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第1篇

第21章 二次根式

1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.

注意：（1）若 這個(gè)條件不成立，則 不是二次根式；

（2） 是一個(gè)重要的非負(fù)數(shù)，即； ≥0.

2．重要公式：（1） ,（2） ；

3．積的算術(shù)平方根：

積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；

4．二次根式的乘法法則： .

5．二次根式比較大小的方法：

（1）利用近似值比大小；

（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號(hào)內(nèi)，然后比大小；

（3）分別平方，然后比大小.

6．商的算術(shù)平方根： ，

商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.

7．二次根式的除法法則：

（1） ；（2） ；

（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?

8．最簡(jiǎn)二次根式：

（1）滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；

（2）最簡(jiǎn)二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；

（3）化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；

（4）二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡(jiǎn)二次根式.

10．同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.

12．二次根式的混合運(yùn)算：

（1）二次根式的混合運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運(yùn)算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運(yùn)算律在二次根式的混合運(yùn)算中都適用；

（2）二次根式的運(yùn)算一般要先把二次根式進(jìn)行適當(dāng)化簡(jiǎn)，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運(yùn)算有時(shí)轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡(jiǎn)便；使用乘法公式等.

第22章 一元二次方程

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時(shí)，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時(shí)，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運(yùn)用， 其中直接開平方法雖然簡(jiǎn)單，但是適用范圍較小；公式法雖然適用范圍大，但計(jì)算較繁，易發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤；因式分解法適用范圍較大，且計(jì)算簡(jiǎn)便，是首選方法；配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時(shí)，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請(qǐng)注意以下等價(jià)命題：

Δ＞0 <=> 有兩個(gè)不等的實(shí)根； Δ=0 <=> 有兩個(gè)相等的實(shí)根；Δ＜0 <=> 無實(shí)根；

4．平均增長(zhǎng)率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 （設(shè)增長(zhǎng)率為x）：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

（2）常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.

第23章 旋轉(zhuǎn)

1、概念：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角

2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形是全等形；

（2） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等

（3） 兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角

3、中心對(duì)稱：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．

4、中心對(duì)稱的性質(zhì)：

（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．

（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．

5、中心對(duì)稱圖形：

把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

6、坐標(biāo)系中的中心對(duì)稱

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，

即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，-y）．

第24章 圓

1、（要求深刻理解、熟練運(yùn)用）

1.垂徑定理及推論:

如圖：有五個(gè)元素，“知二可推三”；需記憶其中四個(gè)定理，

即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.

幾何表達(dá)式舉例：

CD過圓心

CDAB

3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）

“等角對(duì)等弦”； “等弦對(duì)等角”；

“等角對(duì)等弧”； “等弧對(duì)等角”；

“等弧對(duì)等弦”；“等弦對(duì)等(優(yōu)，劣)弧”；

“等弦對(duì)等弦心距”；“等弦心距對(duì)等弦”.

幾何表達(dá)式舉例：

(1) ∠AOB=∠COD

AB = CD

(2) AB = CD

∠AOB=∠COD

（3）……………

4．圓周角定理及推論:

（1）圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；

（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；(如圖)

（3）“等弧對(duì)等角”“等角對(duì)等弧”；

（4）“直徑對(duì)直角”“直角對(duì)直徑”；(如圖)

（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.(如圖)

（1） （2）（3） （4）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） ∠ACB= ∠AOB

……………

（2） AB是直徑

∠ACB=90°

（3） ∠ACB=90°

AB是直徑

（4） CD=AD=BD

ΔABC是RtΔ

5．圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:

圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，

并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角.

幾何表達(dá)式舉例：

ABCD是圓內(nèi)接四邊形

∠CDE =∠ABC

∠C+∠A =180°

6．切線的判定與性質(zhì)定理:

如圖：有三個(gè)元素，“知二可推一”；

需記憶其中四個(gè)定理.

（1）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條

半徑的直線是圓的切線；

（2）圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；

幾何表達(dá)式舉例：

（1） OC是半徑

OCAB

AB是切線

（2） OC是半徑

AB是切線

OCAB

9．相交弦定理及其推論:

（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的乘積相等；

（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng).

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） PA·PB=PC·PD

………

（2） AB是直徑

PCAB

PC2=PA·PB

11．關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:

（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；

（2）如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上.

（1） （2）

幾何表達(dá)式舉例：

（1） O1，O2是圓心

O1O2垂直平分AB

（2） 1 、2相切

O1 、A、O2三點(diǎn)一線

12．正多邊形的有關(guān)計(jì)算:

（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，

邊長(zhǎng)an ，內(nèi)角bn ，邊數(shù)n；

（2）有關(guān)計(jì)算在RtΔAOC中進(jìn)行.

公式舉例：

(1) an = ；

(2)

二 定理：

1．不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.

2．任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓.

3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個(gè)全等的直角三角形.

三 公式：

1.有關(guān)的計(jì)算：

（1）圓的周長(zhǎng)C=2πR；（2）弧長(zhǎng)L= ；（3）圓的面積S=πR2.

（4）扇形面積S扇形 = ；

（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）

2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：

（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)

（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長(zhǎng)；r是底面半徑）

四 常識(shí)：

1． 圓是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形.

2． 圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).

3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點(diǎn) Û 三角形的外接圓的圓心；

三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn) Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.

4． 直線與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）

直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.

5． 圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個(gè)圓的半徑且R≥r）

兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；

兩圓內(nèi)切 Û d=R-r； 兩圓內(nèi)含 Û d＜R-r.

6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點(diǎn)連半徑證垂直”和“不知交點(diǎn)作垂直證半徑” 的方法加輔助線.

第25章 概率

1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別

2、概率

一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.

注意：（1）概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

3、求概率的方法

第2篇

關(guān)鍵詞： 閱讀教學(xué) 閱讀興趣 教科書

在教學(xué)中我們相當(dāng)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師平常較注重課堂上自己講解，備課時(shí)精心準(zhǔn)備教案、課件，力求讓自己的教案、課件完美，不留遺憾，并不重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書。我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師也應(yīng)讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)教科書的閱讀，不能將課本僅僅作為布置作業(yè)的資料。

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，而自主學(xué)習(xí)一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié)，就是教會(huì)學(xué)生如何使用手中的教科書。教師要讓學(xué)生養(yǎng)成每天看數(shù)學(xué)書的習(xí)慣。一般的，學(xué)生總有這樣一種思想，認(rèn)為只有語文、英語等文科書要去閱讀，對(duì)于數(shù)學(xué)這門功課只要上課認(rèn)真聽講，課后題目會(huì)做即可，況且老師所講內(nèi)容書上都有，課后無需花功夫去看書。學(xué)生的這種想法與我們大部分教師的授課方法有關(guān)，也與部分教師頭腦中固有的傳統(tǒng)教科書體系有關(guān)。傳統(tǒng)的教科書多是板著面孔出現(xiàn)一些定理、公理，一些數(shù)學(xué)問題看上去離孩子的生活較遠(yuǎn)，因此教師只要教給學(xué)生這些毫無生機(jī)的定理、結(jié)論即可，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)。而現(xiàn)在的教科書首先從形式上進(jìn)行了改變，一改過去一黑到底（同一種黑體字印刷）的面目，變成了有多種彩色圖案和欄目形式多樣的教科書。比如現(xiàn)在的教科書有：試一試、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、想一想、議一議等欄目，讓學(xué)生看到教科書感到很親切，從而產(chǎn)生一定的興趣。當(dāng)然，學(xué)生對(duì)教科書感興趣還要教師的指導(dǎo)。

數(shù)學(xué)教師可以在課前布置適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)題讓學(xué)生去做，學(xué)生自然而然地要去看書。預(yù)習(xí)題教師一定要去檢查，否則學(xué)生看書也只流于表面。教師可根據(jù)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容編寫一些預(yù)習(xí)題，也可以用每一節(jié)課后的“練一練”這些題難度不大且針對(duì)性很強(qiáng)的題目，對(duì)預(yù)習(xí)情況教師可在上新授課前點(diǎn)評(píng)，以表?yè)P(yáng)為主，出現(xiàn)的問題寫在黑板上留著這一節(jié)課結(jié)束前解決。當(dāng)然教師也可在課堂上花一定時(shí)間讓學(xué)生去看當(dāng)天所教內(nèi)容，教師需指明學(xué)生從哪一頁(yè)看到哪一頁(yè)結(jié)束，一定要讓學(xué)生帶著問題去看，讓學(xué)生自主探究，同時(shí)充分發(fā)揮小組合作交流作用，讓那些看書不夠仔細(xì)、不會(huì)提煉的學(xué)生得到學(xué)生的幫助，逐步提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而重新認(rèn)真看書。

我在教七年級(jí)蘇科版第六章《角》第二課時(shí)，讓學(xué)生們先看書P189-P190至“議一議”結(jié)束，并提出問題：看了這一部分后你學(xué)到了哪些新知識(shí)點(diǎn)？分別是什么？所花時(shí)間大約15分左右，看書結(jié)束后，讓學(xué)生們合上書本，回答問題，回答不全面其他學(xué)生可以補(bǔ)充，學(xué)生們積極性很高。要知道學(xué)生既有求知欲又有表現(xiàn)欲，尤其當(dāng)著全班學(xué)生和教師的面。當(dāng)某一學(xué)生說出某一知識(shí)點(diǎn)后，其余學(xué)生不甘示弱，全班所有學(xué)生都舉手，課堂氣氛很是活躍。學(xué)生們總結(jié)出四點(diǎn)：第一，知道了用量角器可以畫出0度至180度之間的任意角；第二，用一副三角尺可以畫出一些特殊的角度，例如75度、15度；第三，可以用尺規(guī)畫一個(gè)角等于已知角；第四，知道了角平分線定義。

經(jīng)過上述環(huán)節(jié)后，學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)都能掌握，這時(shí)再講例題就得心應(yīng)手，而且學(xué)生印象很深，由此可知見，教科書對(duì)課堂教學(xué)能起到積極的效果。

讓學(xué)生養(yǎng)成看課本的習(xí)慣好處很多，潛移默化中學(xué)生就會(huì)課后自覺地看手中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書上的知識(shí)點(diǎn)及例題的講解，他就會(huì)自主、自覺地去鉆研一些知識(shí)。

當(dāng)然這個(gè)良好習(xí)慣的養(yǎng)成并非能一蹴而就，它需要2個(gè)月、3個(gè)月甚至半學(xué)期才能養(yǎng)成，這就需要數(shù)學(xué)教師用心去培養(yǎng)。

第3篇

多年來，筆者在企業(yè)的培訓(xùn)實(shí)踐中對(duì)這一評(píng)估工具進(jìn)行了深入的思考和應(yīng)用，從構(gòu)建培訓(xùn)效果評(píng)估的數(shù)學(xué)模型出發(fā)，提出了全新的柯式四級(jí)量化評(píng)估的方法，并總結(jié)了應(yīng)用中的一些心得。筆者的方法有兩點(diǎn)創(chuàng)新之處：一是在培訓(xùn)業(yè)界首次提出了三級(jí)、四級(jí)量化評(píng)估圖，并運(yùn)用量化評(píng)估圖對(duì)培訓(xùn)效果進(jìn)行評(píng)估；二是通過構(gòu)建培訓(xùn)效果評(píng)估模型及數(shù)學(xué)公式，徹底解決柯式一級(jí)到四級(jí)的培訓(xùn)效果量化評(píng)估的問題。

眾所周知，培訓(xùn)是通過一定的手段（如課堂授課，案例研討等）使員工在知識(shí)、技能和態(tài)度方面達(dá)到改進(jìn)并取得績(jī)效提升的過程。從狹義上講，培訓(xùn)就是課堂講授、案例研討的一系列活動(dòng)，從廣義上講培訓(xùn)則是達(dá)到績(jī)效提升的一個(gè)過程，不僅包括培訓(xùn)的實(shí)施，還包括后續(xù)的行為改善和績(jī)效提升的一系列工作。從這個(gè)定義上可以得到培訓(xùn)的基本模型（如圖1所示）。

我們可以從這個(gè)模型出發(fā)，構(gòu)建從一級(jí)到四級(jí)的柯式培訓(xùn)效果評(píng)估的數(shù)學(xué)模型，并最終實(shí)現(xiàn)各級(jí)的培訓(xùn)效果量化評(píng)估。

