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本文的目的就在于結(jié)合實物期權(quán)的基本原理分析實物期權(quán)在項目投資決策中的應(yīng)用實例,并對實物期權(quán)在實際應(yīng)用中應(yīng)注意的問題進(jìn)行歸納和總結(jié),避免盲目的套用模型造成結(jié)果上的偏差,使得實物期權(quán)方法得到更為廣泛有效的應(yīng)用。
實物期權(quán)的基本原理
近年來,對金融資產(chǎn)期權(quán)定價的發(fā)展引出了利用期權(quán)理論對實物資產(chǎn)定價的方法,期權(quán)又稱為選擇權(quán),它隨著標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動而波動。而實物期權(quán)(Real Option)則是將金融期權(quán)的推廣運用到實物資產(chǎn)上,即將期權(quán)的觀念和方法應(yīng)用在實物資產(chǎn)上,特別是應(yīng)用在企業(yè)的項目投資決策上。
實物期權(quán)的概念 斯圖爾特·邁爾斯(Myers,1977)指出:一個投資項目產(chǎn)生的現(xiàn)金流量所創(chuàng)造的利潤是來自于目前所擁有資產(chǎn)的使用,再加上一個對未來投資機會的選擇,亦即企業(yè)可以取得一個權(quán)利,在未來以一定的價格取得或者出售一項實物資產(chǎn)或者投資計劃,而取得此項權(quán)利的價格則可以使用期權(quán)定價公式計算出來,實物資產(chǎn)的投資可以應(yīng)用類似于評價一般金融期權(quán)的處理方式來進(jìn)行評價。因為其標(biāo)的物為實物資產(chǎn),所以他將這種性質(zhì)的期權(quán)稱之為實物期權(quán)。實物期權(quán)是指存在于實物資產(chǎn)投資中,具有期權(quán)性質(zhì)的權(quán)利。實物期權(quán)與傳統(tǒng)的項目投資評價方法(如常見的NPV法)最大的差別就在于:實物期權(quán)理論非常重視彈性決策的價值,將管理彈性(Managerial Flexibility)作為評價項目投資決策時的一個重要因素,具體而言,一個公司對一個項目進(jìn)行評價,擁有對該項目的投資機會,這就如一個購買期權(quán),該期權(quán)賦予公司在一定時間內(nèi)按執(zhí)行價格(投資成本)購買標(biāo)的資產(chǎn)(取得該項目)的權(quán)力,同金融期權(quán)一樣,該約定資產(chǎn)(項目)的市場價值(項目的凈現(xiàn)值)是隨市場變化而波動的,當(dāng)市場價格(凈現(xiàn)值)大于執(zhí)行價格(投資成本)時有利可圖,公司便執(zhí)行該期權(quán)(即選擇投資),該期權(quán)也因標(biāo)的資產(chǎn)價格的未來不確定性而具有一定的價值。
摘 要 在一些風(fēng)險投資項目的評估中，常見的傳統(tǒng)評估方法的不足日益顯露，實物期權(quán)的評估方法被越來越多的投資者和學(xué)者認(rèn)可。本文在二叉樹和三叉樹定價模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)造了二叉樹和三叉樹相結(jié)合的期權(quán)定價模型，并通過一個具體案例來說明該模型的應(yīng)用。
關(guān)鍵詞 實物期權(quán) 二叉樹 三叉樹 項目評估
1 引言
對于風(fēng)險投資項目來說，傳統(tǒng)的項目評估方法（如NPV法）在其明顯適用性方面感覺大打折扣。凈現(xiàn)值法在傳統(tǒng)的投資項目價值的評估中，起著非常重要的作用，但是對一些不確定性高的投資項目，其在應(yīng)用中越來越暴露出它的不足。因為凈現(xiàn)值法只考慮投資項目未來的現(xiàn)金流，忽略了其他因素，特別是有些項目所含期權(quán)的價值沒有被體現(xiàn)。與此同時，實物期權(quán)法在評估不確定性高的項目中，能夠比較合理的估算出風(fēng)險項目的價值，為投資決策作出科學(xué)客觀的參考。
本文只對實物期權(quán)定價模型方面作出一些探索，同時提出一種新的實物期權(quán)定價模型――二叉樹和三叉樹相結(jié)合的期權(quán)定價模型，作為純二叉樹或純?nèi)鏄涠▋r模型的補充，在某種情況下可能更符合市場變化的情況，最后結(jié)合一個具體的案例來展示該定價模型的應(yīng)用。
2 實物期權(quán)的二叉樹和三叉樹定價模型
2.1二叉樹定價模型
Cox 、Ross和Rubinstein 在1979 年提出二叉樹模型，二叉樹模型的定價基礎(chǔ)為風(fēng)險中性定價法。假設(shè)當(dāng)前的股票價格為 ，該股票所對應(yīng)的看漲期權(quán)價格為 ，假設(shè)期權(quán)執(zhí)行價格為 ，并且假設(shè)股票在下一期即未來的一段時刻 內(nèi)，只有上升和下降兩種可能的價格出現(xiàn)：股票價格上升的概率為 ，價格從當(dāng)前的 變化到新的價格 ，相對應(yīng)的期權(quán)價格為 ；或股票價格以概率（ ）從當(dāng)前的價格 變化到 ，那么股票的期權(quán)價格就變?yōu)?。在股票期權(quán)的有效期內(nèi)，期權(quán)的價值可以同步的根據(jù)股票的價格來進(jìn)行計算。二叉樹模型中股票價格變化的路徑圖如圖1所示
期權(quán)的價值在其有效期內(nèi)，可以通過其對應(yīng)得股票價格來進(jìn)行計算，同時可以利用股票和期權(quán)合約的合理組合來構(gòu)造出一個無風(fēng)險投資的組合。為了讓此證券投資組合為無風(fēng)險組合，用借款成本為無風(fēng)險利率購買一份股票頭寸和 份期權(quán)合約的空頭頭寸來組合證券投資，這就需要持有精確的期權(quán)合約份數(shù) ，以使在期權(quán)到期日，上述兩個證券組合的價值相等，無論該股票價格是上升還是下降，即有 整理可得
2.3 二叉樹和三叉樹相結(jié)合的期權(quán)定價模型
4 模型的應(yīng)用
某公司在2012年初有一風(fēng)險投資項目，且己經(jīng)具備一定的理論技術(shù)儲備，計劃在當(dāng)年新建一個車間上馬該生產(chǎn)線進(jìn)行調(diào)試、測試和試生產(chǎn)產(chǎn)品，考慮到一些不確定因素，該項目可在2012年的一年內(nèi)等不確定因素明朗之后，再進(jìn)行投資，這樣公司對該項目的推遲時間有1年，也就是說公司可以選擇在一年內(nèi)等一些不確定因素明朗之后再進(jìn)行投資，由于產(chǎn)品的更新?lián)Q代，預(yù)計最初的生產(chǎn)線將于2016年淘汰。預(yù)計該項目營運期間的現(xiàn)金流量表如表4-1所示。
通過計算期初的推遲期權(quán)價值 萬元，附含期權(quán)價值的項目凈現(xiàn)值為 ，說明在公司認(rèn)可的收益率下，投資項目是可行的。由于管理的柔性實物期權(quán)的存在提高了項目的內(nèi)在價值，使公司對一些項目的投資更具有戰(zhàn)略性。
五 結(jié)論
投資項目評估是當(dāng)今經(jīng)濟社會中的一個熱點，科學(xué)合理的進(jìn)行項目評估非常重要。在對一些不確定性高的投資項目評估從而進(jìn)行投資決策時，傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法忽略了管理的柔性，沒有考慮項目中所含的期權(quán)價值，但有些項目是企業(yè)的戰(zhàn)略性投資，其擁有本項目可預(yù)期現(xiàn)金流以外的價值，如果用凈現(xiàn)值法可能該項目被認(rèn)為不可行，從而有可能使企業(yè)失去戰(zhàn)略布局，而實物期權(quán)法可以比較好的對管理柔性的價值進(jìn)行估算，能客觀地反映項目的真實價值，為企業(yè)進(jìn)行科學(xué)的投資決策提供參考。在今后的研究中，將繼續(xù)研究風(fēng)險投資項目決策過程，進(jìn)一步的改進(jìn)模型，構(gòu)建更為符合實際的投資評價模型，提高模型的精確度.
參考文獻(xiàn)：
[1]羅孝玲.期權(quán)投資學(xué)（第2版）.北京：經(jīng)濟科學(xué)出版社.2010：87-100.
[2]胡學(xué)鵬.基于實物期權(quán)的風(fēng)險投資項目決策研究.南京航空航天大學(xué)碩士論文.2005-02-01.
論文摘要：在風(fēng)險投資決策中，由于傳統(tǒng)評價方法的缺陷，形成實物期權(quán)這一新的研究方向。基于實物期權(quán)定價的改進(jìn)凈現(xiàn)值模型為評價項目的投資可行性提供了新方法，并通過這一新的定價模型對投資案例進(jìn)行了可行性分析。
一、傳統(tǒng)的DGF法的缺陷
DCF是折現(xiàn)現(xiàn)金流法的簡稱，是按設(shè)定的折現(xiàn)率對未來的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。根據(jù)公司財務(wù)理論，投資決策應(yīng)以投資項目凈現(xiàn)值(NPV)最大化原則為指導(dǎo)。一個項目是否值得投資，要看其凈現(xiàn)值是否大于零，若NPV>0，就投資；否則，放棄該項目。使用NPV法進(jìn)行投資決策時需要解決兩個問題，一是要預(yù)測項目未來的現(xiàn)金流量，二是要估計折現(xiàn)率。盡管實際使用過程中要解決這兩個問題會遇到很多麻煩，但是NPV方法畢竟還是一種簡單直接的決策方法，只需計算項目的凈現(xiàn)值就可以判斷是否投資，所以NPV方法在資本投資決策中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，使NPV方法進(jìn)行決策時暗含著兩個假設(shè)，一是項目未來的現(xiàn)金流量分布會如預(yù)測的那樣，管理人員對現(xiàn)金流量的分布只能被動地接受；二是項目會在預(yù)測的生命期中存續(xù)到期末。NPV方法是一種高度標(biāo)準(zhǔn)化的決策方法，對于評估現(xiàn)金流比較穩(wěn)定的項目來說非常適用，但對于未來的現(xiàn)金流量不確定性很高的項目以及含有期權(quán)的項目來說，卻不是很合適。因此，實物期權(quán)評價法便應(yīng)運而生。
二、實物期權(quán)的種類
期權(quán)是指未來的選擇權(quán)，持有者通過付出一定成本而擁有一項在到期日或到期日之前根據(jù)具體情況做出具體選擇的權(quán)利。實物期權(quán)是金融期權(quán)理論在實物資產(chǎn)上的擴展，它是一種把金融市場的規(guī)則引入企業(yè)戰(zhàn)略投資決策中的新型思維。管理者不僅需要對是否投資進(jìn)行決策，而且需要在項目進(jìn)行過程中控制管理，根據(jù)變化趨利避害。最常用的實物期權(quán)主要包括以下幾類：
(一)延遲期權(quán)(Optiont0defer)
延遲期權(quán)即管理者可以選擇本身企業(yè)最有利時才執(zhí)行某一投資方案。當(dāng)管理者延遲此投資方案時。對管理者而言即獲得一個等待期權(quán)的價值，若執(zhí)行此投資方案也就犧牲了這個等待期權(quán)，其損失部分就是此投資方案的機會成本。
(二)修正期權(quán)(Optiontoamend)
在企業(yè)的生產(chǎn)過程中，管理者可根據(jù)市場景氣的變化(如產(chǎn)品需求的改變或產(chǎn)品價格的改變)來改變企業(yè)的運營規(guī)模。當(dāng)產(chǎn)品需求增加時，企業(yè)便可以擴張生產(chǎn)規(guī)模來適應(yīng)市場需求，反之則縮減規(guī)模甚至?xí)和Ｉa(chǎn)。
(三)放棄期權(quán)(Optiontoabandon)
若市場情況持續(xù)惡化或企業(yè)生產(chǎn)出現(xiàn)其他原因?qū)е庐?dāng)前投資計劃出現(xiàn)巨額虧損，則管理者可以根據(jù)未來投資計劃的現(xiàn)金流量大小與放棄目前投資計劃的價值來考慮是否要結(jié)束此投資計劃，也就是管理者擁有放棄期權(quán)。如果管理者放棄目前投資計劃，則設(shè)備與其他資產(chǎn)可在二手市場出售使企業(yè)獲得殘值(salvagevalue)。在情況不利于企業(yè)管理者時，管理者可選擇繼續(xù)經(jīng)營或停止生產(chǎn)以獲得放棄價值。
(四)成長期權(quán)(growthOption)
企業(yè)較早投入的計劃，不僅可以獲得寶貴的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，也可視為未來投資計劃的基礎(chǔ)投入。Kaplan(1986)指出企業(yè)在執(zhí)行新的創(chuàng)新投資方案決策時，主要受到兩個因素所影響：一為過去投資計劃的決策，另一為未來創(chuàng)新的不確定性，兩種特性在高科技產(chǎn)業(yè)最為顯著。而Perlitz，Peske&Schrank(1999)也認(rèn)為，評價R&D投資方案不能單評估此投資方案能為企業(yè)帶來多少價值，必須加上因企業(yè)投資此計劃所衍生的未來投資機會，也就是將R&D投資價值視為一種復(fù)合期權(quán)，故此投資價值為：R&D投資計劃價值=現(xiàn)行投資方案價值+未來成長性投資機會價值的現(xiàn)值。此外，實物期權(quán)還包括延續(xù)性投資期權(quán)(Time-to-buildoption)、轉(zhuǎn)換期權(quán)(Optiontoswitch)、多重期權(quán)(Muhipleinteractingoptions)等。
三、實物期權(quán)定價法
