時間：2023-06-27 15:57:30
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1.課時教學內容的地位、作用和意義：
質數(shù)和合數(shù)是在學生已經掌握了約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學習的又一重要內容，它是學生學習分解質因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎，在本章教學內容中起著承前啟后的重要作用。
2.教學目標：
（1）知識和技能：
①掌握質數(shù)和合數(shù)的概念，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
②知道自然數(shù)還可以分成質數(shù)、合數(shù)與1三類。
（2）過程和方法：通過100以內的質數(shù)表的制作，使學生學會合理選取學習材料的方法。
（3）情感、態(tài)度和價值觀：通過學習，培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
二、說學情
《數(shù)的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學生通過對約數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學習，有了一定的認知基礎，本節(jié)課的教學內容是在學生已經掌握約數(shù)概念的基礎上進行教學的。
三、說教法
新課程標準要求轉變學習方式，學生是學習的主人，教師要為學生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。根據(jù)本節(jié)知識特點和小學生的年齡特點及認知規(guī)律，遵照課標精神，我采取了動手操作，引導探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)分類歸納的數(shù)學意識和品質的教學方法。
四、說學法
教師的任務不僅要使學生學會，更重要的是要使學生會學。因此，我在設計這個教學內容時分了這樣幾個層次。
第一層次：首先讓學生從1到20中隨意挑選5個數(shù)寫出這5個數(shù)的約數(shù)，然后通過匯總整理歸納，使學生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還可以按約數(shù)的個數(shù)分成質數(shù)、合數(shù)與1。
第二層次：接著通過判斷一些數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，讓學生進一步理解質數(shù)與合數(shù)的概念以及掌握質數(shù)與合數(shù)的判斷方法。
第三層次：要求學生通過小組合作的方法來制作一張質數(shù)表。
在這一教學環(huán)節(jié)中我就設計了4張數(shù)表，讓學生通過對數(shù)表的選擇，來感悟學習材料的選擇對方法的應用是有影響的。從而使學生領悟到今后在研究問題時，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。
在找2到50中的質數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學生以充足的時間和空間，讓學生獨立思考，然后組內互相交換意見，這樣學習方式就變得多樣化了，同時也使學生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學習方法。整個過程，從思維的形式上說，是有聯(lián)系的，有序的，處于“做數(shù)學”的水平。促使學生學習和反思“動腦”的方法，真正學會學習。
第四層次：在制作完質數(shù)表后，我安排學生用質數(shù)表來判斷質數(shù)和合數(shù)，使學生體會到質數(shù)表的優(yōu)越性。
第五層次：最后安排了一個小游戲，用今天學到的知識和以前學到的知識來介紹自己的學號。游戲練習、符合小學生的興趣，學生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時，又能培養(yǎng)學生思維的敏捷性。
一、說教材：
質數(shù)和合數(shù)是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎上進行教學的。質數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，而且能記較快地看出常見數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等。
教學目標：
1.學生能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
2.能初步弄清質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系，提高學生對知識的把握水平。
3.讓學生在活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣。
4.培養(yǎng)學生的觀察、比較、歸納、概括能力。
教學重、難點：
1.掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
2.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
二、說教法、學法：
首先，在學習準備中讓學生根據(jù)以往的知識經驗，對小組號碼數(shù)字進行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等）。對學生不同的分法老師都給予肯定，同時引導學生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。
