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關鍵詞：歐姆定律；適用范圍；微觀機理；導電材料；能量轉化
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2016）12-0039-2
人教版《普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1》《歐姆定律》一節內容圍繞電阻的定義式、歐姆定律和伏安特性曲線三部分展開，圖1為教材的兩段文字，意思是當金屬導體的電阻不變時，伏安特性曲線是一條直線，叫做線性元件，滿足歐姆定律；“這些情況”的電流與電壓不成正比，是非線性元件，歐姆定律不適用[1]。隨后，教材舉例小燈泡和二極管的伏安特性曲線，指出兩個元件都是非線性元件。在遇到歐姆定律時，不論是年輕教師還是學生常常感到疑惑：歐姆定律適用范圍究竟是金屬和電解質溶液還是線性元件？小燈泡是金屬，又是非線性元件，究竟是否滿足歐姆定律？
[導體的伏安特性曲線 在實際應用中，常用縱坐標表示電流I、橫坐標表示電壓U，這樣畫出的I-U圖象叫做導體的伏安特性曲線。對于金屬導體，在溫度沒有顯著變化時，電阻幾乎是不變的（不隨電流、電壓改變），它的伏安特性曲線是一條直線，具有這種伏安特性的電學元件叫做線性元件。圖2.3-2中導體A、B的伏安特性曲線如圖2.3-3所示。
歐姆定律是個實驗定律，實驗中用的都是金屬導體。這個結論對其他導體是否適用，仍然需要實驗的檢驗。實驗表明，除金屬外，歐姆定律對電解質溶液也適用，但對氣態導體（如日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導體元件并不適用。也就是說，在這些情況下電流與電壓不成正比，這類電學元件叫做非線性元件。]
1 歐姆定律的由來
1826年4月，德國物理學家歐姆《由伽伐尼電力產生的電現象的理論》，提出歐姆定律：在同一電路中，通過某段導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比。歐姆實驗中用八根粗細相同、長度不同的板狀銅絲分別接入電路，推導出 ，其中s為金屬導線的橫截面積，k為電導率，l為導線的長度，x為通過導線l的電流強度，a為導線兩端的電勢差[2]。當時只有電導率的概念，后來歐姆又提出 為導體的電阻，并將歐姆定律表述為“導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。”
關于歐姆定律的m用范圍，一直存在爭議，筆者認為可以從不同角度進行陳述。
2 歐姆定律的適用范圍
2.1 從導電材料看適用范圍
歐姆當年通過對金屬導體研究得出歐姆定律，后來實驗得出歐姆定律也適用于電解質溶液，但不適用于氣體導電和半導體元件。
從微觀角度分析金屬導體中的電流問題，金屬導體中的自由電子無規則熱運動的速度矢量平均為零，不能形成電流。有外電場時，自由電子在電場力的作用下定向移動，定向漂移形成電流，定向漂移速度的平均值稱為漂移速度。電子在電場力作用下加速運動，與金屬晶格碰撞后向各個方向運動的可能性都有，因此失去定向運動的特征，又回歸無規則運動，在電場力的作用下再做定向漂移。如果在一段長為L、橫截面積為S的長直導線，兩端加上電壓U，自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長有短，設平均時間為τ，則自由電子在下次碰撞前的定向移動為勻加速運動，
2.2 從能量轉化看適用范圍
在純電阻電路中，導體消耗的電能全部轉化為電熱，由UIt=I2Rt，得出 在非純電阻電路中，導體消耗的電能只有一部分轉化為內能，其余部分轉化為其他形式的能（機械能、化學能等）， 因此，歐姆定律適用于純電阻電路，不適用于非純電阻電路。
金屬導體通電，電能轉化為內能，是純電阻元件，滿足歐姆定律。小燈泡通電后，電能轉化為內能，燈絲溫度升高導致發光，部分內能再轉化為光能，因此小燈泡也是純電阻，滿足歐姆定律。電解質溶液，在不發生化學反應時，電能轉化為內能，也遵守歐姆定律。氣體導電是因為氣體分子在其他因素（宇宙射線或高電壓等條件）作用下，產生電離，能量轉化情況復雜，不滿足歐姆定律。半導體通電時內部發生化學反應，電能少量轉化為內能，不滿足歐姆定律。電動機通電但轉子不轉動時電能全部轉化為內能，遵從歐姆定律；轉動時，電能主要轉化為機械能，少量轉化為內能，為非純電阻元件，也不滿足歐姆定律。
2.3 從I-U圖線看適用范圍
線性元件指一個量與另一個量按比例、成直線關系，非線性元件指兩個量不按比例、不成直線的關系。在電流與電壓關系問題上，線性元件阻值保持不變，非線性元件的阻值隨外界情況的變化而改變，在求解含有非線性元件的電路問題時通常借助其I-U圖像。
從 知導體的電阻與自由電子連續兩次碰撞的平均時間有關，自由電子和晶格碰撞將動能傳遞給金屬離子，導致金屬離子的熱運動加劇，產生電熱。由 知導體的溫度升高，τ減小，電阻增大。因此，導體的電阻不可能穩定不變。當金屬導體的溫度沒有顯著變化時，伏安特性曲線是直線，滿足“電阻不變時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比”。理想的線性元件是不存在的，溫度降低時，金屬導體的電阻減小，當溫度接近絕對零度時，電阻幾乎為零。小燈泡的伏安特性曲線是曲線，是非線性元件，當燈泡電阻變化時，仍有I、U、R瞬時對應，滿足歐姆定律 如同滑動變阻器電阻變化時也滿足歐姆定律[3]。
2.4 結論
綜上所述，從導電材料的角度看，歐姆定律適用于金屬和電解質溶液（無化學反應）；從能量轉化的角度看，歐姆定律適用于純電阻元件。對于線性元件，電阻保持不變，導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，歐姆定律適用。從物理學史推想，歐姆當年用八根不同銅絲進行實驗，應該是研究了電壓保持不變時，電流與電阻的關系，以及電阻保持不變時，電流與電壓的關系。雖然都是非線性元件，小燈泡是金屬材料，是純電阻元件，滿足歐姆定律，二極管是半導體材料，卻不滿足歐姆定律。因此，線性非線性不能作為歐姆定律是否適用的標準。
3 教材編寫建議
“有了電阻的概念，我們可以把電壓、電流、電阻的關系寫成 上式可以表述為：導體中的電流跟導體兩端的電壓U成正比，跟導體的電阻R成反比。這就是我們在初中學過的歐姆定律。”[1]筆者以為，歐姆定律的內容是 這個表達式最重要的意義是明確了電流、電壓、電阻三個量的關系，而不是其中的正比關系和反比關系，教材沒必要對歐姆定律進行正比反比的表述。
“實驗表明，除金屬外，歐姆定律對電解質溶液也適用，但對氣態導體（如日光燈管、霓虹燈管中的氣體）和半導體元件并不適用。”教材已明確歐姆定律的適用范圍，建議教材將線性元件和非線性元件的概念與歐姆定律的適用范圍分開，同時明確線性、非線性不能作為歐姆定律是否適用的標準。
參考文獻：
[1]普通高中課程標準實驗教科書物理選修3-1[M].北京：人民教育出版社，2010.
