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【關鍵詞】索羅模型，余值法，科技貢獻率
一、引言
21 世紀是知識經濟時代，經濟的發展越來越依賴于科技水平的提高。那么在北京經濟發展過程中科技發揮了多大作用呢？從 1978 年到 2008 年，在北京經濟增長中科技的貢獻如何衡量，以及如何指導今后北京市的科技發展？這些問題的解決對于更好地發揮科技在北京經濟發展中的功能具有重要意義。
二、模型與數據
（一）擴展的索羅模型
首先引入一個規模報酬不變的索羅生產函數Y KαtLβt，將其化為要素投入形式，設生產函數為：
Q=F（K，L，t） （1），則：lnQ=lnA+αlnL+βlnK （2）
（二）實證模型與數據
1.實證模型。以（2）為基礎，用 GDP 代表產出、用資本存量 K代表資本投入、用從業人員數量 L 代替勞動投入，我們提出如下回歸模型并用多元最小二乘回歸可以估計出式（3）中的參數lnA，α，β：lnGDPt=lnA+αlnLt+βlnkt+μt.......（3）
2.科技貢獻率測算方法
本文主要采用索洛余值法，即：ΔA/A=ΔGDP/GDP-α×ΔL/L-β×ΔK/K （4）
由式（4）可求出科技貢獻率：EA：EA=（ΔA/A）/（ΔGDP/GDP）×100%（5）
3.數據。
數據來源是歷年《北京統計年鑒》。其中，選取北京市固定資產存量數據作為資本投入指標。本文使用永續盤存法對中國資本存量進行估算：公式為：kt=It+（1-θt）kt-1 其中，kt表示第 t 年末的資本存量，It表示第t 年的投資，θt表示第t 年的折舊率。本文選定固定資產折舊率為6%。
三、回歸結果及貢獻率計算
（一）回歸結果
使用 Eviews6.0，采取 Cochrane- Orcutt 的兩步迭代和White加權的方法消除序列相關和異方差問題，得到如下結果：
lnGDP=-1.25+0.14lnL+0.896lnK+102AR（1）- 0.12AR（2）
（- 0.81）* （0.618）* （42.59）*** （4.99）*** （-0.63）***
R2=0.99 R2=0.99 F=2369.183*** D.W.=1.99（注：*、*** 分別表示在 10%和 1%的顯著性水平上顯著）
（二）貢獻率計算
回歸結果從整體上表現出較高的擬合優度和總體顯著性。lnL和lnK對lnGDP的影響都具顯著性。根據公式（4）、（5）計算出科技邊際產出ΔA/A，科技貢獻率EA。
結果如下表1所示：
四、對科技貢獻率的分析
剔除 1981 年的異常值，由上面統計可知：
1、 在1979～2009 年間，北京市經濟發展中科技的貢獻率平均為 -23.39%，而且波動性很大，最小值為 1989 年的 - 186.08%，最大值為 1992 年的 52.76%。
2、 從科技的邊際產出來看，1979～2008年北京市科技邊際產出最低的年份為 1986 年，邊際產出為 - 0.1246，說明GDP每增長1%，科技在其中的反向作用為- 12.46%，最高的年份為1992年，科技的邊際產出為0.059，說明 GDP 每增長 1%，科技的作用為5.95%，而其它年份的變動都比較平緩。
五、結論及政策建議
基于以上結論可以判斷，北京的經濟增長仍主要依賴于資本投入，要充分發揮科技的作用，需要從以下方面入手：
第一，把握好經濟增長與資本投入的關系，特別要注意防止資本投入大起大落，使資本投入保持穩定較快的增長，發揮資本投入促進科技邊際產出的作用，在資金投入方面加強政府對科技投入的引導，改變目前資本投入對科技貢獻的擠出效益。
第二，更加重視勞動者在科技創新中的作用，對目前勞動質量的改善促進科技邊際產出提升的作用進行積極引導，增加科技創新在勞動所得中的比重，在職業教育、技能培訓、項目科研制定更具吸引力的政策。
第三，積極調整科技政策，強化財政科技投入，加大政府科技投入力度，明確資助重點，全方位支持技術開發和高新技術，完善科技投入的政策法規，優化財政科技投入的結構。
參考文獻：
[1]曾國平.“我國第三產業發展中的科技進步貢獻率研究”[J].商場現代化，2009（ 9）
表示教育對經濟增長貢獻率的方法有多種,概括起來看,可以從估算以下四個方面的指標值入手①:(1)教育對新增國民收入額的貢獻比例,即由教育所帶來的國民收入的增加量(ΔYe)占國民收入總增加量(ΔY)的比例(ΔYe/ΔY)。(2)教育對國民收入增長速度的貢獻比例,即把教育當作一個生產要素,由教育這個要素投入所帶來的那部分國民收入的增長速度(ye)占國民收入總增長速度(y)的比例(ye/y)。(3)教育對新增勞動生產率的貢獻比例,即由教育所帶來的勞動生產率(勞動力的人均國民收入水平)的增加量(Δ(Y/L)e)占總勞動生產率增加量(Δ(Y/L))的比例(Δ(Y/L)e/Δ(Y/L))。(4)教育對勞動生產率增長速度的貢獻比例,即由教育這一生產要素所帶來的勞動生產率的增長速度(Se)占總勞動生產率增長速度(Sy)的比重(Se/Sy)。目前所見到的方法,主要是從前兩個方面入手來衡量教育對經濟增長的貢獻,下面主要介紹前兩方面的估算方法。
二、估算教育對國民收入增長額的貢獻率的方法
1.舒爾茨的教育投資收益率估算方法
在西方,舒爾茨被認為是就教育對經濟增長貢獻做定量分析的第一人。②柯布—道格拉斯生產函數(Cobb—DouglasProductionFunction)是西方眾多估算方法的根據,也是舒爾茨、丹尼森的估算方法的基礎,這里簡單介紹一下此函數。美國經濟學家道格拉斯和數學家柯布于20世紀30年代,在研究1899—1922年美國制造業勞動和資本對生產的作用時得出一個生產函數③。Y=AKαLβ其中,Y代表產出量;K代表資本投入量;L代表勞動投入量;A為不變的“效率系數”;指數α和β代表資本和勞動在總產量中的相對比重,且α>0,β>0,α+β=1。根據美國20世紀的統計資料估算出α和β分別約為0.25和0.75,表明這一期間,資本所得和勞動所得對總產出的貢獻率分別為25%和75%。參數α和β還可以稱之為產出關于資本和勞動的彈性。因為根據柯布一道格拉斯生產函數,存在著資本和勞動的邊際產量,分別為:Y/K=αAKα-1Lβ=α(Y/K),K/L=βAKαLβ-1=β(Y/L)。由這兩個式子得出α=(Y/K)(K/Y),β=(Y/L)(L/Y),α表示產出量的變動率與資本投入量的變動率的比率即產出的資本彈性,β表示產出量的變動率與勞動投入量的變動率的比率即產出的勞動彈性。舒爾茨以美國1929—1957年的數據為例,計算了教育對經濟增長的貢獻率。④第一步,計算1929—1957年國民收入增長額(ΔY)以及勞動力所創造的國民收入的余值增長額。ΔY等于報告期(1957年)國民收入(3020億美元)減去基期(1929年)國民收入(1500億美元),結果等于1520億美元。然后,求出1957年勞動力所創造的實際國民收入與按照1929年勞動生產率水平計算出來的1957年勞動力所創造的虛擬國民收入之差額,結果為710億美元。
其中勞動力所創造的那部分國民收入是通過總的國民收入乘以柯布—道格拉斯生產函數中的β值即0.75求得的。第二步,用反事實度量法,計算出1929年至1957年教育投資增量。首先計算1929年、1957年社會積累的教育資本存量。一定時期內教育資本存量計算公式:Er=∑ni=1Ci*Bi,其中,i為畢業生的教育等級或類別的數字代碼,n代表不同教育等級或類別的個數,Et為一定時期內全部教育資本存量,Ci為i級畢業生人均教育費用,Bi為具有i級學歷或類別的就業勞動力人數。其中的各級教育畢業生費用包括社會支付費用、家庭支付費用以及為上大學或中學而放棄的收入即教育機會成本。其次,計算1957年實際教育資本存量與按照1929年人均教育投資水平計算出的1957年虛擬教育資本存量的差額,把這一差額作為1929—1957年教育投資增量,用ΔKe表示(ΔKe=2860億元)。第三步,計算1929年至1957年間平均年教育投資收益率(r)。某級教育收益率(Ri)=(X2—X1)/Ci•100%其中,X2代表本級畢業生人均年均工資收入,X1代表低一級畢業生人均年均工資收入,Ci代表本級畢業生獲得本級教育學歷的人均教育費用。平均年教育投資收益率(r)=∑3i=1Wi•Ri,式中i分別取初等、中等、高等三個級別,Wi為權重,其值為某級教育投資占總教育投資的比重,Ri為某級教育投資收益率。
