時間：2022-02-04 14:46:44
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值域
名稱定義：函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;
(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，
(5)換元法，
(6)反函數法(逆求法)，
(7)判別式法，
(8)復合函數法，
關鍵詞：“錯題集”；高中；數學
一、“錯題集”種類劃分
伴隨著高中數學知識深度的不斷提升，數學考試越來越成為檢驗我們特定學習階段數學知識與技能掌握效果的標準。在這每一次的數學考試中，總是會或多或少的出現一系列的數學錯題。“錯題集”的產生就是對不同階段考試或練習中出現的數學錯題加以整理而形成。在高中數學提審過程中，將每一次的錯題集合在一起，就能很容易發現相關數學知識的漏洞，尋找出數學學習的規律性。就我自己而言，“錯題集”的整理主要有以下三大類：第一類是按時間順序形成的“錯題集”。顧名思義，就是將所有出過錯的考題和練習題的題目完整摘錄出來，將解題的錯誤思路保留，旁邊做出正確的解法。這種“錯題集”很全面的記錄了不同階段數學學習過程中出現的錯誤，是數學復習的重要參考。相應的，由于該“錯題集”的出現是以時間的先后順序進行的全面記錄，因此，該“錯題集”的類型化并不明顯。第二類是按照課本章節順序形成的“錯題集”。該“錯題集”是建立在按時間順序形成的“錯題集”基礎上分類整理的，具有承上啟下的作用，具體來說就是承接了已學過的數學知識和，為下一步的數學知識學習奠定了基礎。第三類是按照錯題類型整理形成的“錯題集”。這類“錯題集”是根據數學錯題的不同原因進行的分類，這一“錯題集”的整理是在按時間順序和按課本章節順序形成的“錯題集”的基礎上綜合分析整理形成的。通過進一步的篩選和分析，此“錯題集”相對前兩種“錯題集”而言，更加簡潔，對于數學錯題類型化題目復習更具有針對性。
二、高中數學建立“錯題集”的意義
高中數學學習過成中建立“錯題集”具有以下幾方面重要的意義。首先，高中數學學習建立“錯題集”是數學學習與提升的重要指導方法。通過對“錯題集”的整理和翻閱，可以不斷的發現自己數學錯題的特點，對于糾正自己數學學習過程中的不良習慣具有重要的指導意義。通過對數學錯題的錯誤原因的分析，培養了我們在數學習題練習和數學考試中讀懂題目要求，同時也強化了我們的數學思維分析能力。其次，高中數學學習建立“錯題集”是數學學習查漏補缺的重要途徑。通常情況下，無論是數學作業本上的錯題還是數學試卷上的錯題，時間長了，即使在原有的作業本或試卷上訂正過，也容易被忘記。加上學習過程中，隨著作業本的更換和試卷的丟失，數學錯題也就無處查詢了。這樣，數學提升的參考依據也就喪失了。建立數學“錯題集”有助于幫助自己回憶起已經做過的數學練習或數學測驗中的錯題，在第二次的解題過程中發現不足，尋找新的應對策略，從整體上進行全面的查漏補缺。最后，高中數學學習建立“錯題集”是發現重點、尋找規律的重要參考依據。數學“錯題集”的形成，有助于我們在數學學習過程中有針對性的發現當前的復習和接下來的預習的重點，尋找出特定數學學習過成中的簡單規律，避免了數學學習的復雜性和盲目性。數學“錯題集”在一定程度上提高了自身數學學習與整體數學提升的效率，也減輕了單純數學題海戰術帶來的負擔，體現了思考與分析在數學學習過程中的重要作用。
【關鍵詞】問題解決；高中數學；滲透
在傳統的高中數學教學中，是采用教師講和學生聽的模式，教學效果不理想，為了打破傳統的教學模式的束縛，提高學生學習的積極性和主動性，涌現出了一系列的教學方法。其中問題解決教學法極大的調動了學生的興趣和好奇心，取得了良好的教學效果。因此，教書需要加強對問題解決法教學的學習，理解其本質，應用于高中數學的教學中。
一、問題解決教學法的概述
所謂的問題教學法是充分尊重學生主體地位的教學方法，要求學生利用自己對教材知識的理解以及自己的思想，進行預習，在課堂上將不理解的地方向老師提問，教師在對學生的問題進行分類總結，住處典型的問題在課堂中進行談論和分析。
寧波市的歷年高考形式分析得出，數學考試開始重視對問題解決的考查，例如2012年的高考題：請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得 四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=x cm
（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm ）最大，試問x應取何值？
