時間：2023-04-08 11:46:29
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【關鍵詞】初中數學課堂；有效提問；教學實踐
引言
長期以來，我國初中數學課堂教學一直沿用“老師為主，學生為輔”的教學方式，這種教學方式不僅影響了課堂教學有效性的提高，而且制約了學生的發展。在這個經濟飛速發展的社會，對人才的需求越來越迫切，為了滿足我國現代社會發展的需求，在初中數學課堂中就必須采取有效的措施，確保課堂教學的有效性。
1.初中數學課堂有效提問的重要性
數學作為一門應用性很強的學科，在我國當前的初中教學中，其教學要講究應用性原則，以培養學生邏輯思維能力、動手能力、自主能力為主要方向，從而促進學生全面發展。然而就我國初中數學課堂教學現狀來看，課堂一直是以老師為主導作用，老師與學生之間缺少互動，當老師提問時，往往是老是一個人在唱獨角戲，進而影響了教學效率的提高。另外，老師存在“嚴師出高徒”的觀念，在課堂上露出一副嚴厲的表情，學生有問題不敢提，進而影響到了學生對知識的學習。伴隨著社會的進步與發展，對人才的需求越來越迫切，在初中數學課堂教學中，為了更好地促進學生的發展，就必須采取有效的措施，確保課堂提問的有效性，進而培養學生各方面的能力，為我國現代社會的發展提供保障。
2.初中數學課堂有效提問面臨的問題
2.1教學觀念落后
在我國初中數學課堂教學過程中，受傳統觀念的影響，教學以老師的講解為主，學生被動接受知識，這種教學方式不僅抑制了學生主觀能動性的發揮，學生在課堂上有話不能講、不敢講，同時也使得課堂氣氛沉悶，影響了課堂教學有效性的提高。另外，許多老師大都照本宣科，與學生之間缺乏互動，這種以本為本的方式不僅使得課堂學習乏味，而且降低了課堂教學的有效性。
2.2專業的教師隊伍匱乏
在初中數學課堂教學中，老師作為課堂有效提問的主體，老師的專業水平直接影響到了課堂提問的有效性。就目前來看，我國初中數學教師大都沿用以往的教學模式，缺乏創新，存在著嚴重的不平等觀念，也就是看重優等生，忽略后進生，進而使得學生之間的差距越拉越大。另外，老師在課堂上對數學知識的解答大都采用自問自答的形式，沒有給予學生考慮的時間，進而影響到了學生的發展。
3.初中數學課堂教學有效提問的措施
3.1轉變教學觀念
在當前社會發展形勢下，我國社會對人才的需求越來越大，而傳統教學方法所教導出來的人才已經很難滿足現代社會發展的需要。為此，數學教育工作者必須積極轉變教學觀念，在課堂教學中將“要學生學”轉變為“學生要學”，進而提高課堂教學的有效性。例如，在學習函數知識時，我將課堂的主導權交給學生，由學生進行主講，我布置任務，學生必須就函數知識提出自己的見解及不理解的地方，然后由學生進行回答。這種有學生與學生之間互動的提問，使得學生擺脫了傳統教學觀念的束縛，提高了提問的自主性和活躍性，使得學生在提問互動的過程中加深了對知識的理解。
3.2情景教學
在新課改的背景下，課堂教學的有效性已成為我國當前教育事業發展的一個重要問題。課堂教學的有效性不僅關系到我國教育事業的發展，更關系到我國社會的進步。情景教學作為一種有效的教學方法，將其應用到我國初中數學課堂教學中，把生活化的場景帶入數學課堂，以景宜教，讓學生在生活化的場景中加深對知識的掌握和運用，提高學生學習興趣，從而優化教學效果。例如，在某所初中二年級數學教學中，教師根據教學內容及學生的生活經驗，在課堂上設置了一個日常售貨的場景，由學生自己扮演售貨員和顧客。這種場景頓時就活躍了課堂氣氛，學生爭先恐后地嘗試這種體驗。學生在這種活動中，利用數學課本上的知識不僅學會了計算消費總數、找錢的方法，還掌握了購物流程，積累了一定的生活經驗。學生在這種輕松愉快的環境下既學習了數學知識，又積累了生活經驗，體會到了數學的生活性，提高了學生學習數學的興趣。
3.3對學生一視同仁
在我國初中數學課堂教學過程中，每一個學生對知識的掌握能力有限，學生不同的水平對教學效果同樣也存在很大的影響。為此要想確保課堂教學效果，任課老師就必須對學生一視同仁，補缺補差，關心“差”生。例如，在初中數學課堂教學中，教師根據班上學生的學習水平進行劃分，統計好班上學生能力較差的學生名單，每次檢測后，對學習能力差的學生的考查成績做好詳細的分析和記載，并進行跟蹤調查，關注學習能力差的學生的學習情況。給學習能力差的學生多一點關愛。鼓勵教師關愛學習能力差的學生，用愛心感化這些學生。對這些學生多鼓勵少批評，尋找閃光點，挖掘學習潛力，提高學習興趣，增強學習信心。對學習成績較差的學生，召開談心會或家長座談會，盡一切力量“挽救”這些學生。做好補缺補差工作，利用課余時間給學習能力差的學生進行補課，補課內容針對性要強，從最基礎的知識補起，一步一個腳印，不搞一刀切。對進步顯著的學生及時給予表揚或獎勵。通過補缺補差，將學生放在同一個起跑線上，從而確保教學質量和效果。
一、培養學生學習興趣，提高課堂效率
學生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知欲望。數學教師在課堂教學中應啟發和激發學生的學習興趣。如果學生對數學產生了興趣，他就會主動地學，學習效率將會得到很大的提高。在興趣中學習還能有效地減輕學生的心理壓力，將學習當作一種愉快的享受，從而產生積極主動的學習動機，表現出極大的學習熱情。
1.通過精心設計問題情境來提高學生的學習興趣
解決問題是學生的主要學習動力，如果“問題情境”激發了學生學習的興趣，使學生的思維活躍起來，學生在這節課就會主動地學，從而達到提高課堂效率的目的。設計問題情境的方法很多，可以通過實驗，利用實驗中出現的現象，可以列舉生活中常見的事例，可以利用知識的實際應用，可以結合本地區的名人、古建筑等等。
2.利用多媒體等多種教學手段提高學生學習興趣
隨著計算機及網絡的普及，各類計算機輔助教學軟件和自制教學課件已成為教師教學的得力助手。這種現代化教學技術手段，極大地豐富了教學內涵，也擴展了教學外延。教師在教學中，根據學生的需要，不斷地創設情境，不僅激發了學生的學習興趣，而且使學生的興趣由弱到強，貫穿于教學的始終，學生有了興趣就有了學習的積極性和主動性，在調動學生的積極性和主動性這個環節上，適當運用多媒體可收到顯著效果。
二、明確教學目標，提高課堂效率
數學相對于其他學科邏輯思維較強且枯燥乏味，所以容易讓大部分學生乏味甚至厭學。要想在40分鐘的時間里完成數學教學目標，使學生學有所得，就要明確每一堂數學課的教學目標，要講解的教學重點和難點，了解中考對該知識點的考察是了解、掌握、還是靈活運用。
每一堂數學課都要有重點、難點。整堂數學教學都是圍繞著這個教學內容來逐步展開的。讓學生把握一節課的教學內容，必須突出重點，從而起到提綱掣領的效果，便于學生掌握。在教學過程中，每一課時又往往有一些知識點學生難以明確，難以掌握，教師必須從學生的實際出發，把握重點，找出難點，并巧妙地化解難點以達到預期的教學目的。
為了讓學生明確這堂課的重點和難點，教師在上課時可以在黑板的醒目位置將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。