一、牛頓第一定律。采用邊講、邊討論、邊實驗的教法，回顧“運動和力”的歷史。消除學生對力的作用效果的錯誤認識；培養學生科學研究的一種方法——理想實驗加外推法。教學時應明確：牛頓第一定律所描述的是一種理想化的狀態，不能簡單地按字面意義用實驗直接加以驗證。但大量客觀事實證實了它的正確性。第一定律確定了力的含義，引入了慣性的概念，是研究整個力學的出發點，不能把它當做第二定律的特例；慣性不是狀態量，也不是過程量，更不是一種力。慣性是物體的屬性，不因物體的運動狀態和運動過程而改變。在應用牛頓第一定律解決實際問題時，應使學生理解和使用常用的措詞：“物體因慣性要保持原來的運動狀態，所以......”教師還應該明確，牛頓第一定律相對于慣性系才成立。地球不是精確的慣性系，但當我們在一段較短的時間內研究力學問題時，常常可以把地球看成近似程度相當好的慣性系。
二、牛頓第二定律。在第一定律的基礎上，從物體在外力作用下，它的加速度跟外力與本身的質量存在什么關系引入課題。然后用控制變量的實驗方法歸納出物體在單個力作用下的牛頓第二定律。再用推理分析法把結論推廣為一般的表達：物體的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。教學時還應注意公式F＝Kma中，比例系數K不是在任何情況下都等于1；a隨F改變存在著瞬時關系；牛頓第二定律與第一定律、第三定律的關系，以及與運動學、動量、功和能等知識的聯系。教師應明確牛頓定律的適用范圍。
三、萬有引力定律。教學時應注意：①要充分利用牛頓總結萬有引力定律的過程，卡文迪許測定萬有引力常量的實驗，海王星、冥王星的發現等物理學史料，對學生進行科學方法的教育。②要強調萬有引力跟質點間的距離的平方成反比（平方反比定律），減少學生在解題中漏平方的錯誤。③明確是萬有引力基本的、簡單的表式，只適用于計算質點的萬有引力。萬有引力定律是自然界最普遍的定律之一。但在天文研究上，也發現了它的局限性。
四、機械能守恒定律。這個定律一般不用實驗總結出來，因為實驗誤差太大。實驗可作為驗證。一般是根據功能原理，在外力和非保守內力都不做功或所做的總功為零的條件下推導出來。高中教材是用實例總結出來再加以推廣。若不同形式的機械能之間不發生相互轉化，就沒有守恒問題。機械能守恒定律表式中各項都是狀態量，用它來解決問題時，就可以不涉及狀態變化的復雜過程（過程量被消去），使問題大大地簡化。要特別注意定律的適用條件（只有系統內部的重力和彈力做功）。這個定律不適用的問題，可以利用動能定理或功能原理解決。
五、動量守恒定律。歷史上，牛頓第二定律是以F＝dP/dt的形式提出來的。所以有人認為動量守恒定律不能從牛頓運動定律推導出來，主張從實驗直接總結。但是實驗要用到氣墊導軌和閃光照相，就目前中學的實驗條件來說，多數難以做到。即使做得到，要在課堂里準確完成實驗并總結出規律也非易事。故一般教材還是從牛頓運動定律導出，再安排一節“動量和牛頓運動定律”。這樣既符合教學規律，也不違反科學規律。中學階段有關動量的問題，相互作用的物體的所有動量都在一條直線上，所以可以用代數式替代矢量式。學生在解題時最容易發生符號的錯誤，應該使他們明確，在同一個式子中必須規定統一的正方向。動量守恒定律反映的是物體相互作用過程的狀態變化，表式中各項是過程始、末的動量。用它來解決問題可以使問題大大地簡化。若物體不發生相互作用，就沒有守恒問題。在解決實際問題時，如果質點系內部的相互作用力遠比它們所受的外力大，就可略去外力的作用而用動量守恒定律來處理。動量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規律之一。無論是宏觀系統或微觀粒子的相互作用，系統中有多少物體在相互作用，相互作用的形式如何，只要系統不受外力的作用（或某一方向上不受外力的作用），動量守恒定律都是適用的。
六、歐姆定律。中學物理課本中歐姆定律是通過實驗得出的。公式為I＝U/R或U＝IR。教學時應注意：①“電流強度跟電壓成正比”是對同一導體而言；“電流強度跟電阻成反比”是對不同導體說的。②I、U、R是同一電路的三個參量。③閉合電路的歐姆定律的教學難點和關鍵是電動勢的概念，并用實驗得到電源電動勢等于內、外電壓之和。然后用歐姆定律導出I＝ε/(R+r)(也可以用能量轉化和守恒定律推導)。④閉合電路的歐姆定律公式可變換成多種形式，要明確它們的物理意義。⑤教師應明確，普通物理學中的歐姆定律公式多數是R＝U/I或I＝(1/R)U，式中R是比例恒量。若R不是恒量，導體就不服從歐姆定律。但不論導體服從歐姆定律與否，R＝U/I這個關系式都可以作為導體電阻的一般定義式。中學物理課本不把 R＝U/R列入歐姆定律公式，是為了避免學生把歐姆定律公式跟電阻的定義式混淆。這樣處理似乎欠妥。
表2填0.15安和15歐。根據：在電壓不變的情況下，導體中的電流跟導體的電阻成反比。
2.進行新課
(1)歐姆定律
由實驗我們已知道了在電阻一定時，導體中的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，在電壓不變的情況下，導體中的電流跟導體的電阻成反比。把以上實驗結果綜合起來得出結論，即歐姆定律。
板書：〈第二節歐姆定律
1.內容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。〉
歐姆定律是德國物理學家歐姆在19世紀初期(1827年)經過大量實驗得出的一條關于電路的重要定律。
歐姆定律的公式：如果用U表示加在導體兩端的電壓，R表示這段導體的電阻，I表示這段導體中的電流，那么，歐姆定律可以寫成如下公式：
I=U/R。
公式中I、U、R的單位分別是安、伏和歐。
公式的物理意義：當導體的電阻R一定時，導體兩端的電壓增加幾倍，通過這段導體的電流就增加幾倍。這反映導體的電阻一定時，導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比例關系(I∝U)。當電壓一定時，導體的電阻增加到原來的幾倍，則導體中的電流就減小為原來的幾分之一。反映了電壓一定時，導體中的電流跟導體的電阻成反比例的關系(I∝U/R)。公式I=U/R完整地表達了歐姆定律的內容。
板書：<2.公式：I=U/R
I-電流(安)U-電壓(伏)R-電阻(歐)>
有關歐姆定律的幾點說明：
①歐姆定律中的電流、電壓和電阻這三個量是對同一段導體而言的。
②對于一段電路，只要知道I、U和R三個物理量中的兩個，就可以應用歐姆定律求出另一個。
③使用公式進行計算時，各物理量要用所要求的單位。
(2)應用歐姆定律計算有關電流、電壓和電阻的簡單問題。
例題1：課本中的例題1。(使用投影片)
學生讀題，根據題意教師板演，畫好電路圖(如課本中的圖8-2)。說明某導體兩端所加電壓的圖示法。在圖上標明已知量的符號、數值和未知量的符號。
解題過程要求寫好已知、求、解和答。解題過程寫出根據公式，然后代入數值，要有單位，最后得出結果。
板書：〈例題1：
已知：R=807歐，U=220伏。
求：I。
解：根據歐姆定律
I=U/R=220伏/807歐=0.27安。
答：通過這盞電燈的電流約為0.27安。〉
例題2：課本中例題2。(使用投影片)
板書：〈例題2〉
要求學生在筆記本上按例題1的要求解答。由一位同學到黑板上進行板演。
學生板演完畢，組織全體學生討論、分析正誤。教師小結。
①電路圖及解題過程是否符合規范要求。
②答題敘述要完整。本題答：要使小燈泡正常發光，在它兩端應加2.8伏的電壓。
③解釋U=IR的意義：導體兩端的電壓在數值上等于通過導體的電流跟導體電阻的乘積。不能認為"電壓跟電流成正比，跟電阻成反比。"因為這樣表述顛倒了因果關系也不符合物理事實。
例題3：課本中的例題3。(使用投影片)
板書：〈例題3〉
解題方法同例題2。學生板演完畢，組織學生討論、分析正誤。教師小結。
