時間：2023-08-01 17:05:34
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【關鍵詞】資本監管；資產配置；銀行風險承擔行為
1.引言
新《巴塞爾協議》確立的最低資本要求、市場約束和政府監督成為銀行業監管的三大支柱。最低資本要求監管要求商業銀行達到最低資本充足率標準，旨在能夠抑制銀行風險資產的過度膨脹，從而保證銀行能夠以自有資本承擔對存款人和其他債權人造成的資產損失，避免銀行出現擠兌危機，甚至破產。
傳統理論認為實施資本充足率監管可以增強銀行抵御風險的能力，然而，提高資本監管要求后，為了彌補提高資本充足率帶來的額外資本成本，商業銀行會將部分資產從低風險轉向高風險資產，可能使商業銀行面臨更大的破產風險。Keeley和Furlong（1990）指出，提高資本要求將降低存款保險期權的價值，使銀行降低其資產組合的風險。但是，資本監管也可能增大銀行資產風險，導致銀行的資本監管出現低效率問題。Gennotte和Pyle（1991）、Rochet（1992）認為銀行的財務杠桿率和風險互相替代，當杠桿率被強制壓低時會選擇增大資產風險。李穎（2011）認為存在資產替代效應時，資本的增大導致資產配置風險增大。宋琴，鄭振龍（2010）發現銀行資本充足率監管在市場集中度較低時有效，但市場集中度高時作用不明確。因此，資本監管約束是否能夠抑制商業銀行風險承擔行為，從而提高銀行業的穩定性，值得深入探討研究。基于銀行資產配置策略視角，構建線性規劃模型，研究資本監管約束下銀行的資產配置風險，有助于理解資本監管對銀行風險承擔行為的作用機理，具有重要的理論意義。
2.資本監管約束下的銀行資產配置目標函數
資本充足率（Capital adequacy ratio，CAR），也稱為資本風險資產率，是衡量一個銀行的資本對其加權風險的比例。公式表達為核心資本與附屬資本之和與風險加權資產的占比百分比。《巴塞爾協議III》要求>8%，并且大幅度提高核心資本比例，要求核心資本與風險加權資產的比例大于4.5%。
假設一家上市銀行總資產為V，銀行持有三種資產，其中是無風險資產，的風險高于，無風險資產占總資產的比率為，則占總資產的比率為，占總資產比率為，存款占總資產的比率為，存款，權益資本為，總資產的收益為，銀行的風險為。用分別代表三種資產的收益率，有，因此有。下面將從資產定價模型入手，簡單闡述資本監管約束下銀行資產配置函數的原理及配置目標。
資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model）是由美國學者夏普（William Sharpe）、林特爾（John Lintner）、特里諾（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人在資產組合理論的基礎上發展起來的，是現代金融市場價格理論的支柱。
即某種證券的期望收益=無風險資產收益率+證券的貝塔系數*風險溢價，其中系數是用來度量一種證券對市場組合變動的反應程度的指標，即為度量改證券風險的指標。
根據CAPM理論可知，用文字描述該理論的涵義，才能有以下的表達式。
其中表示風險溢價，為常數，為CAPM中的貝塔系數，是反映風險的指標，表示期望收益與無風險資產收益率的差，存款的資本成本為。
假設風險中性銀行以銀行利潤最大化為目標， 即銀行決策的目標是：
假設銀行的資產風險按照從大到小排列并且可以無線細分，即銀行資產的風險是不一樣的，不是如巴塞爾協議規定的，則銀行的資產按照風險權重，設為資本充足率要求，則銀行行為的約束條件為：
此時，假設市場是有效的，政府執行強監督機制，但是如果銀行資本低于資本充足率要求，市場對銀行的信心不足，就會發生擠兌現象，導致銀行破產。
3.資本監管約束下銀行資產配置的線性規劃解
化簡（6）得：
（7）
由式（7）可知，收益率高的資產與收益低的資產的數量是呈負相關的，并且與無風險資產的比重無關。收益高的資產的數量是由銀行資本、資本充足率、收益低資產的數量以及兩種資產各自的風險權重共同決定的。
要最大化（5）即最大化（8）：
，即權益資本比率大于最低資本要求與高風險資產的風險權重的乘積時，L恒大于N，可行域為N下方，目標函數Y與L無關，即最低資本要求無法限制銀行風險承擔。
因此，在銀行權益資本非常充足時，銀行有足夠的資本來抵御未知的風險和將來可能發生的費用，而且權益資本的比率大于最低資本要求，此時最低資本要求對銀行的風險承擔行為沒有影響，銀行會有提高風險資產比率的激勵，銀行會過度承擔風險。
，即權益資本比率小于最低資本要求與高風險資產的風險權重的乘積時：
（1）若，即目標線斜率大于M線，也就是說風險權重的增長速度小于風險的增長速度。
由線性規劃可知，B點時Y最大：
結論1：當資本監管加強時，銀行為適應監管要求，此時銀行不會選擇持有低風險資產，因為增持低風險資產會提高銀行的風險，并且得到的收益不足以彌補風險帶來的損失，銀行不得不將高風險資產向國債等無風險資產轉移，資本監管效果明顯，銀行風險承擔降低；當資本監管減弱時，銀行會將資產從無風險資產向高風險資產轉移，并且也不會選擇持有低風險資產，因為此時增持高風險資產會得到更多的收益，并且足以覆蓋由此帶來的風險損失。