一級(jí)量化評(píng)估：學(xué)員感覺培訓(xùn)如何

一級(jí)量化評(píng)估的算法與舉例

柯式一級(jí)評(píng)估也稱反應(yīng)評(píng)估（Reaction），它反映的是學(xué)員在培訓(xùn)結(jié)束后對(duì)培訓(xùn)過程的直接感受，即學(xué)員感覺培訓(xùn)如何。其模型如圖2所示。

如圖2所示，有n名學(xué)員參加了培訓(xùn)課程，通

1. 一級(jí)量化評(píng)估是將學(xué)員對(duì)培訓(xùn)課程的主觀感受進(jìn)行量化，反映的是學(xué)員的評(píng)價(jià)而不是培訓(xùn)的真實(shí)效果。

2. 一級(jí)評(píng)估是最容易實(shí)現(xiàn)的評(píng)估，這也是一級(jí)評(píng)估得到廣泛運(yùn)用的原因。

3. 一級(jí)量化評(píng)估中如果學(xué)員反應(yīng)涉及多個(gè)維度，則加權(quán)算法會(huì)比平均算法更能反映真實(shí)情況，因?yàn)榧訖?quán)算法能反映培訓(xùn)成功的關(guān)鍵點(diǎn)，比如培訓(xùn)內(nèi)容或培訓(xùn)講師。

4. 一級(jí)量化評(píng)估的結(jié)果會(huì)因?yàn)椴煌瑫r(shí)間去做調(diào)查而出現(xiàn)不同的結(jié)果，通常隨著時(shí)間的推移，大部分培訓(xùn)課程一級(jí)評(píng)估的結(jié)果會(huì)逐漸下降，主要原因是培訓(xùn)結(jié)束時(shí)收集反饋，學(xué)員還停留在對(duì)培訓(xùn)講師的好感或者熱烈的教學(xué)氣氛中，而一旦回到工作崗位，學(xué)員會(huì)反思是否真正用到了工作上，是否真正有用，這時(shí)所評(píng)估的結(jié)果往往會(huì)比培訓(xùn)剛結(jié)束時(shí)要低。

5. 如果企業(yè)只做一級(jí)評(píng)估，則建議在三個(gè)不同的時(shí)段收集反饋：培訓(xùn)結(jié)束時(shí)收集反饋，了解學(xué)員對(duì)培訓(xùn)課程、講師、培訓(xùn)組織的直接感受；2—3個(gè)月收集，了解培訓(xùn)是否能夠運(yùn)用到工作崗位上；6個(gè)月左右收集，了解培訓(xùn)是否對(duì)績(jī)效有幫助。

由于培訓(xùn)內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)一般都比較廣，有些能夠用到工作上，有的用不到。培訓(xùn)要進(jìn)行三級(jí)量化評(píng)估，培訓(xùn)管理者需要定義在工作上運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，并考察這些運(yùn)用點(diǎn)所帶來的行為變化。實(shí)質(zhì)上無論是概念類、操作類和綜合素質(zhì)類的培訓(xùn)課程都應(yīng)該找出可運(yùn)用點(diǎn)，因?yàn)樗械母拍睢⒎椒ā⑿膽B(tài)、技能最終都會(huì)反映到行動(dòng)中來。如果找不到這些運(yùn)用點(diǎn)，原因可能在于兩個(gè)方面：一是培訓(xùn)課程本身的實(shí)用性和針對(duì)性不

由于可運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)比較多，比如時(shí)間管理課程就至少有七個(gè)可以運(yùn)用到工作中的知識(shí)點(diǎn)。太多的知識(shí)點(diǎn)會(huì)給三級(jí)評(píng)估帶來較大的工作量，另外有些知識(shí)點(diǎn)也不便于進(jìn)行量化評(píng)估，所以三級(jí)量化評(píng)估接下來要做的是從這些可以運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)中選出可以進(jìn)行量化的行為改變觀察點(diǎn)。篩選的主要原則是：必須是核心內(nèi)容；能夠用到工作上，行為容易轉(zhuǎn)變；容易觀察和量化。

根據(jù)上述原則我們從時(shí)間管理課程七個(gè)可以運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)中可以選出四個(gè)行為改變觀察點(diǎn)（見表5）。

1. 三級(jí)量化評(píng)估值反映的是培訓(xùn)內(nèi)容的實(shí)用性和學(xué)員的實(shí)踐運(yùn)用能力，因此其所反映的效果是同工作崗位相結(jié)合的效果，是真正意義上的培訓(xùn)效果評(píng)估。

2. 選擇出行為改變觀察點(diǎn)并對(duì)改變的程度進(jìn)行觀察量化，是三級(jí)量化評(píng)估關(guān)鍵的步驟。

3. 選擇出的行為改變觀察點(diǎn)越多越全面，但為了減輕三級(jí)評(píng)估的工作量，可以減少行為改變的觀察點(diǎn)，甚至只要一二點(diǎn)即可。

4. 培訓(xùn)課程中可以應(yīng)用到工作上知識(shí)點(diǎn)的多少，直接決定了培訓(xùn)效果的好壞。有針對(duì)性的培訓(xùn)一定會(huì)有許多的知識(shí)應(yīng)用點(diǎn)。如果培訓(xùn)課程找不到可以運(yùn)用到工作的知識(shí)點(diǎn)，則培訓(xùn)有效性肯定是有問題的，培訓(xùn)課程實(shí)用性不強(qiáng)。

5. 培訓(xùn)課程內(nèi)容中可以應(yīng)用到工作上的知識(shí)點(diǎn)，主要是從“How”（如何做）處獲得的，所以一個(gè)效果好的培訓(xùn)課程，其內(nèi)容的核心是“How”，而不是“Why”和“What”，整個(gè)課程設(shè)計(jì)也應(yīng)該是把重心放在“How”上。

6. 如果B=0，則三級(jí)量化評(píng)估值為零，培訓(xùn)結(jié)果很差。就是我們通常說的，行為沒有改變，培訓(xùn)沒有效果。

四級(jí)評(píng)估也稱效果評(píng)估（Result），評(píng)估的是學(xué)員參加培訓(xùn)后帶來的實(shí)際效果，即看“培訓(xùn)對(duì)工作改進(jìn)有幫助嗎？績(jī)效有所提高嗎？”四級(jí)量化評(píng)估如圖8所示。

第4篇

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；課前預(yù)習(xí)

一、預(yù)習(xí)的內(nèi)容和目的要明確

首先是通過預(yù)習(xí)，要對(duì)教材在認(rèn)識(shí)上有所準(zhǔn)備.通過預(yù)習(xí)，大家明確要學(xué)什么，為什么學(xué)，從而在思想上端正學(xué)習(xí)態(tài)度.由于高中的數(shù)學(xué)和初中的數(shù)學(xué)在內(nèi)容和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)上有很大的不同，初中數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)比較嚴(yán)謹(jǐn)，前后聯(lián)系緊密，而高中數(shù)學(xué)前后在結(jié)構(gòu)上就不是那么嚴(yán)密，知識(shí)點(diǎn)的獨(dú)立性比較大，所以在學(xué)習(xí)時(shí)有必要對(duì)新內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的初步了解。

其次是通過預(yù)習(xí)，要對(duì)教材有一個(gè)初步的印象，大家通過預(yù)習(xí)，掌握教材中哪些地方是主要內(nèi)容，要重點(diǎn)掌握，哪些地方是不容易懂的難點(diǎn)，在聽課時(shí)要引起重視，為提高課堂聽課的效率打下基礎(chǔ)，課堂教學(xué)最終的目的是要在一節(jié)課的時(shí)間內(nèi)達(dá)到預(yù)期的效果，如果是帶著目的去聽課，比盲目地去聽課會(huì)在效果上有明顯的差距.這樣可以避免不必要的大腦疲倦和思想紊亂，課前預(yù)習(xí)可以幫助解決這一問題。

最后是通過預(yù)習(xí)，學(xué)生可以知道上課時(shí)需要帶什么教材和學(xué)習(xí)工具等，使學(xué)生在接受課堂教學(xué)時(shí)有充分的準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)的過程中可能會(huì)用到一些學(xué)習(xí)工具，比如必要的三角板等，還有實(shí)驗(yàn)課所要用到的一些工具等。

二、預(yù)習(xí)內(nèi)容要適量

課前預(yù)習(xí)有大預(yù)習(xí)（章節(jié)預(yù)習(xí)）、中預(yù)習(xí)（部分預(yù)習(xí)）、小預(yù)習(xí)（課時(shí)預(yù)習(xí)），最重要而又最有效的當(dāng)屬課時(shí)預(yù)習(xí)，由于一節(jié)課的內(nèi)容有限，時(shí)間一般在十到二十分鐘，切不可花上幾個(gè)小時(shí)，一看就是幾頁(yè)，那樣會(huì)抓不住重點(diǎn)起不到預(yù)習(xí)的作用。因此，預(yù)習(xí)的量一定要控制好。

三、提綱挈領(lǐng)，緊扣要點(diǎn)

預(yù)習(xí)要有章法，不能隨心所欲，要根據(jù)教學(xué)提綱進(jìn)行預(yù)習(xí)，不斷提高。預(yù)習(xí)前有針對(duì)性地寫出問題的提綱，更要適當(dāng)了解對(duì)一些問題的判斷、填空、選擇等思考，有目的地去預(yù)習(xí)，激發(fā)預(yù)習(xí)興趣，從而提高預(yù)習(xí)效果。

四、預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)

方法是解決問題的重要策略，一個(gè)人掌握了學(xué)習(xí)的方法，就如同掌握了打開知識(shí)寶庫(kù)的“金鑰匙”，就能獨(dú)立地向新認(rèn)識(shí)領(lǐng)域進(jìn)軍，也才有可能攀上知識(shí)的頂峰。所以，要想讓學(xué)生具有自學(xué)的本領(lǐng)，作為教師就要重視方法的指導(dǎo)。我分兩方面讓學(xué)生逐步掌握預(yù)習(xí)的方法。

由于不同年齡段的學(xué)生、不同的學(xué)科、同一學(xué)科的不同內(nèi)容所適用的預(yù)習(xí)方法是不同的，所以，根據(jù)小學(xué)中年級(jí)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)和小學(xué)中年級(jí)學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn)及其認(rèn)知規(guī)律，教給學(xué)生下面幾種預(yù)習(xí)方法效果較好。

（1）任務(wù)落實(shí)預(yù)習(xí)法：即教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生帶著明確的預(yù)習(xí)任務(wù)去進(jìn)行預(yù)習(xí)。

（2）本標(biāo)記預(yù)習(xí)法：即在預(yù)習(xí)時(shí)，邊閱讀邊用特定的符號(hào)做出標(biāo)記，并在書上空白處提疑問、寫心得。

（3）溫故知新預(yù)習(xí)法：在預(yù)習(xí)過程中，一方面初步理解新知識(shí)，歸納新知識(shí)的重點(diǎn)，找出疑難問題，另一方面復(fù)習(xí)、鞏固、補(bǔ)習(xí)與新知相聯(lián)系的舊知識(shí)。

（4）嘗試練習(xí)預(yù)習(xí)法：對(duì)于計(jì)算類新授課、練習(xí)課，預(yù)習(xí)時(shí)先進(jìn)行嘗試練習(xí)，遇到疑難再返回預(yù)習(xí)例題，然后再嘗試練習(xí)。

（5）動(dòng)手操作預(yù)習(xí)法：對(duì)于公式的推導(dǎo)等操作性較強(qiáng)的知識(shí)，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中親自動(dòng)手去實(shí)踐，通過剪、拼、折、移、擺、畫、量、觀察、比較等活動(dòng)，體驗(yàn)、感悟新知識(shí)。

在教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法的同時(shí)，要重視指導(dǎo)學(xué)生做預(yù)習(xí)筆記，不僅要做簡(jiǎn)單的眉批筆記、摘錄筆記，還要會(huì)做思維含量較高的反思型預(yù)習(xí)筆記。在研究過程中，一方面要驗(yàn)證這幾種預(yù)習(xí)方法的適用性，另一方面要尋求其他適用的科學(xué)預(yù)習(xí)方法。