（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm ）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。
可見，是要求學生利用所學解決實際問題，因此教師要加強對問題解決教學方法的運用，最大限度的調動學生的積極性，進而提升教學的效果。
二、問題解決教學在高中數學教學中的滲透
為了提高高中數學的教學效果，需要結合高中數學的特點，需要在教學中滲透問題解決教學，提高學生學習數學的興趣，培養學生分析和解決問題的能力。
（一）培養學生獨立探索的精神
在問題解決教學中，教師要對學生進行正確的引導，這就需要教師關注課堂并關注每一個學生的發展，在進行指導的同時引導學生獨立的思考。同時教師要觀察學生在貪多過程中的表現，包括其探索行為和思維的方向，幫助學習在正確的思維活動指導下進行學習，并教育學生對探索過程進行反思，及時總結經驗和不足，為以后的學習提供借鑒。
例如通過上圖，按照上述規律對自然數進行排列，有一個三角形的框架在數據中平移，恰好有九個數值被圈人其中，那么九個數的和可能是（）
A 2097 B 2111 C 2012 D 2090
此題需要學生自主的探討，看是無從下手，需要探求其中的規律，即被框住的數的規律，便可找出答題的途徑和方法。
（二）對問題的解決進行指導并進行總結歸納
在利用問題解決教學法時，不僅要重視數學學習的結果，更要重視數學學習的過程，因此要先讓學生了解題意以及所涉及的知識點，為學生解決問題提供依據，然后引導學生尋找已知條件和問題之間的內在聯系，進而對問題進行整體分析，通過對一般性和特殊性的分析，探求問題解決的途徑，在談論和比較中選擇合理的解決方案。最后引導學生對問題的結果進行檢驗和評價。
從對寧波市歷年的高考題的分析來看，對知識的考查呈現出靈活性和開放性的特點，重點是考查對知識的理解和應用，做到靈活處理，并且與生活的關系加強。例如在高考試題中，世界最長的跨海大橋---杭州灣跨海大橋通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了12千米，在通車速度不變的情況下，行駛時間由原來的三時而是分到兩個小時。求A地經過杭州灣跨海大橋到寧波港的路程。可見，對知識考查的目的是引導學生運用所學去解決生活中的難題，加強了對知識的應用考查。因此教師要立足這一現實情況，加強對數學知識與實際生活的銜接，提高學生運用數學知識解決問題的能力。
（三）以教學內容為依據，有針對性地設置教學情鏡
在數學教學中，問題情境的設置要與教學內容緊密聯系，要針對教學內容進行創設才能起到更好的教學效果。教師應該深刻地明白，問題的設置是為了能夠讓學生更好地接受新知識，而且能夠培養學生認識數學知識與現實生活之間的聯系，提高解決實際問題的能力，如果片面地理解為每節課都得絞盡腦汁地引入問題情境，這樣，就脫離了新課改的宗旨。問題情境的設置，要以教學內容為基礎，通過具有針對性的情境設置，加深學生對新的知識的理解，才能夠取得事半功倍的教學效果。
（四）要將數學學習和生活的意義相結合
在教學活動中，教師應該注重具有現實意義的“生活化”情境，要把數學問題與生活的宗旨巧妙結合起來 ，在符合生活原則的問題情境中，讓學生感受數學的魅力，從而提高其學習數學的興趣。
數學考試已經不是單純的對基礎知識的考查，而是重視對知識的利用的考查，即利用所學知識解決實際生活中的難題，因此需要在教師的教學中加強對問題教學方法的滲透，通過問題的設置，調動學生的積極性，并引導學生進行探索并結合所學知識解決實際生活難題，進而引導學生形成正確的學習觀。
結束語：
素質教育的發展要求教師擺脫傳統教學觀念的束縛，對教學方法和教學模式進行創新，問題解決教學是順應教育發展需要而產生的，對提高學生的學習興趣，激發學生的學習熱情起到了積極的推進作用。因此在高中的數學教學中，教師要認真學習問題解決教學法，不斷改進教學，通過設置合理的問題情境，對學生進行科學的指導，引導學生進行反思，有效的開展問題解決教學。
參考文獻：
[1]王紅革.淺談高中數學教學中學生問題解決能力的培養[J].天津市教科院學報，20l0（03）
【關鍵詞】高中數學 復習 計劃
高中數學一直是高中課程的一個難點，如何學好高中數學一直是所有老師和學生們積極探索的一個熱門話題。鑒于學生個體差異性，老師在教學過程中難以兼顧到每一個學生，因此，在數學學習方法上向來是要靠學生自己各顯神通，各自探索適合各自的制勝法寶，但凡是可以有助于自己數學學習，有助于數學思維的培養，有助于解題技能的提高，有助于提高數學成績的方法，都可放手一試。因此，各種學習方法層出不窮，每個學生都是在摸著石頭過河的過程中一點點積累適合于自己的方法。