講授重點內容是整堂課的教學。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀、電腦等一些現代化的教學手段，使學生對所學內容在大腦中留下深刻的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力，讓學生學有所得。
三、變換教學方法，提高教學效率
數學教學的方法多種多樣，隨著社會的發展，教師已經不是“一支粉筆走天下”。多媒體、電腦的介入，使課堂發生翻天覆地的變化。教師要結合課堂內容，充分利用小組討論、小組合作等方式，適時的點撥。運用實驗、練習等多種教學方法，更要舉一些生活中的事例，讓學生體會數學來源于生活，又為生活服務。各種教學方法的運用，都是為一定的教學目標服務的。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助于學生思維能力的培養，有利于所學知識的掌握和運用，這樣的方法都是好的教學方法。
同樣的教材，善于表達的教師講得生動，妙趣橫生，學生百聽不厭。筆者曾聽過這樣一節課，教師在講相反數的概念時讓學生這樣理解，相反數是成對出現的，正如一對夫妻，一個丈夫只有一個妻子，一個妻子只有一個丈夫，兩人相隔千里但還是夫妻。這樣學生就明白相反數的定義了。這節課學生聽得不累，而且效果百倍。所以，數學教師要多讀書才能出口成章，才能在恰當的時候用生動的比喻活躍課堂氣氛，調動學生的學習積極性，增強教學效果。
四、實施情感教育，提高教學質量
課堂教學是學生獲取文化科學知識的主陣地，也是對學生進行思想品德教育的主要渠道。尤其在社會變革的新時期，經常出現教師教得累，學生學得苦的現象。在辛苦的付出之后，學生反倒學不會，那么教師就要調整思路。如果學生喜歡一位教師，也就喜歡這位教師所教的課程。教師在教學過程中要建立和諧、民主、平等的師生關系。教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況，同時更應注意學生的情緒變化和反應，及時與學生溝通，采取積極評價，使學生體驗到尊重、信任、寬容、友愛的教育情感。
除此之外，教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一位學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學生感到“老師在期待著我”，從而自覺地投入到積極學習之中。對于基礎差的學生，教師要更加關心和體貼他們。要根據學生的個性的差異，尋找他們的閃光點，及時進行表揚，讓他們有較多的鍛煉機會，給他們獲得成功的體驗，使他們意識到只要自己的努力，學習成績就會提高。
【關鍵詞】初中數學；課堂提問；提問的有效性；提問策略與技巧
在新課程標準的要求下的初中數學的教學，我們作為一線的教師，肩上承擔著重要的責任和義務，怎樣提高學生們的數學能力就是我們一直關注的重點。在眾多的數學能力的要求中，我們最常見的就是以問題的方式呈現出來。顯然，在我們每節課開始的時候，我們教師往往要對我們已經講過的知識和重點，針對性地開展提問。
之所以要提問，就是因為通過提問的方式可以快速地掌握學生們的掌握情況，提問也是數學教學活動的重要的，而且是比較常見的師生共同參與的活動，即：教師對學生提出的問題；學生對所接受的數學知識的疑問。這主要就是通過在數學課堂上的教學活動來完成和解答。
有效的課堂提問，不僅能夠了解學生的學習狀況，而且能激發學生的學習興趣，激起他們積極參與課堂的激情，從而活躍課堂的整體氛圍，從而達到理想的課堂教學效果。要想真正意義上實現有效的教學提問，就要我們一線的初中數學教師不斷地探索，不能停留在傳統的提問方式上，為了提問而提問。然而，有效的課堂提問會使學生自己主動地參與我們的教學中來，并且使自己的精神狀態達到高度的集中。這就需要我們設置一些精巧的、循序漸進的、具有啟發意義的問題供大家思考。但是，目前還是存在有一定的距離。
一、傳統授課的提問
在我們的傳統的教學過程中，教師的課堂提問還是有一定的局限性，問題重重，主要表現為：教師的提問和學生的理解能力脫節；課堂上的教師的提問太多，以至于學生變得被動的接受學習；問題的設置不具有全面性，只是針對學習較優秀的學生，導致許多學生不能參與進教學和教師在課堂上的提問缺少技巧等等。這一系列的提問的問題會直接或間接地影響我們的課堂教學效果。
因此，我們在實施新課程教學改革的今天，我們的教學一定要針對這些問題，對我們的教學進行一番精心的設計，提高我們的課堂提問的質量和提問技巧的運用能力。我們的提問不再是僅僅停留在對學生的基礎的數學知識的記憶上，還要提高學生在記憶基礎的數學知識的基礎上，能夠達到運用所學知識來解決我們日常生活中所遇到的實際問題的能力，這樣，我們在課堂所學的零散的、抽象的知識就會變得更有實際的利用價值，同樣，會使我們的學生重視我們的數學課堂，它不再是枯燥發問的一串數字或符號，而是我們的解決問題的工具。例如，在我們上課的時候，許多時候就是針對昨天所學的知識進行簡短的提問。在我們剛剛學完一元二次方程之后，許多老師就會不加思索地對學生進行提問。上來就是一串數字擺在學生的面前，讓學生進行運算。這樣的提問的確在一定程度上，可以讓老師了解學生的掌握這塊知識的情況，但是這樣的提問，是不是提高了我們的教學課堂的效果呢？是不是激發了學生的主動解決問題的積極性呢？是不是這樣的提問方式具有全面性呢？我們也知道，我們的日常教學中的提問不能全面地了解全體學生的學習情況，這在一定程度上是不是跟我們的日常課堂提問的設計和設置有關系呢？作為優化數學課堂教學很重要的手段之一，數學課堂提問就是我們在新課程實施的過程中，值得重點探討的問題。
二、新課程下的課堂提問的有效性
要想從根本上、真正意義上實現有效的課堂提問，那么，我們初中數學教師就應該從提問的藝術上著手，以提高學生的能力為目標，來開展我們的提問。我們教師主要針對教學的重點和難點進行提問，并且問題的設置具有一定的啟發性和趣味性，這樣逐漸地培養學生的自我提問的學習習慣和思維品質。另外，還應該增加教師和學生在課堂上的有效配合的問題和交流。
1.問題的設置
（1）問題的設置一定要注意難度和坡度。首先，我們的問題一定是針對我們的教學難點提出的，不要僅僅是停留在簡單的層面上，進行反復的重復的機械操作，這樣就會讓學生失去參與的積極性，從而影響我們的教學活動的開展和進行。我們可以從簡單的層面入手，創設一定的教學情景，激發學生的求知的強烈愿望，這樣，可以使學生的思維積極地參與進我們的教學，我們教師的提問是關于學生身邊的或者是他們感興趣的事情出發，這樣更能拉近教師和學生之間的距離，很輕松地進入解決問題的過程中來。其次，我們的問題的設置一定要有適當的坡度。針對初中學生的思維能力發展程度和特點，我們的課堂提問一定要遵循從簡單到復雜，從容易到難，從淺顯到深層次的過程，一點一點進行。我們不能直接就把一個比較難的問題拋給學生，這樣，就會使他們感覺數學學起來非常得困難，時間一長，部分跟不上的學生就會產生怕學、厭學的情緒，最后，可能會導致不學，如果出現這樣的情況，我們的教學效果就根本無從談起。例如“二元一次方程組”的教學中，難點就是怎么樣來使方程組來轉換成一個式子。我們就可以從一元一次方程的解法入手，讓學生在已知的知識基礎上，再來解決新的問題。我們就可以啟發學生通過自己的觀察和努力，實現問題的過渡和解決。在教師的啟發和引導下，部分學生就會輕而易舉地得出答案。然后，教師再從教學方法上進行指導，分別告訴學生可以通過多種方式進行求解，教師可以直接告訴學生，剛才我們所使用的方法就是最常見的方法之一（代入法），經過教師的一番巧妙的設計，這樣的提問即符合學生的認知規律，也給學生進行新知識的學習打下了基礎，降低了學生學習新知識的難度。同時，教師還可以通過這一步驟，進行新一輪的提問。
