時間：2023-03-13 11:23:15
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教學重點：有理數的加法法則
教學難點：異號兩數相加的法則
教學教程：
一、復習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？
規定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結：有以下四種情況
（1）兩次都向東走，
（2）兩次都向西走
（3）先向東走，再向西走
（4）先向西走，再向東走
根據小結，我們再分析每一種情況：
（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3
(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5
-3
（-3）+（-5）＝－8
（3）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
＋3
＋5
（＋5）＋（－3）＝2
（4）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
－5
＋3（－5）＋（＋3）＝－2
下面再看兩種特殊情況：
（5）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米
－5
＋5
（＋5）＋（－5）＝0
（6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5
(－5）＋0＝－5
小結：總結前的六種情況：
同號兩數相加：（＋5）＋（＋3）＝＋8
（－5）＋（－3）＝－8
異號兩數相加：（＋5）＋（－3）＝2
（－5）＋（＋3）＝－2
（＋5）＋（－5）＝0
一數與零相加：（－5）＋0＝－5
得出結論：有理數加法法則
1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零
3、一個數與零相加，仍得這個數
例如：
（－4）+（－5）（同號兩數相加）
解：=－（）（取相同的符號）
＝－9（并把絕對值相加）
（－2）＋（＋6）（絕對值不等的異號兩數相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
＝＋4（用較大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－15）＋（－32）＝
2、（＋10）＋（－4）＝
3、7＋（－4）＝
4、4＋（－4）＝
5、9＋（－2）＝
6、（－0.5)＋4.4=
7、（－9）＋0＝
8、0＋（－3）＝
計算：
（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
（1）15+（-22）=
（2）（-13）+（-8）=
（3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
（5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
（1）+11=27（2）7+=4
（3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結:
1、掌握有理數的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
教育是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那么美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。今天小編為大家帶來的是初一上冊數學《有理數》教案精選范文，供大家閱讀參考。
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初一上冊數學《有理數》教案精選范文一教學目標：
知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。
過程與方法：經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。
情感態度與價值觀：通過本課的學習，體驗成功的喜悅，保持學好數學的信心。
教學重點：掌握有理數的兩種分類方法
教學難點：會把所給的各數填入它所屬于的集合里
教學方法：問題引導法
學習方法：自主探究法
一、情境誘導
在小學我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。
1.有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎?
(2)將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎?
把整數和分數起個名字叫有理數。(點題并板書課題)
二、自學指導
學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，并了解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。
附：自學提綱：
1.___________、____、_______統稱為整數,
2._______和_________統稱為分數
3.____
______統稱為有理數，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數:、分數：
;正整數：、負整數:、正分數:、負分數:.
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生說，老師板書;
2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調;
3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。
四、變式練習
逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生匯報結果，老師板書，并發動其他學生評價、補充并完善，最后老師根據需要進行重點強調。
1.整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.
2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。
(1)有理數包括有整數和分數.
(2)0.3不是有理數.
(3)0不是有理數.
(4)一個有理數不是正數就是負數.
(5)一個有理數不是整數就是分數
3.所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬于的集合中(大括號內，將各數用逗號分開)：
楊桂花：1.2.1有理數教學設計
正數集合：{ …｝ 負數集合：{ …｝
正整數集合：{ … ｝ 負分數集合：{ …｝
4.下列說法正確的是(
)
A.0是最小的正整數
B.0是最小的有理數
C.0既不是整數也不是分數
D.0既不是正數也不是負數
5、下列說法正確的有(
)
(1)整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數
五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什么收獲?
六、作業：必做題：課本14頁：1、9題
初一上冊數學《有理數》教案精選范文二教學目標：
1、明白生活中存在著無數表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會引進負數的必要性和意義，建立正數和負數的數感。
重點：通過列舉現實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數和負數，要求學生理解正數和負數的意義，為以后通過實例引進有理數的大小比較、加法和乘法法則打基礎。
難點：對負數的意義的理解。
教學過程：
一、知識導向：
本節課是一個從小學過渡的知識點，主要是要抓緊在數范圍上擴充，對引進“負數”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學中有關數的范圍及數的分類，指出小學中的“數”是為了滿足生產和生活的需要而產生發展起來的。
如：0，1，2，3，…，，
2、能讓學生舉例出更多的有關生活中表示相反意義的量，能發現事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發現：如果只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放上一個“—”號來表示。
如：在表示溫度時，通常規定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數，叫做負數，如：-3，-45，…
過去學過的那些數(零除外)叫做正數，如：1，2.2…
零既不是正數，也不是負數
例：下面各數中，哪些數是正數，哪些數是負數，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓練：
P18 練習：1，2，3，4。
四、知識小結：
從本節課所學的內容中，應能從數的角度來區分小學與初中的異同點，通過運用發現相反意義量，能理解引進“負數”的必要性及其意義。
五、作業鞏固：
1、每個同學分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;
并用正、負數來表示;
2、分別舉出幾個正數與負數(最少6個)。
3、P20習題2.1：1題。
初一上冊數學《有理數》教案精選范文三教學目標：
1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別;
2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。
重點：在引進負數后，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。
難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。
教學過程：
一、知識導向：
通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數范圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，并對擴大后的數的范圍進行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學生說出負數的特征，并指出實例說明。
(2)以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。
2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：
正整數：如1，2，34，…
零：0
負整數：如-1，-3，-5，…
正分數：如 …
負分數：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數、零和負整數統稱為整數;
正分數、負分數統稱為分數;
整數和分數統稱為有理數。
然后根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數 正整數
整數 零 正有理數 正分數
有理數 負整數 有理數 零
分數 正分數 負有理數 負整數
負分數 負分數
3、有關集合的簡單知識：
概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集;
所有的有理數組成的數集叫做有理數集;
所有的整數組成的數集叫做整數集;……
例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數 負整數
整數集 有理數集
三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3
四、知識小結：
從有理數的分類入手，就著重于各類數的特點，特別是正，負及零的處理。
五、作業：
P20-21 習題2.1：2，3，4
初一上冊數學《有理數》教案精選范文四教學目標
1， 掌握有理數的概念，會對有理數按照一定的標準進行分類，培養分類能力;
2， 了解分類的標準與分類結果的相關性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗分類是數學上的常用處理問題的方法。
教學難點 正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點 正確理解有理數的概念
教學過程(師生活動) 設計理念
探索新知在前兩個學段，我們已經學習了很多不同類型的數，通過上兩節課的學習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學們在草稿紙上任意寫出3個數(同時請3個同學在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數，并給它們進行分類.
