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電子科學與技術（以下簡稱“電科”）專業是以培養具備微電子、光電子、集成電路等領域寬厚理論基礎、實驗能力和專業知識，能在電子科學與技術及相關領域從事各種電子材料、元器件、集成電路、電子系統、光電子系統的設計、制造、科技開發，以及科學研究、教學和生產管理工作的復合型專業人才為目標的工程專業。作為電科專業教育中重要內容的光電子技術，不僅是當代信息技術兩大支柱之一，而且隨著現代科學技術的發展持續煥發著生命活力。而讓光電子技術保持如此強勁發展勢頭的主要原因之一，正是光電子材料與器件的廣泛應用，例如激光器與新型光電探測器的應用的人你還。另外，諸如納米光電材料與器件、光子晶體及相關器件、超材料及相關器件與表面等離子體激元及器件等新型光電子材料與器件的研究與應用，是目前國際上光學與光電子學研究領域的前沿熱門方向。由此可見，學習光電子材料與器件的相關知識，不僅對電科學生知識體系的構建與就業方向的確定具有積極的影響，也為那些將來希望從事新型光電子材料與器件科研工作的學生，提供了堅實的理論基礎與知識儲備。然而，根據筆者的調研，雖然國內許多重點大學的電科專業都開設了光電子技術課程，但很少有大學專門開設光電子材料與器件這門課程。而由于光電子技術的內容多、涉及知識面廣，教學課時又往往有限（一般為32或48個學時），因此在光電子技術的實際教學過程中，講授教師往往重視光電子技術基本概念與理論知識的教學，而輕視光電子材料與器件的教學。該文從光電子材料與器件的研究內容、應用及發展等方面說明其在電科專業教育中的重要性，并結合自身光電子材料與器件課程的教學經驗，研討電科專業中光電子材料與器件的教學方法。
1 光電子材料與器件簡介
光電子材料是指能產生、轉換、傳輸、處理、存儲光電子信號的材料。光電子器件是指能實現光輻射能量與信號之間轉換功能或光電信號傳輸、處理和存儲等功能的器件。自1960年美國科學家梅曼發明世界上第一臺紅寶石激光器以來，光電子材料與器件如雨后春筍般發展迅速。在短短的50多年里，光電子材料與器件經歷了從紅寶石激光器的發明，到半導體激光器、CCD器件及低損耗光纖的相繼問世；從各種光無源器件、光調制器件、探測與顯示器件的小規模應用到系統級集成制造實用化階段；從大功率量子阱陣列激光器的出現再到光纖激光器、光纖放大器和光纖傳感器的誕生。光電子材料與器件從未停止過發展的腳步，并正在不斷深刻影響著人類社會的方方面面。在實際需求的引導下，各種新型光電子材料與器件層出不窮，性能也不斷提高。尤其是近年來，隨著微米及納米級加工技術的成熟，新型的微納光電子材料與器件的研究異常活躍。納米光電材料、光子晶體、超材料、表面等離子體器件等領域的研究成果豐碩，為未來光電子器件的微型化、集成化發展奠定了堅實的基礎。
綜上所述，光電子材料與器件在當代信息產業與科學技術中具有極其重要的地位，因此，光電子材料與器件這門課程不僅應當單獨作為一門課程獨立教學，而且應該作為重視工程教育的電科專業的核心課程。
2 光電子材料與器件課程教學研究
2.1 光電子材料與器件課程的教學形式、課時安排與教材選擇
光電子材料與器件課程不僅包含豐富的理論知識，例如光電子材料的物理特性以及光電子器件的工作原理等，而且與實際應用結合精密，因此，本課程宜采取理論教學與實驗教學相結合的教學形式。
在課時安排方面，作為電科專業的一門核心專業課程，光電子材料與器件課程的總課時應不低于32學時（2學分），理論課學時不低于26學時，實驗課不低于6學時。
另外，在教材選擇方面，由于光電子材料與器件是光電子技術中的一部分內容，而目前國內關于光電子技術方向的參考書籍很多，其中亦不乏一些光電子技術課程的經典教材，例如西安電子科技大學安毓英主編的《光電子技術》[1]，西安交通大學朱京平主編的《光電子技術基礎》[2]等。雖然這些光電子技術參考書中或多或少都會介紹與光電子技術相關的材料與器件，但是，目前專門介紹光電子材料與器件方向的教科書卻是少之又少，市面上僅有國防工業出版社2012年出版的侯宏錄主編的《光電子材料與器件》[3]一書。加之，該書中所涉及的理論知識較深，基礎淺薄的本科生很難駕馭。由此可見，對于光電子材料與器件這門新興課程而言，設立統一的教材并不合適。因此，筆者建議該課程的講授教師根據理論教學與實驗教學的內容，自行編寫該課程的講義與課件。
2.2 光電子材料與器件課程的理論教學
按照電科專業的專業定位以及培養目標，光電子材料與器件課程的理論教學也應該突出“工程”內容。傳統的光電子技術教學中所重視的原理、定律與規律等內容，在光電子材料與器件教學中要弱化；而傳統光電子技術教學中往往被弱化乃至忽視的光電子材料與光電子器件的相關知識，要在光電子材料與器件課程教學中占主體地位。如此才能保證在有限理論課時的前提下，讓學生對光電子材料與器件有一個全面的認識。
在教學內容的設置方面，由于光電子材料與器件主要應用于光電子技術之中，因此，為了便于學生的理解與知識體系的構建，筆者建議光電子材料與器件課程理論教學的章節設置按照光電子技術的章節設置進行。以筆者講授光電子材料與器件理論課程（共26學時）為例，該理論課程共被分成了緒論（2學時）、激光原理與典型激光器（5學時）、太陽能電池（4學時）、光通信器件與材料（5學時）、光探測器件（5學時）、光電顯示器件（3學時）與光存儲器件（2學時）等七個章節，這七章內容基本囊括了光電子技術中光產生、光轉化、光傳輸、光探測、光顯示以及光存儲等各個重要環節中最為典型的器件以及所用到的材料。另外，在每章內容的設置上，也盡可能突出“工程”內容，弱化“理論”知識。下面，筆者將詳細介紹筆者在光電子材料與器件教學中各章的教學內容。
第一章緒論主要包括光電子材料與器件課程簡介以及光電子技術的基本知識簡介。在光電子材料與器件課程簡介中，向學生介紹課程設置的目的和意義、課程的主要內容、教學與考試方式與參考資料等。通過這部分內容的介紹，讓學生對本課程的意義、內容、側重點有一定的認識。在光電子技術基礎知識簡介中，重點向學生介紹光電子材料與器件與光電子技術的關系，并通過對光電子技術的概念、特征、發展等方面的介紹，讓學生對光電子技術以及光電子材料與器件有一個整體的認識。
第二章激光原理與激光器重點介紹幾種典型激光器的材料、結構與工作特性，其主要內容包括三個部分：激光原理簡述、典型激光器與激光器的應用。在激光原理簡述部分，由于多數電科專業在學習光電子材料與器件課程之前已經修過激光原理等類似課程，所以該部分內容為簡略介紹的內容，主要幫助學生回顧激光的特征、歷史與光輻射理論等知識點。而第二部分內容典型激光器是本章內容的重中之重，在該部分內容中，將依次向學生介紹固體、氣體、液體與半導體這四大類激光器中的典型激光器的結構、特征與工作特性等知識。由于發光二極管與半導體激光器結構與工作原理上的相似，在介紹完半導體激光器后，可以順理成章地介紹發光二極管的結構與特征。另外，本章最后還簡單介紹了激光器的幾種常見應用。
