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第1篇

全面推進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，使學(xué)生成為積極的探索者、思考者，必須重視學(xué)生“學(xué)”的過程，抓好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀、聽、講、寫、用”。

1．學(xué)習(xí)中的“讀”

現(xiàn)代社會(huì)已進(jìn)入信息化時(shí)代，要求人們不僅要“學(xué)會(huì)”，更要“會(huì)學(xué)”。“會(huì)學(xué)”的基礎(chǔ)當(dāng)是會(huì)“讀”，包括：

1.1讀教材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料，它是數(shù)學(xué)課程教材編制專家在充分考慮學(xué)生生理心理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)等眾多因素的基礎(chǔ)上精心編寫而成的，具有極高的閱讀價(jià)值。讀教材包括課前、課堂、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。課前讀教材屬于了解教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)疑難問題；課堂讀教材則能更深刻地理解教材內(nèi)容，掌握有關(guān)知識點(diǎn)；課后讀教材是對前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的深化和拓展，達(dá)到對教材內(nèi)容的全面、系統(tǒng)的理解和掌握。

1.2讀書刊除讀教材外，學(xué)生應(yīng)廣泛閱讀課外讀物，如上海教育出版社出版的“初、高中學(xué)生數(shù)學(xué)課外閱讀系列”叢書、《中學(xué)生數(shù)學(xué)》雜志等。即如讀報(bào)也不僅能使學(xué)生關(guān)心國內(nèi)外大事，也能使學(xué)生關(guān)注我們?nèi)粘Ｉ钪械臄?shù)學(xué)，捕捉身邊的數(shù)學(xué)信息，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，了解數(shù)學(xué)研究的動(dòng)態(tài)。然而，與各種各樣的復(fù)習(xí)資料、習(xí)題集相比，滲透現(xiàn)代科技的高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課外讀物實(shí)在太少了。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“讀”，不同于讀小說書，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，還需大腦建起靈活的語言轉(zhuǎn)化機(jī)制。

2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“聽”，主要指聽課，它是學(xué)生獲取知識的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)

生系統(tǒng)學(xué)習(xí)知識的基本方法。聽課不僅指聽老師上課，而且包括聽同學(xué)的發(fā)言。

第2篇

    應(yīng)具有科學(xué)性和實(shí)用性,論點(diǎn)明確,資料可靠,文字精煉,層次清楚,數(shù)據(jù)準(zhǔn)確,書寫工整規(guī)范,必要時(shí)應(yīng)做統(tǒng)計(jì)學(xué)處理。

    2、題目

    力求簡明、醒目,反映出文章的主題。中文文題一般以20個(gè)漢字以內(nèi)為宜,不用非公知公認(rèn)的縮寫或符號,盡量避免用英文縮寫。

    3、作者、單位和腳注

    作者姓名居題目下方,單位名稱用括號注于作者下方,寫至具體科室并注明城市和郵政編碼。稿件首頁的腳注處用中(英)文附第一作者和通訊作者的簡介,包括學(xué)歷、職稱、學(xué)銜(如院士、博導(dǎo)、碩導(dǎo)或其他學(xué)術(shù)頭銜)、研究方向、本研究的基金資助項(xiàng)目與編號(附基金證書復(fù)印件,將優(yōu)先發(fā)表)、聯(lián)系電話、傳真、E-mail等。

    作者姓名的排列順序應(yīng)在投稿時(shí)確定,在編排過程中不再更動(dòng),作者應(yīng)是:①參與選題和設(shè)計(jì),或參與資料的分析和解釋者;②起草或修改論文中關(guān)鍵性理論或其它主要內(nèi)容者;③能對編輯部的修改意見進(jìn)行核修,在學(xué)術(shù)界進(jìn)行答辯,并最終同意該文發(fā)表者。以上3條均需具備,僅參與獲得資金或收集資料者不能列為作者,僅對科研小組進(jìn)行一般管理也不宜列為作者。對文章的各主要結(jié)論,均必須至少有1位作者負(fù)責(zé)。集體署名的文章必須明確對該文負(fù)責(zé)的關(guān)鍵人物(通訊作者);其他對該研究有貢獻(xiàn)者應(yīng)列入志謝部分。作者中如有外籍作者,應(yīng)征得本人同意,并有證明信或本人簽名。

    4、摘要

    本版采用結(jié)構(gòu)式摘要(講座與綜述可不按此結(jié)構(gòu)書寫),摘要的內(nèi)容應(yīng)客觀真實(shí),采用第三人稱撰寫,不用“本文”、“作者”等主語,前三部分切忌摻雜作者的主觀見解、解釋和評論。非公知公認(rèn)的符號或術(shù)語第一次出現(xiàn)時(shí)應(yīng)寫全稱。

    5、關(guān)鍵詞

    論著需標(biāo)引2~8個(gè)關(guān)鍵詞。請盡量使用美國國立醫(yī)學(xué)圖書館編輯的最新版《Index Medicus》中醫(yī)學(xué)主題詞表(MeSH)內(nèi)所列的詞。主要的自由詞和未被詞表收錄的新學(xué)科、新技術(shù)中的重要術(shù)語,也可作為關(guān)鍵詞標(biāo)出。如果最新版MeSH中尚無相應(yīng)的詞,處理辦法有:①可選用直接相關(guān)的幾個(gè)主題詞進(jìn)行組配;②可根據(jù)樹狀結(jié)構(gòu)表選用最直接的上位主題詞;③必要時(shí),可采用習(xí)用的自由詞并排列于最后。關(guān)鍵詞中的縮寫詞應(yīng)按MeSH還原為全稱,如“HBsAg”應(yīng)標(biāo)引為“乙型肝炎表面抗原”,每個(gè)英文關(guān)鍵詞第一個(gè)字母大寫,各詞匯之間用“;”隔開。

    6、序號及標(biāo)題層次

    文中的各種序號,全部用阿拉伯?dāng)?shù)字按順序左起頂格書寫。標(biāo)題層次不宜過多,有標(biāo)題才有序號,標(biāo)題層次按第一層1,第二層1.1,第三層1.1.1,第四層1.1.1.1的順序逐級標(biāo)明,不同層次的數(shù)字之間加下圓點(diǎn)相分隔,最后一位數(shù)字后面不加標(biāo)點(diǎn),寫法如下:

    1 (章的標(biāo)題,頂格,占一行)

    1.1 (條的標(biāo)題,頂格,占一行)

    1.1.1 (頂格,接正文)

