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高職數學教育篇1

1數學建模思想的概念及重要意義

1.1數學建模思想的概念

數學建模思想是指在通過參考數學模型的方式來進行數學問題的解決，是一種科學的數學思維方式。數學建模不是具體的數學知識，而是一種數學思想與思考方式。在學生進行數學內容學習的過程中，數學建模是一種非常有效的數學問題解決方式，能夠將具體的數學問題通過抽象的數學思路來進行歸納整理，從而整合出數學解題思想，促進數學教學的發展。

1.2數學建模思想的重要意義

數學建模思想是先進的數學學習方式，通過歸納性的數學思想能夠更好地幫助學生展開數學學習。數學建模思想與傳統的教學方式不同，因為數學建模思想教學過程的展開是根據不同的解題方式和解題思路來進行的。數學建模思想通過活躍學生思維，強化學生知識記憶能力，進一步提高學生在數學學習過程中的學習能力與核心素養，從而保障學生數學課堂學習效率的提高。

1.2.1數學建模思想能夠促進學生自主學習方式的優化首先，數學建模思想可以為學生提供科學的解題思路，對學生解題能力的提升是非常直觀的。解題思路地提供會在潛移默化中影響學生的學習方式，會讓學生在學習過程中更多地運用數學思路、數學思維來進行數學問題的解決，從而起到優化學生數學學習方式的效果。其次，數學建模思想能夠通過數學解題思路地提供提升高職學生的數學學習興趣。因為數學新思路對高職學生產生的影響，可以進一步激發高職學生的數學學習熱情，推動課堂教學氛圍的不斷活躍，促進數學教學效果的提升。再次，通過數學建模思想的應用，教師可以引導學生掌握更多的解決數學問題的方式方法，可以極大地增強學生的學習自信心。讓學生更加主動地參與到高職數學教學與學習中來。最后，數學建模思想可以在日常生活中得到廣泛應用，更好地將教學與生活結合在一起。數學建模使得高職數學的實用性大大加強，提升了學生應用數學知識的能力，推動了學生自主學習方式的進步[1]。

1.2.2數學建模思想能夠提升學生自主解決數學問題的能力在我國傳統的高職數學教學過程中，灌輸式的教學方式讓數學課堂相當枯燥與乏味，學生沒有學習興趣，教師的課堂教學質量和教學水平也不足，導致數學教學的效果非常差，對于學生解決數學問題的能力也沒有很好地提升。數學建模思想通過將數學教學知識與日常生活聯系起來的教學方式，很大程度上提升了高職數學課堂的趣味性和活躍性，讓枯燥乏味的數學知識重新煥發光彩。保障數學教學內容的不斷更新，為學生解決數學問題能力的提升奠定了良好的基礎。數學建模思想通過簡化數學問題，提供更好的解題思路，為學生自主解決數學問題鋪設了一條新的道路。通過數學建模思想的應用，高職學生的數學思維得到了充分的鍛煉，掌握了更多有效的解題思路，自主解決數學問題的能力不斷地提升，從而保障數學學習能力的進一步增強。

1.2.3數學建模思想可以更好地促進學生數學思維的發散我國高職教育的主要教學目的是培養學生的專業技能，從而為社會發展提供專業性強的專業人才。因此，高職數學教學的目的也在于強調教學的專業性和學生學習的專業化。在高職數學教學過程中，教師要根據學生未來的發展環境、就業狀況，培養學生的綜合競爭能力，從而保障學生能夠順利地發展。因此，在高職教育中，學生學科思維的培養是必不可少的[2]。數學建模思想可以有效地促進學生數學思維的發散，提高學生的數學學習能力，促進學生良好的發展。通過在數學教學過程中對數學建模思想的應用，可以促進學生形成利于自身發展的學習理念。在高職數學教學過程中，數學課堂基礎模塊教學的主要內容包括立體幾何、概率與統計、Excel工作表格、數列等數學內容，涉及的方面較多，不僅可以顯著地提升學生的知識儲備，還能促進數學思維、想象力和空間感的形成。

2數學建模思想在高職數學課堂教學中的具體應用

2.1通過生活化教學方式，融入數學建模思想在進行高職數學的教學過程中，教師可以通過生活化教學場景的營造，促進數學建模思想應用的展開，進一步提高學生的數學運用水平。生活化的教學方式不僅可以有效地調動學生的積極性，還推動學生在日常生活中積極應用數學知識，促進了學生數學應用能力的提升。通過將貼合生活實際，有助于高職數學教學的生活事例應用到課堂教學中，可以提升數學建模思想的應用效果。數學建模思想的應用需要恰當的載體，生活事例、生活問題就是不錯的選擇[3]。在進行高職數學教學設計師，教師可以通過對生活中數學要素的提取設計具體的數學案例，從而保障數學建模思想的生活化應用，推動學生對數學建模思想的領悟，促進學生發展。