平時的數學學習過程中，學生們可以互相幫助，共同進步。學習的方法經驗也可以相互借鑒，相互分享，但是到了復習的時候，每個學生的薄弱知識點或者知識漏洞都不一樣，那時候就只能各人自掃門前雪了。因此，我把主要的突破點放在對數學復習方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：
一、首先要整理大致的知識脈絡
高中學生思維能力的發展和思考問題的方式都逐步走向成熟，他們已經能夠根據實際情況來安排自己的課余時間，并能夠獨立的整理歸納自己學習過的知識點以及例題的分類。高中數學的學習具有階段性，因此每隔一段時間就要讓學生養成畫知識脈絡圖總結新學的知識點的習慣。可以把新學的知識點歸類到從前總結的幾個主要的大模塊中，新學的所有知識點都可以逐一進行歸納總結。對高中學生而言，歸納總結能力也是相對比較重要的一項學習能力。在考前復習之初，進行歸納總結，整理大致的知識脈絡，可以在一定程度上幫助學生鞏固歸納知識點，分清重點難點。
高中數學到了復習階段，整理大致的知識脈絡，一方面可以從整體出發，讓學生對自己的數學學習水平有一個整體的了解；另一方面在整理過后，大致的知識脈絡躍然紙上，其脈絡結構能使學生一目了然地看到所有的知識點，可以有效地幫助學生理清復習的思路，明確自己的復習重點，找出自己的知識薄弱點加以復習鞏固，防止出現遺漏的知識點和沒有復習到的情況的發生。
二、根據自己的實際情況制定相應的復習計劃
學生們由于自身的智力因素和理解能力差異，對待同樣的題目時表現出難易程度的差異，因此，復習計劃的制定不能盲目跟風，人云亦云。復習計劃的制定要視學生自身的實際情況而定，在已經制定知識脈絡結構的基礎上，分析自己的知識結構，找出知識漏洞，具體情況具體分析，制定詳細而完善且符合自身實際情況的復習計劃。例如智力水平偏高，理解能力稍好一點的同學，在查漏補缺的基礎上，可以自己再找些難度稍微大一點的題型或者是自己沒有把握做對的題型加強鞏固練習；而智力和理解能力水平居中的同學就可以把重點放在常規題型的演練上，畢竟常規題目占大多數，如果能在一場考試中把所有自己會的題目都做對了，不失分，那一定也是非常不錯的成績；理解水平稍微差一點的學生則需要把稍微難一點的題目都放在一邊，把主要的精力都放在查漏補缺上，畢竟每一個知識漏洞都意味著風險，能夠多弄懂一道題目，考試的風險就降低了一點，這一次沒有考到的東西，下一次考試未必就不考，弄明白了才是王道。
俗話說“臨陣磨槍，不利也光”，讓學生在考前根據自己的實際情況制定相應的復習計劃，既可以讓學生明確自己的優勢所在，又可以有效的查漏補缺，做到揚長避短，避免在知識漏洞上大量失分而導致考試失敗。
三、常規訓練不能放松
無論是什么時候，都不能忽略了平時訓練。有不少學生認為快要考試了，就不用做題了，可以把做題的時間空下來查漏補缺，溫故知新。這樣的看法也有一定的道理，但是要是長時間沒有好好練習，做題的時候就會手生，找不到思路，出現暫時性的大腦短路，考試的時候遇到自己明明很熟悉的題目，卻沒有思路想必是很難受的一件事情：猶如雞肋，放棄了實在是不甘心，不放棄的話，在一道沒有思路的題目上浪費太多的時間又不是明智之舉。因此，制定復習計劃的同時，還要注意每天都要抽空做幾道常規的題目練練手。
四、看錯題集
高中學生在平時學習的過程中，基本上都自備有改錯本或者是錯題集，還有平時作業以及以前每次考試的試卷。在復習的時候，第一手資料就是這些平時知識點薄弱的地方。從前沒有做對的題目，或是思路不對，或者是方法不對，后來縱然是老師已經講解過，當時也聽懂了的，但未必就記得。因此，復習的時候要重點翻看錯題集和以前試卷上的錯題等，將正確的思路和答案用草稿紙遮住，然后重新審題，重新再做一遍，看是否已經牢固掌握了。有時候光看看不出來問題，一定要親自動手再次驗證，如果已經掌握了固然是件好事，萬一沒有掌握，那就又是一個知識漏洞。
五、嘗試把握考試時間，限時訓練
數學，從某種角度看屬于形式科學的一種，它是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。在數學教育教學的形成和發展過程中，始終伴隨著自然科學的各學科一起前進。當今世界上知名的物理、化學等理科著名科學家大多有一個共同的特點，他們大多掌握了學好數學的方法，懂得如何訓練自身的邏輯思維能力，通過采取科學方法的長期鍛煉，他們的數學思維能力超乎常人。在日常學習和生活中，數學對于學生的邏輯思維能力有著間接的影響，數學成績好的學生大多思維活躍，善于用多種方法解決學習和生活中遇到的問題，特別是高中數學成績較好的學生。可見，掌握好的方法對學好數學是十分重要的。高中學生該如何掌握輕松學好高中數學的方法呢?
