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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；思維訓(xùn)練；邏輯思維
中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）01-0267-01
在教學(xué)的初級階段，思維的培養(yǎng)對于小學(xué)生今后智力的發(fā)展非常重要，因此老師們在教學(xué)過程中應(yīng)該在這方面多下點(diǎn)功夫。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是邏輯思維的擴(kuò)展和鍛煉，要想教好數(shù)學(xué)我們就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生愛動腦的興趣和習(xí)慣。
1.培養(yǎng)小學(xué)生愛動腦的習(xí)慣
在課堂上，我們要帶動學(xué)生的積極性就應(yīng)該好好培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，這樣老師和學(xué)生之間的配合才更加完美，教學(xué)質(zhì)量才能有很大的提高。要想培養(yǎng)學(xué)生的思維動力就應(yīng)該讓學(xué)生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學(xué)生生活中的小事做起，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。在平時的教學(xué)中可以針對學(xué)生的好奇心進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將學(xué)生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學(xué)生的思考興趣，必要時我們可以在教學(xué)中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學(xué)生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學(xué)生討論。我們知道思考來源于生活，在這點(diǎn)上我們可以列舉學(xué)生熟悉的人和事用于思維訓(xùn)練。比如在提問時可以貼切靈活一點(diǎn)：小明、李華、張磊（學(xué)生名）三個人一共完成100件產(chǎn)品，公司老板劉達(dá)（學(xué)生名）發(fā)給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應(yīng)該拿多少錢？這個例題就是以學(xué)生們熟悉的人物設(shè)計的，我們知道在基礎(chǔ)教學(xué)中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學(xué)生思考，進(jìn)行思維上的訓(xùn)練。
2.幫助學(xué)生理清思維的脈絡(luò)
2.1 老師可以在關(guān)鍵的位置對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的提點(diǎn)。在幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)時，老師要注意抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，老師的作用只是在關(guān)鍵的地方給出相應(yīng)的幫助，而不是全盤插手，不能讓學(xué)生對老師產(chǎn)生依賴的思想，否則對于學(xué)生自身的思維培養(yǎng)極為不利。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識脈絡(luò)是循序漸進(jìn)的，前后銜接，每一個部分都有相應(yīng)的理論依據(jù)。學(xué)生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點(diǎn)，可以運(yùn)用以前積累的知識進(jìn)行解決，再根據(jù)遇到的問題慢慢進(jìn)行思考，尋找相應(yīng)的理論依據(jù)，循序漸進(jìn)直到完成最后一步。
2.2 讓學(xué)生在問題中學(xué)會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生在思考問題時往往會出現(xiàn)止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在學(xué)生遇到問題中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)并無法在短時間內(nèi)解決時，老師可以對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并且可以通過講解這類情況促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一般題目中的難點(diǎn)就是我們所說的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這里我們可以對學(xué)生先進(jìn)行轉(zhuǎn)折點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，然后對每種轉(zhuǎn)折點(diǎn)的連接進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合能力。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法
3.1 分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊途C合，并建立相應(yīng)的思維脈絡(luò)進(jìn)行思考。有時候?qū)⒎治雠c綜合兩部分有機(jī)組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。
3.2 具體和抽象的運(yùn)用。小學(xué)生的思維還處于發(fā)展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養(yǎng)過程中他們的思考方式將逐漸從現(xiàn)實(shí)具體的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S，這是思維的一種成長與成熟。在教學(xué)過程中，老師要為學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，并讓學(xué)生能熟練掌握各種公式的運(yùn)用，在課堂上逐漸將學(xué)生的思維從具體的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄箪`活的思考方式，提高學(xué)生的思考能力。
3.3 學(xué)會自己總結(jié)。我們知道數(shù)學(xué)中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運(yùn)用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律，這也是對學(xué)生思維的一種鍛煉。同時，在小學(xué)生思維的培養(yǎng)中容易出現(xiàn)思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當(dāng)運(yùn)用求同和求異的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，建立完整的思維體系，鍛煉學(xué)生思維多樣發(fā)展的能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生的開放式思維
4.1 尊重個體差異，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學(xué)，使每一位學(xué)生都能夠充分掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在教學(xué)過程中，能夠使學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。人本身就有差異，在認(rèn)知方式及思維方式上每個學(xué)生都有自身的特點(diǎn)，這也就要求在教學(xué)過程中教師能夠充分了解并尊重每個學(xué)生的差異性，從而讓每個學(xué)生能夠通過適合自己的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握知識的目的。在教學(xué)過程中，對于學(xué)生提出的問題解決方法應(yīng)當(dāng)表示贊同，并要鼓勵學(xué)生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實(shí)現(xiàn)課堂上都能學(xué)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的不同需要。
4.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)本身就是一門探索的課程，通過學(xué)生的思維活動提出解決問題的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)通過問題的提出創(chuàng)造情境進(jìn)而解決問題，學(xué)到知識。例如，在進(jìn)行平行四邊形特征教學(xué)中，教師可以通過另一種思維方式使學(xué)生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學(xué)生發(fā)放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進(jìn)行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學(xué)生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗(yàn)證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學(xué)習(xí)小組的相互交流、自主分析得出結(jié)論。