（2）若，即目標線斜率小于M線，也就是說風險權重的增長速度大于風險的增長速度。
由線性規劃知A點時Y最大，即：
結論2：當資本監管加強時，高風險資產會減小，低風險資產會增加，銀行不會持有無風險資產，因為此時持有風險資產得到的收益可以覆蓋風險增加的損失，銀行將資產從高風險向低風險轉移，資本監管效果比較明顯，銀行風險承擔降低。
4.銀行資本調整與銀行資產配置風險
當時，時，收益最大，風險最小，此時銀行持有的低風險資產較多，足以達到最低資本充足率要求，銀行會選擇增持高風險資產，由于兩種資產相關性的存在，這樣可以降低風險，并且可以增加銀行的利潤，直到收益最大為止，即銀行持有所對應的的資產組合；當存款利率增加時，此時資產組合為最優資產組合，故銀行的利潤率會降低。
當時，取，因為與右側部分相比在同等風險水平下收益率高，這是因為兩種資產協方差的存在使得銀行在同等風險水平下對應兩個收益不同的資產組合。若銀行目標為利潤最大化，則取所對應的資產組合，此時銀行的收益是最大的，但是風險也是最大的，銀行容易有破產風險；若其目標為風險最小化，則取所對應的資產組合，此時銀行面臨的風險是最小的，但收益不是最優的，股東們可能會出面干預，來增加利潤率；當存款利率升高時，銀行為保持其利潤率會傾向于提高銀行總收益，即向在最低資本要求約束下銀行所能達到的最高收益率靠近，此時，低風險資產的持有率減少，高風險資產的持有率增加，銀行會增加持有風險較高的資產。
一般來說，收益與風險呈正相關，銀行持有的低風險資產比例越大則其總風險越小；由以上分析可知，由于協方差的存在，存在使得銀行總風險最低的資產組合，此時銀行的總收益不是最低，即收益與風險不是正相關，銀行不同的資產組合可以使風險相同，收益相同，即銀行同等風險一定時對應兩個收益不同的資產組合，銀行為了規避風險也不應持有過多低風險資產，而是選擇合適的資產組合。
5.結論與相關政策建議
由以上分析可得結論有以下幾點：（1）在線性規劃模型下，資本監管的有效性不確定，因其受到權益資本比率、最低資本要求與高風險資產的風險權重的乘積、風險權重的增長速度等諸多因素的制約。（2）銀行存在風險最小值點。銀行以適當的比例持有不同風險的資產可以使銀行的風險達到該最小值。
傳統觀念認為政府加強資本監管，能夠抑制銀行的風險承擔行為，本文通過線性規劃方法求解資本監管約束下銀行資產配置的目標函數，發現政府監管作用具有不確定性。資本監管加強時，銀行一定會減持高風險資產，但當風險權重的增長速度大于風險的增長速度時，銀行會增持無風險資產，但不會持有低風險資產；反之，銀行會增持低風險低風險資產，但不會持有無風險資產。
傳統觀念還認為風險與收益成正比，高風險意味著高收益。本文研究發現銀行的收益和風險并不是簡單的正相關關系。銀行同等風險一定時對應兩個收益不同的資產組合，銀行為了規避風險也不應持有過多低風險資產，而是選擇合適的資產組合。
基于以上結論分析，我們提出三方面政策建議：（1）發展銀行間債券市場以及同業拆借市場以方便商業銀行的融資，在市場信心不足時，容易發生銀行擠兌，比較自由的資金融通可以降低銀行破產的風險。（2）合理配置銀行資產。商業銀行應該以自身經營目標為導向，在監管約束下權衡流動性和收益性。（3）加大對金融犯罪的懲罰力度，加強信息披露和對銀行的評估，使銀行的決策者的行為趨于規范，減少金融事故的發生。此外，有效發揮銀監會的審慎監管職能，強化銀行相關信息披露的透明度，培育和維護對銀行穩健經營的市場信心，提高金融監管效率。
參考文獻：
[1]Keeley.M.C.and Furlong.F.Deposit Insurance，Risk，and Market Power in Banking[J].Joumal of Banking and Finanee，1990（14）：69-84.
[2]G Gennotte.D Pyle.Capital controls and bank risk[J].Journal of Banking & Finance，1991（15）：
805-824.
[3]Jean-Charles Rochet.Capital requirements and the behaviour of commercial banks[J].European Economic Review，1992（36）：1137-1170.
[4]李穎.資本充足監管與商業銀行風險承擔行為研究——對資產替代效應的模型分析和實證檢驗[D].浙江工商大學，2011.
[5]宋琴，鄭振龍.市場結構、資本監管與銀行風險承擔[J].金融論壇，2010（11）.
[6]斯蒂芬 A.羅斯 （Stephen A.Ross），倫道夫 W.威斯特菲爾德（Randolph W.Westerfield），杰弗利 F.杰富 （Jeffrey F.Jaffe），吳民農.公司理財[M].機械工業出版社，（2012-01）.
