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【關鍵詞】數(shù)學文化；數(shù)學教學；內容；方式
一、前 言
傳統(tǒng)數(shù)學教學常常只將重點放在知識與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學生對數(shù)學這一門學科的文化內涵、思想體系的認識上往往重視不夠.這種教學的結果常常使學生感到枯燥無味而失去學習數(shù)學課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對數(shù)學文化知識重要性的不斷了解，其巨大的教育價值更加受到教育工作者的重視.
數(shù)學課程應該是數(shù)學歷史及發(fā)展趨勢以及對人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強調，數(shù)學文化應當與數(shù)學教學相結合，使學生在實際教學中真正感受數(shù)學文化并與之產生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現(xiàn)代社會，我們更要轉變教學觀念，將數(shù)學文化與大學數(shù)學教學很好地結合在一起.
二、數(shù)學文化內涵及其對高等數(shù)學教學的重要性
“國家級教學名師”、南開大學數(shù)學科學院院長顧沛教授對數(shù)學文化內涵的定義分為：數(shù)學文化從狹義來講，指的是數(shù)學思想、方法、精神、語言、觀點及其形成與發(fā)展；從廣義上來講，還包括數(shù)學美、數(shù)學史、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學教育、數(shù)學與其他文化的關系.大學數(shù)學教學的目的不僅是向學生傳授知識，更應當培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實際問題的能力，最大可能地激發(fā)學生的創(chuàng)造力.所以，現(xiàn)代大學數(shù)學教學應將更多的精力傾注在學生數(shù)學能力的培養(yǎng)上，而這個目標的實現(xiàn)就是要將數(shù)學文化與數(shù)學教學有機結合起來.
三、如何將數(shù)學文化與數(shù)學教學有效相結合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)
教師更新數(shù)學教學觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數(shù)學文化學生的前提條件.現(xiàn)代的大學教師不僅要專業(yè)知識扎實，而且要知識面足夠寬廣，對數(shù)學哲學、數(shù)學史等方面的基本知識足夠熟悉，掌握高等數(shù)學的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀、應用價值與前景，并能將課程知識與這些知識很好地融合后再傳授給學生.具體來說，應做好以下幾方面的工作.
首先，教師應深入鉆研教材，合理組織教學，加強與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點，因此在備課過程中教師應盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進行教學.由于所教學生的專業(yè)不同，特點也不同，大學數(shù)學教師在教學時就應當根據(jù)學生的專業(yè)選擇內容，根據(jù)專業(yè)需要的內容進行細講，而那些用不到的知識就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級數(shù)這部分知識對計算機專業(yè)學生的專業(yè)知識學習比較重要，因此應進行重點講解；在講解重點內容時，還可以將人多的大課堂分成小班教學，并依據(jù)學生的基礎不同進行合理教學，使所有學生都能很好地學到知識.
其次，教師間也要重視對教學思路的探討，在進行教學內容順序的安排時，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯(lián)系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質，然后依據(jù)微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數(shù)）之間的聯(lián)系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學生理解，還能突出重點.
2.優(yōu)化課堂教學內容
第一，以數(shù)學內容自身作為出發(fā)點，體現(xiàn)其文化價值.大學數(shù)學教育的最高境界是培養(yǎng)學生的理性精神.嚴謹規(guī)范的數(shù)學知識，有益于學生形成團結協(xié)作、踏實細微、嚴肅認真的作風.數(shù)學中的常量與變量、有限與無限、微分與積分等都是量變與質變、對立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學材料，有助于學生形成科學的方法論與世界觀.
第二，讓學生多了解數(shù)學家的事跡與思維過程，以及數(shù)學的有關史料和應用前景，使學生從中認識到所有科學都是經過認識與再認識、成功與失敗的循環(huán)往復才不斷發(fā)展的，科學上每一個小進步都是科學家不懈努力、刻苦鉆研的結果，這將很好地調動學生學習數(shù)學的非智力因素.以我國數(shù)學家陳景潤為例，他學習的條件極端艱苦，但是仍然熱愛癡迷于數(shù)學，堅持不懈地進行數(shù)學研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過這一事例必將激發(fā)學生熱愛數(shù)學和獻身數(shù)學的精神.
第三，數(shù)學課程還應重視數(shù)學史料的教學，反映出數(shù)學文化的方法、思想、精神、語言、工具的作用，強調數(shù)學內容與日常工作生活相結合，突出思想方法與生活緊密聯(lián)系的原則，增加統(tǒng)計、估算、線性規(guī)則、數(shù)據(jù)分析、運籌、圖論等知識，提高學生學好數(shù)學的自信心與自覺性.