實物期權(quán)的定價模型種類較多，主要有兩種：一是二叉樹模型，此模型適于評價離散條件下的風(fēng)險投資決策；二是布萊克和斯科爾斯(1973)創(chuàng)立的Black-Scholse模型以及Geske(1979)研究的復(fù)合期權(quán)的定價模型，此類模型適于評價連續(xù)條件下的風(fēng)險投資決策。
在一個風(fēng)險投資項目中，既具有柔性的投資決策又具有非柔性的戰(zhàn)略性投資決策。實物期權(quán)方法考慮不確定投資決策問題的靈活性，基于或有權(quán)利的方法，發(fā)現(xiàn)柔性投資決策的價值并把其作為投資價值的一個組成部分。而單純的現(xiàn)金流折現(xiàn)法把各種柔性決策排除在外且懼怕高風(fēng)險，實際上低估了投資項目的價值。應(yīng)用實物期權(quán)理論，投資項目的價值應(yīng)當(dāng)包括兩部分，一部分是由戰(zhàn)略性投資決策產(chǎn)生的項目固有的內(nèi)在價值，可由傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值方法(NPV)求得；另一部分是由柔性投資決策產(chǎn)生的項目的期權(quán)價值，于是基于期權(quán)定價方法的凈現(xiàn)值模型被修正為：
NPVT=NPV+ROV
其中：NPVT為投資項目的價值；
NPV為投資項目的內(nèi)在價值；
ROV為投資項目的實物期權(quán)價值。
四、實物期權(quán)法的應(yīng)用實例
用實物期權(quán)定價法評價一個投資項目的可行性時，首先應(yīng)清楚項目投資決策是否具有柔性：。具有柔性的投資決策，其價值因含有期權(quán)特性用實物期權(quán)方法進(jìn)行評價；無柔性的投資決策，其價值用傳統(tǒng)NPV方法評價。然后計算投資項目的NPV和ROV的價值，兩者相加即為NPVT，最后由NPVT大于零還是小于零來評估項目投資的可行性。
某公司計劃從國外引進(jìn)生產(chǎn)摩托車的生產(chǎn)線，預(yù)計新產(chǎn)品投放市場后，可在無競爭條件下持續(xù)6年。該項目分兩期進(jìn)行：
第一期投資150萬元，預(yù)計每年可產(chǎn)生30萬元的現(xiàn)金流。第二期，若市場行情看好，3年后再投資180萬元擴大生產(chǎn)，則從第四年起每年可增加70萬元的現(xiàn)金流。項目最低投資報酬率為10％，無風(fēng)險報酬率為5％，收益波動率為40％。
如果單純采用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法來進(jìn)行決策，則有：
NPVl=30(P/A，10％，6)-150=-19．341
NPV2=70(P/A，10％，3)×(P/S，10％，3)-180(P/S，5％，3)=-24．70
即兩期的項目凈現(xiàn)值均小于零，項目不可行。
然而根據(jù)實物期權(quán)法可知，第一期的投資為戰(zhàn)略性投資，用NPV計算其價值。期初投資為公司贏得了三年后擴大投資的機會，故第二期的投資決策具有柔性。因此需考慮期權(quán)價值，用Black-Scholse期權(quán)定價公式計算求得：
ROV=27．743
論文摘要:實物期權(quán)法在引入國內(nèi)后引起了評估方法的震蕩及對傳統(tǒng)評估方法的否定,本文著重分析實物期權(quán)法在前提及分析模型方面的不足,并針對性同時提出了一些建議。
一、實物期權(quán)的概念
實物期權(quán)是金融期權(quán)對實物(非金融)資產(chǎn)期權(quán)的延伸[1]。也就是我們擁有在一個或多個時點采取決策的權(quán)利[2]。實物期權(quán)理論的引入改變了傳統(tǒng)的項目決策標(biāo)準(zhǔn)。一個NPV值為負(fù)的項目由于具有期權(quán)的性質(zhì)有可能在將來成為一個有價值的項目,而一個具有正的NPV值的項目在實物期權(quán)下卻有可能不會被立即執(zhí)行,因為在不確定條件下,等待權(quán)具有相當(dāng)?shù)膬r值。
其次,它豐富了投資決策理論。實物期權(quán)法是一種動態(tài)評估方法,它充分考慮了不確定性和靈活性在投資決策中的應(yīng)用,為準(zhǔn)確評估項目價值提供了新的思路。復(fù)合期權(quán)和彩虹期權(quán)由于充分考慮了許多項目的特殊性質(zhì),其評估準(zhǔn)確性大大高于傳統(tǒng)的項目決策方法。第三,它改變了決策者對風(fēng)險的態(tài)度。在傳統(tǒng)DCF法下,不確定性的提高增加了項目的風(fēng)險,降低了項目的吸引力,但如果將項目視為一個期權(quán),不確定性的增加反而會增加期權(quán)的價值[3]。
二、實物期權(quán)的定價模型與其缺點分析
1.實物期權(quán)定價模型
根據(jù)金融期權(quán)定價理論,期權(quán)的價格受到以下因素影響:基礎(chǔ)標(biāo)的資產(chǎn)價格S,執(zhí)行價格X,持有時間(T-t),資產(chǎn)價格波動性σ,無風(fēng)險收益率Rf在期權(quán)中,標(biāo)的資產(chǎn)的價值等于標(biāo)的資產(chǎn)的內(nèi)在價值和期權(quán)溢價。這個等式為任何非個人支付債券的衍生價格所滿足。假設(shè)S是標(biāo)的資產(chǎn)的折現(xiàn)價值,X是執(zhí)行價值(T-t)是期權(quán)從開始持有到執(zhí)行的時間,N(x):標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)。那么期權(quán)價值V0由下式給出:
V0=SN(d1)-Xe-r(T-t)N(d2)d1和d2由下式給出:
其中,σ是標(biāo)的資產(chǎn)價值變化幅度;計息方式采用連續(xù)計息,N(x)通過查標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)分布表獲得。在實物期權(quán)評估中,該模型適用于離執(zhí)行投資還有一定時間間隔的投資活動。參數(shù)的含義發(fā)生部分變化。S是標(biāo)的資產(chǎn)的折現(xiàn)價值,X是執(zhí)行價格,即項目投資的成本,無風(fēng)險收益率Rf資產(chǎn)價格波動性σ。
該模型計算簡單易懂。充分考慮了決策和等待這段時間之間的價值。相對于傳統(tǒng)的決策方法具有一定進(jìn)步。但是,對項目的類型要求比較嚴(yán)格,即要求項目是獨占一簡單階段的簡單投資模型。而且,投資決策和投資行為之間具有一定時間間隔。該模型適應(yīng)了管理的柔性,使得投資具有一定的緩沖空間,不可逆轉(zhuǎn)性得到了考慮。但是,在我國目前經(jīng)濟情況下,部分參數(shù)取得比較困難,以S和σ為代表。在該模型中,S是標(biāo)的資產(chǎn)的折現(xiàn)價值。在折現(xiàn)的過程中,需要考慮無風(fēng)險收益率Rf和未來現(xiàn)金流情況。其中,無風(fēng)險收益率Rf來自社會平均收益情況。困難的是,未來現(xiàn)金流情況是不可知的,需要提前預(yù)測,在這個多變復(fù)雜的經(jīng)濟環(huán)境中,預(yù)測比較具有風(fēng)險。如果S不是通過折現(xiàn)得到,而是假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)能夠上市交易,通過市場價值來得到,那么我國現(xiàn)在的證券市場也不能提供完美的信息。因此,S的確定是一個困難。
σ是標(biāo)的資產(chǎn)價值變動的幅度,一般表現(xiàn)為資產(chǎn)價值變動的標(biāo)準(zhǔn)差。σ越大,期權(quán)溢價就越大。因為σ越大,執(zhí)行價值就越可能往高的方向去。這樣的波動是有價值的。在金融期權(quán)中,該參數(shù)來自市場信息。在實物期權(quán)中,該參數(shù)的取得也只能來自市場信息,但是目前我國的信息市場還沒有完全規(guī)范,而且,不同行業(yè)之間的情況又具有差異。因此,社會也難以為每個行業(yè)都給出一個合理的變動參數(shù)。結(jié)果就是σ所反映的信息往往不能代表真實的資產(chǎn)價值變化情況。因此,S的確定也是一個困難。
故,在Black-Scholes模型中,S和X的確定是困難的,Rf的確定存在一定難度,(T-t)與實物期權(quán)價值的關(guān)系需要視具體問題具體分析。
2、項式模型
二項式計算結(jié)果和前面的Black-Scholes模型的計算結(jié)果有差異,價值比后者要小。當(dāng)計息連續(xù)的時候,兩種計算方式結(jié)果趨于一致。該模型是期權(quán)溢價計算的一般模型,可以運用于美式和歐式期權(quán)的計算,也可以運用于分發(fā)股利的期權(quán)的計算。所以,該模型的應(yīng)用更加符合環(huán)境的變化。Black-Scholes模型只是該模型運用的一個特例。在(T-t)時間之間,標(biāo)的資產(chǎn)價格可能上升,也可能下降,這樣的過程形成了一個單階段或多階段的二叉樹,又稱二項式模式。
假設(shè)當(dāng)前標(biāo)的資產(chǎn)價格是S,期權(quán)執(zhí)行價格是X,從期權(quán)開始存在到期權(quán)成熟時間為(T-t),目前市場無風(fēng)險收益率是r,Rf為計息期利率。標(biāo)的資產(chǎn)價格變動的幅度為σ。那么,假設(shè)單位時間內(nèi),價格有可能上升σ,上升概率P=達(dá)到Su=S(1+σ),也有可能下降σ,下降概率(1-p)達(dá)到Sd=S(1-σ)。在價格上升時,Cu=(Su-Xd)為期權(quán)的價值;如果價格下降到Sd<,那么Cd=(Su-Xd)。
因此,期權(quán)溢價為C=[PCu+(1-P)Cd]/(1+Rf)。如果分階段計算Rf=如果連續(xù)計息,Rf=e-r(T-1)。當(dāng)為多階段二叉樹的時候,前一階段期權(quán)的價值必須由下一個階段期權(quán)價值倒推出來。因此,初期期權(quán)的價值必須將后續(xù)期權(quán)價值都一一計算出來。這樣的計算很復(fù)雜。這種方法充分運用了市場信息,對標(biāo)的本身的變動依賴不大,所以一直為研究學(xué)者們青睞,部分能源開發(fā)戰(zhàn)略模型都是在二項式模型下建立。二項式模型計算公式雖然復(fù)雜,但是模型中的變量不多。無風(fēng)險收益率Rf和資產(chǎn)價格波動率σ是主要變量。而這兩個變量是難以確定的[4]。
三、模型方法應(yīng)用
目前,實物期權(quán)評估方法已經(jīng)得到了世界項目評估界的認(rèn)可和歡迎,實物期權(quán)評估的思考方法已經(jīng)在學(xué)術(shù)界開始發(fā)展開來,但是計算實物期權(quán)價值的方法還需要加以研究。通過第二部分的分析,實物期權(quán)定價模型在我國經(jīng)濟環(huán)境下的實用性還不足,應(yīng)用困難主要來自兩個方面。一是我國金融市場信息的不完全。二是評估項目本身的復(fù)雜性。Black-Scholes模型運用困難主要來自標(biāo)的資產(chǎn)折現(xiàn)價值S、無風(fēng)險收益率Rf和資產(chǎn)價值波動率σ的確定。這些因素都是由金融市場信息決定的。
現(xiàn)今,我國金融市場信息反映不準(zhǔn)確,信息嚴(yán)重不足。因此,以上參數(shù)的確定還不夠準(zhǔn)確,實物期權(quán)評估的準(zhǔn)確性就受到影響。對于項目本身的復(fù)雜性,南大茅寧將項目分為8類,分別為獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權(quán);獨占——簡單——可延期(P-S-D)型實物期權(quán);獨占——復(fù)合——到期(P-C-E)型實物期權(quán);獨占——復(fù)合——延期(P-C-D)型實物期權(quán);共享——復(fù)合——到期實物期權(quán);共享——簡單——到期(S-S-E)實物期權(quán);共享——簡單——可延期(S-S-D)實物期權(quán);共享——復(fù)合——可延期(S-C-D)實物期權(quán)。所有期權(quán)的價值都可以視為標(biāo)的資產(chǎn)本身的價值+期權(quán)溢價。只有獨占——簡單——到期(P-C-E)實物期權(quán)可以直接運用上述模型。其余項目評估為定價模型提出了挑戰(zhàn)。每種項目的評估將成為其余文章研究的對象。
在此,我們提出幾項可以輔助實物期權(quán)評估的工具。為了讓實物期權(quán)定價模型更加適應(yīng)我國情況,我們在應(yīng)用的時候可以輔助以各種風(fēng)險分析和概率分析工具:一種是模糊聚類分析、隨機過程分析等數(shù)學(xué)工具的使用。該分析在專家評分、模糊計算的基礎(chǔ)上,可以對標(biāo)的資產(chǎn)價格給出一個模糊價值。這樣可以減少評估個體的估計誤差。第二種是直接借助各種概率分布理論。比如:泊松分布,直接測算資產(chǎn)價格的可能情況,跨越市場信息環(huán)節(jié)。但是這種方法比較專業(yè),很復(fù)雜。第三種方法是概率分析結(jié)合博弈分析的方法。可以在確定S和σ的時候使用。對于兩種模型計算的復(fù)雜性和專業(yè)性,我們可以計劃開發(fā)計算程序,減少計算的復(fù)雜性和誤差。
四、結(jié)語
目前我國的經(jīng)濟已經(jīng)和世界漸漸融合在一起國內(nèi)的項目評估等各種方法也要和國際接軌。對于實物期權(quán)定價模型在我國運用的困難,我們可以在分析工具上,采取多種輔助分析方法,加大評估工作的準(zhǔn)確性。同時,金融市場的發(fā)展會更加完善,今后模型的應(yīng)用會更加順利和完備。
參考文獻(xiàn):
[1]楊春鵬.實物期權(quán)及其應(yīng)用[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,2003.
