時間：2023-05-26 18:03:27
引言：易發(fā)表網(wǎng)憑借豐富的文秘實踐，為您精心挑選了九篇高中數(shù)學(xué)微課堂范例。如需獲取更多原創(chuàng)內(nèi)容，可隨時聯(lián)系我們的客服老師。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；微課教學(xué)；應(yīng)用與意義
現(xiàn)代科技的發(fā)展給人們的生活帶來了許多便利，這不僅體現(xiàn)在日常生活中，同樣也體現(xiàn)在教育上。微課作為一種新型教學(xué)手段，在國外是由美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院高級教學(xué)設(shè)計師戴維?彭羅斯于2008年首創(chuàng)，在國內(nèi)則是由佛山市教育局的胡鐵生率先提出的。微課在教學(xué)上的逐漸推廣是對信息技術(shù)迅猛發(fā)展而帶來的微時代的一種響應(yīng)，不同于日常生活中的微博、微電影等娛樂性的形式，微課作為教育領(lǐng)域的一種新興形勢，正在以星星之火可以燎原之勢在教育界迅速普及。本文主要以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為載體，從微課的組織形式、注意事項、教學(xué)目的及意義幾方面來談一談微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是如何發(fā)揮作用的。
一、微課的組織形式
一般來說，微課的時間要控制在十分鐘以內(nèi)，因此在組織設(shè)計微課課堂時，老師要做到在有限的時間內(nèi)達(dá)到最佳的教學(xué)效果。根據(jù)不同的課程類型及不同的教學(xué)目標(biāo)，微課可分為預(yù)習(xí)型、復(fù)習(xí)型、拓展型。
（一）以預(yù)習(xí)為主要目的微課
預(yù)習(xí)型的微課要求能在短時間內(nèi)向?qū)W生概括本節(jié)課要學(xué)習(xí)的重點知識并能吸引學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動思考。首先老師要有一個簡短的課堂導(dǎo)入，可以結(jié)合之前學(xué)過的知識，也可以結(jié)合現(xiàn)實生活中的實際問題來將新的學(xué)習(xí)課題引入到課堂中去。
（二）以復(fù)習(xí)為主要目的微課
復(fù)習(xí)型的微課則是在結(jié)束一節(jié)課堂教學(xué)后，老師根據(jù)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的吸收理解程度，將學(xué)生在課堂上沒有徹底理解的重難點問題以微課的形式展現(xiàn)給學(xué)生。由于課堂時間有限，老師不可能將所有問題都講得細(xì)致入微，也不可能照顧到所有同學(xué)的聽課進(jìn)度，因此學(xué)生可以利用課后時間通過微課將自己不明白的問題進(jìn)一步吸收消化。這就要求老師在組織復(fù)習(xí)型的微課時要注意內(nèi)容的精益求精，首先要是大部分學(xué)生都存在的問題，其次是邏輯要清晰，牽引指導(dǎo)學(xué)生一步步地將重難點問題抽絲剝繭般的解決，彌補課堂上的漏洞，起到查漏補缺和鞏固提高的作用。
（三）以拓展延伸為主要目的的微課
拓展延伸型的微課趣味性會更強(qiáng)一些，高中階段數(shù)學(xué)課時緊張，課堂的時間顯得尤為珍貴，因此，在課堂上老師一般都會著重講一些重點的概念和知識點，然而枯燥的概念和數(shù)學(xué)題對學(xué)生的吸引力著實是不夠大。因此要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課保持興趣，老師還應(yīng)時不時地為學(xué)生上一節(jié)別開生面的、具有人文氣息的數(shù)學(xué)課，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課不一樣的魅力，這樣的想法雖好，但是在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上很難實現(xiàn)，而通過微課可以在保證足夠的數(shù)學(xué)課時的前提下，讓學(xué)生在課下利用課余時間來觀看一些拓展性的知識點。比如，數(shù)學(xué)家的生平介紹，研究成果，一些課本上沒有涉及到的比較有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象等。
二、微課課堂應(yīng)注意的方面
微課作為一種先進(jìn)的教學(xué)方式在目前來看還沒有達(dá)到較成熟的階段，究其原因，首先是因為微課是近幾年剛興起的一種依附于信息技術(shù)及多媒體設(shè)備的一種教學(xué)手段。而目前的高中老師絕大多數(shù)都是資歷較深，擁有多年教學(xué)經(jīng)驗的老教師，他們在多年的教學(xué)實踐中已經(jīng)形成了自己獨特的教學(xué)風(fēng)格和教學(xué)方式，面對這一新興的教學(xué)形式，許多老教師在應(yīng)用上會有些不熟練，這就需要學(xué)校組織老師進(jìn)行培訓(xùn)，保證老師能夠熟練的使用各種設(shè)備及軟件來制作微課。在制作微課時需要注意如下幾個方面：首先，由于微課是以視頻的形式呈現(xiàn)的，所以老師在制作微課時一定要將PPT中的字體和顏色設(shè)置得醒目一些，設(shè)置合適的字間距和行間距，或者在PPT制作時加入一些特效，使課件更有吸引力，這樣學(xué)生在觀看視頻的時候會更有興趣。
其次，微課不同于傳統(tǒng)課堂，傳統(tǒng)的授課式課堂老師可以與學(xué)生進(jìn)行互動，通過提問問題來集中學(xué)生的注意力，督促學(xué)生跟上老師的思維，但是微課是一種單向的教學(xué)方式，交互性較差，因此，老師必須要想辦法在較短的時間內(nèi)吸引學(xué)生，讓學(xué)生保持高度的興趣進(jìn)行完微課。要達(dá)到這樣的教學(xué)目的首先老師的語言就要飽含感情，有感染力，只有老師滿含熱情的去進(jìn)行一堂課，學(xué)生才能被老師的熱情感染，充分投入到課堂中去；如果老師在課堂上死氣沉沉面無表情，就會使得學(xué)生瞬間對這節(jié)課失去興趣，大大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。
最后，因為是數(shù)學(xué)課堂，所以老師一定要將微課教學(xué)的優(yōu)勢運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。如在幾何教學(xué)中，一些幾何圖形在黑板上較難呈現(xiàn)，老師可以在制作微課時，結(jié)合電子白板或是其他的制圖軟件將幾何題以微課的形式進(jìn)行講解，讓幾何圖形動起來，通過立體的幾何圖形幫助學(xué)生培養(yǎng)空間思維能力，降低學(xué)生的理解難度。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說^，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。通過電子白板實現(xiàn)的交互式教學(xué)就可以很好的打破傳統(tǒng)課堂的弊端，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合式的幾何教學(xué)。
三、微課教學(xué)的目的及意義
微課作為一種新興的教學(xué)手段，隨著各個學(xué)校的大膽實驗會慢慢得到普及，微課教學(xué)的目的在于讓學(xué)生利用課余時間來學(xué)習(xí)到更多的知識，減輕老師和學(xué)生在課堂上的教學(xué)及學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生有更多的時間來進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和查漏補缺。微課既可以作為啟發(fā)式的教學(xué)在學(xué)習(xí)新課時呈現(xiàn)，也可以作為鞏固式的教學(xué)在學(xué)完新課后呈現(xiàn)，它的靈活性和適應(yīng)性能夠滿足各種課堂的需求，也能夠最大程度的使每一位學(xué)生都學(xué)有所獲。
關(guān)鍵詞：微課教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)質(zhì)量
在高中課堂教學(xué)中引入微課教學(xué)，轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，促進(jìn)了教學(xué)模式的創(chuàng)新，使學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，及時幫助學(xué)生查缺補漏，能夠最大程度彌補學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升，具有重要的作用。因此，應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用微課教學(xué)，將其作為高中課堂教學(xué)改革的重點內(nèi)容。
一、營造良好的課堂教學(xué)環(huán)境