    1.1.2 (頂格,接正文)

第3篇

1、數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性

數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的基本成份。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書寫、運(yùn)算都十分方便。這10個(gè)符號常被稱為阿拉伯?dāng)?shù)字，實(shí)際上卻是印度人創(chuàng)造的，只是經(jīng)過阿拉伯傳到歐洲。這是印度對人類文明的一項(xiàng)重大貢獻(xiàn)，這一貢獻(xiàn)的意義也可能是今天的人們不易覺察的。但是，18世紀(jì)一位法國著名數(shù)學(xué)家曾說過：“用不多的記號表示全部的數(shù)的思想，賦予它的除了形式上的意義外，還有位置上的意義，它之如此絕妙非常，正是由于這種簡易得難以估量。”

關(guān)于“位置上的意義”，指的是數(shù)字的進(jìn)位表達(dá)。比如說724，它實(shí)際上是7×100+2×10+4，可是它只需簡寫成724就明白了。此外還有空位的問題，假若有個(gè)數(shù)字是7×1000+2×100+4，那該怎么寫呢？現(xiàn)在我們是很容易回答了，不就寫為7204嗎？可是，在最初的數(shù)字符號系統(tǒng)中是沒有0這個(gè)符號的。有的用一個(gè)點(diǎn)來表示：72•4有的用一個(gè)方格來表示；有的干脆就拉開一點(diǎn)寫，表示空一位；……但這些寫法的不準(zhǔn)確、不方便是顯而易見的。直到使用了0這個(gè)符號，問題才得以解決。而0這個(gè)符號比其他符號的出現(xiàn)晚了好幾百年。如果年看72004這個(gè)數(shù)字，我們能更清楚地體會(huì)到0這個(gè)符號的特殊意義。

數(shù)學(xué)的簡潔不只表現(xiàn)在數(shù)字符號上，還表現(xiàn)在其他符號上，表現(xiàn)在命題的表述和論證上，表現(xiàn)在它的邏輯體系上，總之，表現(xiàn)在思維經(jīng)濟(jì)上。

數(shù)學(xué)符號有許多種，除了前面提到的數(shù)字符號外，還有代數(shù)的符號，通常用英文字母或希臘字母表示。在笛卡兒時(shí)代，以英文字母的開頭幾個(gè)表示已知數(shù)，如a、b、c、…，以英文字母的最后幾個(gè)代表未知數(shù)，如x、y、z，或以a、b、c、…代表常數(shù)，以x、y、z代表變數(shù)。現(xiàn)在，這已不是固定的了，在某種約定之下，a、b、c、…也可代表未知數(shù)，也可以表變數(shù)，x、y、z也可以代表已知數(shù)，也可以代表常數(shù)。還有一些特殊的常數(shù)，如π,e。還有另一些表現(xiàn)數(shù)量的符號，往往是其他類型符號的組合。

數(shù)字研究的對象已不只限于數(shù)，還研究形，表示三角形，表示四邊形，表示圓。

數(shù)學(xué)研究的最一般對象是集合，而表示集合的符號常常用英文字母的斜體，如A、B、C、D、X、Y、Z等。某些特殊的集合又用特殊的符號表示，例如，用N表示自然數(shù)集，而實(shí)數(shù)集則用R表示，N與nature(自然)一詞有關(guān)，R與real（實(shí)的）有關(guān)。特定的集合組成空間，空間有時(shí)用S表示，S與space(空間)一詞有關(guān)，但也用其他字母表示空間。這些符號的運(yùn)用使得數(shù)學(xué)語言變得簡練。

還有一類符號是表示關(guān)系的，通過種種關(guān)系起聯(lián)結(jié)作用。常用的如等號=，近似等號≈，全等號≌或。還有不等號≠，＜，＞，<<。∥表示平行關(guān)系，表示垂直關(guān)系，與表示元素與集合之間的關(guān)系，表示集合與集合之間的關(guān)系，表示蘊(yùn)涵關(guān)系等等。

還有一大類是關(guān)于運(yùn)算的符號。+，－，×，÷是四則運(yùn)算符號。是開方運(yùn)算符號，sin,cos,tan是三角運(yùn)算符號，lim是極限運(yùn)算符號，d，是微積分運(yùn)算符號。表示若干項(xiàng)乃至無窮項(xiàng)求和，表示連乘（若干因子或無窮個(gè)因子），！表示階乘，,是集合論中的運(yùn)算符號。映射是比運(yùn)算更普遍的概念，f，g，h等常被運(yùn)用作映射符號。

微積分是英國人牛頓和德國人萊布尼茨彼此獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，牛頓和萊布尼茨使用的微分符號卻是不同的。牛頓創(chuàng)立了微分符號，比如說的微分用表示，可是牛頓的這一符號對于高階微分并不方便，并且不宜于表現(xiàn)微分與積分的關(guān)系，因而實(shí)質(zhì)上并不十分科學(xué)。相比之下，萊布尼茨的符號在這兩方面都比牛頓的符號更加科學(xué)合理，它反映了事物最內(nèi)在的本質(zhì)，減輕了想象的任務(wù)。諸如這樣的優(yōu)美的式子，是在萊布尼茨符號下才能出現(xiàn)的。而英國人卻以牛頓為自豪，這是無可厚非的，但是，由于他們長時(shí)間固守牛頓的符號，使英國數(shù)學(xué)的發(fā)展受到了嚴(yán)重的損害。

所以，數(shù)學(xué)符號的科學(xué)性直接影響著數(shù)學(xué)語言的質(zhì)量，影響著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。

2、數(shù)學(xué)語言的簡潔性

數(shù)學(xué)語言非常簡潔精確，它具有獨(dú)特的價(jià)值，它是科學(xué)語言的基礎(chǔ)。

從宏觀來說，人們常以“成千上萬”來研究多，再多就是“百萬”、“千萬”了，更多則是“億萬”。可是，數(shù)學(xué)能作出更簡潔也更明確、更有力的表示，比如說，1025、286243這樣巨大的數(shù)字，一般語言就說不太清楚了。

從微觀來說，日常語言之中，“失之毫厘，廖以千里”，用一毫一厘來形容微小，還有形容體積之小的，時(shí)間之短的，距離之近的。但是，沒有比10-15，10-45這樣一些表達(dá)更能說明問題，它也更簡潔、更明了。

[a,b]僅由a、b、[]這三個(gè)數(shù)學(xué)符號表出，但如果比用一般語言描述就成為“大于或等于a，小于或等于b的一切實(shí)數(shù)的集合。”除去標(biāo)點(diǎn)還得需要20個(gè)符號，其中18個(gè)漢字。

