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第1篇

一、當(dāng)前課末小結(jié)存在的問題及對策

(1)部分教師在教育教學(xué)中，所做的“小節(jié)”往往只圖其形式，沒有教學(xué)的目標(biāo)性和針對性。“小結(jié)”要達(dá)到何種要求，教者心中無底。在教學(xué)中既不能很好地概括和歸納知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)，也不能使學(xué)生從中掌握“學(xué)會”和“會學(xué)”知識的基本要領(lǐng)。針對此種情況，要求教師必須以教育教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)來確定“小結(jié)”的內(nèi)容和實(shí)施的方法，做到言不離綱，行不偏向，才能保證學(xué)生在有效的教育教學(xué)時(shí)間內(nèi)正確領(lǐng)會所必須掌握的全部知識，防止知識的負(fù)遷移。

(2)不少教師在教育教學(xué)中，缺乏對“小結(jié)”應(yīng)有的認(rèn)識。在“小結(jié)”中“說什么”、“做什么”和“怎樣做”全憑教者的意愿，在教育教學(xué)中，隨心所欲，想到什么說什么。針對此情況，首先教師要能夠正確認(rèn)識“小結(jié)”在課堂教學(xué)中的地位和作用。“小結(jié)”作為教學(xué)過程的一個環(huán)節(jié)，它的作用和功能在于強(qiáng)化新舊知識之間的內(nèi)碼聯(lián)系，并促進(jìn)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)的不斷完善化，是教者賴以順利完成整個課時(shí)教學(xué)計(jì)劃不缺少的重要手段和基本措施。其次要科學(xué)設(shè)計(jì)課末小結(jié)。諸如在“小結(jié)”中向?qū)W生說什么，或讓學(xué)生做什么，直至怎么說和怎么做，都要求教師課前要進(jìn)行合理的構(gòu)思和安排，力求“小結(jié)”科學(xué)規(guī)范化。

二、課末小結(jié)的基本要求

課末小結(jié)作為課堂教學(xué)過程的一個基本環(huán)節(jié)，有其特殊的基本要求。

(1)課末小結(jié)要具有目標(biāo)性。課末小結(jié)是為實(shí)現(xiàn)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的，課末小結(jié)本身要有一定的目標(biāo)性。因此，要求教師認(rèn)真鉆研教材，掌握教育教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，有的放矢地設(shè)計(jì)出符合教育教學(xué)目標(biāo)、體現(xiàn)教材內(nèi)容特點(diǎn)的課末小結(jié)來。

(2)課末小結(jié)要具有針對性。課末小結(jié)要針對教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生身心特點(diǎn)進(jìn)行，應(yīng)具有鮮明的針對性。

(3)課末小結(jié)要具有科學(xué)性。教師要正確地理解教材，要準(zhǔn)確地體現(xiàn)教師對教材的正確認(rèn)識，不要造成不必要的失誤。

(4)課末小結(jié)要具有簡練性。課末小結(jié)在課堂中一般安排5分鐘左右，是一節(jié)課內(nèi)容的高度概括，教師應(yīng)抓住最本質(zhì)，最主要的知識加以小結(jié)，做到少而精。

三、課末小節(jié)常見的方法舉隅

筆者多年來一直從事的一線教育教學(xué)工作，工作中非常重視課末小結(jié)。根據(jù)不同課型，采取不同的課末小結(jié)方法，往往能得到事半功倍的效果，現(xiàn)根據(jù)個人及同行的經(jīng)驗(yàn)列舉一些常見的課末小結(jié)方法供大家交流交流。

(1)總結(jié)概括法。課末，將本課的知識作個概括總結(jié)與整理，能促進(jìn)學(xué)生知識的內(nèi)化，使學(xué)生系統(tǒng)地、牢固地掌握新學(xué)知識。例如在教學(xué)“三角形面積”時(shí)，結(jié)尾可以設(shè)計(jì)這樣的幾個問題作總結(jié)：①今天我們大家學(xué)到了什么知識?②三角形的面積與哪些條件有關(guān)系?如何求三角形的面積?③三角形的面積公式中為什么要除以2?

(2)首尾呼應(yīng)法。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。常在課前設(shè)計(jì)過渡題，在課后應(yīng)運(yùn)用新學(xué)的知識去解決課前提出的過渡題，從而使學(xué)生明白“學(xué)以致用”的道理。例如在教學(xué)“乘法”時(shí)教師可出示這樣的過渡題：“25個4連加的和是多少?”4+4+……+4＝?。當(dāng)學(xué)生說：“太麻煩，有沒有簡便的方法呢?”教師揭示課題，導(dǎo)入新課。在學(xué)習(xí)新知識后，課末小結(jié)可以這樣設(shè)計(jì)：“同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了乘法這個新知識后，現(xiàn)在我們再來看看課前我們的過渡題，你能用簡便方法解決這個問題了嗎?”這樣既解決了剛才提出的問題，又使學(xué)生在解決問題中得到成功的。

(3)口訣歸納法。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了有利于學(xué)生牢固記住所學(xué)知識，教師課末可將本節(jié)課有關(guān)的知識編成口訣告訴學(xué)生。例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的乘除法應(yīng)用題時(shí)，可編如下口訣：是誰的幾分之幾，就用誰來乘，知道的直接乘，不知道的可設(shè)為“x”來乘，或者反過來用除法。這樣做學(xué)生無需幾分鐘就能將口訣背得滾瓜爛熟，從而牢記所學(xué)知識。

(4)觀察比較法。小學(xué)生由于受身心特點(diǎn)的制約，觀察往往不夠仔細(xì)，容易忽視細(xì)節(jié)，感知比較籠統(tǒng)，對于一些相近概念或形似實(shí)異的概念混淆不清。課本可用觀察比較法。例如教學(xué)“正比例”和“反比例”知識時(shí)可采用表格式觀察比較，以防止混淆。

(5)引申發(fā)散法。課末，教師可通過某一知識點(diǎn)加以引申發(fā)散，啟發(fā)學(xué)生從不同角度、不同的層次思考問題。以拓寬學(xué)生認(rèn)知視野，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、廣闊性和創(chuàng)造性。例如在教“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，我們在課末可作如下的設(shè)計(jì)：“我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180度，那么四邊形、五邊形、六邊形……的內(nèi)角和我們大家能否求出來呢?”