在教學(xué)過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進(jìn)將學(xué)生帶入到分析問題并解決問題的環(huán)境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領(lǐng)，明確問題提出的根源、所包含的知識點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們逐漸學(xué)會主動通過自己的方式參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，可以通過引入生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題的情景，使學(xué)生逐漸明確數(shù)學(xué)其實(shí)源于生活，讓他們逐漸參與到生活實(shí)際解決問題，從而真正體會數(shù)學(xué)課程的奧妙。
5.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 思維訓(xùn)練 邏輯思維
改革開放以來， 我國小學(xué)教育亟需與發(fā)達(dá)國家接軌，學(xué)習(xí)發(fā)達(dá)國家的教育方法，并與傳統(tǒng)的教學(xué)方法結(jié)合起來，從而探索出一套適合國人的教學(xué)系統(tǒng)。我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程中有很多思想方法，比如演繹、類比、分類等，這些方法促進(jìn)了小學(xué)生對課程的理解，形象地理解問題解決問題，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟能力。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，還需要提高對教學(xué)方法的認(rèn)識，探索出一套適合小學(xué)生領(lǐng)悟能力的教學(xué)方法，通過具體恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)的初級階段，思維的培養(yǎng)對于小學(xué)生今后智力的發(fā)展非常重要，因此老師們在教學(xué)過程中應(yīng)該在這方面多下點(diǎn)功夫。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是邏輯思維的擴(kuò)展和鍛煉，要想教好數(shù)學(xué)我們就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生愛動腦的興趣和習(xí)慣。
一、培養(yǎng)小學(xué)生愛動腦的習(xí)慣
在課堂上，我們要帶動學(xué)生的積極性就應(yīng)該好好培養(yǎng)學(xué)生思考的習(xí)慣，這樣老師和學(xué)生之間的配合才更加完美，教學(xué)質(zhì)量才能有很大的提高。要想培養(yǎng)學(xué)生的思維動力就應(yīng)該讓學(xué)生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學(xué)生生活中的小事做起，發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，解決問題。在平時的教學(xué)中可以針對學(xué)生的好奇心進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，將學(xué)生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學(xué)生的思考興趣，必要時我們可以在教學(xué)中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學(xué)生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學(xué)生討論。我們知道思考來源于生活，在這點(diǎn)上我們可以列舉學(xué)生熟悉的人和事用于思維訓(xùn)練。比如在提問時可以貼切靈活一點(diǎn)：小明、李華、張磊（學(xué)生名）三個人一共完成100件產(chǎn)品，公司老板劉達(dá)（學(xué)生名）發(fā)給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應(yīng)該拿多少錢？這個例題就是以學(xué)生們熟悉的人物設(shè)計的，我們知道在基礎(chǔ)教學(xué)中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學(xué)生思考，進(jìn)行思維上的訓(xùn)練。
二、幫助學(xué)生理清思維的脈絡(luò)
前面所說的老師應(yīng)該在平時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考并養(yǎng)成愛動腦的好習(xí)慣，這相當(dāng)于思維訓(xùn)練的第一步，在完成這一步后老師就要在學(xué)生遇到困難或者是跟著老師完成思考之后幫助學(xué)生建立完整的思維脈絡(luò)。
1.老師可以在關(guān)鍵的位置對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的提點(diǎn)。在幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò)時，老師要注意抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，老師的作用只是在關(guān)鍵的地方給出相應(yīng)的幫助，而不是全盤插手，不能讓學(xué)生對老師產(chǎn)生依賴的思想，否則對于學(xué)生自身的思維培養(yǎng)極為不利。小學(xué)數(shù)學(xué)的知識脈絡(luò)是循序漸進(jìn)的，前后銜接，每一個部分都有相應(yīng)的理論依據(jù)。學(xué)生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點(diǎn)，可以運(yùn)用以前積累的知識進(jìn)行解決，再根據(jù)遇到的問題慢慢進(jìn)行思考，尋找相應(yīng)的理論依據(jù)，循序漸進(jìn)直到完成最后一步。
2.讓學(xué)生在問題中學(xué)會發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生在思考問題時往往會出現(xiàn)止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。在學(xué)生遇到問題中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)并無法在短時間內(nèi)解決時，老師可以對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并且可以通過講解這類情況促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。一般題目中的難點(diǎn)就是我們所說的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這里我們可以對學(xué)生先進(jìn)行轉(zhuǎn)折點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)，然后對每種轉(zhuǎn)折點(diǎn)的連接進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的綜合能力。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法
1.分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊途C合，并建立相應(yīng)的思維脈絡(luò)進(jìn)行思考。有時候?qū)⒎治雠c綜合兩部分有機(jī)組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。
2.具體和抽象的運(yùn)用。小學(xué)生的思維還處于發(fā)展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養(yǎng)過程中他們的思考方式將逐漸從現(xiàn)實(shí)具體的思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄筮壿嬎季S，這是思維的一種成長與成熟。在教學(xué)過程中，老師要為學(xué)生打下扎實(shí)的理論基礎(chǔ)，并讓學(xué)生能熟練掌握各種公式的運(yùn)用，在課堂上逐漸將學(xué)生的思維從具體的思維方式轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄箪`活的思考方式，提高學(xué)生的思考能力。
3.學(xué)會自己總結(jié)。我們知道數(shù)學(xué)中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運(yùn)用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題中的規(guī)律，這也是對學(xué)生思維的一種鍛煉。同時，在小學(xué)生思維的培養(yǎng)中容易出現(xiàn)思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當(dāng)運(yùn)用求同和求異的方法，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，建立完整的思維體系，鍛煉學(xué)生思維多樣發(fā)展的能力。
四、培養(yǎng)學(xué)生的開放式思維