若對任何使得對任何n,m>N，有，則數(shù)列有極限。這是著名的柯西判別準(zhǔn)則。如果要用一般語言是無論如何也表示不清的，

作為有理數(shù)、無理數(shù)、代數(shù)數(shù)、超越數(shù)、實(shí)數(shù)、虛數(shù)之間關(guān)系之一的式子，是各種數(shù)的大統(tǒng)一。用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)是這樣的簡潔、明晰。

數(shù)學(xué)語言有其獨(dú)特之處，有其獨(dú)特的價(jià)值，它不僅是普通語言無法替代的，而且它構(gòu)成了科學(xué)語言的基礎(chǔ)。越來越多的科學(xué)門類用數(shù)學(xué)語言表述自己，這不僅是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的簡潔，而且是因?yàn)閿?shù)學(xué)語言的精確及其思想的普遍性與深刻性。

我們看看下面幾個(gè)式子，就能明白物理學(xué)是如何用數(shù)學(xué)語言來表述的。

F=0

F=

F=

第一、二兩個(gè)式子分別表達(dá)的是牛頓第一定律和第二定律，第三個(gè)式子說的是萬有引力定律。

慣性定律說的是，在沒有外力的條件下，物體保持原有的運(yùn)動(dòng)（或靜止）狀態(tài)，然而簡潔的數(shù)學(xué)式F=0（C是常數(shù)）表達(dá)了定律的實(shí)質(zhì)。

第二定律說的是，力與質(zhì)量和加速成正比，數(shù)學(xué)式子F=表達(dá)了這一點(diǎn)。當(dāng)質(zhì)量是常數(shù)的時(shí)候，式子可寫為F=，又可用a表示加速度，因此牛頓第二定律又可以表示為人所共知的形式F=ma。

萬有引力定律說的是，任何兩個(gè)物體之間都有引力存在，其大小與兩物體質(zhì)量之積成正比，與距離的平方成反比，式子F=又是多么有力地刻畫了這一思想。

3、數(shù)學(xué)語言的通用性

數(shù)學(xué)語言與一般語言相比，它具有無民族性、無區(qū)域性，它世界上唯一的通用語言。

數(shù)學(xué)語言是人類語言的組成部分，它與一般語言是相通的，而且可以說是以一般語言為基礎(chǔ)的。一般語言掌握得如何，直接會(huì)影響數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。但是，一般語言學(xué)得很好的人也不一定能掌握好數(shù)學(xué)語言，它們畢竟有差別。

一般語言具有民族性、地區(qū)性，一般語言與民族、地區(qū)文化有極密切的聯(lián)系。不同地區(qū)語言的差別可以很大，這種差別主要指符號及法則體系的不同。例如，英語與俄語，不僅符號表示的差別很大，而且語言規(guī)則的差別也很大；至于漢語，它與英語、俄語的差別更大，從書寫來看，漢語是方塊字，從讀音來看，英語、俄語是拼讀法，語法的差別也特別大。

就是同一民族，書面語言完全相同而發(fā)音很不相同的情形更多，例如同講漢語，北方與南方就有很大不同，北京話與廣大話很不相同。

而且，目前世界上的語言就多達(dá)2500—3000種，其中僅美洲語言即有1000多種，非洲語言也近1000種。100萬以上人口使用的文字則只有140種。這140種之中，以漢語為母語的人最多，約占世界人口的20%；其次是英語，約占6%；再次是俄語、西班牙語、法語，使用這五種語言的人占世界人口的40%以上。

但數(shù)學(xué)語言沒有地區(qū)性、民族性。全世界因?yàn)榈貐^(qū)之不同、民族之不同而有二、三千種語言（遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過全世界國家的數(shù)目），可是，全世界的數(shù)學(xué)語言只有一種。

這種語言符號，全世界的中學(xué)生大學(xué)生們都認(rèn)識，同一種書寫、同一個(gè)含義，只是讀音一般有所不同而已。

從以上的探討中我們可以發(fā)現(xiàn)，由于構(gòu)成數(shù)學(xué)語言的數(shù)學(xué)符號科學(xué)、簡潔，而導(dǎo)致數(shù)學(xué)語言具有不同一般語言的特殊性，也就是具有科學(xué)性、簡潔性、相通性。對數(shù)學(xué)語言的研究，不僅能促進(jìn)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，而且也能對人類精神文明和物質(zhì)文明的進(jìn)步起到積極作用。

正因?yàn)閿?shù)學(xué)語言是一種特殊的語言,那它在數(shù)學(xué)教育中也具有重要的作用:

1、掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基矗一方面，數(shù)學(xué)語言既是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，又是數(shù)學(xué)知識的載體。各種定義、定理、公式、法則和性質(zhì)等無不是通過數(shù)學(xué)語言來表述的。離開了數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解、掌握，實(shí)質(zhì)是對數(shù)學(xué)語言的理解、掌握。一個(gè)對數(shù)學(xué)語言不能理解的人是絕對談不上對數(shù)學(xué)知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數(shù)學(xué)語言是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)語言教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。

2、掌握數(shù)學(xué)語言，有助于發(fā)展邏輯思維能力。

邏輯思維是思維的高級形式。在各種能力中，邏輯思維能力處于核心地位。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心任務(wù)。語言是思維的物質(zhì)外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴(yán)謹(jǐn)縝密、具有高度邏輯性的數(shù)學(xué)語言則是發(fā)展邏輯思維的“培養(yǎng)液”。

3、掌握數(shù)學(xué)語言是解決數(shù)學(xué)問題的前提。

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。“對一個(gè)問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個(gè)嚴(yán)密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結(jié)論之間的關(guān)系，有關(guān)知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數(shù)學(xué)語言。

4、掌握數(shù)學(xué)語言，有利于思維品質(zhì)的形成。

數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)語言對思維品質(zhì)的形成有重要作用。嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確是培養(yǎng)思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養(yǎng)思維的獨(dú)立性與深刻性有特效。

5、掌握數(shù)學(xué)語言，能激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)學(xué)的語言美具有自己的特點(diǎn)，它是一種內(nèi)在的美，表面顯得枯燥乏味，其實(shí)卻蘊(yùn)藏著豐富的內(nèi)涵。充分理解、掌握它，就能領(lǐng)略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學(xué)習(xí)、探究的興趣。

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點(diǎn)是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。