其次，教師引導學生寫出自己小組號碼數(shù)的約數(shù)，并繪制成表，讓學生觀察表“按約數(shù)的個數(shù)來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)的特點，歸納、概括出質數(shù)、合數(shù)的概念。然后教學例2：質數(shù)和合數(shù)的判斷。教師指出還可以通過查質數(shù)表來判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，并引導學生制作質數(shù)表。從而使學生初步發(fā)現(xiàn)質數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
再次是一些練習題鞏固所學知識，拓展學生思維。最后課堂小結布置作業(yè)。
三、說教學過程：
（一）學習準備：讓學生根據(jù)以往的學習經驗，對自己的小組號碼數(shù)進行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等），同時引導學生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。
（二）探究新知：
1.建立質數(shù)、合數(shù)概念：
找約數(shù)進行分類、觀察歸納出質數(shù)、合數(shù)概念。
2.教學例2：質數(shù)和合數(shù)的判斷。
“你認為怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？”
告訴學生還可以通過查質數(shù)表來判斷，并指導學生制作質數(shù)表，引導學生發(fā)現(xiàn)，初步弄清質數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
（三）鞏固拓展應用：
1.填空2.判斷3.思維訓練
【關鍵詞】小學數(shù)學；概念教學；認知規(guī)律；優(yōu)化
小學數(shù)學概念是構成數(shù)學知識的基本單位，是反映現(xiàn)實空間形式的數(shù)量關系及其特有的本質屬性的思維形式，是判斷和推理的基礎。現(xiàn)代心理學認為：“學生數(shù)學學習過程主要是不斷地建立各類數(shù)學概念體系的過程”。因此，對于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的小學生來說，如何遵循學生的認知心理規(guī)律，優(yōu)化小學數(shù)學概念教學呢？根據(jù)課改十余年的教學工作實踐，下面談談我?guī)c做法。
一、認真鉆研小學數(shù)學教材，了解概念引入的特點，是優(yōu)化概念教學的前提
九年義務教材小學數(shù)學中概念的引入，是充分考慮到學生的年齡特征和接受能力。小學生的心理特征是容易理解和接受進觀的具體的感性知識，而不容易理解和接受抽象的理性知識，他們的認識水平正處于具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，因此，對抽象的數(shù)學概念的理解和掌握往往不能一次完成。因此，教材在引入數(shù)學概念時，體現(xiàn)了從具體到抽象、從簡單到復雜、從未知到已知的原則，并通過大量學生熟悉的事例和已有的知識經驗，在觀察和操作的基礎上，抽象概括出數(shù)學概念。所以，九年義務教材小學數(shù)學中概念的引入體現(xiàn)了以下的特點：
1、由淺入深、由簡單到復雜，在學習過程中逐步體驗和建立起來的。例如，數(shù)的概念的按：100以內萬以內多位數(shù)小數(shù)分數(shù)正數(shù)、負數(shù)逐漸引入的。讓學生在認識數(shù)的過程中，更多地接觸和經歷有關的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，使學生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。
2、逐步滲透。例如：乘法的意義，教材首先在二年級上冊中出現(xiàn)："使學生理解乘法是相同數(shù)相加的簡便方法"，接著規(guī)定了“任何數(shù)乘以1都等于原數(shù)”；三年級上冊又補充了"0和任何數(shù)相乘都得0"；到四年級下冊進一步給出乘法的意義：“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算用乘法”，由于數(shù)的擴展，乘法的意義在小數(shù)、分數(shù)中又有了新的發(fā)展。
3、不精確定義。例如：“長方形”和“正方形”教材關沒有給出精確的定義，只是讓學生通過圖形認識，明確它們的特征。如長方形有四條邊、對邊都相等、四個角都是直角；正方形有四條邊，且四條邊都相等，四個角都是直角。從而具體形象地認識“長方形”和“正方形”。
二、遵循認知規(guī)律，優(yōu)化概念教學
優(yōu)化概念教學，是在把握教材編排的意圖，了解概念引入特點的基礎上，必須使概念教學過程符合學生的認知規(guī)律，才能便于他們理解掌握。因此，在概念教學中，應切實抓好以下教學環(huán)節(jié)：
1、操作觀察――感知。
學生在學習數(shù)學概念時，首先是通過感知來認識所要學的教學內容，他們的思維活動往往離不開具體事物的形象。因此，在概念教學中教師應讓學生充分進行操作觀察，以形成一定的感性認識，為揭示概念的本質特征作基礎。例如：教學“小數(shù)的意義”時可讓學生利用“米”做單位，分別去度量黑板和課桌的長，如學生量出黑板的長是3米，是整米數(shù)。課桌長1米多一點，課桌高不足1米，這時教師指出不改變用“米”做單位的情況下，怎樣用一個恰當?shù)臄?shù)來表示課桌的長度和高度呢？這就需要引入一種新數(shù)--小數(shù)，從而讓學生初步感知到小數(shù)的意義。又如：教學“長方體的認識”時，讓學生觀察和觸摸自己準備的長方體的面、棱、頂點，使學生初步感知了“長方體”的一些特征。