①解釋R=U/I的物理意義：對同一段導體來說，由于導體的電流跟這段導體兩端的電壓成正比，所以i的比值是一定的。對于不同的導體，其比值一般不同。U和I的比值反映了導體電阻的大小。導體的電阻是導體本身的一種性質，它的大小決定于材料、長度和橫截面積，還跟溫度有關。不能認為R=U/I表示導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比。由于電阻是導體本身的一種性質，所以某導體兩端的電壓是零時，導體中的電流也等于零，而這個導體的電阻值是不變的。
②通過例題3的解答，介紹用伏安法測電阻的原理和方法。
板書：(書寫于例題3解后)
〈用電壓表和電流表測電阻的方法叫做伏安法。〉
3.小結
(1)簡述歐姆定律的內容、公式及公式中各物理量的單位。
什么叫伏安法測電阻？原理是什么？
(2)討論：通過課本中本節的"想想議議"，使學生知道：
①電流表的電阻很小(有的只有零點幾歐)，因此實驗中絕對不允許直接把電流表按到電源的兩極上。否則，通過電流表的電流過大，有燒毀電流表的危險。
②電壓表的電阻很大(約幾千歐)，把電壓表直接連在電源的兩極上測電壓時，由于通過電壓表的電流很小，一般不會燒毀電壓表。
4.布置作業
課本本節后的練習1、4。
(四)說明：通過例題，要領會培養學生在審題基礎上畫好電路圖，按規范化要求解題。
第四節電阻的串聯
(一)教學目的
1.通過實驗和推導使學生理解串聯電路的等效電阻和計算公式。
2.復習鞏固串聯電路電流和電壓的特點。
3.會利用串聯電路特點的知識，解答和計算簡單的電路問題。
(二)教具
學生實驗：每組配備干電池三節，電流表、電壓表、滑動變阻器和開關各一只，定值電阻(2歐、4歐、5歐各一只)三個，導線若干。
(三)教學過程
1.引入新課
(1)閱讀本節課文前的問號中提出的問題，由此引出本節學習的內容。
板書：〈第四節電阻的串聯〉
(2)問：什么叫串聯電路？畫出兩個定值電阻串聯的電路圖。(同學回答略，板演電路圖參見課本圖8-7)
(3)問：串聯電路電流的特點是什么？舉例說明。
學生回答，教師小結，在板演電路圖上標出I1、I2和I。
板書：〈1．串聯電路中各處的電流相等。I1=I2=I。〉
(4)問：串聯電路的總電壓(U)與分電壓(U1、U2)的關系是什么？舉例說明。
學生回答，教師小結，在板演電路圖上標出U1、U2和U。
板書：〈2.串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端電壓之和。U=U1+U2。〉
(5)幾個已知阻值的電阻串聯后，總電阻和各電阻之間有什么關系？這是本節課學習的主要內容。
2.進行新課
(1)實驗：測R1和R2(R3)串聯的總電阻。
問：實驗的方法和原理是什么？
答：用伏安法測電阻。只要用電壓表測出R1和R2串聯電阻兩端的總電壓放用電流表測出通過串聯電阻的電流，就可以根據歐姆定律逄出R1和R2串聯后的總電阻。
要求學生設計一個測兩個定值電阻(R1=2歐、R2=4歐)串聯總電阻的實驗電路。如課本圖8-5所示。
進行實驗：
①按伏安法測電阻的要求進行實驗。
②測出R1(2歐)和R2(4歐)串聯后的總電阻R。
③將R1和R3串聯，測出串聯后的總電阻R′。將實驗結果填在課文中的結論處。
討論實驗數據，得出：R=R1+R2,R′=R1+R3。實驗表明：串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和。
(2)理論推導串聯電路總電阻計算公式。
上述實驗結論也可以利用歐姆定律和串聯電路的特點，從理論上推導得出。
結合R1、R2的串聯電路圖(課本圖8-6)講解。
板書：〈設：串聯電阻的阻值為R1、R2，串聯后的總電阻為R。
由于U=U1+U2,
因此IR=I1R1+I2R2,
因為串聯電路中各處電流相等，I=I1=I2
所以R=R1+R2。〉
請學生敘述R=R1+R2的物理意義。
解答本節課文前問號中提出的問題。
指出：把幾個導體串聯起來，相當于增加了導體的長度，所以總電阻比任何一個導體的電阻都大，總電阻也叫串聯電路的等效電阻。
板書：〈3.串聯電路的總電阻，等于各串聯電阻之和。R=R1+R2。〉
口頭練習：
①把20歐的電阻R1和15歐的電阻R2串聯起來，串聯后的總電阻R是多大？(答：35歐)
②兩只電阻串聯后的總電阻是1千歐，已知其中一只電阻阻值是700歐，另一只電阻是多少歐？(答：300歐。)
(3)練習
例題1：
出示課本中的例題1投影幻燈片(或小黑板)。學生讀題并根據題意畫出電路圖(如課本圖8-7)。標出已知量的符號和數值以及未知量的符號。請一名學生板演，教師講評。
討論解題思路，鼓勵學生積極回答。
小結：注意審題，弄清已知和所求。明確電路特點，利用歐姆定律和串聯電路的特點求解。本題R1、R2串聯，所以I=I1=I2。因U1、U2不知，故不能求出I1或I2。但串聯電路的總電壓知道，總電阻R可由R1+R2求出，根據歐姆定律I=U/R可求出電流I。
板書：〈例題1：
已知：U=6伏，R1=5歐，R2=15歐。
求：I。
解：R1和R2串聯，
R=R1+R2=5歐+15歐=20歐。
電路中電流：I=U/R=6伏/20歐≈0.3安。
答：這個串聯電路中的電流是0.3安。〉
例題2：
出示課本中例題2的投影片，學生讀題，畫電路圖(要求同例題1)。
討論解題思路，鼓勵學生積極參與。
①問：此題中要使小燈泡正常發光，串聯一個適當電阻的意義是什么？
答：小燈泡正常發光的電壓是2.5伏，如果將其直接連到6伏的電源上，小燈泡中電流過大，燈絲將被燒毀。給小燈泡串聯一個適當電阻R2，由于串聯電路的總電壓等于各部分電路電壓之和，即U=U1+U2。串聯的電阻R2可分去一部分電壓。R2阻值只要選取合適，就可使小燈泡兩端的電壓為2.5伏，正常發光。
②串聯的電阻R2，其阻值如何計算？
教師引導，學生敘述，分步板書(參見課本例題2的解)。
本題另解：
板書：〈R1和R2串聯，由于：I1=I2，
所以根據歐姆定律得：U1/R1=U2/R2，
整理為U1/U2=R1/R2。〉
3.小結
串聯電路中電流、電壓和電阻的特點。
4.布置作業
本節后的練習：1、2、3。
(四)說明
1.本節測串聯電路總電阻的實驗，由于學生已學習了伏安法測電阻的知識，一般掌握較好，故實驗前有關要求的敘述可從簡。但在實驗中教師要加強巡回指導。
2.從實驗測出串聯電阻的總電阻和運用歐姆定律推導出的結果一致。在此應強調實踐和理論的統一。在推導串聯電阻總電阻公式時，應注意培養學生的分析、推理能力。
3.解答簡單的串聯電路計算問題時要著重在解題思路及良好的解題習慣的培養上下功夫。
第五節電阻的并聯
(一)教學目的
1.使學生知道幾個電阻并聯后的總電阻比其中任何一個電阻的阻值都小。
2.復習鞏固并聯電路電流、電壓的特點。
3.會利用并聯電路的特點，解答和計算簡單的電路問題。
(二)教具
每組配備干電池二節，電壓表、電流表、滑動變阻器和開關各一只，定值電阻2只(5歐和10歐各一只)，導線若干條。
(三)教學過程
1.復習
問：請你說出串聯電路電流、電壓和電阻的特點。(答略)
問：請解答課本本章習題中的第1題。
答：從課本第七章第一節末所列的數據表可以知道，在長短、粗細相等條件下，鎳鉻合金線的電阻比銅導線的電阻大；根據串聯電路的特點可知，通過銅導線和鎳鉻合金中的電流一樣大；根據歐姆定律得U=IR，可得出鎳鉻合金導線兩端的電壓大于銅導線兩端的電壓。
問：請解本章習題中的第6題。(請一名學生板演，其他學生自做，然后教師講評。在講評中要引導學生在審題的基礎上畫好電路圖，按規范化要求求解。)
2.引入新課
(1)請學生閱讀本節課文前問號中所提出的問題，由此提出本節學習的內容。
板書：〈第五節電阻的并聯〉
(2)問：并聯電路中電流的特點是什么？舉例說明。
學生回答，教師小結。