一、注重基礎，融會貫通
1.注重基礎，打牢根基
基礎的重要性不言而喻，任何學科都有必須掌握的基礎知識點。就數學而言，基本的數的分類、幾何圖形、常用函數、基本計算方法等基礎知識如若不甚了解，只會覺得數學越學越難學、越學越沒有興趣。學生在學習高中數學之前要注重將所掌握的基本數學知識和方法記牢、活用。有一部分學生學不好數學與基礎不牢有關，還有一部分學生沒有轉變對高中數學學科的認識。高中數學對抽象思維能力的要求遠遠高于初中數學，基礎好一些的學生能較好適應高中數學學習的變化，而基礎不好的學生往往灰心喪氣。因此，要打牢數學基礎，將學過的基本知識點、解題方法記牢、記準、活學、活用，將解題過程中遇到的曾經已學的并沒有掌握好的基礎知識點記錄在筆記本上，認真細致地當新知識點反復練習、準確記憶，隨著接觸題型的增多，數學基礎自然會變得牢固。
2.一脈相承，融會貫通
數學中各分支的內容都不是孤立的，而是一脈相承的整體。比如，初中學習的函數內容一直貫穿到高中數學，學習時要注意找出初中和高中數學所學知識的內在聯系，互相結合，加深理解和記憶，使之成為一個完整的系統。同時，初中的有些數學方法依然可以解決高中的某些數學問題，比如空間的一些數學問題其實能夠轉化成平面的問題來解決。同樣，高中新掌握的數學方法可以更簡便地解決初中時比較難解決的數學問題。比如，利用導數的知識很容易解決初中時很難求解的切線問題。高中數學與初中數學要做到相互滲透，高中數學知識的深度、廣度等要求都要遠遠大于初中數學，這就要求學生必須掌握基礎知識與技能，為進一步學習打下良好的基礎。高中數學中的很多內容難度大、方法新，對學生的分析能力要求高。比如，數列問題、二次函數最值問題、空間概念的形成、排列組合應用題、導數問題及實際應用問題等。教師應引導學生大膽嘗試，運用新知識和已學的數學知識將已知條件充分轉換，結合本知識點慣用的方式方法，結合內容進行指向性分析。
二、掌握方法，開拓思維
1.注重理解，掌握方法
數學學科學習方法的重點在于如何更好的理解所學知識點，并熟練掌握何為數學語言。對于文科的一些學科，大多需要記憶一些內容，若采用這樣的方法來學習數學，學生很難學明白。一道數學題，只要將數字、已知條件或求解內容稍加變換，都會得出不同的結果。而某一類型題所采用的方法卻是固定的，所以，對于數學學科的學習，應該以掌握方法為重，注重理解。對于善于運用死記硬背方法學習數學的學生，教師一定要轉變他們的觀念，把理解題意作為學習數學的科學方法。學生還應熟練掌握數學語言，數學語言是運用數學符號來表達的句子。數學語言(數學符號)和已知條件的翻譯問題是高中學生必須長期訓練并準確掌握的學好高中數學的基本技巧。高中數學題型中有一大類題型是要求學生自己將已知條件轉化為解題的數學語言，并要求掌握結論的推導過程，運用推導過程的方法去解決一類數學問題，因此，高中數學學習方法需要適時加以改進。對于一些題型來說，已知條件往往是間接的知識，是抽象化、形式化的知識，一般不包含探索和思維的過程，因此，必須要求學生認真聽老師講課，集中注意力，積極思考問題，弄清解題過程中的各個環節的內容。
2.拓展訓練，開拓思維
高中學生應進行拓展訓練，開拓思維，善于發現問題、提出問題，并善于反思。有些高中數學問題并不是只能用一種方法解決，這就要求學生掌握多種方法解決同一問題，這樣有助于數學思維能力的培養和訓練。有一些高中學生恰恰缺少拓展思維訓練，形成了只要這個方法解不出這個問題就放棄的想法。在高中數學學習中，學生應盡量找到解決同一問題的多種方法。雖然有些方法比較復雜，在大多數情況下不會應用到，但對于高中數學思維的拓展也是極其有利的。拓展訓練的好處是開拓思維，高中數學題型千變萬化，如果少了拓展訓練，非常不利于學生的學習。
三、精益求精，舉一反三
1.一絲不茍，精益求精
學習高中數學應養成一絲不茍、精益求精的好習慣，不能一知半解。精益求精地多做數學類型題是非常必要的，要熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習，打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高分析問題和解決問題的能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題本，寫出自己的解題思路和正確的解題過程，兩者進行比較后，找出自己的錯誤原因，以便及時更正。特別是在考試前，要有準備地系統復習這一階段經常錯的題型，將易錯題整理出來重新測試一下。平時，學生就應養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，使大腦興奮、思維敏捷，進入最佳狀態。如果平時解題隨便、粗心等，往往在大考中也會充分暴露這些問題。還有的學生平時做題習慣了不動筆，而是單憑思維想象去完成平時的練習，考試的時候眼高手低，該答對的題丟三落四，不能得到滿分。所以，學生平時要養成一絲不茍、精益求精的解題習慣，這是非常重要的。