學生思考討論和交流分類的情況.
學生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類，此時，教師應給予引導和鼓勵.
例如，
對于數5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數，數5是正數中整個的數，我們就稱它為“正整數”，而5.1不是整個的數，稱為“正分數，，.??…(由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱為分數)
通過教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學生自己的概括，最后歸納出我們已經學過的5類不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’.
按照書本的說法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念.
看書了解有理數名稱的由來.
“統稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數的分類表嗎?你能說出以上有理數的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數和分數來劃分的)分類是數學中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學生樂于參與
學生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學生易于理解。
有理數的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導學生去體會
練一練 1，任意寫出三個有理數，并說出是什么類型的數，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習.
此練習中出現了集合的概念，可向學生作如下的說明.
把一些數放在一起，就組成了一個數的集合，簡稱“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集.類似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的數集叫做負數集……;
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無限的，而本題中只填了所給的幾個數，所以應該加上省略號.
思考：上面練習中的四個集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎?
也可以教師說出一些數，讓學生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創新探究 問題2：有理數可分為正數和負數兩大類，對嗎?為什么?
教學時，要讓學生總結已經學過的數，鼓勵學生概括，通過交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類表。
有理數 這個分類可視學生的程度確定是否有必要教學。
應使學生了解分類的標準不一樣時，分類的結果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結與作業
課堂小結 到現在為止我們學過的數都是有理數(圓周率除外)，有理數可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結果也不同。
本課作業 1， 必做題：教科書第18頁習題1.2第1題
2， 教師自行準備
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，本課在引人了負數后對所學過的數按照一定的標準進行分類，提出了有理數的概
念.分類是數學中解決問題的常用手段，通過本節課的學習使學生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數學能力的體現，教師在教學中應引起足夠的重視.關于分類標準與分
類結果的關系，分類標準的確定可向學生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學生提供了較大的思維空間，能促進學生積極主動地參加學習，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現合作學習、交流、探究提高的特點，對學生分類能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學生的情況進行。
初一上冊數學《有理數》教案精選范文五教學目的：
1.了解計算器的性能，并會操作和使用;
2.會用計算器求數的平方根;
重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;
難點：乘方和開方運算;
教學過程：
1.計算器的使用介紹(科學計算器)
初一上冊數學一單元教案.png
2.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算
例1用計算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)
解(1)
初一上冊數學一單元教案.png
(-3.75)+(-22.5)=-26.25
(2)
初一上冊數學一單元教案.png
51.7(-7.2)=-372.24
說明輸入數據時，按鍵順序與寫這個數據的順序完全相同，但輸入負數時，符號轉換鍵要放在數據之后鍵入.