3.注重改變學生學習方式
數(shù)學教學的最終目的是使學生掌握獨自學習的本領，而加強數(shù)學文化的教學能夠很好地提高學生的自學能力.一方面，引導學生多接觸和閱讀有關的論文與文化書籍，使學生首先對數(shù)學知識的發(fā)展與應用過程有一定了解，進而更深刻地理解數(shù)學知識的意義，這樣在增加學生知識面的同時又使其學會了一定的自學方法.另一方面，增設一些活動課與探討課，鼓勵學生積極走入社會，具體實踐過程可采用“提出問題建模求解應用”的模式.鼓勵他們合作交流與自主探索，增強他們學好數(shù)學的決心與愿望，提高他們應用數(shù)學知識的能力與意識，認真體會到不同知識的聯(lián)系，得出研究問題的科學方法與寶貴經驗.
四、總 結
現(xiàn)代的大學數(shù)學教學，應當是傳授數(shù)學技能、知識與加強文化熏陶相結合，這樣的教育方式才能使學生喜歡數(shù)學，更加理解數(shù)學，掌握數(shù)學的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數(shù)學教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學數(shù)學教學與數(shù)學文化的聯(lián)系，在數(shù)學教學過程中使學生真正感受數(shù)學文化的魅力.
【參考文獻】
當前，高中數(shù)學教學中，仍把數(shù)學的形式化、邏輯性視為教學重點，忽視對數(shù)學的人文價值方面的挖掘與運用，數(shù)學文化在高中數(shù)學教學中出現(xiàn)偏差，主要表現(xiàn)為以下幾個方面：
（一）教學目標形式化，缺乏對數(shù)學文化的準確定位
在實際教學中，教師只將數(shù)學知識作為目標，不能結合數(shù)學文化來設定教學目標，只關注課本上的數(shù)學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數(shù)學的知識與數(shù)學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數(shù)學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。
（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式
長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創(chuàng)新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發(fā)揮其主動性。數(shù)學文化得不到全面體現(xiàn)，很難激發(fā)學生的學習興趣，甚至產生厭學情緒。
（三）教學評價簡單化，缺乏對數(shù)學文化的考量
教學評價能夠根據(jù)教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統(tǒng)的數(shù)學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現(xiàn)學生的人文素養(yǎng)的提高。而現(xiàn)實數(shù)學教學中，很多教師仍然沿用傳統(tǒng)的數(shù)學教學評價方式，不能從數(shù)學文化方面入手，不能凸顯數(shù)學的人文價值。
二、數(shù)學文化與高中數(shù)學教學結合在一起的方法
數(shù)學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創(chuàng)造能力。具體內容包括：
（一）做好文化取向是奠定數(shù)學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看，數(shù)學教學的主要目的是利用數(shù)學文化完成對學生知識的提升，所以，將數(shù)學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數(shù)學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數(shù)學意識；第二，是數(shù)學思想；第三，是數(shù)學精神；第四，是數(shù)學品質。
（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想
過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數(shù)學文化與實際教學內容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產生學習數(shù)學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。