作者簡介：
薛智恒（1994-），男，山西運城人，大學本科，現就讀于大連理工大學。
關鍵詞：美國資本市場 投資工具 最優化投資組合
隨著我國經濟的高速發展以及對外貿易規模的不斷擴大，近年來我國外匯儲備數額迅速增加。至2007年5月31日止。我國外匯儲備額已達12926.71億美元。同期中國持有美國國債的規模已經高達4074億美元，占同期外匯儲備總量的1/3左右。在目前本幣升值、通貨膨脹、資本市場政策變動等因素的影響下，通過更多的投資工具來減少風險，已成為當務之急。
一、美國資本市場投資工具的選擇
在美國的資本市場上，最具代表性的投資工具就是債券和股票。債券尤其是美國國債，以其低風險性而著稱，股票以其高收益性而著稱，因此。本文以低風險的美國國債和高收益的普通股為投資手段，對在美國資本市場上的最優投資方式進行綜合投資分析。
(一)短期國庫券指借給美國財政部的短期貸款，期限為30天的短期政府債券。一年總收益則是指30天到期后重復購買30天期國庫券的收益率。此項由聯邦政府直接負責，不存在違約風險。
(二)長期政府債券是美國政府的直接債券，被認為是信譽度最高的可得收益。一般代表到期期限在20年以上的政府債券。它有一通行水平的息票利率。
(三)中期政府債券是指到期期限在7年以上10年以下的政府債券，它也有一通行水平的息票利率。
(四)大公司股票是指標準普爾500指數樣本中列出的在美國資本市場上500家最大公司的市值加權組合。它可以反映美國大中型成熟企業股票在美國股市中的總體趨勢，是美國股市走勢的一個縮影。
(五)小公司股票主要由紐約證券交易所中最小的1/5部分中的股票構成。在1/5部分中，股票主要是以其市場基本值(市價×流通股數量)來劃分登記的。小公司股票代表了美國股市中的小型企業、成長企業和風險資產。
二、建模原理
在多風險資產投資組合的期望收益率與標準差之間的關系曲線上，存在有一個最低風(標準差)的投資組合，該組合就是最優投資組合。
當一項無風險資產與多項風險型資產進行投資組合時，最優投資組合就是資本配置線與有效邊界相切的那一點。
三、各種全面投資組合策略
下面根據不同經濟時期，對美國資本市場上5種最為傳統的投資工具(短期國庫券、長期政府債券、中期政府債券、大公司股票、小公司股票)進行研究，來確定相應的最優投資組合策略。在以下的討論中本文是基于該5種投資工具30年(1975―2004年)的收益率數據進行研究的。
(一)投資組合A
短期國庫券一般可視為無風險資產，但是當考慮到通貨膨脹和稅收影響時，短期國債就并非是一種無風險投資了。下面我們先將其視為一種風險資產與其他5種投資工具一起進行最優化投資研究(該組合為投資組合A)。經Excel分析軟件運算，預期收益率及標準差如表1所示。
一、投資組合的基本理論
馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業出版社，2000.
[2]RichardC.Grinold,RonaldN.Kahn,ActivePortfolioManagement:AQuantitative
ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
ControllingRisk,McGraw-Hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
馬考維茨(Markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
馬考維茨(markowitz)是現資組合分析理論的創始人。經過大量觀察和分析，他認為若在具有相同回報率的兩個證券之間進行選擇的話，任何投資者都會選擇風險小的。這同時也表明投資者若要追求高回報必定要承擔高風險。同樣，出于回避風險的原因，投資者通常持有多樣化投資組合。馬考維茨從對回報和風險的定量出發，系統地研究了投資組合的特性，從數學上解釋了投資者的避險行為，并提出了投資組合的優化方法。
一個投資組合是由組成的各證券及其權重所確定。因此，投資組合的期望回報率是其成分證券期望回報率的加權平均。除了確定期望回報率外，估計出投資組合相應的風險也是很重要的。投資組合的風險是由其回報率的標準方差來定義的。這些統計量是描述回報率圍繞其平均值變化的程度，如果變化劇烈則表明回報率有很大的不確定性，即風險較大。
從投資組合方差的數學展開式中可以看到投資組合的方差與各成分證券的方差、權重以及成分證券間的協方差有關，而協方差與任意兩證券的相關系數成正比。相關系數越小，其協方差就越小，投資組合的總體風險也就越小。因此，選擇不相關的證券應是構建投資組合的目標。另外，由投資組合方差的數學展開式可以得出：增加證券可以降低投資組合的風險。
基于回避風險的假設，馬考維茨建立了一個投資組合的分析模型，其要點為：(1)投資組合的兩個相關特征是期望回報率及其方差。(2)投資將選擇在給定風險水平下期望回報率最大的投資組合，或在給定期望回報率水平下風險最低的投資組合。(3)對每種證券的期望回報率、方差和與其他證券的協方差進行估計和挑選，并進行數學規劃(mathematicalprogramming)，以確定各證券在投資者資金中的比重。
二、投資戰略
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
三、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用var(value-at-risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。var實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。var值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
四、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(shameratio)和特雷諾比例(treynorratio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯l·法雷爾，沃爾特j·雷哈特.投資組合管理理論及應用(portfoliomanagement:theoryandapplication)[m].北京：機械工業出版社，2000.