接下來根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點(diǎn)及數(shù)學(xué)要求，談?wù)劷虒W(xué)中的實(shí)踐與認(rèn)識。

首先，注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實(shí)生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。“互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實(shí)踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

其次，注重?cái)?shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個(gè)環(huán)節(jié)。邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實(shí)世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實(shí)。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價(jià)敘述，并在一個(gè)抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平。教學(xué)過程則是教師具體對某個(gè)數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言。

1．善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句。

敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個(gè)關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系。例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”。教學(xué)時(shí)要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義。這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解。

2．深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義。

符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個(gè)新的數(shù)學(xué)符號時(shí)，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實(shí)質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點(diǎn)，為引進(jìn)抽象符號作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂。這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰Γ朴趯⒑喖s的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理。

3．合理破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系。

圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點(diǎn)是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想。例如，長方體的表面積教學(xué)，學(xué)生初次接觸空間圖形的平面直觀圖———這種特殊的圖形語言，學(xué)生難于理解，教學(xué)時(shí)可采用以下步驟進(jìn)行操作：①從模型到圖形，即根據(jù)具體的模型畫出直觀圖；②從圖形到模型，即根據(jù)所畫的直觀圖，用具體的模型表現(xiàn)出來，這樣的設(shè)計(jì)重在建立圖形與模型之間的視覺聯(lián)系，為學(xué)生提供充分的感性認(rèn)識，并使它們熟悉直觀圖的畫法結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)；③從圖形到符號，即把已有的直觀圖中的各種位置關(guān)系用符號表示；④從符號到圖形，即根據(jù)符號所表示的條件，準(zhǔn)確地畫出相應(yīng)的直觀圖。這兩步設(shè)計(jì)是為了建立圖像語言與符號語言之間的對應(yīng)關(guān)系，利用圖形語言來輔助思維，利用符號語言來表達(dá)思維。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

參考書目：

1.張楚廷數(shù)學(xué)文化[M]，高等教育出版社.2000年；

2.鄧東皋.數(shù)學(xué)與文化[M]，北京大學(xué)出版社.1990年；

第4篇

國花是國家形象和民族精神的象征。國花具有國家名片的象征意義（我國社科院陶慶梅博士語）。梅花是我們中華民族與

梅花原產(chǎn)

梅花，有著蒼勁挺秀，疏影橫斜，清雅宜人的神韻，它在冰里育蕾、雪里怒放。人們通常把它作為美麗高潔和剛強(qiáng)意志的象征，倍加贊賞。

文人詠梅以詩賦，畫家畫梅則以筆墨。以梅入畫，是淵源很早的事情了。早在南北朝時(shí)，梅花就已經(jīng)入畫，到了北宋，畫梅成了一種風(fēng)氣。歷代畫家皆以筆墨來描繪梅的品格，以形傳神，寄托自己的人文理想。

周淑瑩筆下的梅花正是這樣。她畫中的梅花，依稀可見粗壯的枝干，或傲然橫過，沖擊著你的視線，或側(cè)枝曼舞，傲迎風(fēng)雪。在堅(jiān)強(qiáng)冷艷背后，分明又有一抹柔情，再添生趣。由此，我們感受到的不僅是梅花的高潔品格，更有畫家對梅花的深刻理解和獨(dú)特感悟。由此，她筆下的梅花才得以這么富有韻味。

“筆墨當(dāng)隨時(shí)代”。周淑瑩的傳統(tǒng)功力自不必說，因?yàn)闆]有傳統(tǒng)功力，不足以表達(dá)梅的品格，更不足以寄托自己的感悟。值得注意的是，周淑瑩在表現(xiàn)方法上很用了一番心思的。我們可以看到她的畫面在背景上的渲染處理，而且在梅花形象表現(xiàn)方法上的突破，以及枝干以白破黑的表現(xiàn)方法，這都是一種大膽的嘗試。不僅使梅的形象得以表現(xiàn)的更加強(qiáng)烈，對梅的品格神態(tài)表現(xiàn)也更趨完美。這種處理方法，不僅基于傳統(tǒng)功力，而且要求畫家既要大膽放手，又要適度把握。WwW.133229.coM否則，不但不足以表現(xiàn)“梅”的主題形象，反而會(huì)喧賓奪主，適得其反。然而周淑瑩做到了，這正是作為畫家的難能可貴之處。

“俏也不爭春，只把春來報(bào)。待到山花爛漫時(shí)，她在叢中笑。” 她的畫不但鮮明又微妙地表現(xiàn)出梅花的神清骨秀、高潔端莊、幽獨(dú)閑靜的氣質(zhì)風(fēng)韻，同時(shí)，畫家本人的人文理想也得以展現(xiàn)。相信，正值藝術(shù)創(chuàng)作黃金年華的藝術(shù)家周淑瑩，一定會(huì)畫出更多更好的梅花作品，為我們這絢麗多彩的時(shí)代錦上添花。

