時間：2023-03-01 16:33:22
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教學內容
人教版小學數學五年級上冊教科書44-46頁。
教學目標
2、使學生在具體情景中感受用字母表示數的必要性，向學生滲透符號化思想。
3、通過數學活動來激起學生的學習熱情，培養學習興趣。
教學重點:會用字母表示數
教學難點:用字母表示數時省略乘號的簡便寫法。
教具、學具準備多媒體課件
教學過程：
(一)創設情景，激趣導學。
1、師:你想知道將來長多高嗎?這個公式能幫助你(課件出示)a=(b+c)÷2×1.08
師：你想說什么嗎?今天我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌(課件出示)學生齊說
1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，5只青蛙5張嘴…
師：能說完嗎?能用簡單的話來說一說。
生1：多少只青蛙多少張嘴。
生2：可以用一個字母表示。
生3：a只青蛙a張嘴。
師：你覺得這兒a可以表示什么數?(任何數)
師：可以是1.5嗎?(學生都笑了，它不能表示1個半)
師：你能說一說下面這些字母或符號表示的數是多少嗎?
2、揭示課題并板書。
(二)、自主探究，獲取新知。
1、師：在數學中，我們經常能見到用字母表示數，除了上面的例子外，你還見過哪些用字母表示數的例子嗎?(課件出示生活中的例子)
2、師：同學們，我們已經對用字母表示數有了一定的認識，那么，你們還知道用字母還可以表示什么嗎?請填寫下表，(課件出示)
師：你們認為哪一種能更簡潔、方便的表示乘法交換律?為什么? 把你們的想法在小組里說說!
師小結：用字母表示運算定律簡明易記，便于應用。板書：簡明易記
師：還有其它的寫法嗎?請同學們自學課本第45頁的內容。
師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，注意，只是乘號可以省略不寫，其它的運算符號不能省略。
匯報板書： ab = ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
反饋練習：(課件)a×x b×y m×n
4、師：字母可以表示運算定律，還可以表示計算公式。請同學們帶著問題自學課本第46頁的內容。(課件出示問題)
(1)正方形面積公式用字母怎樣表示?
(2)正方形周長公式用字母怎樣表示?
(3)數字與字母相乘時，一般把什么寫在前面?
(4)怎樣用字母公式計算正方形的面積?它的格式是怎樣的?
匯報，板書：S=a×a=a·a= a2 S=c×4=c·4=4c
師：那我們來練習一下。課件出示
b×b=( ) 10×10=( ) 2.8×2.8=( )
5、總結簡便寫法規則
師：通過剛才的自學，關于簡便寫法我們總結出2條規則，一起讀一讀。(課件出示)
(1)字母與字母相乘時，可省略乘號，或記作“·”， 但“·”還讀作“乘”
(2)字母與數字相乘時，省略乘號后，數字寫在字母的前面。
師：b×1=b對不對?學生回答：對
快速回答：4×d s×8 T×f a×c 1×k
《用字母表示數》課后練習
1、判斷練習。(手勢表示)(課件)
m×n=mn k×7=k7
c×c=2c x+x=x2 f×1=1f
2、省略符號，連線(課件)
x.2 2a
2x x×x
4a 4+a
7+7 x+x
2×a 7×2
3、用字母表示出長方形的面積和周長。
4、數青蛙歌。(課件)
1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿
2只青蛙2張嘴，( )只眼睛，( )條腿
3只青蛙3張嘴，( )只眼睛，( )條腿
10只青蛙10張嘴，( )只眼睛，( )條腿
50只青蛙50張嘴，( )只眼睛，( )條腿
( n )只青蛙( n )張嘴，( 2n )只眼睛，( 4n )條腿
5、回到字母公式。a=(b+c)÷2×1.08
教學內容：用字母表示數
教學目標：
1.初步認識用字母表示數的作用，在具體情境中理解用字母表示數的意義。
2.能夠根據具體情境用含有字母的式子表示一個量和數量的關系。
3.初步理解字母的取值范圍由實際情況決定的。知道字母與數字相乘的簡便寫法。
情感態度價值觀：
感受數學符合的簡潔美，發展抽象概況能力，感悟初步的袋鼠思想，滲透函數思想。
教學重點：會根據具體情境寫出含有字母的式子，了解帶有字母的式子表示的數量和簡單的數量關系。
教學難點：用字母表示數的寫法
教學準備：課件 學習單
教學過程：
一、 喚起生活經驗
1. 生活中的字母
師生一起唱英文歌曲ABCD……
教師：剛才我們唱的是什么歌？（生：字母歌）字母，在我們的生活和學習中隨處可見，
請看（課件呈現）這都是什么標志？表示什么含義？這是（撲克牌）（課件出示JKQ）這里有字母嗎？他們在撲克牌中分別代表幾？（學生答）
師：可見，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表數。
2. 揭示課題
師：那這些字母又分別表示幾呢？
課件出示
師：看一看，從這兒，你發現字母可以表示哪些數呢？（整數、自然數，小數，分數）
小結、揭題師：以后我們還會學習新的數，也可以用字母來表示，我們就可以說字母可
以表示任意數（板書----任意數），那他在數學中還有哪些神奇的作用呢？今天我們就來研究”用字母表示數”（板書課題）
二、 探索新知
（一） 理解不確定的數用字母表示
1.師：同學們我大老遠的來到咱們班上課，但是我很高興，我想認識一下咱們班的幾名同學，下面我想請咱們班的班長來自我介紹一下，請說出你的名字和年齡好嗎？
指名回答
想知道老師的年齡嗎？結合實際情況說：老師比XX同學大XX歲，你們猜老師多大？你是怎么算的？
2.當班長1歲的時候，老師多大？當班長5歲的時候老師多大？當班長40歲的時候老師多大？大家看這里每一個式子只能表示某一年老師的年齡，你能用一個簡便的式子簡明的表示出任何一年老師的年齡嗎？同學們可以自己試著寫寫，寫完之后和你的同桌交流一下，看看誰的方法更簡便？