（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中，數(shù)學教育是以多元的姿態(tài)出現(xiàn)的，因此，對于數(shù)學文化學習來講，不僅要培養(yǎng)內涵，同時還要注意培養(yǎng)學習方法。在高中數(shù)學教材中，數(shù)學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現(xiàn)出來的。對于數(shù)學文化來講，它不僅是內容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態(tài)度直接展現(xiàn)出來，尤其是對學生學習數(shù)學的興趣來講，更能體現(xiàn)出其潛在的意義。在教學過程中將數(shù)學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數(shù)學的認知度和興趣度。
（四）實現(xiàn)文化教學，提高高中數(shù)學的影響力
“數(shù)學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據(jù)教學內容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數(shù)學非形式化的一面，弘揚數(shù)學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調數(shù)學的思維方式、理性精神及數(shù)學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養(yǎng)學生的動手和實踐能力，促進其情感、態(tài)度、價值觀的發(fā)展。
（五）構建先進的教學評價體制
顯性的數(shù)學教學文化濃郁厚重，比較直觀、直接，容易使學生振奮;隱性的數(shù)學教學文化淡雅，講究委婉、逐漸滲入，能夠起到潛移默化的作用。這兩種數(shù)學教學文化相輔相成，變換運用則能使得數(shù)學教學文化有內容、有內涵，從而達到理想的效果。如在教學《勾股定理》一課時，可以利用顯性文化，給學生講解勾股定理的發(fā)展歷史，讓學生從中品味其厚重而悠久的歷史傳承與發(fā)展:從中國周代商高的“勾廣三，股修四，徑隅五”到古希臘畢達哥拉斯的“勾股樹”;從三國時代趙爽的“勾股弦方圖”到西方歐幾里得的演繹推理;從清代的梅文鼎證明到美國總統(tǒng)加菲爾德的“構造法”證明，讓學生在頭腦中形成一幅勾股定理發(fā)生、發(fā)展及不斷豐富的歷史文化圖景，使其深深感受到其中濃郁而厚重的數(shù)學文化氣息。又如在教學“一次函數(shù)圖形平移”這一知識點時，先重點教授學生以坐標軸為參照系平移直線圖像，然后把原來的參照系移動，讓學生思考直線函數(shù)關系的變化。在動與不動的矛盾中，學生發(fā)現(xiàn):圖像向左(右)移相當于y軸向右(左)平移，圖像向上(下)平移相當于x軸向下(上)移，實際上它們的相對位置并沒有改變。這進一步鞏固了學生對“運動的相對性”的理解，加深了其對“辯證意識”“數(shù)形結合”等思想的認知。這種認識文化的培養(yǎng)是隱性的，潤物無聲般浸潤著學生的心靈。這樣循序漸進、日積月累的持續(xù)滲透，對學生數(shù)學素養(yǎng)的形成有著極為重要的作用。
二、培養(yǎng)通透的數(shù)學教學文化感悟，讓學生體驗其美
數(shù)學是理性思維和想象的結合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對稱性、簡潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時，會更加關注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對稱性，這體現(xiàn)了軸對稱的美;在研究四邊形時，會更加關注平行四邊形的中心對稱性，這體現(xiàn)了中心對稱之美;對于最完美的圖形———圓來說，我們則更加關注垂徑定理……這種對稱之美讓學生感受到學數(shù)學不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗。數(shù)學的簡潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學符號上，它是全世界的通用語言，每個人都能從簡單的表達式中讀出其確切的含義。比如一些常見的數(shù)學符號及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號公式言簡意賅，學生可以從簡潔的符號語言中明白其中的道理，體驗到數(shù)學的簡潔之美。數(shù)學之美包羅萬象，不同的問題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學之美。比如列方程解決問題，要從復雜的問題中抽象出一個簡單的等式，這既有抽象之美，又有簡潔之美，還有邏輯之美。教師應著重引導學生去體驗和感受這些美。