（2）問題的設置一定要具有啟發性和趣味性。首先，我們的課堂提問，不單純是為了達到解決問題的過程，而且，還要讓學生在解決問題的過程中，具有啟發性，能夠引導學生積極地去思考問題和自我設置問題。剛才在講解二元一次方程組中，我們教師說：“代入法是我們解決這類題的有效方法之一。”我們就可以順勢提出問題，讓學生思考，想出更多的解題方法來。這樣，我們就可以培養學生的創新能力，不斷地培養他們的發散思維和的思維等等，讓他們通過自由的探索適合自己的解題方法。其次，我們的課堂提問要具有趣味性。偉大的教育學家蘇霍姆林斯基曾經說過：“只有在我們的課堂里既有學生的已知的內容，又有一部分未知的內容，這樣才能喚起學生的穩定的興趣。”為了提高學生的興趣，我們也可以通過課堂的提問來培養。根據他們的心理特點，創設一些新穎的、有趣的問題，來刺激學生的求知欲，進而激發學生們的學習興趣。另外，不僅在問題的設置上要有趣味性，在我們的講授過程中也可以穿插一些幽默的語言或用一些他們能夠聽懂的英語問答（yes or no？）。
2.把握課堂提問的時機
要是說我們的開課的提問，是為了檢驗我們學生的掌握情況，那么，在課堂活動進行中，也要不時的對學生進行提問，其目的就是為了調整學生的學習情緒。
在一節課當中，學生的學習情緒，不可能一直處于良好的狀態中，當我們的教學進行到學生們的注意力分散的時候，我們就可以通過幾個簡單的問題來引導學生再次集中注意力，幫助提高課堂的教學有效地進行下去。但是，我們切忌不能通過提問的方式為難學生，故意讓學生回答不上來，那樣就會產生逆反心理，違背了當初提問的初衷，僅僅是為了把那些注意力不集中的學生吸引到課堂中。就算學生不能夠完整地準確地回答上來，我們教師也應該以寬容的心來體諒他們，并引導他們進行積極地思考，培養民主、平等的師生關系，這樣輕松的提問過程，既可以贏得學生的尊敬，還能對學生進行教育，不會打擊學生的學習積極性。
3.尊重學生的人格
一、低效問題的原因分析
1.參與率低。課堂討論的組織形式一般可以分為集體討論和小組討論兩種。集體討論是由教師主導、組織和控制的，有利于有效的解決問題。但是，根據觀察，大部分集體討論的參與率僅有13%或更低，大部分學生只處在觀眾的地位，即使是觀摩課或示范課，參與率也往往在15%或以下。小組討論一般又分為多人小組討論（4—8人）和同桌討論兩種。在多人小組的討論中，一般只有42%的小組討論比較熱烈，而討論熱烈的小組中也往往只有50%的學生能比較充分地表達自己的意見和看法；討論不熱烈的小組參與率更低，往往出現冷場的現象。而同桌討論一方面冷場的多，充分展開討論的少；另一方面也很難就重要問題進行深入的討論。
2.組織效率低。小組討論時，由于教師的控制力降低，以致小組中出現“群龍無首”的局面。在有班干部或尖子生的小組中，班干部和尖子生只顧發表自己的看法和見解，而沒有組織小組全體參與討論的責任感或意識，中等生和差生很少有發表意見和提出問題的機會。在討論時，有部分小組的學生不以自己的理由去說服不同意見的同學，而產生爭執。在這樣的情況下，學生失去了信息交流和思維碰撞的機會。還有一點值得注意的是，討論中回答問題的學生多，而能夠主動提出問題的學生卻很少。
3.“走過場”。“走過場”、“形式主義”是課堂討論中最突出的問題之一。其主要表現為以下三種情況：①在數學課堂集體討論中，很多教師的著眼點是如何解決當前的問題，而不是怎樣調動更多的學生積極參與問題解決的過程，說白了就是只考慮怎樣用學生的嘴來說出教師心中的問題，甚至情急之下，幫助學生說出最后的答案，“點到為止”。②在小組討論中，由于教師對全體的控制力減弱，暫時使小組處于相對開放的自由狀態之中，加上教師對學生的組織能力和有效解決問題的能力缺乏必要的信心，不敢放手讓學生獨立活動，所以小組討論的形式主義比較嚴重，往往討論尚未完成甚至還未充分展開就被教師終止。這將影響學生參與討論的積極性，不利于學生討論問題能力的培養。③有時教師為了順利完成教學任務，怕學生把問題岔開，對學生思維上的束縛很多，學生思維的自由度極低。在討論時，很多學生揣摩教師的思路，思考的是什么答案比較符合教師的心意。甚至有時，有的學生因為對問題的看法或提出的問題不符合教師的心意，而遭到老師的指責或嘲弄，使學生不敢提出不同的問題，不敢發表不同看法。
二、低效問題的克服方法
1.明確討論的目的。在數學課中，開展討論的目的是為了激發學生的學習興趣，提高學生分析問題和解決問題的能力。因此，在討論過程中學生得出什么結論并不是重要的。最重要的在于學生想了什么、怎么想的，即學生分析問題、解決問題的思辨過程才是最重要的。
2.營造良好的情境氛圍。課堂討論的良好氛圍應是民主，寬松的氛圍。在教學中，教師不應以權威者、監督者的形象出現在學生面前，而應成為學習過程的輔導者、組織者，為學生的學習提供意見和建議，不隨意代替學生作出決定。對于學生提出的不同建議或在教師預設之外的內容也給予關注，并保護學生的求異和創新思維。即使有時學生的意見和提出的問題有一定的偏差，但也決不能加以指責和嘲笑。這樣才能使全體學生參與到討論中去，在討論中提升自己的學習能力，獲得更好的解決數學問題的辦法。
“優秀教學能手”是陜西省為了表彰特別優秀的中小學教師而設立的一種既具先進性，又有專業性的稱號。教育工作是行為影響行為，生命潤澤生命的過程。優秀教學能手，自然在該學科業務非常精湛，不僅是學科改革的引領者，更是學科改革的實踐者。那么如何發揮這些優秀教學能手的作用，帶動和引領轄區內的教師呢？本期讓我們帶你再一次走進教學能手的世界。
費紅剛，西北工業大學附中初中數學教師，陜西省第二批學科帶頭人培養對象，工作坊主持人，陜西省教學能手，優秀教學能手工作站站長。先后在寶雞市第一中學和西北工業大學附中就職，自從工作以來，他始終奮戰在教學第一線，以他卓越的教學技藝，不懈的追求精神，高尚的師德修養和人格魅力，深深地影響著學校的師生。
家長們說：“把孩子交給他，咱放心。”
學生們說：“費老師，上課形式多樣，特別貼近我們，是我們的朋友。”
同事們說：“他是我們大家公認的優秀教師。”
他自己說：“我愛我的這份職業，我愛我的每位學生。教書育人是我的本分。”
……
優秀并不是與生俱來的
費紅剛出生在一個普通的家庭，父親是一名工人，經常給他說“吃虧是福”“待人要真誠”……母親是一名婦產科醫生，對母親來說嶄新的生命充滿希望！
費紅剛的小學和中學是在陜西省岐山縣城度過的，在那里有他一生都要銘記的啟蒙恩師，也有他一輩子不能忘記的諄諄教誨，甚至至今他還能想起幫助、教育過他的老師姓名。費紅剛小的時候很調皮，沒少挨老師的批評，老師經常評價他是很聰明也很調皮。