五、找出疑難，提出問題

找出知識(shí)點(diǎn)中的疑難是預(yù)習(xí)的關(guān)鍵。無論預(yù)習(xí)的內(nèi)容多少，疑難問題肯定會(huì)有，對(duì)疑點(diǎn)要絕不放松，要理解題中的每一個(gè)字、句或所給的條件，對(duì)主要詞語要反復(fù)推敲，弄清題目的要求，要學(xué)的知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)在哪里，多次對(duì)照題目要求，進(jìn)行豐富的思維想象，為上課打下良好的基礎(chǔ)。

六、做好預(yù)習(xí)的檢查工作

有始有終是課前預(yù)習(xí)的關(guān)鍵。檢查要到位，逐一查漏補(bǔ)缺，不然就有可能虎頭蛇尾，堅(jiān)持不了多久就不了了之，沒有一定的預(yù)習(xí)效果。一般檢查分為兩點(diǎn)：一是自查。查自己預(yù)習(xí)的內(nèi)容和數(shù)量是否適中，出現(xiàn)的問題要自己記下來或者做個(gè)記號(hào)來衡量預(yù)習(xí)效果如何；二是對(duì)預(yù)習(xí)的知識(shí)讓老師進(jìn)行逐一檢查，檢查時(shí)間一定要放在課前幾分鐘，對(duì)照教學(xué)內(nèi)容，用檢查預(yù)習(xí)情況導(dǎo)入新課，進(jìn)行課堂提問，也可利用分組討論或者隨便發(fā)言，讓學(xué)生動(dòng)起來，特別對(duì)主動(dòng)的學(xué)生要多表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)、少點(diǎn)撥指導(dǎo)，激發(fā)預(yù)習(xí)興趣和積極主動(dòng)性，密切地把課前預(yù)習(xí)和老師的課堂教學(xué)融為一體，使學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)。

七、對(duì)課前預(yù)習(xí)及時(shí)總結(jié)

第5篇

【關(guān)鍵詞】：高中物理高考題型基礎(chǔ)

從去年的高考物理試題來看，試題注重考查基礎(chǔ)內(nèi)容，從難易度來看難易度適中，跟往年相比稍易，區(qū)分度較為合理，從整體來看沒有偏題、怪題和超綱題。從大綱角度來看注重對(duì)學(xué)科的重點(diǎn)內(nèi)容、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考核，重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能進(jìn)行分析問題、解決問題能力的考查。從試題的分值分布情況來看，各部分考查內(nèi)容的分布比較均衡，體現(xiàn)普通高中新課程改革的理念，也符合素質(zhì)教育改革的要求。從選拔人才的角度來看有著非常好的選拔功能和積極的導(dǎo)向作用，體現(xiàn)了中國(guó)對(duì)于高考改革的完善。具體分析總結(jié)如下：

一、立足基礎(chǔ)和常規(guī)題型，降低難度，注重考查學(xué)生的基本能力和素質(zhì)

近兩年的物理試題，繼續(xù)保持了前些年試題的“穩(wěn)定性”。從題型、題量、試卷結(jié)構(gòu)來看，整體上保持不變，這個(gè)便于考生把握；再?gòu)脑囶}難度比例分配及總體難度的把握上看，總體基本穩(wěn)定。與前兩年相比沒有大的變化，總體感覺難度不大。從試題命制情況來看，對(duì)考生基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的考查是其中的重中之重。學(xué)生都反映說難度較為適中，而試題基本上是常規(guī)題，使得絕大部分考生能夠能下筆作答能得分。尤其是兩道大計(jì)算題，一改往年必有一題較難的情況，使大部分學(xué)生都能夠沒有遺憾。

二、知識(shí)點(diǎn)考查全面，突出主干知識(shí)考查

從試題知識(shí)點(diǎn)的考查來看，試題注意力依舊聚焦在在牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、圖像、動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律、圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)等主體知識(shí)點(diǎn)上，從08年試題為例：24題通過光滑圓弧軌道與水平木板的銜接，將動(dòng)能定理、圓周運(yùn)動(dòng)、滑動(dòng)摩擦力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合在一起，充分考查了考生靈活應(yīng)變、綜合應(yīng)用的能力；25題將電磁學(xué)中帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（勻速圓周運(yùn)動(dòng)，射擊軌道半徑又涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間）綜合在一起，綜合性增強(qiáng)，而難度相對(duì)比往年降低。對(duì)考生帶來的不利就是選考內(nèi)容得分的難度以及計(jì)算量都明顯加大。另外近兩年高考有個(gè)別重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)考查略顯欠缺，如電與磁的聯(lián)系——法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律以及相關(guān)的綜合性電能、機(jī)械能、內(nèi)能等轉(zhuǎn)化問題很少涉及。

三、密切聯(lián)系生活實(shí)踐，特別注意培養(yǎng)學(xué)生節(jié)能環(huán)保意識(shí)

在試題情境設(shè)計(jì)上更加注重加強(qiáng)物理與生活、現(xiàn)代社會(huì)的聯(lián)系，考查考生運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)解決生活和社會(huì)中問題的能力。如08年高考物理19題，某小型水電站的電能輸送與變壓器問題，與生活聯(lián)系非常緊密，涉及變壓器原理、遠(yuǎn)距離輸電。再如22題，某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)：考查了能量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓第二定律，受力分析，第23題，為了驗(yàn)證平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)、閉合電路歐姆定律兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。三個(gè)題目貼近生活、貼近實(shí)際，體現(xiàn)了新課改的理念，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生節(jié)能環(huán)保意識(shí)。

四、關(guān)注當(dāng)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果和新的科學(xué)思想

關(guān)注與物理學(xué)有關(guān)的新鮮事物是培養(yǎng)學(xué)生分析綜合能力、推理能力的好機(jī)會(huì)，也是新課程“來源于生活、服務(wù)于社會(huì)”理念的體現(xiàn)，更是終身學(xué)習(xí)的要求。08年試卷的第18題以我國(guó)2008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并首次實(shí)現(xiàn)了航天員出艙為背景設(shè)置題目，體現(xiàn)了時(shí)代性，對(duì)這個(gè)物理問題進(jìn)行探究將有利于提高學(xué)生的民族自豪感。五、以課本實(shí)驗(yàn)為原型，進(jìn)行適度的拓展與設(shè)計(jì)

隨著國(guó)家教育課改的推進(jìn)和物理課程改革的深入，對(duì)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的考查越來越體現(xiàn)在高考人才選拔的考試中，在中學(xué)物理中，實(shí)驗(yàn)被受到更多的重視和加強(qiáng)，學(xué)生的探究能力、操作技能有了顯著的提高。08年試卷的第23題就注重考查考生的實(shí)驗(yàn)探究能力及創(chuàng)新思維遷移能力。此題以課本實(shí)驗(yàn)為原型，進(jìn)行適度的拓展，并注重了與實(shí)際的聯(lián)系，讓考生通過課本實(shí)驗(yàn)原型，開動(dòng)思維，設(shè)計(jì)方案，解決實(shí)際問題。從表面上看，（1）小題對(duì)考生來說似曾相識(shí)，極為熟識(shí)。但仔細(xì)分析后你才會(huì)發(fā)現(xiàn)，此題把原來的“驗(yàn)證平行四邊形定則”中的一條橡皮筋，兩條細(xì)繩換成了三條橡皮筋。如果不仔細(xì)審題將會(huì)犯嚴(yán)重的錯(cuò)誤，這就必須要求學(xué)生認(rèn)真的態(tài)度。（2）小題考查日益廣泛應(yīng)用的光控開關(guān)控制照明系統(tǒng)，考生必須綜合考慮電學(xué)試驗(yàn)的基本知識(shí)，經(jīng)歷提出問題、猜想假設(shè)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、分析與論證、評(píng)估等實(shí)驗(yàn)探究環(huán)節(jié)，從而考查考生的分析綜合能力、實(shí)驗(yàn)與探究能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。從新課改的要求來看，對(duì)學(xué)生自主探究能力的考查天線在知識(shí)與技能、過程與方法的運(yùn)用上，不過總體而言，近兩年的實(shí)驗(yàn)題難度稍偏低、重點(diǎn)似乎不夠突出。在題目設(shè)置設(shè)計(jì)上知識(shí)點(diǎn)較為簡(jiǎn)單、思維含量不多，從知識(shí)點(diǎn)來看僅僅涉及了胡克定律、傳感器、兩電阻串聯(lián)的分壓、光敏電阻特性等較低要求知識(shí)點(diǎn)，我認(rèn)為這個(gè)不能較好反映考生的實(shí)驗(yàn)功底；命題著眼點(diǎn)似乎有些“偏”，諸如一齊讀數(shù)的規(guī)則、電阻測(cè)量、電源電動(dòng)勢(shì)內(nèi)阻測(cè)量、歐姆表使用等等、重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)均未能涉及，這不能不說是一種缺憾。

第6篇

[關(guān)鍵詞]：小學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)方法

預(yù)習(xí)

學(xué)習(xí)

練習(xí)

復(fù)習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)是師生雙方交互作用的過程，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，即“授之以漁，而不是授之以魚”，在小學(xué)教學(xué)中就顯得尤為重要，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的前提，是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的有效途徑。小學(xué)數(shù)學(xué)是一個(gè)整體，根據(jù)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以把小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容分為六部：

(1)數(shù)和數(shù)的運(yùn)算；

(2)代數(shù)初步認(rèn)識(shí)；

(3)量與計(jì)量；

(4)應(yīng)用題；

(5)幾何初步知識(shí)；

(6)統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在升學(xué)考試中很難獲得理想的數(shù)學(xué)成績(jī)。

結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做了有效探索，筆者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以從：

預(yù)習(xí)――學(xué)習(xí)――聯(lián)系――復(fù)習(xí)四個(gè)步驟來進(jìn)行。

一、掌握課前預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就如同砍柴一樣，熟話說：“磨刀不誤砍柴工”，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前首先要“磨刀”，即認(rèn)真做好準(zhǔn)備工作，這也說明了預(yù)習(xí)的重要性，預(yù)習(xí)是聽好課，掌握好課堂知識(shí)的先決條件。預(yù)習(xí)主要是看數(shù)學(xué)書，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，必須做到手和腦要先到，要多思考，多斟酌，不要看一遍就完事，不要走過場(chǎng)。

一般來說，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法可以從以下四個(gè)過程加以展開：

一劃圈；二批注；三嘗試；四分類。

以小學(xué)五年級(jí)“簡(jiǎn)易方程”一章為例，來說明數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)方法。

一劃圈。就是圈出本章的知識(shí)要點(diǎn)，如“未知數(shù)”、“方程”、“解方程”等相關(guān)基本概念，同時(shí)，課本中例題的注意事項(xiàng)也應(yīng)該圈劃出來；

二批注。就是在要求學(xué)生將預(yù)習(xí)過程中出現(xiàn)的疑點(diǎn)、暫時(shí)不能理解的內(nèi)容和學(xué)習(xí)的心得體會(huì)批注在書本空白的地方，如果對(duì)例題弄不明白，直接將疑問批注在例題旁邊；

三嘗試。就是要求學(xué)生嘗試性地做一些最基本的聯(lián)系，一方面是檢驗(yàn)學(xué)生預(yù)習(xí)的效果，另一方面也可讓學(xué)生為第四步的知識(shí)點(diǎn)分類做鋪墊；

四分類。即完整地列出本章的知識(shí)點(diǎn)，并且進(jìn)一部分出哪些是通過預(yù)習(xí)已經(jīng)掌握的，哪些是自己還不能理解的，這些知識(shí)點(diǎn)就要求我們?cè)诮酉聛淼恼n堂學(xué)習(xí)中進(jìn)一步聽老師分析和講解。

二、掌握課堂學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果

課堂學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中最基本、最重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生要堅(jiān)持做到“五到”：耳到、眼到、口到、心到、手到，方能把握課堂學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，提高課堂學(xué)習(xí)效果。

(一)耳到。就是要求學(xué)生要認(rèn)真聽講，即在聽課的過程中，既要注意傾聽老師所講的知識(shí)重、難點(diǎn)，又要善于傾聽同學(xué)回答問題的內(nèi)容，特別要認(rèn)真聽自己在預(yù)習(xí)過程未看懂的問題，也就是學(xué)生批注的知識(shí)疑點(diǎn)。