要想促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高，應(yīng)該將高中數(shù)學(xué)中的知識點與日常的生活建立緊密的聯(lián)系。教師應(yīng)該將微課教學(xué)形式，融入高中課堂教學(xué)中，以便能夠為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，以實際生活為著手點，將學(xué)生帶入特定的環(huán)境中，有利于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
二、引導(dǎo)學(xué)生開展有效的課前預(yù)習(xí)
要想促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生開展有效的課前預(yù)習(xí)，應(yīng)該將課前預(yù)習(xí)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，在課程教學(xué)工作開展之前，應(yīng)該做好課前預(yù)習(xí)，加深學(xué)生對知識點的理解，以便在課堂上能夠更容易地理解重難點知識，對促進(jìn)微課教學(xué)模式的發(fā)展，提升學(xué)生探究和思考能力具有重要的作用。學(xué)生在預(yù)習(xí)后，應(yīng)該帶著問題進(jìn)入到課堂，對于不理解的知識點，應(yīng)該當(dāng)成重點內(nèi)容去學(xué)，并及時向教師詢問，通過教師的點撥，能夠加快學(xué)生對知識點的理解。應(yīng)該將微課教學(xué)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有課程時間短、教學(xué)目的明確的特點，對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，具有重要的作用。為了提高學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)時引入微課教學(xué)，能促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂取得良好的學(xué)習(xí)成果。
三、突破教學(xué)中的重難點問題
數(shù)學(xué)是高中階段教學(xué)的重要組成部分，里面涉及了大量的重難點知識點，微課作為一種新型的教學(xué)手段，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績具有重要的作用。高中數(shù)學(xué)里面涉及了大量的知識點，具有邏輯性強(qiáng)和難度系數(shù)高的特點，大多數(shù)學(xué)生不能理解數(shù)學(xué)知識點，影響著高中數(shù)學(xué)的教學(xué)成果。為了突破學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重難點問題，應(yīng)該將微課融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，微課教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，主要是圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點知識展開，有利于強(qiáng)化學(xué)生的理解能力，擴(kuò)展學(xué)生的視野，對充實學(xué)生的數(shù)學(xué)知識具有重要的作用。教師應(yīng)該將微課融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的重要知識點。例如，在講述函數(shù)圖象時，教師可以將函數(shù)中的一次函數(shù)y=x和y=kx+b的圖象做成微課的形式，在多媒體上向?qū)W生展示，將拋物線運動的規(guī)律以動態(tài)圖像的形式展現(xiàn)出來，能夠給學(xué)生帶來直觀的感受，加強(qiáng)學(xué)生理解函數(shù)知識的能力，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動地參與到微課程教學(xué)中具有重要的作用。同時，學(xué)生還應(yīng)該借助微課程的形式，進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)，學(xué)生在課堂上有不明白的地方，可以在課下選擇微課程的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在短時間內(nèi)突破學(xué)習(xí)中的重難點問題，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
四、開拓學(xué)生的思維能力
微課里面蘊含了大量的信息化內(nèi)容，是科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)物，符合當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。應(yīng)該充分利用微課的教學(xué)優(yōu)勢，將微課的教學(xué)思想和教學(xué)模式融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中，通過對課程的不斷總結(jié)，充分認(rèn)識微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，開拓學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生解決實際問題的能力。隨著新課程改革的實施，更加重視對學(xué)生解題思路的培養(yǎng)，通過微課的形式，學(xué)生可以對數(shù)學(xué)知識點充分的掌握，幫助學(xué)生在實際的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的思維模式。例如，教師在講述集合運算一課中，主要分為片頭、正文和結(jié)尾三個部分進(jìn)行講述，首先，在片頭處，要求學(xué)生學(xué)習(xí)集合運算的內(nèi)容，掌握有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，給學(xué)生設(shè)置問題。例如，讓學(xué)生打開數(shù)學(xué)課本的15頁，需要從全集和補集的角度來促進(jìn)內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)生的集合運用能力。在正文講解中，要求學(xué)生掌握集合A、B的交集、并集和補集等方面的內(nèi)容，需要借助不等式解集計算器，求出課本上集合的運算結(jié)果，并觀察集合的運算情況，讓學(xué)生通過觀察維恩圖，來強(qiáng)化學(xué)生的理解能力。
微課教學(xué)是當(dāng)前教學(xué)中的一項重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，在實際的學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)該從學(xué)生的角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，加強(qiáng)對重難點知識的理解，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識點。微課在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，學(xué)生可以隨時進(jìn)行學(xué)習(xí)，不會受到時間和空間的限制，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識點。
參考文獻(xiàn)：
微課，又稱微課程，是“微型視頻網(wǎng)絡(luò)課程”的簡稱，它是以微型教學(xué)視頻為主要載體，針對某個學(xué)科知識點（如重點、難點、疑點、考點等）或教學(xué)環(huán)節(jié)（如學(xué)習(xí)活動、主題、實驗、任務(wù)等）而設(shè)計開發(fā)的一種情景化、支持多種學(xué)習(xí)方式的在線視頻課程資源。微課程具有內(nèi)容短小精悍，學(xué)習(xí)方式靈活機(jī)動的特點。隨著互聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，信息與通信技術(shù)也隨之快速發(fā)展，微課作為一種新的學(xué)習(xí)方式和課程資源，為學(xué)生提供了滿足自己進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和個性化學(xué)習(xí)的環(huán)境。學(xué)生可以按照自己的情況選擇性合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這既可以查漏補缺，又能強(qiáng)化鞏固知識，是對課堂教學(xué)的一種重要補充和拓展。
二、利用Camtasia Studio軟件制作微課的方法