太陽能電池雖然是光電探測器中光伏效應的一種特殊應用，但是由于它在現如今光電子技術產業以及光電子器件中的重要地位以及良好的發展趨勢，該部分內容被獨立成一章。在第三章太陽能電池中，主要分兩小節給學生介紹，第一小節介紹當今能源與環境問題以及太陽能的開發和利用，讓學生了解當今能源資源的現狀以及新能源研究與應用的迫切需求，然后介紹太陽能利用的歷史以及發展趨勢；第二小節正式介紹太陽能電池的工作原理、結構以及特性等知識。
第四章光通信器件與材料主要介紹的是光通信系統中所用到的有源與無源光器件。本章內容共分為兩小節：第一小節介紹光纖通信的基礎知識，包括光纖通信的定義，光纖的結構、導光原理、發展歷史，以及光纖通信系統的組成與特點。第二小節正式介紹光纖通信系統中所用到的各類光電子器件以及構成這些器件的核心材料。在光纖通信中，最重要的器件當屬光纖，所以，本節開始就著重介紹光纖的相關知識，包括它的結構、原理、分類、特征參數與傳輸特性。然后，又將光纖通信系統中的其它光電子器件分為有源與無源器件兩類，并分別介紹了這兩類光器件中的代表器件：摻鉺光纖放大器與波分復用與解復用器。最后，在本章結尾還介紹了光纖通信系統中其它幾種常用光器件，例如光耦合器、光衰減器、光環行器等。
第五章光探測器首先介紹了光電探測器的物理效應、性能參數、噪聲；其次，按照光電探測器物理效應的不同一一介紹了幾種典型的外光電效應探測器（光電管與光電倍增管）與內光電效應探測器（光電導、光電池與光電二極管）。教學的重心仍然放在對探測器結構、工作原理以及特性等方面。
第六章光顯示器件重點介紹四種光顯示器：陰極射線管、液晶顯示器、等離子顯示器與電致發光顯示器。
第七章光存儲器件主要介紹了現如今最常用的一種光存儲系統―― 光盤系統以及其中最總要的器件光盤。
2.3 光電子材料與器件課程的實驗教學
光電子材料與器件實驗課程的教學要與理論教學緊密相連，并重點介紹理論課上講解過的光電子材料與器件，實驗課程的學時應不低于6學時，開設的時間最好在理論教學完成之后，以保證學生在實驗前已對實驗器件與實驗原理有一定的了解。在實驗項目的設定方面，既要保證與理論課程內容的相輔相成，又要盡量避免與其它課程實驗項目的重復，造成資源的浪費。例如，許多大學的電科專業都已經將激光原理一課作為該專業的核心專業課程，并配備了相應的激光器實驗。在這種情況下，如果在光電子材料與器件實驗教學中再次引入激光器的實驗內容，不僅消耗了寶貴的實驗時間，實驗效果也會大大降低。
下面跟大家簡單介紹筆者在光電子材料與器件實驗教學（6學時）中的實驗安排。
（1）實驗內容：共包含六個實驗項目，它們分別是：光控開關實驗、光照度計實驗、紅外遙控實驗、PSD位移測試實驗、太陽能充電實驗與光纖位移測量系統實驗（每個實驗1學時）。各實驗中都應用到了一個或幾個核心光電子器件，這些光電子器件基本涵蓋了學生在理論課程中所學到的最為重要的幾類器件，例如光控開關實驗應用到了光電探測器中的光敏電阻作為核心元器件；而紅外遙控實驗中用到了發光二極管光源與紅外探測器等光電子器件。
（2）實驗要求：以往的光電子技術實驗往往重視現象的觀察與定性分析，但經筆者調研，這種實驗方法很難最大限度激發學生的求知欲與動手能力，因此，在對原有的實驗指導書進行改良后，筆者自行編寫了實驗的指導書，并在每個實驗項目中加入了一些測量與定量分析的實驗內容。例如太陽能充電實驗，原來的實驗指導書只是觀察太陽能充電的效果，但是，在新改良的實驗指導書中，要求同學測量不同光源照射下太陽能電池的輸出電壓與輸出電流，并要求學生分析比較其差別。通過這種方式，充分調動學生的實驗積極性，在具體的實驗教學中也取得了很好的效果。
（3）實驗方式：分組實驗，共同撰寫實驗報告。這樣，不僅提高實驗效率，還能夠鍛煉學生的團隊協作意識。
（4）考核方式：根據每位學生實驗完成的情況與實驗報告撰寫的情況綜合評分。
美術是一種視覺藝術，是人們通過視覺的方式進行思想和情感互動、交流的特殊“語言”手段，人們可以通過美術活動、美術創作、美術作品，互相交流絕對人生價值的定義和追求，對世界的感悟和認知，進一步完善人性，凈化心靈，煥發人的生命力。在當前社會快速發展的背景形勢下，對人才的要求逐漸多元化，高校作為人才培養的重要基地，也應該順應時代的發展需求，創建多樣化辦學類型，高校美術設計專業作為一種新興的藝術門類逐漸發展壯大。美術設計課是一門實用藝術，不僅要求學生具備較高的藝術修養，同時也要求學生具備自己個人的獨特魅力以及創造力，因此加強美術設計課教學質量對于培養高素質美術創新人才，促進學生的個性化發展，提高學生的綜合藝術素養和能力顯得尤為重要。然而當前我國美術設計課教學模式較為單一、落后，并沒有實現美術設計課教學的真正價值，積極創新美術設計課教學方法是當前廣大教師思考的重點。
美術設計課教學中存在的主要問題
1.課堂教學組織問題。目前我國美術設計課教學普遍存在過于注重對設計技巧和方法的指導和傳授，對于與美術設計課專業理論相關知識的傳授關注度較少，導致很多學生對于美術設計課專業的起源、發展歷史、發展現狀以及基本的理論知識了解較少，對專業技巧和方法只知其然而不知所以然，沒有領悟到美術設計的靈魂和意義，創作的美術作品自然缺乏更深層次的藝術感染力。
2.并沒有實現理論教學與實踐教學的有效結合。傳統的美術設計課教學過于重視講授課堂教學以及學生設計技巧和方法的培養，對于學生體驗所學知識的過程關注度較少。教學過程中主要以教師為中心，學生始終長期處于被動接受的狀態，很少給予學生實踐的平臺和機會，很多教學內容也根本沒有配套相應的實踐環節，僅僅依靠書本上的教材照本宣科，導致課堂知識傳授與社會實踐嚴重脫節，不利于學生創新意識和能力以及實踐動手操作能力的培養，與當前社會崗位需要出現偏差。
3.美術設計課師資隊隊伍綜合水平較差。縱觀當前我國美術設計課教學現狀而言，大多數院校開設美術設計課教學的歷史較短，除了傳統的藝術院校或者師范院校外，一般的辦學年齡最長不會超過10年，最短的辦學年齡也只有3-4年時間。因此很多院校關于美術設計課教學的相關經驗和研究不足，該課程的師資也嚴重匱乏，基本上都是一些高校藝術專業或者與該領域相關的本科畢業生來擔當，雖然這些畢業生具有年齡、活力，但教學經驗相對較少，尤其是對于實戰經驗嚴重匱乏，對于日新月異的新設計風格、新材料、新市場等缺乏理解，無法為學生搭建起課堂教學和社會實踐之間的橋梁。
優化美術設計課教學的方法
教育受制于并服務于社會生產力，當前我國教育已經進入適應全球社會進程的重要歷史時期，隨著我國教育體制改革的不斷深入，教育形式、方法、內容等諸多方面也應該隨之做出必要的更新和調整。美術設計課教學作為培養學生創新能力的重要課程，也應該積極創新，不斷探索新的教學方法和路徑。
1.明確育人方向，打破傳統觀教育思想，樹立全新的育人理念
目前，我們正處于社會主義市場經濟體制改革的關鍵時期，隨著知識經濟時代的到來，傳統的應試教育格局顯然無法滿足現代社會以及教育的發展需求。教師應該擺脫傳統的“畫一畫，說一說，寫一寫”的單一教育模式，應以學生就業為導向，重視學生創新能力、實踐動手能力的培養，打造一大批符合社會發展需求的創新型實用人才。在實際教學過程中，教師適當調整課堂組織教學結構，首先應確保美術設計課基礎理論知識傳授應到位，要求學生必須熟練掌握有關美術設計課的起源和發展歷史，感受到美術設計課獨特魅力。同時應要求掌握深厚扎實的美術設計課理論知識，只有具有一定的基礎知識功底，才可以靈活應用于實際，大膽創新，因此筆者認為美術設計課基礎理論知識應占到本課程的1/4-1/3左右，為培養學生的實踐設計能力奠定良好基礎。