3.教師巡視，指導：大致預設文字表示和字母表示
4.匯報：這兩個式子都可以表示出任何一年老師的年齡，這兩種表示方法，你們更喜歡哪一種呢？（用字母表示的方法，）為什么呢？（板書：更簡便）這里的字母可以換成別的字母來表示嗎？
（二） 理解帶字母的式子所表示的數量和數量關系
1. 大家看這樣帶字母的式子還叫做“字母式”，這個式子可以表示老師的年齡，還能表示什么？（含有字母的式子不僅表示具體的數，還表示老師比同學大幾歲）也就是我們兩個年齡之間的數量關系。（板書：表示數量關系）
（三） 規范帶入求值的格式和取值范圍
1. 那么根據這個式子XX13歲的時候老師多大？我們一起來算一算
板書：當A=13時，正確書寫格式。
2. 同學們在本子上按照這個格式，算一下，當xx同學90歲的時候老師多大？
3. 這里的A能表示任意數嗎？能表示200嗎？老師也上網找到一條相關信息，目前世界上的人壽命最長的是130歲，所以這里的字母取值不能取200.人的生命是有限的，同學們，我們要在有限的生命里，珍惜時光，好好學習啊。
小結：學到這里，我們知道了字母表示什么數？（任意數，但是要結合具體情況，有的字母取值是有一定的范圍的），剛才這道題誰做對了，請舉手。
（四） 自學例2，強化新知
1. 師：當有一個人舉手時是幾根手指？2個人舉起幾根手指？N個人呢？誰能用含有字母的式子表示出來？同意嗎？
2. 請同學自學數學書53頁的內容，判斷你們寫的對不對？看看誰有一雙發現問題的眼睛？
3. 給同學自己訂正的時間，并指名板演。教師借機總結。
4. 師：請同學們完成數學書例2的題目。
5. 集體指正。
三、 鞏固提高
1. 數學書習題
2. 課件
四、 總結升華
這節課你有什么收獲？
板書： 用字母表示數表示任意數
蘇教版五年級上冊99-100頁第八單元 例1、例2、例3和練一練
【教材簡析】
本節課主要是安排學生學習怎樣用字母表示數，在這之前，學生已經學習過用字母表示計算公式、運算定律、數量關系等，已經有了一定的學習基礎。本節課的學習，有助于學生對學習過的知識進行鞏固和加深理解，同時也是學生的思維從具體到抽象、從個別到一般的一次飛躍。通過本節課的學習，學生能更加概括地理解這些知識，也能更加概括地表達這些知識，從而更好地發展學生的數學思維，為以后教學方程做好充分的準備。
【教學目標】
1.使學生進一步理解用字母表示數的意義和實用價值，并能熟練地用含有字母的式子表示數，掌握用字母表示數的簡寫方法。
2.讓學生在具體情境中感受用字母表示數的必要性，及時地向學生滲透符號化思想。
3.通過數學活動激發學生的學習熱情，讓學生感受到數學與生活的密切聯系。
【教學重點】
理解并掌握用字母表示數的方法，并能熟練地用含有字母的式子表示數
【教學難點】
用數學符號表示生活中常見的數量關系
【教學準備】
相關課件、撲克牌
【教學過程】
一、創設情境，導入課題
情境一、課件展示一些生活中用字母表示的圖片。（讓學生說一說這些圖片都代表什么意義）
情境二、回憶以前的學習中，用字母來表示的例子（如：運算律、平面圖形的計算公式等）
（組織學生先在小組內交流，再全班交流）
情境三、唱兒歌：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。
…… ， ……
n只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿
師：這首兒歌中說明了什么，你能接著往下說嗎？今天就讓我們帶著這個問題一起走進用字母表示數。（板書課題）
【設計意圖】
選取生活中的常見的字母圖片，讓學生輕易地就體會到數學與生活的聯系。通過回憶復習，加深理解新舊知識間的聯系，從學生熟悉的圖片和知識引入新知識，學生的學習效果會更好。情境三學生們唱著兒歌，帶著疑問進入本節課的主題，增加了課堂的趣味性，輕易地調動了學生的學習熱情。兒歌中在學生感受到說不完的時候，領悟到用字母表示數是一種需要，從而滲透符號化思想。
二、自主合作，探究新知
（一）研究“用字母表示數”
1.教學例1：利用課件向學生們展示用火柴棒擺三角形的情景
（1）課件展示時，讓學生一邊觀察，一邊完成書上的填空。
（2）集體交流答案，組織討論：
a.三角形的個數與小棒的根數有什么關系？
b.可以用什么樣的式子表示？
c.這里的a可以表示哪些數？
（3）小組討論后，集體匯報交流，師總結并適當板書。（注意：這里的a可以表示任意的自然數）
【設計意圖】
讓學生經歷觀察、思考、討論和交流等過程，運用他們自己的方法去解決問題、探索規律，培養了學生的合作學習的精神，也讓他們從中體會到合作學習的樂趣。
2.教學例2：
（1）課件出示例2，引導學生分析題意，并和同桌交流
（2）獨立完成填空，集體交流答案
（3）小組討論交流：這里的b可以表示哪些數？如果b=200，剩下多少千米？如果b=120呢？追問：如果已經行駛了c千米，剩下的千米數怎么表示？
（4）匯報交流并總結；因為這里的總路程是280千米，所以b只能表示比280小的所有正數。根據題意，用字母表示行駛的千米數后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米數，而只要知道字母的具體數值，就可以求出剩下的千米數。
【設計意圖】
本環節中安排了一道行程類的題型，讓學生通過自主探索、小組合作學習和相互交流的方式，體驗到用字母表示事物間的數量關系的簡明性和一般性，引導學生在觀察中思考，在發現中比較，在抽象中歸納。通過學生的觀察、思考、比較、歸納，使本環節的教學收到了意想不到的效果。
（二）研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡便寫法”
1.課件出示例3，明確題意后，讓學生自己動手寫出問題的答案，集體交流答案
師：像這樣含有字母的乘法式子還有更簡便的寫法，想知道嗎？
2.學生自學例3下面的內容，再匯報學習的收獲，師總結，并適當板書。
師：老師現在想來看看大家的自學效果怎么樣，同時，利用課件出示練一練第1題，讓學生獨立寫出練習1的答案