(二)眼到。老師講課除了聲音之外，經(jīng)常還通過表情和手勢(shì)向?qū)W生傳達(dá)一些訊息，學(xué)生要善于看老師的演示實(shí)驗(yàn)、幻燈片和板書的內(nèi)容，還要看老師要求看的課本內(nèi)容，把書上知識(shí)與老師課堂講的知識(shí)聯(lián)系起來。

(三)口到。學(xué)會(huì)提問時(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)必須的手段，學(xué)生應(yīng)該將自己預(yù)習(xí)時(shí)沒有掌握的、課堂上新生的疑問，全部歸納出來，在課堂上直接請(qǐng)教老師或同學(xué)，直到融會(huì)貫通，

(四)心到。善于思考是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保證，課堂上要認(rèn)真思考，積極主動(dòng)地思考，理解課堂的新知識(shí)。數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)有時(shí)要求掌握例題的解法，有時(shí)要求學(xué)會(huì)運(yùn)用公式，學(xué)生必須靈活使用。

，

例如，我們學(xué)習(xí)了正方形和長(zhǎng)方形的面積公式以后，學(xué)生就應(yīng)該思考平行四邊形的面積應(yīng)該如何求?這樣方能真正掌握所學(xué)知識(shí)；手到，“好記性不如爛筆頭”，這就要求學(xué)生在聽、看、思的同時(shí)，要養(yǎng)成隨時(shí)做筆記、經(jīng)常做筆記的良好習(xí)慣。

三、掌握課后練習(xí)方法，練就數(shù)學(xué)解題能力

小學(xué)數(shù)學(xué)的解答能力，主要通過實(shí)際的練習(xí)和解題來提高。有人總認(rèn)為練習(xí)有“應(yīng)試教育”之嫌，或是被扣上“題海戰(zhàn)術(shù)”的帽子，其實(shí)不然，課后練習(xí)非常重要，因?yàn)樗庆柟陶n堂學(xué)習(xí)知識(shí)，熟練解題能力的最有效途徑。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課后練習(xí)應(yīng)注意怎樣進(jìn)行呢?筆者認(rèn)為，主要從以下幾個(gè)方面開展：

第一，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)習(xí)目的。讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課后練習(xí)的重要性。不論是預(yù)習(xí)練習(xí)，課堂練習(xí)，還是課后作業(yè)，復(fù)習(xí)練習(xí)，告知學(xué)生不能只滿足于找到解題方法，或是簡(jiǎn)單的得到答案就好，而不動(dòng)手具體練習(xí)一練，學(xué)生應(yīng)避免犯“眼高手低”的毛病。課后實(shí)際聯(lián)系不僅可以提高解答速度。掌握解題的技能技巧，而且，許多的新問題往往常在練習(xí)中出現(xiàn)，這樣既能鞏固知識(shí)要點(diǎn)，而且對(duì)我們整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)最有效地檢驗(yàn)；

第二，樹立自信，培養(yǎng)毅力。小學(xué)數(shù)學(xué)特別是高年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)常有繁雜的計(jì)算，比較難懂和不易推理的證明，學(xué)生對(duì)此應(yīng)有充足的信心，頑強(qiáng)的毅力和認(rèn)真仔細(xì)的良好習(xí)慣，做到善始善終；

第三，養(yǎng)成勤思考、先思考，后解答，再檢查的良好習(xí)慣。例如遇到一個(gè)題，特別是拿起來還沒有具體解題思路的題目，學(xué)生不能盲目地進(jìn)行練習(xí)和解答，無效計(jì)算只是徒勞無功，特別是在考試中就是浪費(fèi)時(shí)間和精力，首先應(yīng)深入領(lǐng)會(huì)題意，分清題意。弄清題目的已知條件、隱含條件和需要解決的問題，認(rèn)真思考，抓住題目中的關(guān)鍵字眼，最后再作解答。要切記的是，題目解答完畢后，必須進(jìn)行反復(fù)的檢查與驗(yàn)算；

第四，善觀察，用技巧。對(duì)于一些創(chuàng)新性的題目，學(xué)生應(yīng)該大膽聯(lián)想，靈活運(yùn)用公式，尋找解題規(guī)律和解題技巧，轉(zhuǎn)具體為抽象，則可得巧解，似有“山窮水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。

如：求1+2+3+…+99+100的和是多少?學(xué)生就必須善于觀察，訊雜貨哦題目中的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)解題技巧，不難發(fā)現(xiàn)1+100：101，2+99：101，3+98：101，…，49+52：101，50+51＝101，不難發(fā)現(xiàn)，此題就是50個(gè)101相加的和，即101 x50=5050。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善觀察，用技巧就顯得極為重要。

四、掌握課程復(fù)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)

無論是一次課后復(fù)習(xí)、單元復(fù)習(xí)，還是數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，都是非常重要的。合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，掌握復(fù)習(xí)方法，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的重要保證。

第一，對(duì)于一次課的復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)該合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間，“趁熱打鐵”，做到“今日事今日畢”，即當(dāng)天學(xué)習(xí)的功課當(dāng)天必須復(fù)習(xí)，無論當(dāng)天作業(yè)有多少，多難，都要對(duì)當(dāng)天的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，千萬要克服不看書復(fù)習(xí)就做作業(yè)，做不出來再翻書，把數(shù)學(xué)課本當(dāng)成工具書查閱的壞毛病；

第二，采用綜合復(fù)習(xí)方法，將小學(xué)數(shù)學(xué)形成一個(gè)知識(shí)體系，像華羅庚所說：“找另一條線索把舊東西重新貫穿起來”，學(xué)生可以畫出小學(xué)數(shù)學(xué)的脈絡(luò)圖，即通過找出知識(shí)的左右關(guān)系和縱橫之間的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上提高，這種方法既適用于乎時(shí)復(fù)習(xí)，也適用于單元復(fù)習(xí)、期中復(fù)習(xí)、期末復(fù)習(xí)，更適用于畢業(yè)和升學(xué)考試總復(fù)習(xí)。

以數(shù)和數(shù)的運(yùn)算為例，學(xué)生在進(jìn)行復(fù)習(xí)時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

第一，數(shù)的意義，要求弄清楚自然教、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的概念及其相互之間的關(guān)系；

第二，數(shù)的讀寫與改寫，要學(xué)會(huì)讀較大的數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)以及各種數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化；

第三，學(xué)會(huì)數(shù)的大小的比較，特別是小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小比較：

第四，數(shù)的整除，掌握整除的概念、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的概念等；

第五，掌握積、商的變化規(guī)律和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)；

第7篇

通俗地比喻學(xué)習(xí)就像牛吃草，而改錯(cuò)本就如同反芻。我們每天都在不間斷吃進(jìn)很多的知識(shí)，其中絕大部分都沒有經(jīng)過充分的咀嚼，我們需要一個(gè)改錯(cuò)本給我們提供一個(gè)反芻的空間，進(jìn)行深入的剖析、研究和總結(jié)。

在初中、高中階段物理課教學(xué)的重點(diǎn)在于了解物理是什么，掌握基礎(chǔ)的物理的知識(shí)點(diǎn)，并具備用所學(xué)知識(shí)解題的能力。而對(duì)于課堂教學(xué)來說，教師深入淺出地將一些物理原理和概念講透，讓同學(xué)們可以以更高的視角進(jìn)行更深入的理解。因?yàn)楝F(xiàn)行初、高中物理教材的普適性，對(duì)于優(yōu)秀的學(xué)生是有些膚淺的。老師選擇這樣的教學(xué)，不僅僅是為了鞏固和拓寬知識(shí)點(diǎn)，更是為了同學(xué)們能跳出簡(jiǎn)單的答題，上升到能發(fā)現(xiàn)和探究身邊的一些物理現(xiàn)象，并能用專業(yè)的物理知識(shí)去解釋它們。物理作為自然基礎(chǔ)學(xué)科，它的魅力遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是幾道試題能涵蓋的。

古人云：授之以魚而不如授之以漁。對(duì)于學(xué)習(xí)方法的探討和對(duì)于解題思路的交流才是老師和同學(xué)們?cè)诮虒W(xué)過程中最應(yīng)該關(guān)注的問題。而本文的立意也恰恰來源于此。前一段時(shí)間流行一本書叫：“細(xì)節(jié)決定成敗”。大家共識(shí)見微知著，一個(gè)小小的糾錯(cuò)本正是你們學(xué)習(xí)方法的最生動(dòng)的體現(xiàn)，望同學(xué)們能取長(zhǎng)補(bǔ)短，找出最適合自己的學(xué)習(xí)方法和最適合自己的糾錯(cuò)本的模式。

二、造成錯(cuò)題的原因

學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因有如下幾種：1．學(xué)過的知識(shí)沒有完全掌握；2．該背記的知識(shí)點(diǎn)沒有記住或者記錯(cuò)了；3．知識(shí)點(diǎn)成塊狀，相互聯(lián)系差；4．粗心。尤其中學(xué)階段，學(xué)生的生理特征，‘粗心’成為重要的原因。找出錯(cuò)誤的原因，學(xué)生為了避免重犯這樣錯(cuò)誤而克服以上幾點(diǎn)，逐漸就養(yǎng)成了認(rèn)真聽講、記筆記要實(shí)、遇到問題多換角度，養(yǎng)成仔細(xì)思考問題的好習(xí)慣。為學(xué)生的今后終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

三、改錯(cuò)本的好處能鞏固學(xué)過的知識(shí)

學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要在教師糾正后的2-3天后改正，對(duì)所犯的錯(cuò)誤在改正的同時(shí)又要對(duì)知識(shí)進(jìn)行了理解、記憶、鞏固。如果有錯(cuò)不該，以后就會(huì)重現(xiàn)，正所謂的“小洞不補(bǔ)，大洞受苦”。有錯(cuò)必究、有錯(cuò)必改是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必須做到的。經(jīng)過長(zhǎng)期的堅(jiān)持，改錯(cuò)本便是一筆豐厚的財(cái)富。1．能及時(shí)對(duì)自己犯的錯(cuò)誤引起注意。在改錯(cuò)時(shí)學(xué)生會(huì)認(rèn)真地琢磨，認(rèn)真地改，不但做到知其然，還要做到知其所以然，做到舉一反三，從改錯(cuò)中得到提高。2．能鞏固學(xué)過的知識(shí)。對(duì)犯的錯(cuò)誤改正的同時(shí)又對(duì)知識(shí)進(jìn)行思維加工分類記憶、鞏固。3．能為總復(fù)習(xí)提供有利依據(jù)。中、高考復(fù)習(xí)時(shí)時(shí)間短任務(wù)重，無法系統(tǒng)過一遍，即使有時(shí)間以前犯過的錯(cuò)誤也很難找到，但改錯(cuò)本記錄了學(xué)生三年來的‘足跡’，這時(shí)的改錯(cuò)本就成了有利的第一手資料，即省時(shí)又省力。對(duì)過去做一下回顧，避免考試中再犯類似的錯(cuò)誤。

總之，改錯(cuò)本就像一個(gè)儲(chǔ)藏室，積累了學(xué)生的錯(cuò)誤，能使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)以這些錯(cuò)誤為戒，為以后不再犯這樣的錯(cuò)誤而提升自己，為迎接中高考做好充分的準(zhǔn)備。