2.借助表象一一理解。
“表象”是大腦對曾經感覺和知覺的對象的回憶和再現(xiàn)，是感性認識通往理性認識的橋梁。借助學生頭腦中概念的表象，可以幫助他們理解概念的本質特征。例如：學生學習了三角形的有關知識后，讓他們想一想三角形每一條邊上的高，并且用手“空書”出來，不僅可以幫助理解三角形某一邊上的高是過這條邊所對的角的頂點，向這條邊所引的垂線段的本質特征：而且還可以幫助學生理解三角形的邊和這條邊上的高的“一一對應關系”。又如：在學生學習了“長方體的長、寬、高”概念后，根據(jù)長方體擺放的不同情況，要求學生指出長方體的長、寬、高。這樣既可以幫助學生更好地理解“長方體的長、寬、高”的概念，又發(fā)展了學生的空間觀念。
3.抽象概括――形成。
建立了概念的表象，不等于形成了概念。而概念的形成，必須在抽象概括出事物的本質屬性后，才可以給概念下定義。例如：教學“質數(shù)與合數(shù)”時，首先寫出“1--12”十二個自然數(shù)，讓學生分別說出每個數(shù)的因數(shù)，然后比較每個數(shù)的因數(shù)個數(shù)（有1個的、有2個的、有2個以上的），并根據(jù)它的個數(shù)進行分類，同時把分類結果寫成三行，在此基礎上進行提問，除自然數(shù)“1”以外，每行里的數(shù)有大有小，但因數(shù)的個數(shù)有什么共同特點？通過分析、比較，從而抽象概括出：4、6、8、9、10、12這些數(shù)有兩個以上的因數(shù)，2、3、5、6、11這些數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，從而形成合數(shù)與質數(shù)的概念，接著說明“1“既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。又如：教學“互質數(shù)”時，首先通過練習：要求學生找出5和7、7和9、8和9的公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后分析，比較幾組數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的特點，抽象概括出：這幾組數(shù)的公因數(shù)只有1，從而形成“互質數(shù)”的概念。
4，分析比較――區(qū)分。
學生學習新概念后，對一些容易混淆的概念，應讓他們進行分析、比較，加以區(qū)分，以防止相似、相近或相關概念的混淆與割裂，有助于加深新概念的理解。例如：學生學習了“整除”與“除盡”的概念后，可通過具體事例讓學生進行分析、比較，從而讓他們明白“整除”是“除盡”的特殊情況。一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，就一定能被另一個數(shù)除盡；但反之卻不成立。這樣加深了學生對整除概念的理解。又如教學“比化簡”和“求比值”時，兒童容易混淆，可以從它們的“實質、方法、結果”等幾方面進行對比分析，把兩個概念嚴格區(qū)分開來2可用下面的例子進行分析、比較：6：8=，（1）等號右邊，如果讀成“三比四”，這是干什么？（2）如果讀成“四分之三”，這又是干什么？如果都說對了，概念也就分清了。
5.實際運用――鞏固。
備課三“意識”――目標意識，學生意識，“跳一跳，摘得到”的意識。
教師四“原則”――讀書，探究，題組練習，質疑討論，指導學法融為一體的原則。
目標意識：就是在備課中要確定教學目標，將“課程標準”的要求具體化，目標要全面準確，知識，能力，德育滲透含非智力因素和學習方法，我根據(jù)布魯姆的學習目標分類理論把小學數(shù)學中知識和能力的教學目標分類為六個過程：識記、理解、應用、熟練、綜合、創(chuàng)造。
識記，即對所學的概念，公式，性質，法則，以及數(shù)學用語，符號等，知識及其含義，能再認和再現(xiàn)。
理解，就是對所學的知識能夠知其所以然，能識別和釋義。
應用，就是在典型的情景下，直接應用所學的知識進行計算、畫圖、推理。
熟練，在較典型的和變式的情景下，直接應用所學的知識熟練地進行計算、畫圖、推理。
綜合，則是在稍復雜的情景下，運用幾種知識和技能去解決問題。
創(chuàng)造，在新的情景中，發(fā)散、逆向、引申、遷移、靈活地運用所學的知識去解決問題，或提出進一層的問題。
備課時，將這六級學習水平具體化，并確定大多數(shù)人應達到的水平。
小學生學習的方法有：學習過程中的方法（如讀書、聽講、練習、復習、考試，等等），具體內容的學習方法如（概念、計算、應用，等等），思維的方法（如形象思維、邏輯思維、辯證思維、創(chuàng)造性思維，等等），記憶的方法和學習的習慣，每節(jié)課要滲透一點方法。
學生意識就是心中要有學生，真正把學生當做學習的主人，教師要站在學生的角度，設身處地的體會學生學習的過程：我自己探究，能否獲得成功？我自己讀書，能否弄懂？我自己練習，有沒有困難？又如何排難？
“跳一跳，摘得到”，是指立足于學生自己讀書，自己探究，自己學習。教師重在設計、組織、誘導、激發(fā)、牽線、搭橋、指導、點撥上下工夫，教師把學生引向“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)設情境，激發(fā)學生自己跳起來，獲得新知識，從而發(fā)展學習能力。
讀書，探究學新課，是指新授課的學習方法，要領課，采用指導讀書的教學方法。性質、法則、公式應用課采用引導探究的教學方法。數(shù)學概念的教學采用對比教學，例如教學奇數(shù)，偶數(shù)與質數(shù)，合數(shù)這些概念時，可以互相比較提高。通過討論，然后得出結論，學生才能加深對“奇數(shù)，偶數(shù)，質數(shù)，合數(shù)”的理解，分清這些概念。廢除教師正面的、直接的講授教學方法。
程序題組作業(yè)練習，是指練習設計程序化，基本練習―變式練習―綜合練習―發(fā)展深化練習，學生沿著這條階梯練習，拾級而登，由正確到熟練，強化新的知識結構，形成新的能力。