制作微課的軟件一般包括微課大師、Camtasia Studio軟件和Power Point等，結(jié)合筆者所任教學(xué)校的情況，我們一般用Camtasia Studio軟件來制作微課，具體的做法如下：
1、PPT 準(zhǔn)備。根據(jù)思路設(shè)計好需要錄制的PPT。由于“微課”的時長一般為5―8分鐘左右，最長不宜超過10分鐘。所以PPT的?面不宜過多，一般以五六幅為宜。內(nèi)容要以突破某個教學(xué)重點或難點為主，力求講清、講透。
2、利用Camtasia Studio錄制PPT。
（1）PPT錄制準(zhǔn)備：打開要錄制的PPT和Camtasia Studi7.1.1 漢化綠色版軟件，首先在Camtasia Studi 7的任務(wù)列表里點擊“錄制屏幕”，在選擇區(qū)域里點擊“自定義”，調(diào)整綠色虛線上的四方塊，使整個矩形正好框住幻燈片。然后查看是否打開音頻錄制，如果沒有右邊的音量顯示圖，點擊按鈕“音頻”就可以準(zhǔn)備錄制了。
（2）PPT錄制：PPT進(jìn)入播放頁面，按下F9，出現(xiàn)倒計時畫面，倒計時結(jié)束后就可以開始錄制了。PPT演示完畢，講解結(jié)束時，按下F9，跳出工具欄，單擊“停止”，Camtasia Studi 7自動進(jìn)入預(yù)覽界面，點擊“編輯”就進(jìn)入編輯頁面。
（3）編輯視頻：編輯視頻除了可以更改視頻的大小，還能消除噪音或提升或降低或降低音量，對于一些不需要的內(nèi)容還可以刪除，教師可以根據(jù)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)木庉嫛?/p>
（4）生成MP4格式：編輯好視頻后，按照提示，可以生成常用的MP4格式，生成結(jié)束后，打開文件夾，復(fù)制出來即可用了。例如筆者錄制了《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》的微課，今后直接打開該文件就可以學(xué)習(xí)了。
以上就是利用Camtasia Studi 7軟件制作簡單微課的過程。當(dāng)然其他微課制作軟件也可以有這種效果。
三、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1、在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中運用微課。在學(xué)習(xí)的三個環(huán)節(jié)中，課前預(yù)習(xí)是要求學(xué)生在上課之前能夠?qū)ι险n學(xué)習(xí)的內(nèi)容有大致的了解，預(yù)習(xí)質(zhì)量的好壞對是課堂教學(xué)的效果起到非常重要的作用。對于新授課，學(xué)生在上課之前借助微課預(yù)習(xí)，可以使學(xué)生預(yù)先了解需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，分清知識的重點、難點，通過預(yù)習(xí)，在新授課之前可以先理解部分知識點，對于新課學(xué)習(xí)更具有針對性，而且?guī)е鴨栴}聽課，有效提高聽課的質(zhì)量。例如在學(xué)習(xí)普通高中數(shù)學(xué)人教A版必修4第二章第1節(jié)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》時，由于是新授課，學(xué)生理解的難點是平面向量基本定理的推導(dǎo)，針對這一難點，筆者制作了推導(dǎo)平面向量基本定理的微課，微課的教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計，通過提出思考問題：給定兩個不共線的向量 ，可表示平面內(nèi)任一向量 嗎？讓學(xué)生探究依照速度的分解，平面內(nèi)任一向量 可作怎樣的分解呢？最后借助動畫演示，學(xué)生直觀認(rèn)識到向量也滿足平行四邊形法則，微課非常直觀展示了筆者的教學(xué)設(shè)計，而且動畫演示比單純黑板畫圖講解更具立體感，讓學(xué)生更容易理解平面向量基本定理這個較難理解的概念，解決了部分學(xué)生在聽教師講概念時抓不住重難點的問題。
2、在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)中運用微課。復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)是鞏固當(dāng)天已經(jīng)學(xué)習(xí)過的學(xué)科知識，避免由于不及時回顧而遺忘當(dāng)天學(xué)習(xí)過的知識。在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)去聽或看微課，可以針對課堂上還沒完全理解的重難點反復(fù)去聽、去看，從而能有效理解知識點，突破重點、難點，達(dá)到查漏補缺的作用。例如在學(xué)習(xí)《平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示》一課時，對于推導(dǎo)平面向量基本定理這一重難點，盡管筆者在課堂上花了很大精力講解它的內(nèi)涵和外延，以及應(yīng)用。但還是有個別學(xué)生無法理解透徹，針對這個情況，筆者讓這些學(xué)生在課后復(fù)習(xí)時再反復(fù)去聽、去看這一節(jié)的微課，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎嘉⒄n中該定理是怎么推導(dǎo)的，推導(dǎo)過程是怎么樣的，結(jié)論是怎么生成的。
【關(guān)鍵詞】 微課設(shè)計；翻轉(zhuǎn)課堂；向量；立體幾何
一、微課及其特點
（一）微課程的特點
微課創(chuàng)始人戴維彭羅斯認(rèn)為，微課是一種知識挖掘的工具，可以作為知識脈沖，在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下，可以取得與長時間授課相同的效果.胡鐵生老師認(rèn)為微課是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實踐的要求，以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過程中針對某一知識點或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展教與學(xué)活動的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合.
從微課的定義上看，微課具有以下的特點①時間短；②目標(biāo)明確；③內(nèi)容易懂.從微課設(shè)計的原則上看，微課設(shè)計具有聚焦性、碎片化與模塊化、以學(xué)生為中心的特點
（二）數(shù)學(xué)微課的設(shè)計
隨著我國學(xué)生在國際測試和競賽中的不俗表現(xiàn)，許多學(xué)者對我國的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗進(jìn)行了研究，“看重雙基，強(qiáng)調(diào)熟練，要求嚴(yán)謹(jǐn)”已被大家所公認(rèn)，但也有學(xué)者提出了其中的問題和不足，比如重結(jié)果、輕過程、重解答、輕反思、重教學(xué)設(shè)計、輕學(xué)生思維診斷等等.如何保留我國數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗的精髓，克服其中的不足成為許多數(shù)學(xué)教育工作者研究探究的任務(wù).新課標(biāo)提出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”；目的是為了讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中，成為學(xué)習(xí)的主體.而翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中，學(xué)生可以課下看微課，完全做到個性化的學(xué)習(xí)，課堂上又可以通過合作交流，解決疑惑，在這個過程中，凸顯學(xué)生的主體作用.
結(jié)合微課設(shè)計的原則及我國數(shù)學(xué)教育教學(xué)的特點，國內(nèi)許多學(xué)者歸納了數(shù)學(xué)微課設(shè)計的四個步驟：①確定核心概念②設(shè)計微課結(jié)構(gòu)③錄制微課視頻④設(shè)計使用指導(dǎo)
二、基于翻轉(zhuǎn)課堂的高中微課設(shè)計與案例解析――以2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課獲獎作品“立體幾何中的向量方法”為例
（一）“立體幾何中的向量方法”微課設(shè)計分析
“立體幾何中的向量方法”微課程是筆者參加2015年寧波市優(yōu)質(zhì)課評比的獲獎作品.下面以該課程設(shè)計為例進(jìn)行分析.
本案例選取人教版《數(shù)學(xué)》選修2-1的第三章第二節(jié)的內(nèi)容，微課中包含了4個小視頻：
1.用空間向量表示空間中的點、直線、平面；2.用空間向量來表示空間中的點、直線、平面的位置關(guān)系；3.用空間向量來表示空間角與距離；4.用向量方法與坐標(biāo)方法解決立體幾何問題.