第2篇

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 理念 滲透

數(shù)學(xué)思想方法是溝通數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)學(xué)能力的橋梁，是思維品質(zhì)和綜合素質(zhì)的有力工具。如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，那么數(shù)學(xué)知識就不再是孤立、零散的東西，數(shù)學(xué)方法也不再是死板的教條，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就較容易。可見，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的突破口，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的必要條件。

一、轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)問題的解決過程是一系列轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化是指化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化陌生為熟悉。轉(zhuǎn)化思想是解決問題的基本思想，轉(zhuǎn)化思想貫穿于整個初中數(shù)學(xué)教材，它是分析問題、解決問題的有效途徑。七年級數(shù)學(xué)解一元一次方程就開始滲透化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法。二元一次方程組的解法中化“二元”為“一元”的轉(zhuǎn)化思想，在教材中明確提出要求學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的思想，掌握轉(zhuǎn)化的方法，即代入消元法和加減消元法。這一章的學(xué)習(xí)使學(xué)生開始理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在八年級數(shù)學(xué)可化為一元一次方程的分式方程中，轉(zhuǎn)化思想再次出現(xiàn)。教師引導(dǎo)學(xué)生探求分式方程的解法時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)是化分式方程為整式方程，轉(zhuǎn)化的方法是去分母。可見，化高次為低次、化分式為整式解方程的思想，就是化難為易，化復(fù)雜為簡單，使學(xué)生更強(qiáng)化了這種解決問題的基本思想方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想

現(xiàn)實(shí)世界是由空間形式和數(shù)量關(guān)系構(gòu)成的。在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，有許多問題可以把數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來，形中有數(shù)，數(shù)中有形，兩者密切結(jié)合，奇妙無窮。正如華羅庚教授指出的那樣：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微。”我們應(yīng)該仔細(xì)地挖掘題目中數(shù)和形的結(jié)合點(diǎn)，通過數(shù)形結(jié)合使問題化難為易。現(xiàn)實(shí)社會中，每個幾何圖形都蘊(yùn)藏著一定的數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系又可以通過圖形的直觀性作出現(xiàn)象的描述。數(shù)形結(jié)合思想，就是把代數(shù)、幾何知識互相轉(zhuǎn)化、互相利用的一種解題思想，有利于學(xué)生從不同側(cè)面加深問題的認(rèn)識和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。在七年級數(shù)學(xué)《數(shù)軸》中一節(jié)中給出了數(shù)形結(jié)合的載體——數(shù)軸，介紹了數(shù)與點(diǎn)的對應(yīng)，是數(shù)形結(jié)合思想基礎(chǔ)的滲透。相反數(shù)、絕對值的定義，有理數(shù)大小比較的法則，用數(shù)形結(jié)合的思想加以解釋，減少了引進(jìn)這些概念的難度，也使學(xué)生從形的角度理解這些概念。一元一次不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，是數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步體現(xiàn)。一元一次不等式組和它的解法中用數(shù)軸求不等式組的解集則是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。在函數(shù)中通過數(shù)形結(jié)合的思想研究函數(shù)的性質(zhì)，由有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點(diǎn)的一一對應(yīng)到函數(shù)與圖象的聯(lián)系中，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

三、分類討論的思想

在數(shù)學(xué)研究中，當(dāng)被研究的對象包含多種可能的情況，導(dǎo)致我們不能對它們一概而論的時(shí)候，必須按可能出現(xiàn)的所有情況分類討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。這種解決問題的思想方法，我們叫做分類討論思想，也稱分類法。

分類必須遵循以下原則：首先分類應(yīng)該按同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，其次所分的幾種情況應(yīng)當(dāng)是互相排斥的，它們既沒有重復(fù)也沒有遺漏。

四、類比的思想方法

類比方法的應(yīng)用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)一些相關(guān)知識時(shí)能迅速掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。用類比法學(xué)習(xí)知識更簡單、更快捷。在八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分式的概念、性質(zhì)和運(yùn)算時(shí)是與分?jǐn)?shù)作類比得出的，整章應(yīng)用了類比的思想方法，降低了分式的難度。在相似三角形一章中整章都用類比的思想，這一章的學(xué)習(xí)使學(xué)生對類比的思想方法有了一定的理解。

五、整體思想

在研究某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往不是以問題的某個組成部分為著眼點(diǎn)，而是有意識地放大考察問題的視角，將要解決的問題看作一個整體，通過研究問題整體形式、整體結(jié)構(gòu)或作整體處理以后，達(dá)到順利而簡捷的解決問題的目的，這就是整體思想。一些數(shù)學(xué)問題，若拘泥于常規(guī)，從局部著手，則舉步維艱；若從整體考慮，則是暢通無阻，從而找到“漂亮”的解法。在代數(shù)教材中，分式方程中的換元法就是整體思想，在分解因式一章中也常用整體法。

第3篇

那么應(yīng)該怎樣進(jìn)行課堂小結(jié)，課堂小結(jié)有哪些組織形式？我就平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的體會談幾點(diǎn)做法。