2.抓住課堂，舉一反三
課堂學習的重要性在學生剛上學時就被學科老師反復強調，可總有一類學生覺得自己能夠學好或老師講的內容自己已經非常精通，不需要聽講。這類學生自以為是，往往花費更多的時間在教輔材料上，且沒能及時全面掌握知識點，有時還很難把握準哪些才是主要知識點。抓住課堂的學生往往在學習數學時不會感覺累，而且效率很高。老師將幾年、十幾年甚至幾十年的教學經驗都奉獻在課堂里，這是在教輔材料上學不到的。所以，學生在上數學課時一定要認真聽講，處理好“聽”“思”“記”的關系。高中學生要處理好這三者之間的關系，課前按照老師布置的預習提綱認真自學，提出問題，解決疑惑，學會舉一反三。高中數學每一個知識點都可以采用多種題型進行考察，這就要求高中學生熟練掌握每個知識點的類型題，精益求精地做對一道題并掌握一類題的解題技巧。
在掌握了學好高中數學的“三部曲”學習法后，高中學生應該了解在應試教育的大背景下，要提高心理素質，正確對待高中數學考試。高中學生在面對數學考試時應把主要精力放在基礎知識、基本技能和基本方法這三個方面上。因為每次考試大部分是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目應認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納，調整好自己的心態，使自己在任何時候都能鎮靜，思路有條不紊。對自己要有信心，在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要爭取把全部的分拿到;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。
數學是邏輯性、系統性和思維性都很強的學科，只有掌握了正確的學習方法，才能更好地解決疑難問題。“三部曲”學習法系統性地分析、解決了學生對高中數學學習不適應的問題，希望能夠對學生有更多的幫助。
關鍵詞： 高中數學教學 數列 解題技巧
數列是高中數學中非常重要的教學內容之一，在大學數學中的應用也非常廣泛。高中數學老師在數列的教學過程中，通常是對數列的基本知識進行講解，通過分析具體的例題和課后練習的布置，讓學生自主分析、思考和總結數列知識和其中的規律。但目前學生對于如何掌握和自主總結數列知識及規律還是存在很多困難，很多學生會將通項公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現考試時失分等不利影響。因此下面將通過列舉數列解題的策略及對教學方式進行探討，從而得出讓學生更快更好掌握數列知識的有效手段。
一、掌握一定的數列知識
1.對基礎內容要熟記。
2.掌握基礎的前提下逐漸擴展。
二、掌握一定的解題技巧
在高中數學的考查過程中，包括高考在內，對于數列的通項公式的考查非常多，而其中的數列求和是重點需要老師講解的內容，對于數列的求和有幾種常見的解題技巧。
1.錯位相減法。
2.通過合并來求和。
在數列的各種考查題型中，有時候會出現一些特殊的題型，要知道任何數列都存在一定的規律可以尋找，通常解題的時候可以將這些數列的個別項進行整合，就可以找到該數列的特殊性質了。遇到這樣類型的題，老師要教會學生對數列進行一定的整合，從而求出特殊性質中各項的和，最后進行整體的求和，將題目解答出來。
3.利用數學歸納法解決不等式
在解題過程中，數學歸納法是一個常用的解題技巧，通常在解答與正整數n相關的題目中，多被運用在證明不等式的過程中。要想讓學生求一個通項公式還是存在些許的難度，很多學生在面對證明題時都不知道應該如何入手，往往這是考試的失分點。老師應該更多地引導學生利用數學歸納法進行不等式證明，這樣才可以讓學生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分數，避免考試出現知識點掌握不平衡的現象。
三、老師在教學過程中該如何培養學生更好地學習數列知識
1.引導學生進行推理，培養其創新能力。
2.鍛煉學生自主推理，得出通項公式。
在素質教育的要求中，高中數學必修中要更注重發展學生的自主推理能力，因此老師在教學過程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養學生創新意識的同時，提高學生嚴謹的數學思維邏輯能力。在上課過程中，老師應該做到的是自身對于概念和定理都了如指掌，從而為學生的推理論證打下一定的基礎，做好良好的示范作用，培養學生進行良好的推理論證習慣；挖掘推理過程需要的素材，在教學過程中通過布置好合理的推理論證聯系，通過不同的上課方式，有條理、有差異性地培養不同程度學生的推理能力等。