按此公式計算,美國1929—1957年初等、中等、高等教育占總教育投資的比重分別為28%、45%、27%,教育投資收益率依序分別為35%、10%、11%,總的平均年教育投資收益率∶r=28%×35%+45%×10%+27%×11%=17.27%。第四步,計算教育對國民收入增長的貢獻。公式為:Pe=(ΔKer)/ΔY,其中Pe為教育對國民收入增長的貢獻率,ΔKe為一定時期教育投資增量,r為一定時期內平均年教育投資收益率,ΔY為一定時期內國民收入增量。利用上述方法,舒爾茨計算結果為,1957年美國由教育所創造的國民收入占總的國民收入增量Pe=2860×17.27%÷1520≈33%,占勞動所創造的國民收入余值增長額(710億美元)的70%。舒爾茨沒有單獨計算高等教育對經濟增長的貢獻率,但是我們按照他的方法推算下去,用高等教育投資量占總教育投資的比例27%,乘以總教育資本增量(ΔKe=2860億元),求出高等教育資本增量(ΔKhe=772.2億元),再乘以高等教育收益率(11%)得84.942億元,這就是1929—1957年勞動者因接受高等教育所多獲得的收入,它占國民收入增量1520億元的的百分比為5.59%,,即1929—1957年高等教育對國民收入增長額的貢獻為5.59%。
我國學者曾采用舒爾茨的教育投資收益率估算方法,估算過我國特定時期的教育貢獻率。⑤但是這種方法在中國未必完全適合,因為它的理論前提是假定處于充分競爭的市場經濟條件下,其理論基礎是建立在西方經濟學的要素理論上的。西方經濟學的要素理論認為,勞動力所創造的邊際產品價值等于勞動力的價格,而勞動力所創造的邊際產品價值就是勞動力在生產上的貢獻,工資是勞動力的價格,因此,工資等于勞動力在生產上所作出的貢獻。于是便以不同教育程度勞動力起止年間工資收入差別,作為其計算起止年間教育投資收益率的依據。在中國,則不同,勞動力工資收入不是通過勞動力市場競爭形成的,計劃經濟體制下的“工資剛性”、“收入分配上的趨同性”、“收入來源的隱蔽性和多元化”、“勞動力部門所有制”等現象迄今依然存在,因而,工資收入基本上不能正確反映勞動力的市場價值和知識價值,也不等于他對國民收入的貢獻。在這種情況下,在我國采取舒爾茨方法計算出來的起止年間教育投資收益率可能很低,因而導致低估了教育投資對經濟增長的貢獻率。其次,舒爾茨計算教育投資收益率的方法也未必合理。即使在充分競爭的勞動力市場中,不同教育程度的勞動力的收入差別也不能全部歸因于教育程度的差別,如個人天賦、種族特權、家庭背景、社會機遇等都會直接影響收入,因此需要對收入差別進行折算,否則便高估了教育投資收益率。這一點丹尼森已經考慮到了,對工資收入差別用0.6做折算。再次,舒爾茨的方法并沒有涉及教育尤其是高等教育對經濟生活中的科技進步和制度創新的促進作用,當今時代的經濟增長很大程度上來源于科技進步和制度創新,忽視了高等教育對科技進步和制度創新的作用,便低估了教育尤其是高等教育對經濟增長的貢獻。
2.勞動力質量修正法
這種方法不是在生產函數中增加一個教育因素,而是在考慮教育對勞動力質量作用的前提下,通過某種簡化系數,使勞動力質量的提高轉化為勞動力數量的增加。通過計算一定時期內,由于教育的作用而增加的那部分勞動力所創造的國民收入量,占國民收入總增加量的比例,從而估算出教育對經濟增長的貢獻。1924年,前蘇聯經濟學家、前蘇聯社會科學院院士斯特魯米林發表了著名的論文《國民教育的經濟意義》,在世界上首次以工資為尺度確定勞動簡化系數,對勞動力質量進行修正,計量了前蘇聯20年代教育對國民收入的貢獻。⑥此后,前蘇聯學者科馬洛夫于1972年在《培養和使用專門人才的經濟問題》⑦一文中,根據受教育年限長短的不同,確定了具有不同教育程度的勞動者的勞動復雜程度系數,以此勞動復雜程度系數作為勞動力質量修正尺度,計算了前蘇聯1960年—1975年期間,整個教育對國民收入增長的貢獻為37.1%。前蘇聯學者C.Л.科斯塔年在《教育經濟學的對象與方法》一書中,則以教育費用的不同作為勞動力質量修正的尺度,計算了前蘇聯1965年—1970年教育對國民收入增長的貢獻率為18%。我國學者曲楨森以工作年總課時(等于某級教育畢業生受課的總時數×該級畢業生一生的工作年數)數作為勞動力質量修正尺度,采用類似科馬洛夫的計算程序,計算我國1952年—1978年教育對國民收入增長額的貢獻率為17.6%。
韓宗禮先生則以教育年限為勞動力質量修正系數,采用類似于科斯塔年和科馬洛夫的算法,分別計算了我國1964—1982、1964—1987年教育對國民收入增長額的貢獻。⑧有的學者以各級畢業生人均教育培養費用或人均教育成本的不同作為勞動力質量修正尺度。總的說來,除了質量修正尺度不同之外,上述勞動力質量修正方法基本上遵循下列相同的計算程序。第一步,確定勞動力質量修正系數(Li)。如科馬洛夫確定的系數:受初級教育的勞動者L1=1,初等教育以上L2=1.2,受7年教育L3=1.3,受8—9年教育L4=1.4,中等教育L5=1.6,中等專業教育和大專L6=1.9,大學本科教育L7=2.3。曲楨森確定的系數:具有小學程度勞動者L1=1,初中程度勞動者L2=1.49,高中程度勞動者L3=1.88,大學程度勞動者L4=2.37。第二步,分別計算基期與報告期平均勞動力質量修正系數(λ0、λt)。公式為:λt=ΣWitLit,其中,Wit為報告期受i級教育勞動者數量占總勞動力數量的比例;Lit為報告期受i級教育程度勞動力的質量修正系數。同樣,基期平均勞動力質量修正系數公式為:λ0=ΣWi0Li0。第三步,計算報告期與基期之間,由于提高勞動力教育程度所帶來的國民收入增加量(ΔYe)。公式為:ΔYe=YtLt(λt-1)/(Ltλt)-Y0L0(λ0-1)/(L0λ0)=Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0(1)其中,Yt、Y0分別為報告期與基期的國民收入,Lt、L0分別為報告期與基期的勞動力數量,λt、λ0分別為報告期與基期的平均勞動力質量修正系數。這是根據科馬洛夫和曲楨森的算法總結出來的計算公式。
根據科斯塔年算法總結出來的計算公式為:ΔYe=Y0(λt-λ0)/λ0(2)第四步,計算教育對國民收入增長額的貢獻。科馬洛夫的公式為:ΔYe/ΔY=[Yt(λt-1)/λt-Y0(λ0-1)/λ0]/(Yt-Y0)。科斯塔年的公式為:Ye/ΔY=[Y0(λt-λ0)/λ0]/(Yt-Y0)=(λt/λ0-1)/(Yt/Y0-1)。韓宗禮的公式為∶Ye/ΔY=[(λt-λ0)Lt][Yt/(Lt(t)]/(Yt-Y0)=(λ0/λt-1)/(Y0/Yt-1)以上簡述了運用勞動力質量修正法,計算教育對經濟增長貢獻額的過程。這種算法仍有一定的缺陷。第一,無論是采用工資法、教育年限法、課時法還是教育費用法,確定勞動力質量修正系數或者叫做簡化系數,都有一定的主觀性。接受不同程度教育的勞動力在工資、教育年限、受課時數和教育費用上的差別,在多大程度上代表著勞動力質量上和勞動生產率上的差別,代表著復雜勞動與簡單勞動的比例關系,是一個難以證明的問題。因為現實生活中,大量存在著學非所用、大才小用或者學后失業不用的現象。前蘇聯學者和我國學者與西方學者相比,在經濟理論基礎上有差異,前者一般堅持的政治經濟學理論,認為一切新價值都是由勞動力創造的,資本不創造新價值,只是在生產過程中使其自身價值實現轉移。因此,在核算國民收入的增量時,把國民收入的增加主要歸因于勞動力數量和勞動生產率(包括勞動力質量)上的提高。從公式⑴和⑵中可以看出來。報告期與基期的(Ye的計算式子中并沒有乘以一個類似于柯布—道格拉斯生產函數中的β系數,但是這并不影響最終計算結果,因為如果乘以β系數,最終也會被約分掉的。后者則堅持西方國民收入核算理論(SNA),認為GNP(國民生產總值)和NI(國民收入)是由勞動、資本、土地這些生產要素共同創造的。第二,采用這種質量修正方法計算出來的教育貢獻率一般值都很大。原因在于假定修正系數或簡化系數與新創造的價值或勞動生產率有直接的因果聯系。勞動者提高的生產能力全部歸因于多接受的教育。事實上,這是不正確的。
三、估算教育對國民收入增長速度的貢獻率的方法
西方傳統的經濟學認為:國民收入的增長是勞動力、資本、土地三要素作用的結果,假設土地是固定不變的,假定技術變化率體現在資本存量的改進中,那么,投入轉化為產出的過程可以被描述為一個生產函數∶Y=Y(L,K)。那么,總的產出增長率應該等于投入要素勞動力增長率和資本的增長率之和。但事實上,國民收入的增長率大于勞動與資本的投入增長率之和,二者的差額被稱為余值增長率。究其原因,可能有多種,如科技進步、規模報酬遞增、勞動者質量提高、制度創新等,但余值增長率存在的根本原因,舒爾茨認為是人力資本投資,主要是教育投資,導致勞動生產率提高,進而導致國民收入快速增長。丹尼森則進一步尋找了導致余值增長率的各種因素(包括教育因素)及其各自的貢獻,并把最后無法解釋的余值增長率歸因于知識進展及其作用。按照丹尼森的觀點,勞動不僅有數量方面,且有質量方面的構成因素。如果把教育作為構成成熟勞動質量方面的一個因素,人均勞動小時數和同質工人的數量可以看作是勞動的數量方面因素。那么,Cobb—Douglas函數可以變為:Y=AKα(LE)β。式中,Y代表國民收入產出量,A代表技術水平,K代表資本投入量,L為不包含教育質量因素的勞動投入量,E代表教育投入量。對此式兩邊求對時間t的全導數,且兩邊同時除以Y,經過推導,可得國民收入產出增長速度模型:y=a+αk+βl+βe。其中,y代表國民收入年增長率,a代表年技術進步率,k代表資本投入量年增長率,l代表不含教育質量因素的勞動年增長速度,e代表教育投入量年增長速度,α、β分別為產出對資本、勞動的彈性。因此,教育對國民收入增長速度的貢獻可以表示為:ye/y•100%=βe/y•100%。(其中,ye代表由教育的作用所帶來的國民收入增長率,y代表國民收入總的增長率)。在上述模型的基礎上,計算教育對國民收入增長速度的貢獻的方法具有代表性的有兩種:一是美國經濟學家丹尼森(E.F.Denison)的教育量簡化指數法。二是某些學者所采用的勞動生產率指數法。