四、如何建立錯(cuò)題本

1．建立錯(cuò)題本的步驟：學(xué)生應(yīng)該按力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)、光學(xué)學(xué)科整理一個(gè)錯(cuò)題本，分門別類地把平時(shí)練習(xí)或考試中做錯(cuò)的題進(jìn)行整理、分析、歸類；總結(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，明確是答題步驟錯(cuò)誤，還是概念錯(cuò)誤、運(yùn)算錯(cuò)誤，這是建立錯(cuò)題本最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)；把原題附在錯(cuò)題本上原原本本地抄一遍或剪貼在錯(cuò)題本上，把錯(cuò)解方法與正確解法寫在錯(cuò)題本上，最好用兩種不同顏色筆加以區(qū)別；并且標(biāo)注錯(cuò)誤的類型和原因，定期歸類、整理。至少每個(gè)學(xué)期的期中和期末考試歸類整理，將它們分成上述錯(cuò)誤幾部分。例如潛錯(cuò)題，什么是潛錯(cuò)題呢?所謂潛錯(cuò)題，就是指那些最后沒錯(cuò)、但在做題的過程中你有點(diǎn)猶豫、有點(diǎn)遲疑、有點(diǎn)拿不準(zhǔn)的題。潛錯(cuò)題比明晃晃的錯(cuò)題更危險(xiǎn)百倍，一定要把它揪住，扭送錯(cuò)題本。也可按照學(xué)科特點(diǎn)、考試技巧、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)心態(tài)等分類。這個(gè)過程是再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再總結(jié)和再提高的過程，可使大家對(duì)知識(shí)的理解更深刻、對(duì)知識(shí)的掌握更牢固、對(duì)知識(shí)的運(yùn)用更靈活；錯(cuò)題本上也可以記載一些考查知識(shí)全面、解法靈活多樣的典型習(xí)題。

2．如何建立錯(cuò)題本，很多同學(xué)僅表面上知道錯(cuò)題本的重要，但感覺建錯(cuò)題本太費(fèi)時(shí)間，往往虎頭蛇尾，最后不了了之。還有的同學(xué)為了應(yīng)付老師檢查，敷衍了事，草草地做點(diǎn)表面文章。這樣的錯(cuò)題本不要也罷――因?yàn)椋@等品質(zhì)的錯(cuò)題本根本就是形同虛設(shè)，哪能有用啊。實(shí)踐證明認(rèn)真完成的學(xué)生，其考試成績(jī)也好，差的學(xué)生，成績(jī)也差。無論學(xué)習(xí)多么緊張，都要堅(jiān)持寫錯(cuò)題本，錯(cuò)題一定要當(dāng)場(chǎng)徹底消化并對(duì)錯(cuò)誤類型分類，你不能把所有的問題都?xì)w為馬虎，都?xì)w為計(jì)算錯(cuò)誤。本人認(rèn)為中學(xué)最難是簡(jiǎn)答題，概念理解不清，答題知識(shí)點(diǎn)不全，表述亂等。案例：某同學(xué)認(rèn)為：“由I=U／R變形可得R=U／I，而R=U／I就表明，導(dǎo)體的電阻R跟它兩端的電壓成正比，跟電流成反比。”“這種說法對(duì)嗎?為什么?”錯(cuò)解：不對(duì)。導(dǎo)體的電阻R跟它兩端的電壓不成正比，與電流不成反比；正解：不對(duì)。導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體本身四個(gè)因素有關(guān)：材料、長(zhǎng)度、橫截面積、溫度所決定的。錯(cuò)解分析概念不清答非所問，電阻是導(dǎo)體本身一種屬性與外部電壓、電流無關(guān)，R決定了U／I的比值，U／I僅反映電阻的大小計(jì)算的一種方法。錯(cuò)題一定要記得經(jīng)常過一過，過題時(shí)前面的沒問題的小問可以不必再做，直接利用它們的結(jié)論，進(jìn)入需要過的問題即可。但是，切記：任何時(shí)候，審題都是不能偷工減料的。還有，思路必須清晰，絕不可以蒙混過關(guān)。錯(cuò)題要能進(jìn)能出，開始的時(shí)候可能是進(jìn)的多，出的很少；經(jīng)過一段時(shí)間不斷重溫學(xué)習(xí)，確實(shí)已經(jīng)掌握錯(cuò)題就請(qǐng)出錯(cuò)題本，否則堆積太多，每次復(fù)習(xí)將浪費(fèi)許多時(shí)間。再往后由于學(xué)習(xí)方法調(diào)整，進(jìn)得少了，出得多了；中高考前一個(gè)月左右該進(jìn)的都進(jìn)得差不多了，也很少再做新題了(此時(shí)你的主要日常學(xué)習(xí)越來越是回歸錯(cuò)題本和課本)，就以出為主；全面回歸錯(cuò)題本和課本，進(jìn)一步強(qiáng)化你的整體框架感。此時(shí)的錯(cuò)題本早就沒了錯(cuò)題，已經(jīng)成為爛熟于心的典型題而已；課本更是薄到寥寥幾頁(yè)。同學(xué)們之間要相互交流。由于個(gè)體差異、基礎(chǔ)不同，各位同學(xué)所建立的錯(cuò)題本也不同。通過交流，同學(xué)們可以從別人的錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，得到啟發(fā)，以此警示自己不犯同樣的錯(cuò)誤，提高練習(xí)的準(zhǔn)確性。如果同學(xué)們能從所做的錯(cuò)題中得到啟發(fā)，從而不再犯類似的錯(cuò)誤，成績(jī)就能有較大的提高。如果各科都建立錯(cuò)題本，這樣經(jīng)常溫故知錯(cuò)、持之以恒，你的中高考成績(jī)定會(huì)提高。

五、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

英國(guó)哲學(xué)家艾蒙斯說過，習(xí)慣不是最好的仆人，就是最壞的主人。良好的習(xí)慣是一種自覺的學(xué)習(xí)行為，因而能提高學(xué)習(xí)效率，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是非常重要的。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣概括為3個(gè)字：思、問、記。優(yōu)秀生在學(xué)習(xí)中不斷思考，而不是簡(jiǎn)單的死記硬背地記憶。物理學(xué)得好的同學(xué)，不僅他們的

記憶力好，善于思考?xì)w納，總結(jié)也是必不可少的。優(yōu)秀生除了善思、好奇，還好問。當(dāng)疑問出現(xiàn)時(shí)，迫不及待發(fā)問，直到得到準(zhǔn)切的答案，這便是“打破砂鍋紋到底”的好問精神。最后是勤記。俗話說“好記性不如爛筆頭”，把日常聞、思、想用筆記錄下來，沉淀財(cái)富。在上課時(shí)應(yīng)該講究效率，課前預(yù)習(xí)、課堂上帶著問題聽講，課后理順知識(shí)體系，及時(shí)總結(jié)、整理，歸納，不斷積累，這樣才會(huì)提高。除了有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，健康的生活習(xí)慣也是考生應(yīng)當(dāng)注意的。有規(guī)律的生活可以保持充沛的精力，學(xué)習(xí)自然會(huì)更有效率。生活習(xí)慣要把握好“營(yíng)養(yǎng)、鍛煉、睡眠”這三個(gè)重要環(huán)節(jié)。中高考復(fù)習(xí)備考是消耗體力與腦力的過程，及時(shí)的營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)充十分必要，尤其是早餐一定要注重營(yíng)養(yǎng)，這樣才能保證上午有最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。其次，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行室外鍛煉。

六、使用錯(cuò)題本的成功經(jīng)驗(yàn)

1．優(yōu)秀生使用錯(cuò)題本的成功經(jīng)驗(yàn)。有一位狀元如是說：“通過‘錯(cuò)題本’的使用，可以提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，可以更準(zhǔn)確地把握知識(shí)點(diǎn)及易錯(cuò)點(diǎn)，可以極大地改善粗心的現(xiàn)象，可以迅速地提高學(xué)習(xí)成績(jī)。我在復(fù)習(xí)中的最大特色便是建立起完整的錯(cuò)題本和好題本，我的筆記也是很完整的。在平時(shí)的考試和自測(cè)中，我常常會(huì)把那些做錯(cuò)的題和自認(rèn)為很好的有概括力的或有某方面特點(diǎn)的題目擇錄在錯(cuò)題本上，詳加評(píng)述。在平時(shí)的作題中，也常摘錄一些不錯(cuò)的題，放在好題本上，在沒事的時(shí)候，還經(jīng)常把它們拿出來整理進(jìn)行歸類，歸納總結(jié)出一些規(guī)律性的東西，或抒發(fā)一些感受。到中考前夕，我的錯(cuò)題本和好題本已是不薄的一撂，尤其是初三一年的好題本和錯(cuò)題本，我更是倍加珍惜。這里面所摘錄的題目，幾乎概括了我平時(shí)看書的精華，有了這些小本，便等于有了我所看過書的微縮本，我看書從不貪多，但到現(xiàn)在，這些錯(cuò)題本和好題本簡(jiǎn)直無所不包，為我最后階段的復(fù)習(xí)提供了絕好的材料，我認(rèn)為是一筆不小的財(cái)富。在平時(shí)，用這些本子去復(fù)習(xí)，不僅不會(huì)感到疲勞和厭煩，相反卻是一種享受，這是任何資料都無法比擬的。”

2．教師從錯(cuò)題本中獲得經(jīng)驗(yàn)。有一位優(yōu)秀教師說過，通過學(xué)生的錯(cuò)題本的內(nèi)容，我可以把握和分析教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)。為備課、授課、出考試題提供依據(jù)。實(shí)踐證明自己從教多年來，培養(yǎng)出大批優(yōu)秀的學(xué)生，與學(xué)生的錯(cuò)題本有相當(dāng)大的關(guān)系。

第8篇

關(guān)鍵詞： 研究性學(xué)習(xí) 問題情境 研究過程 開放性問題 實(shí)踐性內(nèi)容

研究性學(xué)習(xí)，指的是“學(xué)生在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活的情景中，通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動(dòng)手操作、表達(dá)與交流等研究性活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能和態(tài)度的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)過程”。其目的是讓學(xué)生在自主研究的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)并積累一定的感性知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，獲得比較完整的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。課堂教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)教育和學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主陣地，讓研究性學(xué)習(xí)走進(jìn)課堂，是開展研究性學(xué)習(xí)的重要途徑。我在此拋磚引玉，談?wù)勯_展研究性學(xué)習(xí)的體會(huì)。

一、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生研究欲望

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，主動(dòng)探索精神就越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。教師在教學(xué)中可多采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。

1.引趣、激疑、制懸、爭(zhēng)討。

課前，學(xué)生經(jīng)過課間十分鐘，思維正如脫韁之馬。此時(shí)，如何吸引學(xué)生的注意力，提高上課效率呢?一個(gè)引人入勝的導(dǎo)入，可以收到事半功倍的效果。如我在上《有理數(shù)加法》一課時(shí)，先通過小組競(jìng)賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，深切體會(huì)到“+1”與“-1”可以相互抵消，為后面的加法教學(xué)埋下伏筆，然后水到渠成地拋出問題：“如果|a|=2，|b|=3，試問：a+b=?”

話音剛落，一生很自然地大聲回答：“等于5。”

“不對(duì)。a可能為-2，b可能為-3，我覺得應(yīng)該等于-5。所以有兩種情況。”一生表示了不同見解。

“那么，還有沒有不同意見呢？”在我的繼續(xù)追問下，學(xué)生疑慮頓生，開始爭(zhēng)論起來。我在旁偷著樂，隨后心滿意足地收獲了四種情況：3+2；-3+（-2）；3+（-2）；（-3）+2。緊接著，一波未平，一波又起，學(xué)生又面臨著有理數(shù)加法的計(jì)算問題，繼而再次熱情高漲，爭(zhēng)相討論，最后總結(jié)出加法法則。正是通過引趣、激疑、制懸、爭(zhēng)討，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生親身經(jīng)歷法則的得出過程。學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的小主人，真正歷經(jīng)艱辛，成為小小數(shù)學(xué)家。

又如我在上《絕對(duì)值》一課時(shí)，重新組織了教材，讓學(xué)生先看一實(shí)例：

汽車從A地出發(fā)，往東3km到達(dá)B地記為+3km，那么往西3km到達(dá)C地記為什么？B、C兩地哪個(gè)距離A地遠(yuǎn)？往哪地耗油較少？通過以上實(shí)例的研究，讓學(xué)生體會(huì)到距離與和耗油量都與方向無關(guān)，從而過渡到絕對(duì)值，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

又如在講授《乘方》時(shí)，我先設(shè)置問題：“有一張厚度是0.1mm的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為0.1mm，那么對(duì)折50次后，估計(jì)大概有多厚呢？”于是同學(xué)們七嘴八舌，議論紛紛，有的說一尺高，有的說一米高，兩米高……我讓學(xué)生再往上猜，大膽的學(xué)生已經(jīng)猜到幾十米高，有的同學(xué)甚至拿著一張紙對(duì)折，當(dāng)我說出厚度超過了地球到月球的距離時(shí)，學(xué)生吃驚得有點(diǎn)坐不住了，迫不及待地想知道為什么。面對(duì)一雙雙懷疑的眼睛，我抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：學(xué)完這節(jié)課，你們自己就可以明白了。這樣，課一開始就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，深入研究，使他們處于學(xué)習(xí)的主體地位。

