時間：2023-03-07 15:18:30
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四年級數學實驗小論文摘要：小學四年級學生的特點天真，活潑、好動，愛表現，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數學課堂，讓學生對數學產生濃厚的興趣？在新課程改革的理論指導下，一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學效果。本文結合教學實踐，談一談膚淺的體會。
關鍵詞：四年級數學教學興趣
小學四年級學生的特點天真，活潑、好動，愛表現，愛好廣泛，求知欲旺盛，但注意力的時間相對較短，也讓許多的老師頭疼。如何吸引他們的注意力，激活枯燥的數學課堂，讓學生對數學產生濃厚的興趣？興趣是學生可持續學習的一個支點。同時，也是建立良好師生關系的突破點。一個師生關系和諧、賞識、寬容、富有人格魅力的教師必然會對學生學習興趣的保持、產生不凡的影響。平等和諧的師生關系是形成良好課堂氣氛的基礎；寬容，能為學生創造溫馨和諧的學習環境；賞識，更能為學生興趣之火的燃燒添加無盡的燃劑。課堂交往中，學生對教師的人格態度、專業水平、教學方法、甚至對某一問題的看法，都會自覺不自覺地進行評價，作出信任或不信任的判斷，和親近或不親近的情感反應；甚至于把對教師的好惡遷移到教師所授課程上來。對教師沒有好感，也就不想學他教的課。在新課程改革的理論指導下，我們一直在實踐中思考、探索，并取得了良好的教學效果。下面，我結合教學實踐，談一談自己膚淺的體會。
一、轉換教師角色
師者，所以傳道，解惑者也。在現代教育中，教師究竟該扮演什么樣的角色呢？隨著“應試教育”逐步向“素質教育”的轉軌，多年來由于“應試教育”的影響而形成的一套傳統、滯后的教育教學模式顯然已不適應教育發展的需要。特別是作為一位小學低年級數學教師，我認為小學數學的課堂教學要進行創新，教師必須改變已經形成的老一套以知識為核心的觀念和行為，改變那種把注意力集中在課堂知識教學目標上，而忽視能力、態度和創新精神的培養。切實改掉過去一味的教師“講”一味學生的“聽”注入式的教學方式；真正體現教學形式多樣化，讓學生自己探討、討論、實際操作、合作學習、交流體會、互相幫助，使得教學氣氛和諧，學生能活潑地、愉快地進行學習，真正實現把數學的課堂還給學生，切實讓學生多想一想，讓學生多“看一看”，讓學生多“做一做”，讓學生多“說一說”。因此，我認為教師角色應該定位為學生學習上的指導者，要大膽地放手讓學生從感知中領悟到知識，從而達到化教師的教為學生的學，還學生主體的地位。充分讓他們在學中玩，在玩中學，促進學生得到全面發展。
二、注重學生的實踐操作能力的培養
實踐活動是兒童發展成長的主要途徑之一，也是學生形成實踐能力的載體。針對低年級學生的年齡特點，在數學教學中，我認為應重視通過實踐操作的方式，培
養學生的思維能力，主動參與意識和勇于探索創新的學習能力，使學生初步學會運用所學知識和方法解決一些簡單的實際問題。在教學過程中，為每一個學生提供擺、弄直觀材料的機會，讓學生在動手操作中自己去發現規律、概括特征、掌握方法，在體驗中領悟數學、學會想象、學會創造，讓學生擺脫數學的枯燥乏味，從而促進學生主動學習數學的興趣。《三角形三邊的關系》一課中，學生們都準備了三根木棒，我先讓他們自己擺一一個三角形，然后再讓他們逐一說說自己擺的是三角形，為什么？從而引出三角形的概念，并讓他們通過比較兩根木棒一另一根木棒的長短，自己進行發現、總結。在“你說我來做”這個環節中，當一個學生說出一種三角形的時候，其他學生都爭先恐后擺弄，根本沒有空閑去做小動作。整節課，學生們注意力集中，興趣昂然，表現活躍積極，取得了很好的教學效果。
三、運用多媒體教學，讓數學課堂生動起來
新課程改革對教
學手段的運用提出更高、更新的要求，充分讓計算機等現代化教學工具走進教學，肯定會給課堂帶來無限生機。同時，教師在教學中運用現代化的教學工具是實施素質教育的需要，是時代的需要。多媒體集聲音、文字、圖像和視頻于一體，具有很強的表現力，大大彌補了自制教具的局限。當我在運用多媒體進行教學時，鮮艷的色彩，可愛的形象，逼真的動感，迅捷的切換吸引了學生，集中了他們的注意力，大大提高了學生學習的興趣，提高了課堂教學的效果。主要就是提高了學生對數字的興趣，對數學興趣。
四、猜測是不可缺少的環節
[關鍵詞]數學課堂教學反思
全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)在基本理念中指出:有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐,自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。傳統的課堂教學，導致學生學習方式單一，表現為以教為中心，以教案為本，學圍繞著教，就是你講我聽，你問我答，課堂氣氛較沉悶。為了讓學生自主探索，合作學習，獨立獲取知識，我從以下幾方面進行了嘗試。