（1）確定“立體幾何中向量方法”的核心概念
通過分析，立體幾何的基本元素是點、直線、平面；主要研究空間中點、直線、平面之間的關(guān)系及它們之間的角度與距離問題.空間向量作為一個工具去研究這些問題，故“立體幾何中的向量方法”的核心概念是：向量表示點、直線、平面的位置（位置向量、方向向量、法向量）；向量表示點、直線、平面間的位置關(guān)系；向量表示空間角與空間距離；向量解決立體幾何問題的“三步曲”
（2）“立體幾何中的向量方法”的微課結(jié)構(gòu)
（3）錄制微課程
本節(jié)課的核心內(nèi)容為利用空間向量解決立體幾何的一般方法：先利用空間向量表示空間點、直線、平面等元素，建立圖形與向量的關(guān)系；進(jìn)行向量運算；由向量運算結(jié)果回歸幾何結(jié)論.可以通過類比平面向量解決平面幾何的一般方法及通過例題討論本節(jié)主題；故本案例采用PPT、幾何畫板、e板會；通過睿易通平臺軟件進(jìn)行視頻錄制.通過幾何畫板和e板會通過運動的觀點來進(jìn)行研究，可以使學(xué)生對上述主題的認(rèn)識進(jìn)一步深化，提高抽象概括能力.
（4）設(shè)計微課自主學(xué)習(xí)單
本案例除了4個微視頻外，支持資料還包括了系列課件，導(dǎo)學(xué)案、自測試卷等資料；引導(dǎo)學(xué)生使用資源，讓學(xué)生帶著問題觀看微視頻，然后進(jìn)行測試，強(qiáng)化微課中學(xué)到的知識.
（二）案例一：用向量表示空間中的點、直線、平面的位置關(guān)系
1.設(shè)計思想
主要研究用向量表示空間中的點、直線、平面的位置及用向量表示它們之間的位置關(guān)系兩個內(nèi)容；通過提問鏈的方式，逐步探索本節(jié)課的主題；通過類比學(xué)習(xí)，由表示點的位置（位置向量）類比到表示直線的位置（方向向量）和平面的位置（法向量）；由簡到繁，逐步探索.
2.學(xué)情分析
通過《數(shù)學(xué)》必修2中的立體幾何和《數(shù)學(xué)》選修2-1的空間向量及其運算的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一定的空間想象能力和代數(shù)運算能力，同時學(xué)生還具備用平面向量解決平面點、線位置關(guān)系的能力以及類比能力.但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力還有所缺乏，認(rèn)知結(jié)構(gòu)還不健全，對向量和幾何之間的綜合運用還有所畏懼.
3.學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解利用向量表示點、直線、平面的位置，并且能用向量來判定直線、平面之間的位置關(guān)系（平行與垂直）；
4.教學(xué)過程
（1）利用向量表示點、直線、平面之間的位置關(guān)系
問題探究：
問題1：解決平面幾何問題有幾種方法？如何用空間向量來研究立體幾何問題？
（答案：綜合方法、坐標(biāo)方法、向量方法）；
問題2：立體幾何研究的基本對象是什么？
（答案：點、直線、平面）
【設(shè)計意圖】
通過利用向量解決平面幾何問題的策略，引入課題.抓住“利用空間向量解決立體幾何問題，是利用平面向量解決平面幾何問題的發(fā)展”，充分利用學(xué)生已有的利用平面向量解決平面幾何問題的知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗.
問題3：如何用向量確定點在空間中的位置？（答案：位置向量）
問題4：如何用向量來確定空間中的一條直線？（答案：方向向量）
問題5：如何用向量來確定平面的位置？（答案：兩個方向向量或者法向量）
【設(shè)計意圖】
用空間向量確定點、直線、平面的位置，即用空間向量形式可以表達(dá)空間中確定的點、直線、平面.這樣就能將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題來討論.使學(xué)生充分了解這是學(xué)習(xí)用空間向量確定點、直線、平面的位置的目的
小結(jié)
【設(shè)計意圖】
通過練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷通過向量運算刻畫線面的位置關(guān)系，體會“向量是軀體，運算是靈魂”的意義.
例2 利用向量方法證明《數(shù)學(xué)2》中的“平面與平面平行的判定定理”.
定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.
【設(shè)計意圖】
通過面面平行判定定理的證明，建立向量法和綜合法解決立體幾何問題的聯(lián)系，突出了直線的方向向量和平面法向量的作用.
（4）課題小結(jié)
①利用向量向量確定空間中的點、直線、平面的位置
②空間中的直線、平面的位置關(guān)系的向量形式
③體會了向量運算的作用
（5）總結(jié)反思
翻轉(zhuǎn)課堂作為一種以信息技術(shù)支撐下的新型教學(xué)模式，它更好的兼顧了學(xué)生的個體差異性，適應(yīng)個性化教育，也是學(xué)生獲取知識的有效手段，而微課處在其中心地位，微課質(zhì)量的高低是翻轉(zhuǎn)課堂能否取得成效的關(guān)鍵因素.
【參考文獻(xiàn)】
[1] 金陵.“翻轉(zhuǎn)課堂是什么”[J] .中國教育技術(shù)裝備，2012：18.
[2] 教育部.課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M] .
微型探究課題的材料可以從教材的背景材料與案例中進(jìn)行挖掘，也可以在其他的學(xué)習(xí)資源中進(jìn)行設(shè)計，要想保證微型課題學(xué)習(xí)效果得到了充分的發(fā)揮，我們必須要提升自己對于微型課題的認(rèn)知程度，綜合各種情況開發(fā)出最適宜我們發(fā)展的微型探究課題，下面就針對高中數(shù)學(xué)微型學(xué)習(xí)課堂的自主設(shè)計進(jìn)行深入的分析。
一、微型課題的設(shè)計應(yīng)該與生活相結(jié)合，提升趣味性
在設(shè)計微課題時，應(yīng)該與我們的生活進(jìn)行密切的聯(lián)系，在其中增加一些趣味性，這能夠改變我們對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識。除此之外，還能夠讓我們在自己創(chuàng)設(shè)的探究活動中去尋找解決問題的方法，這對于培養(yǎng)我們的動手能力與團(tuán)隊精神也是十分有利的。
例如，在余弦定理這一課的學(xué)習(xí)中，就可以設(shè)計一個關(guān)于“機(jī)器人踢球問題”的微型課題：如圖1，矩形ABCD是機(jī)器人的足球場，其中，AB為170cm，AD為80cm，機(jī)器人在AD中點E中進(jìn)入場地，到達(dá)F位置，EF為40cm，EFAD，在足球場內(nèi)有一個小球在B點運動到A點，機(jī)器人需要從F點出發(fā)來“踢球”，設(shè)機(jī)器人與小球均是做直線運動，他們同事出發(fā)，機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)時間忽略不計，那么：
1.若小球運動速度與機(jī)器人行走速度相同，那么機(jī)器人最快在哪里能夠截住小球？
2.若小球運動速度是機(jī)器人行走速度的兩倍，那么機(jī)器人最快在哪里能夠截住小球？
3.若小球運動速度是機(jī)器人行為速度的t倍，那么在t取值為多少時，機(jī)器人不能截住小球，t取值應(yīng)該為多少？
在問題1中，機(jī)器人在線段AB與FB中垂線交點中可以截住小球；在問題2中，若機(jī)器人最快能夠在線段AB點G位置截住小球，那么就能夠利用余弦定理求得答案；在問題3中，如果F到線段AB垂線段是FH，那么t只要比大即可。
在如，在函數(shù)性質(zhì)這一課的學(xué)習(xí)中，就可以設(shè)計一個關(guān)于餅干桶表面積大小的課題：
1.假設(shè)一個圓柱性餅干桶體積一共是0.5m3，如果其底面邊長為x，變面積是y，那么在x等于幾時，y可以達(dá)到最小值？
2.分析函數(shù)y=x2+的性質(zhì)；
3.分析函數(shù)y=x+的性質(zhì)。
這一例題本來是對問題2、3中函數(shù)奇偶性與的單調(diào)性的分析，但是，在這一微型課題中，由于賦予了其真實的環(huán)境，就能夠讓我們體會到，自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識并不是沒有用的，而是能夠應(yīng)用到自己的生活中，生活處處有數(shù)學(xué)。同時，采用該種方法來研究函數(shù)與能夠幫助我們來提煉出函數(shù)的研究方法，這比生硬的課堂學(xué)習(xí)更受我們的歡迎。
二、微型課題的設(shè)計要具有思維價值，具備挑戰(zhàn)性
在設(shè)計微型課題時，必須要充分的凸顯出數(shù)學(xué)知識的思維價值，引發(fā)出我們的認(rèn)知沖突，積極主動的投入思考過程中，但是，在設(shè)計微型探究課題時，我們也應(yīng)該把握好一個“度”，控制好課題的難易程度，如果課題過難，就會讓我們產(chǎn)生一種畏難心理，如果課題過于簡單，又起不到應(yīng)有的作用，因此，課題的設(shè)計必須要綜合考核到我們的能力水平和知識水平。例如，在柱、椎、臺、球表面積與體積的計算這一課，就可以設(shè)計出如下的微型課題：
1.有一個凸多面積，一共有九個面，每一個面的棱長都是1，其平面展開圖如圖2，那么這個凸多面積的體積V為多少？