隨堂練習
用計算器求值
1.9.23+10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
摘要：教學反思是一種良好的教學習慣，美國心理學家波斯納提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。這句話反映出教學反思對教師專業發展的重要性。
關鍵詞：數學 教學反思 重要作用
所謂教學反思，是教師以自己教學活動為對象，對自己的教學方法、教學行為、教學過程及其結果作審視和解剖，分析教學理論和教學實踐中的各種問題，以問題推動教學。我國學者熊川武教授認為：“反思性教學是教學主體借助行動研究，不斷探究與解決自身和教學目的，以及教學工具等方面的問題，將‘學會教學’與‘學會學習’結合起來，努力提升教學實踐合理性，使自己成為學者型教師的過程。”美國心理學家波斯納認為，沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能形成膚淺的認識，只有經過反思，教師的經驗方能上升到一定的高度，并對今后的未繼行為產生深刻的影響，他提出了一個教師成長的公式：成長=經驗+反思。在我們的教學上，只教不研，就會成為教死書的教書匠；只研不教，就會成為紙上談兵的空談者。只有成為一名科研型的教師，邊教邊總結，邊教邊反思，才能“百尺竿頭更進一步。”本文將就數學教學反思談一些看法。
一、教學前反思
教學前進行反思，才能使教學成為一種有目的、有組織、有意義的實踐活動。在教學前進行的反思主要結合以前的教學經驗，考慮自己以往是如何準備的，在教學過程中曾出現過什么問題，課堂反應如何，學生接受情況如何，是否有有待于改進的地方……這樣的反思能總結以往的教訓，在以往的基礎上進行改進，這樣可以揚長避短，把自己的教學水平提高到一個新的境界。例如筆者在七年級下冊的《整式的乘法》時，本章同底數冪的乘法：am×an=am+n；冪的乘方：（am）n=am；積的乘方：(ab)n=anbn。在上每一節內容時，學生的反應是相當好的，作業情況也都非常好，可一旦把這些知識點綜合在一起（包括以前學習的合并同類項： ma+ na =( m+ n)a），那學生對指數到底該進行怎樣的運算就開始糊涂，導致對于例如（1）、10a5b2+(-7a3)(ab)2；（2）、(x6)2+(-x)6x6這類混合運算的錯誤率非常高。針對以往的這種情況，筆者在備課時歸納了其中的規律：指數的運算相對于式子本身的運算要低一級（乘方、開方為三級運算，乘法、除法為二級運算，加法、減法為一級運算）即：合并同類項時，式子本身是加減，那么指數不參與運算；同底數冪的乘法式子本身是乘法，那么指數進行加法運算；冪的乘方和積的乘方式子本身是乘方，那么指數進行乘法運算；直到以后的同底數冪的除法，指數進行減法運算；開方運算，指數進行除法運算。當學生掌握了這樣的規律后，知識點再怎么綜合都不會搞錯了。
二、教學中反思
教學中反思意味著教師面對實際中的學生可能出現的新情況、新問題或有些沒有預先考慮到的事情隨機作出判斷，并及時調整教與學的行為。教師在課堂上要及時反思，不斷調整，不能按照課前制定的教學方案一成不變的上下去，而要按照課堂中學生的學習興趣、學習情緒、參與方式、探究效果、整體狀態進行靈活的引導。教學中反思有兩個關鍵的反思：第一，難點是否已經通過分析進行解決，提問和例子是否恰當，是否需再補充實例，再進行講解。第二，反思問題情境是否得當，所取問題或例子是否更能激發學生學習興趣，激活學生思維。例如筆者在上《有理數的大小比較》這堂課時，在與學生共同探討得出有理數大小的兩種比較方法后，通過課堂練習時的巡視，筆者發現絕大部分的學生都已把這兩種方法掌握并能熟練應用，如果再進行這方面的練習，不僅已沒有這個必要，還可能引起部分學生的厭煩，于是筆者臨時補充了這幾題練習：1、試求出絕對值小于2006的所有整數的和與積（把絕對值的概念與有理數大小比較進行有機結合）；2、利用數軸求不小于-2.5，并且不大于5的整數（旨在滲透不小于和不大于的概念的基礎上再認識有理數的大小比較）；3、已知a,b在數軸上的位置如圖，試用“＜”號連
接-a，a,-b,b（既對有理數的大小比較進行鞏固，又對有理數相反數的幾何意義進行了復習）.這樣既極大地調動了學生的學習積極性，又通過鋪墊對知識點進行了層層深入。
三、教學后反思
“教然后而知不足”，教學后的反思會發現許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學習，進一步地激發自己向更高的目標邁進。教學后反思意味著教師對剛剛結束的一節課總結得與失，以促進一步完善。教師總結上一節課得失的渠道來自于兩個方面：其一是來自于教師本身，教師要在課后總結自己本節課的精彩點在何處、有無創新點，這節課最大的失敗是什么等等；其二是來自于學生，教師在下課后通過批改作業等手段了解學生的課堂掌握情況。教師在總結自己的體會與學生的反饋的基礎上，找出二者的結合點，然后在師生觀點共有的基礎上創新，發現新的教學契機，為下一節課打下良好的基礎。筆者在上《實數》這一節課時，是用兩個邊長為1的正方形通過剪拼成一個面積為2的正方形，從而得到這個新正方形的邊長為■，并用這個方法來完成■在數軸上的表示，自以為已經講得很形象很到位，可是講到■，■，■在數軸上的表示時學生仍然在此處出現了問題,怎么引導也不會,當時筆者很急,一看時間也不多了,就草草收場了,自己把它們的表示方法說了出來,筆者分明看到了學生迷茫的眼神,課下在做練習的時候筆者知道那節課是一節“夾生飯”。課后筆者反思，其實筆者根本就不必為了完成教學進度而把知識點給草草收場，知識點沒掌握，下次肯定還要再講，可是再怎么講，“夾生飯”都不能再變成一鍋好飯了。
總之，只要我們養成思考的習慣，在教完每一節課后都能將經驗和教訓記錄在教案上，將成功和不足作為調整教學的依據，使課堂教學不斷優化和成熟，使教學水平、教學能力和教學效果明顯提高。從反思中感悟，從反思中積累，長期堅持，必有所得。
參考文獻：
[1]熊川武.《反思性教學》教授華東師范大學出版社.2004年出版
[2]李國漢.《天津教育-關于反思的討論》.2008 第3期
教學案例1:《合并同類項》一節(實習生上)
教師:(講完同類項的概念并進行練習后,給出書上的引例:有兩個小長方形組成一個大長方形,求這個長方形的面積。學生很快就用代數式表示出了結果:8n+5n。怎么計算呢?)
學生:13n.
教師:對,我們計算8n+5n時,可以先將它們的系數相加,再乘n就可以了。用乘法分配律也可以得到這樣的結果:8n+5n=(8+5)n=13n。
接著教師給出了合并同類項的定義和合并同類項的法則,并給出了合并同類項的練習題。通過練習,總結出了合并同類項的步驟:(1)找出同類項,(2)合并同類項。(后面是大量的練習。)
結果,我從作業中發現了這樣的問題:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。自習課上,我就用這樣的方法來解釋:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述錯誤仍然屢禁不止。于是,我開始思考:問題出在哪兒?怎樣解決這個問題呢?