板書：〈1.并聯電路的總電流等于各支路中電流之和。即：I=I1+I2。〉
(4)問：并聯電路電壓的特點是什么？舉例說明。
學生回答，教師小結。
板書：〈2.并聯電路中各支路兩端的電壓相等。〉
(5)幾個已知阻值的電阻并聯后的總電阻跟各個電阻之間有什么關系呢？這就是本節將學習的知識。
3.進行新課
(1)實驗：
明確如何測R1=5歐和R2=10歐并聯后的總電阻，然后用伏安法測出R1、R2并聯后的總電阻R，并將這個阻值與R1、R2進行比較。
學生實驗，教師指導。實驗完畢，整理好儀器。
報告實驗結果，討論實驗結論：實驗表明，幾個電阻并聯后的總電阻比其中任何一個電阻都小。
板書：〈3.幾個電阻并聯后的總電阻比其中任何一個電阻都小。〉
問：10歐和1歐的兩個電阻并聯的電阻小于多少歐？(答：小于1歐。)
(2)推導并聯電路總電阻跟各并聯電阻的定量關系。(以下內容教師邊講邊板書)
板書：〈設：支路電阻分別是R1、R2；R1、R2并聯的總電阻是R。
根據歐姆定律：I1=U1/R1,I2=U2/R2,I=U/R,
由于：I=I1+I2,
因此：U/R=U1/R1+U2/R2。
又因為并聯電路各支路兩端的電壓相等，即：U=U1=U2,
可得：1/R=1/R1+1/R2。
表明：并聯電路的總電阻的倒數，等于各并聯電阻的倒數之和。〉
練習：計算本節實驗中的兩個電阻(R1=5歐，R2=10歐)并聯后的總電阻。
學生演練，一名學生板演，教師講評，指出理論計算與實驗結果一致。
幾個電阻并聯起來，總電阻比任何一個電阻都小，這是因為把導體并聯起來，相當于增加了導體橫截面積。
(3)練習
例題1：請學生回答本節課文前問號中提出的問題。(回答略)
簡介：當n個相同阻值的電阻并聯時總電阻的計算式：R=R''''/n。例題1中：R′=10千歐，n=2，所以：R=10千歐/2=5千歐。
例題2.在圖8-1所示電路中，電源的電壓是36伏，燈泡L1的電阻是20歐，L2的電阻是60歐，求兩個燈泡同時工作時，電路的總電阻和干路里的電流。(出示投影幻燈片或小黑板)
學生讀題，討論此題解法，教師板書：
認請此題中燈泡L1和L2是并聯的。(解答電路問題，首先要認清電路的連接情況)。在電路圖中標明已知量的符號和數值以及未知量的符號。解題要寫出已知、求、解和答。
（過程略）
問：串聯電路有分壓作用，且U1/U2=R1/R2。在并聯電路，全國公務員共同天地中，干路中電流在分流點分成兩部分，電流的分配跟電阻的關系是什么？此題中，L1、L2中電流之比是多少？
答：（略）
板書：〈在并聯電路中，電流的分配跟電阻成反比，即：I1/I2=R2/R1。〉
4.小結
并聯電跟中電流、電壓、電阻的特點。
幾個電阻并聯起來，總電阻比任何一個電阻都小。
5.布置作業
課本本節末練習1、2；本章末習題9、10。
參看課本本章的"學到了什么？，根據知識結構圖寫出方框內的知識內容。
(四)說明
第1節 對歐姆定律的理解和應用
重點考點
歐姆定律是通過“探究導體的電流跟哪些因素有關”的實驗得出的實驗結論.應注意以下考點：（1）公式（）說明導體中的電流大小與導體兩端的電壓和導體的電阻兩個因素有關，其中I、U、R必須對應于同一電路和同一時刻.（2）變形式（）說明電阻R的大小可以由（）計算得出，但與U、I無關.因為電阻是導體本身的一種性質，由自身的材料、長度和橫截面積決定.由此提醒我們，物理公式中各量都有自身的物理含義，不能單獨從數學角度理解.（3）串聯電路具有分壓作用，并聯電路具有分流作用.
中考常見題型
中考一般會從兩方面考查歐姆定律的應用，一是對歐姆定律及變形公式的理解和簡單計算，一般不加生活背景，以純知識性的題目出現在填空題或選擇題中：二是應用歐姆定律進行簡單的串并聯的相關計算.
例1 （2014.南京）如圖1所示，電源電壓恒定，R1=20Ω，閉合開關S，斷開開關S1，電流表示數是0.3 A；若再閉合開關S1，發現電流表示數變化了0.2 A.則電源電壓為____V，R2的阻值為____ Ω.
思路分析：閉合s，斷開S1時，電路為只有R1的簡單電路，可知電源電壓U=U1=I1R1=0.3 Ax20 Ω=6 V；若再閉合S1時，兩電阻并聯，則U2=U=6 V，因為R1支路兩端的電壓沒有變化，所以通過該支路的電流仍為0.3 A，電流表示數的變化量即為通過R2支路的電流，則I2=（）.
答案：6 30
小結：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用，關鍵是能判斷出閉合開關S1時電流表示數的變化即為通過R2支路的電流.每年的中招都有一個2分的這樣的純計算題目，以考查同學們對基礎知識的理解和掌握程度.
例2（2013.鄂州）如圖2甲所示的電路，電源電壓保持不變.閉合開關S，調節滑動變阻器，兩電壓表的示數隨電路中電流變化的圖象如圖、2乙所示.根據圖象的信息可知____.（填“α”或“b”）足電壓表V2示數變化的圖象，電源電壓為____V，電阻R1____的阻值為____ Ω.
思路分析：國先分析電路的連接情況和電表的作用：電阻R1和滑動變阻器R2串聯，電壓表V1測的是R1兩端的電壓，電壓表V2測的是滑動變阻器（左側）兩端的電壓.因為R1是定值電阻，通過它的電流與電壓成正比，所以它對應的圖象應是α，那么圖象b應是電壓表V2的變化圖象，觀察圖象可知：當電流都是0.3 A（找出任一個電流相等的點，兩圖線對應的電壓之和就是電源電壓）時，U1=U2=3 V，根據串聯電路中電壓的關系可知，電源電壓為6V，由于R1是定值電阻，所以在圖象α上任找一點，代入歐姆定律可知（）
答案：b 6 10
小結：歐姆定律提示了電流、電壓、電阻三者之間的數量關系和比例關系，三個比例關系分別為：（1）電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，即（）（2）電流一定時，導體兩端的電壓和它的電阻成正比，即（）.該規律又可描述為：串聯分壓，電壓的分配和電阻成正比，即電阻大的分壓多.（3）電壓一定時，導體中的電流和導體的電阻成反比，即（），該規律又可描述為：并聯分流，電流的分配和電阻成反比，即電阻大的分流小.圖象可以很直觀地呈現這種關系，學會從圖象中找出特殊點足解決歐姆定律問題的一大技巧，
第2節 動態電路中物理量的變化
重點考點
由于滑動變阻器滑片的移動或開關所處狀態的不同，使電路中電流和電壓發生改變，這樣的電路稱之為動態電路.這類題目涉及電路的分析、電表位置的確定、歐姆定律的計算、串并聯電路中電流和電壓分配的規律等眾多知識，因此同學們在分析過程中容易顧此失彼，下面我們通過例題梳理一下解決這類問題的一般思路，
中考常見題型
題日常聯系生活實際，以尾氣監控、超重監控、溫度監控、風速監控、身高測量等為背景，考查該部分知識的掌握情況，存中考題中常以選擇題的方式呈現，注意：如果題目中沒有特別說明，可認為電源電壓和定值電阻的阻值是不變的.
例3（2014.濟寧）小夢為濟寧市2014年5月份的體育測試設計了一個電子身高測量儀.圖3所示的四個電路中，Ro是定值電阻，R是滑動變阻器，電源電壓不變，滑片會隨身高上下平移.能夠實現身高越高，電壓表或電流表示數越大的電路是（）.
思路分析：圖A中兩個電阻R。和R串聯，電流表測量的是整個電路中的電流，當身高越高時，滑動變阻器接入電路中的阻值越大，電路中的電流越小，電流表的示數越小，圖B中身高越高時，滑動變阻器連人電路中的阻值越大，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路分壓的規律知道，R越大電壓表的示數越大，符合題意.圖B與圖C中滑動變阻器的接法不同，圖C中身高越高，滑動變阻器連入電路中的阻值越小，同理知道電壓表的示數越小.圖D是并聯電路，電流表測的是支路電流，根據并聯電路各支路互不影響的特點知道，不論人的身高如何變化，電流表的示數都不會發生變化，選B.