2.2通過完善教學內容，優化數學概念結構，展開數學建模思想的應用數學建模思想可以在數學概念結構充足與數學教學內容的完善中進行應用。對數學概念的了解是學生進行數學學習的第一步，數學建模思想能夠將數學概念結構進行科學的重組，并將教學內容進行優化，從而保障數學教學水平的提高。數學建模思想并不僅僅是為學生提供解題思路的工具，在教師的課程設計上也有著重要意義。因為高職院校的數學教學與一般的普通院校有著差異性，因此，對于數學教學模式的應用也需要做出適當的調整[4]。在數學教學過程中，通過數學建模思想的應用，打破傳統的數學概念結構，在學生發展需要的基礎上進行合理重組，讓學生在更加科學合理的教學結構中進行學習，解決傳統教學模式遺留的教學弊端，推動高職數學教育水平的提升。

2.3推動理論建設發展，促進數學建模思想應用數學建模思想的應用能夠更好地促進數學教學理論體系的建設，為數學教學結構進行科學完善。數學教學理論體系是教師展開數學教學的根本指導，在傳統的數學教學理論體系建設中，教師們往往是按照普通的教學理論進行構建，從而忽略了高職院校與普通院校的發展教育區別。在高職院校的數學教學過程中，數學建模思想的應用可以有效地推動數學理論結構的完善，促進高職院校的數學教育以學生為中心，以專業水平提升為根本目的，促進數學教學的逐步完善。

3結語

在當前世界各國發展如火如荼的時代，專業人才的培養對于國家的發展是非常重要的。我國傳統的高職數學教學方式，無法培育出真正有能力、真正能適應現代社會發展的專業人才。通過創新課堂教育方式，對數學建模思想進行科學應用，促進高職數學教育水平的提高，保障學生數學核心素養、數學思維以及數學應用能力的提升，促進學生全面發展。

作者:龔黎媛 單位:常州市高級職業技術學校

高職數學教育篇2

２０１４年上海探索實施“課程思政”，上海大學開設“大國方略”。２０２０年５月教育部關于印發《高等學校課程思政建設指導綱要》的通知中提出：“讓所有高校、所有教師、所有課程都承擔好育人責任，守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思政課程同向同行，構建全員全程全方位育人大格局。”新時代高校思想政治教育的根本任務是立德樹人，要增強每一位教師立德樹人的意識，充分挖掘每一門課程中的思政元素，擔負起立德樹人的責任。

一、高職院校數學課程思政改革的必要性

（一）從高職數學課程的地位看

高職數學作為高職院校公共基礎課，通常從學生入學的第一年，各個專業都開設，開設的班級之多，時間之長，影響之大。高職數學課程思政必然在立德樹人、培育時代新人的過程中發揮著不可替代的作用。

（二）從學生方面來看

高職院校學生數學基礎較差、學習習慣也不好，他們認為上高職校就是來學技術的，只要學好專業課就行了，其它課不重要；甚至有的學生對老師的說教不予理睬，不尊重老師。他們正處在人生的“拔節孕穗期”，身心發展尚不成熟，需要各科教師精心引導和栽培。因此對高職數學課程進行課程思政的改革，除了教給他們基本的數學知識之外，還要讓他們明白誠信做人、認真做事的道理，提高他們的綜合素質。

（三）從教師方面來看

數學教師是高職院校實施數學課程思政的關鍵，有些教師認為課程思政是政治老師的事情，和數學老師沒有關系，在上課時只注重數學知識的講解，對學生的思想、聽課效果并不關心，還有的教師雖然有課程思政的意識，但在教學中只是機械單純地引入、零碎的拼湊，根本無法實現“隨風潛人夜，潤物細無聲”的育人效果。作為高職院校的數學教師，要認識到立德樹人的重要性，提升課程思政的意識，挖掘數學課程中的育人元素，提升育人能力。

（四）從數學課程的特點來看

數學的教學內容一般是講授數學概念、定理和解題方法，比較抽象、枯燥乏味，學生對數學的學習缺少興趣，如果教師在教學中還采用平鋪直敘的、黑板＋粉筆的傳統教學方式，就更難引起學生共鳴了。因此，高職院校的數學教師要從數學課程的特點出發，在教學中緊緊圍繞政治認同、家國情懷、文化素養、法治意識、道德修養等內容，充分挖掘數學課程中的思政元素，把它們有機地融入教學，幫助他們樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，真正理解社會主義核心價值觀的內涵，提高他們的綜合素質。