后來,與學生共同分析研究發現:合并同類項的關鍵是將同類項的系數相加減,字母和字母的指數不變。如果我們將它們的系數“拎”出來,在草稿紙上計算,即1+5=6,-1-4=-5,計算過程就可以直接寫成x-f+5x-4f=6x-5f。學生易于理解,錯誤也少多了。
教學案例2:《去括號》一節(實習生上)
教師:(用小黑板給出書上的引例:用火柴搭正方形時,計算搭x個正方形需要火柴棒的根數的三種不同方法。)
學生思考說出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。
教師:(引導學生利用乘法分配律去括號,并比較運算結果。4+3(x-1)=4+3x-3=
3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,發現這三個代數式是相等的。)
教師:(引導學生分析去括號前后,括號里各項的符號變化,從而得出去括號法則。后面是練習。)
學生應用去括號法則對諸如:(1)4a-(a-3b),(2)a+(5a-3b)-(a-2b)等題目的練習,逐步地熟悉和掌握了法則。但后來發現對3x+1-2(4-x)這一類題目出現了多種錯誤,如3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2x,3x+1-
2(4-x)=3x+1-8+x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2+x.
分析以上錯誤,才發現學生去括號時,存在的問題有:(1)不是忘了變號就是忘了乘以2,顧頭不顧尾的現象很普遍。(2)2與x相乘不知道怎樣表示,就像2a×3b不知道等于什么。這是什么原因?怎么辦呢?自習課上,對2a×3b等類型的題目進行練習后,把問題又回到了根本上:利用乘法分配律,3x+1-2(4-x)=3x+1+(-2)(4-x)=3x+1+(-8)+2x=3x+1-8+2x,但這樣做顯然“喧賓奪主”了,用它是為了幫助學生歸納去括號法則,目的是培養學生的代數推理能力。后來我認真思考一下,去括號應該是乘法分配律運用的另外一種形式(含有字母),是一種升華,而不能用它去“獨當一面”,為什么不能繼續發揮乘法分配律的優勢,用學生易于接受的方式去解決問題呢?
于是,先復習用乘法分配律計算:3(-x+1),-2(4-x);有理數乘法:(-2)×4,(-3)×x,在此基礎上,對上述題目直接用乘法分配律來去括號,結果錯誤就大大地減少了。
教學反思:反思這兩個教學案例,發現有許多值得思考的地方:其一,新課程的理念強調知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀三方面的相輔相成、相互滲透。在數學教學中,應該通過積極有效的參與,學生自主地去理解和感受知識,在這個過程中,既獲得了知識,又產生情感、激發想象、啟迪思維,形成一定的學習態度,所有這一切都體現在學生對知識的理解和感受過程中。在上述兩個案例中,教師較注重知識產生的背景,但是在知識形成的過程中,學生思考交流的時間太少,幾乎沒有參與其中,合并同類項的定義和法則,去括號法則,都是學生在稍稍觀察,未來得及弄明白時,老師就直截了當地告訴了學生,而不是通過引例讓學生自己去發現、歸納,去理解消化。所以,學生出現眾多錯誤也是必然的。最后把練習運用法則當作本節課的重點,那么學生自然就變成了運算的機器,毫無情感價值觀和發展可言了。其二,合并同類項運用了有理數加減運算,在省去將減法統一成加法和不講添括號的情況下,將同類項的各項系數“拎”出來進行有理數加減,不失為一種簡便且易掌握的方法。去括號運算運用乘法對加法的分配律,效果顯而易見。用這種“回歸自然”抓本質的方法,既體現了數學的基本方法:類比,又讓學生體會到數學并不難且變化萬千,如果在此基礎上教師能引導學生把自己的認知結構加以優化,“幫新知識找到家”,學生會感到其樂無窮。其三,新課改要求教師要樹立課程意識,通過教學,把學生培養成一個完整的人,而不是讓學生成為接受知識的容器。它要求教師在吃透教材的基礎上靈活處理教材內容,開發和利用教材。所以,教學不能照搬書本,應該根據學生的認知特點和實際情況,用靈活多樣的方法,挖掘教學內容的實質,才能做到融會貫通,讓學生成為學習的真正主人。
關于兩級分化的形成原因，筆者認為主要有以下三點。
其一：循序漸進、越來越難的數學學習規律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學科的學習過程都是由淺入深，循序漸進、越來越難的，數學學習也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學習掌握的數學知識也越來越難。尤其是剛進入初中以后，由小學的三門學科一下子變成了七門學科的學習，任務量加大了許多；再加上初中數學的學習內容較小學數學的學習內容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節課的知識容量也較小學有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學時的學習方法去應付初中數學的學習肯定會受到影響。不能迅速適應初中數學學習生活及畏難心理使得學生逐漸喪失學習信心，從而使一部分學生的數學成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。