一、創設情境，激發學生自主地學習
教學的藝術不在于傳授本領，更重要是在于激勵，喚醒，鼓舞。根據一年級學生的認知年齡特征，認知規律和生活經驗，抓住學生活動的興奮點，按學生認知的“最近發展區”，為學生提供豐富的背景材料。從學生喜歡聽的，喜歡看的實情，實物，實事入手，采用講故事，做游戲，模擬場景，比賽等形式創設生動，有趣的情境，使學生產生興趣，激發自主探索的欲望，發現問題，自主學習。如教學12—9，由具體情景引入后，先讓學生想，想不出來，就拿出學具來擺，擺明白之后再互相交流，在比較，吸收的基礎上完善自己的想法，學會計算方法。在練習的初始階段，也要強調多擺，多圈，多說，以表象來支持學生的思維。這樣讓學生動手動腦的學習，伴隨學生自身的情感成為他們自主學習的需要。數學是充滿樂趣的“學問”，在情境中學數學，是學生最感興趣的；貼近生活去學數學，是最能調動學生學習積極性的。
二、創設情景，營造與人合作的學習氛圍。
合作是人類社會賴以生存和發展的重要動力。學會共同學習、生活，培養在人類活動中的參與合作精神是教學中改變學生學習方式的重要的一環。在一年級課堂教學中，建立合作學習機制，營造和諧輕松的學習氛圍，改變傳統單一的交流形式，變“雙向交流”為“多向交流”，使學生感到自由，輕松，學生成為交流的主體。
教學片段：得數是10的加法
師：同學們想不想分蘋果比賽？
教師提要求：
A、每4個人一組（每組一捆“小棒”）同學之間要合作，一個同學負責分，兩個同學分別說怎樣分兩堆，一個負責記錄。
B、把10個蘋果分成兩堆，有幾種方法？
師：請同學們按小組匯報的情況。
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師：我們把10個蘋果分成9和1，你想到什么算式？10分成8和2，你想到了什么算式？
請同學們在小組里說一說。
在這一過程中，學生的主體地位得到了尊重，每個學生都有機會參與討論，在討論中，可以自己發表見解，將自己的想法，告訴其他的同學，傾聽其他同學的意見。如：上述學生在小組討論時，有的學生說我想到了：9+1=10，10—9=1。馬上有學生補充說：還有1+9=10，10—1=9；接著學生七嘴八舌地說想到：8+2=10，2+8=10。老師接著問通過這些算式，你還想到什么算式？學生說：想到10+0=10，又有學生說，想到10—10=0，還有0+10=10。這種合作學習，增加了信息交流量，豐富了自己的見解。被同伴認可，一次認可就是一次成功。成功可使學生產生自信，學生獲得自信，自我肯定等一系列的情感體驗。這種良好的情感體驗的不斷實現，能激起學生強烈的內在學習動力。
三、創設情境，讓學生發現問題
“問題是數學的心臟”。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。民主和諧的教學氛圍是學生積極主動發揮的前提，根據一年級學生正處于學習啟蒙階段的特點，我在教學時有意識創設問題情境，引導和培養學生的問題情境中去發現問題。
教學片段：操場上（一）
師：同學們你們喜歡玩嗎？你最喜歡什么運動？
生：我喜歡羽毛球；我喜歡體操；我喜歡跑步；我喜歡足球。
師：同學們的興趣愛好真廣泛，現在我們到操場上去看一看，這些同學在干什么？
（出示場景圖，并揭示課題：“操場上”）
師：根據這幅圖，你想提出什么問題？
生：A男生有（）人；B女生有（）人；C一共有（）人；D男生比女生多（）人；E女生比男生少（）人；F是女生多還是男生多？G帶帽子比不帶帽子的少（）人……
沒有牛頓對落地蘋果觀察和發現，如何產生“萬有引力”定律，沒有阿基米德在浴缸洗澡的體驗和發現，也不會有對浮力的認識。這些都是從發現問題開始的，讓學生在問題情境中去發現問題，提出他們想提的問題，提出他們感興趣的問題。問題情境是促進學生建構良好認知結構的推動力，同時也是引導學生自主學習的重要方式。
四、以人的發展為本，給學生留下學習與探索的時空
陽光雨露禾苗壯。就像生命離不開水，離不開陽光和空氣，學生的學習不能沒有時間和空間。留足思維的時空，讓學生自由的發展，想象就能張開翅膀，在學習的藍天翱翔。課堂教學不該由教師主宰，應以學生為本，以學生為中心，創造一個有利于學生主動發展的時間和空間。教師要給學生提供豐富、直觀的背景材料，構建解決問題的模型，如教學片段：操場上（二）
師：大家提出了這么多問題，你們會解答嗎？你是怎樣解答的？把你的方法在小組里跟同學說一說。
師：一共有（）人，這個問題，哪個小組來回答？
生：一共有10人。
師：你們是怎樣想的？把你們的想法告訴大家。
生：我們這組是把男生的人數和女生的人數加起來的8+2=10。
師：男生比女生多（）人，這個問題哪個小組來回答？
生：男生比女生多6人。
師：你們是怎樣想的？能把你們的想法說給全班同學聽嗎？
生：我們是一個男生對一個女生，剩下的就是多的。
生：從圖中這兩個男生和這兩個女生一比，剩下就是6個男生。
生：我們是算出來的，男生有8人，女生有2人，8—2=6。
生：我們是比出來的，8比2多6個。