[2]悉尼豪威爾,等.實物期權(quán)[M].北京:經(jīng)濟管理出版社,2005.
論文摘要:我們在利用傳統(tǒng)方法對風(fēng)險投資項目進(jìn)行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權(quán)問題,實際上,選擇權(quán)作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。文章首先介紹了金融期權(quán),然后對風(fēng)險投資的實物期權(quán)方法進(jìn)行較為深入的探討。
一、引言
過去,我們在利用傳統(tǒng)方法對風(fēng)險投資項目進(jìn)行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權(quán)問題,實際上,選擇權(quán)作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。如人們在經(jīng)營過程中,會根據(jù)經(jīng)營的狀況選擇是否繼續(xù)經(jīng)營,或者擴大、縮小經(jīng)營,甚至是放棄經(jīng)營。這種經(jīng)營的靈活性使企業(yè)可以在經(jīng)營中因勢利導(dǎo),適應(yīng)形勢的變化,降低經(jīng)營的風(fēng)險,提高經(jīng)營的效益,體現(xiàn)出了一定的價值。而今,隨著經(jīng)濟的進(jìn)一步發(fā)展,各種新型金融工具,如股票期權(quán)、可贖回債券等的相繼出現(xiàn)以及衍生金融市場的建立,使得人們可以方便地在市場上進(jìn)行選擇權(quán)交易,選擇權(quán)的價值被進(jìn)一步體現(xiàn)了出來。如果我們在評估過程中,尤其在對高科技企業(yè)這種選擇權(quán)價值占企業(yè)價值絕大多數(shù)的企業(yè)評估過程中,還沿襲以前的做法,不考慮選擇權(quán)的價值,必然會扭曲企業(yè)價值。
針對傳統(tǒng)評估方法的局限,近20年來,學(xué)者們就這一問題進(jìn)行了深入的研究,提出了很多解決問題的新方法和新思路,比較典型的是期權(quán)定價的方法。Ross(1978)曾撰文指出,風(fēng)險項目潛在的投資機會可視為另一種期權(quán)形式——實物期權(quán),并由此引發(fā)了對實物期權(quán)估價理論的深入探討。近年來,隨著1997年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予美國兩位經(jīng)濟學(xué)家——MyronScholesRobertC·Merton,以表彰他們在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)工具,解決了金融衍生工具的定價問題,許多學(xué)者開始研究如何利用這一理論,以解決經(jīng)濟活動中存在的實際問題。在評估領(lǐng)域,比較地研究集中在對實物期權(quán)法的研究。在下面的研究中,筆者將首先介紹金融期權(quán),從而引出對風(fēng)險投資的實物期權(quán)方法的探討。
二、金融期權(quán)
金融期權(quán)是未來一定期限內(nèi)的選擇權(quán)。其持有者在支付一定金額的費用(權(quán)力金)后,享有在將來某一時間某一時期內(nèi)以預(yù)定價格(執(zhí)行價格)購買或出售一定基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)利。它有兩種基本形式,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。看漲期權(quán)是一種持有者按約定的價格買入某種資產(chǎn)的權(quán)利;看跌期權(quán)則是一種持有者按照約定的價格賣出某種資產(chǎn)的權(quán)利,按照執(zhí)行期的不同。期權(quán)又可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)的持有者只能在未來某一確定的時間買賣某種資產(chǎn);美式期權(quán)的持有者則可以在未來一定時期內(nèi)買賣某種資產(chǎn)。因而美式期權(quán)比歐式期權(quán)更加靈活。期權(quán)有三個主要特征,它們是:不可逆性、不確定性和靈活性。期權(quán)持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面對預(yù)先不能準(zhǔn)確預(yù)測的環(huán)境(不確定性),就有權(quán)力但是沒有義務(wù)(靈活性)行使期權(quán)。期權(quán)是否被執(zhí)行,完全取決于持有人,如果最后不執(zhí)行,其最大的損失僅以付出的權(quán)力金為限。
以基礎(chǔ)資產(chǎn)為股票的歐式看漲期權(quán)為例,投資者以價格P買入一份執(zhí)行價格為E的該看漲期權(quán)。股票的價格用S來表示。并假設(shè)到期日的股票價格為ST,到期時間為T。則到期日時,期權(quán)持有人持有期權(quán)的價值為Max(ST-E,0)持有人的損益情況π如圖1所示。
由上圖我們可以看出:當(dāng)ST-E>P時,投資者執(zhí)行期權(quán),可以獲得盈利;當(dāng)0<ST-E<P時,投資者執(zhí)行期權(quán),虧損部分初始成本;當(dāng)ST-E<0時,投資者放棄期權(quán),虧損全部初始成本。對于歐式看漲期權(quán)的賣方而言,由于買賣雙方實際是零和博弈,買方盈利時賣方必然虧損,則賣方的損益狀況與買方正好相反,當(dāng)ST-E>P時,買方執(zhí)行期權(quán),賣方虧損;當(dāng)0<ST-E<P時,買方執(zhí)行期權(quán),賣方賺取部分期權(quán)費;當(dāng)ST-E<0時,買方放棄期權(quán),賣方賺取全部期權(quán)費。賣方的損益情況可用圖2表示。
三、實物期權(quán)方法
在風(fēng)險投資中,由于項目的期權(quán)價值是以實物資產(chǎn)為基礎(chǔ)的,因此,其有別于金融期權(quán),被稱為實物期權(quán)Luehrman(1998)認(rèn)為,項目的NPV與期權(quán)價值高度相關(guān),二者在T=0時相同,任何計算NPV的數(shù)據(jù)均包含有計算C的價值,因此不必放棄傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量貼現(xiàn)系統(tǒng)。但同時指出,傳統(tǒng)方法遺漏了投資帶來的后期決策柔性所帶來的額外價值。因此,在實物期權(quán)理論下,風(fēng)險投資項目的價值由兩部分組成:一是項目的內(nèi)在價值,它是靜態(tài)的、被動的、直接的凈現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值;二是投資帶來的期權(quán)價值,是由經(jīng)營柔性帶來的,該期權(quán)的價值可用期權(quán)定價模型計算出來。其項目價值可以表示為:項目價值=靜態(tài)的被動凈現(xiàn)值NPV+柔性經(jīng)營的期權(quán)(投資機會)價值C。
靜態(tài)的被動凈現(xiàn)值NPV的計算可采用傳統(tǒng)的DCF法,而柔性經(jīng)營的期權(quán)(投資機會)價值C則可采用二項期權(quán)定價模型或Black-Scholes模型。由于與二項期權(quán)定價模型相比,利用Black-ScholeS模型計算期權(quán)價值所需的參數(shù)較少,大大減少了計算所需的信息量。因而,在評估的實踐中,多數(shù)采用的是sBlack-Schkles模型。其計算公式為:
下面我們從分析Black-Scholes模型中的變量入手,以股票看漲期權(quán)為例,結(jié)合風(fēng)險投資期權(quán)的特征,在對比股票期權(quán)與風(fēng)險投資期權(quán)特征的基礎(chǔ)上,具體使用Black-Schoes模型計算風(fēng)險投資項目期權(quán)價值時各參數(shù)的取值。
1.基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值(s)。股票看漲期權(quán)中基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值指的是基礎(chǔ)股票的價格,這個價格實質(zhì)上體現(xiàn)了此股票所有遠(yuǎn)期流量的現(xiàn)值估價——包括紅利、資本收益等等。在風(fēng)險投資中,基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值指的是風(fēng)險投資項目中所能得到的全部流量的現(xiàn)值。
2.期權(quán)的行使價格(X)。行使價格是期權(quán)到期時的預(yù)定價格。在股票期權(quán)中,行使價格是在購買期權(quán)時約定在未來一定時間購買股票的價格。在風(fēng)險投資中可以將風(fēng)險項目有效期內(nèi)預(yù)期的投資支出I看作期權(quán)的行使價格。由前面分析的結(jié)論:執(zhí)行價格越大,期權(quán)的價值越低。因此,對于風(fēng)險投資而言,對相同的項目,投入成本越高,利潤空間越小,投資價值越低。
3.基礎(chǔ)資產(chǎn)變動的方差(σ2)。對于股票期權(quán)來講,基礎(chǔ)資產(chǎn)變動的方差是指與股票有關(guān)的遠(yuǎn)期現(xiàn)金流入價值變動率的方差,而標(biāo)準(zhǔn)差的值則被稱為基礎(chǔ)資產(chǎn)的波動率(σ)。就風(fēng)險投資而言,波動率是指與被投資項目有關(guān)的遠(yuǎn)期現(xiàn)金流入價值變動率的標(biāo)準(zhǔn)差,由于期權(quán)具有鎖定損失的特征,不論風(fēng)險多大,其損失最多就是已投入的資本,而風(fēng)險越大則同時意味著獲得更大收益的可能性。因而投資項目的風(fēng)險越大,投資價值就越大。與傳統(tǒng)投資不同,風(fēng)險在這里成為一個十分有利的因素。因而被投資項目未來可取得的現(xiàn)金流量的不確定性越高,期權(quán)價值越大。
4.有效期(T)。有效期T為期權(quán)到期的時間。在風(fēng)險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內(nèi),投資者有權(quán)對是否繼續(xù)投資進(jìn)行決策,并且可以根據(jù)項目經(jīng)營的情況對投資時機進(jìn)行合理選擇。有效期的長短取決于投資協(xié)議、產(chǎn)品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權(quán)價值越高,越適宜等待相關(guān)信息推遲投資;到期日越短,期權(quán)價值越低,越宜于投資。
5.無風(fēng)險利率(r)。對股票投資來說,無風(fēng)險利率一般是指無風(fēng)險證券(主要指政府債券)的年利率。在風(fēng)險投資中,與股票期權(quán)中的含義一致,無風(fēng)險利率指的是風(fēng)險投資資金的時間價值。但筆者認(rèn)為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質(zhì)性差異的。這是因為風(fēng)險投資市場與股票市場有很大的差異,應(yīng)用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態(tài)是投資組合的收益為無風(fēng)險利率的狀態(tài),而對于風(fēng)險投資市場來說,由于風(fēng)險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現(xiàn)完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規(guī)避的風(fēng)險,市場的完全均衡難以達(dá)到,只能達(dá)到所謂的次均衡狀態(tài),此時收益率是一個高于無風(fēng)險利率的利率。也就是說,風(fēng)險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風(fēng)險利率作為風(fēng)險投資的資金時間價值參數(shù),則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎(chǔ)資產(chǎn)的預(yù)期紅利(D)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風(fēng)險投資中,紅利則是由期權(quán)有效期內(nèi)流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權(quán)所發(fā)生的費用,也可能是由于競爭對手已實現(xiàn)投資于類似的高技術(shù)風(fēng)險項目,提前獲取紅利或占領(lǐng)市場而發(fā)生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創(chuàng)造了現(xiàn)金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風(fēng)險投資而言,現(xiàn)金的流失也意味著期權(quán)價值的減少。我們可以將上述分析的結(jié)論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權(quán)法是一種全新的評估方法,它克服了傳統(tǒng)評估方法沒有考慮經(jīng)營柔性價值的缺點,增加了風(fēng)險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統(tǒng)評估方法的全盤否定,它結(jié)合了傳統(tǒng)評估方法的優(yōu)點,是對使用最為廣泛的傳統(tǒng)評估方法——收益法的一種重大改進(jìn),使之更加符合風(fēng)險投資的實際狀況。它的出現(xiàn)為現(xiàn)代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學(xué)的評估方法。
參考文獻(xiàn):
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3.趙秀云,李敏強,寇紀(jì)凇.風(fēng)險項目投資決策與實物期權(quán)估價方法.系統(tǒng)工程學(xué)報,2000(3)
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5.周曉宏,程希駿.期權(quán)理論在風(fēng)險投資項目評估中的應(yīng)用.運籌與管理,2002(1)
4.有效期(T)。有效期T為期權(quán)到期的時間。在風(fēng)險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內(nèi),投資者有權(quán)對是否繼續(xù)投資進(jìn)行決策,并且可以根據(jù)項目經(jīng)營的情況對投資時機進(jìn)行合理選擇。有效期的長短取決于投資協(xié)議、產(chǎn)品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權(quán)價值越高,越適宜等待相關(guān)信息推遲投資;到期日越短,期權(quán)價值越低,越宜于投資。