1.教育量簡化指數法美國經濟學家丹尼森于1962年出版的《美國經濟增長的來源和我們面臨的選擇》一書,是他進行經濟增長來源的分析和估計的第一本著作。1974年出版的《1929—1969年美國經濟增長的核算》一書,對他所使用的分析方法作了比較詳細的敘述。1985年出版的《1929—1982年美國經濟增長的趨勢》一書,進一步闡述了他的經濟增長因素分析方法。丹尼森在作經濟增長因素分析時,將導致經濟增長的因素進行分解,最多分解出23個因素,并將這些因素的投入量分為全部要素投入量和單位投入量的產出量(即要素產出效率)兩大類,教育被看作是全部要素投入量中的一個投入要素。1985年他對美國1929—1985年經濟增長的核算中得出,國民收入年均2.92%的增長率中,有0.4%歸因于教育的貢獻,這相當于教育對國民收入增長率的貢獻為:0.4%÷2.92%×100%=13.7%。我國學者史清琪、秦寶庭等采用丹尼森的算法計算了我國1952—1987年國民收入增長速度為6.76個百分點,其中教育占0.86個百分點⑨,教育對國民收入增長速度的貢獻為12.72%。丹尼森計量教育對經濟增長率(速度)貢獻的方法是:第一步,確定各教育年限的收入簡化指數。根據某年受不同教育程度的勞動者的年人均收入差別確定該年收入簡化指數。以受過8年教育的男性勞動力的年人均收入為100%,以此為標準,折算出其他不同教育年限程度者在收入上的相對百分比差別即收入指數,從而確定由于教育年限的不同所導致的年人均收入簡化指數上的差別。由于考慮到收入上的相對差別并不是全部由教育所導致的,假定同期收入差別中有3/5是由教育引起的,于是對收入簡化指數的差別進行調整,使其差別縮小為原差別的3/5。第二步,計算報告期年和基期年的教育量簡化指數(%)。某年教育量簡化指數(%)=Σ(該年某教育年限的收入簡化指數×該年同一教育年限勞動力數量占總勞動力數量的比例)。第三步,計算全期教育量指數增長系數(Ge)和每年平均增長系數(r)。全期增長系數Ge=報告期教育量簡化指數(%)-基期教育量簡化指數(%)。設基期年教育量簡化指數為100%,則報告期教育量指數增加到100%+Ge,設每年教育量指數平均增長率為r,采用水平法計算:1×(1+r)t=1+Ge,r=(1+Ge)1/t-1,(其中,t為報告期與基期之間相差的年數)。第四步,計算教育量增長導致的每年國民收入增長率(ye)。設工資在全期國民收入中的比例即產出對教育投入的彈性系數為β,則ye=βr。第五步,計算教育對國民收入增長率的貢獻(ye/y)。設國民收入全期年均增長率為y,則ye/y=βr/y•100%。此外,丹尼森認為知識進展所帶來的產出增長率中,只有3/5是教育作用的結果,因此應該把這3/5的部分加總到教育的貢獻中去。
關鍵詞：科技進步貢獻率；生產函數；經濟增長
中圖分類號：F2 文獻標識碼：A doi：10.19311/ki.1672-3198.2016.07.005
1 引言
科技進步貢獻率是反映一個國家或地區相對發展水平的重要指標。測算不同時期科技進步對經濟增長的貢獻率大小，通過其變化趨勢能夠反映出國家或地區發展的狀況和存在的問題。因此，科學合理地測算科技進步貢獻率，有助于從總體上把握科技進步水平和科技進步潛力，對政府決策具有重要的參考價值。本文運用C-D生產函數法對福建省1978-2013年科技進步貢獻率進行估算和分析。
2 模型構建
本文采用詹恩.丁伯根改進后的柯布一道格拉斯生產函數，具體形式為：
Y=AeγtKαLβ （1）
式中，Y表示產出，A表示生產率，γ表示科技進步系數，t表示時間，K表示資本存量，L表示勞動力要素投入量，α和β表示資本和勞動力的產出彈性系數，其中α+β=1（規模報酬不變）。
對（1）式取對數并求導，得：dY/Y=γ+α*dK/K+β*dL/L，式中，dY/Y、dK/K、dL/L表示產出、資本和勞動力要素的增長速度，分別用y、k、1表示。設a為科技進步貢獻率，則有：a=γ/y=1-α*k/y-β*l/y，此外，本文測算的科技進步貢獻率為廣義的科技進步貢獻率。
3 數據處理
模型中需要用到的數據包括產出、資本存量和勞動要素投入量，其中產出和勞動要素投入量直接取自于《福建統計年鑒》，資本存量是經過相關計算得到。
3.1 產出量
經濟產出量指一個國家或者地區給定時間內生產出的所有商品和服務。本文使用地區生產總值（GDP）來衡量，為了消除價格影響，以1978年不變價格進行處理，計算公式：
當年實際GDP=1978年GDP*當年GDP指數/1978年GDP指數
3.2 資本存量
資本存量指經濟社會在某一時點各種資本的總和。它反映某一年度參與生產的所有資本投入。鑒于我國官方并未公布資本存量這個指標，本文采用永續盤存法按1978年不變價格對資本存量進行了核算，其計算公式為：Kt=Kt-1（1-δ）+It/Pt，式中Kt和Kt-1表示本期和上一期的資本存量，It為固定資本形成總額，Pt為固定資產投資價格指數。文中1978-2013年資本存量數據是根據張軍等（2004）一文提供的方法測算得到。
3.3 勞動力要素
在西方國家，勞動力要素投入量一般用標準勞動強度的勞動時間來衡量。由于我國缺少這方面的統計數據，所以本文采用“全社會從業人員”指標作為勞動力要素投入量指標。
4 參數測算和科技進步貢獻率估計
利用1978-2013年統計數據對生產函數進行回歸，為了避免出現多重共線性問題，回歸模型可調整變換為：In（Y/L）=lnA+γt+αln（K/L）+μ。其中t取1～36，利用Eviews8.0軟件進行回歸，經過序列相關性處理后，估計結果如下：
ln（Y/L）=-1.282840+0.039136t+0.430680ln（K/L）+[AR（1）+AR（2）]
（-2.014547）（1.728665）（2.209256）
R2=0.998901 F=6591.505 D.W.=1.525751
可以看出，各變量在10%顯著水平下通過了檢驗，消除了一階和二階自相關影響，且擬合度很高，符合經濟意義，說明方程結果可以反映福建省C-D生產函數，具體形式如下：
Y=0.277248795e0.039163tK0.43068L0.56932
利用C-D函數生產法，各要素對經濟產出的貢獻率如表1。
從表1可以看出：（1）福建經省濟增長對資本投入的依賴程度很大。其資本投入平均增長率14.29%，總體呈現上升趨勢，超過經濟產出的平均增長速度12.75%，這說明福建省的經濟增長主要靠資本投入推動，是明顯的粗放型經濟發展模式。（2）勞動投入的增長對經濟增長的貢獻14.46%，且勞動要素平均增長速度2.96%明顯低于經濟平均增長速度，這說明勞動對福建省經濟增長的促進作用相對較低。（3）科技進步對福建省經濟增長平均貢獻率32.76%，貢獻水平相對較低。貢獻率由20世紀80年代、90年代初期的大幅度波動到現在的較低水平。（4）高技術高增長，20世紀80年代初期和90年代初期出現的高技術貢獻率，主要是因為中國的對外開放政策和確定市場為導向的經濟發展方向后，吸引了大量的外商來華投資，同時也給福建帶來了先進的技術，促進了福建省經濟的高速增長。（5）近年來，福建省科技進步貢獻率明顯呈現下降趨勢，為了提高福建經濟增長的質量，深化科技創新勢在必行。
以珠海市2000-2014年的投入產出統計數據為例，測算出科技進步貢獻率，分析科技進步貢獻率與該市地區生產總值增長率之間的變化趨勢，并就正確評估科技進步貢獻率在城市經濟發展中的作用及其與城市經濟增長之間的關系進行闡述。
關鍵詞：
科技進步貢獻率；經濟增長；影響；珠海市
隨著當前中國經濟整體進入結構性減速期，研究科技進步貢獻率（又稱全要數貢獻率TFP）對城市經濟增長的潛在影響變得越來越重要。當前比較一致的觀點是：由于外界沖擊對經濟產出的影響，度量短期內的科技進步貢獻率意義不大。因此本文采用2000年至2014年的統計數據，測算出珠海市科技進步貢獻率，再分析評估其在城市經濟發展中的作用、局限性，并就科技進步貢獻率與城市經濟增長之間的關系作出闡述。