生：女生人數只有男生中的一部分，一看就知道男生比女生多6人。
波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律，性質和聯系。”對知識而言，把學習和探索的時空留給學生，讓學生在學習中享受樂趣，同學，教師成為交流學習的親密伙伴，使數學課堂成為學生的天地。在課堂上，學生通過實踐活動，小組合作，簡單數據調查和游戲活動等多種形式，自主地積累知識，獲得信息，解決問題，培養能力。
課堂教學改革呈現出一派繁榮的景象，這是相當可喜的。但是，認真審視一下我們的課堂教學，也有一些現象值得我們深思。
1、學習方式提倡“探究式”，還要不要“接受式”
我們知道，學習方式的選擇應用，要受到教學內容，學生水平，個性特點等多種因素的制約。并不是所有的學習內容都適合讓學生通過探究去解決，“探究式”適合智力好，主動性強的學生，而學生的智力發展，知識水平不平衡是客觀現實，如果一味地追求“探究”，就會嚴重脫離一些學生的實際，挫傷他們的積極性。學生個性不同，所以，“探究”也好，“接受”也罷，適合學生個體特點的學習方式才是有效的。如果我們教師不顧實際，對于明明是簡單而不需探究的，或者學生沒有能力探究的的那些知識，也去搞形式，追求探究的“時髦”，那可能會事倍功半，得不償失。
2、教學注重“過程”，還要不要“結果”
教學“重過程”也已成為廣大教育工作者的共識。但是，隨之而來，又一種聲音似乎越來越流行，認為知識已經不重要了，重要的是掌握獲取知識的方法。我們應當做的是改變過去輕“過程”甚至無“過程”的現象，不僅使學生“孤零零地掌握，記憶，再現”知識，而且是學生弄清知識發生過程的“來龍去脈”，促使學生深入地“理解，重構，質疑，批判”知識。“結果”與“過程”并非是對立的關系，而是一種統一的關系。
3、追求“民主”，“開放”，還要不要“次序”、“規則”
努力n煉細膩、親和、生動、高效的教學風格，做學生喜愛的教師，因為“以生為本”不僅僅是一種理念，更應有課堂教學本領的支撐。
【人物簡介】
林玉平，鹽城市第一小學教育集團鹽瀆校區副校長，江蘇省小學數學特級教師。多次獲省、市小學數學課堂教學評比一等獎，應邀在省、市教學研討活動中執教觀摩課數十節，在省級以上刊物發表數學論文十多篇。
參加“倉定志名師工作室”多年，經歷了這個團隊的發展全程，參與了團隊幾乎所有的活動，印象最深的，是我們這個團隊在活動中的“紛爭不斷”。
爭“理”
在團隊的一次例行教學研討活動中，執教老師把六年級《解決問題的策略――倒推》一課中的例1和例2倒了個個兒，對這個問題，就爭得不可開交。
“這樣處理教材更符合學生的認知規律，有助于學生的理解，從整節課的框架上看是合理的……”
“我反對，教材這樣編排一定有它的道理，教者這樣處理教材是對教材的誤讀，有失偏頗，我們應該在深入理解編者意圖的基礎上設計本節課的教學……”
“我不同意你的意見，教材雖然重要，但是立足學生的學情更加重要，很顯然，相對于例1來說，例2更加簡單易懂，而且也能很順暢地從例2引到例1，這樣的換位是真正的‘以生為本’。”
“什么是‘以生為本’？既然想要‘以生為本’，何不更徹底一點？以大問題驅動的模式，讓學生自己到課本中‘要’知識，至于例1、例2，讓他們自學，不懂的問題提出來，其他學生解決不了的，老師再解決，豈不更好？”
……
磨課、研課是常有的事，這樣的爭論也就司空見慣，大到教學結構、設計思想，小到板書設計、語言面貌，都會聽到不同的聲音，似乎提不出意見就顯得沒“水準”一樣。而貫穿其中的是對教育旨歸的理論追問，是對教學設計的理性反思，是對教學實踐的理智判斷。教學因爭論而獲得了“理”的支撐，教師因爭論而獲得了“理”的滋養。
爭“真”
在教學研究、學術討論中有爭論很正常，然而，在閑暇時間、茶余飯后，也常常“硝煙彌漫”。看似很小的一個問題、不經意的一句話、簡單的一個判斷，都可能成為導火索，引得大家“唇槍舌劍”一回。
“當下的課堂，到底應該多使用黑板還是強調使用多媒體？”這個話題發自一次集體活動之余的閑聊。
“當然是用黑板好，黑板揮灑起來盡興，想在哪里添一句就添一句，想怎么調整就怎么調整，靈活，方便！一支粉筆在手中，黑板就活了。可是，多媒體課件呢？做成什么樣就什么樣，太死板！我是堅決不用多媒體的！”
“你要知道，多媒體的使用可以使一些課堂不易直觀呈現的內容變得簡單，比如長方形繞其中一條邊旋轉成圓柱體，你光說，學生能想象得出來嗎？但是課件一演示，學生都明白了。多媒體的作用不可替代！”
“想當年，多媒體還沒有誕生的時候，不照樣教學？不照樣出人才？不照樣出大師？沒有這么玄。”
“我前陣子到南京聽課，全省的賽課，結果課件卡了，得，從頭再來，貽笑大方啊！”有人附和。
“把需要學生想象的內容呈現出來，是有助于學生能力的培養，還是相反？”繼續質疑多媒體。
“最近，在一封賀信上說，以信息技術為核心的新一輪科技革命正在孕育興起。我認為，如果教育改革不跟上信息技術科技革命的快車，教育將會成為社會發展的短板！這可是個大問題……”這個判斷很唬人。