一首美麗的朦朧詩

第5篇

本文作者：余致力工作單位：中國藥科大學(xué)圖書館

我國藥學(xué)期刊的等級分布與占國內(nèi)學(xué)術(shù)期刊的比例根據(jù)以上數(shù)據(jù)來源與計(jì)量方法，各個(gè)等級的數(shù)量及比例見表1、表2。在此次《中國學(xué)術(shù)期刊評價(jià)研究報(bào)告》中學(xué)術(shù)期刊分為65個(gè)學(xué)科的學(xué)術(shù)期刊排行榜，共有6400種中文學(xué)術(shù)期刊參與評價(jià)，在分學(xué)科評價(jià)中，權(quán)威期刊312種，核心期刊916種，擴(kuò)展期刊657種，共計(jì)1930種。從表2可以看出，我國藥學(xué)期刊占到全國期刊總數(shù)的1.219%，這個(gè)比例相對來說是非常小的，可以看出我國的藥學(xué)發(fā)展在國內(nèi)還是很緩慢的，沒有受到足夠的重視，我國科技產(chǎn)業(yè)相對來說還比較薄弱，但由此也可以看出，國內(nèi)藥學(xué)的發(fā)展?jié)摿涂臻g也是非常巨大的，我們應(yīng)該重視發(fā)展民族藥學(xué)產(chǎn)業(yè)，讓藥學(xué)更好地服務(wù)于國內(nèi)衛(wèi)生事業(yè)，為戰(zhàn)勝疾病做出它應(yīng)有貢獻(xiàn)。而權(quán)威期刊和核心期刊占到了全國總的權(quán)威和核心期刊的1.923%和1.457%，這兩個(gè)比例都大于總的期刊的比例1.219%，這說明了，在所有藥學(xué)期刊中，我們的核心期刊數(shù)比例比較大，國內(nèi)現(xiàn)有藥學(xué)期刊都是很有質(zhì)量的期刊，都能很好地應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)。并且擴(kuò)展核心期刊比例1.218%和總期刊比例1.219%不相上下，因此表明我國藥學(xué)期刊的后備力量強(qiáng)大，有這不斷向前發(fā)展的潛力。從最后一組數(shù)據(jù)來看，國內(nèi)藥學(xué)的權(quán)威期刊的比例最大（1.923%），更進(jìn)一步地說明了國內(nèi)藥學(xué)期刊的發(fā)刊質(zhì)量和高利用度。我國在藥學(xué)發(fā)展中還是走在尖端水平的。主辦單位對以上20種A級以上期刊的主辦單位進(jìn)行分析，得到以下數(shù)據(jù)。在權(quán)威核心期刊的主辦單位中，獨(dú)立主辦的有12家，合作辦刊有8家。獨(dú)立主辦和與多個(gè)（≥2）比例為3∶2，兩者相差不大，在我國核心藥學(xué)期刊中獨(dú)立主辦的期刊還是占大多數(shù)，表明我國的各種機(jī)構(gòu)越來越能獨(dú)立地完成舉辦期刊的活動(dòng)。從表3中可以看出，由中國藥學(xué)會(huì)主辦的核心藥學(xué)期刊達(dá)到了10種，占核心期刊（20種）的50%。顯現(xiàn)出一邊倒的狀況。而中國藥科大學(xué)，中國藥理學(xué)會(huì)，國家食品藥品監(jiān)督管理局主辦的期刊分別為2種。其他的就各自為一種。由此可以看出，我國的各個(gè)藥學(xué)的研究機(jī)構(gòu)還應(yīng)該著重發(fā)展屬于自己的核心期刊，提高自己的辦刊水平，讓自己在藥學(xué)核心期刊中占有一席之地，立足于核心藥學(xué)期刊的大家庭中。核心期刊的地區(qū)分布首先，藥學(xué)核心期刊的地區(qū)分布差異較為明顯，北京以擁有5個(gè)核心期刊，比例高達(dá)25%，不僅是全學(xué)科的核心期刊集中地，也是藥學(xué)學(xué)科核心期刊集中地，成為名副其實(shí)的學(xué)術(shù)期刊集中地。接下來分別是江蘇，四川，廣東的藥學(xué)期刊發(fā)刊數(shù)分別是3、2、2。從表4中看出藥學(xué)期刊分布差別很大，只是分布在了我國的12個(gè)省市，我國擁有31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市。但是藥學(xué)核心期刊在全國分布38.7%，還不到一半的城市。反應(yīng)出了我國學(xué)術(shù)期刊的地區(qū)分布極不平衡。其次，從地區(qū)藥學(xué)核心期刊方向分析得出：北京的核心期刊占總核心期刊的30.71%，而藥學(xué)方向的只占到25%。說明了北京雖然是核心期刊聚集地，但是藥學(xué)核心期刊的發(fā)展沒有其他期刊的好，相對于其他學(xué)科的期刊來說，北京的藥學(xué)期刊發(fā)展還不是很強(qiáng)。而江蘇的地區(qū)核心期刊比例為6.44%，藥學(xué)核心期刊比例達(dá)到15%；與之相似的還有廣東的期刊，廣東總核心期刊只有3.8%，藥學(xué)核心期刊達(dá)到10%。說明這兩個(gè)地區(qū)的總的核心期刊不是很多，但是相對來說藥學(xué)期刊比較多，說明這兩個(gè)地區(qū)的藥學(xué)學(xué)科發(fā)展得比較好，對藥學(xué)期刊比較重視，并且也成為交流的集中地之一。

從上述數(shù)據(jù)結(jié)果結(jié)論如下：①國內(nèi)藥學(xué)學(xué)術(shù)期刊在國內(nèi)學(xué)術(shù)期刊中占的份額很小，只占全國期刊總數(shù)的1.219%說明我國的藥學(xué)期刊發(fā)展還處于生長階段，與其他學(xué)科期刊相比，在數(shù)量上需要有所增加；與此同時(shí)，權(quán)威期刊和核心期刊分別占了全國的1.923%和1.457%。說明了藥學(xué)期刊的學(xué)術(shù)水平相對較高，這主要是由于藥學(xué)學(xué)科的學(xué)科性質(zhì)和專業(yè)研究人員的數(shù)量相關(guān)。②從藥學(xué)核心期刊辦刊的合作情況看，主辦與合辦的比例大約是3∶2。這個(gè)比例還可提高。這是因?yàn)樗帉W(xué)期刊實(shí)行雙方或多方合作，通過集中發(fā)揮學(xué)術(shù)品牌、人才高地、資金優(yōu)勢等。有利于提高辦刊的業(yè)務(wù)水平，使得國內(nèi)更多藥學(xué)期刊成為本行業(yè)的佼佼者，從而有利于藥學(xué)期刊的國際化。從國內(nèi)藥學(xué)期刊的現(xiàn)狀來看，能進(jìn)入國際藥學(xué)期刊強(qiáng)勢陣地的多數(shù)是專業(yè)性強(qiáng)、反映主辦單位強(qiáng)勢學(xué)科或帶有明顯特色的期刊。為此，國內(nèi)藥學(xué)期刊還應(yīng)在專業(yè)化結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行調(diào)整。③從地域分布情況看，藥學(xué)核心期刊的地區(qū)分布不平衡，如何使期刊分布合理化，共同發(fā)展國內(nèi)的藥學(xué)期刊，應(yīng)該受到重視。可以借鑒北京，江蘇，廣東等地的經(jīng)驗(yàn)給其他地區(qū)，同時(shí)以行業(yè)集聚，進(jìn)行分工合作。以行業(yè)（地方產(chǎn)業(yè)）為分工基礎(chǔ)，進(jìn)行行業(yè)（地方產(chǎn)業(yè)）的科學(xué)分布，形成協(xié)作協(xié)調(diào)的專業(yè)化藥學(xué)期刊方陣。隨著我國科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，如何對科研成果進(jìn)行科學(xué)合理的評價(jià)，越來越受到國內(nèi)學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。作為藥學(xué)學(xué)科發(fā)展的報(bào)道載體和平臺，藥學(xué)類期刊的作用日益凸現(xiàn)。只有樹立藥學(xué)期刊的精品意識，才能使我國的藥學(xué)期刊真正為藥物科學(xué)的發(fā)展和傳播發(fā)揮作用。