1測算方法和數據處理
1.1測算方法目前，以生產函數模型為基礎的索洛（Solow）余值法是測算科技貢獻率最為廣泛的研究方法。該方法要求市場完全競爭、規模報酬不變、技術進步為希克斯中性等約束條件。本文采用索洛余值法對科技進步貢獻率進行測算，主要原因是自2000年以后，該市的經濟發展環境可近視為符合完全競爭市場、規模報酬不變和技術進步為希克斯中性等約束條件。
2數據來源及處理
測算數據來源于2000年至2014年《廣東省統計年鑒》以及珠海市統計年鑒。
2.1經濟產出量Y的數據處理將國內生產總值作為經濟產出量Y，通過2000年至2014年該市的國內生產總值統計表，可以得到2000年為基期的不變價格城市實際地區生產總值。
2.2資本投入量K的數據處理將固定資本存量作為資本投入量K，采用“永續盤存法”（PIM）來計算，即對該市歷年來形成的固定資產進行重新估價后，再根據所選的折舊方式來確定資本消耗，最后逐年推算得出歷年的資本存量總額，其計算表達式為：Kt=It+（1-δ）Kt-1其中Kt為第t年的資本存量，It為第t年的固定資產形成額，δ是固定資產存量折舊率。本文固定資產存量折舊率取國內各研究的綜合估計值0.13，同時參考和借鑒現有關于廣東省及珠三角地區歷年來固定資本存量估算的研究思路、方法及成果，利用該市歷年來占比珠三角地區全社會固定資產投資的數據序列，估算2000年至2014年該市的固定資本存量。
2.3勞動投入量L數據計算勞動投入量L，采用可直接用于對比的城鎮單位就業人員數作為計算數據。
2.4科技進步貢獻率測算根據上述統計數據，可計算出產出量Y、固定資本存量K和勞動投入量L的增長率，代入上述索洛余值法測算計算公式，即可得到科技進步對經濟增長的貢獻率，如表1所示。
2.5科技進步貢獻率與地區生產總值增長之間的關系由圖1可知，2004年至2008年珠海市科技進步貢獻率達到一個峰值，其后表現較為平穩，2007年至2011年出現一個明顯的下降，之后在2008年至2012年又呈現出整體上升趨勢。出現上述現象，本文分析認為主要原因有以下幾點：一是2008年以前，該市地區生產總值增長對資本投入和勞動力投入依賴不大，科技進步貢獻率保持平穩上升趨勢；二是2008以后,受金融危機的整體影響，該市地區生產總值增長對資本投入的依賴開始增大，導致科技進步貢獻率出現一定下降；三是2012以后,該市整體經濟產業結構轉型成效開始逐漸顯現，高新技術產業在經濟產業結構中的比重增大，科技進步貢獻率又開始呈現上升。從整體上看，2000年至2014年珠海市年均科技進步貢獻率年達到52.12%，并且與該市的地區生產總值增長率呈現高度正相關性，說明科技進步貢獻率對地區生產總值有潛在促進作用。
3科技進步貢獻率參考價值的局限性
科技進步貢獻率對于評價一個地區、一種產業或行業具有重要參考意義，特別是當它與其他指標相結合時，可以反映出一個國或者地區在經濟高速增長中存在的潛在問題，具有重要參考價值。但是根據當前的測算數學模型，認為經濟產出中除了勞動與資本之外的部分全部都是科技進步貢獻份額，是忽略了資源配置、規模經濟、產品構成、教育水平等因素的影響。特別是在經濟劇烈波動時，經濟增長率、資本增長率和勞力增長率三個統計數據易受到影響，測算出來的數據往往嚴重失真。因此對于科技進步貢獻率這一指標，注意以下兩個方面的問題：（1）從使用性質上來看，該指標不適合作為絕對值指標。科技進步貢獻率不同于其他總量指標或者平均指標，它實際上反映的是兩個增長率之比，其大小取決于經濟增長速度和科技進步速度之間的關系。當經濟增長速度較慢時，科技進步貢獻率就會較大；當經濟增長速度較快時，科技進步貢獻率就會較小。即使是一些發達國家或地區，其經濟繁榮時期的科技進步貢獻率也不是特別高。不能簡單依據科技進步貢獻率的高低，進而評價一個國家或地區的科技發展水平。（2）從測算時間長度上看，該指標不適合作為短期指標。因為科技進步貢獻率往往具有較大的波動性，表現在分析圖表上就是一定的滯后性、長期性及周期性。這是因為科技進步對經濟增長的貢獻是儲備和積累的過程，與經濟周期和科技進步自身發展規律密切相關。因此，在運用這一指標上，建議有關部門要積極宣傳科技進步貢獻率的正確涵義，避免對科技進步貢獻率的作用過分夸大，特別是不能簡單地將科技進步貢獻率跟考核評優聯系起來，要綜合資本和勞動的角度，分析評價一個地區的科技進步水平，進而說明在一定經濟增長率前提下的科技進步貢獻率作用。
參考文獻：
［1］何錦義.關于科技進步貢獻率的幾點認識［J］.統計研究，2012（8）.
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［4］孫輝，支大林.對中國各省資本存量的估計及典1978-2008［J］.廣東金融學院學報，2010（5）.
關鍵詞：科技進步 經濟增長江蘇
我國經濟高速增長主要是由大量的資本注入、廉價的勞動力投入和高能耗推動的。粗放型的經濟增長方式雖然給經濟發展帶來了巨大的推動作用，但同時也讓我們付出了環境污染和資源浪費的代價。科學技術進步對于促進我國的經濟轉型具有重要的推動作用。測定科技進步對經濟增長的作用，是當前科技進步分析工作的重要任務之一①。眾多學者開始研究我國經濟增長中是否有技術進步、技術進步對我國經濟增長的貢獻度等問題②。測算科技進步、資本投入和勞動力投入對江蘇省經濟增長的貢獻率，可以了解江蘇省經濟增長的主要動力，找到薄弱環節，對于江蘇經濟的平穩轉型具有一定的參考價值。
一、模型闡述
目前關于科技進步對經濟增長貢獻率的測度方法主要有生產函數計量估計方法、增長核算方法和基于信息技術的增長核算方法③。科技進步貢獻率測度方法使用最多的還是索洛余值法②。本文采用柯布－道格拉斯生產函數和索洛余值法對江蘇省的科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動力貢獻率進行測算。生產函數數學形式如下:
Y=AF（K,L）=AKαLβ （1）
其中是產出，K是資本投入，L是勞動投入，A是某一個時刻技術水平的一個衡量指標。α是資本投入的邊際產出彈性系數，β是勞動投入的邊際產出彈性系數。求全微分得：
dY/Y=dA/A+α（dK/K）+(dL/L) （2）
即索洛增長速度方程。用差分近似代替微分并進行簡單的變形，可得測度科技進步對經濟增長貢獻的方法—索洛余值法，科技進步率=ΔA/A
=ΔY/Y-α(ΔΚ/Κ)-β（ΔL/L）；科技進步貢獻率=(ΔA/A)/(ΔY/Y)；資本貢獻率=(ΔΚ/Κ)/(ΔY/Y)；勞動力貢獻率=（ΔL/L）/(ΔY/Y)。假設生產規模報酬不變，即α+β=1，整理得：
二、江蘇省科技進步貢獻率的實證研究
（一）變量選擇
1、產出量Y:地區生產總值（億元）；2、資本投入K:固定資產投資額（億元）；3、勞動力投入L:從業人數（萬人）；
（二）數據的收集整理
收集1991—2010（限于篇幅部分年份數據未列入表中）年江蘇省地區生產總值、商品零售價格指數、固定資產投資額、固定資產投資價格指數和從業人數等數據，并對地區生產總值和固定資產投資額進行價格調整以消除價格變動的影響，調整后的數據見表1中的前5列。
在R2.14.1軟件平臺下，對數據進行線性回歸，可得調整后的R2＝0.9949，F統計量為3736。從t值和相伴概率可知：常數項和α均通過顯著性水平為0.001的t檢驗；從擬合優度R2及F值可以看出，回歸方程中自變量和因變量間的相關關系是成立的，且回歸效果較好。得到的回歸方程為：
其中α=0.83213，lnA=0.91842。計算可得1992—2010年江蘇省科技進步率、科技進步貢獻率、資本貢獻率和勞動力貢獻率如表1中的后5列所示。
（三）數據分析
分析表明，1992—2010年間，江蘇省勞動力投入增長率比較低，最大值僅為1.10%，最低值為0.02%，平均值為0.54%；江蘇省資本投入增長率較高，平均增長率約為23.78%，最高值高達50.79%，2000年降至谷底，僅為6.09%，2000—2003年期間有短暫的持續上升，然后出現波動特征。江蘇省科技進步率波動比較大，最高為43.82%，但平均值卻為－4.11%，存在以3—4年為周期的波動規律。可能是由于需要資金投入，科技進步為經濟增長發揮作用具有一定的滯后性，從科技研發到科技應用需要一定的周期，因此在短期內科技進步貢獻率可能為負值。
1992—2010年間，江蘇省資本貢獻率非常高，均值約為124.46%，最高達221.09%，最低也達到66.14%。江蘇省勞動力貢獻率相對較低，均值為3.23%。綜述分析可以得出：資本投入是江蘇省經濟增長的主要動力；科技進步對江蘇的經濟增長也起到重要的推動作用，但波動較大；勞動力投入對江蘇的經濟增長貢獻率較低。科技進步貢獻率對資本貢獻率有“抵消”作用的一種可能原因是：測算出的科技進步貢獻率中包含宏觀經濟調控等因素，政府為了限制經濟增長過熱的情況，往往進行調控，而這一部分“抵消”作用反應在科技進步貢獻率這一測算指標上。