總而言之，數列考查一直是高考數學中必考的重點內容，需要老師在高中數學教學過程中對數列問題進行具體深入的講解。在講解過程中，老師要更多地注重數列問題的解題技巧，只有讓學生真正掌握了高中數學數列問題，才可以更好地提高學習效率，讓以后的考試或者更深入地學習都不那么吃力。
參考文獻：
[1]孟祖國.高中數列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011[2].
[2]張婷.高中數列不同版本教科書內容的比較研究[D].東北師范大學，2009[3].
1．課程內容的銜接
大學數學概率統計教學內容是在高中知識基礎上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統性增強、綜合性增強．我們在高中初步、直觀地學習了概率統計的基本知識，在大學我們將對有關知識進行理論化、系統化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學習，以實現兩者之間更好的銜接．
2．學習方法的銜接
由于高中的學習密度和作業量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學習態度都會使學習出現僵局，必須使學生意識到調整自己的學習方法的必要性與緊迫性．例如，讓學生了解大學所學習的概率統計知識中隨機現象及其統計規律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學生對概率統計知識的更好理解，從而實現了大學概率統計知識與高中數學教學內容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學習時間的利用率，從而使學習效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2，…，9十個數字中的任意一個．假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運用高中數學中所學的基本事件的特點以及結合高等數學中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．
3．教學方法的銜接
高中與大學的數學教學方法均以講解法為主，但高中教學要對概率統計知識進行詳細的講解，然后總結題型，歸納方法方式，提高教學知識的系統性與網絡化．大一應承接高中教學對解題方法有總結歸納，增加練習課次數和題量訓練量，先讓學生掌握通性通法，使剛入學的學生度過適應期．例如在概率統計內容的概念學習中，可以對易混淆的概念(定理)對比學習;對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學習，在老師的指導下使其成為學生自身的學習方法和習慣．例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數為××的號碼為中獎號碼，應該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數學中系統抽樣的方式和高等數學中間隔距離相等的抽取相結合，對例題進行解答．
4．增設數理統計試驗
數學課是一門實踐性較強的課程，在統計與概率教學內容中，存在許多隨機試驗，許多規律是從試驗中總結出來的．因此，在大學概率統計和高中數學教學內容銜接改革過程中，應該充分利用Excel作為數據處理平臺，讓學生更好地進行數據的采集和處理，在計算標準差、相關系數、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養學生的研究、概括、總結能力，鞏固和加深統計和概率的知識內容，有利于學習效率的提高，從而實現大學概率統計與高中數學教學內容更好的銜接．
5．高考命題與高等數學知識的銜接
數學考試大綱明確指出，數學高考命題緊密聯系高等數學知識內容，已為學生進入大學學習做好準備．因此要做好高中數學和高等數學概率統計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內容，實現與高等數學的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現高等數學符號、概念，或以高等數學的概念、定理作為依托融于初等數學知識中．此類題目的設計要基于高中數學概率統計基礎上，又要涉及高等數學概率統計知識，其解決方法還是高中數學知識，較易突破．在高考命題中融入高等數學內容，能全方位、寬角度、多層次地考查學生基本的數學素養，以便于實現高中數學與高等數學的緊密銜接．
二、結語
關鍵詞： 高一學生 心理特點 學習對策 適應期