5.無風(fēng)險利率(r)。對股票投資來說,無風(fēng)險利率一般是指無風(fēng)險證券(主要指政府債券)的年利率。在風(fēng)險投資中,與股票期權(quán)中的含義一致,無風(fēng)險利率指的是風(fēng)險投資資金的時間價值。但筆者認(rèn)為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質(zhì)性差異的。這是因為風(fēng)險投資市場與股票市場有很大的差異,應(yīng)用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態(tài)是投資組合的收益為無風(fēng)險利率的狀態(tài),而對于風(fēng)險投資市場來說,由于風(fēng)險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現(xiàn)完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規(guī)避的風(fēng)險,市場的完全均衡難以達(dá)到,只能達(dá)到所謂的次均衡狀態(tài),此時收益率是一個高于無風(fēng)險利率的利率。也就是說,風(fēng)險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風(fēng)險利率作為風(fēng)險投資的資金時間價值參數(shù),則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎(chǔ)資產(chǎn)的預(yù)期紅利(D)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風(fēng)險投資中,紅利則是由期權(quán)有效期內(nèi)流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權(quán)所發(fā)生的費用,也可能是由于競爭對手已實現(xiàn)投資于類似的高技術(shù)風(fēng)險項目,提前獲取紅利或占領(lǐng)市場而發(fā)生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創(chuàng)造了現(xiàn)金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風(fēng)險投資而言,現(xiàn)金的流失也意味著期權(quán)價值的減少。我們可以將上述分析的結(jié)論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權(quán)法是一種全新的評估方法,它克服了傳統(tǒng)評估方法沒有考慮經(jīng)營柔性價值的缺點,增加了風(fēng)險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統(tǒng)評估方法的全盤否定,它結(jié)合了傳統(tǒng)評估方法的優(yōu)點,是對使用最為廣泛的傳統(tǒng)評估方法——收益法的一種重大改進(jìn),使之更加符合風(fēng)險投資的實際狀況。它的出現(xiàn)為現(xiàn)代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學(xué)的評估方法。
參考文獻(xiàn):
1.宋逢明.期權(quán)定價理論和1997年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎.管理科學(xué)學(xué)報,1998(1)
2.AbelAB.“Options,thevalueofcapitalandinvestment”QuarterlyJournalofEconomicsVol:111,Iss:3,1996,P:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀(jì)凇.風(fēng)險項目投資決策與實物期權(quán)估價方法.系統(tǒng)工程學(xué)報,2000(3)
論文摘要:我們在利用傳統(tǒng)方法對風(fēng)險投資項目進(jìn)行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權(quán)問題,實際上,選擇權(quán)作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。文章首先介紹了金融期權(quán),然后對風(fēng)險投資的實物期權(quán)方法進(jìn)行較為深入的探討。
一、引言
過去,我們在利用傳統(tǒng)方法對風(fēng)險投資項目進(jìn)行評估時,很少考慮到項目在投資和管理中的選擇權(quán)問題,實際上,選擇權(quán)作為一種客觀存在,自古以來就無所不在。如人們在經(jīng)營過程中,會根據(jù)經(jīng)營的狀況選擇是否繼續(xù)經(jīng)營,或者擴大、縮小經(jīng)營,甚至是放棄經(jīng)營。這種經(jīng)營的靈活性使 企業(yè) 可以在經(jīng)營中因勢利導(dǎo),適應(yīng)形勢的變化,降低經(jīng)營的風(fēng)險,提高經(jīng)營的效益,體現(xiàn)出了一定的價值。而今,隨著 經(jīng)濟 的進(jìn)一步 發(fā)展 ,各種新型金融工具,如股票期權(quán)、可贖回債券等的相繼出現(xiàn)以及衍生金融市場的建立,使得人們可以方便地在市場上進(jìn)行選擇權(quán)交易,選擇權(quán)的價值被進(jìn)一步體現(xiàn)了出來。如果我們在評估過程中,尤其在對高科技企業(yè)這種選擇權(quán)價值占企業(yè)價值絕大多數(shù)的企業(yè)評估過程中,還沿襲以前的做法,不考慮選擇權(quán)的價值,必然會扭曲企業(yè)價值。
針對傳統(tǒng)評估方法的局限,近20年來,學(xué)者們就這一問題進(jìn)行了深入的研究,提出了很多解決問題的新方法和新思路,比較典型的是期權(quán)定價的方法。ross(1978)曾撰文指出,風(fēng)險項目潛在的投資機會可視為另一種期權(quán)形式——實物期權(quán),并由此引發(fā)了對實物期權(quán)估價理論的深入探討。近年來,隨著1997年度諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎授予美國兩位經(jīng)濟學(xué)家——myron scholes robert c·merton,以表彰他們在金融領(lǐng)域應(yīng)用數(shù)學(xué)工具,解決了金融衍生工具的定價問題,許多學(xué)者開始研究如何利用這一理論,以解決經(jīng)濟活動中存在的實際問題。在評估領(lǐng)域,比較地研究集中在對實物期權(quán)法的研究。在下面的研究中,筆者將首先介紹金融期權(quán),從而引出對風(fēng)險投資的實物期權(quán)方法的探討。
二、金融期權(quán)
金融期權(quán)是未來一定期限內(nèi)的選擇權(quán)。其持有者在支付一定金額的費用(權(quán)力金)后,享有在將來某一時間某一時期內(nèi)以預(yù)定價格(執(zhí)行價格)購買或出售一定基礎(chǔ)資產(chǎn)的權(quán)利。它有兩種基本形式,看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。看漲期權(quán)是一種持有者按約定的價格買入某種資產(chǎn)的權(quán)利;看跌期權(quán)則是一種持有者按照約定的價格賣出某種資產(chǎn)的權(quán)利,按照執(zhí)行期的不同。期權(quán)又可分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。歐式期權(quán)的持有者只能在未來某一確定的時間買賣某種資產(chǎn);美式期權(quán)的持有者則可以在未來一定時期內(nèi)買賣某種資產(chǎn)。因而美式期權(quán)比歐式期權(quán)更加靈活。期權(quán)有三個主要特征,它們是:不可逆性、不確定性和靈活性。期權(quán)持有者付出一定的成本(不可逆性)后,面對預(yù)先不能準(zhǔn)確預(yù)測的環(huán)境(不確定性),就有權(quán)力但是沒有義務(wù)(靈活性)行使期權(quán)。期權(quán)是否被執(zhí)行,完全取決于持有人,如果最后不執(zhí)行,其最大的損失僅以付出的權(quán)力金為限。
以基礎(chǔ)資產(chǎn)為股票的歐式看漲期權(quán)為例,投資者以價格p買入一份執(zhí)行價格為e的該看漲期權(quán)。股票的價格用s來表示。并假設(shè)到期日的股票價格為st,到期時間為t。則到期日時,期權(quán)持有人持有期權(quán)的價值為max(st-e,0)持有人的損益情況π如圖1所示。
由上圖我們可以看出:當(dāng)st-e>p時,投資者執(zhí)行期權(quán),可以獲得盈利;當(dāng)0<st-e<p時,投資者執(zhí)行期權(quán),虧損部分初始成本;當(dāng)st-e<0時,投資者放棄期權(quán),虧損全部初始成本。對于歐式看漲期權(quán)的賣方而言,由于買賣雙方實際是零和博弈,買方盈利時賣方必然虧損,則賣方的損益狀況與買方正好相反,當(dāng)st-e>p時,買方執(zhí)行期權(quán),賣方虧損;當(dāng)0<st-e<p時,買方執(zhí)行期權(quán),賣方賺取部分期權(quán)費;當(dāng)st-e<0時,買方放棄期權(quán),賣方賺取全部期權(quán)費。賣方的損益情況可用圖2表示。
三、實物期權(quán)方法
在風(fēng)險投資中,由于項目的期權(quán)價值是以實物資產(chǎn)為基礎(chǔ)的,因此,其有別于金融期權(quán),被稱為實物期權(quán)l(xiāng)uehrman(1998)認(rèn)為,項目的npv與期權(quán)價值高度相關(guān),二者在t=0時相同,任何 計算 npv的數(shù)據(jù)均包含有計算c的價值,因此不必放棄傳統(tǒng)的現(xiàn)金流量貼現(xiàn)系統(tǒng)。但同時指出,傳統(tǒng)方法遺漏了投資帶來的后期決策柔性所帶來的額外價值。因此,在實物期權(quán)理論下,風(fēng)險投資項目的價值由兩部分組成:一是項目的內(nèi)在價值,它是靜態(tài)的、被動的、直接的凈現(xiàn)金流量的貼現(xiàn)值;二是投資帶來的期權(quán)價值,是由經(jīng)營柔性帶來的,該期權(quán)的價值可用期權(quán)定價模型計算出來。其項目價值可以表示為:項目價值=靜態(tài)的被動凈現(xiàn)值npv+柔性經(jīng)營的期權(quán)(投資機會)價值c。
靜態(tài)的被動凈現(xiàn)值npv的計算可采用傳統(tǒng)的dcf法,而柔性經(jīng)營的期權(quán)(投資機會)價值c則可采用二項期權(quán)定價模型或black-scholes模型。由于與二項期權(quán)定價模型相比,利用black-scholes模型計算期權(quán)價值所需的參數(shù)較少,大大減少了計算所需的信息量。因而,在評估的實踐中,多數(shù)采用的是sblack-schkles模型。其計算公式為:
下面我們從分析black-scholes模型中的變量入手,以股票看漲期權(quán)為例,結(jié)合風(fēng)險投資期權(quán)的特征,在對比股票期權(quán)與風(fēng)險投資期權(quán)特征的基礎(chǔ)上,具體使用black-schoes模型計算風(fēng)險投資項目期權(quán)價值時各參數(shù)的取值。
1.基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值(s)。股票看漲期權(quán)中基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值指的是基礎(chǔ)股票的價格,這個價格實質(zhì)上體現(xiàn)了此股票所有遠(yuǎn)期流量的現(xiàn)值估價——包括紅利、資本收益等等。在風(fēng)險投資中,基礎(chǔ)資產(chǎn)的價值指的是風(fēng)險投資項目中所能得到的全部流量的現(xiàn)值。
2.期權(quán)的行使價格(x)。行使價格是期權(quán)到期時的預(yù)定價格。在股票期權(quán)中,行使價格是在購買期權(quán)時約定在未來一定時間購買股票的價格。在風(fēng)險投資中可以將風(fēng)險項目有效期內(nèi)預(yù)期的投資支出i看作期權(quán)的行使價格。由前面分析的結(jié)論:執(zhí)行價格越大,期權(quán)的價值越低。因此,對于風(fēng)險投資而言,對相同的項目,投入成本越高,利潤空間越小,投資價值越低。
3.基礎(chǔ)資產(chǎn)變動的方差(σ2)。對于股票期權(quán)來講,基礎(chǔ)資產(chǎn)變動的方差是指與股票有關(guān)的遠(yuǎn)期現(xiàn)金流入價值變動率的方差,而標(biāo)準(zhǔn)差的值則被稱為基礎(chǔ)資產(chǎn)的波動率(σ)。就風(fēng)險投資而言,波動率是指與被投資項目有關(guān)的遠(yuǎn)期現(xiàn)金流入價值變動率的標(biāo)準(zhǔn)差,由于期權(quán)具有鎖定損失的特征,不論風(fēng)險多大,其損失最多就是已投入的資本,而風(fēng)險越大則同時意味著獲得更大收益的可能性。因而投資項目的風(fēng)險越大,投資價值就越大。與傳統(tǒng)投資不同,風(fēng)險在這里成為一個十分有利的因素。因而被投資項目未來可取得的現(xiàn)金流量的不確定性越高,期權(quán)價值越大。
4.有效期(t)。有效期t為期權(quán)到期的時間。在風(fēng)險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內(nèi),投資者有權(quán)對是否繼續(xù)投資進(jìn)行決策,并且可以根據(jù)項目經(jīng)營的情況對投資時機進(jìn)行合理選擇。有效期的長短取決于投資協(xié)議、產(chǎn)品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權(quán)價值越高,越適宜等待相關(guān)信息推遲投資;到期日越短,期權(quán)價值越低,越宜于投資。
5.無風(fēng)險利率(r)。對股票投資來說,無風(fēng)險利率一般是指無風(fēng)險證券(主要指政府債券)的年利率。在風(fēng)險投資中,與股票期權(quán)中的含義一致,無風(fēng)險利率指的是風(fēng)險投資資金的時間價值。但筆者認(rèn)為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質(zhì)性差異的。這是因為風(fēng)險投資市場與股票市場有很大的差異,應(yīng)用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態(tài)是投資組合的收益為無風(fēng)險利率的狀態(tài),而對于風(fēng)險投資市場來說,由于風(fēng)險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現(xiàn)完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規(guī)避的風(fēng)險,市場的完全均衡難以達(dá)到,只能達(dá)到所謂的次均衡狀態(tài),此時收益率是一個高于無風(fēng)險利率的利率。也就是說,風(fēng)險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風(fēng)險利率作為風(fēng)險投資的資金時間價值參數(shù),則按該模型 計算 出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎(chǔ)資產(chǎn)的預(yù)期紅利(d)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風(fēng)險投資中,紅利則是由期權(quán)有效期內(nèi)流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權(quán)所發(fā)生的費用,也可能是由于競爭對手已實現(xiàn)投資于類似的高技術(shù)風(fēng)險項目,提前獲取紅利或占領(lǐng)市場而發(fā)生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創(chuàng)造了現(xiàn)金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風(fēng)險投資而言,現(xiàn)金的流失也意味著期權(quán)價值的減少。我們可以將上述分析的結(jié)論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權(quán)法是一種全新的評估方法,它克服了傳統(tǒng)評估方法沒有考慮經(jīng)營柔性價值的缺點,增加了風(fēng)險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統(tǒng)評估方法的全盤否定,它結(jié)合了傳統(tǒng)評估方法的優(yōu)點,是對使用最為廣泛的傳統(tǒng)評估方法——收益法的一種重大改進(jìn),使之更加符合風(fēng)險投資的實際狀況。它的出現(xiàn)為 現(xiàn)代 評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和 科學(xué) 的評估方法。