小結：分析這類問題依據的物理知識是：（1）無論串并聯電路，部分電阻增大，總電阻隨之增大，而電源電壓不變，總電流與總電阻成反比.（2）分配關系：串聯分壓（電阻大的分壓多），并聯分流（電阻大的分流少）.（3）在并聯電路中，各支路上的用電器互不影響，滑動變阻器只影響所在支路電流的變化，從而引起干路電流的變化.解決這類問題的一般思維程序是：（1）識別電路的連接方式并確定電表位置.（2）判斷部分電阻的變化.（3）判斷總電阻及總電流的變化.（4）根據串并聯電路的分壓或分流特點進行局部判斷.
例4如圖4所示電路，電源電壓不變，開關S處于閉合狀態.當開關S.由閉合到斷開時，電流表示數將____.電壓表示數將 ________ .（均填“變大”“不變”或“變小”）
思路分析：當開關S.閉合時，電燈L被短路，電路如圖5所示，電壓表測的是電阻R兩端的電壓（同時也是電源電壓），電流表測的是通過電阻R的電流.當開關S1斷開時，電燈L和電阻R串聯，電路如圖6所示，此時電壓表測電阻R兩端的電壓，它是總電壓的一部分，所以電壓表的示數變小；電流表測的是總電流，但跟S，閉合相比，這個電路的總電阻變大，總電壓不變，故電流表的示數變小.
答案：變小 變小
小結：本題引起電表示數變化的原因是開關處于不同狀態，解決本題的突破口是弄清楚當開關處于不同狀態時，電路的連接情況和電表的位置.
第3節 歐姆定律的探究及電阻的測量
重點考點
電學實驗探究題的考查比較常規，有以下幾方面：（1）選取器材及連接電路：根據題目要求，分析或計算出電表的量程和滑動變阻器的規格，連接電路時開關應斷開，滑動變阻器要“一上一下”接入，且滑片要放在阻值最大的位置.電表的量程和正負接線柱要正確.（2）滑動變阻器的作用：保護電路，改變電路中的電流或用電器兩端的電壓，實現多次測量.（3）分析實驗數據得出結論.怎樣分析數據才能得出結論是近年來考試的側重點，要注意結論成立的條件和物理量的順序.（4）多次測量的目的有兩個，如定值電阻的阻值不變，多次測量是為了求平均值減小誤差：燈絲電阻是變化的，多次測量是為了觀察在不同電壓下，電阻隨溫度變化的規律.難點是單表測電阻和創新型實驗的探究與設計.
中考常見題型 中考常以“探究電流與電壓或電阻的關系”“測小燈泡的電阻”和“測定值電阻的阻值”這三類題型，以實驗探究的方式考查同學們的動手能力和解決實際問題的能力，在常規的考查基礎上，近幾年又融人器材的選取、電路故障的處理、單表測電阻及如何分析數據才能得出結論等探究內容的考查.
例5用“伏安法”測電阻，小華實驗時的電路如圖7所示.
（1）正確連接電路后，閉合開關前滑片P應置于滑動變阻器的________（填“左”或“右”）端.
（2）測量時，當電壓表的示數為2.4V時，電流表的示數如圖7乙所示，則，_____A，根據實驗數據可得R2=____Ω.小華在電路中使用滑動變阻器的目的除了保護電路外，還有____.
（3）如果身邊只有一只電流表或電壓表，利用一已知阻值為Ro的定值電阻、開關、導線、電源等器材也可以測出未知電阻Rx請仿照表1中示例，設計出測量Rx阻值的其他方法.
思路分析：閉合開關前，滑動變阻器的阻值應調到最大.由于測量的是定值電阻的阻值，所以，應該多次測量求平均值減小誤差，這正是使用滑動變阻器的另一個目的.測電阻的原理是R=（），即用電壓表測出未知電阻兩端的電壓，用電流表測出通過未知電阻的電流，就能計算出未知電阻的阻值.當只有電流表時，我們應設法“借到”電壓，怎樣讓未知電阻兩端的電壓和已知電阻兩端的電壓相等呢？只有組成并聯電路，示例也證實了這一點.同樣道理，當只有電壓表時，我們可以組成串聯電路，這樣可以借助通過已知電阻的電流來計算未知電阻，
關鍵詞：初中物理；電流表電壓表；實驗觀察
對于剛剛升入九年級的學生來說，九年級電學知識在近幾年的中考中占有近40％的比例，只是2012年相應比例少點，八年級物理明顯的不同點是：八年級物理各章相對獨立些，特別是滬科版上冊是聲學、光學、物質的形態及其變化、物質的質量與密度，下冊是力學知識：力與機械、運動與力、壓強與浮力。所以某部分沒學好，其他章節還能迎頭趕上。我個人認為這是怕學生在學習的過程中枯燥乏味。而到九年級，開篇就是電學，大部分時間都在接觸電學，電學的學習就像爬山一樣，一開始如果就很累的話，那么越學到后面越吃力，到后來就根本爬不動，不可收拾，有的同學要補課還不知從何補起。所以，可以說，學好了電學就是學好了九年級物理。
一、注重學習效率，上課時專心聽講，是學好電學的主要途徑。
課堂中的例題分析，考后試卷錯題的講解，只有真正聽懂、理解了、消化了，課后是不需要死記硬背的。對于教師而言，學生實驗自己做了，結論自己得出了，規律也會找了，但后面緊跟著的是大量的練習，來鞏固對理論的理解。所以必須要有多種形式的教學手段來吸引學生上課認真聽講。有時連續幾節課都是講、練習題，必然會有些枯燥，這時教師除了運用多媒體手段教學，還可以進行學生編題比賽、學生糾錯等多種教學手段，有時教師還可以故意設下陷進，讓學生去犯錯，然后讓他們自己去“鉆”出來，學生必定有一種釋然的感覺。種種方式或手段目的都是為了調動同學們的積極性，讓枯燥的習題課上得生動有趣。
另一方面，由于學生學得好壞有差異，學生的成績也就有差別，所以整堂課的例題選擇要顧及到絕大多數學生。
二、電學的學習，要注重學習方法的轉變。
第一，重視電學實驗的探究，不再是依賴老師的演示實驗，而是同學們依靠自己與同伴的協作，連接電路圖、測出實驗數據、發現實驗規律、得出實驗結論。實驗探究的學習方法，電學中有幾個重要的定律，貫穿在整個電學中。同學們在認真完成課內規定實驗的基礎上，還可以自己設計實驗，來判斷自己設計的實驗方案在實踐中是否可行，因為大量的物理規律是在實驗的基礎上總結出來的。例如，設計樓道口開關電路、醫院為病號設計電路，或設計在缺少電流表或缺少電壓表的條件下測量未知電阻的實驗。這些都需要學生自己獨立思考、探索，不斷提高自己的觀察、判斷、發散思維等能力，使自己對電學知識的理解更深刻，分析、解決問題更全面。
第二，電學要重視畫圖和識圖的思維方法，剛學電學探究電路和探究歐姆定律離不開圖形，復雜電路設計，都是主要依靠“圖形語言”來表述的。畫圖能夠變抽象思維為形象思維，更精確地掌握物理過程。有了圖就能作狀態分析和動態分析，明確歐姆定律應用于某一電阻還是整個電路；特別是班班通電子白板的應用，另外還必須根據現成的圖形學會識圖，要學會在復雜的圖形中看出基本圖形。例如，在計算有關電路的習題時，已給出的電路圖往往很難分析出來是串聯或是并聯，如果能熟練地將所給出的電路圖畫成等效電路圖，就會很容易地看出電路的連接特點，使有關問題迎刃而解。
三、學習電學要善于總結與歸類。
在學習完歐姆定律后，有大量的習題，很多題目都有重復性，但很多同學就是不停地犯錯。因為不善于總結、思考，所以成績一直不理想。總結中不難發現，在整個電學知識體系中，歐姆定律是精髓，電流、電壓、電阻、電功、電熱以及電功率的計算，都要在對歐姆定律深刻的理解基礎上才能解答得熟練而準確。所以，對一階段的學習及時做一下總結，既是承上做一個復習又是啟下的一個預習。
對于歸類而言，其實把問題分一下類，就不難發現后面計算題的電路圖與剛開始電路分析的電路圖相差無幾，只是多了條件，多了要求。而計算的熟練與否是來自于前面扎實的電路分析。比如開關類型的題目可以歸為一類，剛開始學習時，主要是分析開關斷開或閉合時，有哪些用電器工作并屬于什么連接方式，或者要求用電器串聯或并聯，開關應如何動作，在分析電路時，短路現象的分析是難點；在學習了歐姆定律后，就出現了大量的計算題。有了前面會分析電路的基礎，結合公式I=U/R以及兩個變形公式，解題時注意短路現象和歐姆定律針對的是同一部分電路，經過一定量的練習，那么考試時計算題基本是得分題。故障分析的可以歸為一類。只要做個有心人，把后面與前面所學的知識點互相聯系起來，則整個電學就會逐漸在頭腦中構成一個完整的知識網，任何題目隱藏的就是這張網中的一個或多個知識點的結合。