3.師生總結簡寫時的注意點，并利用課件向學生展示注意點。
【設計意圖】
例3的教學，我采取了特殊的教學方法，先讓學生獨立自主地思考，再全班進行交流，然后安排學生自學例3下面的內容，自學后和同伴交流學習收獲。讓孩子們在自主學習的過程中體會到自己才是課堂上的主人。
三、應用新知，體驗成功
（一）再續兒歌，現在你能用一句話結束開頭的那首兒歌了嗎？
（二）完成練一練第2、3兩題。
（三）完成練習十八1-5題
【設計意圖】
應用新知，解決開頭沒法解決的問題，讓學生真正體會到了學以致用，從而體會到學習的樂趣。
四、歸納概括，及時總結
師：通過本節課的學習，你有什么收獲？你還有什么需要提醒其他同學的嗎？
課件展示：近代偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z，你知道這里的四個字母分別表示什么嗎？課后和你的同桌交流一下。
【設計意圖】
“用字母表示數”是“代數學”的一個基本特點。從用數字表示數到用字母表示一定范圍內的任意一個數，從用數字算式表示具體的數量關系到用含有字母的式子表示一般的數量關系，反映了人的思維從特殊到一般、從具體到抽象的飛躍。由于提高了學生抽象思維能力的要求，所以從學生的知識層面上來說，本課教學無疑顯得格外重要。
一、尋根溯源，探尋字母教學的“基點”
表示數的符號叫做數字，且我們早已習慣用0、1、2……這些阿拉伯數字來表示數。有了這些數字和十進制計數法，就可以表示出任何一個自然數，以及數概念擴展后的其他的數。那我們為什么還要學習用字母表示數呢？仔細閱讀教材后，我發現教材以小棒圍圖形為素材，直接類推出用含有字母的式子表示小棒的根數，但關于用字母表示數的可行性，教材中沒有一字說明。
“一個數學教師究竟應該有什么樣的數學功底，對數學知識有什么樣的思想認識……什么樣的數學教師才能使學生懂得并追求嚴謹科學的規律或要求呢……要注重對數學的原理、道理、科學方法、智慧思考的發掘，并將這些貫穿于數學教學的始終，使學生從數學中獲取盡可能多、盡可能大的思想力量。”于是，我決定尋根溯源。查閱一至三年級教材后，我發現教材在編排上對于這一知識做到了早期蘊伏、逐步滲透。如一年級“求未知數”一課中的7+（ ）=10，二年級“用乘法口訣求商”中的×8=56，三年級用字母表示長方形和正方形的面積計算公式，四年級上冊用字母表示運算律……至此，我心中的疑惑終于得到了解釋，原來教材中的這些蘊伏、滲透，除讓學生逐步感受到數字外，還可以用某種圖形或符號表示參與運算的數。既然字母也是一種符號，為什么不能用字母來表示數呢？基于以上對各冊教材的解讀，我在教學“用字母表示數”時設計如下。
教學片斷1：
（1）回憶用數字表示數。
師（出示）：這表示多少？
師（再出示）：這表示多少？
師（小結）：看來，同學們早就學會了用0、1、2……9這些阿拉伯數字來表示數。
（2）回憶用圖形或某種特殊的符號表示數。
師：在一二年級，我們還見過這樣的式子，這里的括號中填幾？這里的三角形符號中填幾？你是怎么知道的？
師（小結）：你們看，圖形或某種特殊的符號（括號）也可以表示數。
（3）回憶用字母表示數。
師（出示“算24點”的6、7、A、10）：那你們知道字母可以表示數嗎？這里的A表示1。
師（總結）：我們不僅可以用數字、圖形或某種特殊的符號來表示數，還可以用字母來表示數。今天這節課，我們就一起來研究用字母表示數。
……
思考：我循著知識的“基點”，從低年級的認數到求括號里的未知數和圖形所表示的數再到用撲克牌算24點，揭開了教材中早期蘊伏、逐步滲透的用字母表示數的內容的層層面紗，讓學生在熟悉的場景中喚起記憶，明白用數字、圖形、符號、字母都可以表示數。
二、抽絲剝繭，展現字母教學的過程
教材中的例1教學用含有字母的式子表示倍數關系，例2教學用含有字母的式子表示相差關系。由此可見，“用字母表示數”一課應當建立在學生已經理解了四則運算意義的基礎上進行教學的。但是，還有一些細節始終縈繞在我的心頭：第一，a個三角形是教材中出現的，這是一個已知量和未知量的問題，已知的可以用一個具體的數來表示，未知的用什么表示是不是可以由學生“創造”，而不需要書本“代勞”呢？第二，a在這里代表的是什么數，教學中是一帶而過，還是引導學生細細品味？第三，例2不僅教學用字母表示數，而且讓學生體會用字母表示一個具體的數時，含有字母的式子就有一個確定的值，這里還蘊伏著用字母表示數從概括到具體的認識過程，該如何引導學生探究呢？因此，例題的教學看似簡單，實則盤根錯節，在實際教學中很容易“眉毛胡子一把抓”，陷入“剪不斷，理還亂”的境地。基于以上三個問題的思考，我決定依據“用什么字母表示數”“用字母表示什么樣的數”“字母是否能像數一樣進行四則運算”三個問題板塊進行教學。
教學片斷2：
（1）用26個字母表示一個數。
師（出示一個儲蓄罐）：老師這兒有一個儲蓄罐，里面放了一些1元錢，請你們猜一猜里面放了多少錢？（學生猜測）
師：你們能確定儲蓄罐里究竟有多少錢嗎？（不能）那我們該怎樣表示儲蓄罐里的錢數呢？
師：對你們而言，這里面有多少錢根本不知道，不適合用一個具體的數來表示，在這種情況下就需要用到字母來表示。剛才這位同學用字母n來表示，還可以用別的字母來表示嗎？（生答略）
師：也就是說，26個英文字母，用哪一個表示都可以。儲蓄罐里的錢數，就選用其中的一個字母n來表示。
（2）用一個字母表示任意一個數。
①師：那么，這個n究竟代表多少錢呢？有辦法確認嗎？
師（把儲蓄罐里的錢倒出來，數出一共有5元錢）：此時此刻，n表示幾？我們就說n=5。
②師再往儲蓄罐里放進2元錢。
師：此時此刻，n等于幾？
③師把儲蓄罐里的錢全部倒出來，只放進5角錢。
師：此時此刻，n等于幾？0.5還可以寫成分數，所以n=。看來，字母可以表示整數、小數、分數等。
（3）用含有字母的式子表示數和數量關系。
①加法。
師（課件出示一個 儲蓄罐）：這里面有多少錢？老師也想到了用字母（x）表示數。
師（課件播放往儲蓄罐里再放入3元錢）：你看到了什么？
師邊說邊出示：儲蓄罐里原有x元錢，又放入3元錢，現在一共有（ ）元錢。
師：你能列出一個式子嗎？