三、孕育嚴謹?shù)臄?shù)學教學文化精神，讓學生改革其新
數(shù)學教學文化具有理性思考、客觀認知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學活動中。在教學《三角形的內角和》一課時，筆者先設計了“量一量”這個環(huán)節(jié):讓學生利用量角器測量一個三角形的三個內角度數(shù)。通過測量學生發(fā)現(xiàn)，三角形三個內角之和大致在180°左右，這使得學生初步認識到三角形的內角和可能是一個定值，但是還難以達成一致。筆者接著讓學生進行“拼一拼”:將三角形的三個內角按照順序拼在一起。學生經過“拼一拼”就會發(fā)現(xiàn)三個內角組成一個平角，這使得學生在活動中鞏固了對“三角形內角和為180°”的認識。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢引導學生進行推理證明:過一個頂點做對邊的平行線，利用內錯角互補的原理，將另外兩個內角等量轉換出來，使得三個內角成為一個平角。“拼一拼”“量一量”的教學環(huán)節(jié)目的是讓學生初步感受到三角形的內角和為180°，同時也讓學生對此操作的局限性有一定的認識:操作的粗糙性，測量和拼圖總會存在一定的誤差，嚴密性不足;操作的特殊性，測量和拼出某一個三角形的內角和180°這一結論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時恰當?shù)耐评碜C明可以有效提高學生的數(shù)學學習積極性，培養(yǎng)學生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴謹性，并使這些逐步內化為學生的能力和習慣。
四、提高數(shù)學文化的素養(yǎng)，使學生內化于心
有些化學基本概念的理解比較抽象，為了讓學生較快的理解，應用數(shù)形結合思想可以達到事半功倍的效果．例如，化學平衡概念的建立是很抽象的，但利用圖像教學，學生會更容易掌握．從圖象中可以直觀地看到隨著反應的進行正反應速率逐漸減小，逆反應速率逐漸增大，當正反應速率和逆反應速率相等時，可逆反應達到化學平衡狀態(tài)，從而建立了化學平衡．從圖象中還可以看出，雖然正反應速率和逆反應速率相等了，但是反應還在繼續(xù)進行，從而很容易理解化學平衡是動態(tài)的平衡．
二、構建數(shù)學圖形，使化學規(guī)律具體化化
學是一門具有高度抽象性和概括性的科學．要讓學生熟練地掌握這部分內容，需要用具體形象的方法呈現(xiàn)給學生，學生通過由“具體—形象—抽象”的思維規(guī)律來認識掌握化學知識，并通過多次的這種思維方法訓練，培養(yǎng)發(fā)展學生的抽象思維能力．例如，在鎂、鋁鹽的學習中，與氫氧化鈉的反應經常出現(xiàn)在考題中，其變化多、反應復雜，學生往往難以準確把握要點．如果能合理構建圖形進行講解，把問題具體化，學生很會容易接受．首先通過分析圖象找出圖中的關鍵點(如圖形的起點，終點，折點，特殊點等)觀察曲線的變化趨勢，然后通過化學反應將圖形中的數(shù)據(jù)聯(lián)系起來，實現(xiàn)以“數(shù)”解“形”。
三、構建數(shù)學圖形，使微觀原理直觀化
原子的核外電子排布屬于微觀化學內容，比較抽象，而原子的結構與其化學性質密切相關，所以這部分內容即使重點也是教學難點，在一些有關化學性質的講解中也可以構建數(shù)學圖形，使微觀原理直觀化，容易理解和記憶．
四、構建數(shù)學圖形，使復雜問題簡單化
計算教學在整個小學階段的數(shù)學學習中占有很大的比重，培養(yǎng)小學生“會計算、懂算理”也是小學數(shù)學教學的主要目標。盡管數(shù)的運算有各種不同題型不同的運算方法，但每一種運算都是由一步運算演變成二步、三步運算，而且由簡單轉化為復雜的。在這個過程中，滲透化歸思想能很好的幫助學生理解算理，提高運算的正確率，起到事半功倍之效。例如：北師大教材一年級上冊中，學生學習20以內進位加法，雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”，即通過將大數(shù)拆成小數(shù)（或者小數(shù)拆成大數(shù)）和其它另一小數(shù)（大數(shù)）湊成十，將20以內進位加法轉化成簡單的十加幾的計算題，如：8+5=13從而使計算變得比較簡便。再如，北師大教材五年級上冊的異分母分數(shù)加減法，北師大教材五年級上冊，異分母分數(shù)加減法的教學。由于有了同分母分數(shù)加減法的鋪墊，筆者在教學這部分知識時，直接將異分母的分數(shù)加減法式題呈現(xiàn)給了學生：①這些分數(shù)與我們以前學過的有什么不同？②不是同分母分數(shù)，還能算嗎？問題一出，絕大部分學生就意會了，只要把異分母分數(shù)轉化為同分母就可以計算了。當學生完成轉化、計算之后，筆者適時追問：為什么不能直接計算？進一步強化了學生的認知：分數(shù)的分母不同就是分數(shù)單位不同，而分數(shù)單位不同的分數(shù)是不能直接相加減的，必須要轉化成同分母的分數(shù)才能計算。其實在小學階段很多的計算中，如多位數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)除法等都運用了化歸方法，可見化歸的方法運用的廣泛性。