參考 文獻(xiàn) :
1.宋逢明.期權(quán)定價理論和1997年度諾貝爾 經(jīng)濟 學(xué)獎.管理科學(xué)學(xué)報,1998(1)
2.abelab.“options,the value of capital and investment”quarterlyjournal of economics vol:111,iss:3,1996,p:753-778
3.趙秀云,李敏強,寇紀(jì)凇.風(fēng)險項目投資決策與實物期權(quán)估價方法.系統(tǒng)工程學(xué)報,2000(3)
4.羊利鋒,雷星暉.實物期權(quán)方法在投資項目評估中的運用.決策借鑒,2001(6)
5.周曉宏,程希駿.期權(quán)理論在風(fēng)險投資項目評估中的應(yīng)用.運籌與管理,2002(1)
4.有效期(t)。有效期t為期權(quán)到期的時間。在風(fēng)險投資中,它的等值含義是指上一輪投資距離下一階段投資的有效時間。在這一有效期內(nèi),投資者有權(quán)對是否繼續(xù)投資進(jìn)行決策,并且可以根據(jù)項目經(jīng)營的情況對投資時機進(jìn)行合理選擇。有效期的長短取決于投資協(xié)議、產(chǎn)品的生命周期、市場競爭等因素的綜合影響。到期日越長,期權(quán)價值越高,越適宜等待相關(guān)信息推遲投資;到期日越短,期權(quán)價值越低,越宜于投資。
5.無風(fēng)險利率(r)。對股票投資來說,無風(fēng)險利率一般是指無風(fēng)險證券(主要指政府債券)的年利率。在風(fēng)險投資中,與股票期權(quán)中的含義一致,無風(fēng)險利率指的是風(fēng)險投資資金的時間價值。但筆者認(rèn)為雖然這二者在含義上相一致,但卻是有實質(zhì)性差異的。這是因為風(fēng)險投資市場與股票市場有很大的差異,應(yīng)用投資套利理論,對于股票市場來說,市場均衡的狀態(tài)是投資組合的收益為無風(fēng)險利率的狀態(tài),而對于風(fēng)險投資市場來說,由于風(fēng)險投資高不確定性的特殊性,投資者無法使用套期理論來實現(xiàn)完全的套期保值,必須要以高回報來補償其無法規(guī)避的風(fēng)險,市場的完全均衡難以達(dá)到,只能達(dá)到所謂的次均衡狀態(tài),此時收益率是一個高于無風(fēng)險利率的利率。也就是說,風(fēng)險投資的資金時間價值要高于股票投資的資金時間價值。因此,如果按股票的無風(fēng)險利率作為風(fēng)險投資的資金時間價值參數(shù),則按該模型計算出來的評估價值有失偏頗。
6.基礎(chǔ)資產(chǎn)的預(yù)期紅利(d)。在股票投資中,紅利指定期付給股東的錢。而在風(fēng)險投資中,紅利則是由期權(quán)有效期內(nèi)流失的價值來表示的。這可能是為暫時回避競爭或為保留期權(quán)所發(fā)生的費用,也可能是由于競爭對手已實現(xiàn)投資于類似的高技術(shù)風(fēng)險項目,提前獲取紅利或占領(lǐng)市場而發(fā)生的損失。如同股票的紅利為股票投資者創(chuàng)造了現(xiàn)金流,但卻減少了股票的價值一樣,對風(fēng)險投資而言,現(xiàn)金的流失也意味著期權(quán)價值的減少。我們可以將上述分析的結(jié)論列表如表1。
由以上分析可知,實物期權(quán)法是一種全新的評估方法,它克服了傳統(tǒng)評估方法沒有考慮經(jīng)營柔性價值的缺點,增加了風(fēng)險投資靈活性的潛在價值,在很大程度上改變了過去決策中通常低估項目價值,喪失投資機會的狀況。并且由于這種方法并非對傳統(tǒng)評估方法的全盤否定,它結(jié)合了傳統(tǒng)評估方法的優(yōu)點,是對使用最為廣泛的傳統(tǒng)評估方法——收益法的一種重大改進(jìn),使之更加符合風(fēng)險投資的實際狀況。它的出現(xiàn)為現(xiàn)代評估提供了一種嶄新的思路,是一種較為合理和科學(xué)的評估方法。
參考文獻(xiàn):
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[關(guān)鍵詞]并購；企業(yè)價值；價值評估，
一、并購概述
并購merger＆Acquisition，簡稱為M＆A)是指企業(yè)兼并與收購合在一起使用的簡稱，是間接獲得生產(chǎn)要素的一種企業(yè)的投資活動。在企業(yè)成長的眾多方式中，并購相對于新建企業(yè)具有低投資、低風(fēng)險、高度控制權(quán)及增長迅速等優(yōu)點而被許多企業(yè)視為首選方式。為了穩(wěn)定國內(nèi)市場，進(jìn)軍國際市場，在未來的全球競爭中占有～席之地，不但企業(yè)正在尋求快速擴張的方法與對策，而且各國政府為增強綜合國力也先后出臺了～系列扶持大企業(yè)集團發(fā)展的優(yōu)惠政策和措施，以推動本國企業(yè)提高國際市場的競爭能力。
二、并購中目標(biāo)企業(yè)價值評估的方法及比較分析
1.并購中目標(biāo)企業(yè)價值評估方法概述。并購中目標(biāo)企業(yè)價值評估的方法歸納起來大約有四大類：第一類是現(xiàn)金流量折現(xiàn)法。現(xiàn)金流量折現(xiàn)法是一種理論性較強的資本預(yù)算法，是將目標(biāo)企業(yè)的未來預(yù)期現(xiàn)金流量按照一定的資本成本率折現(xiàn)，折算為并購交易時點的現(xiàn)值來評估企業(yè)價值。第二類是實物期權(quán)法。實物期權(quán)法評估的基本思想是從動態(tài)的角度考慮問題，著眼于描述實際項目投資中的真實情況，關(guān)于不確定的處理方式與傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法有著本質(zhì)的區(qū)別，實物期權(quán)法把不確定性意味著機會和權(quán)利，不確定性越大，機會就越多，成功的可能性就越大，它對不確定性是偏好型，認(rèn)為不確定性是創(chuàng)造價值。第三類是成本法。成本法估價適用于并購后目標(biāo)企業(yè)不再繼續(xù)經(jīng)營，并購方意圖購買目標(biāo)企業(yè)某項資產(chǎn)或其他生產(chǎn)要素的情況。具體計算方法有三種：一是賬面價值；二是重置成本；三是清算價值法。第四類是市場法。市場法又稱相對價值法，是以類似企業(yè)或類似收購事件的相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)位基礎(chǔ)來推算目標(biāo)企業(yè)價值的一種估價方法。具體操作時可采用可比公司分析法、可比交易分析法。
2.評估方法的比較分析。現(xiàn)金流量折現(xiàn)法在理論上被認(rèn)為是最完美的估價技術(shù)，這種方法能直接揭示企業(yè)的獲利能力，反映了企業(yè)價值的本質(zhì)含義，評估結(jié)果令人信服，但其技術(shù)難度大。現(xiàn)金流量折現(xiàn)法的主要問題是其折現(xiàn)率的不確定性，同時所預(yù)測現(xiàn)金流的數(shù)值有一個可信度的問題。實物期權(quán)法能客觀地處理一部分未知的信息，認(rèn)為不確定性產(chǎn)生了期權(quán)價值，而且不確定性越高，期權(quán)的價值就越大。實物期權(quán)法能夠更加客觀地評價企業(yè)的價值，這種客觀性來源于對評估信息源的挖掘擴張以及信息可靠性的提高。實物期權(quán)法考慮了企業(yè)并購產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)，提出特殊方法對協(xié)同效應(yīng)進(jìn)行計量，適用于在未來不確定性強和管理者需要一定的彈性去應(yīng)付的情況下對所有上市企業(yè)和非上市企業(yè)進(jìn)行價值評估。市場法最大的優(yōu)點是克服了現(xiàn)金流量折現(xiàn)法存在的對輸入?yún)?shù)的過度依賴，從投資的角度看，它提供了整個市場目前對公司價值的評估信息，包括整體市場、行業(yè)和行業(yè)內(nèi)單個公司的估值信息。該方法和理論都相對簡單，特別適于對新興不成熟市場的價值評估。該方法的最大缺點是它雖然提供了目前市場對價值的評估信息，但并沒有提供目前價值評估的合理程度。成本法對價值判斷的準(zhǔn)確程度取決于資產(chǎn)的賬面價值與市場實際價值的差異，其操作簡單，資料比較可靠而且計算簡便，直觀易懂，具有一定的客觀性，著眼于企業(yè)的歷史和現(xiàn)狀，不確定因素較少，風(fēng)險較小，是一種靜態(tài)的估價標(biāo)準(zhǔn)。該類方法普遍存在兩大缺點；一是賬面價值和市價存在差異，二是存在表外的隱形資產(chǎn)被忽略。
三、我國目前并購中目標(biāo)企業(yè)價值評估現(xiàn)狀
1.產(chǎn)權(quán)關(guān)系不明確。主要是國有企業(yè)或有政府背景的企業(yè)，企業(yè)的產(chǎn)權(quán)主體不明確，從主觀上使兼并雙方缺乏強烈的產(chǎn)權(quán)意識，削弱產(chǎn)權(quán)轉(zhuǎn)讓的動機，在客觀上使資產(chǎn)評估面臨許多復(fù)雜的帳物不清的資產(chǎn)項目，使兼并公司無法對目標(biāo)公司的資產(chǎn)進(jìn)行合理的評估。應(yīng)嚴(yán)格規(guī)范地界定企業(yè)資產(chǎn)，進(jìn)行產(chǎn)權(quán)登記，用法律來證明產(chǎn)權(quán)的歸屬，而且要加快企業(yè)股份制改造，加快現(xiàn)代企業(yè)制度的構(gòu)建。
2.我國市場環(huán)境發(fā)育不足。目前，我國商品市場已發(fā)育的比較成熟，但資本市場、勞動力市場、產(chǎn)權(quán)市場等要素市場存在不足，對企業(yè)資產(chǎn)進(jìn)行市場評估經(jīng)常缺乏客觀依據(jù)，難以準(zhǔn)確地評估企業(yè)資產(chǎn)的實際價值。如果沒有廣泛的市場作為客觀依據(jù)，單純依靠評估機構(gòu)和中介機構(gòu)來對資產(chǎn)價值進(jìn)行評估，可能產(chǎn)生偏向某些利益集團的尋租行為。我國的市場化改革首先要求價格形成機制的市場化，尤其是資產(chǎn)價格的市場化，真正按照市場對資產(chǎn)的評估來定價。
3.并購的法律仍需完善。為了推進(jìn)并購活動的健康發(fā)展，減少不必要的政策和法律阻礙，抑制行業(yè)壟斷，限制并購這把”雙刃劍”的負(fù)面效應(yīng)。可以看到我國并購法律上的進(jìn)步，但并購市場的發(fā)展是迅速的，實踐中的問題也是多樣化，并且有些法律和規(guī)定沒有具體的實施細(xì)則，我國的并購法律和規(guī)范仍需要不斷的完善和補充。由于上面的問題，再加上并購中企業(yè)價值評估還涉及到許多利益，這些不可逾越的障礙，使得目標(biāo)企業(yè)價值評估的真實性受到了很大影響。
四、對我國企業(yè)并購中目標(biāo)企業(yè)價值定位的建議
1.完善企業(yè)的價值評估理念。我國企業(yè)應(yīng)在并購決策中完善企業(yè)的價值理念，通過提高經(jīng)營的效率來提高企業(yè)的價值，積極迎接外資的挑戰(zhàn)。合理借鑒西方企業(yè)價值評估方法中的許多財務(wù)理念與管理理念，將企業(yè)價值最大化作為企業(yè)經(jīng)營管理的根本目標(biāo)，推進(jìn)企業(yè)真實價值的穩(wěn)定和恒久增長。企業(yè)應(yīng)從價值角度，增加對企業(yè)現(xiàn)金流量的考察與關(guān)注，將企業(yè)經(jīng)營能否產(chǎn)生“自由現(xiàn)金流量”作為判斷企業(yè)增長潛力的重要指標(biāo)。
2.借鑒多種價值評估方法，全方位地考察價值。在實際操作中應(yīng)注意運用定性和定量相結(jié)合的方法，在對企業(yè)的價值估算時，既要對公司的經(jīng)營決策、經(jīng)營成果、發(fā)展趨勢及市場對其的評價作定性的判斷，還應(yīng)當(dāng)參照市場權(quán)威機構(gòu)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)或研究結(jié)果。對其在未來幾年的收益、經(jīng)營成本、資本項目開支、營運資本增長及利息、稅收等作出合理的預(yù)測，再運用現(xiàn)金流量折現(xiàn)法，得出企業(yè)價值的數(shù)量化結(jié)果作定量的判斷，用作定價的參考依據(jù)，作出定量判斷后，還應(yīng)對一些重要的影響指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析，盡量確定價值的合理范圍，還要運用其他合適的方法進(jìn)行定量判斷，對定量的評估結(jié)果進(jìn)行驗證。還應(yīng)重點關(guān)注企業(yè)中與人相關(guān)的無形資產(chǎn)的變動情況，關(guān)注企業(yè)收益的增長情況和增長潛力以及獲取預(yù)期收益的保障程度，關(guān)注影響企業(yè)“自由現(xiàn)金流量”的諸多財務(wù)指標(biāo)的變動情況等等。
3.不斷完善我國的并購法律和規(guī)范。我國的并購法律和規(guī)范要不斷完善和發(fā)展，跟上和超過并購市場的快速發(fā)展，對實踐中的多樣化問題要采取快速的應(yīng)對解決措施；對一些特殊問題要制定具體的實施細(xì)則，對兼并過程中的資產(chǎn)評估、中介機構(gòu)等方面制定更明確和合理的法律規(guī)定，避免中介機構(gòu)單純追求經(jīng)濟效益而不履行自己的職責(zé)，對資產(chǎn)評估和中介機構(gòu)進(jìn)行更有效地監(jiān)管。總結(jié)近年我國并購方面的經(jīng)驗與教訓(xùn)，在吸取國外并購法規(guī)精髓的基礎(chǔ)上，不斷完善和補充我國的并購法律和規(guī)范，使其更適合我國國情和實際。
4.推行與國際接軌的并購價值觀。世界經(jīng)濟一體化的趨勢使得跨國并購日益頻繁，外資參與我國企業(yè)的資產(chǎn)重組和并購我國企業(yè)的力度不斷加強，推進(jìn)我國企業(yè)并購價值觀與國際接軌己刻不容緩。在評估理念和評估方法上要跟上世界的變化，對于新的理論和經(jīng)驗要吸收并結(jié)合我國市場和企業(yè)的實際情況合理運用。運用全面的企業(yè)價值評估技術(shù)，在價值評估時充分反映每一企業(yè)的特殊性，兼顧企業(yè)的有形與無形資產(chǎn)，人員的質(zhì)量，企業(yè)的增長潛力，以及市場投資者對企業(yè)的評價等多方面的因素。在應(yīng)對外資并購時，對企業(yè)價值有一個更深刻地認(rèn)識將使自己在談判時更加主動，減少出現(xiàn)賤賣優(yōu)質(zhì)資產(chǎn)的情況，對我國國有企業(yè)改革也存在一定的意義。
參考文獻(xiàn)
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[關(guān)鍵詞]商業(yè)地產(chǎn);實物期權(quán);投資決策