第6篇

一、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑氛圍

“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”但是，目前的課堂教學(xué)中許多教師還是串講串問，牽著學(xué)生走，沒有留給學(xué)生積極思維的空間。要將“質(zhì)疑”引入課堂，教師首先要更新觀念，明確提問不僅是教師的權(quán)利，更應(yīng)該是學(xué)生的權(quán)利。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上，大膽質(zhì)疑，積極探索。由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵(lì)為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問難的熱情。如果遇到學(xué)生沒有問題或提不出有價(jià)值的問題時(shí)，教師應(yīng)有意識地與學(xué)生互換角色，提出重點(diǎn)問題，同時(shí)發(fā)揮小組協(xié)作精神，讓學(xué)生自由討論，嘗試解答。久而久之，就形成了寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。

二、教給方法，讓學(xué)生有“疑”可質(zhì)

從心理學(xué)角度說，好問和好奇是兒童的天性，是兒童求知欲的表現(xiàn)。教師要善于利用兒童這份天性，教給質(zhì)疑方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把學(xué)習(xí)過程中有價(jià)值的疑難問題提出來。可讓學(xué)生這樣想：概念：為什么這樣表述？能否增加或刪改一些字詞？在概念內(nèi)涵的挖掘，外延的拓展上質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對分?jǐn)?shù)含義的關(guān)鍵詞質(zhì)疑，如“為什么單位‘l’的‘l’字要加引號？”計(jì)算：有沒有更簡便的方法，在“理”字上下功夫質(zhì)疑。例如，在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”56.28÷0.67時(shí)，可質(zhì)疑“為什么一定要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，而不是把被除數(shù)化為整數(shù)？”應(yīng)用題：列式的依據(jù)是什么？力求尋找更好的解法。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)工程問題”時(shí)，可問“為什么可以用單位“l(fā)”來代替具體的數(shù)據(jù)。”教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生對任何一個(gè)問題都去探索，或提出與眾不同的看法，甚至提出其他學(xué)生或老師一時(shí)也想不到的問題，這是學(xué)會(huì)質(zhì)疑的關(guān)鍵。有時(shí)學(xué)生質(zhì)疑的涉及面廣，顯得“多而雜”。這時(shí)老師要組織學(xué)生討論，哪些問題問得好，哪些問題不著邊際，不是教材的內(nèi)容和重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步由“多而雜”變?yōu)椤吧俣薄Ｖ灰龑?dǎo)得法，學(xué)生就能有所發(fā)現(xiàn)，逐漸學(xué)會(huì)質(zhì)疑。

三、明確目的，處理質(zhì)疑、釋疑的關(guān)系

“疑難”對學(xué)生來說是暫時(shí)還不可能甚至是完全沒有能力排除的。“有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。”學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出了問題，怎樣解決？這是教學(xué)中必須解決的問題。質(zhì)疑是手段，釋疑才是目的。如果對學(xué)生的質(zhì)疑置之不理，將壓抑學(xué)生的積極性，釋疑的方法不妥，也將影響質(zhì)疑問難的作用。面對學(xué)生的質(zhì)疑教師不要急于回答，更不能輕易否定，如果把問題交給學(xué)生去討論，老師起組織作用，得出正確結(jié)論必然會(huì)產(chǎn)生更深刻的效果。

例如，在教學(xué)“平行”概念時(shí)，生問：“為什么要在同一平面內(nèi)？”師：“（若有所思）是啊這正是今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)研究的問題之一，這個(gè)問題誰來口答？”老師的話既肯定了這個(gè)學(xué)生的發(fā)問，又喚起了全體學(xué)生探索的熱情。

四、發(fā)揮主導(dǎo)作用，做好質(zhì)疑

要使學(xué)生做到非“疑”不質(zhì)，是“難’才問，要注意如一下控制：

時(shí)間控制。首先，要把握質(zhì)疑的時(shí)機(jī)，特別在講授課時(shí)和新課結(jié)束后，讓學(xué)生質(zhì)疑。其次，質(zhì)疑時(shí)要留給學(xué)生充分的思考時(shí)間，才能有所發(fā)現(xiàn)。三是，準(zhǔn)許學(xué)生有疑就問，不懂就問，不要怕打亂原來的教學(xué)程序。四是，要防止時(shí)間不夠，學(xué)生“問”一無所得，或尚未“解惑”，流于形式走過場。

第7篇

常言道：實(shí)踐出真知，也就是說要想獲取真正的學(xué)問，是離不開實(shí)踐活動(dòng)的。的確如此，在實(shí)踐活動(dòng)中獲取的知識往往會(huì)深刻地存在于記憶之中，這種作用是任何語言、任何書本知識都無法取代的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也需要在實(shí)踐活動(dòng)中探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重視學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，更能豐富學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的能力。那么應(yīng)如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，如何優(yōu)化課堂操作的過程呢？筆者認(rèn)為應(yīng)做好以下幾點(diǎn)：

一、選擇合適的操作時(shí)機(jī)

操作雖然是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著舉足輕重的作用，然而并不是操作的內(nèi)容越多越好，操作的時(shí)間越長越好。事實(shí)上，要最好地發(fā)揮操作在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，還需要選擇好的操作時(shí)機(jī)。

1、在認(rèn)知的生長處安排操作活動(dòng)。

例如：認(rèn)識《軸對稱圖形》時(shí)，我安排了這樣幾個(gè)步驟：

一看——出示幾個(gè)對稱物體，引導(dǎo)學(xué)生歸納出它們外形上的共同之處：對稱。

二分——出示一組圖片，讓學(xué)生將它們分成對稱和不對稱的兩組。

三折——將分好的對稱圖形和不對稱圖形分別對折，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對稱圖形對折后能完全重合，不對稱的圖形對折后則不能完全重合。

四剪——利用剛才的發(fā)現(xiàn)試著剪出對稱圖形。

以上四個(gè)環(huán)節(jié)的安排，有層次，有目的：從“看”中形成表象，從“分”中初步理解，從“折”中發(fā)現(xiàn)特征，從“剪”中學(xué)會(huì)應(yīng)用。四個(gè)步驟層層深入，讓學(xué)生在做中看，在做中學(xué)，在做中認(rèn)識新知，在做中有所發(fā)展，使學(xué)生對圖形的“軸對稱”特征有了深刻的認(rèn)識。