三、結論
對江蘇省1992—2010年科技進步貢獻率進行測算，發現個別年份出現大起大落的波動情況，可能是由于測算出的科技進步貢獻率不是“純科技進步”且受到宏觀經濟政策調整或要素投入周期性影響的緣故。從資本貢獻率來看江蘇省資本投入是其經濟增長的主要動力。從勞動力貢獻率來看，其均值為3.23%，且相對穩定。勞動力投入對其經濟增長的影響比較微弱。從科技進步貢獻率來看，科技進步對江蘇的經濟增長也起到重要的推動作用。由此可見，目前江蘇省經濟增長的最主要動力是大量的資本投入，科技進步水平還需要進一步提升，只有這樣才能實現向集約式經濟增長模式的平穩轉型。
參考文獻：
①汪慧玲，王富貴．西部地區提高科技進步貢獻率的對策分析——以甘肅省為例[J]．工業技術經濟，2009（1）：112—115
②趙喜鳥，錢燕云．技術進步對經濟增長的貢獻度分析——基于長三角和珠三角5個地區的實證分析[J]．科技進步與對策，2012（2）：23—26
內容摘要：本文通過測算，指出陜西省1985-2008年能源消費對于經濟增長的貢獻不可忽視，其產出彈性為0.26663，對于經濟增長的貢獻率也在波動中不斷增加，并且陜西省經濟產出屬于規模報酬遞增型。
關鍵詞：生產函數 產出彈性 貢獻率 規模報酬
測定貢獻率的常用方法是先確定生產函數， 再根據生產函數來測算進步率， 最后根據進步率和發展速度測定出貢獻率。柯布-道格拉斯生產函數最初是美國數學家柯布（C.W.Cobb）和經濟學家保羅•道格拉斯（PaulH.Douglas）共同探討投入和產出的關系時創造的，并以他們的名字命名的函數，它在數理經濟學與經濟計量學的研究與應用中都具有重要的地位，也是確定生產函數的最直接，并且也是最有效的方法。能源系統作為社會大系統的重要組成部分，為社會經濟發展提供動力，在國民經濟中的地位日益重要。因此，本文采用生產函數改進的三要素形式，在原有勞動和資本兩要素生產要素投入中加入能源消費這一因素，建立陜西投入產出生產函數模型，計算能源消耗對陜西省GDP的貢獻。
計量經濟模型選擇及數據處理
（一）計量經濟模型選擇及設定
能源消費與經濟增長關系分析可在如下三要素生產函數的框架內進行：
Y=f（K，L，E）
其中Y為實際的GDP，L為勞動投入量，K為資本投入量，E為能源消耗量。在能源消費與經濟增長關系分析中，以C-D生產函數模型最為典型。因此，本研究選擇包含能源消費多要素C-D生產函數模型，假設資本K、勞動L和能源消耗E互相之間的替代彈性都為1，則產出量Y與投入要素組合之間的關系可以用如下形式的模型描述：
Y=ALαKβEγ
式中：A表示除要素投入以外其它影響經濟增長的因素，α為勞動產出彈性，β為資本產出彈性，γ為能源消耗產出彈性。
根據C-D函數性質：
Y(λL,λK,λE)=A(λL)α(λK)β(λE)γ=λα+β+γALαKβEγ
于是彈性系數的取值有三種情況：
當α+β+γ>1時，Y(λL,λK,λE)>λALαKβEγ，即有：Y(λL,λK,λE)>λY(L,K,E)，形成規模報酬遞增，即投入要素增加后，產出量以更大的比例增加。
當α+β+γ=1時，Y(λL,λK,λE)=λALαKβEγ，即有：Y(λL,λK,λE)=λY(L,K,E)，形成規模報酬不變，即當所有投入要素增加若干倍時，產出量也增加相同的倍數。
當α+β+γ
其中：表示經濟產出增長率；表示除要素投入以外其它影響經濟增長的因素增長率；表示勞動力投入增長率；表示資本投入增長率；表示能源消費增長率。
于是三種投入要素對于經濟增長的貢獻率如下：
勞動力投入對經濟增長的貢獻率：
資本投入對經濟增長的貢獻率：
能源消費對經濟增長的貢獻率：
（二）數據來源及處理
研究中的數據通過陜西省統計年鑒取得，由于統計年鑒的限制，并且有些數據并不符合經濟模型中的要求。因此研究中的數據序列取得及處理如下：
數據序列。由于陜西省統計年鑒中能源消耗有1978年、1980年及1985-2008年數據，因此，研究數據的年度數據序列取1985-2008年。
數據獲取及貨幣指標轉換處理。經濟產出GDP和能源消耗量E直接從年鑒中獲得相應的數據；勞動投入量L取年鑒中的就業人員數量；對于資本投入量取統計年鑒中的資本形成總額。由于GDP和資本投入量K為貨幣指標，因此將對這些貨幣指標以1978年為基點的GDP平減指數進行轉換，將其轉化為不變幣值。進行以上處理后得到的數據序列如表1所示。
計量經濟模型處理
（一）計量模型C-D函數參數估計
為了求出C-D函數 Y= ALαKβEγ中的參數值，對C-D函數兩邊取對數，可以得到：
LN（Y）=LN（A）+α*LN（L）+β*LN（K）+γ*LN（E）
利用Eviews對表1中的數據進行處理，得到有關參數估計結果如表2所示。
于是C-D 生產函數為：
LN（GDP）=-5.19926+0.79800*LN（L）+0.53659*LN（K）+0.26663*LN（E）
t＝ （4.296490）
（13.75337） （3.573791）
R2=0.995882 R2=0.995264
從表2所示的結果可以看出，回歸系數α=0.79800，β=0.53659，γ=0.26663，回歸系數的符號是合理的，同時符合經濟意義，而且系數都通過了1%的顯著性檢驗。
于是有：GDP=e-5.199264L0.7980K0.5366
E0.2666=0.002601 L0.7980K0.5366E0.2666
（二）回歸系數約束檢驗
從上面的回歸結果可以看出，C-D生產函數中勞動投入L、資本投資K和能源消耗E的回歸系數的和為：
α+ β + γ=0.79800+0.53659+0.26663=
1.60122
即L、K和E的回歸系數的和是大于1的，說明C-D生產函數并不滿足規模報酬不變，而是形成規模報酬遞增，即投入要素增加后，產出量可以以更大的比例增加。這一結論的驗證過程為：
假設C-D生產函數中L、K和E的回歸系數相加為1。利用Eviews進行檢驗，得到表3。
從表3中可以看到，P值很小，沒有超過1%，所以可以拒絕原假設，即規模報酬不變不成立。
（三）L、K和E對GDP的貢獻率
利用前面三種投入要素對于經濟增長的貢獻率，可以計算得到：1985-2008年陜西省資本、勞動力、能源對于經濟增長的貢獻率，如圖1所示。從圖中可以看出，陜西省能源消耗對經濟增長的貢獻在波動中不斷增長；資本投入對陜西省經濟的貢獻較大，并且在較為劇烈的波動中呈現下降趨勢，同時勞動投入對經濟增長的貢獻率比較低。
結論及建議
（一）重視能源消費對于經濟增長的貢獻
在陜西經濟增長中，能源消費E產出彈性γ=0.26663，表明資本投入1％的增長，可以導致其GDP增長0.26663％。與勞動投入L和資本投入K產出彈性0.79800和0.53659相比，能源消費對于經濟增長的貢獻是不可忽視的。
（二）陜西省經濟產出屬于規模報酬遞增型
由于陜西省C-D生產函數中勞動投入L、資本投資K和能源消耗E的彈性系數之和α+β+γ大于1，即陜西省經濟產出屬于規模報酬遞增型。因此，陜西可以增加經濟中的要素投入，以促進產出量更大的比例增加。
（三）重視能源節約且注重能源供給
陜西省能源消耗對于經濟增長的貢獻率在波動中不斷增加，而資本投資對經濟增長的貢獻則不斷下降，也預示著未來陜西經濟增長中將會依賴更多的能源投入，由此，陜西經濟增長中必須注重節約能源，并同時注重能源的供給。
參考文獻：
1.林清泉.計量經濟學.中國人民大學出版社，2006
2.李子奈，潘文卿.計量經濟學.高等教育出版社，2008
3.曾勝.基于C-D模型分析我國能源消費結構與經濟增長的關系.中國能源，2008.11
作者簡介：
楊惠賢，女，1966年生，河南新安人，經濟學碩士，西安石油大學經濟管理學院副教授，碩士生導師。主要從事石油、天然氣財務與會計問題研究。
董杰，男，1974年生，浙江寧波人，西安石油大學經濟管理學院研究生。
關鍵詞：外商直接投資 經濟差距 貢獻率
一、引言
我國有許多學者如魏后凱、武劍等對FDI與經濟增長的關系從宏觀的角度進行了實證研究，使用宏觀數據對FDI與GDP、FDI與進出口總額(T)做回歸分析或相關性分析，結果都表明FDI促進了我國GDP值和進出口總額的增長，外商直接投資與經濟增長有顯著的正相關關系，并認為近20年來我國的經濟增長在很大程度上來源于外商直接投資。但FDI在推動經濟增長的同時，是不是因其在地區分布上不平衡而進一步擴大了區域間的經濟差距?本文從定性和定最兩個角度研究外商直接投資對東，西部經濟增長貢獻率，再比較兩者的貢獻率是否一致，從而說明外商直接投資使區域經濟差距趨于收斂還是發散。
二、FDI影響經濟增長的基本理論