傳統(tǒng)商業(yè)地產(chǎn)投資決策方法,往往忽略企業(yè)潛在的投資機會可能帶來的收益,以及開發(fā)企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業(yè)帶來的增值,因此常常低估項目的價值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認(rèn)為,傳統(tǒng)的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營管理的戰(zhàn)略因素,因此經(jīng)常低估投資機會而導(dǎo)致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當(dāng)傳統(tǒng)方法難以解決項目投資決策分析時,金融領(lǐng)域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標(biāo)志的期權(quán)定價理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構(gòu)造期權(quán)的動態(tài)復(fù)制組合來對沖期權(quán)風(fēng)險,并獲得無風(fēng)險收益,在無套利機會和無交易費用等假設(shè)下,經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),得出了基于不付紅利股票的任何期權(quán)價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導(dǎo)出股票的歐式看漲期權(quán)定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標(biāo)準(zhǔn)的二叉樹定價模型,使離散時間的期權(quán)定價問題得以簡化,進(jìn)一步發(fā)展和完善了期權(quán)定價理論。最先把期權(quán)定價理論引入項目投資領(lǐng)域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權(quán)思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權(quán)。
經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性是在不確定條件下進(jìn)行投資決策分析的基本出發(fā)點,而這一點在傳統(tǒng)投資決策方法中并沒有體現(xiàn)出來,實物期權(quán)方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權(quán)方法不是簡單地對傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法進(jìn)行否定,而是在保留其對資金時間價值分析這一特性的基礎(chǔ)上對其局限性進(jìn)行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權(quán)方法作為在不確定市場環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統(tǒng)投資決策方法結(jié)合起來對項目進(jìn)行決策分析,是一種科學(xué)、合理、主動、有效的方法。但是,將實物期權(quán)方法引入項目投資決策中,有著比較嚴(yán)格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權(quán)特性,其次企業(yè)應(yīng)具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)特性進(jìn)行分析,構(gòu)建商業(yè)地產(chǎn)實物期權(quán)定價模型,并進(jìn)行實證研究,為實物期權(quán)方法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實物期權(quán)特性分析
商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項目的開發(fā)建設(shè)階段和項目的運營管理階段。在開發(fā)建設(shè)階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權(quán)、項目招商、規(guī)劃設(shè)計、工程建設(shè)及竣工驗收。項目運營管理階段是在項目竣工驗收的基礎(chǔ)上,對項目進(jìn)行整體經(jīng)營和管理,將開發(fā)產(chǎn)品市場化,獲得企業(yè)利潤的階段。
在開發(fā)建設(shè)階段,從實物期權(quán)的角度來看,土地使用費的投入,相當(dāng)于一筆期權(quán)費用,在支付了這筆費用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開發(fā)商擁有在一定的期限內(nèi)對土地進(jìn)行開發(fā)、經(jīng)營、變賣等權(quán)利,而后續(xù)的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據(jù)來自市場、技術(shù)、管理、資金等多方面的風(fēng)險評價,在國家規(guī)定的期間內(nèi),推遲開發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權(quán)的價值。而在項目建設(shè)階段,影響項目價值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來的租賃價格。由于項目的經(jīng)營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營管理層面的不確定性、經(jīng)濟的不確定性、城市規(guī)劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準(zhǔn)確對項目價值進(jìn)行評估。而由于項目價值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進(jìn)行項目的開發(fā)過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發(fā)的方式,在一期投資建設(shè)之后,根據(jù)市場情況決定下一期開發(fā)的投資情況,以此降低開發(fā)投資的風(fēng)險。因此,在項目建設(shè)階段,蘊涵擴張和收縮期權(quán)。在項目的運營管理階段,當(dāng)項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或?qū)椖窟M(jìn)行擴張,以獲取更大的收益。而當(dāng)項目運營不佳時,決策者可以采取轉(zhuǎn)換決策或放棄項目的方式,以減少風(fēng)險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權(quán)、擴張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)和放棄期權(quán)。
根據(jù)上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)可以看作是美式看漲期權(quán),商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商作為期權(quán)的持有者,可以根據(jù)其在進(jìn)行投資決策時所擁有的信息來決定是否進(jìn)行開發(fā)建設(shè),以及決定開發(fā)建設(shè)的時間和開發(fā)建設(shè)規(guī)模。
二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實物期權(quán)模型構(gòu)建
從期權(quán)的角度分析商業(yè)地產(chǎn)項目的價值,通常包括2部分:凈現(xiàn)值和期權(quán)價值。因此,要進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)投資項目價值的計算,首先必須進(jìn)行項目凈現(xiàn)值的計算,在得到項目凈現(xiàn)值數(shù)值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權(quán)價值進(jìn)行計算,最后計算項目的總價值。如果項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進(jìn)行投資。而一旦出現(xiàn)負(fù)值,則不應(yīng)進(jìn)行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規(guī)定,以出讓方式取得土地使用權(quán)進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)的,必須按照土地使用權(quán)出讓合同約定的土地用途、動工開發(fā)期限開發(fā)土地。超過出讓合同約定的動工開發(fā)日期滿1年未動工開發(fā)的,可以征收相當(dāng)于土地使用權(quán)出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發(fā)的,可以無償收回土地的使用權(quán)。可見,開發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權(quán)后,擁有到期日為2年的推遲期權(quán),開發(fā)企業(yè)可以到期執(zhí)行期權(quán),進(jìn)行投資,也可以提前執(zhí)行期權(quán)。
本文根據(jù)商業(yè)地產(chǎn)投資項目的實際情況,在對經(jīng)典的B-S定價模型進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上,來確定商業(yè)地產(chǎn)投資項目的推遲期權(quán)模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進(jìn)行模型推導(dǎo)之前,做出的主要假設(shè)條件有:
1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格呈對數(shù)正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設(shè)為90%。
2.在期權(quán)有效期內(nèi),除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產(chǎn)生的機會成本,即存在負(fù)的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會成本。
3.投資者可按已知的、并在期權(quán)合約有效期內(nèi)保持不變的無風(fēng)險利率r不受限制地進(jìn)行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內(nèi)所帶來的凈收益現(xiàn)值,相當(dāng)于推遲期權(quán)到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權(quán)到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。假設(shè)租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長率,t表示推遲期權(quán)的時間,T表示項目的壽命期,則:
5.考慮推遲期權(quán)階段所要繳納的土地閑置費用。假設(shè)在推遲期權(quán)到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮項目的建設(shè)期,假設(shè)建設(shè)期為D年。
下面具體推導(dǎo)商業(yè)地產(chǎn)投資項目在推遲期權(quán)階段的定價模型。假設(shè)項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應(yīng)的開發(fā)建設(shè)投資也是單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權(quán)的價值。然后,將這一結(jié)果乘以項目的開發(fā)建設(shè)面積,即得到項目的總價值。假設(shè)項目每單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當(dāng)前實現(xiàn)的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設(shè)商業(yè)地產(chǎn)租賃價格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內(nèi)租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進(jìn)行積分,得到
式(13)就是計算商業(yè)地產(chǎn)項目每單位建筑面積含有推遲期權(quán)的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的價值,C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權(quán)價值在內(nèi)的項目價值為稅前的價值,屬于開發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設(shè)項目的開發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示項目推遲期權(quán)的價值,k表示項目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率,則商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的項目價值為:
則推遲期權(quán)的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設(shè)基礎(chǔ)上得到的。
三、模型的相關(guān)參數(shù)確定
本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運營模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內(nèi)單位面積的凈租金收益按照無風(fēng)險利率折現(xiàn)到推遲期權(quán)的到期日現(xiàn)值,即SW。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)建設(shè)投資:具體包括前期工程費、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費、建筑安裝工程費、公共配套設(shè)施建設(shè)費、開發(fā)間接費、管理費、財務(wù)費、銷售費、開發(fā)期稅費、其他費用和不可預(yù)見費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
S0表示初始租賃價格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權(quán)初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場同類物業(yè)的市場均價。r表示無風(fēng)險利率,取5年期國債利率作為標(biāo)準(zhǔn),土地的負(fù)的紅利分配δ取無風(fēng)險利率作為標(biāo)準(zhǔn)。q的取值,可以根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合項目的實際情況來進(jìn)行確定。
最后是關(guān)于波動率參數(shù)的估計。由資產(chǎn)價格理論得知,房地產(chǎn)價格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現(xiàn)值決定,房地產(chǎn)價格波動與房地產(chǎn)租金的波動幅度應(yīng)該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價格的波動幅度大于房地產(chǎn)租金的波動幅度,就表明房地產(chǎn)市場價格出現(xiàn)了異常。因此,可以通過中房指數(shù)來求出項目價值的波動率。設(shè)項目波動率和項目產(chǎn)出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價格的波動率σ可以根據(jù)目前已有的價格指數(shù),用數(shù)值方法求出,具體公式為:
其中n+1表示歷史觀察數(shù)據(jù),Si表示在第i個時間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價格指數(shù),ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。
四、實證研究
1.樣本選取
某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業(yè)鋪面,全長840米,預(yù)計總投資1.63億元,項目分二期建設(shè),其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業(yè),該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預(yù)計在2007年啟動二期工程,目前相關(guān)事項還未進(jìn)行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進(jìn)行項目投資決策分析。
2.傳統(tǒng)的項目投資決策分析
為了和前面的分析相對應(yīng),假設(shè)所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。
該項目從2007年初開始,開發(fā)期為2年,其中建設(shè)期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預(yù)計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬元、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(包括前期工程費)1000萬元、商業(yè)用房建筑安裝工程費2398.66萬元、公共配套設(shè)施建設(shè)費32.5萬元、管理費用248.57萬元、財務(wù)費用441.12萬元、銷售費用1323.36萬元、開發(fā)期的稅費121.56萬元、其他費用110.85萬元、不可預(yù)見費554.27萬元。假設(shè)項目當(dāng)年的投資額發(fā)生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合本項目的實際情況,預(yù)計項目2009年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運營費用包括:房產(chǎn)稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。項目的經(jīng)營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎(chǔ)為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅基礎(chǔ)為項目每年產(chǎn)生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預(yù)計商業(yè)地產(chǎn)項目在經(jīng)營18年后的凈轉(zhuǎn)售收入為9000萬元。
根據(jù)前面的分析,可以通過編制商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)項目損益表,計算出商業(yè)地產(chǎn)項目在壽命期內(nèi)各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據(jù)上述數(shù)據(jù),編制商業(yè)地產(chǎn)項目的全投資現(xiàn)金流量表,以此計算出項目的凈現(xiàn)值。項目全投資現(xiàn)金流量表,詳見表1。
考慮資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬元,則該項目經(jīng)濟上可行,可進(jìn)行投資。
3.基于實物期權(quán)方法的投資決策分析
下面運用實物期權(quán)法重新審視該項目。假設(shè)市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進(jìn)行分析。項目的開發(fā)期為2年,預(yù)計2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開始獲取收益,預(yù)計項目的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價的10%。
參照前面介紹的項目相關(guān)數(shù)據(jù),開發(fā)商要想獲得此推遲期權(quán),首先必須獲得土地的使用權(quán),其中土地使用費用為4854.43萬元。無風(fēng)險利率采用2006年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負(fù)的紅利分配,設(shè)其等于無風(fēng)險利率。項目的開發(fā)建設(shè)投資(不包含土地使用費用)預(yù)計在原來的基礎(chǔ)上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業(yè)地產(chǎn)項目推遲開發(fā)的全投資現(xiàn)金流量表,詳見表2。考慮資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,可以得出NPV=1158萬元。
租賃價格波動率,采用該市中房指數(shù)典型地產(chǎn)指數(shù)2005年8月至2006年1月的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權(quán)進(jìn)行計算。根據(jù)市場調(diào)查,目前,該市同類商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權(quán)初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營費用的計算依據(jù)是:管理費按年租金的4%計算,應(yīng)交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經(jīng)營稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費用)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
因此,考慮了推遲期權(quán)的項目總價值為4248萬元,大于不延期開發(fā)的凈現(xiàn)值2647萬元。因此,可以得知,開發(fā)商在獲得土地的使用權(quán)后,進(jìn)行項目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內(nèi),根據(jù)項目的招商來決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟效益。
4.實物期權(quán)價值的敏感性分析
這里主要分析項目投資費用、波動率和出租價格的變化對項目期權(quán)價值的影響。假設(shè)項目投資費用和出租價格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權(quán)價值的影響情況,見表3。
假設(shè)出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項目期權(quán)價值的影響,具體內(nèi)容見表4。
通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構(gòu)建的模型計算結(jié)果和理論分析結(jié)果是一致的。一方面表現(xiàn)為考慮了項目期權(quán)價值在內(nèi)的項目總價值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價值;另一方面表現(xiàn)為看漲期權(quán)的價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格、波動率大小成正向變動,與項目投資費用成反向變動。
五、結(jié)語
本文對商業(yè)地產(chǎn)投資特性進(jìn)行分析,從中找出商業(yè)地產(chǎn)投資中所蘊涵的實物期權(quán)特性,并通過對B-S模型進(jìn)行修正,提出商業(yè)地產(chǎn)推遲投資的實物期權(quán)模型,并對其進(jìn)行實證,得出考慮了項目期權(quán)價值在內(nèi)的項目總價值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價值。因此,將實物期權(quán)運用于商業(yè)地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域,是充分地考慮了開發(fā)商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。
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[關(guān)鍵詞]商業(yè)地產(chǎn);實物期權(quán);投資決策
傳統(tǒng)商業(yè)地產(chǎn)投資決策方法,往往忽略企業(yè)潛在的投資機會可能帶來的收益,以及開發(fā)企業(yè)管理者通過靈活把握各種投資機會所能給企業(yè)帶來的增值,因此常常低估項目的價值。Hayes和Abernathy、Hayes和Garvin認(rèn)為,傳統(tǒng)的投資決策方法由于忽略了企業(yè)經(jīng)營管理的戰(zhàn)略因素,因此經(jīng)常低估投資機會而導(dǎo)致短期決策行為,造成投資不足和競爭地位的實際下降。
當(dāng)傳統(tǒng)方法難以解決項目投資決策分析時,金融領(lǐng)域的一項重大研究成果——以Black和Scholes的經(jīng)典論文為標(biāo)志的期權(quán)定價理論啟迪了項目投資決策新方法,他們通過構(gòu)造期權(quán)的動態(tài)復(fù)制組合來對沖期權(quán)風(fēng)險,并獲得無風(fēng)險收益,在無套利機會和無交易費用等假設(shè)下,經(jīng)過嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo),得出了基于不付紅利股票的任何期權(quán)價格必須滿足的微分方程,并運用該方程,推導(dǎo)出股票的歐式看漲期權(quán)定價公式,即著名的Black-Scholes模型。同時,Cos、Ross和Rubinstein提出了標(biāo)準(zhǔn)的二叉樹定價模型,使離散時間的期權(quán)定價問題得以簡化,進(jìn)一步發(fā)展和完善了期權(quán)定價理論。最先把期權(quán)定價理論引入項目投資領(lǐng)域的是StewartMyers教授,他于1977年首次提出金融期權(quán)思想及其定價理論與方法可用于項目投資的評估與決策,并稱之為實物期權(quán)。
經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性是在不確定條件下進(jìn)行投資決策分析的基本出發(fā)點,而這一點在傳統(tǒng)投資決策方法中并沒有體現(xiàn)出來,實物期權(quán)方法的使用,正好解決了企業(yè)的經(jīng)營柔性和戰(zhàn)略適應(yīng)性所帶來的價值估價問題。并且,實物期權(quán)方法不是簡單地對傳統(tǒng)現(xiàn)金流量折現(xiàn)方法進(jìn)行否定,而是在保留其對資金時間價值分析這一特性的基礎(chǔ)上對其局限性進(jìn)行突破,兩種方法相互補充。
因此,實物期權(quán)方法作為在不確定市場環(huán)境中輔助投資決策的方法,已成為房地產(chǎn)投資決策理論研究的前沿課題,將其與傳統(tǒng)投資決策方法結(jié)合起來對項目進(jìn)行決策分析,是一種科學(xué)、合理、主動、有效的方法。但是,將實物期權(quán)方法引入項目投資決策中,有著比較嚴(yán)格的條件限制,主要是指投資項目首先必須具有實物期權(quán)特性,其次企業(yè)應(yīng)具備積極的管理、高素質(zhì)的管理者以及完善的市場信息。本文通過對商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)特性進(jìn)行分析,構(gòu)建商業(yè)地產(chǎn)實物期權(quán)定價模型,并進(jìn)行實證研究,為實物期權(quán)方法在商業(yè)地產(chǎn)投資決策中的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。
一、商業(yè)地產(chǎn)投資的實物期權(quán)特性分析
商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)投資,可以分為兩大階段,即項目的開發(fā)建設(shè)階段和項目的運營管理階段。在開發(fā)建設(shè)階段,包括可行性研究論證、獲得土地使用權(quán)、項目招商、規(guī)劃設(shè)計、工程建設(shè)及竣工驗收。項目運營管理階段是在項目竣工驗收的基礎(chǔ)上,對項目進(jìn)行整體經(jīng)營和管理,將開發(fā)產(chǎn)品市場化,獲得企業(yè)利潤的階段。
在開發(fā)建設(shè)階段,從實物期權(quán)的角度來看,土地使用費的投入,相當(dāng)于一筆期權(quán)費用,在支付了這筆費用之后,商業(yè)地產(chǎn)投資開發(fā)商擁有在一定的期限內(nèi)對土地進(jìn)行開發(fā)、經(jīng)營、變賣等權(quán)利,而后續(xù)的這些決策都存在很大的靈活性和不確定性,投資者可以根據(jù)來自市場、技術(shù)、管理、資金等多方面的風(fēng)險評價,在國家規(guī)定的期間內(nèi),推遲開發(fā)投資。因此,投資中蘊涵推遲期權(quán)的價值。而在項目建設(shè)階段,影響項目價值的主要因素是商業(yè)地產(chǎn)未來的租賃價格。由于項目的經(jīng)營期限較長,在整個收益過程中存在高度的不確定性,包括經(jīng)營管理層面的不確定性、經(jīng)濟的不確定性、城市規(guī)劃的不確定性、宏觀政策的不確定性等,因而很難準(zhǔn)確對項目價值進(jìn)行評估。而由于項目價值的不確定性和投資成本的不可逆性,使得投資者在進(jìn)行項目的開發(fā)過程中,通常不是將資金一次性投入,而是采取分期開發(fā)的方式,在一期投資建設(shè)之后,根據(jù)市場情況決定下一期開發(fā)的投資情況,以此降低開發(fā)投資的風(fēng)險。因此,在項目建設(shè)階段,蘊涵擴張和收縮期權(quán)。在項目的運營管理階段,當(dāng)項目運營良好時,決策者能夠獲取一些新的投資機會或?qū)椖窟M(jìn)行擴張,以獲取更大的收益。而當(dāng)項目運營不佳時,決策者可以采取轉(zhuǎn)換決策或放棄項目的方式,以減少風(fēng)險。由此,在項目的運營階段,存在增長期權(quán)、擴張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)和放棄期權(quán)。
根據(jù)上面的分析可以知道,商業(yè)地產(chǎn)的實物期權(quán)可以看作是美式看漲期權(quán),商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)商作為期權(quán)的持有者,可以根據(jù)其在進(jìn)行投資決策時所擁有的信息來決定是否進(jìn)行開發(fā)建設(shè),以及決定開發(fā)建設(shè)的時間和開發(fā)建設(shè)規(guī)模。
二、商業(yè)地產(chǎn)投資決策實物期權(quán)模型構(gòu)建