2、在知識的發(fā)展處，加強(qiáng)動(dòng)手操作。

如：認(rèn)識圓柱的體積時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的蘿卜和小刀，切一切，拼一拼，想一想，共同總結(jié)出了體積的計(jì)算方法。接著，我又提問：觀察拼好的長方體，想一想它和之前的圓柱體，除了體積相同之外，還有哪些地方是相同的？又有哪些地方是不同的？學(xué)生紛紛議論起來，由于有了剛才的操作體驗(yàn)，學(xué)生很容易得出結(jié)論：除了體積外，相同的還有底面積、高、半徑等；不同的有表面積、側(cè)面積、底面周長等。而且學(xué)生不僅得出結(jié)論，還發(fā)現(xiàn)表面積和側(cè)面積都比原來的圓柱體多了左右兩個(gè)面的面積，而底面周長則比原來的底面周長多了兩條半徑。

學(xué)生的思維火花就這樣自然而然地迸發(fā)出來了，雖然書本上并沒有安排這些內(nèi)容，但我想這些經(jīng)驗(yàn)、這些知識的獲得將會(huì)成為學(xué)生的寶貴財(cái)富。是操作，讓學(xué)生有了這些意外的收獲。操作——拓寬了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的眼界，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生的智慧能不受課堂和書本的拘束而自由發(fā)展。

3、在思維的發(fā)散處安排操作活動(dòng)。

如：認(rèn)識“圓的面積“時(shí)，我也安排了動(dòng)手操作的內(nèi)容，不過，我并未局限于書本上的安排將圓平均分成16份，再拼成一個(gè)近似的長方形，而是鼓勵(lì)學(xué)生將分好的16個(gè)小扇形自主地拼一拼，看看能拼成我們學(xué)過的哪些圖形，這些圖形與圓之間有著怎樣的聯(lián)系。

接到任務(wù)后，學(xué)生積極地行動(dòng)起來，操作的時(shí)間花了近半節(jié)課之久，不過，學(xué)生的收獲也是喜人的。有的學(xué)生將之拼成了三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的底相當(dāng)于圓周長的四分之一，高則相當(dāng)于四個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝4r×2πr×÷2＝πr2。有的學(xué)生拼成了梯形，發(fā)現(xiàn)梯形的上底等于圓周長的，下底等于圓周長的，高則相當(dāng)于兩個(gè)半徑，從而推導(dǎo)出：S圓＝（2πr×＋2πr×）×2r÷2＝πr2。也有的學(xué)生將之拼成近似的長方形或平行四邊形，也推導(dǎo)出了S圓＝πr2。

操作的方法同為分和拼，然而思維方式的不同，導(dǎo)致了推導(dǎo)的過程千差萬別。在同樣的操作活動(dòng)中，學(xué)生有了不同的思維，產(chǎn)生了不同的認(rèn)識，有了不同的體驗(yàn)，收獲了不同的知識，將學(xué)生的思維向更高的層次又推進(jìn)了一步，使學(xué)生的思維在這里再次得到發(fā)展，進(jìn)一步得到升華。

二、設(shè)計(jì)有序的操作方案。

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維，處于無序思維向有序思維的過渡階段。同樣的操作內(nèi)容，同樣的操作過程，引導(dǎo)的方式不同，獲得的操作效果也是不同的。因此，在安排操作活動(dòng)之前，教師應(yīng)根據(jù)操作的內(nèi)容和操作的材料設(shè)計(jì)合理有序的操作方案，以取得最好的操作效果。完整的操作方案應(yīng)包括：操作所需的時(shí)間，操作采用的材料，操作的要求，操作的步驟以及操作的最終目的。

如教學(xué)《統(tǒng)計(jì)與可能性》一課時(shí)，我安排了多出的操作活動(dòng)，在摸球游戲環(huán)節(jié)，學(xué)生操作之前我提出了這樣的操作規(guī)則：

1、從袋中任意摸一個(gè)球，看清是什么顏色后放入袋中攪拌一下繼續(xù)摸。每組摸40次。

2、明確分工：組長負(fù)責(zé)記錄、副組長數(shù)次數(shù)、一人摸球、一人攪拌、一人讀數(shù)。

3、記錄的人用畫“正”字的方法記錄。

4、摸完后，組長填寫統(tǒng)計(jì)表，其它同學(xué)負(fù)責(zé)校對。

5、活動(dòng)時(shí)間為3分鐘。

可以設(shè)想，如果在活動(dòng)前沒有設(shè)計(jì)好活動(dòng)方案，課堂將會(huì)成為什么樣：也許有人只是將它當(dāng)成一次游戲，也許有人摸完了40次卻并不記得摸球的情況，也許有人會(huì)很忙而有人卻很閑，也許有人……而在明確了活動(dòng)方案后，每個(gè)學(xué)生都有了參與的機(jī)會(huì)，都在參與中找到自己可做的、能做的，都能在活動(dòng)中有所發(fā)展，有所收獲。

三、選擇合適的操作方式。

數(shù)學(xué)課堂中可操作的內(nèi)容很多，然而采取的操作方式卻不盡相同。有的操作可讓學(xué)生單獨(dú)完成，有些操作需要小組合作，有些操作則需班級共同參與……在操作活動(dòng)中，如能選擇合適的操作方式，將會(huì)取得事半功倍的效果。

如：認(rèn)識長方體的特征時(shí)，主要采取單獨(dú)操作的方式。我讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備好的長方體實(shí)物，自學(xué)課本并進(jìn)行操作：

①看一看，摸一摸，哪些是長方體的面。

②指一指，哪些面是相對的面。

③什么叫做長方體的棱？指出長方體中相對的棱。

④什么叫做長方體的頂點(diǎn)？指出長方體的頂點(diǎn)。

在學(xué)生認(rèn)識了長方體的各個(gè)組成部分后，我又引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究：

①數(shù)一數(shù)，長方體的面、棱、頂點(diǎn)分別有多少。

②比一比，長方體中相對的面有什么特點(diǎn)？

③量一量，長方體中相對的棱有什么特點(diǎn)？

這些操作活動(dòng)均是由學(xué)生個(gè)體單獨(dú)完成。之所以這樣設(shè)計(jì)，是因?yàn)椴僮鞯膬?nèi)容比較簡單，要研究的內(nèi)容也很容易掌握，讓學(xué)生個(gè)體單獨(dú)完成，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生很強(qiáng)的成就感和自豪感，從而對所學(xué)知識產(chǎn)生濃烈的興趣，更好地去認(rèn)識和研究知識。