②減法。
師（課件出示里面有x元錢的儲蓄罐，播放動畫，掉出2元錢）：你看到了什么？
師邊說邊出示：儲蓄罐里原有x元錢，拿走2元錢，現在還剩（ ）元錢。
③乘法。
師邊說邊出示：2個儲蓄罐（分別標明里面有x元）里一共有（ ）元，5個這樣的儲蓄罐里一共有（ ）元錢。
④除法。
師（課件出示里面有x元錢的儲蓄罐）：捐給災區的4個同學，平均每個同學能分到（ ）元錢。
師（小結）：我們不知道x是多少元錢，但是我們可以讓x與這些數進行加、減、乘、除，寫出含有字母的式子。所以，含有字母的式子也可以表示數。
……
思考：通過猜儲蓄罐里有多少錢，讓學生發現未知量用哪一個具體的數表示都不合適，可以用26個字母中的任何一個字母來表示；再把儲蓄罐里的錢倒出來數或放入5角錢，向學生揭示字母可以表示整數、分數、小數等，使學生明確了字母可以表示的范圍。在第三個問題板塊中，仍然以一個不知道多少錢的儲蓄罐為“引子”，既延續前兩個問題板塊的情境，又巧妙地利用低年級圖文結合解決問題的形式，讓學生感受到字母不僅和數一樣可以進行加減乘除運算，而且能組成含有字母的式子，明白含有字母的式子也可以表示數，實現了學生思想上的一次新的飛躍。
三、深入淺出，實現過程和結果的和諧統一
“用字母表示數”這節課的知識難點不易于學生理解：用字母既可以表示數，也可以表示數量關系；用字母表示的數有時是概括的（變量），有時又是具體的（常量）；用字母表示數具有簡潔性……所有這些知識難點都蘊含在教材中，但未被一一點明。在教學中，我們只有深入淺出，才能將學生的思維推向一個新的。
教學片斷3：
出示： 小明的年齡 小明爸爸的年齡
a a+30
師：從這個字母和含有字母的式子中，你能看出小明和他爸爸年齡之間的關系嗎？（生答略）
師（小結）：小明和他爸爸之間的年齡關系，可以從這個字母和含有字母的式子中能清楚地看出。
師：當a=1時，是什么意思？那么，這時小明的爸爸多少歲？你是怎樣算的？當a=4時呢？當a=10時呢？那么，a還可以等于多少歲？那時小明的爸爸多少歲？（學生舉例略）
師（強調）：在這里，a一般表示100以內的自然數，當然也有特殊情況。
師：10與a都表示小明的年齡，那10與a又有什么不同呢？（生討論交流）
師（小結）：10只表示小明的一個年齡，a可以表示小明所有可能的年齡。可見，用字母表示是多么的簡潔！同樣，10+30表示什么呢？a+30呢？
師（總結）：用字母可以表示數，這個數可以是變化中的數。用含有字母的式子也可以表示變化中的數，還能表示數量之間的關系。
……
【教學目標】
1．結合具體情境，讓學生經歷探索用字母表示數的過程，初步理解用字母表示數的意義，會用字母表示運算定律和有關圖形的計算公式，學會含有字母的乘法算式的省略寫法。
2．激發學生的好奇心和求知欲，讓學生感受數學的簡潔美，培養學生的合作交流和抽象概括能力，進一步發展學生的數感和符號感。
【教學過程】
一、創設情境，初步感悟可以用字母來表示數
1．從字母引入課題。課件播放新聞聯播片頭，定格出示“CCTV”，問：這些字母表示什么意思？生活中，你還見過哪些用字母表示的例子？
師：數學上也經常用到字母,數學上的字母可以用來表示什么呢?（教師隨機板書：“用字母表示數”）
2．初步學習用字母表示數。
活動一：簡編兒歌。
（1）出示兒歌：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……
讓學生繼續說下去，直到有些學生不想說下去時，教師問：學生這樣說下去能說得完嗎？能否想個辦法讓這首兒歌用一句話表示出來呢？
（2）讓學生同桌之間互相交流之后匯報，引導學生概括出“n只青蛙n張嘴”“a只青蛙a張嘴”等表示方法。
（3）讓學生體會用字母表示具體數字之后的簡潔性。
【評析】從學生耳熟能詳的兒歌入手讓學生續念兒歌，結果總念不完，在念兒歌中產生問題情境，激發學生用字母表示數的心理渴求，為后面的知識建構打下鋪墊。
活動二：猜老師年齡。
（1）讓學生介紹自己的年齡。
（2）師介紹自己的年齡：比同學大若干歲，讓學生說說老師幾歲了，怎么算出來的。
（3）讓學生暢想師生的年齡。如“當同學多大時，老師那時的年齡是多少”。
（4）同桌之間交流想法。
（5）全班匯報交流（如：a+18或b+18……）。
【評析】此環節將教材中“算媽媽的年齡”改為“猜老師的年齡”，有助于現場采集信息，使教學環節的過渡更為自然。當學生都感覺沒機會說又覺得這樣說下去太麻煩時，讓學生想想：“能不能用一個式子就把所有同學的想法都概括進來呢？”為學生創設了一種與原有認知的沖突和急需一種新認知的心理需要。
（6）讓學生說說a和a+18分別表示的意思。引導學生總結出a+18既能表示老師的年齡，又能表示老師和學生年齡的關系，并且很簡潔。適時地滲透字母取值范圍，如人的年齡不可能是任意歲數（比如1000……）
3．小結：讓學生說說用字母表示數有什么優點？
【評析】在滲透字母取值范圍時可適時地激勵學生學好科學文化知識，通過科學知識提高人類的健康水平，讓人類延年益壽。
二、實踐操作，進一步感悟用字母可以表示一個變化的數
1．學生按要求擺三角形小棒。教師提要求，學生擺，并很快說出擺三角形需要的小棒數。
2．讓學生不擺小棒，很快說出擺10個三角形需要多少根？20個呢？
3．讓學生根據剛才的經驗用字母表示任意個三角形所需小棒的根數。
4．讓學生說說a和“a×3”表示的意義。
5．告訴學生簡便寫法。
【評析】讓學生經歷這樣一個從擺到算、從算式到字母表示的式子和數量的過程，有助于學生從具體形象思維發展為抽象邏輯思維的過程，有助于學生掌握數學思想和方法，獲得數學學習的經驗。
三、練習提升，進一步鞏固用字母表示數的方法
1．教材第86頁“試一試”第2題。
2．教材第87頁“練一練”第1題第1、3小題。
3．讓學生回憶在過去的學習中用字母表示過什么？讓學生說說體會用字母表示計算公式和運算定律的優越性。
【評析】通過不同形式的用字母表示數的素材，進一步鞏固學生建立起來的對字母表示數意義的認識和表示方法的掌握。
四、趣味應用，綜合提高
1．出示完整的兒歌，讓學生用今天學的知識用一句話把兒歌說完。