1.尊重個體差異，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學(xué)，使每一位學(xué)生都能夠充分掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，在教學(xué)過程中，能夠使學(xué)生在不同的方面得到不同的發(fā)展。人本身就有差異，在認(rèn)知方式及思維方式上每個學(xué)生都有自身的特點(diǎn)，這也就要求在教學(xué)過程中教師能夠充分了解并尊重每個學(xué)生的差異性，從而讓每個學(xué)生能夠通過適合自己的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，達(dá)到掌握知識的目的。在教學(xué)過程中，對于學(xué)生提出的問題解決方法應(yīng)當(dāng)表示贊同，并要鼓勵學(xué)生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實(shí)現(xiàn)課堂上都能學(xué)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識，滿足學(xué)生的不同需要。
2.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)本身就是一門探索的課程，通過學(xué)生的思維活動提出解決問題的方法，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)通過問題的提出創(chuàng)造情境進(jìn)而解決問題，學(xué)到知識。例如，在進(jìn)行平行四邊形特征教學(xué)中，教師可以通過另一種思維方式使學(xué)生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學(xué)生發(fā)放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進(jìn)行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學(xué)生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗(yàn)證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學(xué)習(xí)小組的相互交流、自主分析得出結(jié)論。
數(shù)學(xué)本身就是一門與生活實(shí)際密切聯(lián)系的課程，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以通過現(xiàn)實(shí)生活中的問題使學(xué)生解決并從中掌握數(shù)學(xué)知識。如讓學(xué)生找到生活中常見的三角形和圓形的物品，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形產(chǎn)生印象并在以后的教學(xué)中加以利用。在教“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題”時，讓學(xué)生先擺10個三角形，然后在下面擺6個圓形，并向?qū)W生說明擺的時候要從左邊起，把圓形和三角形一個對著一個地擺。教師問：“哪一行擺得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圓同樣多？請你們用手指畫一畫，同桌互相檢查一下，看看畫得對不對？再畫出三角形比圓多的部分。”接著問：“同樣多的有幾個？三角形比圓多幾個？”再啟發(fā)學(xué)生想，三角形比圓多，三角形可以看成是哪部分組成的？多的部分是幾個三角形？從而使學(xué)生直觀地看出三角形多，圓少，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的部分，一部分是比圓多的部分，從而體會到多的數(shù)能分成兩部分，為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊。從這一問題的解決學(xué)生可以通過對數(shù)學(xué)中的識模、建模的思想有一定的掌握，從而逐漸提高解決實(shí)際問題的能力。
在教學(xué)過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進(jìn)將學(xué)生帶入到分析問題并解決問題的環(huán)境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領(lǐng)，明確問題提出的根源、所包含的知識點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們逐漸學(xué)會主動通過自己的方式參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來，可以通過引入生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)問題的情景，使學(xué)生逐漸明確數(shù)學(xué)其實(shí)源于生活，讓他們逐漸參與到生活實(shí)際解決問題，從而真正體會數(shù)學(xué)課程的奧妙。
五、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力
在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)過程中，對于知識的傳授老師非常重視，強(qiáng)調(diào)的是在課堂上對于知識的熟練程度，這也就導(dǎo)致了學(xué)生完全的被動學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練就要通過教師提出問題讓學(xué)生自主解答，通過學(xué)生的聯(lián)想及大膽的猜想培養(yǎng)學(xué)生在思考、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論的過程中達(dá)到提高求知欲望的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)及時地滿足學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生通過思考和交流理解并解決問題。在學(xué)生對問題的交流過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度，并從中學(xué)會對問題質(zhì)疑的態(tài)度及獨(dú)立思考的習(xí)慣。
我們知道小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練，這就需要我們在平時的教學(xué)中能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行有目的系統(tǒng)的思維培養(yǎng)。數(shù)學(xué)主要是邏輯思維上的鍛煉與提高，因此對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)乃季S培養(yǎng)，能夠提高課堂的教學(xué)質(zhì)量和效率，而且也能讓學(xué)生的接受能力有所提高。教師通過實(shí)際問題使學(xué)生通過小組交流等方式探索解決問題的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠積極主動參與進(jìn)來，逐漸鍛煉學(xué)生的自主發(fā)展、獨(dú)立實(shí)踐的能力，在未來的教學(xué)中，探究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)作為主要的教學(xué)方法，從而體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)的價值。
參考文獻(xiàn)：
[1]肖海波.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練.新課程（小學(xué)），2008（12）
[2]袁長利.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練.貴州教育，2008（04）
[3]范瑞英.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)思維訓(xùn)練的連續(xù)性和超前性.赤峰教育學(xué)院學(xué)報，2001（12）
一、 啟發(fā)合理想象
合理想象可以幫助學(xué)生沖破現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)的局限，深刻地理解教材。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重訓(xùn)練學(xué)生的合理想象力，引導(dǎo)他們往廣處想、往深處想、往妙處想、往趣處想，激發(fā)學(xué)生的正確思維，使他們敢于想象、敢于創(chuàng)新。如在教學(xué)應(yīng)用題時，結(jié)合解題過程，讓學(xué)生把題中的數(shù)量關(guān)系通過再創(chuàng)造，畫出直觀圖，使數(shù)量關(guān)系形象化，通過對圖形的觀察、分析、聯(lián)想，逐步列出算式，達(dá)到問題的解決。例如在教學(xué)“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的應(yīng)用題”時，先讓學(xué)生擺10個三角形，然后在下面擺7個圓形，并向?qū)W生說明擺的時候要從左邊擺起，把圓形和三角形一個對著一個擺。然后教師一步步設(shè)疑，“哪一行擺得多？第一行中三角形哪一部分和圓同樣多？用手指畫一畫，再畫出三角形比圓多的部分”。接著問：“同樣多的有幾個？三角形比圓多幾個？”然后啟發(fā)學(xué)生想，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的，一部分是比圓多出來的。
二、 培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力