[2]richardc.grinold,ronaldn.kahn,activeportfoliomanagement:aquantitative
approachforproducingsuperiorreturnsandselectingsuperiorrernsand
controllingrisk,mcgraw-hill,1999.
[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[m].北京：中國金融出版社，2000.
投資股市的基金經理通常采用一些不同的投資戰略。最常見的投資類型是增長型投資和收益型投資。不同類型的投資戰略給予投資者更多的選擇，但也使投資計劃的制定變得復雜化。
選擇增長型或收益型的股票是基金經理們最常用的投資戰略。增長型公司的特點是有較高的盈利增長率和贏余保留率；收益型公司的特點是有較高的股息收益率。判斷一家公司的持續增長通常會有因信息不足帶來的風險，而股息收益率所依賴的信息相對比較可靠，風險也比較低。美國股市的歷史數據顯示，就長期而言，增長型投資的回報率要高于收益型投資，但收益型投資的回報率比較穩定。值得注意的是，增長型公司會隨著時間不斷壯大，其回報率會逐漸回落。歷史數據證實增長型大公司和收益型大公司的長期平均回報率趨于相同。另外，投資戰略還可以分為積極投資戰略和消極投資戰略。積極投資戰略的主要特點是不斷地選擇進出市場或市場中不同產業的時機。前者被稱為市場時機選擇者(markettimer)，后者為類別輪換者。
市場時機選擇者在市場行情好的時候減現金增股票，提高投資組合的beta以增加風險；在市場不好時，反過來做。必須注意的是市場時機的選擇本身帶有風險。相應地，如果投資機構在市場時機選擇上采用消極立場，則應使其投資組合的風險與長期投資組合所要達到的目標一致。
類別輪換者會根據對各類別的前景判斷來隨時增加或減少其在投資組合中的權重。但這種對類別前景的判斷本身帶有風險。若投資者沒有這方面的預測能力，則應選擇與市場指數中的類別權重相應的投資組合。
最積極的投資戰略是選擇時機買進和賣出單一股票，而最消極的投資戰略是長期持有指數投資組合。
公司資產規模的大小通常決定了股票的流動性。規模大的公司，其股票的流動性一般較好；小公司股票的流動性相對較差，因此風險較大。從美國股市的歷史數據中可以發現，就長期而言，小公司的平均回報率大于大公司，但回報率的波動較大。
2、投資組合風險
我們已經知道，投資組合的風險是用投資組合回報率的標準方差來度量，而且，增加投資組合中的證券個數可以降低投資組合的總體風險。但是，由于股票間實際存在的相關性，無論怎么增加個數都不能將投資組合的總體風險降到零。事實上，投資組合的證券個數越多，投資組合與市場的相關性就越大，投資組合風險中與市場有關的風險份額就越大。這種與市場有關并作用于所有證券而無法通過多樣化予以消除的風險稱為系統風險或市場風險。而不能被市場解釋的風險稱為非系統風險或可消除風險。所以，無限制地增加成分證券個數將使投資組合的風險降到指數的市場風險。
風險控制的基本思想是，當一個投資組合的成分證券個數足夠多時，其非系統風險趨于零，總體風險趨于系統風險，這時，投資組合的風險就可以用指數期貨來對沖。對沖的實際結果完全取決于投資組合和大市的相關程度。若投資組合與大市指數完全相關，投資組合的風險就能百分之百地被對沖，否則只能部分被抵消。
投資組合的系統風險是由投資組合對市場的相關系數乘以投資組合的標準差來表達，而這里的相關系數是投資組合與市場的協方差除以市場的標準差和投資組合的標準差。因此，投資組合的系統風險正好可以由投資組合對大市指數的統計回歸分析中的beta值來表達。投資組合對大市的beta值是衡量投資組合系統風險的主要度量。投資組合的回報率、方差或標準差以及其beta值是投資組合分析和管理中的三個最重要的數據。
在投資組合的另一重要理論是在資本市場理論中引入了無風險資產的概念。在實際中，我們可以將國庫券認為是無風險資產。任何投資組合都可以看成是無風險資產和其他風險資產的組合。于是，投資組合的期望回報率可以表達成大市回報率與無風險回報率之差乘以beta值再加上無風險回報率。
國際金融投資行業也廣泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法來分析和管理投資組合甚至公司全部資產的風險。VAR實際上是衡量資產價值變動率的方法。其基本概念是：假設某投資組合的回報率是以正態分布，衡量在確定的概率下投資組合可能出現的虧損金額。VAR值就是用均值減一個標準方差的回報率，可以用來計算虧損。
3、投資組合業績評價
通常有兩種不同的方法對投資組合的業績進行評估。養老金、保險基金、信托基金和其他基金的主要投資計劃發起人一般會考察投資過程的各個主要方面，如資產配置、資產類別的權重和各類別重的證券選擇。這類評估稱為屬性評估。對很多投資者來說，他們更關心的是對一個特定的投資策略或投資機構效率的評價，如對有明確投資策略的開放式基金的評估。這種評估叫做指標評估。評估投資組合最直接的指標是回報率。但只有在相同或類似的風險水平下比較回報率才有實際的意義。從美國開放式互助基金的歷史數據可以看到，增長型基金的beta值最高，系統風險最高，相應在牛市時的回報率最高，在熊市時的回報率最低。平衡型的基金則相反。收益—增長型的基金的系統風險和回報率都在增長型和平衡型的基金之間。由此可見，任何一種基金在一個時期所獲得的回報率在很大的程度上取決于基金的風險特性和基金在當時所面臨的市場環境。在評估基金時，首先應將基金按風險等級分組，每一組的風險大致相同，然后在組中比較回報率的大小。
投資組合的回報率是特定期間內投資組合的價值變化加上所獲得的任何收益。對封閉式基金來說，由于沒有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業出版社，2000.