一、總結(jié)歸納法

為了加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的印象，在本節(jié)課快要結(jié)束時(shí)，教師可以用簡明扼要、準(zhǔn)確簡練的語言和圖表等方法，對整堂課的內(nèi)容進(jìn)行梳理、總結(jié)、歸納、概括，幫助學(xué)生理清知識的脈絡(luò)與線索，掌握各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將當(dāng)堂課所學(xué)習(xí)的知識和內(nèi)容條理化、層次化，以達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的，既深化主題，又強(qiáng)化重點(diǎn)，還可以使學(xué)生明確本節(jié)課的關(guān)鍵性知識。幫助學(xué)生理解并掌握本節(jié)課所學(xué)知識和內(nèi)容。在進(jìn)行小結(jié)時(shí)，也可以通過板書，讓學(xué)生討論歸納出有哪些知識點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)，這是讓學(xué)生參與教學(xué)、強(qiáng)化記憶的過程，也是鍛煉學(xué)生思維能力的過程。

二、分析比較法

數(shù)學(xué)中有些內(nèi)容比較相似，教師可以將本節(jié)課所授內(nèi)容與類似的課進(jìn)行比較小結(jié)，抓住它們的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，既找出它們的共性，又找出他們的異性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會比較，在比較中學(xué)會學(xué)習(xí)，從而可以使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容及相似課內(nèi)容加以區(qū)分，既可以加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識和內(nèi)容的理解，又可以使學(xué)生對以前所學(xué)習(xí)的知識和內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。在教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)注意啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生通過仔細(xì)的觀察，認(rèn)真的分析，科學(xué)的比較，積極的探索，努力地尋找相似課之間的內(nèi)在聯(lián)系與共同特質(zhì)，并比較、分析的各知識點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系，例如，教師在講授“等比數(shù)列”時(shí)，在課堂小結(jié)部分，可以將前面所學(xué)習(xí)的“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”放在一起，找出不同數(shù)列之間的內(nèi)在特征，對他們進(jìn)行觀察、分析、比較和判斷，從而可以使學(xué)生不至于混淆他們，達(dá)到我們的教學(xué)目的，提高我們的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、預(yù)習(xí)引導(dǎo)法

如果下節(jié)課內(nèi)容與本節(jié)課內(nèi)容聯(lián)系緊密，教師在讓學(xué)生掌握本節(jié)知識的同時(shí)，對新課的預(yù)習(xí)給予指導(dǎo)。教師在設(shè)計(jì)這樣的小結(jié)時(shí)，可以根據(jù)下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)編制預(yù)習(xí)提綱，這樣學(xué)生可以按照老師給定的預(yù)習(xí)提綱，有目的、有針對性地去預(yù)習(xí)，避免走彎路。既總結(jié)了本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識和內(nèi)容，又為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)埋下了“伏筆”，達(dá)到了“承前啟后，自然過渡”的目的。

四、問題練習(xí)法

第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué) ；課堂小結(jié)

隨著教學(xué)水平的提升和教學(xué)方法的升級，課堂小結(jié)在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中的作用愈發(fā)凸顯，也受到了越來越多教育工作者的重視。在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科是教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教育中，開展有效的課堂小結(jié)，對于提升課堂學(xué)習(xí)效率、總結(jié)理論知識、培養(yǎng)學(xué)生知識體系等，都具有十分重要的作用。及時(shí)有效的課堂小結(jié)，也可以幫助學(xué)生及時(shí)反饋學(xué)習(xí)問題，強(qiáng)化學(xué)習(xí)薄弱點(diǎn)，夯實(shí)學(xué)習(xí)效果和基礎(chǔ)。在實(shí)踐教學(xué)過程中，由于理論指導(dǎo)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的不足，很多數(shù)學(xué)教師在課堂小結(jié)方法和操作上，仍然存在著很大程度上的不足，這是現(xiàn)實(shí)教育的困局，同時(shí)也是本文論述的起點(diǎn)和緣由。本文在分析具體問題的基礎(chǔ)上，總結(jié)教學(xué)問題，闡釋作用意義，進(jìn)而探討科學(xué)有效的初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法。

一、課堂小結(jié)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)學(xué)科在初中教學(xué)中，是一門邏輯性強(qiáng)、系統(tǒng)性強(qiáng)的學(xué)科，在各個知識結(jié)構(gòu)中具有較大聯(lián)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最為關(guān)鍵的就是總結(jié)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會對知識舉一反三，并掌握好知識的運(yùn)用方式。在課堂小結(jié)教學(xué)中，能夠讓學(xué)生對學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行梳理，并將其融入整體的知識結(jié)構(gòu)，這樣不僅能提高整體的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，還能發(fā)揮其重要的作用。

初中數(shù)學(xué)課堂中小結(jié)的學(xué)習(xí)，主要就是對存在的問題進(jìn)行總結(jié)分析，并找出解決問題的方法。在實(shí)踐教學(xué)過程中，不管是教師的教學(xué)還是學(xué)生的學(xué)習(xí)，都存在著很多疏漏和盲點(diǎn)，進(jìn)行有效的課堂總結(jié)，可以彌補(bǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，強(qiáng)化學(xué)生對于知識的理解。