質疑討論不可少，是指要把質疑討論作為課堂教學的必要環(huán)節(jié)，它符合兒童的好奇、好動、好表現(xiàn)自己的特點。要給機會讓他們問，讓他們講。質疑討論好處多，有利于引起學生的學習興趣，集中注意力，調動學習積極性；有利于變單向或雙向信息交流為多向信息交流，擴大單位時間的信息量；有利于發(fā)展學生的思維能力和表達能力。
關鍵詞：素質教育 小學數(shù)學 課堂教學
小學教育是提高全民族素質的基礎教育，小學數(shù)學教學是小學教育中的重要組成部分。積極探討小學數(shù)學教學，是開發(fā)學生智力，提高學生早期教育效果的關鍵。筆者結合近年來對小學數(shù)學教學中的實踐體會，談點粗淺的認識。
一、簡約而不簡單
數(shù)學課堂練習，沒有一定的容量，達不到一定的“度”，學生對于新知的理解、掌握情況就看不出來；如果超過了這個“度”，就會令學生產生排斥心理或者厭惡心理。因此，教師設計課堂練習時必須把握簡約中的豐富。如在復習四年級下冊《倍數(shù)與因數(shù)》一單元時，兩位教師進行了不同的教學。教師甲先請學生回憶這個單元學習了哪些內容；接著讓全體學生背誦了倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質數(shù)、素數(shù)等概念，能被2、3、5整除的數(shù)的特征；最后，出示了很多類型的習題，如找倍數(shù)與約數(shù)的，找素數(shù)與質數(shù)的，根據(jù)條件找數(shù)的教師忙得不亦樂乎，幻燈片換了一張又一張，似乎什么內容都復習了；但收獲甚微。教師乙讓學生在復習課前反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。教師批閱了學生整理的書面材料，發(fā)現(xiàn)比較集中的問題是：寫一個數(shù)的約數(shù)寫不全，判斷二個數(shù)能否同時被2、3、5整除時有困難，對于一些特殊的素數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的特征掌握不好。因此，復習時，教師請每個學生任意寫一個兩位數(shù)，寫完后觀察這個數(shù)有什么特點，并結合這一單元學到的概念說一說。在學生充分交流言己所寫的數(shù)及數(shù)的特點后，教師呈現(xiàn)了一道開放題：“誰能根據(jù)20、15、11、21、45、60、90、48、55這些數(shù)想到與本單元的知識有關的知識？”學生思維活躍。有的提：“請判斷哪些是質數(shù)：哪些是合數(shù)，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)。”又提出：“請寫出這些數(shù)中每個合數(shù)的全部約數(shù)。”又提問：“這10個數(shù)中，哪些能分別被2、3、5整除？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、5整除？哪些數(shù)能同時被2、3、5整除？”每次學生提出問題后，教師都及時組織學生完成練習。接著，教師在黑板上寫下48口，讓學生繼續(xù)思考：要使48口既有約數(shù)2，又能被3整除，口里應該填多少？有學生說0、2、4、6、8都可以。有學生馬上反駁說，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教師追問原因，以復習被3整除的數(shù)的特征，接著出示問題：“如果要使口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應該填多少？”學生討論完后，教師再引導學生思考：“觀察、比較48口和口48，同樣要填一個數(shù)字，使它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，為什么答案不同？”有了前面的對比練習，學生終于明白在口填數(shù)的訣竅所在：既要考慮整除的特征，又要觀察數(shù)字所處的位置。教師甲是基于傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，在他看來，單元復習就是由教師帶領學生把知識點再全部掃描一下，多設計一些習題，讓學生反復操練，只有讓學生當上了熟練工，才能應付考試。而這種炒冷飯的復習課，忽視了重點、難點，學生茫然地被教師牽著鼻子走，簡單的題型重復做，超過了學生的耐度，違背了最適度原則，學習效果并不樂觀。教師乙復習時基于學生對知識的理解水平，本著尊重學生的原則，以學生為主體，先學后教，抓住重點、難點，設計有層次的習題，舉一反三，調動學生的學習積極性，不求習題的多樣繁雜，但求激活每個學生的思維，引導學生在自學中學會發(fā)現(xiàn)、在傾聽中學會理解、在討論中學會思辨。顯然課堂設計的習題要在簡約中創(chuàng)造豐富，讓學生以充滿自信的姿態(tài)自主學習，擁有令人愉悅的親歷體驗。
二、熱鬧與安靜
關鍵詞：小學數(shù)學 故事 植入
數(shù)學教學活動，特別是課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)設學生感興趣的學習情境，培養(yǎng)學生以學為樂的志趣，變“厭學”為“愿學”，變“苦學”為“樂學”，以人的發(fā)展為本，促進學生和諧、健康地發(fā)展是教學活動的主要目的。隨著各個教育階段教學觀念的改革的深化，故事教學越來越適應新課程改革的發(fā)展需要，在突破傳統(tǒng)教學，轉變教育觀念發(fā)明方面起著重要作用。在實際教學中，筆者對故事教學也有了一點初淺的見解。
一、故事要有“趣味性”
贊可夫說：“教學法一旦觸及學生的情感、意志領域，觸及學生的精神需要，就能發(fā)揮高度有效的作用。”因此在數(shù)學課堂中創(chuàng)設有趣的問題情境，就等于給了學生想象的空間。在數(shù)學教學中，采用講故事等方式來讓學生記住枯燥的數(shù)字、符號，將抽象的概念變成實用的故事場景，如此能成分激發(fā)學生的學習欲望，全身心的投入到學習中。