普遍認為美國經濟學家H?錢納里和A?斯特勞特1969年創立的儲蓄和外匯雙缺口模型最能經典地解釋外資對發展中國家經濟增長的貢獻。該模型認為，大多數發展中國家的經濟發展主要受三種因素約束：一是儲蓄約束，即國內需求水平低，不足以支持周內投資需求的擴張，影響經濟發展；二是外匯約束，有限的外匯收入不足以支付經濟發展所需要的資本品和消費品進口，阻礙經濟發展；三是吸收能力約束，即由于缺乏必需的技術和管理，無法有效地使用外資和各種資源，從而影響生產率的提高和經濟發展。
如果發展中國家能成功利用外資便可以逐漸彌補和克服儲蓄、外匯和技術缺口的約束，增加l國民總儲蓄和總投資，進而促進經濟增長。即外資通過把區域的儲蓄傾向轉變為真實的投資來實現其發展的功能；外資通過改善投資地的原有資產存量，促進經濟增長，并進一步通過新建企業形成高質量資產，通過收購和兼并提高原有資產存量；外資帶來國外先進實用的技術、設備和科學的管理方式促進一同或地區的發展；外資有利于發展中國家和地區經濟管理體制的改革和完善、提高管理效率、降低企業的交易成本從而促進經濟發展。
三、FDI在我國東、西部的二元分布現狀
20世紀90年代以來自改革開放以來，外商直接投資成為我國經濟高速增長的助推器已是不爭的事實。FDI已成為我國利用外資的上要方式，占全部利用外資比重70％以上，中國直接利用投資額從1990年的排名第17位一躍為2002年的全球第4位．共吸引4480億美元投資。目前，中國已成為僅次于美國的全球第二吸引外資國。
但FDI在我國的分布很不平衡。截至2002年底，中中實際利用FDI總額為4479.70億美元，其中地方占4376.09億美元，而東部為3826.54億美元，占地方實際使用FDI總額的87.44％西部僅為155.7億美元，占實際使用FDI總額的3.56％。這與西部12省市，2億多人口，占一半還多的國土面積完全不相符合。FDI在東西部分布已是嚴重的二元性。
從總值上看，中國實際利用FDI一直呈穩步增長態勢，呈現“東高西低”的基本格局，東部省區明顯高于西部省區。從增幅上看也是如此，以2002年統計為例．東部沿海地區吸引FDI為458.58億美元，比上年增長11.62％，占全國實際利用外資總額的86.63‰西部地區實際利用外資比重小，呈下降趨勢，僅吸引外資20.05億美元，占總額的3.82％。在整體增幅下降同時，部分西部省區如吉林(-27.51％)、河南(-11.3％)、山西(-8.11％)、重慶(-23.44％)、甘肅(-17.57％)、四川(-4.47％)等省區出現不同程度的負增長。這種趨勢將使FDI在東西部地區分布進一步拉大差距，強化了FDI區域分布的二元性特征。
四、FDI對東、西部經濟增長的貢獻率分析
自改革開放以來，中國實際利用FDI一直呈穩步增長態勢，呈現“東高西低”的基本格局。同時這一時期的東、西部的GDP結構也呈現出幾乎完全相同的增長趨勢，東、西部的GDP的絕對差距明顯拉大。
根據國民收入水平決定理論，投資在推動國民經濟的增長中起著重要的作用。而FDI作為總投資的一部分，明顯對投資區域的經濟增長起著積極的作用，也是使東、西部經濟差距擴大的重要因素。
為了精確分析FDI與東部，西部經濟增長的相關性(FDI能否促進東西部經濟增長，能在多大程度上促進增長)，以時間序列為1992年到2002年，選取直接使用的外資額(FDI)為自變量，以國民生產總值(GDP)為因變量，用最小二乘法進行線性回歸擬合，構建回歸模型：
(二)東、西部FDI的系數分別為0.72和0.46，說明FDI的邊際產出彈性在東部比西部高，也說明FDI對經濟增長的促進作用東部大，西部小，對東部經濟增長的貢獻率高。這與我們的觀察是一致的，由于東部各方面的條件好，FDI對當地經濟的促進作用當然要比西部大。FDI在東部的促進作用大于西部，由此加大東，西部經濟發展的差距。
從以上分析可以知道，FDI對東、西部的經濟增長均有顯著促進作用，但FDI對經濟增長的促進作用東部大，西部小，又存在FDI在東西部地域分布不平衡，西部吸引的FDI遠低于東部的現狀。由于FDI與地區經濟增長之間形成了一種循環累積效應，FDI在東、西部經濟差距的擴大中所起的作用將越來越大。在這種作用下，東西部經濟差距必然進一步拉大。堅持東、西部經濟協調發展，逐步縮小東、西部經濟發展的差距，最終實現共同進步是社會主義現代化建設的內在客觀要求。因此，我們應合理利用FDI，充分發揮其在我國東、西部經濟協調發展中的促進作用，縮小東、西部經濟發展差距。
五、分析FDI二元分布的原因，改變FDI不平衡分布
FDI二元分布不是偶然形成的，有其深層次的原因，只有找到了FDI二元分布的原因，才能采取措施改變FDI不平衡分布的現狀，我認為FDI選擇東部的重要原因有兩個：
(一)東部具有良好的區位優勢
區位選擇是跨國公司FDI首要基本問題。根據鄧寧的“國際生產折衷理論”，區位優勢是區位選擇的準則。就跨國公司而言，區位優勢是指跨國公司在投資區位上具有的選擇優勢；就東道國內部具體區位而言，是吸引外資的特定區位優勢，這個區位具有的優勢，不一定那個區位也具有。在華跨國公司一般以市場占有、利潤最大化為戰略取向。在轉型經濟國
家，市場具有不確定性，同時，又具有巨大的市場增長潛力。信息成本、積聚經濟構成了吸引FDI的區位優勢。跨國公司傾向于信息成本低、具有積聚經濟效應的地區。
在我國，信息成本低的地區主要是：地區經濟中心，沿海地區，已經建立大量三資企業的區位，外商可以享受優惠政策的區位。上述四種低信息成本地區，幾乎都在東部沿海發達地區，可以說：東部省區的信息成本優勢構成了吸引外資的特定區位優勢。
東南沿海的“珠三角”、“長三角”、“環勃海”區域，有強大的“產業空間積聚形成的產業特定的溢出效應和自然優勢”，FDI選擇這樣具有積聚經濟效應的地區在情理之中。
東部沿海經濟發達省區具有區位優勢，有利于跨國公司投資，實現其戰略目標，所以，FDI主要流向東部地區。例如，廣東、江蘇、山東三省在全國范圍內具有突出的區位比較優勢，因而，FDI集中分布于三省(約占50％)。
(二)國家的政策因素
從改革開放到西部大開發前，國家根據“梯度發展理論”，制定了東部優先發展戰略，給予了東部地區10幾年的優惠政策，FDI在東部享受著“超國民待遇”，與此同時，西部的企業承擔著相對而言較沉重的稅收壓力。這個時期FDI當然不會選擇西部。西部大開發后，國家給了西部與東部沿海一樣的稅收政策，但西部在其他方面均無優勢可言(如區位優勢，規模效應，科研能力等等)，與東部一樣的稅收政策對FDI并沒有多少吸引力。這種稅收優惠政策權利分配上的平等隱含著因相對差距導致的事實上的不平等。
六、建議
關鍵詞 ：天津市；高等職業教育；經濟增長；貢獻率
中圖分類號：G710 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2014）03-0005-04
《天津市工業布局規劃（2008—2020年）》顯示，天津市將大力發展航空航天、石油化工、裝備制造、電子信息、生物醫藥、新能源新材料、國防科技和輕工紡織優勢支柱產業，將天津打造成一個以戰略性新興產業為引領、裝備制造業為核心、優勢支柱產業為支撐的新型工業化體系城市。在這個新型工業體系建設過程中，需要大量的技能型人才，尤其是具有專業技術能力的創新型、復合型高級技術人才。這無疑為天津市高等職業教育的發展提供了前所未有的契機。
那么，天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率如何？天津高等職業教育發展存在哪些問題？如何應對經濟發展對高技能人才的迫切需求？本研究旨在通過定量分析天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，揭示天津市高職教育發展存在的不足，以期為天津市未來的高等職業教育人才培養提供借鑒。
文獻綜述
目前，關于天津市高等職業教育與經濟發展之間關系的研究已取得一定的成果，但仍缺乏對天津市高職教育對經濟增長貢獻率的研究。在全國范圍來看，已經有一些關于其他省份的相關研究。例如，馬文君、高素芬（2012）對河北省2001—2010年間高職教育對經濟增長貢獻率的測算結果為0.83%；劉曉明、王金明（2011）采用2001—2009年的數據計算高等職業教育對浙江省經濟增長的貢獻率是1.21%；吳文輝（2010）計算1990—2008年高職教育對湖南省經濟增長的貢獻率為0.68%等等。這些已取得的研究成果的共同之處是測算過程中都包含了人力資本理論與柯布—道格拉斯生產函數，但因不同的研究者所用的具體計算方法及采集數據的方法有所不同，最后結果的可比性并不高。本研究采用丹尼森根據人力資本理論對柯布—道格拉斯生產函數進行變形的公式來測量天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率。