“課堂教學改革倡導把課堂交給學生，那就應該讓學生多講、多說，老師退到一邊。讓學生來講，你怎么用課件呢？還是得用黑板！”唬不住。
“說到底，當前的多媒體輔助教學基本上就是代替黑板、代替板書，并沒有充分發揮多媒體的作用。再說了，資源數量和質量都是個問題，空把學生的視力給禍害了，你就饒了孩子們的眼睛吧！”打出情感牌。
“新技術還在不斷發展中，你說的問題很快就會解決，況且，網絡環境下的學習方式研究方興未艾，我們要隨著科技進步的潮流而動！走著瞧吧。”明顯不服。
……
不管是這種率性而起的爭論，還是圍繞專題的討論，求“真”成了“爭”的基本思維方向：真實的情況是什么？正確的取向應該是什么？小學數學教學目前的實情因爭論而“真”相大白，教學方式的選擇面臨的困惑因爭論而“真”知層出，教學的有效性因爭論而變“偽”為“真”，教學的生成性因爭論而弄“假”成“真”。
爭“明”
在2014年的“教海探航”征文活動中，我校青年教師田紅梅榮獲特等獎，并受邀在頒獎活動中執教一節示范課，內容為蘇教版小學數學四年級上冊《可能性》。今年是蘇教版新教材全面啟用的第一年，《可能性》這節課新教材放在四年級上冊，但這部分知識學生在二、三年級已經基本學過了，也就是說，這是新舊兩個版本的教材在交接過程中出現交叉的一部分內容。既然學生已經學過了，那這節課到底教什么？
在這個方向性的問題上，參加研討的團隊成員們又“卯”上了。
“毫無疑問，應根據學生的認知發展水平和已有的知識基礎來設定本節課的教學內容，也就是要體現‘以學定教’的教學思想，學生都會了，哪能還照著書上的教呢？”
“你要想一想，組委會讓青年教師同課異構這節課的目的是什么？是為了給聽課老師一些引導和啟發，呈現一節類似‘樣本課’的課來，還是只是想讓大家看新奇？一味以學定教，脫離書本，會不會背離了展示這節課的初衷？”
兩種意見，指向同一個問題：這節課的起點在哪里？
經過一番熱烈的“民主協商”，基本形成統一戰線：不同年齡的學生對“可能性”的理解所能達到的層次是不一樣的，盡管學生之前學過，對可能性有初步的認識，但他們對隨機現象的理解，也會隨著年齡的增長而加深。因此，教學應立足教材原本的呈現，兼顧學生學習的起點，在新的思考和探究中逐步走向深入。
因爭論，迷茫的方向變得清晰，模糊的思路變得明朗;因爭論，非此即彼的兩難找到了中間地帶，模棱兩可的判斷找到了答題密碼。有了團隊無處不在的爭論，教學思想定位、教學方法選擇、專業發展規劃……都逐漸變得明確、明白、明晰起來。
【關鍵詞】STEM；數字科學家；自由的研究者
【中圖分類號】G40-057 【文獻標識碼】B
【論文編號】1671-7384（2013）07/08-0049-05
科學教育在繼STS教育、Hands on教育、Minds on教育之后出現了STEM教育理念。STEM教育在課程內容選取上強調綜合性，涉及科學、技術、工程學和數學四個領域的內容。在教學方式上強調學生的實踐和理論聯系實際。
在STEM教育理念引領下，北京師范大學項華副教授及其團隊創立了“數字科學家”課程與教學模式。它是一種在數字環境下，以信息技術為情感激勵工具和探索工具，旨在培養學生利用信息技術探索世界的意識和能力的課程與教學模式。
北京景山學校北校區從2011年3月開始實施“數字科學家”課程項目。期望選修該課程的學生能夠對任何一個感興趣的問題，通過選用適當的科學手段進行解決，從而成為一名自由的探索者。下面將以“投票計數”為例，介紹我們的思考與做法。
教學任務分析
“投票計數”是初中階段“數字科學家”選修課程的第一課，問題情境源于北京連續出現霧霾天氣，學生要對過春節時是否有必要燃放煙花爆竹進行投票。
任務要求：為了更好地保護環境，同學們的日常生活方式是否低碳環保呢？請自主選擇一個內容，制作投票計數器，讓本班同學參與投票，分析結果，撰寫研究報告。
任務內容：1.根據問題情境，選擇環保內容，編制成可以進行投票的問題與選項。2.利用Scratch軟件平臺的按鍵偵測功能，設計制作投票器。3.在全班進行投票，獲取數據，將結果導出，并對數據進行分析和處理。4.撰寫研究報告，按小組交流展示。
學情分析
學生共11人，來自七年級的兩個班級。學習本課之前，學生已經有一個學期的Scratch學習、使用經驗，具備了程序設計的基本能力。
教學目標
知識與技能：1.進一步熟悉Scratch的鍵盤按鍵事件，制作兩個鍵響應的投票器。2.進一步熟悉Scratch動作模塊里“移動多少步”程序塊的功能與使用，利用畫筆里的圖章功能，制作投票數據的柱狀統計圖。3.了解Scratch中變量的定義、使用，記錄輸入不同選項時的投票數。4.了解分支選擇結構和文字顯示的功能，對投票結果進行判斷和輸出，直接得出投票結論。
過程與方法：1.親身經歷“規劃設計—制作—測試—修改完善”的過程，體會如何進行規劃設計，開發出符合需要的投票器程序。包括程序的功能設計、角色與界面設計、變量設計、初始化設計及程序制作。2.初步協調小組成員的配合，形成有效的小組合作。
情感、態度與價值觀：1.本課任務涉及了數據的獲取、導出、處理分析及結果的應用，滲透了“數字科學家”的課程理念。2.體驗從問題情境中提煉出核心問題的過程，逐步培養問題意識和解決問題的能力。