2.某正六棱柱底邊長是3m，側(cè)棱長是cm，使用一個平面將其分成兩個不同的棱柱，那么在什么情況下兩棱柱表面積之和是最大的？最大值為多少？
這兩個題目從本質(zhì)上來說就是柱、椎、臺、球表面積與體積的計算，但是由于融入了探究活動，就將各類型的題目進(jìn)行搭配組合，就可以有效提高問題的挑戰(zhàn)性，同時，又為我們留出了一定的探索空間，這些題目不是太難，但是也不是一下子可以計算出來了，需要我們開動腦經(jīng)來分析解決方案，這樣就有效的凸顯出數(shù)學(xué)知識的思維價值。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；直覺思維能力；培養(yǎng)；實施
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重高中生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，要求做好學(xué)生直覺思維和邏輯思維意識的培養(yǎng)。通過這兩種思維的培養(yǎng)，對于挖掘高中生的潛在學(xué)習(xí)力，提升高中生的數(shù)學(xué)思維的廣度和深度有著重要的作用。同時，科學(xué)的直覺思維培養(yǎng)，還能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)建一個愉快、高效的課堂氛圍。
一、高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生直覺思維能力的意義
著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過：“數(shù)缺形時少直覺，形缺數(shù)時難入微。”借助深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺，對發(fā)展高中學(xué)生的幾何直覺思維有著非常重要的意義。數(shù)學(xué)教師需要將直覺思維在教學(xué)過程中明確地提出來，并通過制定相應(yīng)的直覺思維發(fā)展策略來加以實現(xiàn)。注重數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如換元、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，通過方法論的分析使數(shù)學(xué)中的發(fā)明、創(chuàng)造活動成為“可以理解的”“可以學(xué)到手的”和“可以加以推廣應(yīng)用的”，以思想方法的分析去帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)。
二、高中數(shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)策略
1.直觀性教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力
在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，數(shù)學(xué)教師要善于將客觀事物中的數(shù)學(xué)特點進(jìn)行直觀化的改造，例如通過模型、表格等直觀的形象，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的直觀性理解。以此來促進(jìn)學(xué)生直觀思維能力的發(fā)展。首先，要注重數(shù)形之間的結(jié)合。教師要將數(shù)、形兩者間的轉(zhuǎn)化作為學(xué)生直覺思維能力發(fā)展的重要方式。其次，要注重數(shù)學(xué)教學(xué)語言的直觀運用。高中數(shù)學(xué)教師語言的直觀形象性，也是培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力的重要途徑，直觀的教學(xué)語言能夠擺脫數(shù)學(xué)知識、實物等條件的限制，提升抽象數(shù)學(xué)知識的具體化。
2.學(xué)習(xí)空間的拓展，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力
高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間是學(xué)生思維意識和能力發(fā)展的基礎(chǔ)條件，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要學(xué)會科學(xué)地把握下數(shù)學(xué)結(jié)論的時機(jī)，這樣能夠給學(xué)生留下更多的自主思維、直覺思維的空間。同時，教師要給持不同意見和解題思路學(xué)生充分的表達(dá)機(jī)會，這樣能夠更好地為學(xué)生直覺思維能力的發(fā)展提供自主性。此外，要提升高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，教師要善于對學(xué)生從日常生活中進(jìn)行引導(dǎo)，提升中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和生活化水平，讓學(xué)生的直覺思維能力得到切實的發(fā)展。
3.合理的猜想，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力
數(shù)學(xué)教師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想，提高學(xué)生數(shù)學(xué)猜想的技巧，能夠有效地發(fā)展學(xué)生的直覺思維和創(chuàng)造性思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識是只可意會，不可言傳的，要深入地講解這些知識為什么這樣，往往存在一定的難度，這就需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)猜想能力。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中，要及時地轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，加大對數(shù)學(xué)知識直覺猜想價值的分析，通過問題來吸引和拓展高中生的數(shù)學(xué)想象力，發(fā)展學(xué)生的多方位和空間思維能力，正確地引導(dǎo)高中生從系統(tǒng)的角度來進(jìn)行問題的思考，以此來提升高中生數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗的積累程度。為此教師可以通過有針對性地布置一些探索性的問題，來促進(jìn)學(xué)生直覺猜想能力的發(fā)展。
4.養(yǎng)成自問和反思的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的直覺思維能力
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要告誡學(xué)生不能進(jìn)行憑空的臆想，
直覺思維需要有根據(jù)地進(jìn)行猜想。直覺思維的靈感是個體和集體智慧的產(chǎn)物。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，教師要在學(xué)生直覺思維下結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行及時的證明和論斷，讓學(xué)生明晰直覺思維對數(shù)學(xué)問題解決的作用和使用范圍，明晰數(shù)學(xué)猜想與證明之間存在的區(qū)別。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過科學(xué)地進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的選擇，對于培養(yǎng)與發(fā)展高中生的直覺思維能力有著重要的意義。例如，在進(jìn)行選擇題的安排的時候，因為從四個選項中挑選出正確的選項來，省略了解題過程，所以容許合理的猜想，有利于直覺思維的發(fā)展。實施開放性問題數(shù)學(xué)，也是培養(yǎng)直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結(jié)論不夠清晰，可以通過多種方法角度由果尋因，由因索果，提出猜想，由于答案的發(fā)散性，大大促進(jìn)了高中生數(shù)學(xué)直覺思維能力的發(fā)展。
綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的直覺思維與邏輯思維發(fā)展同等重要，創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展需要這兩種思維能力的支撐才能完成。這就要求教師要創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)的教學(xué)、組織、評價方式，通過創(chuàng)新與實踐，提升高中生數(shù)學(xué)直覺思維能力的發(fā)展水平。
參考文獻(xiàn)：
[1]李銘偉.數(shù)學(xué)直覺思維在中學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的作用[J].中學(xué)教學(xué)參考，2010.