在如今的教學(xué)中，學(xué)生的“主體”和教師的“主導(dǎo)”地位有時只是一個口號、一個形式，部分學(xué)生沒有從“眼看老師手，耳聽老師口，思想跟著老師走”的模式中解放出來。所以，學(xué)生的學(xué)習(xí)還是處于被動局面，思維得不到充分訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練就要通過老師提出問題讓學(xué)生自主解答，通過學(xué)生的聯(lián)想及大膽的猜想培養(yǎng)學(xué)生在思考、討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、得出結(jié)論的過程中提高求知欲望。在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一個寬松、和諧、充滿信任的氛圍，給學(xué)生一個可以充分展示自己的空間和獨(dú)立想象空間，讓學(xué)生在這個廣闊的空間里學(xué)會自己解決問題，使學(xué)生真正嘗試到研究數(shù)學(xué)時的心理安全和自由，這樣，才能使學(xué)生更好的主動探索、獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新。比如我在講《異分母分?jǐn)?shù)加減法法則》時，設(shè)計了下面幾個問題，讓學(xué)生看書思索逐漸悟出計算方法。第一，能直接計算嗎？第二，怎樣才能轉(zhuǎn)換成同分母分?jǐn)?shù)加法？第三，分母相同表示什么相同？第四，怎樣計算異分母分?jǐn)?shù)加法？然后出幾道異分母分?jǐn)?shù)加減法試題，同學(xué)們很快就完成了，相當(dāng)順利，理解了計算原理，掌握了計算法則，與直接說教相比事半功倍。又如講數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時，上課開始我抱來36本課外讀物，同學(xué)們感到新奇，老師要干什么？等候我布置任務(wù)，我要把這些讀物分給三個小組，第一組分1/3，第二組分2/6，第三組分3/9，組長上講臺分，同學(xué)們幫著分析：這樣分配合理嗎？誰分得多？誰分得少？結(jié)果分完沒有？最后發(fā)現(xiàn)一樣多，并且正好分完，很合理。
三、 精心設(shè)計課堂練習(xí)，發(fā)展學(xué)生的思維
新穎多樣的課堂練習(xí)，是幫助學(xué)生掌握知識，提高運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效途徑，也是檢查教學(xué)效果，及時反饋教學(xué)信息發(fā)展思維的重要一環(huán)。因此，教師在設(shè)計課堂練習(xí)時，要注意以下幾點(diǎn)：第一，要有針對性和層次性。一節(jié)課四十分鐘，既講又練，時間有限，因此對練習(xí)的設(shè)計必須少而精，既要突出教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，同時又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。所以在設(shè)計練習(xí)時，要由易到難，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲，如我在教學(xué)《加法的交換律和結(jié)合律》時，設(shè)計了這樣一組習(xí)題，用簡單方法計算下列各題：
（1）48+130+2246+75+54+25（基本題）
（2）38+（96+62） + （76+123）+（77+24） （變式題）
（3）11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 （發(fā)展題）
下面談?wù)劰P者在教學(xué)實(shí)踐中突破教學(xué)重難點(diǎn)的幾點(diǎn)做法：
一、抓住強(qiáng)化感知參與，運(yùn)用直觀的方法突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)
直觀教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的地位。鑒于小學(xué)生的思維一般地還處在具體形象思維階段，而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，他們要接觸并必須掌握的數(shù)學(xué)知識卻是抽象的，這就需要在具體與抽象之間架設(shè)一座橋梁。直觀正是解決從具體到抽象這個矛盾的有效手段。在教學(xué)中，教師應(yīng)多給學(xué)生用學(xué)具擺一擺、拼一拼、分一分等動手操作的機(jī)會，使學(xué)生在動手操作中感知新知、獲得表象，理解和掌握有關(guān)概念的本質(zhì)特征。如在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過動手畫、量、折疊、剪拼幾何圖形，做一些立方體模型，使學(xué)生感知幾何形體的形成過程、特征和數(shù)量關(guān)系。如學(xué)生在用圓規(guī)畫圓時，通過固定一點(diǎn)、確定不變距離、旋轉(zhuǎn)一周等操作，對圓心、圓的半徑、圓的特征和怎樣畫圓就會有較深刻的感性認(rèn)識。
二、抓住數(shù)學(xué)來源于生活，運(yùn)用聯(lián)系生活的方法突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)
現(xiàn)代教育觀指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷參與特定的教學(xué)活動，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，從中獲得一些體驗(yàn)，并且通過自主探索、合作交流，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并對此進(jìn)行理解和應(yīng)用。”所以，我們數(shù)學(xué)應(yīng)從小學(xué)生已有的生活體驗(yàn)出發(fā)，從生活中“找”數(shù)學(xué)素材并多讓學(xué)生到生活中去“找”數(shù)學(xué)、“想”數(shù)學(xué)，使學(xué)生真切感受到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。如我們都知道“利息”知識源于生活，在日常生活中應(yīng)用廣泛。我在教學(xué)“利息”時，讓學(xué)生通過5000元存入銀行，計算整存整取三年期、整存整取五年期，體會到期后會取得多少利息等。這樣從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，在課堂中充分讓學(xué)生“做主”，引導(dǎo)學(xué)生從生活實(shí)際中理解了有關(guān)利息、利率、本金的含義，體會了數(shù)學(xué)的真實(shí)。只有讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，學(xué)生才會愿學(xué)、樂學(xué)，從而激發(fā)起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情。
三、抓住小學(xué)生的特點(diǎn)，運(yùn)用游戲的方法突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)
小學(xué)生的特點(diǎn)是好奇好動，對游戲有很大的興趣。一般情況下，他們的注意只能保持15分鐘左右。在教學(xué)中，如果組織學(xué)生通過靈活多變的游戲活動來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，他們就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，把注意力長時間地穩(wěn)定在學(xué)習(xí)對象上來，使教學(xué)收到很好的效果，而且課堂氣氛妙趣橫生，師生情感融為一體。如：學(xué)習(xí)“倍”的概念時，和學(xué)生一起做拍手游戲。教師首先拍2下，然后拍4個2下，讓學(xué)生回答第二次拍的是第一次的幾倍。接著，按要求師生對拍，進(jìn)而同桌同學(xué)互拍。這樣的教學(xué)過程，學(xué)生始終精神集中、情緒高漲。這種簡單易行的游戲，深受學(xué)生喜愛，從而達(dá)到了教學(xué)的目的。
四、抓住知識間的異同，運(yùn)用比較的方法突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)
著名教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多內(nèi)容既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中充分運(yùn)用比較的方法，有助于突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生容易接受新知識，防止知識的混淆，提高辨別能力，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展邏輯思維能力。如：課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答問題或板演，有些教師總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯誤的稍難問題，教者也有“高招”使學(xué)生按教師設(shè)計的正確方法去解決，造成上課一聽就懂、課后一做就錯的不良后果。這樣其實(shí)是教師對教學(xué)難點(diǎn)沒吃透、教學(xué)中教學(xué)難點(diǎn)沒突破的反映。教師在教學(xué)中，可通過一兩個典型的例題，讓學(xué)生暴露錯解，師生共同分析出錯誤的原因，比較正、誤兩種解法，從正反兩個方面吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，使學(xué)生真正理解重難點(diǎn)，靈活運(yùn)用新知。