教學重點與難點
重點：1.如何根據實際問題的需要，規劃設計投票器的功能。2.程序的測試與修改。
難點：1.投票器功能的規劃與程序界面的設計。2.程序的測試與修改。3.對所獲取數據的處理、分析與應用。
課程資源
Scratch 1.4軟件平臺；投票計數學案.doc；投票計數.ppt
教學過程
本課采用基于問題的小組探究式學習，即“以教師為主導，學生為主體”的探究性學習模式。教師的作用是：引出核心問題—指導學生設計—點評程序，提出改進意見。學生的活動流程為：分組協作、明確分工—規劃設計、擬定功能—編寫程序、調試應用—獲取數據、撰寫報告—評價反思、展示交流。
1. 引入新課（15分鐘）。
教師介紹“數字科學家”課程的目標、要求與安排，并對學生進行異質分組，確定組名與分工。
（教師用圖片展示情境，引入項目）北京頻繁出現霧霾天氣；春節期間，很多人選擇不燃放煙花爆竹；四年級小同學在進行“我們的碳足跡”項目活動。
師：我們到底該選擇什么樣的生活方式？是否低碳環保呢？讓我們制作投票器來進行投票，并對投票的數據進行分析與應用。
教師展示投票器示例畫面，帶領學生明確探究學習步驟：
（1）啟動Scratch，設計制作問題背景和問題角色。
（2）編程制作投票器：按y鍵表示同意，n鍵表示不同意；數據的可視化（多種形式，如柱狀圖）；統計結果的記錄（變量或鏈表）。
（3）在小組內進行投票測試并根據出現的問題進行調試。
（4）導出數據并對投票后的程序界面進行截圖。
（5）撰寫本課研究報告。
2.學生分組探究學習（40分鐘）。
研究報告格式：
主題：***環保生活方式調研
研究者：***小組 組員：
輪值主席：
調研目的：
程序流程圖：
調試過程（出現問題，解決辦法）：
導出數據與分析：
環保生活方式建議：
體會：
3.小組展示交流與教師點評（25分鐘）。
4. 教師小結及作品整理提交。
實踐、反思與拓展
第一次實踐：自選主題設計投票器
5個小組的學生都認真地完成了任務，撰寫出了研究報告，完成情況很好。在學生的探究性學習過程中，有以下值得我們特別關注的現象。
1. 學生發現了問題，并嘗試解決問題。
在程序的制作和試運行過程中，學生發現“按住Y鍵不放時，會導致多次重復投票”，怎么辦呢？ 圍繞這一問題，學生自己展開了討論與嘗試，各組都有不同的高招：
“TCYYY”組采用了直到按Y鍵結束前一直等待的程序模塊。
“馮周”組采用了按Y鍵后進行廣播，等待1秒后才能重新投票。
“燃燒軍團”組采取了要求投票者填寫身份和理由的方式，并在按鍵處也采用了直到按Y鍵結束前一直等待的程序模塊。
“132425”組采用了“計數器”和“數學邏輯”的模塊，實現2秒鐘內不可重復投票。
從以上情況看出，學生能夠在程序測試過程中發現問題并嘗試解決問題，在寬松的研討環境中創造性思維與發散性思維得到了較好的拓展，得出多種解決方案。學生們已經有了問題意識，有了自主解決問題的自覺性與能力。
2. 撰寫研究報告，培養了學生記錄探究過程和表達自己想法的意識。
下表是各小組對程序問題的部分調試記錄。可以看出，盡管學生發現的問題和解決的方法各不相同，表達的方式也不同，但都把問題說清楚了，記錄了自己思維和探究的過程。
3.從研究報告中的“導出數據與分析”，可以看出學生考慮問題角度的多元化和分析數據時思維的發散性。
4.學習評價要素與權重：輪值主席（10）、學習紀律（10）、小組合作（10）、程序功能（40）、研究報告（30）。
這是一次兩課時的探究性學習活動，從最終效果看，還需要在學生開始自主制作之前進行討論交流，明確程序的基本功能和程序設計的變量定義等，從而讓學生的探究更有的放矢。
從學生選擇的投票主題看，問題比較單一，在選題方面的思維不夠發散。當學生把制作好的投票器給四年級“我們的碳足跡”項目負責老師用時，老師的一句話“我想問其他的問題怎么辦呢？”就把學生問懵了。怎么辦呢？我根據可以探究的新問題，對活動進行了延伸。于是，有了第二次實踐。
第二次實踐：萬能投票器的制作
1.問題情境：小學四年級學生在進行“我們的碳足跡”項目調研時，拿到了我們之前制作的投票器，發現我們5個小組的選題比較單一，想問其他問題卻沒有辦法使用這些投票程序，怎么辦呢？
2.討論形成任務，明確程序功能。
通過討論，學生提出制作能夠讓使用者問任何想要調研題目的投票器——萬能投票器，即簡易專家系統。
程序的功能：
通過人機交互可以生成任意想調研問題的投票器（要有相應按鈕，在問題生成不理想的情況下可以重新開始設置問題）。
通過人機交互利用設定初值的程序進行投票（要有相應按鈕，在投票出現問題的情況下，可以重新開始投票，而不必重新設置問卷）。
通過人機交互生成投票結果并進行初步判定，得出結論。
3.分小組進行程序開發，并完成以下各項工作：（1）通過填表的方式，明確程序功能，并進行變量和鏈表設計。（2）編寫程序。（3）發現程序問題，調試程序。（4）撰寫反思與體會。（5）進行共享交流。
4.評價要素與權重：學習紀律（20）、小組合作（20）、程序功能（30）、研究報告（30）。