二、圖形教學中的滲透
“圖形與幾何”是小學階段重要的學習內容。無論從認識各種圖形的特征到探究面積、體積的計算，無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計算公式時，滲透化歸思想方法是極好的機會。在圖形面積計算方法的學習上，北師大教材是分三次安排的：第一次安排在三下學習長方形、正方形的面積計算；第二次安排在五上學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；第三次安排在六上學習圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課，是以后學習平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎，而平行四邊形面積計算又是學生探究圖形面積計算方法的節(jié)點，在這個節(jié)點上，化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學中，引導學生從已有的知識和經驗出發(fā)，通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉化為我們已知的長方形或正方形，從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學中，要通過追問：你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形？怎么剪的？為什么要拼成一個長方形？什么變了、什么沒變？從而使學生明白：沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形，拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，形狀雖然變了，但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透，后面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學生真正體會到數(shù)學學習的成就感，享受數(shù)學探究的樂趣。
三、解決問題中的滲透
幾何畫板在幾何知識的教學中同樣有著非常好的應用．幾何畫板不僅能夠清晰地呈現(xiàn)各種幾何圖形，而且應用起來十分靈活，教師可以隨時改變圖象以及圖形中幾何體的位置關系，進而引導學生進一步進行思考．幾何畫板和常規(guī)的多媒體教具有著一些本質差異．多媒體課件一般設計完成后就不能再變更，幾何畫板則不一樣，教師可以依據(jù)具體的教學情況、學生的思維以及知識的發(fā)散等靈活地進行圖形的變換．這不僅能夠豐富課堂教學，也能夠促進學生對于幾何知識有更為深入的理解與更加靈活的應用實踐．例如，在講“勾股定理”時，教學的難點就在于證明勾股定理．教師可以應用幾何畫板，引入“勾三股四弦五”的計算方法，在黑板上直接畫出三個正方形，讓學生探究這三個正方形的關系，在引導學生判斷正方形面積的大小過程中，進一步讓學生理解三角形三邊之間的關系．在幾何畫板作圖的過程中，充分發(fā)揮了“度量面積”的功能．通過計算正方形的面積，教師可以驗證勾股定理的準確性，并利用趙爽弦圖，引導學生加以推算證明．這些都體現(xiàn)了幾何畫板在幾何知識教學中的優(yōu)越性，合理地利用幾何畫板對于課堂教學效率的提升同樣有著積極的推動作用．
二、在數(shù)據(jù)處理中的應用
在數(shù)學教學中，往往會涉及一些數(shù)據(jù)分析與處理的內容．在這部分知識的教學中，幾何畫板同樣能夠起到很好的效用．數(shù)據(jù)的分析與處理能力是一種非常重要的數(shù)學素養(yǎng)，這也是初中數(shù)學教學中需要培養(yǎng)學生具備的一種重要技能．不少學生在面對龐雜且無規(guī)律的數(shù)據(jù)時，都會覺得找不到頭緒，讓他們對這些數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計與分析更是十分困難．有了幾何畫板后，能夠有效地給予學生引導，尤其是利用“制表”功能，能夠實現(xiàn)數(shù)據(jù)的準確收集和有效統(tǒng)計，并且能迅速找出其中規(guī)律，這對于學生數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)與提升有很大的幫助．