例如：
在教學《平移》時，我為學生創(chuàng)設了一個“貓捉老鼠”的故事情境：淘氣養(yǎng)了一只小貓叫喵喵，喵喵非常的勤快，做事認真，就像我們的小朋友一樣。有一天，家里來了一只老鼠，老是偷吃東西，這可把淘氣給急壞了。于是喵喵決定，一定要捉住這只老鼠，狡猾的老鼠躲到了一個這樣的格子圖上，小貓如何平移才能捉到老鼠？你們能幫小貓想一想嗎？學生聽完故事馬上來了興趣，我讓學生以小組合作的形式，探討這一富有挑戰(zhàn)性的問題。學生在觀察和交流中分析、探索、比較、體悟。學生在這樣的故事情境中學習，不僅興趣盎然，學得主動，而且對知識的理解也更為透徹。
二、故事要有“生活性”
孩子關心的，往往是那些貼近自己生活的問題。《數(shù)學課程標準》也十分強調數(shù)學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，使孩子們有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學、理解數(shù)學。因此我們要努力從學生的生活經驗出發(fā)，創(chuàng)造貼近他們生活的故事情境，豐富學生的學習過程，引導學生在故事情境中交流、探索，讓學生感受到數(shù)學和我們的生活息息相關，感受數(shù)學在生活中不可替代的作用。
例如：
在教學“質數(shù)和合數(shù)”一課時，課一開始，我拿著我的新手機告訴學生：老師換新手機啦！學生都無比的興奮，有的孩子說老師的手機真漂亮，有的孩子說那老師你的號碼換成多少了啊？聽到這樣的問題，我馬上讓學生來猜一猜我的電話號碼。學生一開始并不懂質數(shù)合數(shù)的意思，于是我就告訴大家：“這就是我們今天所要學習的知識，質數(shù)和合數(shù)，我們一起好好學習，來猜出老師的電話號碼，好嗎？”有了這樣的一個情景，學生那一節(jié)課學習起來，都特別的認真，最后還因為猜出了我的電話而感到特別的自豪呢！最后我讓學生用自己的學號描述奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的，學生在實踐活動中應用和掌握新學知識，享受獲取新知識，運用新知識的喜悅。
三、故事要有“數(shù)學性”
在教學中，如果我們只是單一的去創(chuàng)設故事情境，那就違背了新的課程理。我們要明白，創(chuàng)設的故事情境是否為本節(jié)課的教學目標所服務，有沒有真正把握數(shù)學的本質。不能把創(chuàng)設故事情境僅僅看做是提高灌輸教學效率的手段，而是要讓故事情境成為本節(jié)課的重要因素，引導學生如何學習。如果一個故事情境不能促使課堂上達成教學目標，而是刻意地追求“形式化”和“轟動效應”，那么這種故事的存在就會變得毫無意義。
【關鍵詞】引入新知；知識的類比；興趣
恰當?shù)匾胄轮葱碌闹R），展示知識的價值取向，有助于學生明確學習目的，激發(fā)學習興趣；通過引入、創(chuàng)設情景，刺激學生的求知需要，調動學生積極的情感因素，引發(fā)學生的學習興趣。
小學數(shù)學課堂教學中應如何引入新知？可用如下七法：
一、從數(shù)學本身發(fā)展的需要來引入新知
教學中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中進入新知學習。
例如“分數(shù)初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。
二、從知識的類比中引入新知
類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數(shù)學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發(fā)推出新知的思路。
例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。
三、運用歸納法引入新知
在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。
這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數(shù)學中的定律、法則、性質等規(guī)律的教學常常沿著這種思路來引入。
例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。
第一組 第二組
（1）（8+27）+13 （1）8+（27+13）
（2）85+17+83 （2）85+（17+83）
（3）72+（28+57） （3）（72+28）+57
把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結果分別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
四、在知識分類中引入新知
從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。
例如“質數(shù)、合數(shù)的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導學生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導學生分析比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個數(shù)不同），比較中引出質數(shù)、合數(shù)概念。
五、從學生的生活經驗中引入新知
兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數(shù)學中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材料，豐富學生的生活經驗，激發(fā)學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中引入新知。