五、抓住知識間的聯(lián)系，采用轉(zhuǎn)化的策略突破重點(diǎn)和難點(diǎn)
關(guān)鍵詞：劃重點(diǎn)；數(shù)學(xué)；教學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容有主次之分的，并不是所有的東西都重要，如果那樣，一本教材學(xué)下來后，不僅學(xué)生感到精神疲憊，連教課的老師也會感到力不從心，畢竟每本教材都是那么厚的一本書，并且倘若老師不分次重點(diǎn)，而讓學(xué)生對書上的每一個章節(jié)、每一個內(nèi)容都錙銖必較，那么學(xué)生學(xué)習(xí)的效果一定不會盡如人意，道理很簡單，內(nèi)容太多，學(xué)生根本學(xué)不過來，這樣做的結(jié)果肯定會適得其反，老師想讓學(xué)生掌握得越多，學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容就越少，長此以往，學(xué)生會對數(shù)學(xué)這門學(xué)科就會產(chǎn)生一種厭惡的情緒，導(dǎo)致成績越來越差，再也不想學(xué)習(xí)這門科目，這顯然是我們教育工作者不愿意看到的，因此，在講課的過程中我們一定要讓學(xué)生分清什么是重點(diǎn)內(nèi)容，這樣有主有次的學(xué)習(xí)，才能提升學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)教學(xué)最初的意義，下面就詳細(xì)地說明一下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中劃分重點(diǎn)內(nèi)容的意義。
一、可減輕學(xué)生壓力
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項非常耗費(fèi)腦力的活動，往往學(xué)生把精力過多地放在數(shù)學(xué)這門學(xué)科之后，再學(xué)習(xí)其他科目就會感到力不從心，然而，數(shù)學(xué)的內(nèi)容也并不是簡簡單單的幾個章節(jié)，它所包含的內(nèi)容非常豐富，蘊(yùn)含的解題技巧也特別多，因此，學(xué)習(xí)這門課程是一個非常耗費(fèi)精力的事情，老師在課堂上講解的過程中，如果能正確地對學(xué)生劃分次重點(diǎn)，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中就會分清主次，重點(diǎn)的內(nèi)容也會花費(fèi)多一點(diǎn)的時間進(jìn)行學(xué)習(xí)，而次重點(diǎn)，就可以相應(yīng)地減少一些時間，這樣，有輕有重的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生快速地掌握所學(xué)的知識，學(xué)生的學(xué)業(yè)壓力也就自然而然地減輕了，久而久之，學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，很會喜歡上這門科目，培養(yǎng)出了興趣就一切都好說了，因此，在教學(xué)中我們一定要幫助學(xué)生劃分出次、重點(diǎn)，只有這樣才能減輕他們的學(xué)習(xí)壓力，才能使他們愛上學(xué)習(xí)。
二、可講明學(xué)習(xí)內(nèi)容
數(shù)學(xué)涵蓋的內(nèi)容非常廣泛，學(xué)生要學(xué)習(xí)的內(nèi)容也非常之多，如若不分主次地對學(xué)生進(jìn)行講解，就會耗費(fèi)大量的課時，這樣會直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)的課時量不夠。而為了完成教學(xué)任務(wù)，老師就只能去向其他學(xué)科去借課時，這就是在小學(xué)時經(jīng)常發(fā)生的現(xiàn)象，但如果老師明確了主、次重點(diǎn)，那么在講課的過程中，老師就會合理地安排時間，刻意在重點(diǎn)內(nèi)容上花費(fèi)多一些時間，次重點(diǎn)內(nèi)容花費(fèi)少一點(diǎn)時間，這樣的涉及才趨于合理，老師的課時也才會富裕得多，時間充足了，老師就一定能把要學(xué)習(xí)的內(nèi)容講解明白，這是一箭雙雕的好事，既可以讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)內(nèi)容，又節(jié)省了學(xué)習(xí)時間，使學(xué)生的精力可以合理地分配，只有這樣才能叫作合理化的教學(xué)。
三、可幫助學(xué)生休息
目前，小學(xué)階段的課業(yè)量非常繁重，也許在我們看來，那點(diǎn)內(nèi)容不值一提，但對于小學(xué)年齡段的學(xué)生來講，課程設(shè)計的內(nèi)容確實(shí)已經(jīng)很多了，他們除去在學(xué)校中的學(xué)習(xí)外還需要在家中完成作業(yè)，有的學(xué)生周六、日還會去外面進(jìn)行一些補(bǔ)課學(xué)習(xí)，這樣繁重的任務(wù)壓在十幾歲的孩子身上，那將是多么沉重的負(fù)擔(dān)啊，我們可以想象，學(xué)生沒有自己的時間，所有的時間不是在學(xué)習(xí)就是在學(xué)習(xí)的路上，這樣的童年多痛苦啊？我們又有誰想讓孩子陷入這樣無休止的惡性循環(huán)呢？無論是老師還是家長，其實(shí)都不想讓學(xué)生成為這個樣子，但往往現(xiàn)實(shí)卻逼得你不得不這樣做，但如果我們數(shù)學(xué)教育工作者能夠把教學(xué)的次重點(diǎn)給學(xué)生講解清楚，就可以讓學(xué)生節(jié)省出大量的時間，并且學(xué)生在課堂中把需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容聽明白后，就沒有必要再去外面花時間補(bǔ)習(xí)了，這樣就可以把節(jié)省出來的時間供學(xué)生休息，學(xué)生休息好了，精力充沛了，自然就會熱愛學(xué)習(xí)了，因此，講課分清次重點(diǎn)可以幫助學(xué)生休息，便于更好地學(xué)習(xí)。
四、可提升學(xué)生整體學(xué)習(xí)能力
學(xué)習(xí)方法是可以模仿推廣的，學(xué)生在這一門科目嘗試到了甜頭，他就會自然而然地向其他科目普及，即便是小學(xué)生，也會體會出其中的道理，當(dāng)數(shù)學(xué)老師在講課時分清主次重點(diǎn)后，學(xué)生就可以把問題學(xué)得特別明白，也可以把時間運(yùn)用得更加合理，那么學(xué)生就完全可以把這種模式推廣到其他學(xué)科，因?yàn)橛辛酥暗膶?shí)踐經(jīng)驗(yàn)，推廣的過程也會相對變得容易，如果所有的科目都用這種方法來學(xué)習(xí)，不但學(xué)生的時間可以得到大規(guī)模的充裕，而且成績也會穩(wěn)步提升，節(jié)省出來的時間學(xué)生還可以自由分配，或是旅行開闊視野，或是休息強(qiáng)健體魄。學(xué)生的整體成績提升了，那么他的整體學(xué)習(xí)能力也就增強(qiáng)了，這一點(diǎn)也是在教學(xué)中劃重點(diǎn)的一個重要意義。
現(xiàn)在，每一個家庭都是望子成龍，望女成鳳。孩子就是他們的全部，老師也希望自己的學(xué)生是優(yōu)秀的，而沒有達(dá)到這一目標(biāo)的原因只可能是教育教學(xué)方法不適合孩子的長久發(fā)展，我想，這就需要我們教育工作者的共同努力，遇到問題及時解決，每一個問題都勇敢地向前走一步，那么，所有問題隨著時間的推移就會迎刃而解，而在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中規(guī)劃重點(diǎn)就是其中的一小步，希望我們以此為契機(jī)，把未來道路上遇到的所有問題都合理地解決。只有這樣，教學(xué)之路才會越來越完善，我們的明天也才會越來越美好。
無論教材編寫得怎么好，如果不改變教師的教學(xué)觀念，課堂教學(xué)效率不高，那么，就等于“穿新鞋走老路”。在多年的教學(xué)實(shí)踐中，筆者總結(jié)出提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的方法就是突出重點(diǎn)和關(guān)鍵。
一、深入解讀教材是基礎(chǔ)
教材是教師和學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動的主要媒介，解讀教材成了提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的基礎(chǔ)。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內(nèi)涵，以保障教學(xué)活動高效的開展。深入地解讀教材要注意以下幾點(diǎn)：
1、吃透新課程的理念
傳統(tǒng)的教師講、學(xué)生聽的滿堂灌教學(xué)觀念隨著新課標(biāo)的誕生，已經(jīng)逐漸淡出了教學(xué)陣地。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。新課程理念倡導(dǎo)“以生為本”的思想，就是讓學(xué)生在民主、和諧、愉快的課堂氛圍下積極主動地探索新知識，體會學(xué)習(xí)的樂趣，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。” 要做到這這些，一定要認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。觀念不改變，相當(dāng)于換湯不換藥。
2、領(lǐng)會教材意圖