2.應加強美術設計課課堂教學與實踐教學的有效銜接
美術設計課教學的主要目的是為了為社會提供一大批真正實用型人才，提高學生的藝術素養以及設計創新型人才，因此在實際教學活動中，教師應注意聯系人們的生活實際組織教學。比如在學習“室內裝飾材料與施工”的相關內容時，僅僅依靠教師的口頭闡述，這些難懂、負責、抽象的知識，學生們很難在短時間內快速、有效的吸收、理解，教師可以組織學生們親臨施工現場，自己親身感受一下室內裝飾的各種材料以及施工工藝，增加學生對實物的直觀形象記憶，有利于學生又好、又快的理解、記憶。想要認真落實美術設計課實踐教學，首先應建立完善的實訓基地，加強與校外社會企業的合作，實現“教、學、研、產”一體化教學模式。學校應積極創新教育模式，采用多樣化的教學方法，比如像“分段學習”，在實際教學過程中，將美術設計課教學分成理論和實踐教學單元，相互交替、穿插、更替教學；也可以實施“教學車間”教學，在校園中積極引入校外企業，模仿真實公司的工作運行模式，建立模擬式的實習車間，讓學生能夠一邊生產，一邊學習；還可以進行“彈性安排”實踐教學，比如企業可以按照季節性訂單情況以及實際生產任務，組織安排實踐。
3.以美術欣賞作為藥引，培養學生的創造思維
在美術設計課實踐教學過程中，教師應注重培養學生發現美的能力，提高學生的審美情趣，在每一節課上，教師應結合相關的教學內容，引導學生欣賞一些優秀的美術作品，通過形象、生動的美術作品來激發學生的學習興趣。教師可以首先講解與該作品相關的基礎理論知識，比如分析該作品的色彩、形象、生活、內容等，指導學生關于該作品中相關設計技巧和方法，讓學生不僅接收到美術作品相關概念知識，同時也學會掌握一些作品設計技巧。通過這種教學方式，也有利于學生培養自主思考能力、實踐動手能力、創造能力。教師可以采用日常生活中對美的欣賞、校外參觀欣賞、校內展覽欣賞、專題欣賞、隨堂欣賞等美術欣賞途徑。
4.培養學生的創新精神與能力
在美術設計課教學中，教師可以實施“再設計”教學，讓學生意識到教師的范畫并不是唯一的設計標準，應引導學生自己去找設計思路，培養學生的創新設計意識。比如教師在講授《材料美感――裝飾畫》這一節設計課教學過程中，教師可以組織學生積極展開“談創作設想”、“我是設計者”的專題討論，鼓勵學生充分發揮自己的想象力，利用材料的美感主動去再設計、再創造，設計出極具自我個性和想法的作品。同時，教師應結合學科特點加強對學生的創新教育，鼓勵學生大膽創新，形成求新、求異的思維，培養學生的創新能力。比如在講解“面具選材”的相關內容時，教師應鼓勵學生根據自己個人的興趣、愛好進行選擇，鼓勵學生在面具的線條、色彩以及造型等多方面大膽創新，盡可能突出面具造型以及材料的特色。
綜上所述，美術設計課是培養學生藝術素質，創新能力，實踐動手能力的一門實用性學科，在知識經濟時代，美術設計課教學應順應時代的發展需求，不斷革新教學方法，注意課堂教學和生活實際高效結合，強調學生實踐能力的培養，為社會培養一大批符合崗位需求的高素質設計人才。
關鍵詞：光電子技術；理論教學；實驗教學
Study on the teaching method in the optoelectronic technology course of electronic information engineering major
Luo Binbin, Zhao Mingfu, She Li, Zhou Dengyi, Cao Yang, Quan Xiaoli
Chongqing university of technology, Chongqing, 400054, China
Abstract: The importance of the optoelectronic technology course in electronic information engineering major is elaborated in this paper, and then according to author’s teaching experience of many years, the content, method and means of theoretical and experimental teaching of optoelectronic technology course in electronic information engineering major are discussed in details.
Key words: optoelectronic technology; theoretical teaching; experimental teaching
電子信息工程專業是一個包含電子科學技術、信息與通信工程、計算機科學與技術設計、研究、應用與開發，電子設備和信息系統的工程專業。當代信息技術的高速發展離不開電子信息科學技術，但是當今很多高端的信息技術成果融合了微電子學、光電子學、計算機工程及通信工程等多門學科的交叉知識。而且，目前很多具有良好基礎的電子信息工程專業的學生在他們的碩士和博士階段，通常會選擇光電子技術的相關研究方向，而具備了良好電子學知識的學生更容易將電子學中的概念移植到光頻段中，如果在本科階段也修習了光電子技術這門基礎課程，那么在他們的深造階段將會更容易進入光電子相關領域的課題研究。因此，電子信息工程專業的學生除了需要掌握本專業的課程知識以外，也應該熟悉現代信息技術的其他相關知識，如光電子技術。然而根據筆者的調研，雖然目前很多重點大學及二本院校的電子信息工程專業都意識到光電子技術的重要性，但很少開設光電子技術這門課程。本文從光電子技術的研究內容、應用及發展等方面說明其在電子信息工程專業教育中的重要性，并研討電子信息工程專業中的光電子課程的理論和實驗教學方法。
1 光電子技術簡介
早在19世紀，人們就已經用麥克斯韋(Maxwell)的經典電磁理論對光的本質進行了研究，認為光是波動的電磁場，關于光的吸收和輻射，1917年愛因斯坦(Einstein)建立了系統的光電子學理論，使人們認識了光的波粒二相性。但是直到20世紀60年代之前，光學和電子學仍然是兩門獨立的學科。1960年世界上第一臺激光器研制成功，這標志著光學的發展進入了一個新階段。隨后在對激光器和激光應用的廣泛研究中，電子學發揮了重要的作用，光學和電子學的研究有了廣泛的交叉領域，形成了激光物理、非線性光學、波導光學等新學科。20世紀70年代以來, 由于半導體激光器和光纖技術的重要突破，推動了以光纖傳感、光纖傳輸、光盤信息存儲與顯示、光計算以及光信息處理等技術的蓬勃發展，從深度和廣度上促進了光學和電子學及其他相應學科(數學、物理、材料等)之間的相互滲透，形成了一個邊緣的研究領域。光電子學一經出現就引起了人們的廣泛關注，反過來又進一步促進了光電子學及光電子技術的發展。光電子技術包括光的產生、傳輸、調制、放大、頻率轉換和檢測以及光信息存儲和處理等。