高等職業教育對經濟增長貢獻率的理論基礎
柯布-道格拉斯生產函數是由美國數學家柯布（C W Cobb）和經濟學家保羅·道格拉斯（Pall H Douglas）在20世紀30年代研究美國1899—1922年制造業的資本和勞動因素對生產的影響得出的。柯布-道格拉斯生產函數（Cobb-Douglas production function）的表示式為：
Y=AKαLβ
式中Y是工業總產值；A是綜合技術水平；L是投入的勞動力數；K是投入的資本；α是資本產出的彈性系數，β是勞動力產出的彈性系數；α>0，β>0，α+β=1，表明生產效率并不會隨著生產規模的擴大而提高，只有提高技術水平，才會提高經濟效益。
柯布-道格拉斯生產函數涵蓋了促進經濟發展的主要因素。但隨著20世紀60年代人力資本理論的創立，關于人類生產能力的認識進一步拓展，人們開始認識到柯布—道格拉斯生產函數的不足，即在原本的生產函數模型中并沒有考慮人身上的各種生產知識、勞動與管理技能以及健康素質等因素，只是簡單地把勞動力數量的增長作為勞動力的投入。人力資本理論對投入市場的勞動力從一個更加客觀、更加全面的角度進行了詮釋，使人們意識到影響經濟增長的重要因素中人力資本也占據著重要份額，勞動力綜合質量的提高能夠有效地促進經濟的快速發展，而教育在提高勞動力質量中發揮著主導作用。
在人力資本理論的基礎上，美國教育經濟學家丹尼森把教育因素引入到柯布-道格拉斯生產函數中，勞動力投入被認為是由初始勞動力（L）和教育投入（E）組成，柯布-道格拉斯生產函數可變式為：Y=AKα（LE）β，對上式兩邊求全導數，經過推導后可得國民經濟的增長模型為：
y=a+αk+βl+βe
式中y為經濟年均增長率；a為年技術進步率；k為資本投入量年增長率；初始勞動力投入的年均增長率表示為l；e為教育投入年增長率（通常用教育綜合指數年增長率代替）；α為資本產出彈性系數（代表資本在總產出中所占比重）；β為勞動產出彈性系數（代表勞動在總產出中所占比重）。由此，教育對經濟增長的貢獻率可表示為：Re=βe/y。其中，高等職業教育對經濟增長的貢獻率為：EgRe。
柯布-道格拉斯對1899—1922年美國經濟增長的研究得出勞動產出彈性系數為0.75，美國學者麥迪遜對1913—1984年西方六國的研究得出勞動產出彈性系數為0.7，我國學者在相關研究中也大多采用0.7的勞動產出彈性系數。故在研究2001—2011年天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率時，也將勞動產出彈性系數β取值為0.7。因為α+β=1，相應地，α取值為0.3。y的取值采用天津市GDP的年增長率。關于e的取值，由于個人勞動報酬的差異是由多種因素綜合決定的，而教育只是影響勞動報酬的因素之一，按照丹尼森等學者的常規算法，對依據勞動報酬計算出的教育綜合指數的增長率一般按0.6的折算系數進行折算。
天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率
根據公式Re=βe/y，計算天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，需要資本產出彈性系數值、天津市教育綜合指數值、天津市經濟年均增長率三個數據。為了便于直觀地比較數據，下文中的計算結果均只保留小數點后兩位，計算過程依然采取原始數據。
（一）天津市教育綜合指數年增長率
具體測度方法為：將人均受教育年限與勞動簡化指數相乘得到各級教育的教育綜合指數。
從業人員人均受教育年限 利用公式Hi=Ni×∑fi測算天津市從業人員的受教育年限，其中，Hi為人均受各級教育的年限，∑fi為受本級及以上級別的教育比重之和。我國目前實行的學制有中小學、初中、高中、高職、本科、研究生，受教育年限分別是6年、3年、3年、3年、4年、3年，故取值依次為6，3，3，3，4，3。利用表1數據計算可得的取值。2001年和2011年天津市從業人員的人均受教育年限如表2所示。
勞動人員的勞動簡化指數 用勞動報酬法計算勞動人員的勞動簡化指數，從業人員年平均收入數據采用范靜波在2009年研究我國教育收益變動趨勢時使用的數據（如下頁表3所示），將用2003年數據折算的勞動簡化系數視為2001年的數據，同理，將用2008年數據折算的勞動簡化系數視為2011年的數據。
從業人員人均教育綜合指數年均增長率 根據公式E=∑（Hi×Li），計算從業人員人均教育綜合指數，其中E為人均教育綜合指數，Hi為人均受各級教育年限，Li為勞動簡化系數，計算結果如表4所示。采用幾何平均法計算教育綜合指數年均增長率，天津市2001—2011年教育綜合指數年平均增長率為：e2=（E2/E0）（1/n）-1=5.59%。其中n為終止年與起始年之間的間隔年限數。為剝離其他因素以相對準確地反映由受教育程度提高而帶來的勞動量增長率，對上述教育綜合指數增長率按0.6的系數進行折算，可得天津市2001—2011年間教育投入年增長率為e2=e2×0.6=3.35%。
高等職業教育在教育綜合指數增長率中的占比 按照統計學中綜合指數的編制方法，保持高職教育水平不變，2001—2011年高職之外的教育綜合指數年均增長率為4.93%，可得高職教育綜合指數年均增長率為0.66%，則2001—2011年間天津市教育綜合指數增長率中高職教育的占Eg比為11.77%（同理可得2001—2011年間天津市教育綜合指數增長率中本科教育的比重為25.11%）。
（二）天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率
設1978年的GDP為100，按照相應年份GDP指數采用幾何算數法計算2001—2011年天津市的GDP年均增長率y=15.51%，根據教育對經濟增長的貢獻率模型和高等職業教育對經濟增長貢獻率的計算模型，可得2001年和2011年天津市教育對經濟增長的貢獻率分別為15.13%和1.78%。同理可得天津市本科教育對經濟增長的貢獻率為3.80%。
結論與分析
（一）天津市高等職業教育發展處于上升期
從業人員人均接受高等職業教育的年限由2001年的0.22提高到了2011年的0.40；接受高等職業教育的從業人員的比重由2001年的7.2%增長至2011年的13.3%。這表明，在政策大力支持下，天津市高等職業教育在辦學規模、招生人數、教學質量等方面均取得了一定的進步。
（二）天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率有待提高
2001—2011年間，天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率為1.78%，本科教育對經濟增長的貢獻率為3.80%。天津市教育總體對全市經濟增長的貢獻率為15.13%，其中高職教育的貢獻占比為11.77%，還遠小于本科教育25.11%的占比。實際上，2001年受高職教育和受本科教育的從業人員占從業人員總量的比例分別為7.2%和3.4%，2011年則高達13.3%和12.4%，天津市從業人員中受高等職業教育的人員數高于受本科教育的從業人員數。可見，天津市高等職業教育質量有待進一步提升。同時，天津市高等職業教育增長的速度小于本科教育的增長速度。
接受高等職業教育的從業人員絕對數和比例均高于接受本科教育的從業人員，但高職教育對經濟增長的貢獻率卻低于本科教育。究其原因有二：其一，天津市的高等職業教育起步于上世紀80年代，現有半數以上的高等職業院校成立于2000年前后，基礎相對薄弱；另有部分學校主要沿用了普通本科院校的教學方式，尚未形成完整、獨立、個性化的教學體系，很多畢業生并不具備崗位所需技能，人才供需脫節。其二，高等職業院校專業設置不盡合理，教學質量有待提升，招生困難，生源質量堪憂。天津市濱海新區2009年高級技師的求人倍率是2.09，而本科畢業生在人才市場面臨的卻是從結構性剩余到絕對剩余。提升高等職業教育質量、吸引好生源是迫在眉睫的任務。
對策建議
按照國際勞工組織提供的發達國家的技工合理布局，高級技工應占技術工人總量的35%左右。數據顯示，2010年天津市高級技工及以上人數僅占到技術工人總體的10%，2011年天津市全部從業人員中受高等職業教育的比重僅為13.3%。雖然近10年高等職業教育迅猛發展，但現有高技能人才布局與發達國家相比仍然有較大的差距。2013年天津市最新的技能人才缺口信息顯示，現在全市有203個職業缺少技能人才，其中有69個職業的技能人才屬于非常緊缺狀態。
要提高天津市高等職業教育對經濟增長的貢獻率，在繼續擴大高等職業教育規模的基礎上，還必須提升辦學質量，對此特提出如下建議：
（一）政府主導增強高等職業教育的吸引力