新課標(biāo)要求教師用教材，而不是教教材。教師不能認(rèn)為讓教材再現(xiàn)就是完成了教學(xué)任務(wù)，必須經(jīng)過再加工重新創(chuàng)造，使教材“新鮮出爐”，更大程度上把知識的教學(xué)伴隨在培養(yǎng)態(tài)度、能力的過程之中。這里以小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊第91-92頁為例，筆者建議授課的老師把第92頁的插圖（一位小朋友一天的生活、學(xué)習(xí)時間的安排）以“先分后總”方式加以詮釋，即先讓學(xué)生自主選擇插圖講解圖意，鞏固對整時的認(rèn)識，再讓學(xué)生綜合起來看這幾幅圖談?wù)勛约旱母惺堋１M量讓學(xué)生主動的與自己的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是有價值的，并有意識的建立學(xué)生的時間觀念，滲透要養(yǎng)成珍惜時間、遵守時間的生活習(xí)慣和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
二、優(yōu)化教學(xué)過程是關(guān)鍵
教學(xué)過程是一個師生雙邊統(tǒng)一的活動過程。任何學(xué)生在走進(jìn)課堂之前，都不是一張白紙。根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，知識是客觀存在的，但是對于世界的理解和賦予的意義每個人的領(lǐng)受是不同的，學(xué)習(xí)者在認(rèn)知、解釋和理解世界的過程中建構(gòu)屬于自己的知識體系。
1、優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)決定著教學(xué)活動的方向，決定著教學(xué)內(nèi)容、方法、手段的選擇，決定著教學(xué)效率的提高。傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)搞“一刀切”，忽視了學(xué)生的個體差異。要為每個孩子量身定做不同的教學(xué)目標(biāo)是不切實(shí)際的空想主義，但是制定分層目標(biāo)是行得通的。可以分成下限目標(biāo)、上限目標(biāo)、發(fā)展目標(biāo)。如在教學(xué)算法多樣化時，筆者要求能力弱一些的學(xué)生只要求掌握基本算法即可，能力好些的學(xué)生則要求會運(yùn)用多種算法，能力更好的學(xué)生在會運(yùn)用多種算法的基礎(chǔ)上學(xué)會擇優(yōu)或想出更好的方法。這樣從學(xué)生的認(rèn)知差異出發(fā)來設(shè)計差異化的教學(xué)目標(biāo)，最終“促進(jìn)所有學(xué)生在原有水平上得到應(yīng)有的發(fā)展。”
2、優(yōu)化教學(xué)手段
合理地運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，結(jié)合聲音，動畫等，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。能夠使他們積極，主動參與學(xué)習(xí)。對于發(fā)揮學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，把“靜止”的內(nèi)容變?yōu)椤盎顒印钡男蜗螅l(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、思維、解決問題等能力，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。
“幾何圖形”是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。解題需要學(xué)生有一定的空間想象能力。由于年齡關(guān)系，學(xué)生的思維發(fā)展處于具體形象向抽象過渡的階段，解答相對復(fù)雜的圖形就顯得力不從心。如果利用多媒體教學(xué)，讓靜止的幾何圖形動起來，問題就變得簡單了。例如：教學(xué)計算組合圖形面積的時候時，我們可以通過電腦演示用平移、加線、旋轉(zhuǎn)、重組重疊圖形等方法化解難點(diǎn)，找到解題的突破口，讓學(xué)生看到具體形象的過程理解圖形的組成，從而找到解題方法。
但在多媒體的選擇和使用上，要注意“度”的把握。而只有適當(dāng)使用，才會發(fā)揮的優(yōu)越性。
3、注重小組合作學(xué)習(xí)的有效性
（1）小組合作學(xué)習(xí)要講實(shí)效性
小組合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組中為了完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)體現(xiàn)了新課程的理念。在教學(xué)過程中不能什么都是小組合作學(xué)習(xí)，要根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的需要而組織進(jìn)行。內(nèi)容簡單的不用小組合作學(xué)習(xí)，內(nèi)容較難的先要給學(xué)生留有獨(dú)立思考的時間，再組織小組合作。這樣，每個人都有思維上的參與，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)數(shù)學(xué)。在組織小組合作學(xué)習(xí)中，教師第一步要做的就是制定相應(yīng)的規(guī)則。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是教師要科學(xué)組建學(xué)習(xí)小組，即要遵循“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則。根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、性格愛好、成績等進(jìn)行分組，讓不同特質(zhì)、不同層次的學(xué)生優(yōu)化組合。小組合作學(xué)習(xí)就是以培養(yǎng)學(xué)生合作意識、合作能力為目標(biāo)的。
一、激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)
動機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動的內(nèi)動力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。
教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動機(jī)呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)，教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價值，從而產(chǎn)生思維的動機(jī)。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，首先要使學(xué)生明確學(xué)習(xí)這一知識的目的：在平均分不合理的情況下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時可設(shè)計這樣一個問題：一個車間把生產(chǎn)1000個零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費(fèi)分給他們。結(jié)果張師傅加工了600個零件，李師傅加工 了400個零件。這時把500元的加工費(fèi)平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動機(jī)。
二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)
在教學(xué)中，對于每一個問題，既要考慮它原有的知識基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生--發(fā)展--延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開始，或從舊知識引入，這就是思維的開端。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內(nèi)容時，從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)--平均分入手，把握住平均分與按比例分配的關(guān)系，即把一個數(shù)量平均分就是按照1:1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為學(xué)生掃清了認(rèn)知上的障礙。當(dāng)然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。
2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時會出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時教學(xué)應(yīng)適時地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
三、培養(yǎng)學(xué)生思維方法
學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要把面對的問題通過轉(zhuǎn)化、分析、綜合、假設(shè)等變化成已知的數(shù)學(xué)問題。在這個思維過程中，要依據(jù)具體情況恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方法。
1.分析與綜合。總起來說，思維就是通過分析、綜合來進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系在認(rèn)識中分解開來。分析的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由問題入手，逐層確定解決問題的條件。所謂綜合就是把原來還沒有認(rèn)識到的事物之間的聯(lián)系，在認(rèn)識中建立起來。綜合的方法應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是由條件入手，逐層確定能夠解決的問題。
例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個，照這樣計算，可提前幾天完成？采用分析的方法：由此可見，恰當(dāng)?shù)夭捎梅治龌蚓C合的思維方法，有利于溝通條件與問題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò)。當(dāng)然，根據(jù)具體問題將分析與綜合結(jié)合起來進(jìn)行分析，更會提高思維的效果。