其二：數學的學科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數學因其連貫性、嚴密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數學學科的這些特點，從而導致了數學的學習的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標教材一而再再而三的進行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內容還是數學學習的最主要內容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數教師還是就題講題，照本宣科，不能夠對教學內容進行加工，能夠用學生喜聞樂見的方式展現出來，從而使學生認為學習數學就是一味的計算、推理、做不完的題……
其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學生，這些學生的學習是有很大的差異的。他們的基礎情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現行教育制度下讓一個教師在一節課、一個教案的前提下把五、六十個學生的學習狀況都照顧得到自然是不現實的。而在學生方面，由于每個學生的個體特點不一樣，除了基礎、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學習意志、學習品質、努力程度等諸多方面的差異也是導致兩極分化狀況日益嚴重的重要因素。
那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認為，主要要做好以下五點：
首先，要做好銜接教學，防患于未然。作為新初一的數學教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數學教學體系，更要研究小學數學教材，研究小學數學教學體系，力爭站在小學生的心理、學習特點來設計教學內容，組織授課。教師除了要上號學期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學。教師要明白學生在現有的認知水平上已經具備了哪些知識，新知識的學習有可能造成學生學習的哪些障礙。教學中要根據學生的認知規律，由淺入深，循序漸進的增加難度，讓學生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。
其次，要努力提高學生學習數學的興趣。教師在教學中要根據教學內容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變為形象、生動、有趣的問題，甚至可以讓學生親自動手操作，在游戲中、實踐中學到知識。
第三，注重對學生進行數學思想方法的訓練與指導，幫助學生找到規律，掃清學習障礙，克服學習困難。譬如在初一講授有理數的加減運算時，學生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學生弄清楚運用轉化思想，把有理數的減法轉化為加法的基本思想。甚至還要指導學生探究，運用分類思想把有理數的加法分成“正數+正數”、“正數+負數”、“負數+正數”、“負數+負數”的類別進行分別計算。對于有理數的減法分成“正數-正數”、“正數-負數”、“負數-正數”、“負數-負數”的類別進行分別計算。這樣幫助學生找到了規律，使得運算大大簡化，既降低了學習難度，增強了學習數學的信心，又提高了學生學習數學的興趣，掌握了研究數學、學習數學的基本思想方法。
第四，注重數學學習習慣和學習品質的培養。學生在學習過程中難免會有困難，有障礙，教師除了在數學教學中應注重多引導、多表揚鼓勵，少批評、少諷刺、不歧視外，還要不斷地發現他們身上的長處和閃光點，鼓勵他們的點滴進步；既要教會學生對待學習那種鍥而不舍，勇于挑戰的勇氣，更要教會他們通過學習認識到自己的不足，并會揚長避短，不斷進步的技巧與精神。教師要在教學中需要做的就是要幫助學生樹立自信心，鼓勵他們學會克服困難，逐漸走向成功之路，使每一位學生經常感受到成功的喜悅。
關鍵詞：數學教育，課堂教學，教學質量，科學化
一、課前準備具目標性
課前準備是否充分直接影響著課堂教學的，備課不光要備教材，更要備學生。就是指應該把握教材，明確目標，聯系學習實際，重點、難點做到心中有數，教學設計抓住思維的主線，教具準備充分，板書設計清晰。例如：教學“生活中的立體圖形”時，準備齊“三棱錐、正方體、長方體、六棱柱、球、圓柱、圓錐、圓臺等等”，課上讓學生從實物去理解，勝過用語言去抽象說明這些立體圖形的共同點和不同點。
二、新授知識具突破性
一般說來，初中生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。在新授知識時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫。一般地，可以有：
1．課前自主練：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是對新授作鋪墊的。例如教學有理數的加法時，可先復習自然數加法法則；教學有理數的加減混合運算時，可先復習正數的加減混合運算，為新課的引入作鋪墊。
2．課中針對練：新授后具有針對性強的單項訓練，圍繞如何突破重難點作文章。例如：教學較復雜的有理數混合運算時，可先通過分步單項運算，后綜合運算來分散難點，突破重點。
3．操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學于實踐中，即培養了動手能力，又發展了形象思維。例如在教學“展開與折疊”時，通過學生用自制的正方體剪切開，可以得到多種不同的展開圖，或者將一些平面展開圖，通過剪、拼，看是否能折疊還原成正方體等操作手段來達到掌握展開與折疊立方體圖形時必須滿足的兩個條件。