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[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
[4]張金鰲.二十一世紀商業銀行資產負債管理[M].北京：中國金融出版社，2002.
[5]鄧向榮，王鳳榮，杜傳忠.投資經濟學[M].天津：天津大學出版社，2001.有資金的流進和流出，回報率的計算相對比較容易。對開放式基金而言，頻繁的現金流動使普通的回報率計算無法反映基金經理的實際表現。開放式基金的回報率通常使用基金單位價值來計算。基金單位價值法的基本思想是：當有現金流入時，以當時的基金單位凈資產值來增加基金的單位數量；當有基金回贖時，基金的單位數量則減少。因此，現金的流動不會引起凈資產的變化，只是發生基金單位數量的變化。于是，我們可以直接使用期初和期末的凈資產值來計算開放式基金投資組合的回報率。
沒有經過風險調整的回報率有很大的局限性。進行風險調整后評估投資組合表現的最常見的方法是以每單位風險回報率作為評判標準。兩個最重要的每單位風險回報率的評判指標是夏普比例(ShameRatio)和特雷諾比例(TreynorRatio)。夏普比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以回報率的標準方差。特雷諾比例是投資組合回報率超過無風險利率的部分，除以投資組合的beta值。這兩個指標的不同在于，前者體現了投資組合回報率對全部風險的敏感度，而后者反映對市場風險或系統風險的敏感度。對投資組合回報率、其方差以及beta值的進一步研究還可以定量顯示基金經理在證券選擇和市場時機選擇等方面的優劣。
【參考文獻】
[1]［美］小詹姆斯L·法雷爾，沃爾特J·雷哈特.投資組合管理理論及應用(PortfolioManagement:TheoryandApplication)[M].北京：機械工業出版社，2000.
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ApproachforProducingSuperiorReturnsandSelectingSuperiorRernsand
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[3]陳世炬，高材林.金融工程原理[M].北京：中國金融出版社，2000.
關鍵詞:因素;套利;因素敏感度;無風險利率;純因素;預期收益
中圖分類號:F83
文獻標識碼:A
文章編號:1672-3198(2010)16-0211-01
斯蒂芬?羅斯在1976年提出了套利定價理論(APT)。這是一種基于一價定律的確定資產價格的方法。一價定律指出:如果兩種資產在所有經濟意義的相關方面都相等,則它們的市場價格應相同。套利者則利用了一價定律,一旦發現有違背定律的情況存在,他們就開始實施低買高賣的套利行為,直到套利機會消失。因此,APT就是在給定證券收益的產生過程,從套利論證中推導出資產價格。
首先給出APT的模型公式:
E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2+…+bim?λm
E(ri)表示風險資產i的預期收益,rf表示無風險資產的收益,bim表示風險資產i對第m個因素的敏感性,λm表示影響資產i的預期收益的第m個因素的值。
APT要求風險資產的收益與一組因素線性相關。這將在之后的論述中結合單因素模型以及多因素模型對APT的模型公式給予推導及描述。
1 APT的前提假設
(1)證券收益能用單因素模型表示;
(2)有足夠多的證券來分散掉不同的風險;
(3)有效的證券市場中不允許有持續性的套利機會。
2 單因素模型
APT所描述的期望收益就是從一個受單因素或者多因素影響的收益模型中推導出來的,而多因素模型實際上就是由單因素模型逐漸加入其它影響預期收益的因素所推導出來的;另外,就CAPM來說,它可以看做是一種受單因素影響預期收益的定價模型。因此,我們首先需要對單因素模型進行了解。
首先假定任意風險資產的收益由一個公共因素F決定。ri表示真實收益,E(ri)表示期望收益值,αi為常數值,bi表示對公共因素的敏感性(即F對風險資產收益的影響),i表示隨機誤差。
ri=αi+bi?F+ii
因此由單因素模型決定的風險資產的預期收益為:
E(ri)=αi+bi?E(F)
而風險資產的方差為:σ2i=b2i?σ2F+σ2n
b2i?σ2F為因素風險,σ2n為隨機誤差項的方差。
由單因素模型決定收益的資產構成的證券組合的收益率是:
rp=∑ωi?ri=∑ωi(αi+bi?F+i)