2003年本科還沒有畢業的費紅剛就與剛成立3個月的寶雞市第一中學簽訂了就業意向書。在寶雞第一中學開始了他10年的專業成長之路。2004年7月下旬剛到學校的他就參加了寶雞市教育學院組織的“新課程新理念培訓”。在這次崗前培訓中他第一次接受了專業的、系統的理論學習，接著學校又選派了經驗豐富的優秀教師汶改蓮老師和雷震云老師手把手的教他備課、上課，到現在他還記得備的第一節課的教案足足寫了7頁。通過自己辛勤的付出，工作第一年的費紅剛被評為校級“優秀教育工作者”。工作之余他還指導學生積極參加各種數學競賽，并獲得“希望杯數學競賽優秀輔導員”。
認真鉆研讓他榮獲殊榮
在教學中，費紅剛每學期都根據學生實際情況調整學科教學計劃，并做到深入教材，認真備課，以學生為本精心設計每一堂課，學習新的課堂理念，探索新的教學方法，開拓學生思維，激發學生學習興趣，達到師生雙方密切合作，交流互動，學生都比較喜歡數學這門學科，因此取得了較好的教學效果，所帶班級數學成績名列前茅。2013年5月獲得寶雞市教學能手，同年8月獲得陜西省優秀教學能手。還經常指導學生利用數學知識解決實際問題。數名學生撰寫的數學小論文均被推薦參評“科技創新”活動。學生彭元鐸在他的指導下，設計的運動會徽標被寶雞市第一中學采納。2009屆1班孫驁同學中考數學成績名列寶雞市第一名。
在教學之余，他不斷反思和總結，寫了數篇教學論文，有的發表于“中學生學習報”教研版，有的參加省市級優秀論文評選并獲獎。撰寫的《角的度量與表示》論文榮獲寶雞市基礎教育優秀成果評選三等獎。撰寫的《淺談數學課堂教學如何轉變學生的學習方式》論文榮獲陜西省基礎教育科研“十一五”規劃重點課題“陜西省義務教育段課程改革的現狀、問題及對策研究”子課題優秀成果二等獎。2012年8月，撰寫的《優化導學設計 構建高效課堂》榮獲寶雞市基礎教育教學成果二等獎。2012年8月，撰寫的《數學課堂如何轉變學生的學習方式》榮獲陜西省教育學會二等獎。2013年9月，撰寫的《圖形的放大與縮小（2）》榮獲陜西省第五屆優秀教學設計三等獎。2014年12月，參加省級課題《初中數學課堂練習分層教學的研究》順利結題。2015年1月，主持的省級課題《大班額下初中數學小組合作學習的研究》順利結題。2014年8月，參加陜西衛視主辦的“超級老師”的錄制，2015年2月26日播出了所講授的內容另類講解“黃金分割”讓在場評委以及家長眼前一亮，深受好評。
班主任工作讓他和孩子們一起成長
費紅剛從上班的第一年就擔任班主任工作，一直在堅持向書本學和向同事學，并大膽實踐勇于創新，形成了自己班級的管理特色：“三堅持”。堅持“愛”字當頭。視學生如親子，設身處地地為學生著想，盡心盡力地幫助每一位學生，讓學生“親其師，信其道”，時間不長學生就親切的叫他“費爸”。堅持民主管理。鼓勵學生毛遂自薦當班干部，然后讓學生監督、評選出大家最信任的班干部；班會課充分發揮學生主人翁的精神，開展自我教育；在日常班級管理中，每個時段都有人管理班級，班級的每件事都有人管，可謂是“時時有人管，事事有人管”。堅持打造班級文化。充分調動學生自己選班歌、寫“班級宣言”、征集“班級口號”、在教室墻壁上張貼學生自己的“凡人名言”等等一系列措施，創建了班級文化，促進了學生的進步和發展，潛移默化地洗滌了學生的心靈。
“三重視”。重視班會和團會的組織召開，重視理想教育和感恩教育，重視德育量化管理制度的創新。并做到“三勤”即眼勤、口勤、腿勤；“三抓”抓細節、抓習慣、抓品德；2011-2012學年度獲得校級“優秀班主任”。
學生家長鄭景元的媽媽是這樣評價費紅剛老師的：“他課上幽默輕快，給孩子營造了寬松的學習氛圍，激發了孩子積極踴躍興奮的學習熱情，同時他也靜默地發現著每個孩子的支點，課后他會找合適的機會用力撬起這個支點，使孩子們有了力量，熱情洋溢地奮發學習數學，這是我從我孩子這里感受到的。費老師是一位用心教學的好老師，也是一位師德高尚的老師。感謝費老師！”李欣翊媽媽說：“費老師是孩子喜歡，家長喜愛又放心的好老師。處處給孩子傳遞著老師不拋棄每一個孩子的正能量。”梁梓純媽媽說：“費老師走到哪里都是讓學生喜歡的老師。”
2015屆9班王h童同學在作文中寫道：“在課堂上，我才逐漸感覺到了在這個平凡的數學老師身上所蘊含的不凡魅力――幽默的語言、淵博的學識，幾乎可以稱作‘神奇’的解題思路，讓我越來越對數學的課堂產生了好感……”“看了我的試卷，他耐心地幫我分析了每一錯誤的原因……每次考試下來，我必定會找他，整個過程我都手捏一把冷汗，而他，卻始終面帶微笑，不時地看看我，他那深邃眼睛里所閃爍著的除了智慧，還有關愛……”
工作站立足課堂教學引領教師成長
2013年12月6日，費紅剛工作站正式成立。工作站以課題為抓手，吸納了七名成員，三名省級教學能手：雷震云、馬小衛、車芳文，一名市級教學能手：鄧向龍（現為省級教學能手、學科帶頭人），一名市級教學新秀：楊峰，還有兩名年輕教師：趙欣、呂慶蘭。為了積極落實工作站在校本研修中的示范引領作用，促進廣大教師專業成長，自2013年12月24日起，至2014年5月28日，費紅剛組織本站成員或其他教師共進行了多次課堂教學聽評課活動。針對課堂教學中的問題進行了專題研討，參與聽評課教師感受很深、收獲很大，在一定程度上引領了教師成長。
2014年5月9日，費紅剛組織工作站成員前往寶雞市長嶺中學進行聽評課活動，這次外出聽評課活動是在總結前幾次聽評課活動基礎上大膽邁出的第一步“走出去”，下一步是“請進來”。在聽取了長嶺中學老師精心準備的公開課，費紅剛和工作站成員也受到巨大的啟發和課堂教學方面的收獲。聽課后，在場聽課老師進行了全面而細致的評課，在評課過程中，兩校老師都有相當精彩的表現，有專業思想、有知識深度的各抒己見讓這次普通的聽評課活動頓時異彩紛呈。給工作站的活動增添了新的氣象，也積累了寶貴的經驗。2014年4月3日，參加了寶雞市中小學“高效課堂?名師大篷車”送教下鄉活動，有效地發揮了引領輻射的作用。
費紅剛認為培養教師專業成長是工作站的神圣使命之一，為了促進教師業務能力不斷提升，所在工作站的教師年輕教師居多，培養帶動年輕教師的發展和成長就成為了一項主要任務。除了以聽評課為促進方式外，費紅剛經常進行專業素養的學習，購買了許多與專業相關的書籍，為站內成員提供業務成長的“專業營養”；不定期地進行教育教學的交流活動，談體會、悟心得、思教改；鼓勵站內成員勤動筆、多反思，在扎實落實好每天的教學反思之余，多記錄教育教學方面的點滴感悟，形成有價值的論文。
承擔課題，探索高效教學模式
課題研究是充分發揮工作站對教研工作積極探索的重要方面，也是解決實際工作中問題的重要突破口。在平時的教育教學中，費紅剛重視以實際教學為根據所產生的教學問題、教學感悟，善于總結在實際教育教學中形成的教育教學規律和方法，樂于提煉在平常使用和習以為常的教育教學手段和方式。積極參與各級各類的教育教學課題的研究，在研究中破解實際困難、在研究中不斷提升自己、在研究中引領身邊教師成長。
2013年12月，所在學校開展了校本小課題申報，他積極主動地申報了《初中數學課堂小組合作學習的研究》。同年，在寶雞市基礎教育教學研究小課題2014年度個人申報中，他積極申報填寫了寶雞市基礎教育教學研究小課題個人申報書。
關鍵詞：初中數學；實踐活動；活動分類；實施原則；開展策略
數學實踐活動，有利于促進學生主體參與，使其積極探究與動手實踐，也有助于培養學生的創新精神，以數學角度來思考實際問題，學會知識運用與遷移.