第8篇

有的同學(xué)問我學(xué)數(shù)學(xué)有什么“秘訣”？我覺得學(xué)習(xí)上沒有捷徑好走，也無“秘訣”可言，要說有，那就是，首先要有決心、信心和恒心。扎扎實(shí)實(shí)地打好基礎(chǔ)，練好基本功。從一點(diǎn)一滴做起，日積月累逐步有所提高。在學(xué)習(xí)中不可平均使用力量，而要把勁特別用在一門新功課，一個(gè)新篇章的開頭，用在最基本的內(nèi)容上。例如，一個(gè)小學(xué)生連加、減、乘、除經(jīng)常算錯(cuò)，那他就不可能學(xué)好今后的代數(shù)、物理、化學(xué)等課程。所以加、減、乘、除，就是一個(gè)基礎(chǔ)。打好扎實(shí)的基礎(chǔ)，要循序漸進(jìn)，自然科學(xué)，特別是數(shù)學(xué)，有很強(qiáng)的系統(tǒng)性和連貫性，只有把前面的基礎(chǔ)打牢，才好進(jìn)入后一步，只有一步一個(gè)腳印，學(xué)得扎扎實(shí)實(shí)，才可能逐步提高，最后才有希望達(dá)到科學(xué)的頂峰。 第二，要注意獨(dú)立思考。拿數(shù)學(xué)來說，它是一門著重于理解的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中要防止不求甚解的傾向，一定要勤分析、多思考。對每部分內(nèi)容，每個(gè)問題，要從正面、反面各個(gè)角度多想想，要善于找出它們之間的聯(lián)系，總結(jié)出規(guī)律的東西。

另外，不要一遇到不會(huì)的東西就馬上去問別人，自己不動(dòng)腦子，專門依賴別人，要先自己認(rèn)真地思考一下，這樣就可能依靠自己的努力，克服其中的某些困難，對經(jīng)過很大努力仍不能解決的問題，再虛心地請教別人，這樣才能對自己有更大的幫助和鍛煉。

第三，學(xué)習(xí)態(tài)度要端正，要注意培養(yǎng)良好的習(xí)慣，刻苦鉆研，要做到專心致志。例如，有些同學(xué)，一邊看電視，一邊看數(shù)學(xué)書或算習(xí)題，這樣的效率一定是很低的。所以，不論復(fù)習(xí)、做題、閱讀參考書籍都要精力集中，要爭分奪妙，切忌分心。學(xué)習(xí)中還要養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真、踏踏實(shí)實(shí)的好學(xué)風(fēng)，不要好高鶩遠(yuǎn)，更不能夸夸其談。

第四，知識面要寬些，基礎(chǔ)要打扎實(shí)。非但是指做的題的類型要多，而且語文學(xué)得好不好也是非常重要的，語文學(xué)得好，閱讀寫作能力提高了，就有助于學(xué)好其他學(xué)科，有助于知識的積累和思路的敞開。

第9篇

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)化傾向：數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本前提

日常生活中，人們幾乎每時(shí)每刻都在運(yùn)用著最普通的數(shù)學(xué)概念和結(jié)論，但許多情況下人們往往并未意識到這一點(diǎn)。關(guān)注現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的學(xué)生，是數(shù)學(xué)教育工作者的重要任務(wù)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)的這種應(yīng)用價(jià)值并沒有受到充分尊重。在實(shí)際教學(xué)中，往往把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主干看成是感知和再認(rèn)識，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心環(huán)節(jié)———思維則被削弱或取消了，這顯然有悖于數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢。改變這種狀況的一條有效途徑是，結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué)挖掘現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著的大量的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的廣泛應(yīng)用。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的六個(gè)方面都可以在教學(xué)中作這樣的嫁接。比如數(shù)感這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在認(rèn)識了多位數(shù)以后，可以讓學(xué)生調(diào)查郵政編碼、身份證號碼的意義，讓他們明白把一些數(shù)字排列在一起組成多位數(shù)，不僅具有記數(shù)功能，還能約定俗成表達(dá)特殊的意義。調(diào)查結(jié)束后，還可以指導(dǎo)學(xué)生嘗試為學(xué)校圖書館設(shè)計(jì)借書卡的編號，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)編碼功能，掌握編碼方法，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，從而形成數(shù)學(xué)化傾向，這是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本前提。

二、提高數(shù)學(xué)化能力：數(shù)學(xué)有效教學(xué)的核心要素

培養(yǎng)人的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。思維水平取決于個(gè)體的思維傾向性、積極性和專注性。正因如此，美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯提出“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是做數(shù)學(xué)”，這里的“做數(shù)學(xué)”絕非純粹的解數(shù)學(xué)題，而是創(chuàng)造性地綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決問題。這就要求在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)的“問題解決”，在“問題解決”的過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

一方面，要提出符合學(xué)生年齡特征和思維特點(diǎn)的有價(jià)值的問題，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)可供學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題的機(jī)會(huì)。比如一年級學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)物體，教師可以先提供形形的長方體、正方體、圓柱體等，然后引導(dǎo)學(xué)生：“你能提出哪些問題？”學(xué)生的回答可能有兩種，一種是與數(shù)學(xué)聯(lián)系不夠緊密的，如物體顏色、本人喜好等。另一種是與數(shù)學(xué)緊密聯(lián)系的，需用數(shù)學(xué)知識去解答的，如方位、多少等。面對這種情形，應(yīng)進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼睛看世界，從數(shù)學(xué)的角度提問題。 另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化能力，要十分重視幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能指望學(xué)生系統(tǒng)地掌握建模步驟及方法，但應(yīng)進(jìn)行有益的嘗試。張景中教授曾舉過一個(gè)很淺顯的學(xué)“數(shù)”用“形”建模的例子：在學(xué)習(xí)“2”的時(shí)候，可以畫一條線段，指出兩頭有兩個(gè)端點(diǎn)；在學(xué)“3”的時(shí)候，可以畫一個(gè)三角形，讓學(xué)生說“三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)”；學(xué)“4”的時(shí)候，可以畫一個(gè)正方形，讓學(xué)生說“正方形有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)”等。學(xué)生如此經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過程，探索思維路徑，數(shù)學(xué)化能力必將得到整體提升。

三、形成數(shù)學(xué)化元認(rèn)知：數(shù)學(xué)有效教學(xué)的必要措施