因此，可以這么說，現代信息技術的支撐學科是微電子學和光學，光電子學則是由電子學和光學交叉形成的新興學科，對信息技術的發展起著至關重要的作用。光電子技術是光頻段的電子技術，是電子技術與光學技術相結合的產物，光電子技術是光電信息產業的支柱與基礎，涉及光電子學、光學、電子學、計算機技術等前沿學科理論，是多學科相互滲透、相互交叉而形成的高新技術學科，其技術廣泛應用于光電探測、光通信、光存儲、光顯示、光處理等高新技術光電信息產業。同時，隨著生物醫學、生命科學等新興學科的發展，其中的信息獲取手段對光電子技術的依賴程度越來越高，加快了這些學科之間的交叉融合，從而誕生了很多邊緣學科，比如生物光子學、光醫學等。
綜上所述，可見光電子技術在現代信息產業技術中的重要地位，因此，光電子技術這門課程不僅是光學工程專業的基礎必修課程，也應該作為電子信息工程專業的專業選修課程來開設。
2 光電子技術課程教學研究
2.1 光電子技術課程的理論教學
論文摘要：傳統課程標準下的機械基礎分為理論力學、材料力學、機械原理、機械零件四類，但它們偏重理論且與機械基礎注重實踐以及高職培養應用型人才的初衷不符。就新課程下的機械基礎教學方法進行了研究。
作為高職機械類專業重要科目的機械基礎，以往的課程是分為四門來學習的。即理論力學、材料力學、機械原理、機械零件。這四門課程的理論性和抽象性過強，且涉及面廣，需要的學時多，其特點是偏重學術，卻對實際應用方面指導不夠，不能滿足高職對應用型人才培養的要求。針對這一現狀，提出了新課程標準。
一、新課程標準與傳統教學標準的區別
1 學習方式上的區別
新課程標準與傳統教學標準相比，在教學方式上倡導自主、探究、合作，它強調的是培養學生的創新精神和實踐能力，像搜集和處理信息、獲得新知、分析解決問題、交流合作的能力等。而這些都是傳統教學標準所欠缺的，傳統的說教式教學方式已經不能適應課改的要求。
2 教學手段上的區別
傳統課程標準以課堂教學為基礎，老師往往采取的是填鴨式、灌輸式的教學手段。新課程標準的教學則強調學生在學習知識的過程中了解知識的形成過程并掌握其規律。
3 主觀能動性的區別
新課程標準的一個最顯著的特點就是強調探究式學習，要做到探究式學習，就要發揮學生的自主學習能力，以學生為中心，這樣才能把學生的被動學習變成主動學習。而傳統課程標準以老師為中心，學生的學習是在老師的要求下被動接受的，因此就不可能記得牢，經常是到了下課，學的東西又還給了老師。
二、新課程標準下的機械基礎教學
1 傳統課程標準的弊病催生新課程標準下的機械基礎教學
由于傳統課程下的機械基礎耗時多，且學術性、理論性、抽象性過強，不適合高職培養應用型人才的需要，因此課程改革勢在必行。新的課程標準實施后，機械基礎成為機電設備維修與管理、汽車運用技術、機電一體化、數控技術、模具設計與制造等機電類專業的必修課，并具有實踐指導意義。
2 新課程下的機械基礎與傳統課程下的機械基礎比較
新課程下的機械基礎只針對有所關聯的專業進行開設，且在課程的設置上堅持改革、發展和創新，強調的是基礎過程的課程體系建設，強調教師的教學科研能力，突出的是課程內容的實用性、先進性。并以操作性為重點。而傳統課程下的機械基礎的受眾不明確，老師也多照本宣科，學生也缺乏實踐的機會，使得本來很實用的學科變成了紙上談兵。
三、新課程下的機械基礎教學的切入點
1 實現應試教育向素質教育的轉變
以前，機械基礎的課程設計之所以強調理論教學，是為了適應考試的需要，學得好是一張卷子，學得不好也是一張卷子。學生學習機械基礎就是為了應付考試，學習質量可想而知。新課程讓機械基礎這個實踐性強且實用性佳的學科回歸了本位，老師在教學實踐中強調的是學生的參與，特別是動手能力的培養，繼而使得學生的理論知識也得到了鞏固。
2 擺脫對書本的依賴，以實踐教學為主
之前的機械基礎內容難、繁、偏、1日，老師教起來費神，學生聽起來頭疼。這還不說，由于師生都以書本為唯一的獲知來源，使得書上的一些理論缺乏現實參考，有的學生，老師已講得聲嘶力竭，他還如丈二和尚摸不著頭腦。
3 注重扮演角色性質的變化
如果把機械基礎比作是一部電影劇本，里面有很多臺詞，以往是老師作為演員，按劇本里的臺詞把要說的話給念白出來，學生只要當觀眾，進行附和就行了。但是新課程則要求將老師和學生的角色換過來，變為學生當演員，讓老師來當觀眾，同時還要對學生的演技進行評判。特別是在實驗課或是校外實踐時，更是要以學生為主角，以他們真正掌握所學知識為標準。
四、新課程下的機械基礎學時設置及目的
根據新課程標準的要求，不妨將以往涉及面廣的理論知識進行模塊化分類，分為基礎知識、機械傳動、機械零部件三大模塊。對于基礎部分以理論講述為主，課時不宜過多。而其他部分則分為兩種情況，既有理論，又有實踐的，則課時均分；以實踐為主的，適當增加實驗課。這樣一來，主題就得到了突出，老師實現了教學目的，學生達到了學習目的。
新課程下的機械基礎教學強調的是輕理論、重實踐，輕說教、重自學。因此，在教學方式和手段上要適應課改的要求，在教學內容上務實且要學會運用現代教學技術，將多媒體教學等形式引入課堂，并在實踐教學中逐步形成教學體系，這樣才能使得機械基礎教學不斷推向前進。
參考文獻
關鍵詞：教學方法；新課改；方法創新
一、新課改背景下小學數學教學的現狀
新課改背景下，更多的小學數學教師意識到了創新教學方法的緊迫性和必要性，但通過相關的調查研究發現，更多的創新其實是紙上談兵，并沒有落到實處，存在以下幾點問題和不足：
一是教師仍舊占據課堂的主體，學生主要是根據教師的要求來完成一系列的任務；二是一些小學數學教師的教學設計考慮得不夠全面，不利于學生創新精神、探索精神、實踐能力的培養和鍛煉；三是教學內容定位不夠精準，不符合學生的特點和新課改的要求。
二、基于新課改的創新小學數學教學的方法
可以說，現階段，我國小學數學的教學現狀不容樂觀，存在較多的問題。基于此，筆者結合自身多年的實踐教學經驗和所掌握的理論知識，提出了幾點在新課改理念下創新小學生數學教學工作的方法，具體內容如下：
1.堅決貫徹和落實以生為本的教學理念
眾所周知，理念指導實踐，所以說，方法的創新首先需要理念的更新和創新，而以生為本教學理念的堅持和落實是使得方法得以創新的關鍵。以生為本教學理念的創新需要小學數學教師能夠堅持以下幾個基本點：一是能夠認清自己的角色，明確學生是課堂的主體，能夠在教學過程中尊重學生，避免以教師為主導的教學模式的存在；二是能夠加強與學生之間的溝通和交流，和學生成為真正的朋友，在幫助學生的過程中了解學生，制訂符合學生特點的教學方案；三是能夠在實際教學中倡導自主學習，做好學生自主學習習慣的培養工作，使得更多的學生能夠獨立地思考一系列的數學問題。
而要想確保小學數學教師在教學中能夠堅持以上幾個基本點，就需要學校等力量從以下幾個方面著手，為教師提供一定的平臺，并加強對其的培養力度。首先，需要對教師開展專業化的培養和訓練，讓更多的教師意識到堅持以生為本的教育理念的重要性和迫切性；其次，要以互網等信息技術為平臺，為教師構建一個較為專業和系統的經驗交流平臺，通過在平臺上的互動交流幫助更多的小學數學教師想出更好的教學方案；此外，還要建立完善的監督機制和獎懲機制，并將其與教師的切身利益直接關聯，最大限度地激發教師的教學熱情和積極性。