數(shù)學中有許多問題需要收集數(shù)據(jù)、統(tǒng)計數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，學生通過工具測量獲得的數(shù)據(jù)不準確，借助幾何畫板則能夠準確地收集、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，從而迅速找出其中的規(guī)律所在．例如，在探索“三角形內角和公式”時，讓學生畫任意的三角形，再進行測量、計算，由于量角器測量存在誤差，不一定能驗證定理，可以在學生探索后，再用幾何畫板產生隨機數(shù)據(jù)進行驗證．這個過程往往能夠幫學生較為準確地找出其中隱藏的一些規(guī)律，并且?guī)椭鷮W生更好地認識三角形內角和的公式．這對于知識教學能夠起到積極的推動作用．
三、總結
生活化的數(shù)學課堂教學過程將學生的日常生活經驗同數(shù)學知識有效結合起來，還給學生提供了更多的機會讓他們能夠在課堂教學中將日常的生活經驗運用出來，自覺的實踐可以說是培養(yǎng)和提升學生數(shù)學實踐意識和能力的有效方式之一。例如，教師可以讓學生在課堂上扮演售貨員與顧客，讓他們在模擬的買賣中實現(xiàn)對生活情境的再現(xiàn)。在這個過程中，學生有了充分的實踐經驗，而且對貨幣、交易等都有了深刻的意思，使他們的數(shù)學應用意識得到了提高。
2、有利于提升學生學習數(shù)學的興趣
在小學數(shù)學課堂教學中引入生活化教學，可以讓學生將自己的生活經驗同數(shù)學知識聯(lián)系起來，從而感覺到學習數(shù)學的必要性。應對于用枯燥的數(shù)學公式和符號來解決模擬的問題，生活化的教學方式能夠使學生感到新奇與興趣，提升他們對數(shù)學在日常生活中的重要性的認識。
3、小學數(shù)學課堂教學生活化的策略
（1）創(chuàng)設生活化的情境
在教學的過程中，教師可以選擇一些發(fā)生在學生身邊的熟知的情境進行改編和加工，從而讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，提升學生對學習數(shù)學的興趣。例如，在學習兩位數(shù)的加減法時，教師可以將全班學生分成兩組，每一組的人數(shù)確定之后，相互之間可以邀請對方的同學加入，同組的學生也可以自愿到別的組去。這樣在調整之后又會得到一個數(shù)字，教師就可以讓學生們計算現(xiàn)在每一組人數(shù)同原來人數(shù)之間的關系。如，原來A組有學生21人，邀請加入的學生有5人，到其他小組去的人數(shù)有11人，那么現(xiàn)在喲多少人。在這個過程中，教師讓學生通過直觀的觀察來感受人數(shù)的變化，在此情境之上在讓學生做出計算，就可以最大限度地調動學生的興趣，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學的作用。
（2）通過解決生活中的數(shù)學問題激發(fā)學生的興趣
整堂課下來，自始至終學生們的注意力都被牽動著，吸引著，對所學的知識也都很感興趣。這樣既解決了學生學習的煩腦，又提高了學生對知識的接受能力。對于每節(jié)課的導入過程，必須以學生自身的發(fā)展思維為主線去引導及教育，每節(jié)課之前都給學生留有神秘，每節(jié)課結束同樣也留有神秘，這樣學生會非常期待下一次課的到來，從而讓學生能夠從一種環(huán)境到另外一種環(huán)境，實現(xiàn)“師生共振”。給學生空間間就是給教師自己留有空間，讓自己身臨其境，也讓學生身臨其境，可以將課堂變成一個“原始森林”。
二、讓數(shù)學美麗心靈
一位中科院數(shù)學院士曾經在他的演講中提到了一個很有意思的問題“：到底是想象美重要，還是邏輯理性重要？”或許在我們看來，答案似乎是毫無疑問的，因為他是從事數(shù)學研究，講究思維的理性，嚴格的邏輯推理。但這位院士卻說，想象美比邏輯理性更重要。在這位數(shù)學院士看來，即使是數(shù)學研究這等枯燥的事，也在追求著美，讓我們的生活更有趣味。其實，想象美和邏輯理性孰前孰后這個問題并不重要，數(shù)學和美本身就是一體的，在數(shù)學中尋求美，在美中進行數(shù)學推算。數(shù)學家保羅?埃爾德什說：“為何數(shù)字美麗呢?這就像是在問貝多芬第九號交響曲為什么會美麗一般。若你不知道為什么，其他人也沒辦法告訴你為什么。我知道數(shù)字是美麗的。且若它們不是美麗的話，世上也沒有事物會是美麗的了。”當我們去體會數(shù)學之美時，我們才能真正理解數(shù)學。藝術品并非只屬于藝術家，數(shù)學同樣有著他們的藝術品，就像畢達哥拉斯的勾股定理、高斯的代數(shù)基本定理、祖沖之的圓周率，美在解決問題，美在化繁為簡……這些作品就如同米開朗琪羅的《大衛(wèi)》、凡高的《向日葵》、貝多芬的《命運交響曲》一樣，凝聚著人類最閃耀的智慧。數(shù)學之美不僅僅是本身的美，更是解決問題之美。和數(shù)學有關的電影《美麗心靈》堪稱經典，幾乎囊括了當年所有著名電影節(jié)大獎。