二、高職院校數學課程思政的路徑

（一）教師言行方面

“‘師者，人之模范也，’師者為師亦為范。在學生眼里，老師是‘吐辭為經、舉足為法。’”［１］每一位數學教師要不斷更新教學理念，深刻理解課程思政的內涵，樹立正確的政治方向和價值取向，加強品行修養。在教學中以身作則，以堅定的理想信念感化學生，以良好的師德師風感染學生，以淵博的知識和嚴謹的治學態度影響學生，用尊重、理解、寬容、友愛的品質改變學生，使學生“親其師，信其道”。在教學中嚴格要求自己，充分發揮教師的示范作用，做塑造學生品格、品行、品位的“大先生”。

（二）學生意識方面。通過課堂教學對學生進行課程思政的引導，強化學生的思政意識

加強對學生的管理，要求學生做到遵守學校的各項制度，端正學習態度，做到不遲到、不早退、不逃課、課堂上不做與學習無關的事情，按時完成作業，字跡工整、解題步驟規范，培養學生踏踏實實做會一道題、做好一件事的認真態度，幫助學生樹立正確的學習觀，養成良好的學習習慣，引導學生樹立正確的人生觀、價值觀，提高品格修養。

（三）教學內容方面。結合高職數學的教學內容，可以從以下幾個方面來進行

１．利用相關數學史、數學家的故事，培養學生的科學精神和愛國情感。在教學中，引入與教學內容相關的數學發展史和數學家的故事，既能激發學生學習的興趣，又能展示數學家們勇于探索、鍥而不舍的科學精神，培養學生實事求是、積極向上、堅持不懈的品質和愛國主義情感。如：講函數概念時向學生介紹函數概念發展史，介紹數學家們鍥而不舍、追求盡善盡美的科學精神；講直角坐標系時向學生講述笛卡爾和瑞典公主的愛情故事，介紹著名的“心形線”，既能激發學生的學習興趣，也能幫助學生樹立正確的愛情觀。可以介紹我國在數學發展上創造的成就和著名數學家的故事，如：講二項式定理時介紹楊輝三角形，比歐洲的帕斯卡三角形早３９３年；祖沖之的圓周率比歐洲早了１,１００多年；極限思想“割圓術”的劉徽；勾股定理弦圖的趙爽；心系祖國拒絕美國優厚待遇堅持回國的華羅庚、情系桑梓的陳省身等等。通過具體的案例，激發學生的愛國情感、民族文化的自豪感，增強學生的民族自信和文化自信。

２．利用數學的精神、思想、方法，進行辯證唯物主義觀點的教育。數學是以理性思維為主的學科，只有理性思維才能幫助我們認識事物的本質，在教學中注重培養學生嚴謹的理性思維，領悟數學的思想、方法和精神實質；利用數學所蘊含的聯系實際、對立統一、特殊與一般、量變與質變、實事求是等辯證唯物主義觀點，幫助學生樹立科學的世界觀。如講指數函數的圖象和性質時，計算通過數的變化，讓學生體會每天進步一點點，積少成多，如果每天退步一點點，就會損失慘重，培養學生“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”的德行。

３．利用相關的社會時政、熱點問題，進行社會主義核心價值觀教育。引導學生了解社會，關心國家大事、社會熱點，緊跟時代的步伐，樹立主人翁意識，做新時代有參與感、責任感、獲得感和幸福感的公民。如在講函數的表示法時通過我國城鎮居民每年恩格爾系數變化圖，說明居民生活質量在不斷提高，體現社會主義制度的優越性，增強學生社會主義制度的道路認同感，生活在社會主義制度下的自豪感；在函數單調性的教學中，用新冠肺炎疫情國內國外確診人數的變化圖引入，延伸到中國人民面對疫情表現的集體主義和利他主義精神，激發學生的愛國主義情感和民族自豪感，更加堅定社會主義道路自信；再通過本市的氣溫變化圖，非常適合居住，激發學生熱愛家鄉的情感。