5.實踐情況：每個小組都撰寫了程序的開發說明，并完成了程序的制作。以下是一個比較典型的小組程序開發說明。
【小組名稱】132425
【任務主題】制作任意題材，2～4個選項投票生成器。
【程序功能】先由提問者通過“回答”設計出問題，然后進入回答模式，再由計算機通過程序辨析，做出條狀圖。
【變量設計】No1：一號選項， No2：二號選項，No3：三號選項， No4：四號選項。
【鏈表設計】問題鏈表（用于記錄問題），回答列表（可隨時導出回答數據）。
【初始化】主角設置問題、選項個數與選項名，可隨時停止設置問題。
【投票器使用】通過鍵盤控制選擇選項。
由于時間關系，只有2個小組的程序做了應用演示，其他3個小組只寫了開發說明，課后上交了制作好的程序。我在試運行學生的程序時發現，如果不猜的話，就不知道怎么使用他們的程序。怎么辦呢？于是就誕生了第三次實踐的問題，即如何使別人能夠順利使用自己開發制作的程序呢？
第三次實踐：程序測試修改與編寫使用說明
1.問題情境：小學四年級“我們的碳足跡”項目組的學生拿到了我們制作的萬能投票器，在使用時又提出了很多新問題：怎么使用啊？我想導出投票數據怎么辦呢？
一個軟件開發完成后的第一項工作是測試、調試、修改，第二項工作是編寫軟件開發與使用說明，讓后續的開發者和使用者知道如何著手修改和完善程序，怎樣能夠正確使用。
2.討論明確任務：（1）測試、調試、修改程序。（2）編寫軟件開發和使用說明。
3.按小組程序調試與修改，并準備自己軟件的展示與宣傳廣告詞。
4.評價要素與權重：學習紀律（20）、小組合作（20）、程序功能（20）、使用說明（20）、交流展示（20）、加分（10）。
5.實踐情況：5個小組的學生都修改調試好了程序，特別是程序的初始化工作，編寫了較為清楚、比較簡明的使用說明。以下是一個小組編寫的開發和使用說明。
關鍵詞：綜合實踐活動；數學；整合；實施；策略
【中圖分類號】G630
《在綜合實踐活動課指導綱要》中指出："在新的基礎教育課程體系中，綜合實踐活動和其它各學科領域形成一個有機整體，二者既有其相對獨立性，又有緊密的聯系。"各學科的知識，都來源于生活，也用于生活。而"綜合實踐活動"，其特質就是能整合與超越多個學科的知識而進行的一項有效性的活動，所以學科與綜合實踐活動的整合是必需的。《數學課程標準（2011年版）》中也已將"綜合與實踐"作為四大內容之一，顯見綜合實踐活動與數學課程整合的重要性。所以作為一名專職的數學教師，我十分關注綜合實踐活動與小學數學課程有效整合的實施策略，并對其進行了研究與探討。
一、綜合實踐活動與小學數學課程整合實施過程中的存在問題
雖然《數學課程標準（2011年版）》中強調了"綜合與實踐"內容的重要性與必要性，但綜合實踐活動與小學數學課程整合并沒有得到有效的開展。
1、開展難度較大
綜合實踐學科是一門新興起的學科，其教學模式、教學理念都較新，對綜合實踐課程理解較深的一般都是搞這方面科研的部分領導層及部分學校里面的極個別老師，這種以點帶面的速度并不是很快，所以綜合實踐課程的開展及普及并沒能得到很好地落實。而很多學校都把綜合實踐課程安排給語文老師上，所以數學老師對綜合實踐課程的認識更為膚淺，更不用談綜合實踐活動與數學課程的整合了，因此開展難度較大。
2、重視程度不夠
教育理念比較新的地區都是些經濟較好的城市，由于待遇較好，教師的流動也就少，所以這些城市對新教師的需求量比較少，教師隊伍中老齡的居多。而綜合實踐活動的全面開展也是近幾年才開始推廣開來，教師傳統教學思想沒能很好地轉變過來，在他們的意識當中，小學數學的學習就是把課本的知識學好，考個好的成績就行，而在數學學習中開展綜合實踐活動不但耗時，而且還沒能看出有多大的成效，他們就會產生一種抵觸的思想，對綜合實踐活動的開展不聞不問，對其與數學知識的整合更不予重視。
二、綜合實踐活動與小學數學課程整合的有效實施策略
綜合實踐活動是在各學科領域知識綜合與融合的基礎上展開的，同時學科領域知識也可以在綜合實踐中得到延伸、綜合、重組與提升。所以綜合實踐活動與小學數學課程整合是必然的，針對存在的問題，我們要尋找整合的有效策略。
（一）加強教師的培訓力度，提高教師的認識與重視
學校應成立一個除了吸納語文老師、也同時吸納數學等其他學科老師的綜合實踐活動教研組，加強對該教研組的行政管理，完善教科研制度，加強對教師的培訓力度。
1、專家引領
由于大部分學校綜合實踐活動課程的開展都還在摸索當中，所以這時需要聘請這方面的專家來引領學校綜合實踐活動與學科課程有效整合的實施。在專家的指導下，老師們通過"理論學習--課堂實踐嘗試--總結反思"這種循環模式，不斷提升自身的綜合知識、綜合素質及綜合運用能力。
2、外出學習
在教師外出學習方面，學校要大力支持，讓老師們到其他示范學校學習別人好的經驗，并把經驗帶回來分享、學習，取人之長補己之短，創建更濃厚的綜合實踐學習氛圍，提高教師對綜合實踐活動的認識與重視，從而更有效地開展綜合實踐活動與數學學科知識的整合。
（二）資源多元化的開發，促使綜合實踐活動與數學學科知識的整合走向"常態化"