例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老師這樣引入：
讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半徑的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的數(shù)學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學的這一特點，決定了數(shù)學教學中引入操作演示的可能和必要。教學中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。
例如“三角形的認識”的教學，讓學生說說日常生活中三角形實例請學生用自備的3根小棒搭三角形（要求搭出各種形狀的三角形），并說出搭的方法讓學生畫三角形并說出畫的過程比較所畫出的各種三角形的異同在分析比較中引出三角形的本質屬性。
七、在創(chuàng)設情景中引入新知
小學生的學習帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學教學中因數(shù)學知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學生感到枯燥、單調。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學生年齡特征，把知識發(fā)生的背景，置于一幕幕使學生喜愛、令學生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學生興趣，啟發(fā)學生思維。
例如一個教師在教“求平均數(shù)應用題”時，這樣來設計“引入”：
師：同學們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌？（同學們興致很高推選了一位同學唱歌）。 （下轉第77頁）（上接第75頁）
師：這位歌手唱得怎么樣？怎樣來衡量她的唱歌水平？（生：讓評委來打分）對，老師請4個小朋友和老師一起擔任評委，給這位歌手打個分數(shù)（4個小評委把打好的分數(shù)分別寫在黑板上，老師也打了個分數(shù)）。
師：同學們看，5個評委意見一致嗎？按誰的意見辦？（有些學生說：聽老師的。另一些同學說：不行，那么還要其它評委干什么？）
師：對，不能僅憑老師說了算。
要解決這個問題，等學完“求平均數(shù)應用題”之后，大家就知道用什么辦法來給這位歌手定分了。……
關鍵詞：數(shù)學教學；引入新知
引入新知在課題教學中起著重要的作用。恰當?shù)匾胄轮芗ぐl(fā)學生的興趣，喚起學生的思維，鼓勵學生的情緒，集中學生的注意力，促進學生主動學習新知識，受到很好的課堂教學效果。下面筆者結合小學數(shù)學實例拙述幾種引入新知的方法與同行分饗。
一、從數(shù)學本身發(fā)展的需要來引入新知
教學中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學生的認識沖突，讓學生在需要中 進入新知學習。
例如“分數(shù)初步認識”的教學，先讓學生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當學生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學生尋求解決問題的需要中，引入“分數(shù)”。
二、從知識的類比中引入新知
類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學數(shù)學中的很多知識是與已有知識進行類比而產生的。教 學中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導學生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。
例如，“三角形的面積計算公式”的教學，先引導學生復習正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學生說出平行四邊形面積公式的推導過程，強化面積計算中 的轉化法。然后讓學生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補（或拼接）把三角形的面 積轉化為我們已經學過的幾何圖形的面積來計算？學生不難由推導方法的類比而獲得公式。
三、運用歸納法引入新知
在引入新知時，提供學生新知背景中的一些個別對象，讓學生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學生認知特點。小學數(shù)學中的定律、法則、性質等規(guī)律 的教學常常沿著這種思路來引入。
例如：“加法結合律”的教學，先出示如下兩組練習。
第一組 第二組
（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）
（2）85+17+83（2）85+（17+83）
（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57
把全班同學分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習比賽。當乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進行簡算？當學生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結果分別相等時，教師提出如下問題：結果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進而提出：通過比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？