例如，在初中數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)一元一次、一元二次方程時(shí)，在課堂小結(jié)中，教師可以為學(xué)生構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)模型，并在理論基礎(chǔ)上進(jìn)行有效總結(jié)，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識背后反映的規(guī)律產(chǎn)生一定的認(rèn)知，對于幫助學(xué)生理解和記憶知識點(diǎn)、掌握知識內(nèi)核具有很重要的意義。在對方程進(jìn)行解題期間，課堂小結(jié)中能夠使學(xué)生清晰地明確數(shù)量之間的關(guān)系，并積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。如對消元、轉(zhuǎn)化等相關(guān)的問題進(jìn)行解決，學(xué)生不僅能了解主要的數(shù)學(xué)邏輯體系，還能明確學(xué)科的整體脈絡(luò)。

二、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的教學(xué)目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行課堂小結(jié)要符合課程目標(biāo)要求，其中最為重要的一點(diǎn)就是體現(xiàn)“生本理念”。教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，實(shí)行有針對性的課堂小結(jié)教學(xué)，不僅要提高學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的認(rèn)知與掌握程度，發(fā)揮課堂小結(jié)教學(xué)的有效性，還要保證學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)能力、解題能力得到有效提高。

在課程設(shè)計(jì)之初，教師就要考慮到課程小結(jié)的重點(diǎn)所在。根據(jù)現(xiàn)代教育心理學(xué)的觀點(diǎn)，記憶存在著明顯的周期性，為了使學(xué)生的記憶力明顯增強(qiáng)，就要認(rèn)識到記憶的主要規(guī)律，在對相關(guān)知識進(jìn)行講解的同時(shí)，還需要做出知識總結(jié)，以使學(xué)生加深對知識的理解，發(fā)揮課堂小結(jié)的作用。

舉例來說，在“不等式解法”的學(xué)習(xí)過程中，在階段學(xué)習(xí)過后，教師就要適時(shí)總結(jié)，幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系，可以向?qū)W生提出問題：“通過學(xué)習(xí)，大家能發(fā)現(xiàn)一元一次不等式和一元一次方程之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？”對于這個問題，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的思考和討論，隨后進(jìn)行及時(shí)總結(jié)，其中包括聯(lián)系點(diǎn)就是在解題過程中，要利用去分母、去括號、化簡等方法學(xué)會轉(zhuǎn)換，并將其存在的未知數(shù)的系數(shù)化為1，但值得注意的是，在對不等式進(jìn)行解題期間，要明確出不等號的正確方向。通過這樣的課程設(shè)計(jì)進(jìn)行有效總結(jié)，可以很好地提升課堂學(xué)習(xí)效果。

三、課堂小結(jié)中的問題分析

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師普遍都認(rèn)識到了課堂小結(jié)的作用，但是由于缺乏有效的課程指導(dǎo)，很多教師都沒有掌握科學(xué)的教學(xué)方法，因此在進(jìn)行課堂小結(jié)的過程中，也產(chǎn)生了很多問題，大致包括以下幾個方面：第一，由于課堂小結(jié)一般都排在課堂教育的最后一個環(huán)節(jié)，因此很多教師由于缺乏經(jīng)驗(yàn)，課堂教學(xué)時(shí)間控制不好，課堂小結(jié)的時(shí)間也經(jīng)常受到“擠壓”；第二，課堂小結(jié)效果不夠理想，在教學(xué)過程中，由于課堂小結(jié)的作用具有潛在性，教學(xué)效果并不像教授新的知識點(diǎn)那樣明顯，因此很多教師也就忽略了課堂小結(jié)過程，造成了課堂小結(jié)效果不夠理想；第三，重視程度存在不足，在很多教師的教學(xué)理念和課程目標(biāo)設(shè)計(jì)中，課堂小結(jié)都沒有被擺到重要的位置，相比于導(dǎo)入新課和強(qiáng)化習(xí)題等教學(xué)環(huán)節(jié)，課程小結(jié)往往受到“冷遇”，@也造成了課堂小結(jié)教學(xué)效果不夠理想；第四，課堂小結(jié)形式單一、內(nèi)容枯燥，由于很多教師在教學(xué)形式上思考不足，下的功夫不夠，在教學(xué)手段上缺乏創(chuàng)新，也就容易導(dǎo)致課堂小結(jié)形式的單一，甚至在很多時(shí)候流于形式，發(fā)揮不了真正總結(jié)知識、構(gòu)建知識體系的作用。

四、初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的方法探析

經(jīng)過分析初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的意義與作用、存在的問題后，就要深入探析行之有效的課堂小結(jié)方法。在現(xiàn)代教學(xué)體系中，課堂小結(jié)的實(shí)施存在多種方法，教師在教學(xué)期間，要根據(jù)學(xué)生的情況以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析，并對整體的教學(xué)進(jìn)行分析，不僅要選擇出合適的課堂小結(jié)方法，還需要在實(shí)踐教學(xué)中對一些有效的課堂小結(jié)方法進(jìn)行研究，以保證數(shù)學(xué)教學(xué)的有效實(shí)施。

1.總結(jié)歸納小結(jié)法

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的眾多課堂小結(jié)方法中，總結(jié)歸納法是最常規(guī)、最常用，也是較為實(shí)用的一種方法。總結(jié)歸納法就是指在整節(jié)課最后，利用五到十分鐘的時(shí)間，將本節(jié)課講解的內(nèi)容進(jìn)行歸納匯總，在眾多實(shí)例和習(xí)題中，將知識理論進(jìn)行有效地提升和歸納，通過表格、摘要等方式，將知識點(diǎn)進(jìn)行濃縮展示，具有很強(qiáng)的系統(tǒng)性，是行之有效的總結(jié)辦法。

舉例來說，在學(xué)習(xí)“三角形全等”的學(xué)習(xí)過程中，教師就可以通過列舉的方式，將三角形全等的條件通過表格的方式進(jìn)行匯總羅列，學(xué)生看起來比較直觀，也具有一定的系統(tǒng)性，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.知識延展小結(jié)法