a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水。
2．小結本節課的收獲和體會。
片段一：字母式表示運算結果
課堂正有條不紊地進行著……
師：（出示存錢罐（一），并用力晃一晃）有錢嗎？
生：（異口同聲）沒有！
師：看我的，變！（教師逐一放入5枚一元硬幣，學生邊看邊數）現在有多少錢？（5元）
師：這個存錢罐是不透明的，如果我想一眼就看出里面有多少錢，怎么辦？
（學生各自交流自己的想法。）
師：在上面貼上5元的標簽條。好主意！
師：（出示存錢罐（二）晃一晃）有錢嗎？猜一猜有多少？
生：20元、30元……
師：只靠聽，無法確定里面的錢數，如果用剛才貼標簽的辦法，你認為標簽該怎么寫？
生：寫上字母。
師：為什么用字母？
生：存錢罐里的錢數不知道，可以用字母表示里面的錢數。
師：也就是說，用字母表示未知數。（板書：未知數）用哪個字母？
生：用a或b。
師：這個“或”字用得好，說明用任何一個字母都行，我喜歡a。然而，數是可以進行加、減、乘、除計算的，那么字母能進行計算嗎？（能）
師：一個存錢罐里面有a元，另一個里面有5元，兩個一共有幾元。
生：a+5。
師：數學上計算要的是結果，那么，a+5得多少呢？
生：5+a、a5……
師：別急，剛學不習慣，數學上的正確結果是——（展示a+5=a+5）
生：（滿臉疑惑地）奇怪，等號左、右兩邊一樣呀！
師：它們的樣子長得一樣，可它們大不一樣呢！請注意看。
（學生聚精會神地觀看教師的演示。）
教師演示：左邊a+5中的a和5分別表示這一罐里面的錢和另一罐里的錢。而右邊的a+5表示將存錢罐（一）里的5元倒出，逐一放進裝有a元的存錢罐，現在結果是……
生：a+5。
師：它們的讀法又有什么不同？
生：將a+5=a+5的左、右兩部分采用明顯不同的語速朗讀。
師：如果將a+5寫在便簽上，我有兩個主意：一是用兩張便簽，一張上寫a，另一張上寫5，中間添上+；二是在一張便簽上直接寫a+5，你選擇哪一種寫法？
生：我選第二種，直接寫a+5，它更像結果。
師：哦，原來同一個字母式既表示算式，還表示結果！
賞析：“用字母表示數”是學生學習代數的起始內容，是常量教學到變量教學的開端，是從算術向代數過渡的重要轉折點，是從具體的數到抽象的字母表示數的一次飛躍。對此，上課伊始，張老師通過出示a、b兩個字母，讓學生與之“打招呼”，并引出加法交換律a+b=b+a，學生在用具體的數據舉例驗證中，不知不覺地體會到字母可以表示任意數。真真切切地感悟到用字母表示數的簡潔性。隨后張老師巧妙運用存錢罐，引領學生進入知識的海洋之中。如：“只靠聽，無法確定里面的錢數，如果用剛才貼標簽的辦法，你認為標簽該怎么寫？”使學生產生了用字母表示數的強力需要。在符號化過程中，學生真實體驗到用字母表示未知數的必要性和概括性。
弗雷登塔爾說：“泄露一個可以由學生自己發現的秘密，那是‘壞的’教學法，甚至是罪惡的。”張老師總是旁征博引、循循善誘，為學生的探索和發現架設“橋梁”，引領學生的學習進入“悱憤”狀態，如：“數學上計算要的是結果，那么，a+5得多少呢？”在學生作出大膽嘗試后，張老師別開生面地分析與演示，使學生形象地理解了字母式既表示算式，又表示結果的意義。在這深入淺出的誘導后，全班同學不經意間由“算術”思維躍入“代數”思維，理解了字母式表示運算結果的內涵。整個過程猶如強大的磁場，牢牢吸引了學生的探究心理，這就是大師駕馭課堂的功力！
片段二：字母式表示數量及其關系
張老師巧妙引導學生自主探究字母和字母、字母和數相乘的簡寫方法之后，用自己一家的年齡關系展開教學探究，令人回味無窮。
師：（課件展示張老師的頭像）猜猜看，我今年多少歲？
生：25歲或者是30歲。
師：我的年齡你們不知道，就用x表示，x能代表任意數嗎？能代表1000嗎？
生：不能，因為人的年齡是有限的。任何人都不可能活到1000歲。
師：那樣，張老師豈不成了千年老妖啦？（眾笑）看看張老師，此時的x可能代表哪些數？
生：25、26、27……
師：同學們的意思是字母有時表示任意數，有時只能表示一定范圍的數。（板書：范圍）
師：（課件展示男童頭像）他是誰呀？多大歲數？
生：（笑瞇瞇地）是你的兒子。大概6歲……
師：這里的年齡不確定，給個字母。
生：a、b、m……
師：你們差不多把26個字母都用上了，可張老師都不同意。他的真實年齡是x-26。
生：噢！
師：你們“噢”什么呀？
生：我知道張老師比你兒子大26歲。
生：用x-26表示你兒子的歲數，還可以看出你們父子倆相差26歲。
生：這樣表示好，可以清晰地看出你們父子倆年齡的數量關系。
結合學生回答，完善板書：
師：在這個過程中，什么在變？什么始終不變？
生：你們的年齡在變，你們年齡之間的關系始終不變。
師：說得太好了！年齡之間的關系永遠不變，原來字母式不但表示一種數量，還表示數量之間的關系。
（板書：字母式——數量關系）
師：我還帶來一位漂亮女性（課件展示頭像），她的年齡（出示x-1），猜猜看，這位神秘人物是誰？
生：是你的妻子！（眾大笑）
師：你怎么知道是我妻子？
生：因為比你小一歲，又是個漂亮女性。
生繼續猜：可能是你的表妹。
師：同學們很善于想象，不管她是誰，她和我的年齡之間什么不變？
生：關系不變。
師：如果用x表示我兒子的年齡，我的年齡該怎么表示？
生：x+26
師：（用手指頭像）這個神秘人物的年齡呢？
生1：x+26-1。
生2：x+25。
師：奇怪！神秘人物的年齡剛才是x-1歲，怎么突然間又變成x+25歲呢？
生：原來x是表示你的年齡，現在x表示你兒子的年齡。
師：看來，x表示誰重要嗎？
生：重要，x表示的量改變，另一個量也發生改變。
師：因此，我們要仔細研究題意，抓住數量父子之間的年齡關系不變的特點，靈活應用字母式，使字母式達到以“萬變應不變”的神奇功效！
賞析：心理學研究表明，學習內容和學生的生活背景越接近，學生自覺接納知識的程度就越高。在這一教學片段中，張老師將靜態的教材轉化為學生動態的思維，通過展示一幅幅頭像（照片），引領學生探究三個年齡的關系，這一過程既是學生數學知識與數學思考共融的過程，更是體驗精彩與快樂想象并進的過程。在這一過程中，張老師不僅使學生在寬松、愉悅的氣氛中體會到字母表示數量，還深刻地體會到字母表示數量關系。其間，流露出張老師“重結果，更重過程”的教育理念，在“提出疑問——猜想結論——給定結果——探究原因”的建構模式中，師生之間多次的“捉迷藏”活動，使得三維目標水融，展示了獨特的魅力！