初中生經過中考的奮力拼搏，信心滿滿跨入高中，都有要把高中課程學好的愿望，但經過一段時間，他們普遍感覺高中數學并非想象中那么簡單，而是太枯燥、乏味、抽象，相當部分學生進入數學學習的“困難期”，造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初、高中數學教學上的銜接問題。如何讓高一新生順利度過數學“適應期”呢？下面我就對這一問題做分析、總結，希望能與同學們共勉。
一、了解高中數學的考試特點
首先我們要知道，初中數學與高中數學考試有許多截然不同之處。高中數學考的是學生解決問題的能力。考試題多一半是生疏的題目，是考生不能依賴模仿加以解決的問題。學生感到什么方法都學過，就是分不清什么時候該用哪一個。打個比方，老師不斷地講解謎語，分析它們的結構，特點，思路，猜法……作為一名學生，你把這一切都背下來，考試時依然沒用。考試時，讓你猜的一定是新編的謎語，考的是你的能力。
初中學生學數學，靠的是一個字：練！
高中學生學數學，靠的也是一個字：悟！
學好數學的核心就是悟，悟就是理解，為了理解就要看、做、想。看筆記，做作業后的反思，章節的總結，糾錯找原因，整理復習資料，在課外讀物中開闊眼界……這一系列的活動都是“悟”。不但要與老師積極配合，還要自覺去“悟”，提高主動性，做好學習計劃，合理安排時間，制定好自己的短、中、長期的目標，堅持不懈地作出努力，才能取得期待的成功。
二、了解高一年級學生的心理特征與學習對策
心理學家的研究告訴我們：高中一年級是個轉折點，同學們的抽象思維慢慢開始從經驗型占主導向理論型占主導轉變，并且將迅速進入理論型發展的關鍵期，這時同學們遇事開始有了“個人的見解”，自主意識和獨立解決問題的能力顯著增強，感覺自己“真正長大了”。
長期的教學實踐使我們獲得了一個非常重要的發現：一個高中生三年的發展，不論是知識的獲得，個性的陶冶，還是能力的提高，都遵循這個規律――“三年發展看高一，高一關鍵在一（上）”。這就是說，在高中一年級上學期所形成的心理態勢、學習方式、思維習慣和知識結構將會對高中三年的發展產生重大的甚至是決定性的影響，高一（上）結束時所產生的優秀生、中等生和后進生有相當大的比例將一直持續到高中畢業甚至大學以后，這一發現進一步加強了高一年級特別是高一上學期應該是“關鍵期中的關鍵期”這一認識。抓好這個關鍵期的教育和訓練實在是太重要了，可是到底應該怎樣抓呢？
1.正視“轉折點”，引導學生自覺地實現“轉軌”。
弄清高中數學的特點，激勵他們要與時俱進，認真地學習、領悟數學學習的科學理念與以理論型抽象思維水平主導的數學學習方法，自覺地、盡快地按照“數學學習的基本結構”高質量地完成從初中學習到高中學習的轉軌，形成良好的數學學習習慣與方法。
2.珍惜寶貴的“關鍵期”，力爭思維水平有更好的發展。
關鍵期也是發展的最佳期，俗話說“一寸光陰一寸金”，抓好關鍵期，使自己的才能得到更好的發展，否則“時過而后學，雖勤勞而難成”。這是因為人的各種器官和能力的發展都具有明顯的階段性。具體地說，高一年級的數學內容中理論成分所占比重較大，這就為理論型抽象思維水平的發展提供了契機，教育學生應當在每一次的理論（定義、定理、公式、法則）教學的全過程（試驗猜測論證分析例題應用）中，在老師的指導下主動、積極參與數學活動，力爭做到獨立解決問題，促進抽象思維能力的發展。
三、探尋高一學生如何順利度過數學“適應期”
隨著學習的深入，數學成績的分化是必然的，如果新高一同學在學習數學過程中有困難，應怎樣順利度過這個“適應期”呢？我認為最關鍵的還是要弄清成績落后的原因。
原因一：高中數學與初中數學相比，難度提高。因此會有少部分新高一生一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做；或即使做出來，老師批改后才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
應對方法：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反復思考、再三研究，要能在理解的基礎上舉一反三，并在勤學的基礎上好問。
原因二：初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。高中考試平均分一般要求在85-95分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，120分以上人數較少。有些同學和家長不了解這些情況，他們對初三時的成績接近滿分到高一開始時的拼及格這個落差感到不可思議，重點中學的學生及其家長壓力更大。
應對方法：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。