初中數學實踐活動分類與實施原則
（一）實踐活動類型
在初中數學教學中，根據活動方式，可將實踐活動歸類如下：①探究性實踐活動：側重學生創新思維活動，通常是能夠幫助學生提出創造性的問題解決方法與措施的課題. 如“生活中的軸對稱”“日歷中的方程”“瓷磚的鋪設”等. ②操作性實踐活動：側重學生實際操作，如制作、畫圖、測量與數學實驗等，讓學生在實踐過程中學會觀察實物、現象、形體，分析與計算相關數據，大膽猜測、推理，展開判斷等，以解決實際生活問題. 如制作幾何教具或模型；作出幾何圖形；測量物體高度；測量水渠或道路高差；測量與繪制小區域內的平面圖；測不規則地形面積等. ③應用性實踐活動：主要培養學生的知識運用能力，提高學生技能，增加生活經驗，活用知識解決實際問題. 如利率問題、調配問題、工程問題等. ④開放性實踐活動：讓學生通過社會調查等活動，得到有關數據與資料，而后提出開放性的、多樣化的問題解決方案，如普查與抽樣調查等.
（二）實施原則
1. 實踐性原則
要求教師在選取活動內容與形式時，注意為學生提供動口、動手、動腦的機會，使學生在親自體驗、探究與操作過程中，深刻理解知識，學會發現、分析與解決問題. 第一，蘊涵主體性. 在實際活動中，學生需要親自動手實踐，發揮學習主體性與主觀能動性. 如學生可自由表達看法，參與活動設計，譬如確定活動主題，參與活動過程等；在問題探究過程中，小組交流探討；在展示成果時，學生可進行活動評價，共同進步. 第二，蘊涵過程性. 重視學生自主探究與發現問題的數學學習過程；注重未知事物的探究過程，對原有經驗與知識的梳理與重組過程；重視個體探究與群體交流互動過程. 第三，蘊涵活動性與開放性. 讓學生通過知識應用與驗證、自我探究與發現的體驗過程來得到相關知識經驗，促進學生自我發展. 其次，開放內容與形式. 學生不但可以分析與解決教師布置的任務，還可在社會生活中發現問題、解決問題. 同時，課題不同，其教學方式也應有所變化. 另外，學生可運用不同方式來展示學習成果，如調查報告、小論文、演示稿等.
2. 科學性原則
這一原則要求教師在設計實踐活動時，結合教學實際，把握學生年齡特征、認知能力，確保活動不流于形式. 第一，科學的活動內容. 活動內容應貼近學生知識結構與年齡特點. 在初中數學教學中，側重實習作業與研究性課題. 另外，教師可由生活問題來制定活動課題，或由課標專題靈活選擇. 第二，科學的活動形式. 這主要強調交往活動或者訪問調查等社交活動，或處理實際問題的實踐活動，如人口統計、保險賠償、成本收益等. 這些活動既可在課內開展，也可在課外開展，或兩者整合. 第三，科學的活動組織. 由形式看，有個人形式、集體形式或小組形式；由組織模式上看，可采取課題立體式、主題輻射式或序列深化式；由活動開展面看，可社會與家庭有機結合，校內校外融合，課外課內有機整合，根據實際情況靈活開展，并力求趣味性與知識性有機融合，以調動學生的學習熱情. 第四，科學的活動指導. 在實踐活動中，教師需加以指導與引導，如創設問題情境，調控課堂秩序. 課外方法指導，能讓學生有目的地進行實踐探究，有方法地思考問題，有秩序地進行探究，從而有效完成教學任務，實現學習目標. 第五，科學的活動評價. 既重視結果性評價，也重視過程性評價. 既有知識評價，也有素質與能力評價.
初中數學實踐活動的開展策略
（一）制訂方案
活動方案是實踐活動順利開展的前提. 在制訂計劃時，教師需要注意可操作性、實踐性、自主性等，以有效實現預期目標. 在初中數學教學中，教師可由如下環節來制定合理、科學的實踐活動方案.
1. 明確活動課題
在制定活動計劃時，需注意書本內容與活動內容的有機結合，注意生活問題與活動內容的有機融合. 在題目選擇過程中，教師可先讓學生聯系已有知識，聯系實際生活，展開廣泛地選材，而后，師生共同商討，明確實踐活動的課題. 同時，在明確課題時，教師需考慮學生知識基礎與年齡的特點. 如較低年級，一般由教師明確實踐課題，且課題易于操作與接受. 而高年級，則師生共同商定，教師整理好學生所擬定的題目，然后呈現具有代表性的題目，讓學生共同選出一個課題. 如學習《走進圖形世界》后，教師可引導學生進行實踐活動——“設計包裝紙箱”. 此外，在初中數學教學中，還有不少活動課題，如“地面磚中的數學問題”、剪紙活動等.
2. 建立活動小組
在建立活動小組時，教師需要體現民主性，使學生依據興趣愛好自由組合，并選出小組長，協助管理本組. 每組人數不宜過多，通常是4～6人，每組組長定期向教師匯報本組情況. 同時，教師還需依據學生性別、年齡、組織能力、學習水平等情況加以合理調整. 譬如有的同學性格較為孤僻，成績不好，可能會受到其他學生冷落，這就需要教師倡導合作精神，幫助每位學生找到適合自己的學習小組，使其積極參與實踐活動. 當然，在開展實踐活動時，分組并非是必須的，某些實踐活動則需要學生單獨完成，以培養學生獨立學習能力、動手實踐能力.
（二）開展實踐活動
1. 創設問題情境
在數學教學過程中，教師可創設一定的問題情境，以激發學生的探究欲望，調動學生學習數學的積極性，并讓學生了解背景知識，認識數學知識與生活的密切關系，使其學會以數學觀點思考實際問題，激發數學學習熱情. 這些問題，既可以是教師提出，還可以是學生提出，以發散學生思維，主動實踐探究. 如“設計包裝紙箱”的實踐活動，教師可創設問題情境：市場上有某種型號的肥皂，其長為16厘米，寬為6厘米，高為3厘米，這一型號的肥皂一箱可裝30塊. 請設計出一種該型號肥皂的包裝紙箱，使其所用材料盡量最少. （教師可為學生提供相關的學習道具）這樣，通過問題情境，可激發學生的求知欲，使他們踴躍參與到實踐探究中.
2. 動手實踐，分析討論
在實踐活動中，這是關鍵環節，是學生動腦動手、啟發思維的學習過程. 在這一階段，教師需要引導學生圍繞教學內容，通過多種實踐活動，如獨立觀察、動手操作、積極思考、游戲參與、分析與解決問題等，將抽象化的數學知識變得直觀化、透明化、簡單化，讓學生在豐富的感性材料中，學會篩選、整理、發現規律，逐漸抽象、概括出相關的數學知識，學會構建數學模型.