=(∑ωi?αi)+(∑ωi?bi?F)+(∑ωi?i)
=αp+bp?F+p
E(rp)=αp+bp?E(F)
方差為σ2p=b2p?σ2F+σ2ip,(σ2ip=∑ω2i?σ2i)
投資越分散,每種資產的權重ωi就越小。雖然不會使bp明顯上升或下降,因為bp是許多風險資產的因素敏感度的加權平均,但是可以使非因素風險被分散掉,留下來的只有因素風險。
3 多因素模型
當然,我們很容易可以想到對預期收益產生影響的可能的因素:利率波動、通貨膨脹率、某產品價格變動等。我們需要利用多因素套利定價理論來處理投資當中所面臨的多方面的風險。
將單因素模型加入其他任一公共因素構成雙因素模型:
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
rp=∑ωi?ri=∑ωi(αi+bi1?F1+bi2?F2+i)
=(∑ωi?αi)+(∑ωi?bi1?F1)
+(∑ωi?bi2?F2)+(∑ωi?i)
=αp+bp1?F1+bp2?F2+p
以此類推,在逐一加入對預期收益的影響因素后,我們就可以得到預期收益受多方面影響的多因素模型。
4 APT的描述與證明
根據多因素模型,某投資組合中的靈敏度是所有證券靈敏度的加權平均。因此我們可以構造某因素有單位靈敏度1,對其他因素有0靈敏度的純因素證券組合。
該證券組合的收益構成通常被分解為無風險收益率rf以及λ(即每單位靈敏度的某因素的預期風險溢價)。
因此,可把“純因素1”證券組合的期望收益E(rp1)=rf+λ1
而根據無套利均衡,不同構成純因素證券組合的方式之間的差異會在一個迅速的套利過程中平息,因此它將保證任何純因素證券組合都會產生同樣的期望收益(rf+λ)。
我們仍然運用雙因素模型來對APT進行分析。
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
首先設定市場中存在足夠多的證券,ωi表示權重,可以得到
公式一:∑ωi=0,公式二:∑ωi?bi1=0,公式三:∑ωi?bi2=0,公式四:∑ωi?i≈0,公式五:∑ωi?E(ri)>0
公式一表示該證券組合不需要額外的資金進行投資,即這一組合的投資為0;公式二、三均表示不承擔因素一或者因素二的風險;公式四表示殘差風險近似為0,即為當投資足夠分散時,非因素風險會相互抵消而消失不見;對于上述的零投資、零風險的組合,那么它的期望收益率∑ωi?E(ri)必然為零,因此公式五表示存在套利機會。
假定風險資產i的收益與因素1,2之間存在下列關系:
ri=αi+bi1?F1+bi2?F2+i
所以對投資者而言,有以下兩種策略:
(1)將現有資金全部投資到風險資產i中,
E(ri)=αi+bi1?E(F1)+bi2?E(F2)
(2)以無風險利率rf借入資金并分別用βi1,βi2的所占份額投入純因素1的證券組合以及純因素2的證券組合
E(rp)=ωf?rf+ωp1?E(rp1)+ωp2?E(rp2)
因為這兩種策略所對應的風險是相同的,由一價定律:風險相等的兩個組合不可能具有不同的期望收益,所以,在無套利原則的均衡中,
E(rp)=E(ri)
設(bi1+bi2)>1,所以我們需要按照無風險利率rf借入資金以滿足投資組合的需要。另外,實際上ωp1=bi1/(bi1+bi2),為簡化分析,我們令ωp1=bi1,ωp2=bi2。
則ωf=1-(ωp1+ωp2)=1-(bi1+bi2)
所以,E(rp)=[1-(bi1+bi2)]rf+bi1?E(rp1)+bi2?E(rp2)
而我們前面已經討論過了,E(rp1)=rf+λ1,E(rp2)=rf+λ2
因此,E(rp)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2
即:E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2
綜上所述:在均衡條件下,風險資產i的預期收益將等于組合p的預期收益,即APT要求任何風險資產的收益與其決定因素線性相關,截距即為無風險利率。
由此我們也可以推出APT的一般公式:
對于風險資產i,受F1,…,Fm多個因素的影響,其靈敏度分別為bi1,…,bim,則風險資產i的期望收益率為:
E(ri)=rf+bi1?λ1+bi2?λ2+…+bim?λm
5 APT的評價
5.1 優點
(1)不要求市場組合的方差/均值有效。
APT不要求以CAPM的嚴格假設――投資者都要遵循均值-方差原則為基礎。事實上,APT對于均衡的描述比CAPM更一般化,價格不再僅僅受到均值何方差的影響。
(2)不要求市場處于均衡狀態。
APT的機制就是在給定證券的產生過程,從套利論證中推導出資產價格。理性的投資者會消除套利行為并使市場恢復均衡狀態,從而推導出資產的預期收益,最終得到資產的價格。