像這樣的例子應(yīng)是舉不勝舉，如學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生先把事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度為3cm、4cm、5cm、6cm、10cm、12cm的六根木棒進(jìn)行動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，任取三根首尾相接搭三角形，從而激發(fā)學(xué)生探索三角形三邊關(guān)系，引入課題。又如在教學(xué)“過三點(diǎn)的圓”時(shí)，出示問題情境：“有A、B、C三戶人家，現(xiàn)要在它們之間挖一口井，使得這三戶人家到這口井的距離相等，此井應(yīng)挖在何處？”問題一提出，學(xué)生很自然地聯(lián)想到：此井應(yīng)挖在過A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心處，但該圓的圓心如何確定呢？教師的追問揭示了問題的實(shí)質(zhì)，也導(dǎo)出了課題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

實(shí)踐證明在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)課題，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這是提高課堂教學(xué)效率和培養(yǎng)學(xué)生研究能力的重要途徑。

當(dāng)然，在我們費(fèi)盡心思地將學(xué)生引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，不能只滿足于單調(diào)的解題，還要重視問題的拓展研究。

2.重視問題的拓展研究。

我們?cè)谝龑?dǎo)學(xué)生解題時(shí)不該只拘泥于一道題目，而應(yīng)適當(dāng)作些變式或者引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究，推廣到更一般結(jié)論，抓住問題的實(shí)質(zhì)。例如：已知順次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形叫中點(diǎn)四邊形，那么任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是什么四邊形呢？

本例除了書本證法外，還有其他證明方法嗎？

平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的中點(diǎn)四邊形各為什么四邊形？

中點(diǎn)四邊形與對(duì)角線之間有何規(guī)律呢？

在這一系列問題鏈的拓展研究下，學(xué)生靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，解題便不再是目的，而是拓寬了思路，培養(yǎng)了能力。

當(dāng)學(xué)生熱情高漲地投入研究后，教師應(yīng)該抓緊過程指導(dǎo)，及時(shí)給予肯定與表?yè)P(yáng)，而不能只注重研究結(jié)果。

二、重視研究過程，忽視研究結(jié)果

1.保證研究時(shí)間――讓研究有用武之地。

蘇霍姆林斯基曾說：“自由支配的時(shí)間是學(xué)生個(gè)性發(fā)展的必要條件。”必須充分信任我們的學(xué)生，給他們犯錯(cuò)誤的權(quán)利，讓他們?yōu)榻忸}而歷經(jīng)艱辛，嘗盡酸甜苦辣，讓他們經(jīng)歷研究的過程，充分發(fā)揮創(chuàng)新精神。

2.做好層次研究――讓研究“按需分配”。

由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，學(xué)生習(xí)慣，學(xué)習(xí)思維，以及學(xué)習(xí)能力等因素的影響，學(xué)生的個(gè)體差異是難免的。因此在研究性學(xué)習(xí)中，問題的設(shè)置應(yīng)有梯度，對(duì)不同的學(xué)生要有不同的要求，應(yīng)讓“人人學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與探索交流中，“按需分配”，讓人人都有不同層次的發(fā)展。例如學(xué)好《解直角三角形》后，課本提出“如何測(cè)量一棵樹的高度”，此題重在考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，很好地關(guān)注了學(xué)生的不平衡發(fā)展。在經(jīng)過激烈的討論研究后，學(xué)生的方案五花八門，有的提出用全等的替代關(guān)系，有的用相似的比例關(guān)系，有的借助三角函數(shù)的關(guān)系，甚至還有的提出一些特殊情況：如影子有一部分落墻上時(shí)，如何借助三角巧妙求解的好方法。這樣一個(gè)小小的課題，很好地開拓了學(xué)生的思路，活躍了學(xué)生的思維，讓學(xué)生各盡所能，“按需分配”。

三、重視開放性問題的研究

開放性試題，能很好地提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，讓學(xué)生在不斷觀察、試驗(yàn)、類比、歸納中加以推理、論證，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，真正讓不同的學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，獲得不同層次的發(fā)展。

如圖，已知ABC、DCE、FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB＝，BC＝1，聯(lián)結(jié)BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R.

①求證：BFG∽FEG，并求出BF的長(zhǎng)；

②觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問題，并進(jìn)行解答（根據(jù)提出問題的層次和解答過程評(píng)分）（南昌市中考題）。

第一題不難，關(guān)鍵是第二題，很好地關(guān)注了學(xué)生的層次。

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A層問題（較淺顯，僅用到1個(gè)知識(shí)點(diǎn)）。

例如：①求證：∠PCB＝∠REC；②求證：PCRE.

B層問題（有一定思考的，用到了2～3個(gè)知識(shí)點(diǎn)）。

例如：①求證：∠BPC＝∠BFC，或求證BP＝PR；

②求證：ABP∽CQP，求證BPC∽BRE；

③求證：ABP∽DQR；

④求BP：PF的值.

C層問題（有深刻思考的，用到了4個(gè)或4個(gè)以上知識(shí)點(diǎn)，或用到了①中的結(jié)論）。

例如：①求證：ABP≌ERF；②求證：PQ=RQ；③求證：BPC是等腰三角形；④求證：PCQ≌RDQ；⑤求AP：PC的值；⑥求BP的長(zhǎng).

這些開放題大大提高了學(xué)生們解題的積極性，為學(xué)生們解數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)創(chuàng)造了一個(gè)廣闊的空間。

四、重視對(duì)實(shí)踐性內(nèi)容的研究

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)、科學(xué)和生活實(shí)際的聯(lián)系，特別關(guān)注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對(duì)當(dāng)代生活的影響，以及社會(huì)發(fā)展密切相關(guān)的重大問題。要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親自參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)研究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。以下的問題均可作為數(shù)學(xué)研究性問題來進(jìn)行討論：

（1）購(gòu)房貸款決策問題（通過調(diào)查銀行利率，利稅及房?jī)r(jià)決定哪種方式購(gòu)房劃算）。

（2）對(duì)當(dāng)?shù)鼗驀?guó)家近年來人口增長(zhǎng)的情況調(diào)查，預(yù)測(cè)今后人口數(shù)量，給政府提出幾點(diǎn)建議。

（3）氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)問題（溫度、濕度、空氣污染指數(shù)、臭氧層的變化）。

（4）當(dāng)?shù)馗孛娣e的變化情況，預(yù)測(cè)今后的耕地面積。

（5）無蓋盒子的最大容積問題。

（6）零件供應(yīng)站（最省問題）設(shè)在一條流水線上有5臺(tái)機(jī)器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個(gè)檢驗(yàn)站，經(jīng)檢驗(yàn)合格后才能進(jìn)行下一道工序，若5臺(tái)機(jī)器的工作效率相同，問檢驗(yàn)臺(tái)放在何處可使移動(dòng)零件所走的距離之和最小?（所花的總費(fèi)用最省）如果是n臺(tái)呢?（可以用平面幾何知識(shí)，也可以建立函數(shù)關(guān)系式，作出圖像討論得出）若5臺(tái)機(jī)器的效率不同又如何呢?

（7）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，任何選擇公路上的點(diǎn)，使拍攝的一排樓房的取景最大（點(diǎn)A與點(diǎn)B與直線的各種位置關(guān)系討論）。

（8）足球運(yùn)動(dòng)員在何處射門最好（不考慮其他因素）等。

生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與生活如此息息相關(guān)，讓我們發(fā)現(xiàn)并研究這些數(shù)學(xué)問題吧，相信你會(huì)其樂無窮。

實(shí)施以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，關(guān)鍵是改變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)，在課堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的積極性，注重設(shè)計(jì)“研究性學(xué)習(xí)”的教學(xué)過程，設(shè)置數(shù)學(xué)開放題引導(dǎo)學(xué)生研究學(xué)習(xí)，在課外實(shí)踐中結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)開展研究性學(xué)習(xí)，其目的在于改變學(xué)生單純地接受教師傳授知識(shí)為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，滿足學(xué)生在開放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力的需要。

總之，規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；方法讓學(xué)生自己尋找；思路讓學(xué)生自己探究；問題讓學(xué)生自己去解決。

給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；

給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；

給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；

給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案；

給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓住；

給學(xué)生一個(gè)沖突，讓他們自己去討論；

給學(xué)生一個(gè)權(quán)利，讓他們自己去選擇；

給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)：

［1］朱景華.開展探究性教學(xué)的體會(huì).中小學(xué)數(shù)學(xué).2004：7-8.

［2］林迅亮.我對(duì)初中數(shù)學(xué)“探究性學(xué)習(xí)”的認(rèn)知.中小學(xué)數(shù)學(xué).2005，7-8.

［3］羅文鑫.數(shù)學(xué)課開展研究性學(xué)習(xí)點(diǎn)滴體會(huì).福建省連城一中教育網(wǎng).

［4］諶業(yè)鋒.高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的思考與構(gòu)想.聚集新課程網(wǎng).

第9篇

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。親愛的讀者，小編為您準(zhǔn)備了一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，請(qǐng)笑納!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1各位老師：

下午好!非常感謝鄭州市教研室給我們提供了這個(gè)相互交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，更感謝市教研室領(lǐng)導(dǎo)馮瑞先老師等對(duì)47中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的肯定;同時(shí)，我也感謝47中校領(lǐng)導(dǎo)一直對(duì)我們數(shù)學(xué)組的關(guān)心和支持;還有我們高三數(shù)學(xué)組的各位同仁，正是大家辛勤的勞動(dòng)和團(tuán)結(jié)一心，讓我們?cè)谌ツ甑母呖贾腥〉昧艘欢ǖ某煽?jī)!現(xiàn)在我代表備課組談?wù)勎覀兊囊恍┳龇ā２划?dāng)之處，敬請(qǐng)指正。

一、加強(qiáng)兩綱研究，緊扣課本復(fù)習(xí)，注意新課程與大綱之間的關(guān)系備課組認(rèn)真研究《考綱》與《考試說明》、高考試題;仔細(xì)琢磨高考試題的命題特點(diǎn)、變化趨勢(shì);熟悉高考命題的題型與要求，明確題型分布，知識(shí)點(diǎn)的覆蓋規(guī)律。讓學(xué)生明確“考什么”、“怎么考”、“考多難”。要讓學(xué)生把主要精力首先放在中檔及其以下題目上，要在“會(huì)、熟、快、準(zhǔn)”上下功夫。

通過研析每年高考試題，我們發(fā)現(xiàn)源于課本的考題總在100分左右.那么怎樣研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、鉆研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的話不斷在重復(fù)。

事實(shí)上知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展、延伸與交錯(cuò)、再生與裂變，在教材中早有它的脈絡(luò)和雛形。這些課本上的例題、練習(xí)、習(xí)題就像散落的珍珠，只要經(jīng)過老師的發(fā)現(xiàn)、打磨、提煉，它們就會(huì)變成學(xué)生所需要的項(xiàng)鏈。

2、就地取材，銳意開發(fā)。

其實(shí)從某種意義上說考查學(xué)生的解題能力，也就是考查教師的研題水平。 研題一類是對(duì)他人試題的鑒賞，另一類是改題編題。不懂得鑒賞，教數(shù)學(xué)就丟失了味道;不學(xué)會(huì)創(chuàng)新，教數(shù)學(xué)就失去了活力。

緊扣課本復(fù)習(xí)問題上，要引導(dǎo)學(xué)生做好以下四點(diǎn)：

(1)復(fù)習(xí)每一個(gè)專題時(shí)，必須聯(lián)系課本的相應(yīng)部分。不僅要讓學(xué)生弄懂課本提供的知識(shí)方法，還要弄懂公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程。

(2)在訓(xùn)練中，如遇到障礙，要學(xué)生有查閱課本的習(xí)慣。通過課本，查明學(xué)生在知識(shí)和方法的缺陷;