4．口述性訓練：通過學生用語言表達來說清算理，培養初步邏輯推理能力。例如在教學“可能性”用分析法或排除法講解過后，可以讓學生說出每一種方法的思想，試著讓學生獨立分析，如何從問題推算到條件，對可能性有一個完整的認識。
三、鞏固知識具強化性
到了知識鞏固階段，學生對所學知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達到對知識的理解，掌握及應用，實現從感性認識到理性認識的分化，一般的有：
1．鞏固性練習：對知識駕馭理解并轉化為技能技巧。例如在有理數的混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化定律的運用。
2．比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如學習“角的比較”時，可以通過尋找這些角的共同點及分析他們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。
3．變式練習：擺脫學生一昧機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學習教育儲蓄問題時，可以加強變式練習，可出現“定期存款”和“活期存款”等題目類型，拓寬思維，加強對基本數量關系的理解。
4．開拓性練習：通過練習，發展思維，培養能力。在教學“截一個幾何體”時，除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形，還要啟發學生發現剩余幾何體發生了什么變化，和其他特殊立體圖形的截面圖形，把普通的，特殊的有機地結合起來，融會貫通。
四、課堂小結具反饋性
課堂教學中，教師隨時會得到教學信息的反饋，教師應采取措施，及時調節，或評價，或回授，或糾錯，教師更應做到心中有數，以便更好地組織下一課的教學。
五、課后作業具系統性
課后作業的布置，教師必須將新授知識全面的體現出來，作業難易結合，循序漸進，隨時從作業中發現課上的不足或缺漏，反饋學生的理解掌握程度，及時補充加深，及時講評糾正，讓學生更清晰的理解知識，牢固掌握知識。
第二個規律性：學生認知的規律性
應該順應學生的思維規律，更好地啟發學生的思維。這里有三個方面的問題非常重要。一是注重啟發的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問題不斷地問學生，沒有任何思考價值。我主張策略，你就有意地設置一些知識陷阱，設置一些知識墻，對學生進行激疑，引起學生深入地思考，帶動整個的一堂課。二是要遵循思維的規律。我們很多老師總是埋怨學生啟而不發，不配合，實際上這些老師是忽視了思維的規律。第一，打好思維的基礎。第二，建立思維的層次。第三，是教給思維的方法。第四，要體現思維的發散。第五，要建立思維的結構。
第三個規律：學生心理活動的規律
第一，老師在上課的時候要摸準學生的心理需求、心理傾向，并極大地給予滿足。第二個，注重課堂教學的藝術性。譬如說課堂教學的流暢，課堂教學中語言有魅力，整個課堂教學中駕馭活而不亂，等等。藝術能夠引起對人的心靈的震撼，一堂課學生上了以后久久不能忘懷，除了你那堂的科學性以外，不可或缺的是你那堂課有很高的藝術性。
第四個規律：大課堂教學的規律性
大班級怎樣駕馭好課堂？我給大家提個建議，駕馭課堂是分宏觀微觀兩個層面。微觀就是老師自己的教學，組織教學的能力，等等。宏觀是指課堂教學的結構。
教無定法，貴在得法，課堂教學的效益是課堂教學的生命。凡在教學中能符合教學規律，遵循學生認知規律，心理活動規律的，都能使課堂效率有所提高，課堂教學質量更好。
【關鍵詞】新課標初中數學 教學理念教學方法
一、摒棄舊的教學觀念，建立全新的教學理念。
在教學中，改變以往在課堂教學中的主角角色：將要講述的內容為自己編好“劇本”，然后自己在講壇上盡情演繹，將知識灌輸給學生。而現在是給學生編好“劇本”，為學生創設學習的情境，讓學生在課堂上充當主角，在教師的引導下進行演繹，自主、合作地獲取知識。事實證明，這一教學理念的實施，從根本上改變了過去教師講學生聽的師生各自信息無互動的枯燥學習模式，使學生參與學習的熱情大大提高，學習的效果不言而喻。如：在“有理數加減運算法則”的教學上，常規的教法是通過“向東、向西的連續走動幾米，最終是向東或向西走了幾米并結合數軸總結出有理數加法法則，然后再學習有理數減法轉化為加法的法則，最后各自按法則計算”，而大家很清楚，課本上的有理數加法法則對于剛升上初中的學生來說是很繁、很難的：確定和的符號要分同號、異號，異號的還看絕對值誰大；確定和的絕對值又要分將兩加數的絕對值是相加還是相減。這里學生存在著幾大困難：首先，“絕對值”是新學知識，學生并不熟練，還要要求學生用“絕對值”來總結出加減法則更難。其次，法則分類復雜：類中再分類。因此，學生要運用法則計算很難，不要說理解法則，就是要記清楚法則也不是易事。
在新課標的新理念下，數學教學要盡可能地讓學生去做一做從中探索規律和發現規律，通過小組討論達到學習經驗共享，培養合作意識、培養交流的能力、提高表達能力。這種開放的課堂，可以讓學生在有意義的活動中親身參與、獨立探索、合作交流，并逐步構建自己的數學知識、發展自己的數學能力和創新意識。再如，在第四章的學習中，通過學生對圖標的收集與交流、制作長方體、正方體紙盒，然后展開去展現它們豐富多樣的展開圖，再交流總結；第五章中的游戲實驗式的教學等等，無不體現學生的自主學習與合作交流的學習新理念。
二、教師應從知識的傳授者轉變為學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者