４．利用數學本身存在的數學美，引導學生發現美、感受美。古希臘數學家洛克拉斯說：“哪里有數學哪里就有美。”數學的美隨處可見，如在建筑、軍事、藝術、人體中的黃金分割之美；在數的對稱中楊輝三角的和諧之美；在橢圓、雙曲線方程中的簡潔對稱之美；在正棱柱、正棱錐、正棱臺的側面積、體積公式的統一之美；在蛇前行時行進軌跡類似于正弦曲線的神奇之美；在自然界中花瓣個數恰好與斐波那契數列，又稱黃金分割數列１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、……有機吻合的數學結構之美等。當一個人能欣賞自己時就會變得自信，能欣賞別人時就會變得寬容，這是一種修養。通過數學課堂中挖掘數學的美，讓學生在學習中發現美、欣賞美、感受美，提高個人的修養。

５．利用古詩文和詩歌，提高學生的文化素養。中華文化歷史悠久，古詩文、詩歌是一道亮麗的風景，有時教師朗誦一句，學生就會自然地脫口而出，既激發了學生的學習興趣，也提高了學生的參與意識。如：學習直線時引入杜甫《絕句》中的“一行白鷺上青天”；在講數列時引入《莊子?天下篇》中“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”；講三角函數周期性時引入白居易《賦得古原草送別》中的“野火燒不盡，春風吹又生”；解題中找到好的解題方法時“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”；終于找到解法時“千呼萬喚始出來”；和學生一起朗誦勵志詩歌《我是青年》“我愛，我想，但不嫉妒／我哭，我笑，但不抱怨／我羞，我愧，但不悲嘆／我怒，我恨，但不自棄……”。結合教學內容恰當的運用，彰顯了數學抽象思維和文學的形象思維的聯系，引導學生感受數學文化的魅力，提高學生的文化素養。

６．利用數學知識與專業的銜接，了解行業中的優秀人物，培養職業精神和工匠精神。結合學生所學專業，強調數學與其它學科之間的聯系，拓寬學生的數學視野。如：講幾何體延伸到醫學影像診斷技術ＣＴ，從平面直角坐標系到貝多芬歡樂頌的五線譜，從數列到琴鍵中的等比數列，從導數到會計中的邊際成本、邊際收益等。注重學思結合、知行統一，如學習分段函數讓學生計算打車路費、家里的水費、電費，銀行存款計算利息等，培養學生積極探索、解決實際問題的能力，提高學生的數學應用意識。同時幫助學生了解本專業最新動態，介紹本專業中的杰出人物，學習他們的職業精神、工匠精神，發揮榜樣的示范作用，如：為了比賽勤學苦練的汽車噴漆項目世界冠軍蔣應成；面對疫情，永往直前的最美逆行者；誠實守信，不做假賬，不為利益所誘惑、遵紀守法的會計人員等。培養學生職業精神、工匠精神，提高學生的職業素養，塑造健全的人格和品行。

三、結語

高職數學課程是對高職院校學生進行思想政治教育的主要渠道，在學生的德育方面發揮著不可替代的優勢，數學教師要圍繞“立德樹人”這一根本任務，充分挖掘數學課程中的思政元素，把它們有機融入數學課程教學中，讓學生自然而然地吸收，達到潤物細無聲的育人效果。

作者:劉艾玲

高職數學教育篇3

1數學建模的定義

數學建模是一種數學模型，可以解釋和驗證所得到的解，對實際問題進行簡化，明確變量和參數，并通過某些特定的規律建立起變量和參數間的數學問題，可見，數學建模是一個多元化的長周期發展過程。在高職數學中，數學建模是一個創造性的過程。建模活動的前提是在學生與建模過程的各個要素之間建立聯系，學生將建模、數據測量與自己的數學知識和經驗聯系起來，決定自己的建模結構。

2高職數學建模教學方法

第一，為了研究一個極其復雜的問題，學生需要運用數學知識、數學基本技能和數學方法推知其本質，建立定量關系，將其轉化為數學問題。要想更好地進行數學建模，應夯實數學基礎知識，注重理論與實踐相結合，以此增強學生對數學建模的認識與了解，從而運用數學建模的方法解決日常生活中的實際問題。第二，在日常教學中，教師應注重引導學生了解數學與生產生活的關系，以此加深學生對建模方法的深層次理解。教師可以通過分析一些典型問題，激發學生的學習興趣和積極性，為學生掌握數學建模的方法創造有利條件。第三，課堂是高職數學教學的主要陣地，在設計數學模型時，教師應考慮教材內容的實際應用，為學生布置相關任務，引導學生通過加強社會實踐，建立實際問題與數學原理之間的聯系，以實際問題為基礎，幫助學生理解和運用數學知識，提升學生發現問題、解決問題的能力，逐步提高數學建模能力。第四，通過開展豐富的課外活動，促進高職數學建模教學。豐富的課外實踐活動能夠激發學生的參與熱情，提高對數學學習的積極性。鼓勵學生積極參與數學建模競賽，增加和積累自身實踐經驗，增強學生的自信心和成就感。