易錯點一：對歐姆定律變形公式的誤解
例根據歐姆定律公式I=，可變形得到R=。對此，下列說法中正確的是（）
A． 導體電阻的大小跟導體兩端的電壓成正比
B． 導體電阻的大小跟導體中的電流成反比
C． 當導體兩端的電壓為零時，導體的電阻也為零
D． 導體電阻的大小跟導體兩端的電壓和通過導體的電流無關
典型錯誤一根據R=，認為導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，因此選擇A。
典型錯誤二根據R=，認為導體的電阻與通過導體的電流成反比。因此選擇B。
錯因分析歐姆定律研究的是電流與電壓和電阻的關系，其變形式R=只是提供了計算電阻的一種方法，并不能理解為導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，與通過導體的電流成反比。
正確答案因為導體的電阻是由導體自身因素（材料、長度、橫截面積、溫度等）來決定的，而不受外因（導體兩端電壓和通過導體的電流）影響，所以應選D。
易錯點二：對歐姆定律同一性和同時性的忽視
例有一個電鈴，它的電阻是10 Ω，在正常工作時，它兩端的電壓應該是6 V。但我們手邊現有的電源電壓是8 V，要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應怎么辦？
典型錯誤要把這個電鈴接在這個電源上，并使它正常工作，應給它串聯一個電阻。
因為通過電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因為電阻跟電鈴串聯，
所以通過電阻的電流I=I=0.6 A，
因此，串聯一個電阻為R== Ω=13.3 Ω。
錯因分析造成錯解的原因是在應用歐姆定律時，沒有注意同一性和同時性。錯解中的最后一步：R=中，U、I代入的數值是總電壓和總電流，求出的電阻R應該是總電阻。
正確答案根據歐姆定律有：通過電鈴的電流I== A=0.6 A，
又因為電阻跟電鈴串聯，
所以通過串聯電路的電流I=I=0.6 A，
因此，總電阻R== Ω=13.3 Ω。
又因為R=R+R，
所以串聯一個電阻為R=R－R=（13.3－10） Ω=3.3 Ω。
易錯點三：對控制變量法的誤解
例小剛用圖1所示電路探究“一段電路中電流跟電阻的關系”。在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究上述問題，他應該采取的唯一操作是（）
A. 記錄電流表和電壓表的示數
B. 將變阻器滑片適當向左移動
C. 將變阻器滑片適當向右移動
D. 適當增加電池的節數
典型錯誤電源電壓不變，改變電阻，記錄電流大小，從而找出電流跟電阻的關系，選A。
錯因分析沒有正確理解控制變量法。
正確答案在此實驗過程中，當A、B兩點間的電阻由5 Ω更換為10 Ω后，為了探究“一段電路中電流跟電阻的關系”，必須保持A、B兩點間的電壓不變。此時由于總電阻變大，總電流變小，因此滑動變阻器兩端的電壓變小，由串聯電路電壓關系可知A、B兩點間（一段電路）的電壓變大。要想繼續實驗，接下來應該使A、B兩點間的電壓減小到原來的值。將變阻器滑片適當向右移動，使變阻器阻值增大，使電路電流減小。由U=IR可知，A、B兩點間的電壓才會變小，當達到原來的電壓值時，停止移動滑片，記錄此時的電流值。應選C。
易錯點四：對電路連接關系不清
例1如圖2所示，電路中的電源電壓保持不變。閉合開關后，將滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，電表、、的示數變化正確的是（）
A. 的示數減小，的示數減小，的示數增大
B. 的示數增大，的示數減小，的示數增大
C. 的示數增大，的示數減小，的示數減小
D. 的示數減小，的示數增大，的示數減小
典型錯誤滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據歐姆定律公式I=，電路中的電流減小。根據U=IR可知，滑動變阻器兩端電壓減小，因此的示數減小，燈泡兩端的電壓增大。選擇D。
錯因分析電壓表測量的是滑動變阻器兩端電壓U。滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值R變大，但同時電流I變小，根據U=IR無法判斷滑動變阻器兩端電壓大小的變化。
正確答案由圖2可知這是一個串聯電路，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓U，測量燈泡兩端的電壓U。滑動變阻器的滑片P由圖中位置向a點移動的過程中，滑動變阻器的阻值變大，根據歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，因此的示數減小。再根據串聯電路中電流處處相等，通過燈泡的電流I=I，又燈泡的電阻R不變，根據U=IR可知，電壓U減小，因此的示數減小。由串聯電路電壓的關系，可知滑動變阻器兩端電壓U=U-U，因此的示數增大。應選C。
例2如圖3所示電路中，閉合開關后，將滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，圖3中電壓表和電流表的示數變化正確的是（）
A． 電壓表示數不變，電流表示數變大
B． 電壓表示數變小，電流表示數變大
C． 電壓表示數不變，電流表示數變小
D． 電壓表示數變大，電流表示數變小
典型錯誤滑動變阻器滑片P由a端向b端滑動過程中，電阻變大。根據U=IR可知，電壓變大，因此電壓表示數變大。再根據歐姆定律公式I=，電路中的電流減小，選擇D。
錯因分析電路連接關系不清，沒有注意到滑動變阻器與R串聯后再與R并聯的關系。
正確答案滑動變阻器與R串聯后再與R并聯，不管滑動變阻器阻值如何變化，都不會改變支路電壓。支路電阻的變化引起總電阻的變化，滑片P由a端向b端滑動過程中，滑動變阻器電阻變大，總電阻變大。根據歐姆定律公式I=，電路中的總電流減小，因此電流表示數減小。應選C。
易錯點五：對伏安法測電阻原理的誤解
例小剛同學想用電流表、電壓表測量一段電阻絲R的電阻，他已連接了部分電路，如圖4（a）所示。請你接著完成下列步驟：
（1）當電壓表示數為3.6 V時，電流表的示數如圖4（b）所示，這時電路中的電流是________A，電阻絲的電阻為_______Ω。并用筆畫線代替導線，將電路補畫完整。
（2）若將上面實驗中的定值電阻R換成小燈泡，在多次測電阻的過程中，發現當電壓表的示數增大時，電壓表與電流表示數的比值將________。
典型錯誤（1）題中連接圖時，滑動變阻器接線柱連入錯誤，電壓表、電流表正負接線柱及量程選錯，串、并聯錯誤。
錯因分析不清楚滑動變阻器及電表接入電路的要求。
正確答案滑動變阻器要保證“一上一下”兩個接線柱接入電路，有時還要考慮具體是下面哪一個接線柱接入電路。對于電表，要求電流從正接線柱流入負接線柱流出，且選擇符合題意的量程，保證電流表與被測對象串聯，電壓表與被測對象并聯。（1）0.3；12；電路圖如圖5所示。