在課堂小結(jié)教學(xué)中，最為主要的目的就是對學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行概括、總結(jié)、延伸，并保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平得到有效提升。這樣不僅能提高教師的教學(xué)效果，還能擴(kuò)展學(xué)生的思維能力。因?yàn)樵诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要對理論知識進(jìn)行講解，還需要對學(xué)生的問題解決能力進(jìn)行培養(yǎng)，并擴(kuò)展其知識運(yùn)用能力，使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力。

比如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”的時(shí)候，教師通過用A、B、C表示三角形的三個角，用a、b、c表示三條邊，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對三角形構(gòu)成和基本特征的思考和分析，并且結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等下位概念進(jìn)行聯(lián)想，提升其數(shù)學(xué)思維能力。

3.靈活展示小結(jié)法

在初中數(shù)學(xué)課堂中，要進(jìn)行課堂小結(jié)，還需要展示小結(jié)運(yùn)用的多種方法。對于初中學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)中具備一定的自主能力，但低年級的學(xué)生還不能完成效率化學(xué)習(xí)，還需要教師增加課堂小結(jié)的趣味性，并在最大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動投入知識總結(jié)中去，這樣才能發(fā)揮其較為重要的作用。通過智力問答、小組合作總結(jié)等多種形式，都可以提升課堂小結(jié)的效果。

舉例來說，在看分析n條直線相交，最多有多少個交點(diǎn)的問題當(dāng)中，教師就可以采用靈活的方式，提升學(xué)生的參與度和帶入感，通過讓學(xué)生自主畫線來分析問題，這樣的方式具有較強(qiáng)的參與性和直觀性，通過發(fā)現(xiàn)線與線之間的關(guān)系，最終讓學(xué)生自己總結(jié)出n（n-1）/2的結(jié)論，強(qiáng)化學(xué)生印象，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

4.差異比較小結(jié)法

在初中數(shù)學(xué)課堂小結(jié)中，可以利用比較法來實(shí)現(xiàn)，并利用橫向?qū)Ρ扰c縱向?qū)Ρ鹊姆绞絹斫鉀Q，實(shí)現(xiàn)知識體現(xiàn)的構(gòu)建和貫通，通過對不同概念和知識點(diǎn)之間的比較，總結(jié)共同點(diǎn)和差異性，進(jìn)而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握程度，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)方法和體系的理解掌握能力。

舉例來說，在學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)及判定”一課的時(shí)候，在進(jìn)行教學(xué)總結(jié)的時(shí)候，教師就可以引入這一課堂小結(jié)的方法，將矩形引入其中，通過對這兩種相似圖形的比較，采取表格及圖示的方法，使學(xué)生能夠更好地辨認(rèn)出判斷菱形的主要方法。一般情況下，菱形具有幾點(diǎn)特征，它的四條邊是對應(yīng)平行且相等的，另外，兩條對角線互相是垂直且平分一組對角的。

五、結(jié)語

在“生本理念”指引下，強(qiáng)化課堂小結(jié)，對于提升課堂效率和教學(xué)效果具有十分重要的意義。課堂小結(jié)是現(xiàn)代教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，教師在具體實(shí)施期間，要認(rèn)真總結(jié)教學(xué)中積累的經(jīng)驗(yàn)，并對整個課程目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)水平能夠得到提升，促進(jìn)課堂教學(xué)的高效實(shí)施。在教學(xué)實(shí)踐活動中，開展課堂小結(jié)是教師主要研究的重點(diǎn)，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。所以，教師需要根據(jù)新課改下的具體要求，促進(jìn)課堂小結(jié)的多樣性，并保證在最大程度上提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的有效提升。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；課堂小結(jié)；方法

教師在課堂即將結(jié)束時(shí)會進(jìn)行課堂小結(jié)，這不僅能使學(xué)生們在經(jīng)過許久聽課而疲倦不堪的大腦再次調(diào)動起來，還能起到總結(jié)整一堂課、梳理一節(jié)課所講知識點(diǎn)的結(jié)構(gòu)并引出下節(jié)課所講的內(nèi)容、承上啟下的作用。有經(jīng)驗(yàn)的初中數(shù)學(xué)教師還能在課堂小結(jié)中運(yùn)用一些有效的措施，讓學(xué)生們的學(xué)習(xí)進(jìn)一步深化并能通過課堂小結(jié)了解到在這節(jié)課中學(xué)生們的知識的吸收程度。

一、課堂小結(jié)使用得當(dāng)誠然會有極大的益處，但是若是使用失當(dāng)則是得不償失

（一）以課堂小結(jié)所使用的方式分類

（1）總結(jié)歸納方式的課堂小結(jié)。此類課堂小結(jié)，是最考驗(yàn)初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力，也是最能使學(xué)生們的學(xué)習(xí)得到深化提高的課堂小結(jié)之一。教師大多會運(yùn)用“口訣法”：將課堂重難點(diǎn)編作朗朗上口的口訣，使學(xué)生們增強(qiáng)記憶；“結(jié)構(gòu)法”：構(gòu)建聯(lián)通知識點(diǎn)的體系結(jié)構(gòu)，能將各個知識點(diǎn)的聯(lián)系都分明擺出，使學(xué)生們的知識調(diào)理而系統(tǒng)；“練習(xí)法”：能讓學(xué)生們復(fù)習(xí)一遍講過的內(nèi)容以加深印象，測驗(yàn)學(xué)生們的知識點(diǎn)的掌握程度，還能在講題目時(shí)重復(fù)一遍知識點(diǎn)。