2.優化和革新既有的教學手段
既有教學手段的優化和革新是新課改背景下創新小學數學教學方法的關鍵，也是提高小學數學課堂教學效果的關鍵。這就需要教師能夠從以下幾個基本的方面著手來優化和革新既有的教學手段。
一是能夠加強對多媒體課堂的建設力度，也就是說在學校資金允許的情況下采購和更新更多的多媒體設備，讓更多的教師能夠充分利用多媒體設備優化自己的課堂。但是這個過程中需要注意的是，教師一方面要加強對多媒體信息技術的學習力度，確保自己能夠有效地操作多媒體設備，另一方面要充分利用而不是過度利用多媒體設備，要確保多媒體等信息設備能夠以一個輔助工具的形式提高課堂教學效果，而不是讓小學數學課堂成為多媒體設備的展示課，或者是僅僅將板書搬到多媒體設備上。
二是教師能夠將情境教學法應用到小學數學的實踐教學中去，利用趣味性和實踐性較強的案例開展數學教學，并通過創設具體的教學情境引起更多學生學習的興趣和積極性，同時，在參與的過程中讓更多學生的動手能力和探究能力得到有效的鍛煉，并感受到數學的魅力和價值。
1 課題簡介
本課題屬于應用研究,主要針對張家口市特別是宣化區小學數學學習現狀進行研究,以期幫助小學學生建立科學的數學學習方法,并對培養小學學生的數學學習興趣提出指導意見。
數學是人類的一種創造性活動,它尋求人類對外部物質世界與內部精神世界的理解模式,是關于模式與秩序的科學。美籍匈牙利數學家波利亞提出數學學習的三原則,注重學生的學習過程,強調"猜測"和"發現"在數學學習中的重要性。荷蘭數學教育家費賴登塔爾進一步指出,數學教學的核心是學生的"再創造"。 如何完成再創造的過程,是每個教育工作者應該認真思考與實踐的。建構主義教學觀指出"學習并非是一個教師所授予知識的被動接受過程,而是一個以其已有知識和經驗為基礎的主動的構建過程。學生作為認知行為的主體,掌握有效的學習方法是發現數學問題的前提,建立濃厚的數學學習興趣是完成再創造過程的有力保障。
《全日制義務教育階段數學課程標準》要求培養學生"能積極參與數學學習 ,對數學有好奇心與求知欲。"教師在數學教學活動中,應該幫助學生掌握有效的學習方法,使學生積極參與數學活動,培養學生的數學學習興趣,關注學生的好奇心與求知欲,促進學生全面、持續、和諧發展。科學的學習方法是掌握數學知識、提高數學能力的前提,有計劃、有步驟、分階段、分層次地指導學生建立有效的學習方法,是幫助學生構建數學思維方法、培養學生主動學習、獨立學習的基礎,對培養學生數學能力及持續發展有著深遠意義。小學生數學的學習能力對其以后的發展將產生直接影響,掌握科學的學習方法對其終身學習將起到決定性作用。數學是思維的體操,興趣是最好的老師,學生的數學學習興趣是一種自覺的動機,具有追求探索的傾向,是學習中具有創造性態度的重要條件。興趣是學習動力中最現實最活躍的成分,也是學好數學的必要因素,因此,關注并培養學生的數學學習興趣是數學教學的關鍵內容。這正是本課題研究的目的之所在。
張家口市義務教育階段的教育環境及教育現狀還需要探索和改進,本課題的研討對改進本市特別是宣化區小學數學學習現狀有著積極的指導意義。成果將率先在課題研究合作單位(小學)地得以應用。另外,張家口教育學院宣化分校是一所著力培養小學教師的高等專科學校,本課題研究必將對該校課堂教學起到指導作用,使教學和實踐有機的結合起來。
目前,國內外關于小學生數學合作性學習,自主性學習,研究性學習,開放性學習等方面研究成果頗豐,對小學生數學學習興趣培養方面的理論也成爭鳴之勢。但是鑒于地域性差異和學生個體差異,其具體針對性尚有欠缺之處。找到一套適合我地區小學生數學學習方法指導及學習興趣培養的教學方法需要我們自行探索。
2 研究背景、研究基礎及理論依據
本課題旨在反思小學數學教學的基礎上,從新的理論視角出發,對小學學生數學學法及興趣培養指導教學加以重新建構,從專家、高校教育工作者、小學教師三位一體研究方法,開展學法指導和興趣培養的行動研究,在實踐中進一步發現和解決小學數學教學所存在問題,修正教學過程中的有關理論和做法,論證學法指導和興趣培養的效果,積累學法指導和興趣培養的成功經驗。
我們有兩所"共建"小學,分別是張家口宣化區大北街小學(國辦)和張家口宣化雙語學校(股份制),可以作為實驗和研究基地。后又著手聯系一所鄉鎮小學--康保處長地民族學校作為第三所實驗基地。
本課題以"建構主義理論"和"行動研究理論"為指導,分兩個實驗階段來研究,取得初步研究成果,且成果頗豐。目前除大量實驗原始資料積累外,在課題組的努力下完成科研論文27篇,課堂實錄、教學片段、課堂設計、教學隨筆等16篇。
本課題研究成果將報請張家口市教育局研討,以期對我市小學數學教育改革做出指導性意見。
3 研究方法及步驟
3.1 指導思想、依據和研究原則
本課題的目標是在數學學習觀和建構主義原則指導下,采用教育行為研究法,探索小學生數學學習方法的規律及可行的數學學習科學方法。同時揭示學生興趣對數學學習方法形成激發作用。
3.2 研究重點和預期目標
我們主要研究非智力因素對學生建立自己的學習方法產生的影響,關注學生個體的思維習慣、優勢、劣勢、以往的學習狀況、心理特征、情趣愛好及生活習慣的差異對學生建立自己的學習方法產生的影響,最終針對學生層次及個體的差異,探索有個性的有效學習方法。我們嘗試提高課堂效率,培養小學學生的數學學習興趣。首先要構建和諧的師生協作關系,當教師的情感傾注在數學教學中,激發了學生的數學學習情感時,學生就能夠更加積極主動地投入數學學習。通過教師學會創設問題情境,激發學生的學習興趣; 鼓勵質疑問題,創設應用機會,讓學生品嘗成功之喜悅,開展課外活動,發展學生的學習興趣。在課堂教學及課外活動中,教師都積極地調動學生學習數學的興趣,培養學生的好奇心與求知欲,樹立學生的數學學習觀,以期在學習數學的過程中收到事半功倍的效果。
3.3 主要研究方法
(1) 問卷法
研究初先對學生的學習興趣和學習方法展開問卷調查,內容是學生的數學學習興趣與學習方法、學生與教師的關系。并在后期進行了問卷統計與分析。
(2) 分組法
對學生有了初步的感性了解后,用科學的眼光對學生進行分組,收集反饋
信息,定期指導。培養學生建立正確的學習方法,激發學生的學習興趣。
(3) 對比法
為了全面掌握學生對數學學習興趣和學習方法的激發和建立情況,我們每月舉行一次教學調查,與對比班進行對比。通過分段分期對比,及時發現差距、找出原因、尋求對策。
(4) 激勵法
科學地設置誘因,最大限度的消除負面影響,激勵學生向正面發展。一方
面及時與學生探討有效的學習方法、調動學習興趣,另一方面及時肯定學習方法的正確性、鞏固學習興趣。
(5) 教育經驗總結法
對工作實踐中積累的經驗加以分析判斷,通過驗證進行提煉和概括,上升
為理論。成為教育理論或教育模式后,在實踐中近一步檢驗和探索。
3.4 研究進程和研究工作實施
課題研究的實施周期: 2006 年 7 月-2009 年 12 月
(1) 準備階段: 2006 年 7 月-2007年 1 月