[2]明.淺論數(shù)學(xué)直覺思維及培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2011.
關(guān)鍵詞：高中地理；磨課藝術(shù)；高效課堂；探微
中圖分類號：G420；G633.55 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）02-0030-02
隨著教育教學(xué)質(zhì)量的提升，磨課向著常態(tài)化方向發(fā)展。所謂的磨課就是反復(fù)推敲、思考課堂中涉及到的問題，達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果。磨課是一個反復(fù)實踐、研究、總結(jié)、反思的過程。
一、樹立磨課意識，做好教學(xué)準(zhǔn)備
要想成就精品課堂，教師首先要樹立磨課意識。教師在上課之前要了解學(xué)情、積極備課，做好準(zhǔn)備工作。這是高效課堂的基礎(chǔ)和保證。磨課過程中，教師要以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計多種呈現(xiàn)方式，確保教學(xué)內(nèi)容符合新課標(biāo)要求，不能隨心所欲。很多教師沒有意識到磨課的作用和重要性，特別是有的年輕教師，只是一味地憑自身經(jīng)驗講解文本，造成課堂效率低下，缺乏對學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的認(rèn)識，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。地理教師必須打破傳統(tǒng)思維模式，樹立磨課意識，明確每節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)、教學(xué)目標(biāo)、課堂重難點。細(xì)節(jié)體現(xiàn)成敗，磨課過程中，要針對某個細(xì)小知識點反復(fù)推敲、打磨，力求做到更好。只有這樣，才能做好課堂準(zhǔn)備工作，進(jìn)而在課堂教學(xué)中講得出彩，講得透徹。在學(xué)習(xí)“水資源的合理利用”時，教師充分利用網(wǎng)絡(luò)、書籍、報紙、雜志等資源查閱相關(guān)資料，了解世界各國以及我國水資源使用狀況，搜集各國年平均徑流量圖片和數(shù)據(jù)。在教學(xué)設(shè)計時，首先播放一段公益廣告，讓學(xué)生觀看并思考有關(guān)水資源的問題，學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。教師針對文本內(nèi)容設(shè)計了幾個問題：什么是水資源，分布如何？為什么要合理利用水資源？如何合理利用水資源？學(xué)生對水資源這個話題比較熟悉，能夠根據(jù)經(jīng)驗總結(jié)出答案，解決相關(guān)問題。教師能根據(jù)新課標(biāo)的要求，夯實基礎(chǔ)地理知識，強(qiáng)化知識的系統(tǒng)化和綜合性。在學(xué)習(xí)年平均徑流量的概念時，教師展示世界各大洲水資源圖，讓學(xué)生明確概念，直觀形象的圖片讓學(xué)生更容易理解抽象概念。從以上教學(xué)過程中可以看出，教師課前準(zhǔn)備工作做得非常全面、扎實，為后面的教學(xué)打下了堅實基礎(chǔ)。教師的磨課不僅要在課上進(jìn)行，也要在課下進(jìn)行。課下教師要找到其他教師，認(rèn)真聽取他們提出的意見和建議。在商量研討后，不斷改進(jìn)教學(xué)策略，做好上課前的準(zhǔn)備工作。
二、設(shè)計磨課計劃，做好學(xué)情分析
在進(jìn)行磨課的過程中，計劃性顯得格外重要。無論是教師集體磨課，還是教師通過教學(xué)實踐磨課，都要有計劃地進(jìn)行。在磨課的過程中要做好對課例的問題研討、備課研討、課后研討等，并做好觀察、記錄，便于日后反思總結(jié)。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)何種情境才能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，問題該如何設(shè)計，學(xué)生的參與性才更強(qiáng)，如何引導(dǎo)學(xué)生思考問題、解決問題。這些都是教師應(yīng)該思考的問題，解決好這些問題對課堂教學(xué)能夠起到很好的促進(jìn)作用。教師在上課之前，要制訂好磨課教學(xué)計劃，設(shè)定好教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)基本環(huán)節(jié)、磨課流程和活動。不僅要設(shè)計好磨課計劃，還要分析好學(xué)情。學(xué)情對教學(xué)設(shè)計有重要影響，如果把握不準(zhǔn)學(xué)情，設(shè)計的教學(xué)計劃就有可能與學(xué)生實際情況不相符，達(dá)不到預(yù)期效果。在學(xué)習(xí)“地理環(huán)境對區(qū)域發(fā)展的影響”時，教師讓學(xué)生課前收集一些地理差距較大地區(qū)的圖片，教師用多媒體將圖片展示出來，學(xué)生直觀看到地理環(huán)境的地區(qū)差異。教師提出問題：不同地理環(huán)境有不同差異，那么請同學(xué)們推測景觀圖反映的是我國什么地區(qū)的景觀？人類活動會有怎樣的差異？學(xué)生邊觀看邊思考，學(xué)生進(jìn)行大膽猜測，提出自己的觀點。學(xué)生參加的社會實踐活動較多，經(jīng)驗比較豐富，能夠根據(jù)掌握的知識作出正確判斷。教師整理總結(jié)學(xué)生答案，得出結(jié)論。教師課前已經(jīng)對學(xué)生認(rèn)知水平進(jìn)行了分析，學(xué)生能夠獨立回答出這樣的問題，教學(xué)效果良好。教師在上課時，設(shè)計好磨課計劃，并對高二學(xué)生的特點進(jìn)行詳細(xì)分析。高二學(xué)生認(rèn)知能力達(dá)到了一定水平，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，教師不能一味灌輸知識，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)情制定教學(xué)策略。這樣才能真正體現(xiàn)磨課作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，實現(xiàn)課堂效率的最大化。
三、把握磨課內(nèi)涵，提升課堂效率
磨課既有個人的智慧也有教師群體的力量，教師每經(jīng)過一輪磨課，都會有所反思，有所收獲，授課過程都會更精簡，更生動。高中地理教學(xué)課程緊，學(xué)生理解能力雖然有了很大提升，但還需要教師加以引導(dǎo)，提升課堂容量。文本是磨課的基礎(chǔ)，磨課要立足于基礎(chǔ)。因此，教師要深入鉆研教材，依據(jù)高中地理學(xué)科特點、學(xué)生認(rèn)知水平，精選教學(xué)內(nèi)容，抓住每節(jié)課教學(xué)重點，突破教學(xué)難點。教材是基礎(chǔ)，但也不能照搬教材，要敢于創(chuàng)新。教師要積極查閱相關(guān)資料，在教學(xué)過程中整理歸納知識點，并滲透自己的教學(xué)思想和創(chuàng)新因素。尤其是在打磨過程中，不斷改進(jìn)授課流程，合理借鑒專家長處，吸收新營養(yǎng)。把握好磨課內(nèi)涵，勇于創(chuàng)新，這樣才能不斷提升地理教學(xué)課堂效率。在學(xué)習(xí)“山地的形成”時，教師在課前將本文的知識點羅列出來，將褶皺山、斷塊山、火山以及山地對交通運輸?shù)挠绊戇@四點分別羅列好，深入挖掘文本內(nèi)涵。同時分析學(xué)生認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有知識進(jìn)行教學(xué)設(shè)計。學(xué)生觀看山脈圖片進(jìn)入課程學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)合理有趣的情境，學(xué)生很快進(jìn)入角色。接著教師播放課前制作好的褶皺、斷層形成的flas，讓學(xué)生更直觀感受到褶皺山、斷層山的形成過程，理解相關(guān)概念。再通過讓學(xué)生畫出褶皺山、斷層山示意圖的方式，強(qiáng)化學(xué)生感性認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教師順勢講解褶皺山基本形態(tài)，斷層山形成過程和原因。教師運用案例分析法，探究山地對交通運輸方式、線路延伸的影響。教師選取學(xué)生熟悉的場所作為案例，通過合作探究的方式，理清解題思路，找到有關(guān)答案。教師在授課過程中，沒有按照傳統(tǒng)方式開展教學(xué)，而是打破傳統(tǒng)教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，利用信息化教學(xué)手段，讓學(xué)生參與到教學(xué)設(shè)計中，積極培養(yǎng)學(xué)生動手能力和知識遷移能力，學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性被調(diào)動起來，班級學(xué)習(xí)氛圍濃厚，教學(xué)效率明顯提升。
四、檢驗?zāi)フn效果，挖掘提升空間