“數學是思維的體操。”扎實、有效地訓練學生思維，是張老師課堂教學的不懈追求。例如：“奇怪！神秘人物的年齡剛才是x-1，怎么突然間又變成x+25歲呢？”一語破的，將學生的思維“來回攪拌”，使學生不僅知其然，更知其所以然，有效培養了學生思維的深刻性、靈活性，促進學生形成了強韌的思維張力！
作者單位
教學內容與目標
【教學內容】人教版《義務教育課程標準實驗教科書：數學》小學五年級上冊第44頁例1、例2、例4。
【教學目標】其一，通過基于情境的教學活動，使學生充分認識“字母可以表示數”“含有字母的式子可以表示數量和數量關系”，逐步掌握“用含有字母的式子描述生活現象、表達運算定律”的方法，并從中感受“用字母表示數”的優點所在，初步體會數學學習的“符號化”思想。其二，引導學生體驗“生活現象數學化”“數學知識應用化”的完整過程，切身品味“數學學科”與“生活世界”之間的密切聯系。
【教學重點】用“含有字母的式子”描述生活現象、表達運算定律。
【教學難點】初步建立“用含有字母的式子能夠表示數量關系”的數學觀念。
游戲導入（例1教學）
第一步，找規律，破數謎。
（1）學生填數后，明確在這個題中實物“福娃”表示了數字9。
（2）學生填數后，明確在這個題中圖形“長方形”表示了數字15。
（3）學生填數后，明確在這個題中字母a表示了數字4。
數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”數學思想“符號化”的思想越來越被廣大教師所接受，“用字母表示數”這一數學內容本身就蘊涵著數學思想“符號化”的初步學習。為此，合理開發教材，將課本例題作為導入題有效運用，改變例題的呈現方式將活動命名為“找規律，破數謎”，在活動中讓學生經歷“實物”表示數、“圖形”表示數、“字母”表示數的學習過程，力求培養學生的數學“符號感”。
第二步：揭題――《用字母表示數》。教師說：“在剛才找規律的活動中，我們感受到，實物可以表示數、圖形可以表示數、字母也可以表示數。其實，在數學中，‘用字母表示數’是一種非常重要的數學知識。今天這節課，老師和同學們一起繼續學習《用字母表示數》。”教師板書課題，學生齊讀。
探究展開（例4教學）
“年齡”問題 第一步，對話引入：揭示師生今年的年齡。①“能告訴老師，你今年幾歲了嗎？”（板書：同學們的歲數+++11）。②“想知道老師今年幾歲嗎？”（板書：老師的歲數）。③讓學生們“猜一猜”后，讓教師評價。④“同學們各有各的猜法，這樣吧，老師給你透露一個秘密！（課件出示：老師比同學們大32歲）現在知道老師的年齡了吧，你是怎么想的？”
第二步，豐富信息：展示各時段師生對應的年齡。①“我們來回憶一下過去。當同學們只有1歲的時候（板書：1），老師幾歲？（板書：1+32）”②“我們再來展望一下未來。當同學們長大到20歲時（板書：20），老師幾歲？（板書：20+32）”③“下面，讓我們一起進入‘時空隧道’。同學們可以回憶過去，也可以展望未來，每人給自己假定一個年齡，并推算出‘老師那年該是多少歲’，把想法用算式記錄下來。”學生活動，教師巡視。④“誰來說一說自己的想法？”學生匯報，教師板書。⑤當三四名學生說完后，教師再問：“如果老師要把你們每位同學的想法都記錄下來，你覺得方便嗎？”
第三步，生成新知：用“一個式子”概括出師生年齡之間的數量關系。①“能不能幫老師想個辦法，用‘一個式子’概括出所有同學的想法？”②學生匯報，教師板書學生的式子。③“同學們很能干，居然能夠想出這么多的金點子來解決問題。那么，在這幾種字母方式中，你更欣賞哪一種？說說你的理由。”優化對比后，板書只留下a，a+32。④“現在，我們達成了一致意見：如果把同學們的年齡定為a，那么，老師的年齡就可以表示成什么？”⑤“先來看a，a可以表示哪些數？最小可以表示多少？有最大的嗎？由于a表示的是年齡，所以，它的取值范圍是有所限制的。”⑥“再來看a+32，這個含有字母的式子表示什么？從結果看，a+32是什么意思？能夠表示‘老師的年齡’數（板書：數）；而從計算過程看，a+32還表示了‘同學的年齡+老師比同學大32歲=老師的年齡’這個數量關系。（板書：數量關系）看來，‘用字母表示數’真是一舉多得。”⑦“反過來思考，如果現在用字母b來表示老師的年齡，那么同學們的年齡可以怎樣表示呢？”板書：b-32。
“舉重”問題 第一步，情境導入：由“2004年雅典奧運會舉重冠軍張國政”談起。①“張國政在2004年雅典奧運會舉重比賽中，舉起了160千克重的杠鈴，獲得了比賽的冠軍，為祖國贏得了榮譽。”圖片出示：舉重運動員張國政的比賽圖片。②“但是他本人還笑著說：‘如果在月球上我還能舉得更重！’（課件文本框出示）你們猜測一下他為什么這樣說？”然后由兩三名學生回答。③“是呀，科學家研究發現：‘在月球上，人能舉起物體的質量是地面上的6倍。’”
第二步，豐富信息：從“地球上能舉起的質量”推算“月球上能舉起的質量”。①“這句話告訴我們：如果一個人在地球上能舉起1千克的質量，那么在月球上能舉起多少千克的質量？”②“6千克是怎么來的呢？你能列出算式嗎？”③“如果一個人在地球上能舉起2千克的質量，那么在月球上又能舉起多少千克的質量呢？如果一個人在地球上能舉起3千克的質量，那么在月球上又能舉起多少千克的質量呢？”④“那么照這樣推算，誰能說說張國政在月球上能舉起的質量。怎么來的？”
第三步，生成新知：用“含有字母的式子”概括出兩者關系。①“你能像剛才那樣，用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？”②“同樣這個含有字母的式子既表示了數，又可以看出怎樣的數量關系呢？”c×6。③“反過來思考，如果現在用字母d來表示人在月球上能舉起的質量，那么人在地球上能舉起的質量怎樣表示呢？”d÷6。④“含有字母的式子可以用來表示‘+、-、×、÷’各種運算關系。”