該影片改編自數(shù)學家納什的真實故事。納什與病魔苦苦斗爭數(shù)十年始終沒放棄，依靠在數(shù)學生涯中對博弈論的基礎研究，獲得諾貝爾經濟學獎。后來，納什本人到中國訪問，聽眾中有人問他作為數(shù)學家獲得經濟學獎有什么感受時，他說，用數(shù)學去解決問題很美。或許正是這種在數(shù)學中尋找的美的信仰，支撐著納什與病魔抗爭，并最終走向諾貝爾領獎臺。其實，關于數(shù)學解決問題之美，在生活中有著太多案例，不勝枚舉。學數(shù)學是學的一種思維，這種思維本身充滿著令人著迷的魅力，而運用這種思維去解決問題更是一種美。因此，作為教師，應該通過我們的教學，讓學生深刻感受到數(shù)學之美，真正理解數(shù)學，愛上數(shù)學，才能真正體會到數(shù)學這一學科的大美無疆。
三、結語
關鍵詞：學習興趣；主體性；信息技術
隨著社會信息進程的日益加快，人類面臨一個新的教育命題：掌握和運用信息技術。
《數(shù)學課程標準》前瞻性地指出：數(shù)學課程的設計與實施應重視運用現(xiàn)代信息技術，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。
以計算機為核心的信息技術主要指多媒體計算機，教室網絡，校園網和因特網等。作為新型的教學媒體，當數(shù)學教學與它們密切整合時，它們能給新型教學結構的創(chuàng)建提供最理想的教學環(huán)境，它們能為數(shù)學課程改革提供全新的教學方式和學習方式。
初中數(shù)學與信息技術的整合，是從數(shù)學教學的需要出發(fā)，確定哪些環(huán)節(jié)、哪些教學內容適合使用現(xiàn)代信息技術，并選用合適的軟件，創(chuàng)造相應的學習環(huán)境，推進現(xiàn)代信息技術在數(shù)學中的輔助教學，達到優(yōu)化數(shù)學教學的作用。
下面根據(jù)筆者數(shù)學教學中的實踐經驗，談談初中數(shù)學與信息技術整合的幾點嘗試作法。
一、巧借信息技術的交互性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣
1.人機交互是計算機的顯著特點，計算機可以產生出一種新的圖文聲色并茂的、感染力強的人機交互方式，而且可以立即反饋。
這種交互方式對于數(shù)學教學過程具有重要意義，它能有效地激發(fā)學生的學習興趣，使學生產生強烈的學習欲望，因而形成學習動機。
題組訓練是數(shù)學課堂教學的一個重要環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)的方法是點幾位學生（或自愿）到黑板上演板，完畢后教師再講評強調。人機交互則會出現(xiàn)一片新天地。
用Authorware制成題組訓練課件，學生筆算后，選擇正確答案。若答對了，窗口立即彈出激勵性文字：“你答對了，真了不起!”若答錯了，窗口馬上顯示“你答錯了，請再試一次!”直至出現(xiàn)正確結果，如果三次嘗試失敗，則顯示解題步驟。這樣處理，學生學習興趣濃、效率高。
若在網絡教室上課，每個學生都有參入機會，教師也能從服務器上迅速查出答題的正誤率，借此調整自己的教學方式。
2.人機交互有利于發(fā)揮學生的主體作用，有利于激發(fā)學生自主學習的積極性。
傳統(tǒng)的數(shù)學教學，教師是主宰，學生是配角，從教學內容、教學方法、教學步驟，甚至練習作業(yè)都是教師事先安排好的，學生只能被動參入這個過程。而優(yōu)秀的多媒體課件所提供的交互式學習環(huán)境中，學生可以按照自己的學習基礎，學習興趣來選擇所學的內容的深淺，來選擇適合自己水平的練習作業(yè)。
初中數(shù)學復習課或習題課，特別適合人機交互的學習環(huán)境，因為初中數(shù)學教師完全有能力制作這類課件。從前置知識復習，精選例題講解，到鞏固練習作業(yè)，每一教學環(huán)節(jié)都可以設置成不同的層次，學生根據(jù)自身情況，選擇性地進入相應層次，當然還有機會進入高一層次。這種交互性所提供的多種的主動參與活動，為學生的主動性、積極性的發(fā)揮創(chuàng)造了良好的條件，從而使學生能真正體現(xiàn)出學習主體作用。
二、巧借信息技術，完成學生對數(shù)學知識的獲取與保持
信息技術提供的外部刺激是多種感官的綜合刺激，它既能看得見（視覺），聽得著（聽覺），還能用手操作（觸覺），這種多樣性的刺激，比單一地聽教師講解效果好的多。同時信息技術的豐富性、交互性、形象性、生動性、可控性、參與性大大強化了這種感官刺激，非常有利于知識的獲取和保持。
1.化無形為有形
初中數(shù)學理性知識成分太重，傳統(tǒng)的教學只片面強調邏輯思維訓練，缺乏充分的圖形支持，缺乏供學生探索的環(huán)境，于是只能靠學生的死記和教師的說教了。比如，學習九年級幾何“點的軌跡”一節(jié)后，學生最終會知道“軌跡”是一些直線或射線，但對“軌跡”是毫無想像力的。《幾何畫板》能有效地解決這一問題，它顯示的“點”一步步動態(tài)有形地組成直線或射線，旁邊還能顯示軌跡中“點”的條件，這種動態(tài)的有形的圖形是十分完整的、清晰的，它遠遠超出教師的“把軌跡比喻成流星的尾巴”。