（2）交流評價(jià)式的課堂總結(jié)。此類課堂總結(jié)，讓學(xué)生們在課堂末尾自己積極地交流、討論、歸納、總結(jié)，更甚于辯論、互補(bǔ)，然后再由初中數(shù)學(xué)教師來補(bǔ)充，答辯，并提出更好的建議，讓學(xué)生們下次再接再厲。而這就十分考驗(yàn)初中數(shù)學(xué)教師的課堂把握能力和講課能力，因?yàn)橹挥袑⒄?jié)課的知識點(diǎn)都講得清楚明白，能使整班的學(xué)生都喜歡信服的教師，這種課堂小結(jié)，能十分好的提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生們自主學(xué)習(xí)、努力學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)，還能增強(qiáng)學(xué)生們的語言組織表達(dá)能力、概括能力、合作競爭能力等等。

（二）以課堂小結(jié)所達(dá)成的效果分類

（1）簡潔而不變的課堂小結(jié)。“我們今天的課就上到這里，再見。”相信我們對這句話都不會陌生。初中數(shù)學(xué)教學(xué)，本應(yīng)是有趣的，開發(fā)學(xué)生的大腦，提升學(xué)生的邏輯能力的，結(jié)果一句在課堂末尾死板的一成不變的課堂小結(jié)，對于學(xué)生們的樂趣，學(xué)習(xí)積極性總有或多或小的打擊。并且，也不能得到課堂小結(jié)的應(yīng)有的作用。“不前進(jìn)就是后退。”我們也可以活用這句話：“沒有積極的影響就是有消極的影響。”這樣簡潔而不變的課堂小結(jié)，總是應(yīng)該遏制它的延續(xù)并加以改進(jìn)它的。

（2）總結(jié)歸納式的、交流評價(jià)式的等等的課堂小結(jié)。這些課堂小結(jié)，都需要初中數(shù)學(xué)教師具備過硬的專業(yè)基礎(chǔ)知識、極富感染的語言組織表達(dá)能力和能讓學(xué)生們尊敬信服的人格魅力等等。初中數(shù)學(xué)教師需要秉承著及時(shí)性原則、概括性原則、目的性原則、多面性原則、學(xué)生本位性原則、緊密性原則、幽默性原則、機(jī)動性原則這8大原則來設(shè)置課程小結(jié)。這樣設(shè)置出來的課堂小結(jié)，比起那簡潔而不變的課堂小結(jié)，效果要好得多。

二、好的初中數(shù)學(xué)教學(xué)需要好的課堂小結(jié)，那么，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣才能設(shè)計(jì)好的教學(xué)方案呢

（1）初中數(shù)學(xué)教師需要秉承著及時(shí)性原則、概括性原則、目的性原則、多面性原則、學(xué)生本位性原則、緊密性原則、幽默性原則、機(jī)動性原則這8大原則來設(shè)置課程小結(jié)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂小結(jié)設(shè)置的根本依據(jù)和重要前提。

（2）初中數(shù)學(xué)教師需要通讀教材，揣測教材編寫者的意圖，確定教材重點(diǎn)；需要多與學(xué)生們多溝通，了解他們的想法和學(xué)習(xí)進(jìn)度，明白學(xué)生們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)；需要從教材、輔導(dǎo)資料中整理并提煉重難點(diǎn)，將它們編成口訣、順口溜，或者將梳理它們的關(guān)聯(lián)，編寫出它們的理論的體系結(jié)構(gòu)或圖表。

三、結(jié)語

初中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)，雖然短小，但不可否認(rèn)它是一堂課中不可缺少的一部分，也是一堂課的精華所在。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視課堂小結(jié)的地位，好好備課、設(shè)置，并且還要秉承其設(shè)置原則，將之做到盡善盡美。而初中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)，并不僅僅是初中數(shù)學(xué)教師的個人努力，就能使之地位提高，受到重視的。這應(yīng)該需要國家、教育局、學(xué)校、學(xué)者等等的多方人事和機(jī)構(gòu)的多方面努力才能達(dá)成的。初中數(shù)學(xué)的課堂小結(jié)，還應(yīng)有系統(tǒng)的指導(dǎo)教材，當(dāng)然，這同樣也需要國家、教育局、學(xué)校、學(xué)者等等的多方人事和機(jī)構(gòu)的多方面努力才能達(dá)成的。

參考文獻(xiàn)：

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第6篇

一、歸納總結(jié)式

歸納總結(jié)是我們所熟悉的辦法，即對所講知識進(jìn)行完善的概括。例如，在學(xué)習(xí)“用方程解決應(yīng)用題”時(shí)，可將方法歸納總結(jié)為：一審，二設(shè)，三列，四解，五驗(yàn)，六答。之后再用一個具體的實(shí)例加以說明。通過歸納這個解題步驟，學(xué)生就會對方程的應(yīng)用問題有了全面的熟悉、系統(tǒng)、了解。

例如：貨輪從A港口到B港口，去時(shí)速度為每小時(shí)50km，比計(jì)劃早到1小時(shí)；返回時(shí)，速度為每小時(shí)35km，比計(jì)劃晚到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。

分析：此題為行程類的問題，首先考慮計(jì)劃時(shí)間與去的時(shí)間、回來的時(shí)間比較，其次再找題目中的數(shù)量關(guān)系，最后列出方程。