(3)關(guān)于答題表述，要求學(xué)生以課本為標(biāo)準(zhǔn)，通過課本來規(guī)范。

(4)注意通過對(duì)課本題目改變?cè)O(shè)問方式，增加或減少變動(dòng)因素，推廣題目的訓(xùn)練功能。

復(fù)習(xí)中同時(shí)要注意對(duì)新課程中與大綱教材有結(jié)合點(diǎn)，有變化點(diǎn)的知識(shí)，以更好在把握復(fù)習(xí)的要點(diǎn)。認(rèn)真研究全國(guó)已經(jīng)實(shí)施新課程高考的試卷特點(diǎn)，揣摩新課程卷的設(shè)計(jì)意圖，深刻領(lǐng)會(huì)“能力立意”的命題指導(dǎo)思想;準(zhǔn)確把握新舊《考試大綱》的要求，對(duì)搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)備考是十分有益的。特別是對(duì)一些傳統(tǒng)內(nèi)容的新的考查方式，有其獨(dú)特的復(fù)習(xí)功能。它既可作為復(fù)習(xí)課的例題、練習(xí)題、測(cè)試題，更可用作研究性教學(xué)的問題加以開發(fā)。因此我們?cè)诟呷龜?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)研究新課程高考和滲透新課程理念。

二、盡量幫助學(xué)生縱橫梳理知識(shí)和方法，形成一個(gè)條理化，有序化、網(wǎng)絡(luò)化的利于提取的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的正確認(rèn)識(shí)是建構(gòu)良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系的前提。狠抓基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面梳理知識(shí)、方法;注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。

高考數(shù)學(xué)試題十分重視對(duì)學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)為前提的。這就要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且也在選擇題中有所體現(xiàn)。

(1)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)與重點(diǎn)方法要理解準(zhǔn)、透，如概念復(fù)習(xí)要作位：靈活用好概念的內(nèi)涵和外延，分清容易混淆的概念間的細(xì)微差別，提防誤用或錯(cuò)用;全面準(zhǔn)確把握好所用概念的前提條件，熟練掌握表示有關(guān)概念的字符、記號(hào)。

(2)要注意通性通法，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，總結(jié)并反思自己在解題過程中怎樣靈活運(yùn)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等思想;怎樣選擇分析法、綜合法、反證法、歸納法等邏輯學(xué)中的方法：是否熟練掌握配方法、換元法、待定系數(shù)法、同一法等具體數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法。做自我診斷，會(huì)什么?你是怎樣處理問題的?(成功、失敗)怎樣把新題轉(zhuǎn)化成為你熟悉的知識(shí)方法?掌握好數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展成一種能力，在高考時(shí)就能游刃有余，戰(zhàn)無不勝。

(3)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)貫通的觀點(diǎn)，如在立體幾何中用平面圖形合成表現(xiàn)立體圖形的觀點(diǎn);將立體圖形分解轉(zhuǎn)化為平面圖形的觀點(diǎn);用關(guān)于形的邏輯思維統(tǒng)帥識(shí)圖，做圖的技能以形成空間想象能力的觀點(diǎn)，學(xué)生運(yùn)用好這些觀點(diǎn)，就比較容易駕馭立體幾何的解題。

三、使學(xué)生從“模仿型”向“領(lǐng)悟型”的方向轉(zhuǎn)化

(1)注重雙基，突出重點(diǎn)。真正理解概念、法則、公式、定理、公理的來龍去脈，不死記硬背。

(2)提煉和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，常能使解決問題事半功倍。因此，在復(fù)習(xí)過程中，我們應(yīng)當(dāng)努力挖掘知識(shí)內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)思想方法，逐步實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。

(3)嘗試發(fā)現(xiàn)方式、自主探索方式。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，親歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲得成功的體驗(yàn)，逐步啟迪智慧，發(fā)展思維，開發(fā)潛能，提高素質(zhì)。

(4)倡導(dǎo)研究交流。包括老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，交流過程就是加強(qiáng)理解的過程。

(5)進(jìn)一步強(qiáng)化自學(xué)能力的提高和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)會(huì)閱讀，學(xué)會(huì)正確獲取信息、正確理解信息、正確運(yùn)用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)的文化科學(xué)加以觀察現(xiàn)實(shí)中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，加以分析、判斷，并將其解決。

四、注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生書寫規(guī)范，合理運(yùn)用答題策略

在平時(shí)考試閱卷過程中，很多教師都為一些學(xué)生的書寫不規(guī)范而失分感到可惜，高考閱卷也不例外。因此，在解答題的答題過程中，教師一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生解答既要簡(jiǎn)單又要準(zhǔn)確，要緊扣關(guān)鍵步驟，當(dāng)然也要思路清晰明了，養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣。

要重視和加強(qiáng)解題策略的訓(xùn)練與研究，在平時(shí)要多給學(xué)生應(yīng)試策略指導(dǎo)。如：(1)先易后難;先熟后生;先同后異(即先做同科同類型的題目，這樣知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高效率);先小題后大題;先點(diǎn)后面(高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面);先高后低(即在考試的后半段時(shí)間，估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”);(2)審題要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)確保運(yùn)算、推理的準(zhǔn)確性，立足一次成功，但也不放過檢查得分這一環(huán)節(jié)。要善于不斷積蓄解題經(jīng)驗(yàn)，回顧反思，不斷完善。

有人說高分是學(xué)生學(xué)出來的，不一定是老師教出來的。其實(shí)我們認(rèn)為老師對(duì)高分學(xué)生所起的作用更大、更重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維方式、思維過程、語言表達(dá)等方面都要經(jīng)過規(guī)范訓(xùn)練。學(xué)生要考出高分，老師就應(yīng)該做到如下幾點(diǎn)：

1、嚴(yán)格要求：

適時(shí)調(diào)控“桃子”的高度，培養(yǎng)學(xué)生追求完美，不斷超越的學(xué)習(xí)品質(zhì)。要想考150分就得用高于150分的水準(zhǔn)要求自己.

2、規(guī)范表達(dá)：不同題型和不同內(nèi)容的題目都有不同的書寫格式。

數(shù)學(xué)語言要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔，卷面要整潔。因此我們?cè)谂淖鳂I(yè)、評(píng)析試卷和上課板書時(shí)，要特別注意知識(shí)細(xì)節(jié)與表述細(xì)節(jié)。

3、挖掘潛力：

與學(xué)生交流，給尖子生心里暗示;及時(shí)肯定，適時(shí)鼓勵(lì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生非智力因素。同時(shí)適當(dāng)加壓，另開小灶，讓他們的潛力得以開啟和釋放。

4、探求最優(yōu)：一般的難題都有多條路徑，都是值得欣賞、比較、玩味的。

讓尖子生在不同解法中PK，尋找最簡(jiǎn)最優(yōu)的解法是件很有趣的智力活;也是讓尖子生開闊視野，活躍思維，激情挑戰(zhàn)的游戲。應(yīng)該說這與我們的充分備課、經(jīng)驗(yàn)積累、學(xué)養(yǎng)沉淀有很大的關(guān)系。

5、杜絕低級(jí)錯(cuò)誤：因?yàn)榈图?jí)錯(cuò)誤是導(dǎo)致失去高分的尷尬情景想必大家都熟悉。

扼腕嘆息還是因?yàn)楣αΣ粔颍驗(yàn)榉婪兜图?jí)錯(cuò)誤也是一種能力。它要求考生的注意品質(zhì)、興奮點(diǎn)把握、追求完美的意識(shí)等方面都有上乘的發(fā)揮。這些都要來自于平時(shí)規(guī)范化的訓(xùn)練.

五、明確復(fù)習(xí)計(jì)劃，側(cè)重階段提升

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按計(jì)劃復(fù)習(xí)，階段提升，復(fù)習(xí)計(jì)劃根據(jù)《考試大綱》、《考試說明》、教材以及所選定的復(fù)習(xí)資料綜合分析認(rèn)真修訂的。每一階段都有其不同的作用與功能，不可冒進(jìn)，否則欲速則不達(dá)。所以三輪復(fù)習(xí)要有條不紊、不折不扣地進(jìn)行.

第一輪：加強(qiáng)基礎(chǔ)，落實(shí)知識(shí)。這一輪復(fù)習(xí)重選材，側(cè)重訓(xùn)練思維過程，總結(jié)、完善解題程序，滲透思想方法，突出規(guī)范、縝密、全面。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以教師為主，教師的備課選材不能生搬復(fù)習(xí)資料，素材的來源有復(fù)習(xí)資料、課本以及老師的經(jīng)驗(yàn)積累。糾錯(cuò)微型訓(xùn)練題：要依據(jù)近期學(xué)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行組編，加強(qiáng)變式題型訓(xùn)練。第二輪：專題復(fù)習(xí)，強(qiáng)化能力。這一輪復(fù)習(xí)重在提煉，重在通性通法，重在第一輪的薄弱環(huán)節(jié)和高考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)，以中檔題為主，點(diǎn)綴難題.突出主干、板塊、鏈接。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以學(xué)生為主，通過對(duì)典型題型的分析讓學(xué)生歸納出解題規(guī)律。綜合訓(xùn)練卷，必須要模擬近幾年高考試題難度，注重知識(shí)交匯，突出基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用。第三輪：綜合演練，模擬測(cè)試。這一輪的重點(diǎn)在于掌握知識(shí)的熟練性、準(zhǔn)確性、經(jīng)驗(yàn)性，不做偏題、怪題，沖擊難題。突出穩(wěn)、準(zhǔn)、快。那么具體教學(xué)中該怎樣操作呢?本輪復(fù)習(xí)應(yīng)重組卷，以實(shí)戰(zhàn)為主。不同時(shí)期的組卷有不同的特點(diǎn)。第三輪的組卷要有整體性，兼顧知識(shí)點(diǎn);要有側(cè)重點(diǎn)，重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)突破;要有前瞻性，研究上幾年高考試題;要有時(shí)代性，廣泛采集信息。客觀題的限時(shí)訓(xùn)練：在第二、三輪復(fù)習(xí)中，要有意識(shí)地加入客觀題的限時(shí)訓(xùn)練，以提高學(xué)生解答客觀題的準(zhǔn)確度與解題速度。

六、重視集體備課，科學(xué)安排備考

在每一輪的復(fù)習(xí)備考中，我們注重加強(qiáng)集體備課以及與校際之間的交流，發(fā)揮集體力量，精選、精編每一輪復(fù)習(xí)資料，科學(xué)安排備考。依據(jù)第一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生的實(shí)際情況，制定好第二輪復(fù)習(xí)的專題和編好練習(xí)題，力爭(zhēng)使每一套訓(xùn)練題有針對(duì)性，有實(shí)用價(jià)值(說明：我們第二輪的資料都是組內(nèi)老師編寫的)。

每周一次的集體備課活動(dòng)中，對(duì)每班內(nèi)容上要講的內(nèi)容，每周考試中出現(xiàn)的問題進(jìn)行相互交流認(rèn)真分析并制定措施，通過小專題訓(xùn)練去解決學(xué)生存在的普遍性問題。每周全組統(tǒng)一聽一位老師的課，通過聽課，發(fā)現(xiàn)問題，并及時(shí)解決分層教學(xué)，培優(yōu)補(bǔ)差，專題講座等。眾人拾柴火焰高，加強(qiáng)集體備課，真正使我們受益匪淺，從而能使我們的學(xué)生在高考中從容發(fā)揮。個(gè)人單干是向來沒出路的。

七、積極參加市教研室的各類教研活動(dòng)，為復(fù)習(xí)備考把握方向

一年來，我們備課組積極參加市教研室和協(xié)作區(qū)組織的各類教研活動(dòng)。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經(jīng)驗(yàn)，從中受益匪淺!尤其是一摸、二模后的高三復(fù)習(xí)備考會(huì)，我們能從發(fā)言的各個(gè)學(xué)校中，學(xué)習(xí)到各方面的經(jīng)驗(yàn)。特別是市教研室馮老師和孫老師等在會(huì)上的總結(jié)，既高屋建瓴，又實(shí)實(shí)在在，為下一階段的復(fù)習(xí)指明了方向。例如馮老師屢次強(qiáng)調(diào)的“不等式考的很基礎(chǔ)”，“圓錐曲線解答題一般不考雙曲線”，“規(guī)范做題要從第一輪復(fù)習(xí)就要求”，“今年高考要與寧夏卷結(jié)合，注意收集他們的試題，把握高考的難度，一定不要做難題”等等。我們堅(jiān)定的認(rèn)為市教研室的方向就是我們工作的方向，特別歡迎他們到學(xué)校對(duì)我們教學(xué)工作的指導(dǎo)。正是基于對(duì)上述精神的領(lǐng)會(huì)和落實(shí)，在復(fù)習(xí)備考中，我們才能有的放矢。