四、在知識分類中引入新知
從上可知，在教學相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學生對屬概念進行分類，然后分別 對各類知識進行比較、分析。在學生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強，學生思維連貫，認識自然。因而對所學的知識理解最深刻，知識結構最完整。
例如“質數(shù)、合數(shù)的概念”教學，這樣引入：讓學生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導學 生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標準）學生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導學生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個數(shù)不同），比較中引出質數(shù)、合數(shù)概念。
五、從學生的生活經驗中引入新知
兒童心理學研究表明：兒童學習新知總是建立在一定的知識經驗之上。尤其是小學數(shù)學中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質屬性較隱蔽的知識的學習，更是依賴于兒童的生活經驗。教學中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學生的生活經驗，激發(fā)學生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學生在觀察、分析、比較中 引入新知。
例如“圓的認識”的教學，學生認識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：
讓學生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學生為難）提供學生正、反面體驗材料，國外為了訓練自行車運動 員，設計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學生體驗到：會 產生上下顛簸。進一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。
六、在操作演示中引入新知
抽象的數(shù)學知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學的這一特點，決定了數(shù)學教學中引入操作演示的可能和必要。教學中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學生的認識心理特點，以及情感需要。
一、巧妙設疑法
“學起于思,思源于疑”,疑能使心理上感到困惑,產生認知沖突,進而撥動其思維之弦。適時激疑,可以使學生因疑生趣,由疑誘思,以疑獲知。教學《梯形的認識》時,我出示了一個被遮蓋的并露出一個銳角的梯形問學生:“你覺得這里畫了一個什么圖?”學生頓時興致勃勃。有的說畫了一個三角形,有的說畫了一個銳角三角形,有的說畫了一個梯形,有的說畫了一個平行四邊形。此時一學生按捺不住地喊出來:“不一定。” 我順勢一接:“你的意思是?”學生說:“我認為三角形、平行四邊形、梯形都有可能。”“為什么這么想呢?”我問。學生說:“這里露出了一個銳角,而三角形、平行四邊形、梯形都是有銳角的,所以是不能確定。”此時其他學生都心悅誠服。更重要的是把學生的思維激活了,以積極的求知狀態(tài)進入新課學習,使課堂氣氛異常活躍。
二、引導提問法
愛因斯坦曾經說過:“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許是一個數(shù)學上或實踐上的技能而已,而提出新問題,新的可能性,從新的角度去看舊問題,卻需要有創(chuàng)造性的想象能力。”在數(shù)學教學過程中,只有讓學生自己提出問題,才更能激起學生的思考,使學生更加主動地探究知識。例如在教學“圓的認識”一課時,我大膽地嘗試了以往不同的教學方法,讓學生先自學,然后提出一些有疑惑的問題。當學生看完后紛紛提出以下問題:1.什么是直徑,什么是半徑?2.所有的半徑和直徑為什么都相等呢?3.有什么好的方法可以知道所有的半徑或直徑都相等呢?4.直徑和半徑為什么是2倍關系?(以上2、3、4問題不是很全面,必須在同一個圓里)。5.畫圓的方法有哪幾種?這些問題都是學生經過思索提出的,也是學生迫切想知道的。雖然,在課的開始表現(xiàn)出的課堂氣氛并不活躍,但此時學生的思維活躍了,課堂教學呈現(xiàn)了以學生為主體的學習場面。
三、趣味解題法
數(shù)學課離不開例題和習題,如何使學生見題不怕,樂思善解,一直是每一個數(shù)學教師關心的問題。充分挖掘例題、習題的趣味因素,選擇一個有趣的載體來表達一個平淡枯躁的數(shù)學內容。教材上的“想一想”、“做一做”、“露一手”等都是在趣味方面做文章。作為教師,除了引用課本上的趣題外,還應多動腦筋,利用兒歌、故事、謎語和幽默的語言等多種形式,讓學生積極快樂地參與數(shù)學活動。例如教學正比例的認識時,比身高和兩手臂伸直的長度。請兩位同學來玩一個比賽,其他同學做裁判,老師發(fā)令“先比身高,后比兩手臂伸直的長度。”接著老師和學生比一比?如果再過幾年,他長得像姚明一樣有2米多高,那時我再跟他去比,你覺得會有什么不一樣?為什么?也就是人越來越高的話,兩手臂伸直的長度也就越來越長。像這樣的量,我們可以叫做兩種相關聯(lián)的量。這樣的趣題學生感到親切,愿意動腦筋,并容易發(fā)現(xiàn)問題的本質。
四、快樂游戲法