解：設(shè)計(jì)劃時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意列出方程

50×（x-1）=35×（x+1）接下來，就是解方程。

簡潔明了地分析題意，總結(jié)歸納，能讓學(xué)生較快地理解題意，接受新知識，在遇到實(shí)際行程類的問題時(shí)能自信應(yīng)對。

二、背誦口訣式

朗朗上口的口訣是人人都喜歡的記憶方式，在我們每個人的幼年時(shí)期，就通過口訣對一些簡單的知識進(jìn)行理解。在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)時(shí)口訣也可以很好地被運(yùn)用。比如，在教學(xué)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生將運(yùn)算方法歸納為：同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”。再如，教學(xué)完全平方公式、一次函數(shù)性質(zhì)、勾股定理等，都可以引導(dǎo)學(xué)生用口訣的形式歸納出來便于記憶。有些教師可能會認(rèn)為應(yīng)用口訣幫助理解和記憶好像是“小兒科”。其實(shí)不然，口訣對于學(xué)生記憶和理解新知識有不容小覷的作用。

三、興趣激發(fā)式

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是一個主動探索的過程。對于那些被動接受知識的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)毫無意義而且讓人感覺疲憊。對此，教師要利用最后的小結(jié)，吸引學(xué)生的目光，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。比如，在“線段、射線、直線”的課堂小結(jié)時(shí)，讓三個學(xué)生分別代表線段、射線和直線，然后讓他們自己結(jié)合生活實(shí)際，分別向大家介紹一下自己，說說自己和別人的相同點(diǎn)，以及具體的特征和這些特征的作用。這種新鮮的扮演方式對于剛接觸知識的初中生來說，具有很強(qiáng)的吸引效果，他們的學(xué)習(xí)熱情很容易被激發(fā)出來，通過互相之間的角色扮演和交流，既鞏固了基礎(chǔ)知識，又激發(fā)了學(xué)生日后的解題熱情，以便有信心來應(yīng)對深層次的難題。

四、比較異同式

比較異同是學(xué)習(xí)知識的有效手段。在初中數(shù)學(xué)中，有些已學(xué)概念和新學(xué)知識點(diǎn)看上去大同小異，很容易被學(xué)生混淆。對于新概念的特征與已學(xué)概念的相似處，教師要進(jìn)行特殊強(qiáng)調(diào)和對比，加深學(xué)生的理解。對此，教師要突出強(qiáng)調(diào)菱形的性質(zhì)和概念，同時(shí)復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)，再講解兩者的本質(zhì)區(qū)別。通過針對性的比較，讓學(xué)生了解了兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，從而在習(xí)題中有明確的應(yīng)用。例如：在教學(xué)計(jì)算（1）a3+a3；（2）a3?a3時(shí)，容易把運(yùn)算性質(zhì)混淆。因此，教師要進(jìn)行思路引領(lǐng)：第（1）題是單項(xiàng)式的加法，合并同類項(xiàng)就可以了。第（2）題是同底數(shù)冪的乘法。可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用同底數(shù)冪相乘的法則，就可以計(jì)算出結(jié)果。在總結(jié)的時(shí)候，要注意讓學(xué)生比較習(xí)題的不同點(diǎn)、計(jì)算方法的不同點(diǎn)。即同類項(xiàng)可以合并，只有系數(shù)的變化，底數(shù)和指數(shù)都不變；而同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

五、拓展延伸式

第7篇

1.被動學(xué)習(xí)。許多學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨教師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對教師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。

2.學(xué)不得法。教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。中學(xué)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。中學(xué)數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。中學(xué)學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對策：

1.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。

制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有‘短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。

課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重昕教師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；仆么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。

獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教教師和學(xué)生，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求教師問學(xué)生獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”。

系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認(rèn)識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。

課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級學(xué)生或教師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

2.循序漸進(jìn)，防止急躁

由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的中學(xué)生容易急躁，有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗，有的學(xué)生想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中抓重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和r泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)結(jié))是少不了的。

第8篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；總結(jié)歸納；舉例

進(jìn)入高中以后，我發(fā)現(xiàn)很多身邊的同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，以致成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。我認(rèn)為造成這樣的原因注意是學(xué)習(xí)方法不等當(dāng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法有很多，我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣是很必要的。歸納總結(jié)知識的方法，即可以加深對知識的記憶、理解，使知識系統(tǒng)化、程序化。有助于數(shù)學(xué)思想方法的形成，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。那么如何進(jìn)行歸納總結(jié)呢？

一、每節(jié)課的小結(jié)

老師講的每一節(jié)課一般都圍繞1-2個中心問題，要根據(jù)不同的內(nèi)容做出恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。比如要注意挖掘概念的內(nèi)涵和外延，對于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說明性的小結(jié)；對典型例題總結(jié)出一般性的規(guī)律和方法。

二、單元的小結(jié)

通常概念、公式的學(xué)習(xí)是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無序的狀態(tài)，難以形成有規(guī)律的清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)每一單元結(jié)束時(shí)，若能將這些知識，方法以一個新的角度串聯(lián)起來，就可以形成一個完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

三、知識間的總結(jié)

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，總結(jié)的層次應(yīng)再提高一步。既要注意知識縱向，橫向各個層面的聯(lián)系，又要重視其程序化的科學(xué)組織，使大及中形成系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡(luò)。 通過課堂小結(jié)、單元小結(jié)、知識整體的串聯(lián)，一定會在我們的頭腦中形成數(shù)學(xué)知識的立體的網(wǎng)絡(luò)，那一道道的習(xí)題不過是我們網(wǎng)中的一條條小魚。數(shù)學(xué)還有什么可怕的呢？

下面我就線性規(guī)劃做一總結(jié)舉例：

線性規(guī)劃主要考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標(biāo)函數(shù)最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標(biāo)函數(shù)中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。

類型一：求二元一次代數(shù)式最值（取值范圍）

例1：設(shè)x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍

解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當(dāng)直線過點(diǎn)A時(shí)，z=x-2y取最大值；當(dāng)直線過點(diǎn)B時(shí)，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].