課程打磨好后，需要實踐檢驗，在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)優(yōu)缺點。課堂效果到底如何，是否需要改進(jìn)，如何改進(jìn)，這些都是教師需要思考的。地理教學(xué)中，教師應(yīng)具備敏銳洞察力，及時發(fā)現(xiàn)問題，迅速作出判斷，創(chuàng)造性地解決教學(xué)過程中存在的問題。反思總結(jié)是強(qiáng)化磨課效果的有效方法，也是提高教師素質(zhì)和教學(xué)水平的重要途徑。地理授課結(jié)束后，教師要將課堂反饋信息、課堂收獲，教學(xué)中的不足之處，可取之處進(jìn)行總結(jié)反思，進(jìn)而采取改進(jìn)措施，不斷提升教學(xué)水平。教學(xué)反思是培養(yǎng)發(fā)展教師專業(yè)素養(yǎng)的重要途徑，通過回顧課堂教學(xué)過程，教師能理解教學(xué)理論，創(chuàng)新教學(xué)手段。在實踐反思中了解學(xué)生不足，完善教學(xué)設(shè)計，充分挖掘師生提升空間，促進(jìn)師生共同進(jìn)步、共同發(fā)展。在學(xué)習(xí)“氣壓帶和風(fēng)帶”這一課時，教師先讓學(xué)生思考課本的“活動”題，學(xué)生思考分析：就全球范圍來看，是否能形成熱力環(huán)流？教師引導(dǎo)學(xué)生在地表均一、地球不自轉(zhuǎn)條件下會產(chǎn)生何種結(jié)論；在摩擦力和地轉(zhuǎn)偏向力的影響下會得出何種結(jié)論。并進(jìn)一步分析得出“三圈環(huán)流”的模式圖。接著教師通過課本案例引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生思考?xì)鈮簬Ш惋L(fēng)帶是如何影響氣候的。將各種氣候特征、分布規(guī)律、形成原因等以圖表的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生明確原因。授課結(jié)束后，教師進(jìn)行磨課，發(fā)現(xiàn)氣壓帶和風(fēng)帶對氣候的影響直接展示不能激發(fā)學(xué)生參與的熱情，如果讓學(xué)生自己動手操作，學(xué)習(xí)效果更好。
五、結(jié)束語
地理教學(xué)在高中階段占有極其重要的地位，要想取得良好的教學(xué)成果，必須發(fā)揮磨課優(yōu)勢。在樹立磨課意識的同時，深度把握磨課內(nèi)涵，并在地理教學(xué)實踐中檢驗?zāi)フn效果。只有這樣，才能發(fā)揮磨課藝術(shù)的優(yōu)點，實現(xiàn)高效課堂，把握學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，提升學(xué)習(xí)針對性。
參考文獻(xiàn)：
【關(guān)鍵詞】微課；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)有效性
一、學(xué)習(xí)興趣
現(xiàn)實生活中， 學(xué)生的大部分時間被學(xué)習(xí)所占有， 在所有的這些時間里， 教育一直訓(xùn)練著學(xué)生去接受、記憶、背誦、考試，久而久之，學(xué)生對此產(chǎn)生了一種習(xí)慣性的好感和興趣。但是， 這樣的興趣不是學(xué)生內(nèi)心真正的愿望和渴求， 真正的渴求被教育活動邊緣化了，學(xué)生對抽象的學(xué)習(xí)和記憶背誦之類的事情所產(chǎn)生的興趣只不過是習(xí)慣和滿足于一種例行的和機(jī)械的程序， 這種習(xí)慣和滿足缺少主動的精神追求和目的， 缺少學(xué)生自己對學(xué)習(xí)內(nèi)容和意義的思考。和其他學(xué)科不同的是，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和記憶、背誦、教材等相關(guān)因素關(guān)聯(lián)甚小。數(shù)學(xué)興趣的高低，直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。對于小學(xué)生而言，強(qiáng)制灌輸學(xué)習(xí)無法導(dǎo)致良好的教學(xué)效果。長時間學(xué)習(xí)導(dǎo)致的挫敗感極易摧毀學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，嚴(yán)重者還會導(dǎo)致其在今后很長一段時間內(nèi)會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有抵觸心理。
基于此，筆者提倡小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重點培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，興趣是最好的老師。嘗試在篇幅短小的微課視屏中，添加學(xué)生喜愛的元素，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。當(dāng)激發(fā)起學(xué)生的求知欲望的時候，學(xué)生就會從被動學(xué)習(xí)積極的轉(zhuǎn)變成主動學(xué)習(xí)，而主動的學(xué)習(xí)方式是可以極大程度上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及知識遷移能力的。
二、邏輯思維
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一個很重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在小學(xué)課堂中開展教學(xué)的主要程序一般包括：“創(chuàng)設(shè)問題情境――建立數(shù)學(xué)模型――解決數(shù)學(xué)模型――建構(gòu)知識體系”。在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合知識運用空間想象能力鍛煉抽象的思維能力和邏輯思考能力是十分必要的。那么應(yīng)該怎樣利用微課教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者認(rèn)為關(guān)鍵的一點是巧妙地結(jié)合“數(shù)”與“形”，促使兩者之間融會貫通。例如，教學(xué)《分?jǐn)?shù)》這一章節(jié)時，筆者制作了一個有趣的微課視頻：劃出一條直線表示單位“1”，給出思考題：如何用這條線段表示2/3、4/7、3/10，又劃出一條線段表示單位“2”，即兩個單位“1”，讓同學(xué)們思考如何表示5/3、11/6。學(xué)生思考過后，老師應(yīng)該詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解將一條線段按分母為幾，從而分為幾段；分子為幾，則相應(yīng)的取幾段。除此之外，為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用，我還以微課視頻的形式，布置了課后鞏固作業(yè)給學(xué)生，提出了一系列問題供學(xué)生思考：（1）在水杯中倒入果汁，喝掉2/5，又接著在杯中倒入涼白開，倒?jié)M后，再喝掉1/6，緊接著提出問題，在這一系列過程中，是喝掉的水容量更多還是牛奶呢？（2）在前面的基礎(chǔ)之上，又提出問題，喝的牛奶和水的容量分別是多少呢？你能幫忙計算出來么？
三、聯(lián)系生活
小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在日常生活中是十分常見的。在教學(xué)過程中老師應(yīng)該盡量在課堂上提一些和生活緊密相連的問題，讓學(xué)生感受到新知識與我們的多姿多彩的生活之間的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。著名教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：生活即教育。課堂作為學(xué)生學(xué)習(xí)的固定場所，在開展教學(xué)過程中占的地位是十分重要的，但是同樣值得注意的是，在開展教學(xué)的過程中我們不應(yīng)該局限于課堂這一固定場所，可以發(fā)散學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察生活。
四、循循善誘
微課視頻由于具有短小精悍的效果，所以一般來說只能涉及比較少的知識點，但老師恰恰可以利用這一特點，教師通過點對點講解學(xué)生不懂的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使得學(xué)生可以充分利用午休時間等碎片化的時間段進(jìn)行學(xué)習(xí)。比如說，在教學(xué)生乘法這一章節(jié)的知識點時，學(xué)生雖然能夠較簡單的記憶背誦一些相關(guān)的乘法口訣，還能做一些簡單的乘法運算，甚至是除法運算，但是，通過深入地了解，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生并不知道知識背后所體現(xiàn)的知識點。
五、思維發(fā)散
數(shù)學(xué)教學(xué)是具有規(guī)律的，小學(xué)生正處于一個身心發(fā)育的階段，對很多事情都充滿著好奇心，所以，在教學(xué)過程中既要注重學(xué)生基礎(chǔ)的夯實，還要注重學(xué)生獨立思考能力以及質(zhì)疑品質(zhì)的建立。例如，又如：一根粗細(xì)不一的繩子，點燃一端，一小r后即能完全燒盡。倘若僅想燃燒半小時，應(yīng)如何處理（由于繩子粗細(xì)不一，因而燃燒的速度并不相同）？類似具有趣味性的問題，十分符合學(xué)生的心理需求。當(dāng)學(xué)生面對這類問題時，內(nèi)心的求勝欲及探索欲能被有效激發(fā)，同時也鍛煉了學(xué)生的思維。除此之外，在教學(xué)過程中不可避免的會出現(xiàn)一些尷尬的教學(xué)情況，比如學(xué)生的參與度不高，課堂氛圍十分沉悶等。微課教學(xué)正是在這一形勢下發(fā)展衍生出來的新奇形式的教學(xué)方式。微課教學(xué)可以有效增加課堂的趣味性，對于活躍課堂氛圍具有顯著效果。