2.化抽象為直觀
初中數(shù)學的概念教學是教學中的難點，學生幾乎被動地從教師那里接受數(shù)學概念，只有靠強化記憶知道概念的共性和本質特征。九年級代數(shù)中的“函數(shù)”是一個典型的概念教學，教學時關鍵是讓學生“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，有一個明晰直觀的印象。運用多媒體的直觀特性，分別顯示解析式y(tǒng)=x+1，《數(shù)學用表》中的平方表，天氣晝夜變化圖像，用聲音、動畫等形式直觀地顯示“對于x的每一個值，y都有唯一值與它對應”，最后播放三峽大壩一期蓄水時的錄像，引導學生把水位設為y，時間設為x，就形成了y與x的函數(shù)關系。這不僅能引起學生的自豪感，而且讓學生對函數(shù)概念理解的非常透徹。
3.化靜止為運動
運動的幾何圖形能更加有效地刺激大腦視覺神經元，產生強烈的印象。初中幾何《圓》這一章，各知識點都是動態(tài)鏈接的，許多圖形的位置發(fā)生變化，圖形間蘊藏的規(guī)律和結論是不變的。
熟悉《幾何畫板》的教師，無一例外會用《幾何畫板》來演示“圓冪定理”，即相交弦定理割線定理切割線定理切線長定理，鼠標一動，結論立現(xiàn)，效果相當好。其實像“垂經定理”、“圓心角、弧、弦、弦的弦心距關系定理”等等，需要用“翻折”“旋轉”“平移”等知識證明的定理，都可用《幾何畫板》動態(tài)揭示知識的形成過程。有些題目，不經意用鼠標移動一個點，圖形變化了，結論仍然成立。
4.化繁瑣為簡明
計算機輔助教學的一個重要出發(fā)點是更好地實現(xiàn)教學目標，突破重難點，提高課堂教學效率。九年級代數(shù)“頻率分布”，在傳統(tǒng)的教學中，教師引著學生在“60名女學生身高”數(shù)據(jù)中，找最大值，最小值，再分組，一個一個地數(shù)出每組中數(shù)據(jù)的個數(shù)，計算頻率，繪頻率分布表，畫頻率分布直方圖，既繁瑣又費時。
用計算機輔助教學，簡潔明了，把60個數(shù)據(jù)輸入Excel，排序，最大值和最小值，各組中的頻數(shù)，一目了然，用Excel還能方便地繪出柱狀圖，類似頻率分布直方圖。若教師重點講透步驟、方法和道理，把非智力過程交給計算機處理，這樣才能提高課堂效率。培養(yǎng)學生運用信息技術的能力，是信息社會對基礎教育的需要，也是教育面向現(xiàn)代化的需要。
三、巧借信息技術，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和發(fā)現(xiàn)式學習
信息技術的豐富資源，能為數(shù)學教學提供并展示各種所需的資料，包括文字，聲音，圖片，視頻等，能創(chuàng)設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數(shù)學思想的機會，開闊學生數(shù)學探索的視野。
九年級幾何“探究性活動：鑲嵌”，可分三個階段進行：
第一階段為進入問題情景階段，教師投影“美麗的鑲嵌世界”，把學生引進一個五彩繽紛的圖案王國之中，并提出探究的各種問題。
第二階段為實踐體驗階段，學生利用校園網資料，搜集一些平面鑲嵌圖案，在教師的啟引下，由簡單到復雜，逐步探究各種問題，并總結規(guī)律和歸納結論。
第三階段為表達交流階段，每組學生把探究成果貼在“我的成果”目錄中，互相交流，對比，歸納。
特別一提的是，教師提供了邊長相等的3-24邊正多邊形，配上不同顏色，鼓勵學生設計一、二個地板的平面鑲嵌圖，課堂氣氛頓時高漲起來，學生經過設計，復制、粘貼、組合，排列出的圖案千姿百態(tài)，有些圖案大出教師意外，很有創(chuàng)意。
由此可見豐富的信息資源，開拓了視野，激活了思維，增強了想像，從而培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神，改變學生學習方式，讓學生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實的探索性的數(shù)學活動中去。
當然，初中數(shù)學與信息技術的整合，并非強調所有的數(shù)學內容都適合計算機輔助教學，它只可巧用，不能濫用。
就如《數(shù)學課程標準》所指出的：我們不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；我們不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想像，來代替學生對數(shù)學規(guī)律的探索。憑風巧借力，送我上青云，初中數(shù)學的課程改革只有巧借現(xiàn)代信息技術的優(yōu)異性能，才能使二者的有機整合提升到一個新的高度，從而達到優(yōu)化數(shù)學的學習過程和學習資源的目的。