一方面，改善高等職業教育畢業生的就業環境和工作福利，提升相應就業崗位對高等職業教育畢業生的吸引力；另一方面，鼓勵高等職業院校多元化投資辦學，吸引社會各界，特別是企業參與到高等職業教育辦學中來，提升企業等用人單位對雇傭高等職業院校畢業生的積極性。
（二）高等職業院校提升教學質量
目前，進入人才市場的高職生不只是數量不夠，更重要的是有一部分人在能力上不過關，動手操作能力差，根本沒有達到高職培養目標的要求。建議學校打破傳統的教學模式，根據具體情況進行個性化教學。學生的學習時限不要局限于3年，可以適當放寬。以西藏地區的職業院校為例，學生學習唐卡等專業技術時并不以3年為限，而是以學生真正熟練掌握一門專業技術為畢業準則。目前，天津市的二、三類產業都存在較大的高技能人才缺口，尤其是工業企業的發展，更急需高技能人才的支撐，高職院校要以此為具體參照來設定教學課程和培養目標，保證學校所授與學生就業時所需相一致。
另外，建議高等職業院校分層次培養人才。隨著高新技術產業的發展（譬如新能源、新材料），對高技能人才的需求也提出了各種不同的要求。因此，在人才培養過程中，可依據天津市當前一些重大改革發展項目對高技能人才的具體需求，在對學生進行高級技術基礎培訓的同時，對專業課程進行更加詳細的分層設置，讓學生在掌握基礎技能的基礎上根據需要和興趣學習更深層次的技術。
（三）“校企合作”提升人才供需的匹配度
根據《2013年度職業培訓成本及市場需求程度目錄》，圍繞該目錄中所列當前緊缺的二百多種技術人才，學校和企業聯合進行人才培養，充分發揮“校企合作”的優勢，打造結構合理、靈活多變、適合企業需求的人才培養模式。企業為高職學生提供最先進的實訓環境，以保障學生掌握最新的產業技術；學校按照企業要求對在職的初級技工進行高層次技術培訓。學校企業兩者結合，共同開創新局面。
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[關鍵詞]生產函數模型；高等教育；貢獻率
[中圖分類號]G718.5[文獻標識碼]A[文章編號]1005-6432（2014）5-0088-02
1引言
隨著經濟的發展和科學技術的進步，高等教育在經濟增長中的拉動作用日趨明顯。高等教育培養了大量的人才，直接作用于經濟建設，同時，高等教育產生大量的科研成果，為經濟建設創造大量的經濟效益，促進了GDP的增長和經濟質量的提高。因此，高等教育對經濟的發展有著顯著的正向拉動作用。
高等教育對經濟的拉動作用，也稱作高等教育對經濟的貢獻。關于貢獻的大小度量，在國外研究起步較早。自20世紀60年代以來，美國經濟學家舒爾茨（T.W.Schultz），創立了教育投資收益率估算法，美國經濟學家丹尼森（E.F.Denison）創立了教育量簡化指數法等。他們對經濟的貢獻率的估算作了細致的研究。我國學者在這方面的研究起步較晚，20世紀90年代，以杭永寶、楊亞軍、李洪天為代表的經濟學家，研究了中國教育對經濟增長貢獻的測算方法及其相關分析，教育對經濟增長影響等一系列問題。
檢測高等教育對經濟增長的貢獻率是一件十分困難的事情。筆者根據舒爾茨、丹尼森等人估算教育對經濟的貢獻，依據柯布—道格拉斯生產函數構造浙江省高等教育投入的經濟增長模型，估算2006—2012年高等教育對浙江經濟增長的貢獻率。
考慮到浙江和美國當年經濟相當，具有較大的相似性和可比性，本文也采用此數值。
2數據的來源
根據《中國人口統計年鑒》資料查詢結果，2006年和2012年浙江省從業人員各自受教育程度的數據，算出這兩年各種文化教育程度所占的人口比例（如表1所示）：
3數據的處理
3.1浙江省從業人員人均教育年數
根據浙江省2006年和2012年從業人員受教育程度，可計算人均教育年數。
首先計算2006年人均受教育年數。
從業人員人均小學教育年數為：（35.84+34.87+12.14+5.42）×6/100=5.296年；
從業人員人均初中教育年數為：（34.87+12.14+5.42）×3/100=1.573年；
從業人員人均高中教育年數為：（12.14+5.42）×3/100=0.527年；
從業人員人均大學中教育年數為：5.42×3.5/100=0.190年。（大專以上教育有4年的本科和3年的專科，根據本專科的招生比大約為1∶1，從而采用大專以上教育時長確定為3.5年）
然后計算2012年人均受教育年數。
從業人員人均小學教育年數為：（28.71+38.93+13.21+12.56）×6/100=5.605年；
從業人員人均初中教育年數為：（38.93+13.21+12.56）×3/100=1.941年；
從業人員人均高中教育年數為：（13.21+12.56）×3/100=0.773年；
從業人員人均大學教育年數為：12.56×3.5/100=0.440年。
3.2從業人員人均教育指數
教育綜合指數等于各級受教育年限乘以勞動簡化率之和。丹尼森是以勞動者所得工資作為勞動簡化率，他只把工資差別的60%當教育程度對勞動生產率的影響。國內關于勞動簡化率的研究也有不少，其中李洪天在丹尼森勞動簡化率的基礎上得出我國小學、初中、高中、大學文化程度勞動力的勞動簡化率分別為1∶1.2∶1.4∶2，筆者認為李洪天的結論比較符合浙江勞動人口的特點，在計算時采用這個結論。
那么，2006年浙江省平均教育綜合指數為：E0=5.296+1.573×1.2+0.527×1.4+0.190×2=8.3014
2012年浙江省平均教育綜合指數為：
E1=5.605+1.941×1.2+0.773×1.4+0.440×2=9.8964
根據幾何平均法公式e=（E11E0）11n-1（n為增長時長，單位為年）
于是2006—2012年教育綜合指數年平均增長率為：
e=（（9.896418.3014）-1）×100%=2.97%
2006—2012年去除高等教育后的教育綜合指數年平均增長率為：
e，=（（9.016417.9264）-1）×100%=2.18%
3.3浙江省高等教育在教育綜合指數年均增長率中所占比重Eh=（2.97-2.1812.97）×100%=26.60%
3.42006—2012年浙江省GDP的年均增長率
根據表2的數據，可以計算出2006—2012年浙江省GDP的年均增長率。
r=7171i=1Gi=10.49%
3.5教育對浙江省GDP年均增長率的貢獻
Re=βe1r×100%=0.73×2.97%110.49%=20.67%
3.6高等教育對浙江省GDP年均增長率的貢獻
Rh=Eh×Re=26.60%×20.67%=5.5%
上述結果表明：浙江省2006—2012年GDP年平均增長率為10.49個百分點，由教育帶來的增長率所占份額為20.67%，即這期間教育對人均GDP年平均增長速度的貢獻率為20.67%，其中高等教育的貢獻率為5.5%。
4結論
從2006年到2012年的幾年時間里，浙江省從業人員的所受教育程度有明顯提高。文盲和半文盲及小學受教育程度都有所下降，其中文盲和半文盲率從11.73%下降到6.59%；初中、高中及大學以上所受教育程度比率都有所上升，其中大專以上的比率從5.42%上升到12.56%，其增長幅度在翻一番以上。這得益于1999年教育部出臺的《面向21世紀教育振興行動計劃》，浙江高等教育的發展進入快車道。但是，教育綜合指數的年增長率僅有2.97%，遠低于經濟的年增長率。根據人力資本理論，同年消費對中國經濟增長貢獻率為51.8%。可見，作為有潛力的高等教育對經濟的貢獻還未達到應有的水平，說明浙江的經濟發展仍以粗放型為主。
浙江地處中國東南沿海，經濟起步較早，發展較快，經濟總量保持全國較為領先的地位，但近年來，由于國際金融危機的持續發酵，以出口為導向的浙江經濟遇到了嚴峻的考驗，以粗放型的發展模式陷入困境，截至2012年年底浙江經濟增長排名放緩，位列全國倒數第二（如下圖所示）。同時，浙江經濟鄉鎮企業等民營經濟的成分較多，在整個國民經濟中及時結構層次較低，高等教育對經濟的貢獻不大。2012年，浙江省政府正式頒發《浙江工業強省建設“十二五”規劃》，提出了切實推動浙江從工業大省向工業強省、制造大省向“智造強省”邁進的總體目標，以及培育跨省跨國企業集團、增強企業自主創新能力和推進工業強市強縣強鎮強區建設等10大重點任務。為了配合這一目標，加快高等教育的發展，提高高等教育對經濟增長的貢獻，為此，實現經濟由粗放型向集約型增長方式的轉變刻不容緩。為實現這一轉變所需人才的培養任務由教育尤其是高等教育所承擔，同時高等教育的研究成果對經濟具有長期的促進作用。
2012年各省區市GDP增長率
與西方發達國家相比，我國高等教育對經濟增長的貢獻率還處在較低的水平。研究高等教育對經濟發展的聯系，從高等教育的外部和內部共同努力，堅持高等教育的新發展觀，優化高等教育的布局結構，提高高等教育的質量，推進產學研合作，使高等教育的國際化水平得到有效的提高。
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