如學習《軸對稱圖形》時，教師可向學生展示生活中一些常見的軸對稱圖形，如五角星、蜻蜓、國旗上的圖案、數字字母（8，3，H，M等），讓學生感受對稱之美，發掘生活中的數學，激發學習興趣. 然后讓學生準備好圓、長方形、等腰三角形、角等圖形，將其完全對折，要求學生試著說出結論，并表述這一過程. 這樣，可培養學生觀察能力、動手能力與表達能力. 接著引入問題：有兩對稱點，怎樣作出對稱軸？讓學生畫出等腰三角形、角、線段，并認真觀察. 分析討論：對稱點與對稱軸有何關系？從這些活動中可得出怎樣的結論？這樣，可讓學生在操作中增強知識體驗，加深對知識的理解.
3. 反思延伸，拓展知識
在實踐活動教學中，教師還需引導學生反思延伸，進行課外實踐探究，以幫助學生加深知識理解，得到相關經驗，學會運用所學知識，并延伸、拓展到實際生活問題中，由小課堂延伸至社會大課堂，實現知識遷移；同時，還可讓學生利用所學數學思想方法來分析與解決新問題，拓展新知識點. 如學習《數據在我們周圍》后，教師可布置課后作業：“普查與抽樣調查”：若你在本市市長辦公室工作，由于政策需要，領導要了解全市家庭月平均收入情況. 請設計一個收集數據的方案. （需包含調查方式與家庭數量）
4. 展示活動成果
關鍵詞：初中數學；教師培訓；反思感悟
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）02-0047-03
2011年9月7日至26日，我有幸在保定學院參加了河北省初中數學骨干教師培訓,回來以后又參加了三個專題的網上學習研討。這次培訓的內容豐富，形式多樣，有專家講座引領，有教學實地考察，有學員互動交流。通過學習，我收獲很大，提升了教育理念，夯實了專業知識，開闊了教學視野，更新了數學觀念，增長了教研技能。特別是一些優秀教師精湛的教學藝術的展示，更讓我內心受到強烈震撼，由衷地感嘆教育的天空如此湛藍高遠，三尺講臺如此絢麗精彩。通過培訓，我備感教書育人的責任厚重，在這份厚重的責任面前，我愿為之上下求索，奮斗不息。現將培訓學結如下。
一、更新了教育教學理念
隨著新課程改革的縱深發展，在落實新課程理念的實踐中，很多教育教學中的深層次問題不斷地暴露出來。例如：如何解放學生？如何把握課堂教學的三維目標的設計？如何進行雙基教學與創新能力的培養？等等。這些問題越來越困惑、煩惱著我的教學。我帶著困惑和煩惱參加了培訓，在培訓中得到教師指點和引領，使我對課改有了全新的認識。
例如：首都師范大學教授、新課標研制組組長王尚志教授講的《整體把握新課程下的初中數學》使我受到了很大的啟發。王教授從社會科學技術的發展、數學沿革、實際需要三個方面講解了新課程下的初中數學，特別談了當今認識數學新課程變化的三個基本視角――數學視角；教育視角；學生視角。
（一）從數學視角看數學
數學是研究現實中數量關系和空間形式的科學；數學是一種理性的精神。正是這種精神，激發、鼓舞和驅使人類的思維得以運用到最完善的程度。數學是科學、理論、語言、工具、技術、文化、伙伴。
（二）從教育視角看數學
數學教育不僅僅限于關注那些將會成為科學家或者工程師的人，更需要關注確保國家將來的勞動力需求，無論在足夠的數量上，還是在技術的熟練上都應該超過現在。建立適合所有人的良好數學教育，是國家利益所需要的。文科、工科、理科等不同專業方向需要不同的數學，不同人對數學需求的不同，在數學發展不同。
（三）從學生視角看數學
把學生作為教學的中心，使學生在學習的整個過程中保持主動性，主動地提出問題、思考問題，主動去發現去探索，教學生學會如何學習，不僅學習知識的本身，還要掌握認知的手段；學生不僅要學會知識，還要學會動手，學會動腦，學會做事，學會生存，學會與別人共同生活，這是整個教育和教學改革的內容。
這些觀點與提法，使我加深理解了解放學生的含義。解放學生，不是不去管他們，而是給他們留下了解社會的時間，留下思考的時間，留下動手的時間。解放學生，就要解放學生思想。有關新課程理念要告訴學生，要讓學生明白學習環境的特殊性、學習資料的典型性，以及如何用學到的知識和智慧去創造未來美好的人生。從我自己的經歷感受到，有些東西不是老師教出來的，如人的思維、人的理想、人的創造精神、人的道德準則。這些，教師給予的是啟蒙教育，但更重要的要靠自己學習。對于學生來講理想和思維決定一生，這不是分數能代表的。同時，我覺得我們要圍繞加強學生綜合素質進行教育教學，轉變教育升學觀念，從而對教育體制、辦學模式以及小學、中學的教學改革進行深入研究，整體謀劃。
又如：人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究員章建躍教授作了《有效改進課堂數學》報告。章教授首先介紹了課改的基本共識，就是教育的核心以學生的全面、和諧、可持續發展為本，關注學生的認知、能力和理性精神，強調“啟發式”講授，突出自主探究學習方式。接著，就有效教學話題談了目前數學教學存在的主要問題：
1.引進概念不自然。2.缺乏問題意識。3.重結果輕過程。4.重解題技能技巧輕普適性、思考方法的概括。5.機械模仿多思維少。
聽了章教授的講座，我真正認識了三維目標，發現自己在教學設計中一味套用三維度，湊三維目標是盲目的，是對三維目標認識的扭曲。通過學習、反思，我總結了自己看法和觀點，完成了論文《關于三維目標與教學目標的思考》。我清醒地認識到，三維目標是課程目標不是課堂教學目標，三維目標是有內在統一性的，是交融一體不可分割的。三維目標是課程目標的設計思路，是學習過程中的三個心理維度，不是教學目標的維度。教學目標是落實課程目標的目標，其設計應遵從“最近發展區”原則，依據教學內容和學情來確定。要聚焦知識和技能、數學思維能力、理性精神。不要機械套用三維度，湊目標。
此報告無疑是對當下教育教學弊端的一次警鐘，更是對一線教師落實三維目標的一次撥亂糾正。
又如，保定學院黃英副教授講的《對數學教育改革的思考》專題報告。黃老師借用很多實在的教學實例形象地簡述了雙基教學對數學教育的作用，使我們清醒的認識到：既不能把中國教育成功一律歸功于雙基教學，也不能把中國教育的缺失一律歸罪于雙基教學。我們應在雙基十分堅實的基礎上進行創新教育。不能為搞創新而喪失了堅實的基礎，也不能因強化雙基而禁錮了思維能力和淡化數學思想的培養。我突出的感覺：我們對雙基教學認識不夠深入，對課改改什么不很清楚，留什么也不清楚，過去教學過于注重雙基忽略創新精神培養，現在又過于注重創新能力培養而忽視雙基培養。課堂上講的不夠，練得不牢，大部分時間讓學生自主探索，使得基礎知識理解不深。
幾位教授站在新課改的前沿，對新課程改革的理念與實施現狀給學員們一個全面的理性的分析梳理，讓我們找到了課改與實際教學的結合點，使我們從新的高度客觀地、理性地認識新課程改革，實施新課程理念。
二、加深了對數學教學的理解
我對數學教學的理解從來沒有像現在這樣深刻。真心感謝培訓老師的點化引領，特別是河北省中學數學專業委員會副理事長、保定市高級教研員徐建樂老師的講解，徐老師長期從事數學教學法研究，長期扎根數學課堂，有理論有實踐。很多提法值得我學習。他在《進一步理解新課程下的教與學》指出：
1.對數學教育意義的思考，要從數學教育目標的實用性、教育性思考。數學教育的基本理念應突出體現基礎性、普及性、發展性，人人學有用的數學，不同的人學不同的數學，在數學知識學習中，人的智慧、情感都要獲得發展。