2.具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡。發(fā)展學(xué)生思維的著眼點(diǎn)應(yīng)放在逐步過渡上。教學(xué)中，結(jié)合知識內(nèi)容，精心組織操作活動，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。
3.求同與求異。有些數(shù)學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬縷的聯(lián)系。恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用求同與求異的思維方法，通過對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
(1)對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”這一內(nèi)容時，將平行四邊形變換不同的位置進(jìn)行比較（如下圖）：通過觀察比較，學(xué)生認(rèn)識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的 四邊形”，因?yàn)樗鼈兌际瞧叫兴倪呅巍?/p>
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)難重點(diǎn) 小組設(shè)計
要評定小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)成果，最關(guān)鍵的一點(diǎn)就在于是否找準(zhǔn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難重點(diǎn)，并讓學(xué)生掌握這些難重點(diǎn)。如今，小組教學(xué)已經(jīng)被廣泛運(yùn)用到各科的教學(xué)過程中，也逐漸成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中讓學(xué)生認(rèn)識并掌握難重點(diǎn)的重要方式，但如何根據(jù)這些難重點(diǎn)設(shè)計小組教學(xué)，還需要教職人員更深一步的探究。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)小組教學(xué)的重要性
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期處在一個乏味單一，只重講解不重學(xué)生接受程度的模式之下，導(dǎo)致學(xué)生自小就對數(shù)學(xué)失去興趣，思維能力也得不到良好的培養(yǎng)。優(yōu)良的小組教學(xué)會迫使教師對教學(xué)的難重點(diǎn)進(jìn)行多方位的分析，迫使每一個小學(xué)生都參與到教學(xué)當(dāng)中，通過相互交流，通過和同學(xué)一起親耳聽到、親眼見到或者親手制作來感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的存在，理解數(shù)學(xué)的使用價值和趣味性。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難重點(diǎn)
1.小學(xué)生基礎(chǔ)差，知識接受能力有限。小學(xué)是一個培養(yǎng)孩子思維能力、情感認(rèn)知、辨別是非等多方面意識的過程。因?yàn)樾W(xué)生年齡尚小，對許多事物和感情的認(rèn)知能力都還相對薄弱，接受知識的過程也相對緩慢，接受知識的范圍更相對有限。數(shù)學(xué)是一個需要一定思維能力的學(xué)科，所以，教職人員在教授相關(guān)課程的同時，還不得不加強(qiáng)對其思維能力的培養(yǎng)。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中無法回避的難點(diǎn)和必須要教職人員加強(qiáng)關(guān)注的重點(diǎn)。
2.學(xué)生認(rèn)知水平不同。出生背景、家庭教育及生活環(huán)境等條件的不同導(dǎo)致不同學(xué)生對相同事物的認(rèn)知能力不同，相同學(xué)生對不同事物的認(rèn)知不同。有的學(xué)生有一定認(rèn)知能力，但是無法將認(rèn)知能力有效地拓展，產(chǎn)生豐富的想象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需要的思維拓寬能力不足。簡單舉例，老師在黑板上畫一個圓，有的學(xué)生會認(rèn)為那就是一個圓，但有的學(xué)生會認(rèn)為那是天上的月亮，是地上的大餅。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。無論是在小學(xué)還是其它的學(xué)習(xí)時段，數(shù)學(xué)對學(xué)生來說都具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。在多數(shù)小學(xué)生心中，無非就是加減乘除不停運(yùn)算的一門學(xué)科，不僅難學(xué)，還枯燥麻煩，無聊至極，從而造成學(xué)習(xí)興趣的喪失。在不得不學(xué)的情況下，也只是被動學(xué)習(xí)，被迫學(xué)習(xí)，基本沒有積極的主動意識。
三、依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難重點(diǎn)設(shè)計小組合作學(xué)習(xí)
1.根據(jù)小組教學(xué)，豐富教學(xué)技巧。其實(shí)小學(xué)教學(xué)中遇到的許多難點(diǎn)都是因?yàn)榻搪毴藛T的教育方式匱乏而產(chǎn)生的。小組教學(xué)是教職人員豐富教學(xué)技巧的重要方式。設(shè)計小組教學(xué)過程中，教職人員會根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和性格設(shè)定與之對應(yīng)的分組。在這過程中，教職人員不僅能更加系統(tǒng)確切地掌握教學(xué)內(nèi)容，更能對不同的學(xué)生加深映像，在教學(xué)過程中針對性地為其講解。
2.創(chuàng)造情景教學(xué)，因材施教。學(xué)習(xí)氛圍是學(xué)習(xí)過程別需要教職人員引起注意的一個方面。學(xué)習(xí)氛圍的不同帶來的教學(xué)成果也截然不同。小組教學(xué)中，教師可以通過多媒體教學(xué)、戶外教學(xué)等情景教學(xué)來帶動學(xué)習(xí)的氛圍，對學(xué)生在學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)進(jìn)行觀察，進(jìn)而因材施教。例如：幾何圖形面積求解課題。教職人員在根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況安排好學(xué)生分組之后，將學(xué)生帶到教室外面，要求以組為單位，尋找校園中的存在的幾何圖形，并根據(jù)其找到數(shù)量的多少對其加以獎勵。通過實(shí)踐和輕松的課堂氛圍讓其理解面積的基本概念，提起對幾何面積求解學(xué)習(xí)的興趣。然后，利用多媒體，讓其結(jié)合看到的幾何圖形根據(jù)面積這個概念進(jìn)行討論，活躍了課堂氣氛之后再將各種幾何圖形及相關(guān)公式以有趣的圖片形式呈現(xiàn)在他們面前，在讓他們慢慢感知知識的同時，又不覺得乏味。
3.豐富教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)習(xí)興趣。教科書上的數(shù)學(xué)無非就是文字公式，在配上一些相關(guān)的圖片。完全提不起擁有強(qiáng)烈好奇心的小學(xué)生的興趣。這就需要教職人員以原有的教學(xué)任務(wù)為基礎(chǔ)，適當(dāng)加上些小故事，小道具等讓學(xué)生感興趣的事物，不斷豐富教學(xué)的內(nèi)容。例如：對一百以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識。教職人員可以小組為單位，每組發(fā)一百根小木棒。然后，教職人員由少至多隨便說出一個數(shù)字，要求學(xué)生用木棒的數(shù)量來體現(xiàn)其說出的數(shù)字。在此過程中，教職人員可將團(tuán)結(jié)就是力量的故事做為教學(xué)輔助，要求各組學(xué)生對不同數(shù)量的木棒進(jìn)行折斷，讓學(xué)生親身感受木棒少和多時折斷木棒的難易程度，從而在讓其認(rèn)識到相關(guān)數(shù)字的同時，深刻意識到團(tuán)結(jié)的力量。
結(jié)束語：教育的蓬勃發(fā)展已經(jīng)不允許教學(xué)模式再守于陳舊。一切都需要創(chuàng)新，教育模式上的創(chuàng)新更是重中之重。小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)孩子思維能力的關(guān)鍵之一，在相關(guān)的教育方式方法上，需要教職人員投入更多的關(guān)注。針對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難重點(diǎn)進(jìn)行的小組教學(xué)，必須要結(jié)合多方面的實(shí)際情況，有效地開展。
參考文獻(xiàn)
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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；滲透數(shù)學(xué)；教育改革