要有效實施綜合實踐活動與數學學科知識的整合，除了教師這一主導元素外，學生、家長及社會人士也是缺一不可的元素。
學生是學習的主體，我們首先要以點帶面，先培養活動小組長，讓小組長帶領同學們嘗試開展活動，并向他們傳播學習方法，其次是在活動過程中對學生的進行細致的指導，實現"做中學"。我們還能利用家長和社會人士的職業和特長，有針對性地培養學生各種能力。
我們要立足校本特色，通過資源多元化的開發，以數學問題為載體，讓學生經歷發現和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數學與生活實際、數學與其他學科、數學各部分內容之間的聯系，加深對所學數學內容的理解，從而幫助學生積累數學活動經驗，培養學生自主參與意識、應用意識和創新意識，促使綜合實踐活動與數學學科知識的整合走向"常態化"。
（三）以貼近生活的數學知識為載體，創建有效數學綜合實踐活動課堂
數學學科教材本身就是一個取之不盡的"問題庫"，在數學學科中隱藏著大量與自然、社會、生活有關，值得研究的問題。但長期以來，數學學科的教學，存在著"死氣沉沉，枯燥乏味"、學生缺乏學習興趣的問題。而綜合實踐活動是一種基于學生直接經驗，密切聯系學生生活和社會生活的開放型的教學活動，它打破知識界限，體現對知識的綜合應用，有利于吸取最新知識。所以我們要以貼近生活的數學知識為載體，通過開展綜合實踐活動來創建有效的數學課堂。
如人教版小學數學四年級下冊第三單元的《營養午餐》這一數學知識非常地貼近學生生活，通過開展數學綜合實踐活動，激發了學生主動使用已學的數學知識解決問題的興趣，如綜合運用簡單的排列組合、統計、計算等相關知識解決問題，從而體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識；另一方面，學生通過了解各份菜中的熱量、脂肪、蛋白質的含量和營養午餐的一些基本指標，還能促使學生偏食、挑食的毛病，養成科學飲食的習慣。這樣的數學課堂是實用的，有效的，是值得推廣的。
（四）創建多元化評價機制，激勵學生主動參與數學實踐活動
創建多元化評價機制，制定對教師、活動小組和學生個體的評價標準和激勵制度，組織好教師、家長、社會指導人員和學生之間的多元化評價。對實踐活動小組的評價主要體現在過程評價，檔案評價，成效評價；對教師的評價主要是教學的準備、教學的方式、教學的態度、教學的能力等方面的評價；對學生的評價主要對知識、技能、情感、態度、價值觀、學習方法等方面取得的成績作出評價。通過這種多元化評價機制，大大激發學生主動參與數學實踐活動的積極性。
通過這樣把綜合實踐活動與數學學科教學活動整合起來，實現了活動課程化，在理論知識與學生生活實際之間搭起橋梁，讓學生應用所學數學知識，通過綜合實踐活動來感受數學知識的價值和魅力，促使學生以積極心態投入到學習中，讓學生在"活動中學會學習"、"在活動中體驗成長"，為數學學科教學注入一股活水，帶來了新的生機和活力。
綜合實踐活動與小學數學課程的整合還是一門新的課程，我們將不斷研究、不斷改進、逐步完善，使實踐活動能真正促進學生的發展，使學生真正在實踐中實現"人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展"的數學教育理念。
參考文獻：
【1】《數學課程標準（2011年版）》，北京師范大學出版社，2012年2月第1版
【2】郭元祥：《綜合實踐活動課程的理念與實踐》，首都師范大學出版社，2002年6月
【3】郭元祥：《綜合實踐活動課程：設計與實施》-北京：首都師范大學出版社，2002年第1版
【教材呈現】
原題1：下面哪組線段可以圍成一個三角形？為什么？
原題2：一個三角形，兩邊的長分別是12厘米和18厘米，第三條邊的長可能是多少厘米？在合適的答案下面畫“√”。
原題3：先量出下面兩根小棒的長度，再想一想，能和它們圍成三角形的第三根小棒的長可能是多少厘米？
原題4：從學校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
在實際教學中，逐一解決以上習題固然能鞏固“三角形任意三邊之和大于第三邊”這一知識點，加深對三角形三邊關系的理解。但是，總是以小棒為載體，運用結論進行判斷和選擇，學生始終感覺在進行數學訓練，興趣淡然，體會不到這一知識內涵的豐富性以及在生活中的廣泛應用。為此，我對練習進行了重新設計。
【教學片段】
師：這節課我們一起研究了三角形的三邊關系，知道了三角形任意兩邊之和都是大于第三邊的。這個知識在生活中用處可大著呢！不信，你看！
第一組：
師：木匠王師傅要找三根木料做一個三角形，他挑出了這樣三根，能做出來嗎？出示：
生：不能，因為第二根加第三根小于第一根。
師：只判斷這兩根就確定啦？
生：我覺得只要有兩條邊的和小于第三邊就肯定不行了。
師：那你為什么不先判斷第一根加第二根，或者第一根加第三根呢？
生：第一根最長，再加一根更長，肯定大于第三根。
師：那能不能圍成，最關鍵是看什么？