成立課題組,收集相應資料,開展小學數學學法指導和興趣培養經驗交
流和討論,制定課題研究的方案和計劃,對數學學法指導和興趣培養理論進
行重新建構,并著手調查研究。
成果:對共建小學數學學習現狀進行調查和分析,完成《小學數學學習
方法指導探索》及《小學數學興趣培養探索》論文。
(2) 實驗階段: 2007 年 3 月-2009 年 1 月
分兩個階段進行:
第一階段: 2007 年 3 月-2008 年 1 月
通過經驗交流對共建學校數學學法指導和興趣培養進行教學實踐,選定實
驗班和對照班,同年級的其他班級作外部參照。實驗班的教學主要以數學學法
指導和興趣培養教學為主(對不適合數學學法指導和興趣培養的教學內容采用
與對照班相同的常規教學法),對照班用常規教學法進行第一階段的行動研討,
完善數學學法指導和興趣培養的教學理論。
期末根據測評數據進行對比、分析,對學生進行訪問調查,總結調整實施
的方法與效果,對第一階段進行評估,總結經驗,得出初步結論。
第二階段: 2008 年 3 月-2009 年1月
在第一階段的基礎上,進一步完善數學學法指導和興趣培養的教學手段,
實驗教師在專家、高校教育工作者的指導下獨立進行教學設計和教學,并做好
研究過程的記錄。期終對第二階段進行評估總結經驗,得出最終結論。
成果:參與課題組老師根據實驗效果各自撰寫實驗效果報告、撰寫經驗總
結及論文并公開發表。
(3) 結題階段: 2009 年 3月-2009 年 12 月
征集并整理各種資料形成研究成果,同時邀請教育領導部門及兄弟學校有
關教研人員進行評測、推廣和借鑒。
預期成果:形成《小學學生數學學習方法指導及興趣培養研究報告》并
結題;參與實驗者各自撰寫研究成果論文。
3.5 研究調查及實驗
(1) 在課題開展前期,對實驗班學生展開數學學習興趣及學習方法的問卷調查,并匯總資料展開分析。統計數據、研討對策、提出實施方案。
(2) 指導實驗教師進行理論學習,組織教師參加專家培訓和課題研討。提高教師的理論及實踐水平,增強教師的科研素養。
(3) 定期組織課題組成員及實驗教師進行教學交流和理論研討,及時發現問題,及時探討對策。
(4) 后期問卷統計及分析,總結經驗、提出問題尤其是課題未涉及的相關問題,共同研討。
4 研究所產生的效果和研究成果
4.1 學生數學學習興趣的提升
在實驗前期的調查中,我們知道教師的教學態度與學生的學習興趣成正比,民主型的教師受到絕大多數學生的喜歡。教師的教學方法是影響學生學習數學興趣的一個重要原因,其中教法單一、枯燥,學生學而無味,影響學習興趣;教師放任自流的"自學式"教學,使60.1%的學生失去學習數學的信心與興趣。所以,在實驗過程中,教師和藹親切的教學態度,師生互動、生生互動的自主探究式教學方法對培養多數學生學習數學的興趣起到了積極的作用。
4.2 學生數學學習方法走向多元化、科學化
實驗前期我們發現,學生的學習方法比較單一,無非是課前預習、課上聽講、課下復習。主要靠記憶和強化解題訓練。學生思維不開闊,解題方法流于機械,學習效果欠佳。課題研究過程中,我們對學生的數學學習與思維能力、探究能力、記憶能力、運算能力、交流能力進行量化分析,關注學生的認知要素、情感要素和技能要素。研究非智力因素對學生建立自己的學習方法產生的影響,關注學生個體的思維習慣、優勢、劣勢、以往的學習狀況、心理特征、情趣愛好及生活習慣的差異對學生建立自己的學習方法產生的影響,最終針對學生層次及個體的差異,探索有個性的有效學習方法。學生在協作學習、自主學習、研究性學習等方面取得可喜的進展。
4.3 學生數學成績明顯提升
隨著課題研討的深入開展,我們逐漸發現學生掌握了一套適合自己的個性學習方法,對數學學習產生了濃厚的學習興趣。在課題后期學生畢業考試中,雙語學校數學總評成績名列全區第一名,大北街小學名列全區第三名,取得了可喜的成績。
4.4 征集課題組及實驗教師論文成果
在課題組的努力下完成科研論文27篇,課堂實錄、教學片段、課堂設計、教學隨筆等16篇,先后有7篇論文在國家級或省市級學術刊物上發表。部分實驗教師在市區級教育評選中獲得各類榮譽,被評為市區級骨干教師。
5 問題討論
5.1 我地區現行的教育評價機制是否有助于知道學生的數學學習方法,對學生數學學習興趣的培養與鞏固是否有利。限于種種原因未能進行深入探討和研究。這是課題研究的缺憾。
關鍵詞：多媒體技術；高職公共課；教學
【中國分類號】:G623.2
隨著互聯網和計算機技術的快速發展，多媒體教學在高職公共課的教學中發揮著越來越重要的作用。本文主要探究了多媒體教學在高職公共課課堂教學中的綜合應用，旨在為創新高職公共課的教學模式提供借鑒。
1傳統教學模式和多媒體技術教學的概念
1.1傳統教學模式
傳統教學模式的課堂中，黑板是傳授知識的媒體，書本上的文字是知識的載體。尤其在高職學校的公共課教學中，無論大學語文、英語，還是高等數學等課程，基本都以老師講，學生聽；老師讀，學生說；老師寫，學生讀；老師問，學生寫等形式為主，并配以大量的練習來增強學習效果。其教學模式以“黑板---本書---粉筆”為主，老師把大量的時間消耗在黑板書寫上。而高職的學生往往對學習注意力的控制不夠強，特別是座位離授課老師較遠的學生很少能與老師互動，其學習效果往往不盡如人意。這種以老師為主的“填鴨式、一言堂”教學模式容易忽視學生的主動性和積極性，難以很好的培養學生獨立性和創新能力。
1.2多媒體技術教學的概念
在教學中引入多媒體技術是指在教學過程中，根據教學目標和教學對象的特點，通過教學設計，合理選擇和運用現代教學媒體，利用多媒體技術，并結合傳統教學手段，共同參與教學全過程，以多種媒體信息作用于學生，形成合理的數字化教學過程結構，達到最優化的教學效果。
2公共課數字化課堂教學方法
基于多媒體技術的數字化教學是一種現代化的、輔的教學手段。把多媒體教學融入高職公共課課改教學之中，使用以下五種教學方法，進行有效、有益的整合，就能更有效的達到教學目的、實現教學目標。
2.1創設情景，引起興趣
高職教學中，學生的注意力仍然取決于教學的直觀性和形象性，很容易被新異的刺激活動而興奮起來。針對這些情況，正好可以運用多媒體，激起學生的學習興趣。
多媒體可以將無聲的語言和有聲的口頭語言及文字、圖片、聲音、動畫、視頻等有機統一起來,不受時間和空間的限制,將教學內容中涉及的事物、現象或過程生動地再現于課堂，并將教學中無法展現出來的東西呈現在學生面前，為高職公共課課堂教學提供帶有極強感彩的信息集合體，把學生的各種感官最大限度地調動起來，從而撥動學生“趣”的心弦、使學生興趣盎然地投入學習中，這是傳統教學中粉筆加黑板所無法比擬的。只要我們適時、適當地運用它，就能增加教學的生動性和形象性，激發學生的學習興趣，調動學生學習的積極性，活躍課堂氣氛。
2.2結合課文，加強體驗
多媒體為創設教學情境提供了極大的便利，它通過提供圖片、視頻、聲音等多種媒體，構建情景交融的教學情境，活躍課堂氣氛，把需要學生有意注意接受的知識，變為無意注意并輕松獲得，從而收到良好的教學效果。