3高職數學建模教學策略

3.1加深數學概念的理解

學生要深刻理解數學概念均是從實際問題中產生的，而社會生產是其形成的核心，它服務于社會生產的實現。在高職數學建模教學中，必須重視學生對數學概念的深層次認識和理解。例如，交流電路中物理量和電流強度的線速度，體現了函數對于自身變量瞬時變化率的導數概念，解決了實際問題中的相關變化率問題，是利用微分方程建立數學模型的基礎，通過引入實際問題，使學生更好地理解了相關概念。

3.2引入實際問題

數學應用題培養學生從現實問題出發，將實際問題轉化為數學問題的能力，通過抽象的、簡化的數學語言表達問題的本質。可以引入應用數學中的三個實際問題:A.“列”反映了非常原始的數學建模思想，通過對排列組合實際問題的練習，拓展學生思維，解決實際問題。B.在教學過程中，要引導學生理解積分的概念，運用微元法解決實際問題，微元法是利用積分法解決實際問題的關鍵。C.微分方程建模是數學建模的重要方法，是根據數學、物理學、生物學等理論，確定變量，并分析變量之間的關系，將各種實際問題轉化為微分方程的定解問題。

3.3開展案例研究

在實際問題中，通過對變量和參數的抽象、簡化和假設，建立數學模型，提升學生分析和解決數學問題的能力，有效解決實際問題。在教學過程中，教師要善于運用相關數學建模理論聯系實際生活問題，增強學生的判斷能力，提高學生對實際問題的分析和解決能力。通過對具體案例的分析和探討，加深學生對知識的理解和記憶。

3.4更新教材內容

目前，部分高職院校教材內容比較陳舊，不利于學生接收前沿知識。根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》和“大膽改革傳統教材，不降低高等數學教育基本要求”的實際需要，將數學建模的思想與高等數學相融合，增加了數學建模的應用性，豐富了數學建模實踐教學內容，提升了數學建模教學質量和效果。

3.5理論與實踐教學相結合

數學模型側重于實際應用，因此應采取理論與實踐相結合的教學方式。應豐富學生課外的實踐活動，鼓勵學生積極參加數學建模競賽，增加實踐經驗，通過數學建模分析、研究和解決生活中的實際問題，使學生能夠更加真實地感受和理解數學是服務于生活的，數學知識只有在實踐中才能不斷發展。對數學建模方法的學習不能僅局限于理論，還應加強其在實際生活中的運用，增強學生的創造性思維和邏輯思維，掌握正確的學習方法，提高分析問題和解決問題的能力。教師作為知識的傳授者，應根據每個學生的自身特點，制訂不同的教學內容與教學方法，及時調整和完善教學策略，提升課堂教學的有效性。

3.6提高學生學習興趣

在“數學建模基本知識”這一章節的教學中，可以幫助學生更好地理解數學建模的基本知識，加深對數學建模的理解，引導學生將數學知識應用于社會實踐中，養成通過數學建模解決實際問題的習慣。通過創新教學方式，優化教學內容，解決此類實際問題，能夠提高學生學習數學的積極性，增強數學的親和力，提高教學質量。通過運用相關數學知識，解決生活中遇到的問題，使學生更加直觀地理解數學知識的作用和價值，提升學生學習數學的成就感和自信心。

4結語

高職數學建模教學是一項長期而艱巨的任務，教師應致力于培養學生的認知能力和數學建模能力，根據學生的實際水平和基礎差異，制訂教學計劃、編寫教材內容、調整教學進度。教師要明確自身定位，突出學生的主體地位，激發學生的自主學習動力，使學生認識到數學建模與實際生活之間的聯系，鼓勵其運用數學理論和方法分析并解決實際問題。通過開展數學建模教學，改變傳統枯燥、單一的數學課堂教學模式，提高學生的創新思維和邏輯思維，激發創新意識，有效提高學生學習數學的積極性，養成良好的數學學習習慣。數學建模思想與高等數學知識的融會貫通，有利于提升學生對數學知識的理解和認識，提高教學質量。

參考文獻:

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［2］陳建蘭，吳明.關于大學生數學能力培養的探討［J］．杭州電子工業學院學報，2002，(04):73－74，77.

［3］藺琳.關于高職數學教學中學生能力的培養［J］．遼寧高職學報，2004，(02):101－103.

作者:武珊 單位:青海高等職業技術學院