典型錯誤（2）由伏安法測電阻原理R=可知，電流與電壓成正比，因此電壓表與電流表示數的比值不變。
錯因分析當電阻不變時，電流與電壓才成正比。電阻變化時，這種正比例關系就不成立了。
正確答案當電壓增大時，燈絲溫度升高，其電阻增大。由R=可知，電壓表與電流表示數的比值就是電阻，所以電壓表與電流表示數的比值將增大。
易錯點六：不關注歐姆定律的適用范圍――純電阻電路
例有一臺標有“220 V 1.1 kW”的電動機，線圈電阻為10 Ω，求它正常工作1 min放出的熱量。
典型錯誤由歐姆定律可知，
I== A=22 A，
再由焦耳定律得：
Q=I2Rt=222×10×60 J=2.904×105 J。
錯因分析歐姆定律只適用于純電阻電路。本題是含有電動機的非純電阻電路，求電流時不能使用I=。
正確答案通過線圈的電流I== A=5 A，
1、人體是導體，阻值一般不變化，由I=U/R。可知，電壓越高，產生的電流越大，所以越危險。
2、安全電壓：不高于36V（經驗表明）
3、（1）手濕后人體電阻減少，由I=U/R可知，電流變大。
（2）水是導體，又會流動，易使人體與電源相連。
4、注意防雷：（1）雷電的特性、數據。（2）避雷針
二、中考關注
電路計算是初中物理的重點知識，它已成為歷年來中考的必考內容。主要考點有：①記住歐姆定律的內容、表達式，并能熟練運用歐姆定律分析解決簡單的電路問題；②知道串并聯電路中電流、電壓、電阻的關系，并會運用這些知識分析解決簡單的串、并聯問題；③知道電功、電功率的公式，并會求解簡單的問題；④知道額定電壓、額定功率、實際功率以及它們之間的關系；⑤記住焦耳定律公式并能用焦耳定律進行求解通電導體發熱問題。
1、簡單串并聯問題
解決串、并聯電路的問題，首先要判斷電路的連接方式，搞清串并聯電路中電流、電壓、電阻的關系，結合歐姆定律和其它電學規律加以解決。
例1、（2004上海）如圖1所示的電路中，電阻R1的阻值為10。閉合電鍵S，電流表A1的示數為0.3A，電流表A的示數為0.5A.求(1)通過電阻R2的電流.(2)電源電壓.(3)電阻R2的阻值。
2、生活用電問題
家庭電路與我們的生活密切相關，家用電器在家庭里越來越多，有關生活用電問題的計算自然成為中考的熱點。
例2、（2004佛山）在家用電器中，有許多電器的電功率是不同的下表列出了小明家的部分家用電器懂得電功率。
家用電器的額定電功率
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小明在開著空調的房間里使用電子計算機，而且電熱水壺在燒開水，如果家里只有這幾種電器（各一件）在正常工作，在這種情況下，請計算：
（1）電路的總功率和總電流各是多少？
（2）如果平均每天使用3h，一個月（按30天計算）用電多少千瓦時？
3、變化電路問題
由于開關的通斷、滑動變阻器滑片的移動改變了電路的結構，電路中的電流、電壓值會發生變化，稱之為變化電路問題。解決變化電路問題的關鍵是把動態電路變成靜態電路，即畫出每次變化后的等效電路圖，標明已知量和未知量，再根據有關的公式和規律去解題。
例3（2004沈陽）如圖5所示，電源電壓保持不變，燈L1和L2上分別標有“6V3W”和“6V6W”字樣，燈L3上標有“12V”，其它字跡模糊不清。當斷開S1，閉合S、S2時，其中一盞燈能長時間保持正常發光；當斷開S2，閉合S、S1時，電流表的示數為0.3A。求電源電壓和燈L3的額定功率。
4、開放性問題
題目條件不確定，求解問題不指明，解答方法不惟一，答案形式多樣化的題型，稱之為“開放題”。解答開放性問題，要對題目所給的條件、過程、結論，進行全面的分析。對于自行補充條件的開放題，補充的條件要適當，使問題得以簡單解決。
例4、（2004江西）如圖12所示，R1為12的定值電阻，電源電壓為9V，開關閉合后電流表示數為0.5A，通電5min.請你根據這些條件,求出與電阻R2有關的四個電學物理量
5、實驗探究問題
例5、（2006年泰州市）為了探究電流與電壓的關系，小華設計了圖13所示的實驗電路圖．
（1）實驗選用的器材如圖14所示，其中電源為2節干電池，定值電阻為10Ω，滑動變阻器標有“10Ω2A”字樣，則實驗圖14
圖13
A
V
R
R''''
S
時電壓表應選用的量程為V，電流表應選用的量程為A．
（2）請根據電路圖用筆畫線代替導線，將圖14中的元件連成電路．要求：滑動變阻器的滑片向左移動時，電流表的示數變大．
（3）右表是小華探究電流與電壓關系時記錄的幾組實驗數據，通過對表中數據的分析，可得到的初步結論是：
．
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三、堂上練習
1、在如圖1所示的電路中R的阻值為2歐姆，燈泡兩端的電壓是3伏特，電源電壓是4伏特，則R的兩端的電壓是______伏特，燈泡的電阻是______歐姆。
2、如圖2中電源電壓保持不變，R1為定值電阻。開關S閉合后，以下說法正確的是：
A.滑片P向右移動，表A示數變小，表V示數變小；
B.滑片P向右移動，表A示數變大，表V示數變大；
圖2
C.滑片P向左移動，表A示數變小，表V示數變大；
D.滑片P向左移動，表A示數變大，表V示數變小。
3、計算題：
關鍵詞：電阻；伏安法；歐姆定律
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：B 文章編號：1674-9324（2012）06-0253-02
在電學實驗中，測定電阻的實驗占很大比例，掌握其基本方法有助于電學實驗的突破。其實，電阻的測量方法大致可分為三類：伏安法、比較法、其他方法。設計電路時，首先要根據給定的器材，正確判定測量方法是三種中的哪一種。其次，對給出的多個同類器材，能夠正確選用。再次，依據不同的方法和電路連接的實質，運用歐姆定律，正確得出測量結果或者結果的表達式。
一、伏安法測電阻
測量原理：測出被測電阻的電壓、電流，計算求得RX。實驗線路：分為供電線路和測量線路兩部分；供電線路分為限流方式和分壓方式；測量線路分為內接法和外接法。技巧1：給定多只表時，要根據電源、RX、量程、表內阻、定值電阻綜合考慮，選擇用哪些表合適，何種電路合適。技巧2：若只給出表的阻值“約值”，考查點為區分內外接法以減小誤差。測量結果有誤差，結果表達式中不含“表內阻”；若給出表的阻值“準確值”，考查點為改表（此時必定還有定值電阻）。測量結果無誤差，結果表達式中一定含“表內阻”；
1.供電線路。技巧3：大多數情況用分壓方式。限流、分壓的選擇依據：零起必分壓（要求電壓電流從0測起，如測小燈泡的伏安特性）；滑小必分壓（滑動變阻器的全阻值比RX小時用分壓）；燒表必分壓（表接在干路中會超過量程，此時采用分壓線路，用部分電壓供電。干路電流大但無表，表接入分支時不會超過量程，不會出現燒表現象。切忌估算時一看到超過小表量程就去掉小表而選大表，結果出現大表偏轉太小的錯誤。原理圖的畫法。技巧4：注意變阻器是否用全電阻或者供電線路是否留缺口。分壓式：閉合回路，無缺口，全電阻，先畫電源閉合回路（將電源、開關、變阻器全電阻串成閉合回路）；分出部分電壓（將滑動頭和變阻器的一端引出兩個分支頭）。限流式：非閉合回路，留有缺口，將電源、開關、變阻器部分電阻串成一串（非閉合回路，留有缺口以便串入測量線路）。