從期權(quán)的角度分析商業(yè)地產(chǎn)項目的價值,通常包括2部分:凈現(xiàn)值和期權(quán)價值。因此,要進(jìn)行商業(yè)地產(chǎn)投資項目價值的計算,首先必須進(jìn)行項目凈現(xiàn)值的計算,在得到項目凈現(xiàn)值數(shù)值之后,再對項目蘊涵的靈活性價值即實物期權(quán)價值進(jìn)行計算,最后計算項目的總價值。如果項目的總價值大于零,則說明項目可行,可以對項目進(jìn)行投資。而一旦出現(xiàn)負(fù)值,則不應(yīng)進(jìn)行項目投資。
《中華人民共和國城市房地產(chǎn)管理法》第25條規(guī)定,以出讓方式取得土地使用權(quán)進(jìn)行房地產(chǎn)開發(fā)的,必須按照土地使用權(quán)出讓合同約定的土地用途、動工開發(fā)期限開發(fā)土地。超過出讓合同約定的動工開發(fā)日期滿1年未動工開發(fā)的,可以征收相當(dāng)于土地使用權(quán)出讓金20%以下的土地閑置費;滿2年未動工開發(fā)的,可以無償收回土地的使用權(quán)。可見,開發(fā)企業(yè)在獲得土地使用權(quán)后,擁有到期日為2年的推遲期權(quán),開發(fā)企業(yè)可以到期執(zhí)行期權(quán),進(jìn)行投資,也可以提前執(zhí)行期權(quán)。
本文根據(jù)商業(yè)地產(chǎn)投資項目的實際情況,在對經(jīng)典的B-S定價模型進(jìn)行修正的基礎(chǔ)上,來確定商業(yè)地產(chǎn)投資項目的推遲期權(quán)模型。為了使模型更接近實際和更具有適用性,本文在進(jìn)行模型推導(dǎo)之前,做出的主要假設(shè)條件有:
1.商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格呈對數(shù)正態(tài)分布;商業(yè)地產(chǎn)的出租率設(shè)為90%。
2.在期權(quán)有效期內(nèi),除價格變動而形成資本損益外,還包括因為土地閑置所產(chǎn)生的機會成本,即存在負(fù)的紅利分配。假定紅利分配δ是恒定的,等于土地閑置的機會成本。
3.投資者可按已知的、并在期權(quán)合約有效期內(nèi)保持不變的無風(fēng)險利率r不受限制地進(jìn)行貸款。
4.用SW表示單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)在出租率為90%的條件下,在土地使用年限內(nèi)所帶來的凈收益現(xiàn)值,相當(dāng)于推遲期權(quán)到期日的商業(yè)地產(chǎn)單位建筑面積的銷售價格,其中S表示推遲期權(quán)到期日的單位建筑面積的商業(yè)地產(chǎn)年凈租金水平。假設(shè)租賃價格以一固定百分比q逐年遞增,其中q表示商業(yè)地產(chǎn)年凈租金的增長率,t表示推遲期權(quán)的時間,T表示項目的壽命期,則:
5.考慮推遲期權(quán)階段所要繳納的土地閑置費用。假設(shè)在推遲期權(quán)到期日之前,土地每年的閑置費用為Fi,考慮項目的建設(shè)期,假設(shè)建設(shè)期為D年。
下面具體推導(dǎo)商業(yè)地產(chǎn)投資項目在推遲期權(quán)階段的定價模型。假設(shè)項目價值的不確定性只受到租賃價格的影響,為了便于處理,這里我們用單位建筑面積的凈租賃價格來代替凈租賃收益,則相應(yīng)的開發(fā)建設(shè)投資也是單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資,得到的項目價值也是單位建筑面積含有期權(quán)的價值。然后,將這一結(jié)果乘以項目的開發(fā)建設(shè)面積,即得到項目的總價值。假設(shè)項目每單位建筑面積的開發(fā)建設(shè)投資為C,年租金為S,則項目每單位建筑面積當(dāng)前實現(xiàn)的利潤為:E[max(SW-C,0]
假設(shè)商業(yè)地產(chǎn)租賃價格遵循:dS=asSdt+σsSdz(2)
其中as表示租賃價格的瞬時漂移率,σs表示單位時間內(nèi)租賃價格的波動率,dz為維納過程增量,對式(2)進(jìn)行積分,得到
式(13)就是計算商業(yè)地產(chǎn)項目每單位建筑面積含有推遲期權(quán)的項目價值。其中S0表示初始凈租賃價格,V表示商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的價值,C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費用和可行性研究費用)。為了便于模型的計算,本文考慮在計算C時先將所得稅排除在外,則得到的包含期權(quán)價值在內(nèi)的項目價值為稅前的價值,屬于開發(fā)企業(yè)利潤。因此,對求得的項目價值乘以(1-所得稅稅率),得出完稅之后的項目價值。設(shè)項目的開發(fā)面積為M,所得稅稅率為h,土地費用為A,可行性研究費用為J,V1表示項目推遲期權(quán)的價值,k表示項目現(xiàn)金流的折現(xiàn)率,則商業(yè)地產(chǎn)項目含有推遲期權(quán)的項目價值為:
則推遲期權(quán)的價值為:V1=NPVT-NPV(15)
以上偏微分方程模型是基于價格遵循幾何布朗運動,且項目價值僅受租賃價格波動影響的假設(shè)基礎(chǔ)上得到的。
三、模型的相關(guān)參數(shù)確定
本文采用的商業(yè)地產(chǎn)運營模式是出租模式。商業(yè)地產(chǎn)單位面積獲得的凈收益,是通過將項目壽命期內(nèi)單位面積的凈租金收益按照無風(fēng)險利率折現(xiàn)到推遲期權(quán)的到期日現(xiàn)值,即SW。其中凈租金收益是商業(yè)地產(chǎn)單位面積的毛收益扣除運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加、土地增值稅后得到的。
C表示商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)建設(shè)投資:具體包括前期工程費、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費、建筑安裝工程費、公共配套設(shè)施建設(shè)費、開發(fā)間接費、管理費、財務(wù)費、銷售費、開發(fā)期稅費、其他費用和不可預(yù)見費,不包括土地費用和項目可行性研究費用。
S0表示初始租賃價格扣除商業(yè)地產(chǎn)單位面積的運營費用、修理費用、經(jīng)營稅金及附加和土地增值稅后所得到的單位面積的凈收益。其中初始租賃價格可以采用項目推遲期權(quán)初期的商業(yè)地產(chǎn)租賃市場同類物業(yè)的市場均價。r表示無風(fēng)險利率,取5年期國債利率作為標(biāo)準(zhǔn),土地的負(fù)的紅利分配δ取無風(fēng)險利率作為標(biāo)準(zhǔn)。q的取值,可以根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合項目的實際情況來進(jìn)行確定。
最后是關(guān)于波動率參數(shù)的估計。由資產(chǎn)價格理論得知,房地產(chǎn)價格由房地產(chǎn)租金收益流的貼現(xiàn)值決定,房地產(chǎn)價格波動與房地產(chǎn)租金的波動幅度應(yīng)該基本相似,兩者呈正相關(guān)關(guān)系,如果兩者發(fā)生背離或房地產(chǎn)價格的波動幅度大于房地產(chǎn)租金的波動幅度,就表明房地產(chǎn)市場價格出現(xiàn)了異常。因此,可以通過中房指數(shù)來求出項目價值的波動率。設(shè)項目波動率和項目產(chǎn)出物價格的波動率相等,即σ=σs,由此,商業(yè)地產(chǎn)租賃價格的波動率σ可以根據(jù)目前已有的價格指數(shù),用數(shù)值方法求出,具體公式為:
其中n+1表示歷史觀察數(shù)據(jù),Si表示在第i個時間間隔末的商業(yè)地產(chǎn)租賃價格指數(shù),ui=1n(Si/Si-1),u是ui的平均值,t為時間跨度。
四、實證研究
1.樣本選取
某市商業(yè)中心的步行街占地129畝,總建筑面積9.8萬平方米,共計718個商業(yè)鋪面,全長840米,預(yù)計總投資1.63億元,項目分二期建設(shè),其中第一期工程全長560米,宗地面積4.32萬平方米,宗地價值3548.8萬元,土地使用期限為2002年10月30日至2052年9月9日。該項目于2002年12月動工興建,2004年3月全面竣工,并于5月1日開街試營業(yè),該項目全部采用銷售的方式,已建成面積為5.39萬平方米。該步行街預(yù)計在2007年啟動二期工程,目前相關(guān)事項還未進(jìn)行。本論文的實證研究,擬采用該項目二期工程為研究對象,進(jìn)行項目投資決策分析。
2.傳統(tǒng)的項目投資決策分析
為了和前面的分析相對應(yīng),假設(shè)所有商鋪只租不售,均通過租賃的方式來獲取收益。
該項目從2007年初開始,開發(fā)期為2年,其中建設(shè)期1.5年,前期工程0.5年,計劃2008年年末完工。預(yù)計本項目所需投資總額1.11億元,其中包括土地費用4854.43萬元、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(包括前期工程費)1000萬元、商業(yè)用房建筑安裝工程費2398.66萬元、公共配套設(shè)施建設(shè)費32.5萬元、管理費用248.57萬元、財務(wù)費用441.12萬元、銷售費用1323.36萬元、開發(fā)期的稅費121.56萬元、其他費用110.85萬元、不可預(yù)見費554.27萬元。假設(shè)項目當(dāng)年的投資額發(fā)生在年初,項目2007年的投資比重為68.8%,2008年為31.2%。根據(jù)市場調(diào)查,結(jié)合本項目的實際情況,預(yù)計項目2009年的租賃價格為1.5元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率2009年-2012年為80%,從2013年開始為90%。運營費用包括:房產(chǎn)稅、管理費用、修理費用、保險費等,其中房產(chǎn)稅按年租金的12%計算,管理費按年租金的4%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算。項目的經(jīng)營稅金及附加采取的稅率為5.5%,計稅基礎(chǔ)為出租收入,所得稅的稅率為33%,計稅基礎(chǔ)為項目每年產(chǎn)生的利潤,為簡化計算,土地增值稅不計。土地使用年限為40年,預(yù)計商業(yè)地產(chǎn)項目在經(jīng)營18年后的凈轉(zhuǎn)售收入為9000萬元。
根據(jù)前面的分析,可以通過編制商業(yè)地產(chǎn)開發(fā)項目損益表,計算出商業(yè)地產(chǎn)項目在壽命期內(nèi)各年的利潤總額,從而可以計算出項目所要繳納的所得稅。最后根據(jù)上述數(shù)據(jù),編制商業(yè)地產(chǎn)項目的全投資現(xiàn)金流量表,以此計算出項目的凈現(xiàn)值。項目全投資現(xiàn)金流量表,詳見表1。
考慮資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,從而可以得出該項目的NPV=2647萬元,則該項目經(jīng)濟上可行,可進(jìn)行投資。
3.基于實物期權(quán)方法的投資決策分析
下面運用實物期權(quán)法重新審視該項目。假設(shè)市場走勢難以確定,可以延期投資,并以推遲2年為例進(jìn)行分析。項目的開發(fā)期為2年,預(yù)計2009年開始施工,2010年末竣工并交付使用,項目從2011年開始獲取收益,預(yù)計項目的租賃價格為1.6元/天·平方米,以后每1年在上1年基數(shù)的基礎(chǔ)上遞增2%;出租率為90%,每年的土地閑置費用為土地出讓價的10%。
參照前面介紹的項目相關(guān)數(shù)據(jù),開發(fā)商要想獲得此推遲期權(quán),首先必須獲得土地的使用權(quán),其中土地使用費用為4854.43萬元。無風(fēng)險利率采用2006年發(fā)行的憑證式(一期)國債5年期的票面年利率3.49%,考慮土地負(fù)的紅利分配,設(shè)其等于無風(fēng)險利率。項目的開發(fā)建設(shè)投資(不包含土地使用費用)預(yù)計在原來的基礎(chǔ)上增加10%,即為4854.43+(11085.3-4854.43)×1.1=11708.4萬元,項目的總投資為:11708.4+4854.43×(10%+10%)=12679.29萬元。考慮商業(yè)地產(chǎn)項目推遲開發(fā)的全投資現(xiàn)金流量表,詳見表2。考慮資金時間價值和投資者對風(fēng)險的態(tài)度,風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率取8%,可以得出NPV=1158萬元。
租賃價格波動率,采用該市中房指數(shù)典型地產(chǎn)指數(shù)2005年8月至2006年1月的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算,得出租賃價格的波動率為0.23。
下面具體對項目的推遲期權(quán)進(jìn)行計算。根據(jù)市場調(diào)查,目前,該市同類商業(yè)地產(chǎn)的租賃價格均價為1元/天·平方米,因此推遲期權(quán)初期的租賃價格取值為365元/年·平方米,即毛租金收益為365元/年·平方米。其中運營費用的計算依據(jù)是:管理費按年租金的4%計算,應(yīng)交稅金按年租金的12%計算,維修費按建筑物重置價格的2%計算,保險費按建筑物重置價格的0.2%計算,經(jīng)營稅金及附加按年租金的5.5%計算,則凈租金收益為:365-365×(4%+12%+5.5%)-2431.16×1.1(2%+0.2%)=228元/年·平方米,商業(yè)地產(chǎn)項目開發(fā)單位面積的付現(xiàn)成本(不包括土地費用)為1509元/平方米,W=22.66。
則:
因此,考慮了推遲期權(quán)的項目總價值為4248萬元,大于不延期開發(fā)的凈現(xiàn)值2647萬元。因此,可以得知,開發(fā)商在獲得土地的使用權(quán)后,進(jìn)行項目的招商活動,等待并觀察市場,在推遲投資期限內(nèi),根據(jù)項目的招商來決定投資,能獲取更好的經(jīng)濟效益。
4.實物期權(quán)價值的敏感性分析
這里主要分析項目投資費用、波動率和出租價格的變化對項目期權(quán)價值的影響。假設(shè)項目投資費用和出租價格的變化率分別為+5%、+10%、+15%、-5%、-10%。不確定性因素的變動對期權(quán)價值的影響情況,見表3。
假設(shè)出租價格波動率分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0,分析波動率的變動對項目期權(quán)價值的影響,具體內(nèi)容見表4。
通過以上的實證分析,可以得知,使用本文構(gòu)建的模型計算結(jié)果和理論分析結(jié)果是一致的。一方面表現(xiàn)為考慮了項目期權(quán)價值在內(nèi)的項目總價值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價值;另一方面表現(xiàn)為看漲期權(quán)的價格與標(biāo)的資產(chǎn)價格、波動率大小成正向變動,與項目投資費用成反向變動。
五、結(jié)語
本文對商業(yè)地產(chǎn)投資特性進(jìn)行分析,從中找出商業(yè)地產(chǎn)投資中所蘊涵的實物期權(quán)特性,并通過對B-S模型進(jìn)行修正,提出商業(yè)地產(chǎn)推遲投資的實物期權(quán)模型,并對其進(jìn)行實證,得出考慮了項目期權(quán)價值在內(nèi)的項目總價值大于傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值評估價值。因此,將實物期權(quán)運用于商業(yè)地產(chǎn)投資決策領(lǐng)域,是充分地考慮了開發(fā)商的決策靈活性,使項目投資決策更接近于項目實際情況,也將有助于提高投資決策的正確性。
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