數(shù)學課堂應該是充滿智慧與樂趣的。小學生最喜歡做游戲,讓學生在做中學,在玩中學,在快樂中學,應該成為低年級的重要學習形式。教師必須改變以往合作單一的教學方法的現(xiàn)狀,即從“一般到特殊”的演繹式教學方法。在教學設計練習時要考慮到兒童的心理特點,從新的練習形式、題型出發(fā),避免呆板、單調重復的練習模式,保持練習的形式新穎,生動有趣。也可以根據(jù)學生年齡和心理特點,從學生的生活經驗出發(fā),設計生動有趣、直觀形象的數(shù)學練習,如運用猜謎語、講故事、做游戲、模擬表演、各類小競賽等。這種游戲性、趣味性、競賽性的練習,使學生在輕松、愉快的氛圍中完成練習,在生動具體的情境中理解和認識數(shù)學知識。 在教學《質數(shù)和合數(shù)》結束新課時設計這樣一個游戲練習:同學們根據(jù)自己的學號,按老師要求站立,看誰反應快。① 學號是質數(shù)的同學,② 學號是最小合數(shù)的同學,③ 學號既是偶數(shù)又是質數(shù)的同學,④ 學號既是合數(shù)又是奇數(shù)的同學,⑤學號是合數(shù)的同學,⑥ 沒有站立過的同學。這樣可以把學習氣氛推向,讓學生帶著愉快和渴望學習新知識的心情結束一節(jié)課。在完成教學任務的同時,培養(yǎng)了學生思維的靈活性,養(yǎng)成學生不甘落后,積極向上的學習品質。
關鍵詞：圖形繪制；小學數(shù)學；應用
小學數(shù)學是一門以抽象數(shù)字為主要內容的一門學科，這樣的學科要求小學生在沒有形成很好的抽象思維的基礎上進行學習，因此，不論是教師還是學生都是很難教好和學好的。圖形作為一種具象的事物，與數(shù)學的關系是非常緊密的，在課程改革不斷深入的今天，我們完全可以將圖形繪制內容引入到小學數(shù)學中，使學生在享受圖形繪制的趣味的同時不斷提高自身數(shù)學成績。
一、制作幾何圖形卡片，更直接地接觸幾何知識
小學數(shù)學中有一部分內容涉及幾何的知識，盡管相對比較簡單，但是幾何知識中的基礎，學好小學數(shù)學中的幾何對學生以后進一步地深入學習有很大的幫助。然而幾何研究的對象都是一些圖形，而學生對這些看似熟悉的圖形并不是很了解，因此，教師完全可以讓學生在上課之前親自動手，繪制出所學幾何圖形的圖片出來，并通過手工的方式將其剪出，這樣再進行面積計算、周長計算時，學生就可以通過尺子量的方式計算出來，既直觀又有趣。比如，在學習小學三年級數(shù)學《長方形和正方形的周長》一節(jié)課時，教師就可以讓學生先用尺子在一張卡紙上制作出一個長寬分別為5 cm、5 cm和8 cm、4 cm（也可以自己隨意）的正方形和長方形，在學生理解長方形周長的含義，即長方形各個邊的長度之和后，讓學生親自動手去測量自己所繪制的長方形和正方形的周長，并讓學生自己總結長方形和正方形的周長公式，當學生總結出周長等于長邊+短邊+長邊+短邊時，教師可以引導學生進一步計算，最終總結出（a+b）×2的計算公式。通過這種方式，既可以讓學生親自體會作圖、繪圖、測量等以后數(shù)學知識所要求的內容，同時又可以讓他們更直觀地感受到數(shù)學知識點，從而讓他們在今后的學習中會更加主動和自如。
二、制作卡通圖像，借助內容理解抽象知識
在小學數(shù)學中，除了幾何知識外，還有一些知識是以代數(shù)知識為主的，比如，分數(shù)、加法、減法等，這些知識由于都是一些抽象的知識點，且很難用幾何圖形表示，因此，學生學起來會更加困難。然而我們都知道小學生本身對于一些卡通畫像非常感興趣，如果學生在課堂上畫出一張卡通圖像，學生的興趣會倍增，為此教師完全可以在講授這些代數(shù)的內容時，通過繪制一些卡通形象，以漫畫的形式來進行授課，讓漫畫給學生講課，傳授相關的知識，這樣學生就更容易接受。比如，在講授三年級數(shù)學《認識幾分之一》這一單元時，教師可以自己創(chuàng)作出一個小漫畫，畫面內容可以是自己原創(chuàng)的，也可以是目前學生較為流行的卡通形象，比如，柯南、熊出沒、喜羊羊等，然后以一個簡單的故事的形式，如，分蛋糕、目測距離等，通過這種方式讓漫畫“自己”親自給學生講授分數(shù)的含義，由于學生自己很喜歡這些卡通形象，因此，帶著這些興趣會促使學生不斷地觀看這些漫畫，最終會讓學生對分數(shù)有一個初步的認識，隨后教師可以進一步地講解教學內容，這樣學生再進行學習時就會比較輕松。
三、制作趣味卡片，讓學生在興趣中學習
趣味卡片的用途與傳統(tǒng)教學中的小木棒、火柴棒的用法基本相似，但同時它的功能會比之前的道具更多一些。傳統(tǒng)教學中講授加法、減法、認識數(shù)字時，往往會讓學生自己準備一些小木棍，比如100根，然后在講授加法時，教師就會用木棍來讓學生更直觀地進行理解，比如，計算10+3的時候，教師可以先拿出10根木棍，再拿出3根，然后讓學生自己數(shù)一下有幾根，最后得出13的答案，這樣的做法雖然可行，但木棍比較枯燥，學生用了一段時間后就會感到無趣，因此，在教學改革的今天，教師完全可以將這些木棍改成趣味卡片，這些卡片的形式可以是隨意的，教師可以在上課前一周布置下去作業(yè)，讓學生和家長一起共同制作出100張形態(tài)各異、富有趣味性的卡通或者木棒，要求這些卡片和木棒上面必須有卡通形象或其他圖案，并給學生說好下周上課時要將全班學生的作品上交，并在全班舉行一次趣味卡片展覽大賽，將班級中最具有創(chuàng)意性的卡片或木棒選出來，給予物質獎勵，這樣學生就會更有動力，當設計好這些卡片并進行展示后，教師可以讓學生將自己的作品收好，并可以在以后的授課中不斷使用，比如，在講授質數(shù)與合數(shù)時，教師就可以讓學生拿出來進行使用，由于這些卡片或木棒都是學生自己親手制作的，因此，在使用時學生會更加珍惜和喜愛，所以，對于教學內容學生自然會更容易接受。
總之，圖形作為一個具象內容，與數(shù)學之間的關系一直都是非常緊密的，小學數(shù)學作為一門抽象學科，要想讓更多的學生喜歡上數(shù)學并從中學好數(shù)學，有必要將圖形與數(shù)學教學結合在一起，在具體結合時，教師一定要開動腦筋，盡量將制作的時間和內容交給學生自己進行，同時對一些喜歡制作，制作出優(yōu)質卡片和圖形的學生給予鼓勵和贊揚，這樣可以讓其他學生感受到圖形繪制也是小學數(shù)學學習的一部分，從而刺激他們更加投入地進行圖形制作。
參考文獻：