【教學設想】以上過程中，通過教師、學生年齡關系的分析和對舉重問題的分析，力圖借助老師年齡這一學生感興趣的教師“隱私問題”和創設富有童趣的舉重情境，多元的呈現“用字母可以表示數”“用含有字母的式子”可以表示“+、-、×、÷”各種運算關系，讓學生在興趣盎然中完成學習。教師可讓學生完成相關的配套練習：用“含有字母的式子”，表示圖中的數量關系。
探究展開（例2教學）
第一步，初步感知：從“乘法交換律”字母表達式中引出“用字母表達運算定律”。請學生觀看大屏幕：a×b=b×a，并問：“能看懂這個式子嗎？誰能說說這個式子所表達的意思？”
第二步，自學感悟：自學課本內容，領悟“用字母表示運算定律”的方法與注意點。比如，在用字母表示運算定律的過程中，有什么竅門？又要注意什么呢？可請學生們自學課本第45頁的內容。然后通過交流討論，讓學生明白“在乘法中，乘號可以用小圓點來表示，也可以省略不寫”。
第三步，應用深化：四人小組分工合作，用“含有字母的式子”表示另外4個運算定律。比如，在信封中抽取“加法交換律、加法結合律、乘法結合律、乘法分配律”當中的一個定律，用“含有字母的式子”進行表示。然后，四人小組內進行交流，同學之間可以相互補充和修改。接著，全班交流匯報。可問學生：“如果要求熟記運算定律，你是選擇記憶‘文字內容’還是‘字母內容’？為什么？”
【教學設想】將“自學”形式引入小學數學課堂，帶著“在用字母表示運算定律的過程中，有什么竅門，又要注意什么”的問題，讓學生有效地進行了自學，并將自學知識運用于其它運算定律的字母表達式書寫中，讓學生切實感受數學學習的價值，更彰顯了有活力的教學。教師可讓學生完成相關的配套練習：根據運算定律的字母表達式填空。
梳理小結與練習應用
基本練習 為開展體藝“2+1”活動，學校體育組決定購買一批球類用品。體育老師到商場后了解到以下信息：籃球每個60元，足球每個a元，排球每個比足球貴5元。請說出每個算式的意思。①60-a：（ ）；②a+5：（ ）；③a×4：（ ）；④60÷a：（ ）。
發展練習 用含有字母的式子表示生活中的現象。①我國青少年1980年平均身高x厘米，到2000年平均身高增長6厘米，2000年我國青少年平均身高 厘米。②科學家研究發現：人的身高早晚可能會相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。如果一個人早上身高b厘米，晚上身高可能是 厘米。③人的骨骼約是體重的0.18倍。如果一個人重a千克，骨骼約是 千克。④某校文學社將在今后3年培養出n個“小書畫家”，平均每年培養 個。⑤“小靈通”每月繳費規定如下：“每月固定月租費15元，每分鐘通話費0.1元。”老師這個月“小靈通”通話時間為a分鐘，這個月應繳交費 元。
【教學設想】以“生活”理論為支撐，練習的設計清晰地體現了層次性，結合“體藝2+1”和鄉土資源，立足學生感興趣的事件、在增長科普知識的同時感受了數學學習的價值。將所學知識隨即運用于生活實際問題的的解決中，使學生切實體驗到身邊有數學，從而對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，努力使學生觀察、分析、創新、實踐等能力得到培養。
點化延伸
關鍵詞：小學數學 符號 模型
中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）09-0029-02
北師大版小學數學《用字母表示數》的教學內容是用字母表示數以及用含有字母的式子表示數量關系和計算公式。這一教學內容是學生由算術思維邁向代數思維的重要一步，是學生首次正式學習用符號語言來進行表達、交流，也是學生學習數學的一個轉折點，更是認知過程的一次飛躍。我曾多次公開執教此課例，深切體會“這次跨越，可能遠沒有我們想象的那么簡單”。最近一次在市學科帶頭人送教活動時執教此課，我引導學生經歷了獨立思考、自主嘗試、交流建構的過程，完整而又簡短地再現了將數量和數量關系符號表示的過程，發展了學生的符號意識。現摘錄主要探究環節如下：
[片段一]魔盒激趣，初構數學模型
師：今天上課，我們先玩一個魔術，怎么玩呢，在魔盒左邊輸入一個數，這個數在魔盒里“咔嚓”一變就變成另一個數從右邊出來。簡單的說左邊是輸入，右邊是輸出。
（1）師生出數，魔盒變數（初步感知規律）
212 1525 3.113.1
師：請同學們再猜一猜，如果輸入50，輸出的數的應該是多少？
生（齊答）：輸出的是60。
師：你是怎么想的，請具體說說？（引導觀察板書）
生1：12減2差是10，25減15差也是10，所以50應該加上10變成60。
師：也就是說，咱們發現了輸入的數和輸出的數有什么關系？
（2）教師總結，引出問題
師：這魔術要這么變下去永遠也變不完。那么，你們能想一個既簡明又概括的辦法把所有可能輸入的數和所有可能輸出的數都表示出來嗎？關鍵還得讓人看出它倆的關系。（板書：簡明、概括）
（3）初次嘗試、辨析探討
師：這幾位同學使用一組或幾組具體的數據來描述這魔術的所有可能，大家有什么看法？（很多的同學用這類辦法）
生1：我覺得這些辦法不能把所有的可能都表示出來，肯定不行。
生2：第二種方法好像是可以的，但也太麻煩了，不夠概括。
師：是的，如果還是用一組或幾組數據來描述的話，哪怕你的數據再多，也不能把所有的可能都寫出來。用數據的辦法肯定不行，那怎么辦呢？再寫一寫吧！
（4）再次探索，交流評議（教師巡視，發現各種方法）
師：剛才同學們就認識到了用數據描述魔術所有的可能是不行的，他們就發明了這樣一些方法。下面我們來聽聽他們的想法。
生1：輸入的數是“所有的數”表示所有的數都可以，輸出的數是“所有的數”表示可以出來任何的數。
師：借助語文的學習經驗來概括這個魔術的所有可能可以嗎？是的，當然可以，挺好的。
師過渡：還有一些同學發明了這樣的辦法，我們一起來聽一聽。
生1：輸入a表示任何數，輸出b也表示任何數……
師：挺好的，能用字母來表示所有可能輸入和輸出的數了。
生2：輸入A表示任何數，那么輸出的數就可以用A+10來表示了。因為A表示任何數，輸出的數比它大10，所以用A+10表示。