方法點(diǎn)評：作出可行域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，求出最值。

類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數(shù)式最值

例2：變量x、y滿足

（1）設(shè)z=，求z的最小值；（2）設(shè)z=x2+y2，求z的取值范圍；

解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）

（1）z==. z的值即是可行域 中的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率.

（2）z=x2+y2是可行域上的點(diǎn)到（0，0）的距離的平方.可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中，

dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2

方法點(diǎn)評：常利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義來解題，常見代數(shù)式的幾何意義有：①表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）的距離，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）的距離；②表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）連線的斜率.

類型三：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值

例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.

解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過交點(diǎn)A時(shí)，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.

方法點(diǎn)評：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值，轉(zhuǎn)化為找出最值點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)。

類型四：最優(yōu)解有多個（不唯一）求參數(shù)值

例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，

（1）當(dāng)a>0時(shí)，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a=2；

第9篇

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)，解題方法，探析，運(yùn)用

1.“解決問題”教學(xué)的步驟

1.1　審題（收集信息的能力）。新教材的應(yīng)用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時(shí)會同時(shí)包含幾道應(yīng)用題，因此尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對低年級的學(xué)生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上，要精讀。首先要細(xì)看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關(guān)問題，要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事？經(jīng)過怎樣？結(jié)果如何？通過讀題弄清題中給了哪些條件？要求的問題是什么？實(shí)踐也表明：現(xiàn)在有些同學(xué)不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。

1.2　分析（處理信息的能力）。即：①畫，分析數(shù)量關(guān)系。雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數(shù)量關(guān)系式。但我們認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。首先低年級的學(xué)生以形象思維為主，所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。但畫實(shí)物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學(xué)中，可適當(dāng)從實(shí)物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。②說，分析數(shù)量關(guān)系。說就是用口頭語言去表達(dá)或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然，在學(xué)生用自己的話說的時(shí)候，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡潔的語言去表達(dá)，它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運(yùn)算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計(jì)算進(jìn)行解答。

1.3　檢驗(yàn)（檢查驗(yàn)證的能力）。新教材中應(yīng)用題教學(xué)的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)情景中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），建立模型，運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實(shí)踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學(xué)生都能獲得做的體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)。所以，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)的模型。

2.“解決問題”教學(xué)的策略

要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運(yùn)用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題；面對實(shí)際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。

2.1　以“問題情境”為前提的解決問題教學(xué)。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境。”提出問題，解決問題應(yīng)以創(chuàng)設(shè)問題情境為開端，所以創(chuàng)設(shè)問題情境是“解決問題”教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。

常見的問題情境有兩種：①明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時(shí)，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。②需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補(bǔ)充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價(jià)值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學(xué)生能體驗(yàn)到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小華媽媽的生日快到了，她想用自己的零用錢20元給媽媽買一束鮮花作為生日禮物。現(xiàn)了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小華用這20元錢買花有幾種不同的買法？”有的學(xué)生設(shè)計(jì)出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗(yàn)去解決問題，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的滿足感，很好地彌補(bǔ)了學(xué)生能力之間存在的客觀差異，讓全體學(xué)生領(lǐng)會到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實(shí)際問題的能力。

2.2　以“分析數(shù)量關(guān)系”為核心的解決問題教學(xué)。

解決問題教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進(jìn)一步了解問題所提供的目標(biāo)信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。

根據(jù)前面獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標(biāo)狀態(tài)選擇解題策略。這里關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），并與已有知識和經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，進(jìn)而建立模型；再運(yùn)用模型解決實(shí)際問題，并在實(shí)際運(yùn)用中驗(yàn)證模型的正確性。

2.3　以“教給解題策略”為重點(diǎn)的解決問題教學(xué)。

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，“有幾枝鉛筆”練一練的第2題右面一幅乒乓球比賽圖，有4個小朋友正在進(jìn)行男女混合雙打比賽，另有一個小朋友在記分。有的同學(xué)根據(jù)4個同學(xué)在打乒乓球，1個同學(xué)在記分，列出4＋1＝5或1＋4＝5；有的同學(xué)根據(jù)男女生人數(shù)列出2＋3＝5或3＋2＝5；還有的同學(xué)列出2＋2＝4，他認(rèn)為正在打乒乓球的有2個男生，2個女生或者左邊有2人，右邊有2人，打乒乓球的一共有4人。這些同學(xué)都能正確運(yùn)用加法含義去解決問題，都是正確的。又如練的第3題左面一幅圖，圖意是船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學(xué)生列出不同的算式，6－2＝4，4＋2＝6，6－4＝2，但學(xué)生都知道棚內(nèi)有4人，這三個算式應(yīng)該都是對的，后兩個算式有代數(shù)思想，對其后續(xù)學(xué)習(xí)是很有幫助的。

白發(fā)漁樵江渚上，慣看秋月春風(fēng)。一壺濁酒喜相逢，古今多少事，都付笑談中。”悠遠(yuǎn)而略帶蒼涼的歌聲，很容易把學(xué)生帶入雄渾豪放的意境中，“亂石穿空，驚濤拍案，卷起千堆雪”的意境自然展現(xiàn)在學(xué)生的眼前。

歌聲進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的想象力，在歌聲給學(xué)生營造的想象空間中，詩歌的意境勢必得到拓展。

5.以唱帶背，輔助背誦詩詞

有些流行歌曲是創(chuàng)作者選擇經(jīng)典的詩詞作品譜曲而成的。在教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匾脒@類流行歌曲，以唱帶背，可以激發(fā)學(xué)生的背誦興趣，減輕學(xué)生的背誦負(fù)擔(dān)。