各位老師，20__年高考的硝煙雖剛剛熄滅，20__年高考的腳步即將來臨。面對(duì)挑戰(zhàn)，我們應(yīng)滿懷信心，更要從容應(yīng)對(duì)。自信應(yīng)來源于我們聰明和睿智的備考計(jì)劃，應(yīng)來源于我們堅(jiān)持不懈的實(shí)踐和行動(dòng)。47中備課組的點(diǎn)滴體會(huì)，如果能給你的工作帶來益處，我們將無比榮幸。今天，在各位老師和高手面前，舞刀弄槍、班門弄斧，不足之處，敬請(qǐng)批評(píng)指正。謝謝!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2我深深地懂得：一名新世紀(jì)的人民教師、人類靈魂的工程師，肩負(fù)著重大的數(shù)學(xué)使命和對(duì)未來的數(shù)學(xué)責(zé)任感。為了不辱使命，為了無愧自己的良心，我只能在教學(xué)這片熱土上，做到更加勤懇。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，從教十五年來，一直致力于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討和改進(jìn)，以下結(jié)合自己日常教學(xué)心得，對(duì)高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)談一點(diǎn)體會(huì)。

一.重視自身建設(shè)，努力提高業(yè)務(wù)水平

“學(xué)高為師，身正為范”，教師職業(yè)要想成為個(gè)人永久職業(yè)，必須永遠(yuǎn)保持“學(xué)高”這一范疇。作為教師，若不具備豐富的知識(shí)，很高的業(yè)務(wù)水平，很強(qiáng)的應(yīng)變能力，是不能勝任工作的。俗話說“要給人一滴水，自己就得有一桶水”、“打鐵先得本身硬”，都說明我們教師必須具備過硬的本領(lǐng)。教師學(xué)識(shí)的精深或粗淺是能否搞好課堂教學(xué)的前提條件，與課堂教學(xué)能否順利進(jìn)行直接相關(guān)。

二、精心設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué)

運(yùn)用純熟的專業(yè)知識(shí)，運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)、教材教法，精心設(shè)計(jì)和組織課堂教學(xué)，是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，包括了教材的重難點(diǎn)分析，內(nèi)容之間的順利銜接，教學(xué)原則和教學(xué)方法的正確選擇，板書的設(shè)計(jì)，作業(yè)的布置等。試卷評(píng)講更應(yīng)詳細(xì)備好課，有人說試卷評(píng)講能看出一位教師真正的教學(xué)水平確實(shí)不無道理。因?yàn)檫@不僅是對(duì)卷面上試題的簡(jiǎn)單解答，更重要之處在于教師評(píng)講過程中解體思維的延伸和發(fā)散，備好課才能上好課，已經(jīng)成為一種共識(shí)。

三、啟發(fā)式的教學(xué)方法

對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動(dòng)性，是一種高效率的課堂教學(xué)方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)他們獨(dú)立思考，積極探索，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生自覺能動(dòng)地掌握知識(shí)，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。1.學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的，相信學(xué)生──引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。對(duì)于一些比較容易或淺顯的教學(xué)內(nèi)容，可以引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)。“先學(xué)后講”對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)來說，不失為一種行之有效的方法。

2.新舊知識(shí)有直接聯(lián)系的，遷移類比──誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它的每一章節(jié)之間都互相聯(lián)系。任何新知識(shí)的學(xué)習(xí)，總是在學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，我們可以利用知識(shí)的遷移規(guī)律，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)去學(xué)習(xí)新知識(shí)。例如學(xué)習(xí)空間向量的知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生類比平面向量的相關(guān)知識(shí)(如向量的加減、數(shù)量積、夾角等)，從而理解新知識(shí)。

3.學(xué)生難于理解或不易接受的，動(dòng)手操作──指導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識(shí)，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)者不是被動(dòng)的信息吸收者，相反，它要對(duì)外部信息主動(dòng)地選擇和加工。對(duì)于一些稍難一點(diǎn)的內(nèi)容，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。

4.學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)有困難的，小組合作──互相幫助學(xué)。

“學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”是課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之

一。所以，我在設(shè)計(jì)教案時(shí)，十分重視培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，指導(dǎo)他們?cè)鯓优c同伴合作。我個(gè)人認(rèn)為最方便的合作伙伴就是自己的同桌，從關(guān)心自己到關(guān)心同桌，從獨(dú)立學(xué)習(xí)到同桌的互幫互學(xué)。同桌既是學(xué)習(xí)的合作者，又是評(píng)價(jià)者。值得注意的是，不要讓合作流于形式，要追求合作學(xué)習(xí)形式與效果的統(tǒng)一。

5.教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷進(jìn)行自我反思。

教師在每一堂課結(jié)束后，要進(jìn)行認(rèn)真的自我反思，思考哪些教學(xué)設(shè)計(jì)取得了預(yù)期的效果，哪些精彩片斷值得仔細(xì)品味，哪些突發(fā)問題讓你措手不及，哪些環(huán)節(jié)的掌握有待今后改進(jìn)等等。

課堂教學(xué)作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，歷來受到數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。古今中外的數(shù)學(xué)教育家通過探索都形成了自己一套獨(dú)特的方法，并被繼續(xù)完善和發(fā)展。正是因?yàn)槠溆篮闱斑M(jìn)發(fā)展的規(guī)律，課堂教學(xué)成為了一項(xiàng)亙古不變的研究課題，促使一代又一代辛勤的“園丁”為之冥想苦思，為之嘔心瀝血。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3我有幸搭上課改的這列快車，身為第一線的數(shù)學(xué)教師，從課改理念的學(xué)習(xí)，到深入課堂進(jìn)行課改實(shí)驗(yàn)，我從中受益匪淺，可以說“在數(shù)學(xué)教學(xué)中有得也有失。下面我從得與失兩方面來進(jìn)行一下高二年級(jí)的教學(xué)反思如下：

成功的經(jīng)驗(yàn)：

1、教學(xué)中能從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值。

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。而我是一名課改教師通過學(xué)習(xí)和實(shí)踐，基本上能摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運(yùn)用。如：我在上等比數(shù)列一課時(shí)，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從概念導(dǎo)入，而是提前讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)有關(guān)細(xì)胞分裂若干次以后的細(xì)胞總數(shù)問題，獨(dú)立探索，由此知道細(xì)胞在整個(gè)分裂過程中不斷增加個(gè)數(shù)，而這一問題可以由等比數(shù)列來處理，再讓學(xué)生驗(yàn)證自己估計(jì)的是否準(zhǔn)確。讓學(xué)生在活動(dòng)中捂出等比數(shù)列數(shù)學(xué)模型與實(shí)際的細(xì)胞分裂問題的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的概念。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生就明白了等比數(shù)列的重要性，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

2、課改使我改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。

通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，我意識(shí)到：“學(xué)習(xí)方式不僅決定一個(gè)人的思維方式，而且成為一個(gè)人的生活方式。傳統(tǒng)課堂一味地采用灌輸和強(qiáng)化訓(xùn)練的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣，學(xué)生是踏著別人踩出來的路走，而新的學(xué)習(xí)是要學(xué)生自己去找路走。“課堂教學(xué)中我不僅能關(guān)注讓學(xué)生獲取知識(shí)，同時(shí)也能關(guān)注學(xué)生獲得這些知識(shí)的過程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中提升學(xué)習(xí)水平和能力。

存在問題：

一是組織學(xué)習(xí)活動(dòng)還不夠到位。由于學(xué)生人數(shù)過多，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中參與面不是很廣，往往讓少數(shù)學(xué)生參與，而大部分學(xué)生成為“旁觀者”;二是關(guān)注弱勢(shì)群體不夠，課堂上經(jīng)常會(huì)看到這樣的情況：有部分學(xué)生能積極舉手發(fā)言，能與同伴進(jìn)行合作與交流、能熱情地投入到自主探索之中，是課堂舞臺(tái)的主角，能給課堂教學(xué)帶來生機(jī)與活力，但細(xì)細(xì)觀察會(huì)看到，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學(xué)生在成為觀眾和聽眾，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根據(jù)兩點(diǎn)所想到的：要想改變上面的狀況，我認(rèn)為：首先要深入學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并進(jìn)行理論聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐的深入思考與研究。教學(xué)中設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)一方面要具有一定的現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性;而應(yīng)該設(shè)計(jì)具有層次性和開放性的活動(dòng)，使得各個(gè)層次的學(xué)生都有事可做，有事可想，都有收獲，都有體驗(yàn)。再次在教學(xué)中我們不能純粹追求活動(dòng)數(shù)量的多少，而應(yīng)以追求活動(dòng)的質(zhì)量為宗旨，這樣才可以保證各個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都有充分的時(shí)間與空間。還可以確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。力爭(zhēng)做到“好生吃得飽、后進(jìn)生吃得了”，可提供各種層次的彈性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇、實(shí)踐和解決。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)4在教學(xué)過程中，我覺得教學(xué)反思主要是針對(duì)以下幾方面進(jìn)行：對(duì)數(shù)學(xué)概念的反思、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。

1、重視視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的基本方法的反思-學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。對(duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。而對(duì)于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對(duì)教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

下面從不同的角度來看：以函數(shù)為例從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則等以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其它內(nèi)容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

2、學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自我反思

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是從實(shí)際的算到理論的思。當(dāng)初中學(xué)生第一次走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對(duì)數(shù)學(xué)有著自已的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個(gè)比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多地把學(xué)生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數(shù)學(xué)中的問題所在，思路的矯正，以及對(duì)數(shù)學(xué)更深入的理解。

3、教師對(duì)教數(shù)學(xué)的反思。

課堂上學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自已的講解并沒有很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5以前上課時(shí)，我經(jīng)常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學(xué)生的思維與感受。慢慢地，發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課聽得懂，自己做卻不會(huì)，后來意識(shí)到，我們現(xiàn)正在倡導(dǎo)的許多新課程理念就是來自于這個(gè)理論背景，也使我的困惑茅塞頓開。原來我的教學(xué)方式大大壓縮了學(xué)生的自主思考、自主探究的時(shí)間和空間，打擊了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，磨滅了自我體驗(yàn)、自我創(chuàng)新的個(gè)性。因此，學(xué)生的思維被定向了，無法進(jìn)行更好的建構(gòu)，形成不了有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致我們的教學(xué)效果不好。所以，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)改革的出發(fā)點(diǎn)，走出一條優(yōu)質(zhì)高效、可持續(xù)發(fā)展的新路。基于對(duì)以上問題的分析和認(rèn)識(shí)，經(jīng)過實(shí)踐，我得到以下幾點(diǎn)教學(xué)感悟：

1、關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”，淡化課堂筆記。

對(duì)于有些淺顯易懂的課應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生一個(gè)自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì);對(duì)于有些概念性強(qiáng)、思維能力要求比較高的課則不要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。為什么呢?對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，他們的預(yù)習(xí)就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節(jié)課的知識(shí)。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時(shí)所用到的數(shù)學(xué)思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!

2、以老師的無為造就學(xué)生的有為。

在教學(xué)中，我經(jīng)常堅(jiān)持這樣一種做法：上課時(shí)老師盡量少講，主要是給學(xué)生騰出大量的時(shí)間與空間，讓學(xué)生更主動(dòng)、更積極、更親歷其境地去學(xué)。正是由于有了學(xué)生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達(dá)到的高效。我在備課時(shí)想的第一個(gè)問題，也是想得最多的一個(gè)問題就是：什么內(nèi)容是非講不可的?什么內(nèi)容可以不講?

3、練在講之前，講在關(guān)鍵處。

只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進(jìn)行平等的對(duì)話、交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。因?yàn)樵诶蠋熤v的過程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進(jìn)行了對(duì)比、評(píng)價(jià)。“練在講之前”的另一個(gè)重要作用在于能夠讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)求知的無窮樂趣。