比如：在英語課中，這個教學步驟的實施，一般與引導學生進行文本閱讀結合在一起，當教師在指導學生讀書的過程中，結合學生的生活實際和理解能力，把課文所表現的內容和情節通過語言描述，利用多媒體圖片再現，動畫渲染等手段直觀地展現在學生面前時，就會使學生有一種身臨其境的感覺，自然地產生和物理現象內容有關的聯想和想象，激發起強烈的求知欲。
2.3突出難點，加深理解
多媒體技術在綜合處理和控制符號、語言、文字、聲音、圖象等方面具有高超的能力，運用這一特有功能，可以變抽象為具體，變靜態為動態，從而化枯燥為生動，化靜為動。
比如，學生在學習高等數學公式的障礙就是我們教學的難點，充分發揮多媒體技術這一特有的功能，就能幫助學生解除抽象思維、邏輯思維的困難，從而降低難度，使教學中的難點得以順利突破，給學生留下深刻的印象，更有助于激發學生主動參與教學活動。借助計算機多媒體軟件的開發平臺，教師就由課堂的主宰者、知識的灌輸者轉變為教學活動的組織者、學習情境的創設者、學生自主活動過程的指導者和意義建構的幫助者，取代了主要靠教師講授、板書的灌輸式的陳舊的教學模式。
2.4培養興趣，提升審美
語言的價值取向往于約定俗成，其學習和本質就是適應社會的公認。因而，不管教師如何去灌輸或啟發，只要學生在感性上述缺乏足夠的認識，有關的知識和能力就不可能成為學生自身的血肉。多媒體技術教學正好可以解決提升學生的審美能力這個問題。
比如：現在高職公共課大學語文課本所選的范文，最顯著的一個特點就是在注重對學生的思想教育的前提下，較多地增加了語言優美、立意新奇、境界開闊的文章。學習這些文章可以陶冶學生情操，提高他們的審美能力，同時也發展了他們的思維，豐富了他們的語言。但教這些文章時，如果僅靠老師的一張嘴、一支筆，往往是教師口干舌燥，學生一頭霧水，關鍵是學生對生活的體驗不夠。如果利用計算機的多媒體特性，通過有聲的畫面，再現生動的形象，則很容易把學生引入文章所描繪的意境，體現文章的主旨，獲得深刻的印象，既陶冶了情操，又提高了審美能力。
2.5啟發想象，培養探究
高職公共課的教學要著力培養學生的思維能力。基于建構主義的新型教學模式最有利于培養形象思維、直覺思維、邏輯思維、辯證思維和發散思維。基于多媒體技術的數字化教學作為一種新型的、先進的教學手段，以其突出的直觀性、形象性和生動性，對積極調動學生的多種感官進行感知、理解、記憶和鞏固，起了極大促進作用。并且，它可以運用于完整思維過程中，在形象材料的積累、意象的形成、典型形象的再造幾個階段中，通過不同數字化媒體的選擇、組合，比如：PPT、Flash、動畫、“微課”、音頻、視頻等形式可以大大提高學生思維的效率，修正思維誤差，突破思維障礙，使學生的各種思維逐步走向成熟。
3教學效果
目前，多媒體技術在高職公共課教學中的綜合應用，以其豐富的教學內容，形象生動的教學情境，推動了高職公共課課程教學的數字化、信息化，促進了新課程標準的實施，有助于進一步提升公共課的教學質量。
參考文獻
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關鍵詞：西方經濟學教學 幾何圖形方法 數學方法 幾何圖形謬誤
西方經濟學作為經管類專業的核心基礎課程之一，其教學效果的好壞直接影響學生對后續課程的學習。目前對該門課程的一般性教學方法――例如多媒體教學、案例教學、實驗教學等等――已有很多討論。但對于一些更加具體的問題卻未能進一步深入探討，例如對西方經濟學教學中幾何圖形與數學方法之間關系這一問題就是如此。西方經濟學在研究經濟變量之間關系時，強調定性與定量分析結合，即要從理論上論證清楚經濟變量之間相互影響的邏輯機制和基本規律，又試圖對影響程度大小給出一個精確的數量表示。這使得西方經濟學教材和研究文獻大量采用語言文字、幾何圖形與數學方法相結合的表述方式，全方位闡釋理論。而在西方經濟學教學中，與語言文字相配合，大量采用幾何圖形與數學方法也是西方經濟學教學的顯著特點。正確認識幾何圖形與數學方法的各自利弊，從而針對不同情況靈活運用這兩種方法講授基本理論，對于西方經濟學課程教師提高教學效率和改善教學效果具有非常重要的意義。本文試圖以“宏觀經濟政策效應”這一問題為例，論證幾何圖形與數學方法在西方經濟學教學中的互補性。
1 幾何圖形方法的優點
對于同一個經濟學理論，可以采用幾何圖形或數學方法加以表述。例如，在講授運用IS-LM模型分析“宏觀經濟政策效應”這一問題時，可運用IS-LM曲線圖來說明：向右下方傾斜的IS曲線代表產品市場均衡時產量與實際利率之間的關系，而向右上方傾斜的LM曲線則代表貨幣市場均衡時產量與實際利率之間的關系；兩條曲線的交點決定了均衡的產出和實際利率（見圖1（a））；宏觀經濟政策通過影響曲線的位置改變了均衡產出和實際利率（見圖1（b））。顯然，運用幾何圖形描述模型和理論具有以下優點：
1.1 直觀形象
圖1運用幾何圖形將代表多個變量間相互影響關系的復雜模型直觀形象地描述為兩條曲線的組合，這彌補了純粹語言文字或數學公式的單調乏味，便于學生理解和記憶。
1.2 便于應用
在準確把握基本經濟學邏輯基礎上，可以用幾何圖形將宏觀經濟政策的影響簡化為曲線移動對內生變量均衡值的影響。這一點在做“比較靜態分析”時特別有用，例如在圖1（b）中，用IS曲線自IS向右平移至IS代表“擴張性”財政政策的影響。對比初始均衡（E）和新的均衡（E），立即可知擴張性財政政策的影響是同時提高產出水平和實際利率。除了“定性”結論外，運用幾何圖形還可以得到某些“定量”結論。例如，圖1（c）表明，如果LM曲線變得更加平坦（由LM變為LM），則同樣的擴張性財政政策對產出的影響程度就更大（產出的變動由原來的y-y增加為現在的y-y）。在理解有哪些因素決定LM曲線斜率的基礎上（如“貨幣需求關于利率變動的系數”影響了LM曲線斜率），就可進一步分析決定財政政策效應大小的各種因素。
1.3 對學生知識儲備要求較低
以上幾何圖形分析只要求學生具備中學水平的幾何學知識，對于高等數學（如微積分、線性代數等）知識完全沒有要求。只要理解了經濟變量之間的邏輯關系和這種關系的幾何表示方法之后，就可以對經濟問題進行分析。這使得教師可以在學生系統學習高等數學之前，就能借助幾何圖形較為深入地講授西方經濟學基本理論，并且極大地降低了學生學習西方經濟學的知識門檻。
2 數學方法的優點
幾何圖形方法的上述優點正是數學方法的不足所在，但與此同時，數學方法也具有幾何圖形無法企及的優勢，這些優勢表現在以下方面。
2.1 表述更為簡練、精確
例如，在講授運用IS-LM模型分析“宏觀經濟效應”這一問題時，只需使用①式和②式組成的方程組就可簡潔地表述模型（假設線性函數和“封閉經濟”）。①式代表產品市場均衡條件，由此可以解出IS曲線方程；②式代表貨幣市場均衡條件，由此可以解出LM曲線方程。運用方程和函數可以更加精確地表述變量之間的關系。特別是在做“比較靜態”分析時，運用數學方法可以精確地給出外生變量變化對內生變量均衡值影響程度的大小。
y=α+β（y-t）+e-dr+g①
=ky-hr②
2.2 有大量數學定理可以使用
例如，可以直接引用“隱函數定理”證明方程組定義了內生變量（y和r）均衡值與外生變量或參數（包括t、e、d、g、k、h、M、P）之間的函數關系，基于這些函數關系可以進行“比較靜態”分析。