原因三：學習方法的不適應。高中數學與初中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由于各科信息量都較大，如果不能有效復習，前學后忘的現象就會比較嚴重。
應對方法：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課后最好把所學的內容消化后再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課后盡可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
關鍵詞：高中數學；高考數學；選擇題；快速解答；技巧探析
1.高中數學選擇題的主要特點
選擇題是高中數學常見的題型，通過選擇題能夠考察學生對所學數學基礎知識的掌握情況，可以說通過選擇題能夠考察學生的綜合能力，但是高中數學的選擇題有很多都是有很強的技巧性，并不是枯燥機械的考察計算，所以當遇到一些有明顯特征或者看似計算量特備大的選擇題往往都有解題技巧，這就需要在做題過程中能夠準確識別，高中數學在考試過程中題量往往是非常大的，并且選擇題的數量也是非常大的，這就需要能夠快速準確的將選擇題解答，然后為后續的數學題目留下充足的時間，快速的解答選擇題，掌握一些必要的解題技巧是關鍵，下面對高中數學選擇題的解題技巧進行細致的分析。
2.高中數學選擇題常用的快速解答的方法技巧分析
2.1 采用直接法求解
對很多高中數學選擇題是可以用直接法解決的，直接法是解決選擇題最常見、最基本的方法，所以采用直接法解決選擇題也是相當容易理解的，采用直接法快速解決數學選擇題的關鍵在于對數學定理能夠準確的掌握和理解，這樣才能快速判斷考察的知識點，結合一些計算推理，準確的將問題解決。
2.2 采用排除法求解
對很多高中數學的選擇題采用排除法能夠快速準確的將問題解決，排除法也就是我們通常所講的淘汰法，這種方法比較適合數學的單項選擇題，當確定答案是唯一的時候，可以對一些很容易判斷是錯誤的選項進行排除，有很多選項的干擾性很強，很快就能將其排除，例如有四個選項，通過排除法先將兩個選項排除了，那么在剩下的兩個選項中進行選擇就相對容易很多，只需要經過簡單的計算推理就能得到答案，如果四個選項能夠排除掉三個，那么剩下的就是答案，通過排除法解題比計算求解會節省很多時間，并且還能提高正確率。采用排除法解答數學選擇題的技巧如下：對于存在明顯對立的選項的，至少可以初步判斷有一個是錯誤的；根據題目的重點信息就能初步分析一些選項是有明顯錯誤的能夠采用排除法解決。
2.3 采用特殊值檢驗法求解
特殊值檢驗法就是將選擇題中給出的關鍵信息進行分析，然后選取滿足條件的特殊值或者特殊函數，選定后對選擇題的題目進行逆向推理，往往能夠快速準確的得出答案，在數學考試中采用特殊值代入法進行檢驗求解能夠快速求解并且減少錯誤率。
2.4 采用數形結合法求解
數形結合法就是充分分析題目要求，根據要求作出與題目相符合的數學圖形或者圖像，由于圖像相比較文字來講會更加形象直觀，所以對很多數學選擇題只要做出圖像，答案就一目了然了，這樣的解題速度是非常快的，由于很多選擇題是非常抽象的，并且很多時候是很難通過計算來解決的阿，所以充分掌握數形結合的方法，將題目變得生動直觀，減少思維難度，有效的將數學選擇題解決，在平時的練習過程中一定要樹立數形結合的理念。
2.5 遞推歸納法求解
遞推歸納法也是解決高中數學選擇題常用的快速解決方法，有很多選擇題是平時沒有接觸到的，可以說哦超出了高中階段的學習范圍，學生很難通過已有的數學知識進行求解，但是題目中往往會給出一些規律供同學們尋求，這就需要仔細分析題干，找出題目中隱藏的規律，輕松的將問題解決，如果不能合理的利用遞推歸納法就很容易在解題過程中走彎路，不但不能解決問題反而會自己將題目的難度加大。
2.6 估算法
有些數學選擇題直接用運算求解是很難解決的，我們如果一味的強行運算很難得出答案并且會增加出錯率，這個時候就要果斷放棄計算，采用估算法求解，根據題干信息，將正確答案估算在一個相對小的范圍，然后對于在這個范圍內的答案進行取舍就能將正確答案選定，正確的采用估算法進行數學選擇問題的解決在很大程度上體現了學生數學能力和數學意識。
3.結語
綜上所述，高中階段的數學的學習是為同學們今后接觸高等數學打基礎的，由于數學是一門實用性非常強的學科，所以對數學的學習不僅僅是局限在對于數學定理、定律的W習上，更要通過數學的學習掌握一些解題技巧，充分的分析題目的關鍵點，用最短的時間將問題解決不僅能夠增強對于高中數學的學習興趣，還能夠減少計算保證答題的正確率，高中數學的選擇題有很多都帶有很強的技巧性，所以這就需要我們在平時的練習中多發現、多總結，熟悉掌握各種高中數學的選擇題型，能夠準確的選擇一些快速解題的方法。
[參考文獻]
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