2.測量線路。①先將RX與安培表串聯，再將伏特表左端與其并聯，再考慮將內外接的問題（伏特表右端并在安培表左方還是右方，也就是是否把安培表包在內還是在其外）。②內外接的判定（如果知道各電表的準確阻值，則不受此限制，按全電路歐姆定律求解）。判定前提：知道RX、RA、RV的大約阻值，判定依據：比較RX2與RA、RV的大小。判定結論：內大外小（平方RX2大，內大）。技巧5：先畫RX與安培表的串聯，再畫伏特表“一端”與RX的并聯，最后確定伏特表“另一端”是否將安培表圈起來。
3.改表的思考技巧。技巧6：選用兩個同類表時，哪個表的阻值為準確值，就改哪個表；選用兩個同類表時，量程大的通常在外面；小電阻，是并聯改安培表用的，大電阻，是串聯改伏特表用的。
4.實物圖的連接。同原理圖的連接順序一樣，但要注意極性問題，導線不能出線交叉。技巧7：最后并伏特表，可避免導線交叉；實物連線時，若表的正極在右方，則右方連線接電源正極，這樣可避免導線交叉或繞線雜亂。
二、比較法測表的內阻，有半偏法和替換法兩種
測量原理：給RX并上或串上相同的電阻R0，流過的RX電流減半——半偏法；用與RX相等的電阻R0替換RX后，回路電流電壓不變——替換法。應用條件：有單刀雙擲開關時，為替換法（兩條支路只能用一條，要么接RX，要么接R0）。有一個或兩個單開關時，為半偏法（干路一個開關，并相同的R0時用一個開關）。技巧8：不是單開關，就不是伏安法。
1.替換法。①實質：用與被測量表相同的電阻替換掉被測量表，兩次電路是相同的。②電路：先將RX與電源、開關、變阻器組成串聯回路；再給并上一個電阻箱，最后將開關改為單刀雙擲開關。根據指示表的種類，注意電路的畫法。先未知后已知——先接未知支路，再接已知支路——兩次指示表示數相同。③結論：RX=R0（兩電阻阻值相同，完全替換）。④誤差：完全相等，無系統誤差（指示表的內阻與測量無關，僅表明兩次電路相同）。
2.半偏法。①實質：給被測量表并（或串）一個相同的電阻，電路的電阻加倍（或減半），導致流過被測量表的電流減半。②電路：分兩種電路。串聯電路法：應用前提，電源沒有內阻——恒壓半偏法。并聯支路法：應用前提，串大并小——恒流半偏法（串聯的大變阻器約為100RX，并聯的小電阻箱至少比Rg大）。測量方法：先滿偏后半偏（同理，也可偏轉1/3，1/4，結果式子根據電路求得）。③結論：看電路，由歐姆定律得到結論。④誤差：必然有系統誤差（記憶方法，看電路是串聯還是并聯，串聯偏大，并聯偏小）。
三、其他方法測電阻
1.應用前提：既不是伏安法（通常給定兩個同類表），也不是比較法（沒有單刀雙擲開關或者兩個單開關），則只好采用其他方法測電阻了。技巧9：通常2個安培表接為并聯電路，2個伏特表接為串聯電路。
2.結果推導：根據全電路的歐姆定律，寫出兩次包含RX和測量值（I1、I2或者U1、U2）以及電阻箱、定值電阻（R1、R2）的方程組，求解得出結果表達式。情形舉例：題目給定的兩只表并非 、 各一只，而是兩只 或是兩只 ，以及未知電阻和一個定值電阻。思考方法：當給定兩只電流表時，將Rx與R0并聯，量程大的一只表測總電流，量程小的一只表測分電流。至于小電流表到底該串聯在Rx支路還是R0支路，取決于要使兩支路流過最大電流時，電壓相當，與供給電壓匹配。當給定兩只電壓表時，將Rx與R0串聯，量程大的一只表測總電壓，量程小的一只表測部分電壓。至于小電壓表該測Rx的分電壓（小電壓表并聯在Rx兩端），還是該測R0的分電壓（小電壓表并聯在R0兩端），取決于流過相同的最大電流時，兩電壓表的讀數均接近滿偏。畫好電路后，求結果時最好按電路連接方式，運用歐姆定律求解，易于寫出對應的方程，得到需要的結果。技巧10：非伏安法求結果，要據電路求結果。
參考文獻：
[1]李維坦.高中物理解題題典[M].長春：東北師范大學，2011.
[2]唐茂春.高中物理概念地圖[M].桂林：廣西師范大學出版社，2010.
1.歐姆表測量法
歐姆表測量法是最簡單的測量方法。它是擋利用多用電表歐姆檔來測量電阻的,但這種方法只能進行電阻的粗測,為下一步的測量提供一個參考依據。
2.伏安法
伏安法測電阻是高中最常用的電阻測量方法。其中測量依據是歐姆定律(包括部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律),需要的基本測量儀器是電壓表和電流表。由于電壓表、電流表本身又有電阻,此方法又分為電流表內接法■,簡稱內接法,和電流表外接法■,簡稱外接法。內接法中R測=■+■>R真,外接法中R測=■
3.替代法
替代法的測量是利用等效的思想,用于被測量的某一物理性質等效從而加以代替的方法。這是一種簡捷而又精確度高的方法。只要電阻箱和電流表的精確度足夠高,測量誤差就可以忽略,又沒系統誤差。但這一實驗必須有可調標準電阻(一般給定的儀器中有電阻箱)
替代法的電路圖如圖一,先把雙刀雙擲開關S1扳到1,閉合S,調整滑動變阻器,使電流表指針指到某一位置(最好是一個整數),記下此時的示數I;再把開關S1扳到2,調整電阻箱R0,使得電流表指針仍指到示數I,讀出此時電阻箱的阻值R,則未知電阻Rx的阻值等于R。
在此實驗中的等效性表現在開關換位后電流表的示數相同,即當電阻箱的阻值為R時,對電路的阻礙作用與未知電阻等效,所以未知電阻Rx的阻值等于R0。
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4.比例法
就是被測物體與標準物體的同一物理量間關系并不是相等,而是滿足一定條件下成某種比例關系。例如在電阻測量中,如果有可以作為標準的已知電阻的電表,可以采用比例法測電表的電阻;對于一般未知電阻,有電阻箱和電表即可。用比例法測電表的電阻時,兩個電流表一般是并聯,(根據并聯可分流原理)兩個電壓表一般是串聯(根據串聯分壓原理)。
測電流表和電壓表的內阻,如果有可以作為標準的已知電阻,都可以使用比例法。采用比例法測電阻的依據:串聯電路里電壓與電阻成正比,并聯電路里電流與電阻成反比。電壓表可顯示電阻兩端電壓值,電流表可顯示電阻通過的電流。所以測電流表內阻應把兩電流表并聯,測電壓表內阻時應把兩電壓表串聯,電路為上圖2、圖3。
測電流表內阻時,應調節滑動變阻器R01使兩電流表的指針都有較大偏轉,記下兩電流表的示數I1和I2,根據并聯電路分流原理,若已知電流表A1的內阻值r1,則電流表A2的內阻r2=■r1
測電壓表內阻時,應調節滑動變阻器R02是電壓指針有較大偏轉,記下連電壓表示數U1和U2,根據串聯電路分壓原理若已知電壓表V1的內阻為r1,則V2的內阻r2=■r1。甲圖采用限流電路,乙圖采用分壓電路,這是由于電流表的內阻都較小。若采用分壓電路,則滑動變阻器的電阻需更小,這時電路近乎于短路,是不允許的;若電壓表的內阻都很大,若采用限流電路,則滑動變阻器的電阻需更大,而這在實際中實行不通的。
5.半偏法
半偏法是比例法的一個特例,測電流表和電壓表的內阻都可以用半偏法。甲圖實驗時先斷開S1閉合S,調節滑動變阻器R01,使電流表G滿偏;在閉合S1,調整電阻箱R1,調整電流表G的指針恰好到半偏,讀出此時電阻箱的阻值R,則電流表G的阻值rG=R。
乙圖先閉合S1及S,調整滑動變阻器R01使電壓表滿偏;再斷開S1,調整電阻箱R2,使電壓表V的指針恰好指到半偏處,讀出此時電阻箱的阻值R,則電壓表的電阻rv=R。
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6.電橋法
電橋法是一種精確的方法,但這種方法在教學中很少用。
在平時的復習實踐中,應重視基本實驗操作能力的培養,重視學生對實驗目的、原理和方法的理解,進而提高學生運用和試驗方法解決問題的能力。