要讓學生演好主角的角色就必須為學生設計好適合學生演繹的劇本。認真鉆研教材，為集體備課和學習材料的設計做好充分的準備。由于新教材，所以本人特別注意新舊教材的對比，把握新教材的新要求、新動向，同時，還注意不同版本新教材之間在新知識的引入、內容及練習的編排上的區別與聯系，力求使學習材料的設計更接近學生最近的發展區，而練習的編排按梯度分層。教學內容我們強調抓住主干，如對第二章“有理數的運算”，我們級科組經過反復的研討，抓住了“訓練學生各種運算技能”這一主干，對全章的教材進行了整合，效果比課本的做法更好，事實證明學生對加減的算法掌握得較好。但美中不足的是對正負數的定義過于淡化，未突出引入負數的作用或必要性，特別沒有利用溫度計等實例突出低于0的數用負數表示且負得越多數值越小，這是導致后面有理數大小比較學生出錯較多的一個很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教學，我們充分利用了課室的電教平臺，運用“幾何畫板”及教學光盤中的課件進行輔助教學，十分形象、生動，大大提高了學生的參與度。
三、尊重個體差異，面向全體學生
“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。”這是新課標努力提倡的目標，這就要求教師要及時了解和尊重學生的個體差異，承認差異，要尊重學生在解決問題的過程中所表現出來的差別，不挖苦、不譏諷，相反在問題情境的設置、教學過程的展開、練習的安排中，都要盡可能讓全體學生能主動參與，使學生能根據自己的實際情況選擇有所為和有所不為或有能者有大作為，小能者有小作為的練習。如在七年級第二學期，學完“一元一次方程的應用”后要求學生完成一些給出方程編寫聯系實際的應用題，并讓學生交流評議，這樣有能者得到淋漓盡致的發揮，理解
四、合作探究，留給學生創造性思維空間
學生是學習數學的主人，教師應向學生提供充分才從事數學活動的機會。”這一理念指出：我們教師在平日數學教學過程中，要為學生創造從事數學活動的機會，提供學生自主探索、積極思考、相互溝通的時間與創造思維空間。在探索中求異，在交流反思中活動，為學生探究知識留下了創造性思維空間。
五、合理引導，教給學生創造性思維方法
“教師的責任不在教，而在教學生學，活的人才教學，不是灌輸知識，而是將開發文化寶庫的鑰匙交給學生。”由此可見，教師教學不應局限于傳授知識，更重要的是教會學生思考解決問題的方法。當討論問題呈現在學生面前時，學生往往思維十分活躍，但有時可能缺乏思維的條理而來回亂碰。教師應抓住學生思維的積極性，因勢利導，通過小小的提示，引導學生自己一步步去尋求探究問題的結論，讓學生逐漸理清思路，進而向獨立思考發展
六、強化訓練，提高學生創造性思維
教學中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。問題的設計、練習的安排盡可能地讓所有學生都主動參與，提出各自解決問題的策略，豐富數學活動經驗，提高學生創造思維。
七、在課堂教學上突出了精講巧練，做到堂上批改輔導和及時的反饋
由于人數較多，新學生的數學層次參差，有針對性的輔導還不完善。另學生學習的參與度還可以提高，體現在小組討論、新知識的舉例交流等合作學習，今后還可適當增加。學生學習方法較單一，可加強學法的指導。
八、改變單純以成績高低評價學生的傳統評價手段，逐步實施多樣化的評價手段與形式
既關注學生知識與技能的理解與掌握，又關注學生情感與態度的形成與發展；既關注學生的學習結果，又關注他們在學習過程中的變化與發展。本學期所任教的班級學生生性好動任性，自制的能力比較差，容易形成雙差生，為此，我在反復教育的基礎上，注意發掘他們的閃光點，并給予及時的表揚與激勵，增強他們的自信心。如班里學生有好幾個基礎較差，接受能力較弱，我反復強調會與不會只是遲與早的問題，只要你肯學。同時，我加強課外的輔導，想辦法讓他們體驗學習成功的喜悅。
總而言之，只要在平時教學過程中，教師多留心觀察、多注意方法的積累，學生的思維一定能被激活，創造性思維。一定能得到培養與提高在新教學改革中，我深感在教學的理念上、教師與學生在教與學的角色上、教學的方式方法上、師生的評價體系上都發生了根本的轉變，這都給教師提出了新的挑戰，因此，只有在教學的實施中，不斷地總結與反思，才能適應新的教學形勢的發展。
參考文獻
一、表演型
語文教學中學生們常常分角色扮演課文中的各種人物，使教學內容栩栩如生。數學教學中同樣可以讓學生表演問題情境中的內容，讓學生身臨其境的感受知識，從而理解知識。例如在七年級上冊“有理數的加法”一節課中，學生第一次接觸帶有符號的兩個數相加，必須要克服小學里長期形成的算術加法的負遷移，而通過絕對值比較來確定符號和加法轉化為減法這兩個過程的思維強度比較大，這對形象思維多于抽象思維的初一學生而言有一定的難度。因此，教師上課時可提前在講臺上畫一條數軸，上課時請一位“飛毛腿”同學上來表演。如果規定向東為“+”，向西為“-”，并假設這位同學一步走一千米（用夸張的手法使學生興趣盎然），請這位“飛毛腿”同學完成下面幾項活動：（1）向東走2米，再向東走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向東走2米，再向西走3米；（4）向東走3米，再向西走2米；（5）向東走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向東走0米。要求其余同學當“飛毛腿”，同學完成一項活動時便列出一個算式并根據該同學每項活動最終所處的位置得出兩次運動后的位置。學生在直觀感受的基礎上能迅速得出正確結果。這時，教師刻意用彩色粉筆突出符號的變化，再引導學生從符號與絕對值兩方面去討論得出有理數加法法則。上講臺的學生無意間做了一回老師，不用他講什么，通過他的表演成功的教會了其他同學，勝過了教師的千言萬語。