六、結(jié)束語
在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運用微課視頻，除了激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、突破重難點教學(xué)、拓展課堂教學(xué)空間等作用之外，還可以重建學(xué)習(xí)流程，使學(xué)習(xí)活動分為“信息傳遞”和“吸收內(nèi)化”兩個階段。“信息傳遞”即課堂教學(xué)，是在教師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間互動中實現(xiàn)的；“吸收內(nèi)化”則是指學(xué)生對所接收的信息進(jìn)行提煉、總結(jié)和運用的過程。在微課教學(xué)模式下，學(xué)生結(jié)合老師提前錄制好的微課視頻，或者在線輔導(dǎo)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，完成“信息傳遞”，在課堂教學(xué)中通過師生、生生間的交流溝通，共同實現(xiàn)“吸收內(nèi)化”，可以顯著提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，值得推廣。
參考文獻(xiàn)：
[1]谷傳文.微課資源在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2015，18：68-70.
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生雖然比初中生成熟了很多,但他們的自制力仍較弱,學(xué)習(xí)雖相對主動些,但學(xué)法不夠成熟。所以,要教好高中數(shù)學(xué),仍需突出課堂教學(xué)的“主渠道”作用。那么,如何盡可能地提高學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)效率,對高中數(shù)學(xué)教師來說,是非常重要的。以下談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>
1明確教學(xué)目標(biāo),突出重點、突破難點
每一堂課都要有一個重點,而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個重點來逐步展開的。講授重點內(nèi)容,是整堂課的教學(xué),教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具,刺激學(xué)生的大腦,使學(xué)生能夠興奮起來,對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生對新知識的接受能力。
如第八章的“橢圓”第一課時,其教學(xué)的重點是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程,難點是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運行軌道,談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等,讓學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解。為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義,教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子,在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前,教師先在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離小于細(xì)線的長度),再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個橢圓。畫好后,教師再在黑板上取兩個定點(兩定點之間的距離大于細(xì)線的長度),然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程,總結(jié)出經(jīng)驗和教訓(xùn),教師因勢利導(dǎo),讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣,學(xué)生對這一定義就會有深刻的了解了。在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時,學(xué)生容易遇到這樣一個問題:化簡出現(xiàn)了麻煩。這時教師可以適當(dāng)提示:化簡含有根號的式子時,我們通常有什么方法？學(xué)生回答:可以兩邊平方。教師問:是直接平方好呢？還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實踐,發(fā)現(xiàn)對于這個方程,直接平方不利于化簡,而整理后再平方,最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣,橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。同時也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時的化簡問題。
2選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法,適當(dāng)應(yīng)用現(xiàn)代教學(xué)手段
所謂“教學(xué)有法,但無定法”,教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化,教學(xué)對象的變化,教學(xué)設(shè)備的變化,靈活應(yīng)用教學(xué)方法。“教無定法,貴要得法”。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng),有利于所學(xué)知識的掌握和運用,都是好的教學(xué)方法。要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,這樣可以提高課堂容量,形象直觀地展示研究對象。
3充分發(fā)揮學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)的作用,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué),在教學(xué)過程中,自始至終讓學(xué)生唱主角,使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。如指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)、診斷練習(xí)、討論評議、精講釋疑、練習(xí)矯正、反思總結(jié)等,關(guān)鍵是能讓學(xué)生也參與進(jìn)來,而不是由教師一個人承包,對學(xué)生進(jìn)行滿堂灌;甚至要有應(yīng)對課堂的偶發(fā)事件的意識,為保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性,滿足學(xué)生的求知欲,必須能及時調(diào)整課堂教學(xué)策略。
4切實重視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法
近年來,高考數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來越強(qiáng),不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上,認(rèn)為只有通過解決難題才能培養(yǎng)能力,因而忽視了基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證出來,或草草講一道例題就通過大量的題目來訓(xùn)練學(xué)生。其實,定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規(guī)律,教師沒有充分暴露思維過程,沒有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律,就讓學(xué)生去做題,試圖讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律,理解膚淺,記憶不牢,只會機(jī)械地模仿,思維水平較低,有時甚至生搬硬套,或者將簡單問題復(fù)雜化。教師的教學(xué)行為過于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對基本知識不求甚解,都會導(dǎo)致學(xué)習(xí)者基本技能缺失。不少學(xué)生說現(xiàn)在的試題量過大,往往無法完成全部試卷的解答。實際上,解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見,在切實重視基礎(chǔ)知識的落實中,重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)同樣是非常重要的。
5滲透教學(xué)思想方法,重視解題方法探索總結(jié),能力的培養(yǎng)