(3)認為系統風險受多因素影響,有利于系統性風險的結構研究。
APT詳細的分解了證券風險系統的各種構成因素,并分析了大量的宏觀經濟風險因素。分解及分析方法有助于系統風險的結構研究。
5.2 局限
(1)模型結構模糊。
APT并沒有對因素的數量及其代表的含義進行說明,僅用λm表示,所以,bim以及λm的識別主要依靠計算及判斷。
(2)實證檢驗非常困難。
就目前而言,對APT的實證研究還停留在早期階段。APT的檢驗尤其難以設計。因為APT本身只是說明了資產定價的一個結構。
APT模型具有一系列優點,它并沒有完全占有支配CAPM的地位,在實際運用中,我們仍需根據不同的投資目的、投資方式等選取適應的資產定價模型。
參考文獻
[關鍵詞]收益法；折現率的確定；CAPM模型；無風險報酬率；風險報酬
[中圖分類號]F832 [文獻標識碼]A [文章編號]1005-6432（2014）30-0107-02
1 折現率的本質
1. 1 折現率究竟是什么
什么是折現率，許多人第一個概念是利率。可以說，利率是折現率的根本但不是折現率的全部，而且利率的性質眾多、分類眾多。利率能夠部分反映折現率的性質，特殊情況下，特殊的某種利率可以當作折現率，比如當我們評估的資產是某種債券的時候他可以用該種債券的“實際利率”對其進行折現，進而得到該種債券的現實價值。為什么打引號的利率可以當作折現率呢？因為該“實際利率”已經具有了除一般“利率”之外的“性質”了，它已經擁有了折現率的性質。從本質上講，折現率是一種期望投資的報酬率，在風險一定的情況下投資者對投資所期望的回報率。它可以看作由無風險報酬率和風險報酬率構成。無風險利率即是安全利率，它的含義是任何人持有的任何資產轉化為貨幣形式都可以獲得的平均投資報酬率。風險報酬率是對風險投資的一種補償，因為人們除了投資于國庫券或者銀行存款（活期）以外的任何投資都會或多或少承受一定的風險，風險報酬即是人們投資于風險超過無風險資產的資產的補償，這種報酬率正是上文所提及債券折現例子中的“性質”。
1. 2 折現率的構成的進一步探究
對于折現率的組成，上文我們提到了：折現率=無風險報酬率+風險報酬率，我們還可以將風險報酬進一步的拆分。以便于我們對折現率的本質有更直觀更深刻的了解，也為后文的折現率確定的方法做鋪墊。
為什么會有無風險利率？收益不是與風險成正比的嗎？為什么我們還能獲得無風險的收益？其實，無風險利率可以劃分為：時間價值和通貨膨脹率。①時間價值：也就是用未來的錢換現在的錢，必須要有所補償，這個補償就是時間價值。關于什么是貨幣的時間價值這個問題，大家可以結合凱恩斯經典的流動性偏好理論[1]來理解時間價值的概念。根據微觀經濟學的效用論，我們知道現在得到的貨幣對我們的效用更高，因為根據凱恩斯的貨幣需求理論，貨幣可以滿足人們的持幣需求的三個動機：交易動機、預防動機和投機動機。因此要投資者放棄現在就能得到的流動性效用，必然需要對投資者犧牲的流動性進行補償。這個層次不同于一般意義的現實的資金借貸，而是理想化中僅對犧牲的流動性進行補償，且本金毫無風險所進行的資金借貸，意味著本金將必定可以歸還，并且該補償針對于人們犧牲的流動性。鑒于以上分析我們可以得出時間價值（比率）的基本性質：①本金的歸還無風險；②代表補償的比率僅限對人們持有貨幣犧牲的流動性偏好代表的效用進行補償。其實這種理想的情況在現實中并不存在，就算是投資國債，也不能保證一個國家不會在很長的一段時間內傾覆，因此在現實中我們很難對真正的時間價值進行度量，或許說限于金融市場的不發達，我們在選取無風險利率時還必須連同另外一個因素也就是通貨膨脹一并考慮。無風險報酬率的本意就是人們不用承擔任何風險就可以得到的報酬，由于當代經濟普遍存在通貨膨脹，由此投資者通常會將資金的預期的通貨膨脹考慮到折現率中，所以投資者對于無風險報酬率的預期中已經包含通貨膨脹率。
對于風險報酬率而言，其實就是對于投資收益的不確定性，風險越大我們得到的凈現值為負的可能性越大，因此，投資者也將對此部分承擔的風險要求回報。我們所謂的風險越大回報越大，越大的“回報”其實就是指的風險報酬率，不同的投資品種有不同的風險報酬率。我們怎么樣對風險報酬率進行確定對于我們精確地確定折現率起著重要作用。
2 折現率的確定
2. 1 折現率確定的原則
①其實，通貨膨脹應該看作包括在風險報酬率內，但是我們在選取無風險利率時，如選擇儲蓄利率或國庫券的利率作為無風險報酬率時這些利率已經包含通貨膨脹，即是相對意義的無風險報酬率。為了便于讀者理解我們將通貨膨脹也歸納為無風險報酬率。