生：兩條短一些的邊加起來大于最長的邊。
師：哦！難怪你們這么快，原來還有這個竅門啊！
第二組：
師：王師傅試了試，果然做不成三角形。無奈之下，換了一根。這回，能做起來嗎？
出示：
生：還是不能，因為第二根加第三根的和等于第一根，還是圍不成。
師：為什么選7+3來判斷？
生：因為7和3是較短的。這一組如果符合要求，其余的也一定符合要求！
師：說得真棒！
第三組：
師：王師傅兩次都沒做起來，有些不高興了，他拿起鋸子，把最長的一根鋸掉了一段！這回，他成功了嗎？
出示：
生（很失望）：還是沒有！
師：怎么又失敗了呢？這最長的一根已經被鋸短了呀！
生：不對，因為這一鋸，讓第二根成為最長的了，3厘米加3厘米小于7厘米，兩條短邊加起來小于最長的邊，還是做不成！
第四組：
師：王師傅一氣之下，把這根鋸短的扔掉了，他決心重新尋找！你們能給王師傅一些建議？（取整數）
出示4：
生：5厘米。
師：可以嗎？
生判斷：3厘米+5厘米>7厘米，能圍成三角形。
生：8厘米也可以。
師：行嗎？其他學生判斷。
……
師：大家你一言我一語，都有道理！王師傅想，你們要是能給我個范圍就好了！
生交流，匯報。
生：我認為只要大于4厘米小于10厘米都可以。
師：為什么？
生：如果正好是4厘米，那么3+4=7，圍不成，所以要比4厘米多;如果正好是10厘米，那么3+7=10，也圍不成，所以要比10厘米少。
師：看來，第三根的長度除了要比兩根之和短，還有什么要求？
生：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
師：有了大家的建議，王師傅終于找到了合適的木料！
生不禁歡呼……
第五組：
師：王師傅完成了任務！一看時間，不早了，得趕緊回家！
出示：
師：王師傅從木料場回家，有幾條路可走？他會選擇哪一條路呢？
生：中間一條。
師：為什么？
生：兩邊的路是彎曲的，中間的是直的，兩點之間線段最短。
師：用我們今天學的知識能解釋嗎？
生：中間一條路和兩邊的路合在一起，可以看作兩個三角形。每個三角形中，兩邊之和又是大于第三邊的，所以中間的路最近。
【設計思考】
特級教師吳正憲提出，要讓孩子享受既有“營養”又“好吃”的數學學習，單調的練習題如何烹飪成適合孩子的美味？本節課，主要做了以下思考：
有“營養”，要有明確的目標定位。課前，我首先對教材中安排的4道習題進行了研究。題1是根據每組中3條線段的長度判斷它們是否能圍成三角形，鞏固對三角形三邊關系的認識，強化對三角形特征的認知。題2引導學生根據給定的三角形的兩條邊，討論第三邊的長度所在的區間，并選擇合適的第三邊的長度，使學生更深刻地理解三角形的三邊關系，培養思維的條理性和嚴密性，發展空間觀念。題3要求先測量長度，再判斷能與之圍成三角形的第三根小棒的長度。促使學生在尋求第三根小棒長度的過程中，初步形成三角形兩邊長度的差小于第三邊的認識，進而加深對三角形三邊關系的認識與理解。題4則是讓學生應用三角形的三邊關系解決簡單的實際問題，使學生在解決問題的過程中不斷加深對三角形三邊關系的理解。
以上習題的訓練目標成為我練習設計的首要定位，即：無論以何種形式呈現，內在的達成目標應該是既定不變予以落實的。
有“營養”，要有助于提升思維能力。
教材習題是通過不同的要求，達成學習目標的，但每道題在獨立練習時，目標指向性比較單一，一道題解決一個問題。而關于三邊關系的知識，內在聯系是非常緊密的，三條邊中任意一條邊長度的改變都有可能引起整體的變化。是否可以通過“變式”來溝通知識的聯系，讓學生在不斷的思維轉換中加深對三邊關系的理解？這一想法成為練習設計的落腳點。于是梳理不同類型三角形的特點并有機串聯，第一組是兩邊之和小于第三邊的類型，通過追問，引導學生得出判斷的簡便方法，只要判斷兩條短邊之和大于第三邊即可。第二組呈現兩邊之和等于第三邊的情形，用于鞏固。第三組則在第二組的基礎上，將最長的變為最短的，此舉，從形式上來看，只是改變了一根小棒的長度，但從本質上講，此時三角形三邊的長短關系則發生了變化，較短邊不再是前兩組的7和3，而是3和3，這就促使學生重新審視三邊長度整體把握后再作判斷。第四組只給定兩根小棒的長度，思考第三根小棒的長度區間，不僅考慮兩根之和大于第三邊，還要考慮兩邊之差小于第三邊。最后一組將知識應用于生活。此環節沒有出示過多的習題與要求，只是在一組練習的基礎上通過不斷地變式，由淺入深，逐步提升思維含量，培養學生的思維能力。
“好吃”，要能激發兒童興趣。
很多學生抱怨數學冰冷、枯燥、無趣，那往往是因為我們將原本鮮活的內容生硬地呈現在了學生面前。課堂上，學生為了做題而做題，數學與生活成了兩張皮，學生絲毫體會不到所學的數學知識離開了課本在生活中能有何應用？兒童的心理特征決定了只有有趣的，才是他們愿意學的。激發學習興趣，理應成為教師課堂教學的重要任務。上述案例中，筆者反復思量，尋找與三邊關系緊密結合的生活原型，創造性地設置出木匠王師傅做三角形的情境，學生在幫助王師傅尋找合適木料的過程中，積極性被充分調動起來，體會到了問題解決后的愉悅之情。
“好吃”，要站在兒童立場解決問題。