2.對教學的思考，要關注學習理論的學習；要關注默認知識的理解；要關注思維方式訓練；要關注有效的教學設計；要關注弗萊登塔爾教學原則；要關注教會學生會學；要重視合情推理；要重視直觀；要注重內容呈現的層次性和多樣性；要注重數學的認知規律。
3.“過程的教育”不是指在授課時要講解、或者讓學生經歷知識產生的過程，甚至不是指知識的呈現方式。而是探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等。
4.我們要為了理解而教；教學的過程對非智力因素要給以關注。教學過程中對情感領域的開發不可或缺，學生對數學學科的熱愛，是判斷教師教學水平重要的因素。
這些觀點讓我深深的懂得：數學知識賦予了數學思想，便有了數學靈魂，便彰顯了數學的生命力，數學教學過程是數學知識生命延續的過程，是學生思維和數學素養積累、開發、提高的過程。數學教學不能失去本色！
三、增強了專業學習的使命感和緊迫感
學然后知不足，過去認為自己很有知識，很有水平，很優秀。聽了保定三中分校高級教師章巍《把握數學本質，打造有效課堂》的精彩講解，我突然感到心痛！在日記里我是這樣寫的――有一種痛叫黯然無聲卻痛擊半生，半生的痛曾是無謂的傷害，這傷害曾令我恍惚自豪。這痛便是教學的心痛，這痛是今天才感覺到，這痛令我半生的教學成績忽略為零，面對你，我的小老師，我覺得我像是沒有進入教學的學生。章巍老師年僅二十七、八歲，在全國做過無數次示范課，多次參加世界數學年會。面對他優異的成績我自慚形穢，聆聽他對數學教學高深的見解令我由衷敬佩。如他由實踐總結出的:
1.數學教育的本質是尋找數學知識恰當的教育形態，數學有三種形態：原始形態、學術型態和教育形態。把學術形態轉化為教育形態是所有數學教師的責任，把火熱的思考變成冰冷的美麗是理想的數學教育。
2.維持學生高水平的認知很重要，教師過早介入學生思維過程，學生高水平的認知就在教師的所謂引導下逐漸下降。教師對學生思維支持與幫助應是隱性的，應讓學生感到自己的學習近似于在發明創造；教貴在度，學貴在悟。
3.低效或無效的課堂常常是教師自身低效或者無效勞動造成的。
小小年紀有如此豐富的經驗，真的很佩服！從他身上我看到精湛的教學藝術和孜孜不倦的學習的化身。我感到學習的急迫！不學習不提高就是落伍，專業知識不更新就是低效教學，提高自身的數學素養是課改賦予的使命。作為骨干教師要處于領先地位，就要學習在前。學習改變觀念，觀念決定成敗。
四、增長了教科研技能
參加培訓是自己成長路上的一次重要經歷，更是一次教學技能的提升。
從保定學院韓素蘭教授講解的《求解中學教師科研難題》中，我學到了選取適宜的研究課題的方法和手段，就是抓住有價值性、創新性、實踐性、可行性的小課題，運用觀察研究、調查研究、實驗研究、總結研究、行動研究、敘事研究進行研究。學會小題大做，需要“胡說”“八道”。
從保定學院周和月教授講解的《幾何畫板在初中數學教學中的應用》中，我學會幾何畫板的操作方法，幾何畫板使幾何圖形通透靈性，體會到了幾何畫板帶給教學的直觀和效率。
從保定學院沈建平副教授講解的《基于數學文化的教學策略研討》中，我學到基于數學文化的初中數學探究教學技能、學會了基于數學文化創設問題情境的方法、明白了探求初中數學教材中的數學知識背景知識的過程。
從保定學院龐曉麗副教授講解的《創新教育下的課堂――利用“計算器”進行探索發現》中，我學到了數學課題學習的教學方法，了解了數學課題學習的內容，如數學建模、數學實驗、數學探究學習、數學主題閱讀，學會了數學課題教學模式。等等……
另外，通過網上近90個小時的聽課觀摩，反復學習了北京市豐臺區實驗學校吳文麗老師主講的《初中生數學學習的診斷與教學調控》；北京朝陽區教育研究中心王玉起老師主講的《初中數學課堂教學提問技巧的研究》；北京十二中初中二部楊競老師主講的《初中數學習題課教學的研究》，我掌握了診斷問題的方法，學會了提問的技巧，強化了習題課的思維程序教學。
五、網上論壇，取長補短
[關鍵詞] 初中數學教學 有效性 學生 主體作用
我們發現,不少初中學生認為學習數學比較枯燥,加上教學方法呆板,把學生置于被動地位,當成知識灌輸的對象,嚴重妨礙了學生的創新意識的培養和創造能力的提高,助長了學生的依賴心理。因此,必須對現行的教學方法進行改革,要用教師的主導作用去調動學生的主觀能動性,充分發揮學生的主體作用,為學生的參與創造條件,提高初中數學課堂教學的有效性。
一、開展有效的數學教學實驗
隨著科技的發展,計算機在教學中廣泛運用。對教學中的大量計算進行改革已勢在必行,學生只需初步了解各種數學計算方法,會用電腦計算就足夠了。適當開始數學實驗課,利用Mathematic、Matlab等數學軟件,不僅能加深學生對所學知識的理解,使學生對數學發展的現狀及應用有了切身的體會,而且能給學生一種全新的感覺,激發起他們的學習積極性。在數學史上,有些定理都是靠實驗、歸納法發現的。數學實驗不是直接將現成的結論教給學生,而是根據數學思想發展脈絡,創造問題情境,充分利用實驗手段,從直觀、想象到發現、猜想,然后給出驗證及理論證明。應用數學處理實際問題,可分為建立數學模型、計算、結果分析和檢驗三個步驟,建立數學模型,需要用到一些數學思想和方法,而這卻是傳統教學中重視不夠的地方。在學生掌握基本知識的基礎上,利用第二課堂給學生介紹一些現代數學的發展的講座,一方面,拓寬了學生的知識面;另一方面,提高了學生學習數學的興趣,加深了學生對數學的認識;同時,對學生掌握課堂所學內容也有間接的幫助。
二、制定有效的考核方式
考試只是一種手段而已,他的形式可以多樣化,那么,什么樣的考試形式是合適的呢?有這樣兩條標準:第一,看這種考試形式是否促進學生的發展;第二,看這種考試形式是否能夠幫助我們完成教育,教學目標。
長期以來所采用的一張試卷的考試方法是有其優點的、不可取代的。這種考試從積極的方面看,它是檢查教學質量與業務水平的重要手段,也是為每個受教育者提供了一種公平競爭的機會,同時,考試還可以激勵并強化人們的競爭意識,成為學習過程中的一種外部動力。它在考查記憶型知識、計算能力,有關理論、概念等知識時確有優勢。但是,也確實存在著一些弊端,主要表現在,對知識的考核過多,能力考核過少;對記憶類知識過多,對操作能力考核過少;對生搬硬套的知識考核過多;對應用能力考核過少;統一要求多,個性發揮少;照葫蘆畫瓢多,創新思維少。由于這種考試方式過于強調集中統一,考試時間限制過死,內容局限性較大,從而試題的涉及面有時很少、容量十分有限,不利于培養學生的數學素質和創新精神。
我們可以采用一種新的方式進行考核。比如,在教學的全過程中,采用分段式考核,對不同的內容和不同的學生采取不同的、較為靈活的方式,可以筆試可以答辯、可以寫小論文、可以讓學生帶著問題到工廠企業或社會實踐中去,做調查研究和分析,或者給一個小課題,要求學生查閱資料,可以獨立完成,也可以和幾個同學一起集體完成。可采用開卷與閉卷相結合;采用口試與學生共同討論相結合等形式,改變一成不變的考試方法。這樣做,教師確實增加了許多工作量,但為了數學的教學改革,我們應該不斷努力,不斷總結探索新的、合理的評價方法,養成學生良好的數學修養和思維習慣。
三、運用有效的診斷評價策略
教育中的“診斷”不限于辨認不足或問題。它是一個范圍比較大的概念,包括對各種優點和特殊才能察賦的識別。診斷性評價是為了使教學適合學習者的需要和背景而在教學開始前進行的評價,其主要功能是要確定:(1)學生是否具備學習所必需的知識與技能;(2)學生已達到計劃中的教學目標的程度。例如,在“一元一次方程”的教學單元,它的終極目標是:
①能夠根據具體問題中的數量關系,列出方程,體會方程是刻畫現實世界的一個有效數學模型。
②會解一元一次方程。
③能根據具體問題的實際意義,檢驗結果是否合理。
為了使學生順利地達到這個目標,在教學開始之前,教師必須要對學生的先決技能以及學生的興趣、態度等個性特征做出診斷性評價,如學生是否能夠“用字母表示數”;是否掌握了“移項”、“合并同類項”、“去括號”等技能。同時,教師也可以就將要學習的內容做出診斷性評價,如判斷學生是否已經知道“一元一次方程”的概念。
四、設置有效的研究型作業
研究性學習中提出的一些課題個人很難完成,需要集體的智慧。可以安排數學學習小組的同學合作完成。通過開展小組活動等形式,使學生學會與他人合作,讓學生在合作交流中體驗觀察、猜想、歸納等探索過程,并在探索中相互提出問題,取長補短,逐漸完善自己的想法,最終提出一個整體研究方案,這有助于學生形成積極向上、樂于助人的人生觀和價值觀。
我們可以根據教材中的“思考與探索”或研究性學習中提出的問題確定好研究課題,讓一個組的學生分工合作,去查找資料,收集、統計數據,進行歸納總結,得出一般結論,并寫出研究性報告。各組完成后,互相交流對比,評選出優秀研究小組,好的研究報告推薦發表。例如,在研究溫度變量與時間變量的函數關系時,首先,教師引導學生確定更具體的任務目標,如何獲得和處理數據,分析數據之間的關系,得到自己的結論。然后,各小組分別進行討論交流完成,并集體撰寫研究報告。在小組活動中學生能積極投入,相互參與,在這種合作交流中完成所學內容,得出正確結果。再如可以設置這樣一個題目:如果你家的地磚要進行重新鋪設,你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎?我們可以從下面幾個問題來考慮:(1)算出每間房間的長和寬分別是多少米?每間房間的面積分別是多少?(2)根據自己家庭的生活條件和自己的愛好,在各種形狀的地磚中選擇你需要的?算出所需材料的量及所需的錢數?
小組研究型作業給學生提供了交流合作的平臺,有助于加強學生的集體主義觀念,他們在作業課題的選取、數據的收集與統計中,體會到靠自己單打獨斗是很難完成一項復雜任務的,要靠集體的共同努力才能作得更好,為他們日后工作積累寶貴的經驗――做事要有合作意識。這樣,學生不僅主動獲取了知識,而且也獲得了與他人合作所產生的樂趣。
五、結語
初中數學課程是以后繼續學習的基礎,這一階段對初中生的未來發展影響很大,我們廣大數學教師應積極探討新的教學方法,提高數學教學的有效性。
參考文獻:
[1]涂榮豹.構建主義觀的辨析及再認識[J].中學數學參考,2002.
[2]徐瀝泉.教學•研究•發現――MM方式演繹[M].北京:科學出版社,2003.
【論文摘 要】隨著新一輪基礎教育課程的深入，課堂的教學形式發生了變化，原有單一的、被動的學習方式已被打破，新教材的試用，特別是一個全新的數學理念--人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展的提出，這一切都在向我們數學老師提出了非常嚴峻的挑戰。作為一名初中教師，根據自己對新課改的理解、認識，結合自己的教學實踐，對新課改作了以下幾點探索與思考。
一、新課標的改革形式
隨著教學改革的不斷深入，根據初中數學新課標要求，教師在教學過程中應引導學生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學生提高學習興趣，加深對概念、性質的理解，培養其思維能力；并通過教師在教學中創設實驗型思維情境，設計開放性試題，使學生在實踐中提高創新思維能力，有效地獲取數學知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實際的教學中，應怎樣將數學實踐活動與數學思維能力培養有機結合，并很好把握，促使教學質量的不斷提高，就成為當前數學教學中的研究課題了。
二、營造數學價值觀，讓學生在課堂教學中得到思想教育熏陶
心理學的研究表明，在學生群體師生關系的相互示范效應中，教師對學生的思想和心理產生的影響最大。幾乎所有學生都有模仿教師行為的傾向，從教師的具體和抽象的形象中，選擇理想的行為準則。由此可見，對教師而言，自身的形象是對學生進行思想教育的最好材料。同時，教師應根據教材特點，適當地選擇數學科學史資料，有針對性地進行教學。比如圓周率π是數學中的一個重要常數，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數學家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動。
三、有效創設情境
教育學家烏申斯基說:“沒有絲毫興趣的強制學習將會扼殺學生探求真理的欲望”。創設豐富的教學情境，激發學生的學習動機，培養學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，是目前我國新課程改革的要求。
如何創境激情，是在新的形勢下，教師必須具備的基本功。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。
四、趣味性引入新課
通過一些奇妙有趣的數學題，或一些簡單的小實驗、小故事、小游戲，或者與教學內容有關的數學悖論、邏輯趣題等導入新課，努力使學生在歡樂、愉快、樂學的氣氛中學習，這對于激發他們的學習動機、調動學習的積極性會收到較好的效果。例如，在講授“三角形三邊之間的關系”時，可讓學生在長度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過實際操作，學生會發現，任取三根木棍，有時能組成三角形，有時卻不能，揭示出三角形三邊之間的關系，這個新課題自然而出。
五、滲透數學思想方法
初中學生的數學知識還相對貧乏，抽象思維能力還有待于訓練和提高。因此必須將數學知識作為載體，把數學思想和數學方法的教學逐步滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的時機和滲透的程度，舉一反三循序漸進。一味向學生灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如教學《有理數》這一章，在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了數形結合的思想，學生易于接受。
六、讓學生合作交流學習數學
學習方式的轉變是新課程改革的顯著特征。新課程標準指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的主要方式。”改變原有的單純接受式的學習方式，建立和形成發揮學生主體性的、多樣化的學習方式，是這場改革的核心任務。數學的學習方式不能再是單一的、枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程。
教師在教學過程中，組織學生合作交流，使學生積極參與，主動探索實踐，樂于交流合作，在平等、寬松、和諧的民主合作氣氛中，學生積極參與教學，經歷成功的體驗和表現自己才能的機會，在交流合作過程中，既可看到自己的長處，也可表現自己的學習潛力，從而更加努力，更有信心投入學習。
新課程改革，對于我們不失為一種嚴峻的挑戰，但只要我們認真學習，積極探索，就一定能走進一個全新的領域，為當代中國的數學教育貢獻自己的力量！
參考文獻