我們上文已經討論過了折現率與無風險報酬率之間的關系，世界上找不到完全沒有風險的投資，包括我們討論過通常選擇銀行儲蓄利率和國庫券利率作為無風險報酬率，是因為銀行存款和國庫券利率風險小用來替想化的無風險報酬的比率。然而我們如果投資除了銀行儲蓄利率和國庫券利率以外的資產必將面臨比銀行存款和國庫券更大的風險，根據上文討論過的關于風險報酬率與風險成正比，其實無風險報酬率是投資者投資的最低標準，因此我們在對資產進行評估時，確定折現率的時候應遵循折現率必然要高于無風險利率的原則。[2]
投資風險其實就是上文中我們所敘述的風險報酬率，在正常的資本市場下，投資不應當低于其投資成本，因此我們經常拿來當作錯誤典例的某工程項目用貸款利率作為其折現率的做法是肯定錯誤的，該折現率肯定是不能正確完整反映一個投資項目的投資風險的。因此我們應當對評估資產進行正確的風險報酬的評估。遵循風險越大風險報酬率越大的原則。上述情況也可以理解為該折現率不能與投資項目產生的現金流的口徑匹配的問題。如果我們從折現率確定的視角看，這個例子的問題在于它確實沒有正確估計項目投資的風險，如果這個項目的風險和該企業的風險一致，那么應該以整個企業的投資報酬率來對項目現金流進行折現，如果項目與企業的風險不一致，那么該項目應當在原企業的投資報酬率的基礎上進行調整。
最后，無論是選國庫券或銀行利率作為無風險，我們不可回避的要涉及關于選擇利率的期限的問題，所以我們的無風險報酬率也就是代表著時間價值和通貨膨脹率的無風險報酬率的時間期限一定要和投資項目的投資期限相匹配。
2. 2 近似地確定折現率的方法
風險累加法就是簡單地把無風險報酬率與不同的相關風險報酬率相加得到無形資產折現率。這種方法能夠準確的包括主要的風險因素。但是風險累加法的應用依據評估人員的經驗對各項風險的風險報酬率進行判斷，這樣計算得到的風險報酬率比較主觀。[3]
行業平均資產收益率法是我國進行資產評估時用于確定折現率常用的方法之一，此種方法即是將該資產對應的行業平均資產收益率作為應用收益法的折現率，對于一個上市公司來說我們可以通過該上市公司的統計資料獲得。同時行業平均資產收益率也可以通過查詢社會經濟數據的統計材料得到。行業平均資產收益不僅是企業綜合運行狀況的體現，它也可以反映不同行業的收益狀況。但是這種方法在實際運用還存在著一些問題：首先，行業平均資產收益率的是歷史的數據所反映的平均收益水平，對于未來的折現率預測準確度有限。其次，從社會經濟數據的統計材料中得到的行業平均資產收益率并不適用于評估的標的物，如一家企業在該企業的行業內部其本身所決定的風險因素與行業平均風險存在著差別，特別是伴隨目前企業多元化發展的風潮，這種差別將更加的明顯。
2. 3 準確地確定折現率的方法
西方國家主要使用資本資產定價模型確定折現率。該模型是現代金融市場價格理論的重要組成，并被廣泛應用于投資決策和公司理財領域。該模型的核心思想是，在一個競爭均衡的資本市場中，非系統風險可以通過多元化加以消除，對資產期望收益產生影響的只有無法分散的系統風險（即β系數），期望收益與β系數呈線性相關。該模型的公式為：E（ri）-rf=βim（E（rm）-rf）。β系數是表示收益與市場收益關系的風險指標，它本質上代表了任一種資產的系統風險也就是代表了資產的風險報酬率，而rf則代表了無風險報酬率。通過對CAPM模型參數的精確計量我們便可準確地確定折現率。
加權平均資本成本模型也即WACC模型是指，一項投資是由權益投資和負債共同組成的資金進行投資的，此種投資項目的折現率也就是其期望的收益率應當首先滿足債權人要求的債務資本成本，并且還應該滿足權益投資者的投資要求，也是一項投資滿足投資要求的最低報酬率，該模型即是以投資項目的權利投資和負債構成的全部資本，以及全部資本所需求的報酬率，經過加權平均計算來獲得企業評估所需折現率的一種數學期望WACC模型作為一種測算折現率的模型，有時可利用其參數測算評估人員需要求取的資本成本或投資報酬率。例如，使用企業的權益資本和長期負債構成的投資資本，以及它們各自要求的報酬率和它們各自的權重，經加權平均獲得企業投資資本價值評估所需要的折現率公式為：投資要求折現率=長期負債比重×長期負債成本+權益資本比重×權益資本成本。
3 結 論
我國目前采用的風險累加法和行業平均資產收益率法對資產進行評估具有很大的主觀性，其公正程度和準確性都值得質疑。而美國得益于其發達的資本市場，可以獲得的資本市場數據完整、準確，對于風險資產的定價較準確。而我國的資產市場有待于進一步的發展和完善，評估人員缺少相關的評估參考，并且由于信息和數據的積累非常薄弱，再比如CAPM模型中的假設：投資者對某單一證券的預期報酬率和風險存在共識等假設在我國資本市場也不符合。由因素分析向模型分析研究折現率的確定方法是資產評估科學的發展方向，我們應朝之努力。
參考文獻：
[1]凱恩斯. 就業，利息和貨幣通論[M]. 上海：上海外語教育出版社，2006.