2.3 數學方法要求明確陳述所有假設，從而避免由于假設不明確造成的結論的模糊性。
2.4 數學方法可以不限于二維情況，能夠處理n個變量的一般情況
例如，我們可以用數學公式表示兩個及其以上外生變量同時變化對內生變量均衡值產生的總影響，而這是幾何圖形無法做到的。
3 幾何圖形謬誤
幾何圖形方法以其直觀和便于應用等優點在西方經濟學研究和教學中被廣泛使用，但其不精確性也造成如果使用該種方法不當，會得到錯誤結論。本文將這種由于使用幾何圖形不當得到錯誤結論的情況稱作“幾何圖形謬誤”。在西方經濟學教學實踐中，由于教師沒有能夠準確把握基本理論和正確使用分析方法，上述謬誤并非少見，甚至一些國內權威的西方經濟學教材也難以幸免。就以“宏觀經濟政策效應”這一問題為例，某本權威教材運用幾何圖形將決定財政貨幣政策效應大小的因素及其影響性質概括為以下4個“幾何”結論：
結論1：在LM曲線不變時，IS曲線越陡峭，財政政策效果就越大；反之則反是。
結論2：在IS曲線不變時，LM曲線越陡峭，財政政策效果就越小；反之則反是。
結論3：在IS曲線不變時，LM曲線越陡峭，貨幣政策效果就越大；反之則反是。
結論4：在LM曲線不變時，IS曲線越陡峭，貨幣政策效果就越小；反之則反是。
下面我們運用嚴格的數學方法證明，上述結論2和結論4是正確的，但結論1和結論3卻不一定正確。由①式和②式可解得IS曲線方程和LM曲線方程分別為③式和④式：
r=-y③
r=+y ④
由此可知IS曲線和LM曲線的斜率（絕對值）分別為〔（1-β）/d〕和（k/h）。假設政府購買g增加Δg，其他外生變量值保持固定不變，那么上述方程組以變量的改變量表示就成為：
Δr=-Δy ⑤
Δr=Δy⑥
將Δr消去，整理后可得：
= ⑦
運用相同的方法可以證明，若名義貨幣供給量M增加ΔM，其他外生變量值保持固定不變，則可得：
=⑧
由⑦式可知，給定參數d和其他條件不變，LM曲線越陡峭（即（k/h）越大），則政府購買增加對均衡產出的影響程度越小（即Δy/Δg越小），財政政策效果就越小，這與結論②相符。同理，由⑧式可知，給定參數h和其他條件不變，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），則貨幣供給量增加對均衡產出的影響程度越小（即（Δy/ΔM）越小），貨幣政策效果就越小，這與結論④相符。但是，⑦式表明，給定參數d和其他條件不變，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），則政府購買增加對均衡產出的影響程度越小（即Δy/Δg越小），財政政策效果就越小，這與結論①正好相反。同理，⑧式表明，給定參數h和其他條件不變，LM曲線越陡峭（即（k/h）越大），則貨幣供給量增加對均衡產出的影響程度越小（即（Δy/ΔM）越小），貨幣政策效果就越小，這與結論③正好相反。這表明，結論①和結論③正是本文所說的“幾何圖形謬誤”。
為什么會產生上述謬誤呢？如圖2中（a）圖和（b）圖所示，保持LM曲線不變，如果“擴張性財政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”，那么IS曲線越陡峭就意味著財政政策的效果越大（（b）圖中y-y的大于（a）圖中的y-y），此時謬誤并未發生。但“擴張性財政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”這一前提條件并不成立，而且IS曲線向右平移的距離與IS曲線的斜率（絕對值）有關。因為IS曲線向右平移的距離等于〔Δg/（1-β）〕，給定d，IS曲線越陡峭（即〔（1-β）/d〕越大），IS曲線向右平移的距離越小。這意味著IS曲線并不會如圖2（b）中所示向右平移至IS，而只會如圖2（c）中所示向右平移較小的距離，最終導致均衡產出較小幅度的增加。這也與基本的經濟學邏輯相符，給定參數d，IS曲線越陡峭意味著乘數效應越小（因為β越小），所以財政政策的效果應當越小。相同方法可用于說明在分析貨幣政策效應時，如果未能正確運用幾何圖形，同樣可能導致謬誤產生（正如結論③那樣）。
產生上述謬誤的原因并不在于運用幾何圖形無法得出正確結論，而是因為沒有正確地運用幾何圖形。在運用幾何圖形分析財政政策效應問題時，IS曲線斜率（絕對值）對政策效果大小的影響有兩個方面：第一是“直接”影響，即如果“擴張性財政政策使得IS曲線向右平移相同的距離”，那么IS曲線越陡峭就意味著財政政策的效果越大；第二是“間接影響”，即（給定參數d）IS曲線越陡峭，則擴張性財政政策使得IS曲線向右平移相同的距離就越小，從而財政政策的效果越小。幾何圖形方法容易捕捉到“直接”影響，但卻往往容易忽視“間接”影響。在此例中，正是“間接”影響居于主導地位，所以一旦將其忽略，就會得到錯誤結論，從而產生“幾何圖形謬誤”。
4 結論和建議
前文運用數學方法證明了“幾何圖形謬誤”產生的可能性，實際上也啟示我們運用嚴格的數理推導可以有效地避免謬誤產生。運用數學方法對同一問題進行分析，憑借其嚴格性和精確性，我們可以較為完整地捕捉到前文所述的“直接”影響和“間接”影響，從而規避了“幾何圖形謬誤”。但必須注意到，數學方法結論正確性的取得是以“非直觀”、“應用不夠方便”和“對知識儲備要求較高”等為代價的，所以在實際教學中，教師應當根據教學內容和授課對象靈活選擇是側重于幾何圖形還是側重于數學方法，或二者的某種組合。基于筆者的教學實踐，提出如下教學建議：
4.1 根據大學數學課和西方經濟學課程開課的時間順序，以及“先微觀經濟學后宏觀經濟學”的通常授課順序，建議教師在講授微觀經濟學時主要側重于幾何圖形方法，在講授宏觀經濟學時適當增加數學方法的運用。
4.2 在“微觀經濟學”和“宏觀經濟學”每一門課程講授過程中，前半程側重于幾何圖形方法，后半程適當增加數學方法的運用。
4.3 針對財經類專業和非財經類專業的不同學生，側重點要有所不同。財經類專業學生要求牢固掌握專業知識和技能，故對這類學生的西方經濟學課程教學，在可能的情況下要多運用數學方法。而非財經類專業學生，學習西方經濟學課程主要是為了拓寬知識面，所以在對他們的教學中要盡量避免枯燥的數理推導。
4.4 由于“文科類”學生和“理工科類”學生在數學知識和技能的儲備上有所不同，所以在對“文科類”學生講授西方經濟學課程時，先從直觀的幾何圖形入手，再逐步培養其數學方法的應用能力。而對于“理工科類”學生，則可以盡早培養其分析經濟學問題時的數學方法應用能力。
4.5 對于某些包含著經濟變量間復雜影響和關系的問題，教師可以在運用幾何圖形做出“啟發式”分析的基礎上，再運用嚴密的數理邏輯推導向學生闡明正確結論，這既提高了教學的直觀性又增強了教學的嚴密性。
總之，“幾何圖形謬誤”產生的可能性并非要讓我們完全拋棄幾何圖形方法，而是要求我們更加合理地運用幾何圖形方法與數學方法，實現兩種方法各自優勢的有機互補。而要做到這一點，最根本的還是要求教師能夠準確把握經濟變量之間的邏輯關系、全面理解和深刻領會描述經濟變量之間關系的基本理論。
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