二、講授型
《數學課程標準》的一個重要理念就是為學生提供做數學、“玩”數學的機會。而我在這里提出讓學生“講”數學。讓他們在學習過程中去體驗、去經歷數學。學生有了興致，就會激發求知欲，形成積極的“心向”。讓學生走上講臺，也許課堂會更精彩。七年級數學教材編排第一章《走進數學世界》的目的――讓學生通過對現實問題的解決，培養學生對數學學習的興趣，提高他們解決問題的能力和自信心。教學時應多讓學生們收集素材，分別上臺講述。教案中出現了一首奇妙的小詩――“點的自述”：我是一個“點”，曾為自己的渺小而難堪，對著龐大的宏觀世界，只有閉上失望的眼睛。經過一位數學教師的啟發，我有了新的發現：兩個“點”可以確定一條直線；三個“點”能構成一個三角形；無數個“點”能構成圓的“金環”。我也有自己的半徑和圓心。不信，從月球看地球，也是宇宙間渺小的雀斑。我欣喜，我狂歡！誰沒有自己的位置？不！你的價值在閃光，只是，你還沒有發現。
如果讓學生聲情并茂的朗誦，一定會把所有學生帶入到一個奇妙的幾何世界，使學生們對數學王國充滿了幻想。如果讓教師來讀那首詩，也許就沒有這種效果。
美國教育家布盧姆的掌握學習論指出：教學的任務就是要找到學生掌握所學學科的手段。讓學生走上講臺當老師既鍛煉了學生的語言表達能力，又使學生有新鮮感。因為講課的學生與聽課的學生所處位置相同，他們非常希望看到自己的同齡人與自己的差距，更大限度的激發了他們的競爭意識。七年級下冊實踐與探索部分難度較大，教師可以舉行一次講課比賽。利用每節課前5分鐘，讓一位學生上臺分析他事先準備好的應用題，著重找題中的等量關系，建立方程。一學期下來，學生既積累了各方面的類型的應用題，又學會了如何找題中的等量關系。除了讓學生講習題，新課教學內容也可以讓學生講。在講到八年級上“解一元一次不等式”這一章時，內容較簡單，我讓學生當“老師”講課，我只最后點評。學生的講課類型豐富多彩。記得有一位學生設計的一課中用了“挑戰主持人”的方式，設計層層遞近的習題，誰能最后全部答對并講解誰就是擂主。學生上課真是別開生面，學生參與度高。誰不想在臺上一展自己的最佳風采呢？這樣的方式極大的增強了學生課后自覺學習的決心。
三、幫助型
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2016） 04―0105―01
新課程動態生成還原了數學課堂本來的真實面目，它要求教師在課堂教學中不再是機械地執行預先設定的教案，而是在學生的需求中，在師生互動中，在適度的拓展和創造中，去促進課堂教學資源的生成。因此，在教學中，教師要關注學生在課堂中富有創造性和差異性的真實發展歷程，鼓勵學生即興創造，從而在課堂特定的生態環境中，立足學生現場思路，靈活機動組織教學進程，以真正滿足學生的需要，從而促進更高價值目標的生成。
一、精心的課前預設，為課堂動態生成提供保障
首先，深入了解學生的知識水平、思維特征，充分預設課堂中可能出現的每一個問題，認真準備應對策略。其次，對學生進行學法指導，通過師生的雙邊活動，讓學生形成科學的思維方法。
如，在對“燈光與影子――盲區的利弊”這一知識點進行預設時，考慮到“盲區的利弊認知”是個難點，備課時筆者從多角度進行了設計。既考慮學生能否感受盲區的益處，又考慮學生能否同時認知盲區的利弊。處理方法相應地設計為兩種：對前者在預設時選擇“對未知的探索”，對后者在預設時選擇“對設想的驗證”；學法上針對學生的認知差異，設計了合作探究的學習方法；在情境上，根據學生的興趣所在，設計了貓捉老鼠的趣味問題。因為有了精心的預設，學生順利攻克了認知難點，并列舉了大量實例進行論證，高效地完成了學習任務。
二、和諧的教學情境，為課堂動態生成提供載體
1. 創設舒適的心理環境。首先，教師要轉變角色，由課堂的主宰者轉變成活動的組織者、引導者和合作者。其次，教學過程要由單向的“灌輸”和“接受”轉變為雙向的“對話”和“互動”。
2. 創設和諧的學習情境。教學中，筆者通過實踐操作、自主探究、合作交流等手段，努力創設貼近生活、貼近自然、貼近自身體驗的學習情境，使學生在吸引人、感動人、激勵人的環境中學習，為課堂動態生成提供環境支持。如，適當采用聊天、游戲、講故事、猜謎、競賽等活動展開教學，為課堂增添活力。
3. 創設激趣的問題情境。有效的情境教學，可以讓學生經歷“問題情境――數學建模――解釋――應用――拓展”這一重要的活動過程，促使學生理解概念，形成技能，掌握原理，領悟思想。如，在講解“直線與圓的位置關系”時，針對“直線與圓有幾種位置關系？它們的特征是什么？”等問題，筆者創設了“海上日出”的生活情境，形象地展示了直線與圓相切、相交、相離的位置關系。
三、積極互動交流，為課堂動態生成提供動力
在自主探究的基礎上積極地進行互動交流，可以展示學生的奇思妙想，有助于學生更深層次地探索和發現，促使學生在知識、能力、情感、創新等諸多方面獲得發展和提升。
例如，在講解“有理數的加減”一課時，筆者設計了如下問題：在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的哪個方向，與原來的位置相距多少米？
針對初一新生的能力水平與認知特點，設計互動如下：
互動一：分組討論以上問題，小組派代表回答。結果學生順利回答出全部可能的四種分類情況：①先向東走20m，再向東走30m：②先向東走20m，再向西走30m；③先向西走20m，再向東走30m：④先向西走20m，再向西走30m。
互動二：組織交流，師生共享發現：①（+20）+（+30）=+50；②（+20）+（-30）=-10；③（-20）+（+30）=+103④（-20）+（-30）=-50。通過討論，學生完成了將實際意義轉化為數學表達式的任務。