教育改革的目的主要是為了使教育落到實(shí)處起到實(shí)效，小學(xué)數(shù)學(xué)在教改思路中體現(xiàn)了許多新的內(nèi)容，如：對教學(xué)過程創(chuàng)新意識的強(qiáng)調(diào)、對教學(xué)方法與教學(xué)硬件的配套要求等，從戰(zhàn)略上杜絕了舊式教學(xué)觀念影響下的教、受脫節(jié)現(xiàn)象。引進(jìn)新的數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)啟蒙階段教學(xué)存在著相當(dāng)重要的意義，它將帶來數(shù)學(xué)教學(xué)的全方位變革。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的理論分析
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法類型分析
數(shù)學(xué)思想方法包括很多具體的應(yīng)用方法和解決問題的方法，應(yīng)該說，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用都與實(shí)際問題分不開的，所以學(xué)會使用數(shù)學(xué)思想的技巧，有助于解決實(shí)際生活中的現(xiàn)實(shí)問題。在小學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法主要包括歸納型和演算型以及分類，可以分別從邏輯思維模式、策略思維模式、實(shí)踐操作思維模式三個方向細(xì)分，它們之間呈交叉關(guān)系。具體來說有：演繹性質(zhì)的邏輯推理、分類性質(zhì)的邏輯推理、歸納性質(zhì)的邏輯推理；抽象式概括式策略方法、樹形整合式策略方法；待定系數(shù)類操作方法、配方操作方法、換元操作方法等。但是這些思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)用都屬于基礎(chǔ)性應(yīng)用，要求基本掌握并觸類旁通地催化其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)動力。
（二）數(shù)學(xué)思想方法的基本特點(diǎn)分析
數(shù)學(xué)思想是一種嚴(yán)密的思維模式，它有著其它思想方法無法比擬的優(yōu)越性，在其他相關(guān)學(xué)科和領(lǐng)域也被借鑒使用。在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過程當(dāng)中有著從方法到思想的層級呈現(xiàn)，其特點(diǎn)主要是：兩者互相關(guān)聯(lián)，數(shù)學(xué)思想表現(xiàn)在對思想的指導(dǎo)性上，數(shù)學(xué)方法呢，則是表現(xiàn)在過程中的具w操作指導(dǎo)，相較而言思想表現(xiàn)有一個層級式的發(fā)展過程，它是對客觀事物的初步分析提煉后以抽象化認(rèn)知存在的過程，這是一個動態(tài)的過程，具有線型特征，其教學(xué)的重心應(yīng)放在學(xué)生接受領(lǐng)悟和融會貫通上。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義及策略
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法滲透意義分析
教與學(xué)的最終目的是把知識轉(zhuǎn)化為能力，數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)其根本目的是為了學(xué)會歸納整理和正確運(yùn)用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分知識點(diǎn)都有一定的規(guī)律，而且數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身就是建立在規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上的。小學(xué)階段的學(xué)習(xí)主要重點(diǎn)是對這些規(guī)律進(jìn)行了解、掌握和熟練運(yùn)用，從而打通其它知識點(diǎn)的相互融合。所以從上層建筑的層面來說，數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動中的應(yīng)用主要考驗(yàn)的是教師隊伍對教材的理解能力和實(shí)際駕馭能力，如何有效在教學(xué)中貫徹落實(shí)并讓學(xué)生領(lǐng)會到這一方法的作用，是老師需要花力氣做的功課。放眼未來，數(shù)學(xué)思想教學(xué)對個體學(xué)習(xí)和發(fā)展過程中的素質(zhì)水平起著決定作用。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略探究
如何在落實(shí)教學(xué)任務(wù)的同時充分突出數(shù)學(xué)思想方法的作用，是小學(xué)階段數(shù)學(xué)實(shí)體教學(xué)活動中需要面對的新課題，這個問題解決得好，直接促進(jìn)學(xué)生思維方式的完善，使他們在學(xué)習(xí)過程中能夠自如運(yùn)用學(xué)到的方法，并舉一反三互相引證，串連起知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)習(xí)變得輕松而自信。
舉例說明，如對數(shù)字的認(rèn)識，對大多數(shù)學(xué)生來說在沒接觸數(shù)字前，數(shù)字與等量之間的概念并沒有建立，這時候需要一些輔助手段來幫助學(xué)生產(chǎn)生直觀的認(rèn)識，并從懵懂的概念過渡到感性認(rèn)知上來，比如使用小棒、糖果等日常生活中常見的實(shí)物參與教學(xué)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中自己動手清點(diǎn)，由感知層面升華到對抽象概念的理解，使數(shù)學(xué)思維方法在這種感知過程中體現(xiàn)出自身優(yōu)勢來。
小學(xué)階段的總結(jié)思維能力還處于萌發(fā)狀態(tài)，需要教師進(jìn)行耐心細(xì)致的培養(yǎng)和開發(fā)，在滲透教育中，多角度地引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)和相關(guān)知識點(diǎn)之間內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行歸攏是一種行之有效的嘗試。
比如在比較數(shù)字大小的教學(xué)中，除了學(xué)生初步建立的數(shù)量觀念外，涉及到位數(shù)比較時，就可以使用情景教學(xué)方法，設(shè)計有故事情節(jié)的趣味情景模式：在一處茂密的森林里，兩棵樹上的小鳥在嘰嘰喳喳吵個不停，它們在爭論哪棵樹更老些，一棵樹的年輪上掛著數(shù)字100，另一棵掛著99，這樣的兩位數(shù)與三位數(shù)之間的數(shù)字大小比較最終會在熱烈的討論氣氛中得出正確結(jié)論：三位數(shù)是比兩位數(shù)大的數(shù)。類似于這樣的教學(xué)實(shí)例是值得推廣的，它建立起教學(xué)主體的規(guī)律意識。
數(shù)學(xué)思想方法從根本上說是一種思維方式，它不僅體現(xiàn)在課堂活動中，也應(yīng)該滲透到日常活動中，在作業(yè)和課外應(yīng)用中也應(yīng)該體現(xiàn)出這種思維的優(yōu)勢來。教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力，發(fā)現(xiàn)好的典型應(yīng)該予以積極鼓勵，并大力倡導(dǎo)，以形成一種及時歸納總結(jié)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，并強(qiáng)化為習(xí)慣養(yǎng)成的常規(guī)跟進(jìn)部分，為課堂教學(xué)外延到實(shí)際應(yīng)用中開辟路徑。
數(shù)學(xué)在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)并不重，基本上都是涉及到生活層面的簡單運(yùn)算和分類及歸納總結(jié)，也包括基本的幾何形體與立體結(jié)構(gòu)認(rèn)識，不過都屬于普及性質(zhì)的現(xiàn)實(shí)關(guān)照教學(xué)內(nèi)容。但是知識點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系還是很緊密的，可以說是層層遞進(jìn)。在這種大綱體現(xiàn)下，機(jī)械式的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法都是行不通的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最需要的是靈活變通，所以老師在知識傳授的同時，更要注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維習(xí)慣的建立，務(wù)必做到練習(xí)與學(xué)習(xí)相結(jié)合，知識與應(yīng)用相結(jié)合，側(cè)重于對實(shí)際問題的解決方法鍛煉和多路徑探索，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。
三、結(jié)語
不難看出，數(shù)學(xué)實(shí)體教學(xué)別是在小學(xué)教學(xué)過程中，思維方式上的培養(yǎng)、開發(fā)一直處于重要位置，也就是說數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個小學(xué)階段的學(xué)習(xí)教與學(xué)的過程中，甚至串連在更高層次的教學(xué)過程和實(shí)際應(yīng)用中，它的方法和思想魅力對其它學(xué)科的學(xué)習(xí)也有著較大的幫助，對整體學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問題的能力有著不可估量的作用，應(yīng)重點(diǎn)對待。
參考文獻(xiàn)：