（5）明確優劣，構建模型
師：你們覺得哪種方法更好？（板書：A A+10）用A+10表示輸出的數有什么優點呢？
生1：用A+10表示輸出的數可以看出輸入的數與輸出的數之間的關系。（板書：相差10）
師：對，A+10讓我們看出了輸入和輸出兩類數的關系。（板書：數量關系）
師：這辦法到底行不行？當輸入的數A表示一個具體數時，輸出多少？請舉例說明。
師：看來當A是一個具體數時，A+10也能表示一個具體的數量。（板書：數量）
師：當然了，非得用A嗎？
生1：可以用任何學過的字母。
變式思考：如果輸出的數用C表示，輸入的數該怎么表示？你怎么想的？
（簡短介紹代數學之父韋達生平及代數學發展歷程）
[片段二]制造沖突，完善數學模型
師：同學們，現在我們來輕松一下，一起吟誦一首童謠。（課件出示青蛙兒歌）
（受之前“魔盒秘密”的遷移，大多數學生都想到了用字母來解決。）
[課后反思]
這次嘗試教學的效果相較于之前的每一次，從課堂觀察及課后檢測來看，無論是學生掌握“用字母表示數”的技能還是“符號意識”養成及運用，都有了很大的突破。
1.經歷了教學目標的科學定位，促進教學有效展開
《用字母表示數》教學的價值在于讓學生經歷用數字表示數到用字母表示數、由日常語言表示數量關系到用符號語言表示數量關系的過程。本課教學中學生經歷了符號化過程和初步體驗了簡單數學模型的構建，學生在深刻理解用字母表示數量及數量關系含義的同時，感受了用字母表示數的必要性、概括性和簡略性。
基于對教材的分析和前幾次教學實踐，將教學定位于：第一，結合具體情境讓學生經歷用字母表示數的過程，認識用字母表示數的必要性，體會用字母表示數的簡約性，這是決定教材為什么要設這部分學習內容的原因。第二，通過辨析、比較，讓學生體會到表示相關的量的時候，用字母式比字母更優越，因為它能表示出數量關系。
2.經歷有價值的問題驅動，促進學生的思維投入
《數學課程標準》指出：“教師要通過恰當的問題，引導學生積極思考、求知求真、激發好奇心。”劉加霞老師曾說：“提供有價值的問題或任務促進學生的思維投入才是教學的關鍵。”數學問題不但應具有趣味性，更要有思考性和啟發性。在教學“魔盒秘密”時提出的“想一個既簡明又概括的辦法把所有可能輸入和輸出的數都給表示出來？”和教學“青蛙歌”時提出的“如果要把這首兒歌編完，你覺得可以怎么表示？”兩個問題制造了學生的認知矛盾和思考興趣，促進學生思維的投入，引發了學生的探究欲望，學生在問題的驅動下積極投入到探索如何用字母表示實際情境中的數量及數量關系的學習活動中。
教學目標：
知識技能
通過嘗試解決實際問題，觀察、比較，發現并概括加法交換律、結合律，并能用字母表示加法交換律、結合律。
過程與方法
初步學習用加法運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
情感態度與價值目標
培養學生的觀察能力、概括能力和語言表達能力，通過學習，引導學生發現知識的內在規律，激發學生的學習興趣。
教學重點：理解并掌握加法的交換律、結合律。
教學難點：培養學生用加法的運算定律進行簡便計算，并用來解決實際問題。
教學教具：
多媒體
練習本
教學過程：
一、創設情境，提出問題
（1）引入談話
師：同學們，你們喜歡旅行嗎？你希望哪種方式的旅行？
2、今天老師給大家介紹一位非常喜愛旅行的李叔叔，李叔叔在旅行的過程中還給大家帶來了兩個數學問題想考考大家，你們敢接受他的挑戰嗎？
3、出示課件
4、指名讀題
5、獲得信息。
問：從中你可以得到哪些信息？
（學生同桌交流，然后全班匯報。）
（3）解決問題。
師：能列式計算解決這個問題嗎？
（學生自己列式并口答。）
二、自主探索，尋找規律
（一）教學例1
（1）解決例1的問題。
根據學生回答板書：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）
（2）教學加法交換律
a、觀察發現
師：觀察這兩個算式，你發現了什么？
40＋5656+40（兩個相同加數位置發生了變化，和不變）
也就是：40+56=56+40
b、舉例驗證
師：這兩個算式中兩個加數交換了位置，它們的和沒有變。是不是任意的兩個數相加，都有這樣的規律呢？誰能舉個例子？（一學生舉例子，其他學生驗證是否正確）
師：這兩個數相加符合這個規律，其余的數是不是也有這個規律，請同學們先自己在練習本上舉幾個例子驗證一下，然后在小組內交流一下，好嗎？
小組交流，匯報。師板書。
c、揭示定律
師：剛才，經過同學們的努力，發現了不管這兩個加數是什么，只要兩個加數交換了位置，它們的和不變。我們把這個規律叫做加法交換律。
d、學習用喜歡的方法表示。
師：剛才是同學們自己發現了加法的這個重要的規律，你能用自己喜歡的字母或符號表示加法交換律嗎？
生匯報，師板書。
甲+乙=乙+甲
+
=
+
a+b=b+a
師：同學們說了這么多的辦法，通常情況下，我們用字母表示。這兩個字母可以表示任意的兩個數。
（二）
教學例2
師：同學們很棒，順利的解決了李叔叔提出的第一個問題，那么，我們來看一下李叔叔提出的第二個問題是什么。
（1）
課件出示例題，解決問題。
師：明確題意，列式計算
生：
88+104+96=288（千米）
師：你是怎樣想的呢？
生：先算出第一天、第二天的路程和，再加上第三天的路程。
師：還有不同算法嗎？
生：可以先算出第二天、第三天的路程和，再加上第一天的路程。
板書：88+（104+96）=288（千米）
師：觀察這兩個算式，想一想這兩個算式有什么相同點和不同點。
（相同點：計算結果相同。
不同點：運算順序不同。）
師:可以用什么符號表示這兩個算式的結果相同？
生：（88+104）+96=88+（104+96）
（2）
歸納總結
課件出示：三個數相加，先把（
）相加，再同（
）相加，或者先把（
）相加，再同（
）相加，它們的（
）不變。這叫做加法結合律。
指名回答。
（3）
抽象概括
如果用字母a、b、c分別表示3個加數，怎樣用字母表示加法結合律呢？
指名回答。
板書：（a+b）+c=a+(b+c)
三、課堂練習（課件出示）
四、小結
